2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
青海省海东市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
青海省海东市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）复数等于（）A .B .C .D .2. （1分）(2020·湖南模拟) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .3. （1分）已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，则下列命题是真命题的是（）A . p∨（￢q）B . p∧qC . p∨qD . （￢p）∧（￢q）4. （1分）(2018·宝鸡模拟) 下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是A . 成绩是50分或100分的人数是0B . 成绩为75分的人数为20C . 成绩为60分的频率为0.18D . 成绩落在60—80分的人数为295. （1分） (2020高二下·宁波期中) 给出下列命题：①“ ”是“方程”有实根”的充要条件；②若“ ”为真，则“ ”为真；③若函数值域为，则；④命题“若，则”为真命题.其中正确的是（）A . ① ③B . ① ④C . ② ④D . ③ ④6. （1分）已知点A（0，2），点P（x，y）坐标的（x，y）满足，则z=S三角形OAP（O是坐标原点）的最值的最优解是（）A . 最小值有无数个最优解，最大值只有一个最优解B . 最大值、最小值都有无数个最优解C . 最大值有无数个最优解，最小值只有一个最优解D . 最大值、最小值都只有一个最优解7. （1分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 若，则（）A .B .C .D .8. （1分）已知a=（1，-1），b=（-1,2），则（2a+b）a=（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （1分）(2018·广东模拟) 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .10. （1分）已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（）A .B .C .D .11. （1分）已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A .B . 2C .D . 312. （1分）正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（）A . aB . aC . aD .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·南海期末) 在的展开式中，含项的系数为________．14. （1分） (2017高一下·肇庆期末) 已知向量 =（1，2）， =（1，﹣1）．若向量满足（）∥，⊥（），则 =________．15. （1分） (2019高一上·南京期中) 已知函数，且，那么的值为________.16. （1分）已知函数f（x）=cos2x+asinx在区间（0，nπ）（n∈N*）内恰有9个零点，则实数a的值为________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）数列{bn}满足bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．18. （2分） (2018高二上·思南月考) 如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．19. （2分）(2018·株洲模拟) 某协会对两家服务机构进行满意度调查，在两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家服务机构进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以 10 为组距分成6 组：，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下:（1）在抽样的1000人中，求对服务机构评价“满意度指数”为0的人数；（2）从在两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取1人进行调查，试估计其对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；（3）如果从服务机构中选择一家服务机构，你会选择哪一家？说明理由20. （2分） (2017高二上·长春期末) 已知的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，，且的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）点是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左、右顶点，直线与直线分别交于两点，试证：以为直径的圆交轴于定点，并求该定点的坐标.21. （2分）(2019·四川模拟) 已知．（1）求的极值；（2）若有两个不同解，求实数的取值范围．22. （2分）在平面直角坐标系XOY中，以原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，曲线C2参数方程为（θ是参数）．（1）求曲线C1和C2的直角坐标系方程；（2）若曲线C1和C2交于两点A、B，求|AB|的值．23. （2分） (2019高三上·东湖期中) 已知函数，不等式的解集为 .（1）求；（2）记集合的最大元素为，若正数满足，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
广东省2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
广东省2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）设复数(其中i为虚数单位)，则的虚部为（）A . 2iB . 0C . -10D . 22. （1分） (2020高三上·石家庄月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .3. （1分） (2018高二上·桂林期中) 命题：中，若，则；命题：若，则方程一定无实根，则下列命题为真命题的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2017高二下·咸阳期末) 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）A . =1.5x+2B . =﹣1.5x+2C . =1.5x﹣2D . =﹣1.5x﹣25. （1分） (2016高一上·沙湾期中) 已知函数f（x）=|log4x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2 ， n]上的最大值为2，则m，n的值分别为（）A . ， 2B . ， 4C . ， 2D . ， 46. （1分） (2020高二上·遂宁期末) 若实数，满足，则的最小值是（）A . 0B . 1C .D . 97. （1分） (2020高一上·溧阳期中) Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 ( 的单位：天)的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）(注：为自然对数的底数， )A . 60B . 62C . 66D . 698. （1分）(2018·重庆模拟) 已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（）A .B .C .D .9. （1分） (2017高二上·正定期末) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D . 210. （1分） (2016高一下·武城期中) 4cos50°﹣tan40°=（）A .B .C .D . 2 ﹣111. （1分） (2020高二上·台州期末) 如图，，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （1分）如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是（）A . 1B .C .D . 0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·中山月考) 若在的展开式中，第4项是常数项，则 ________14. （1分） (2018高三上·湖南月考) 已知，，则与的夹角的余弦值为________．15. （1分） (2016高一上·徐州期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，若存在x∈[t2﹣1，t]，使不等式f（2x+t）≥2f（x）成立，则实数t的取值范围是．________．16. （1分） (2018高一下·四川期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，BC边上的高与BC 边长相等，则的最大值是________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分）(2017·芜湖模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=81，a3+a5=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn= ，若{bn}的前n项和为Tn ，证明：Tn＜．18. （2分） (2016高三上·宜春期中) 如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．（1）求证：C′E⊥平面BCE；（2）求直线AB′与平面BEC′所成角的大小．19. （2分）(2019·昌平模拟) 某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试. 现从男、女生中各随机抽取人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理如下表. 规定：数据≥ ，体质健康为合格.等级数据范围男生人数男生平均分女生人数女生平均分优秀良好及格不及格以下总计--(I)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康合格的概率；(II)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率；（III）表中优秀、良好、及格、不及格四个等级的男生、女生平均分都接近（二者之差的绝对值不大于），但男生的总平均分却明显高于女生的总平均分．研究发现，若去掉四个等级中一个等级的数据，则男生、女生的总平均分也接近，请写出去掉的这个等级．（只需写出结论）20. （2分） (2016高二上·友谊期中) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且kOA•kOB=﹣，求证：△AOB的面积为定值．21. （2分）(2021·榆林模拟) 已知函数 .（1）设，求的单调区间；（2）求证：存在恰有2个切点的曲线的切线.22. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2 ，）．（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为（θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．23. （2分）(2017·黄石模拟) 已知函数的定义域为R．（1）求实数m的范围；（2）若m的最大值为n，当正数a，b满足时，求4a+7b的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共14分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
青海省西宁市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
青海省西宁市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·唐山模拟) 复数是虚数单位，）是纯虚数，则的虚部为（）A .B .C .D .2. （1分）若集合，则（）A .B .C .D .3. （1分）已知命题：函数在R上为增函数，：函数在上为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （1分）已知x与y之间的一组数据(如表所示)：则关于y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过定点（）x0123y1357A . (2,2)B . (1.5,0)C . (1,2)D . (1.5,4)5. （1分） (2019高三上·汉中月考) 若，，则下列不等式错误的是（）A .B .C .D .6. （1分）已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A .B .C .D .7. （1分）若2a=4，则loga的值是（）A . -1B . 0C . 18. （1分） (2017高三上·赣州开学考) △ABC的三个内角A、B、C成等差数列，，则△ABC 一定是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形9. （1分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A . 72B . 66C . 60D . 3010. （1分）已知，则tan2α=（）A .B .D . -11. （1分） (2015高二上·金台期末) 已知M（x0 ， y0）是双曲线C： =1上的一点，F1 ， F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分）正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（）A . aB . aC . aD .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·上海模拟) 若（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11 ，则a0+a1+…+a11的值为________．14. （1分）已知向量 =（2，4）， =（x，3），且（ + ）⊥ ，则x=________．15. （1分） (2019高一上·黄骅月考) 函数在区间[2，5]上的值域是________．16. （1分）(2019高一上·利辛月考) 在中，角的对边分别，满足，则的面积为________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分）设数列{an}前n项和为Sn ，已知Sn=2an﹣1（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，不等式k（Sn+1）≥2n﹣9恒成立，求实数k的取值范围．18. （2分）(2019·凌源模拟) 如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.（1）试确定点的位置，使得平面；（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.19. （2分） (2017高二下·龙海期中) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A 处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：ξ02 345p0.03 0.240.010.480.24（1）求q2的值；（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．20. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，点为短轴的一个端点，∠OF2B=60°．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，过右焦点F2 ，且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．试问k•k′是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．21. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 已知函数：(I)当时，求的最小值；(II)对于任意的都存在唯一的使得，求实数a的取值范围．22. （2分）(2017·成都模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2 cos（+θ）．（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．23. （2分） (2016高一下·义乌期末) 已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．（1）当a=3时，解不等式f（x）＞0；（2）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、22-1、23-1、23-2、。
四川省达州市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
四川省达州市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·衡水模拟) 已知复数满足（为虚数单位），若为纯虚数，则实数的值为（）A .B . 2C .D .2. （1分）(2018·湖北模拟) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .3. （1分） (2015高三上·潍坊期中) 已知命题p：∀x＞1， x＞0，命题q：∃x∈R，x3≥3x ．则下列命题为真命题的是（）A . p∨qB . p∨（￢q）C . p∧（￢q）D . （￢p）∧q4. （1分）(2020·阜阳模拟) 某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）A .B .C .D .5. （1分）已知点P在曲线上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|的最小值是（）A . 1B . 2C .D .6. （1分） (2015高三上·盘山期末) 已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A . 3B . 2C . ﹣2D . ﹣37. （1分） (2019高三上·沈阳月考) 定义在上的函数满足，且时，，则（）A .B .C .D .8. （1分）(2019·潍坊模拟) 已知不共线向量，夹角为，，，，，在处取最小值，当时，的取值范围为（）A .B .C .D .9. （1分）某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（）A .B .C .D .10. （1分）若sin=-，则cos=（）A . -B . -C .D .11. （1分）设，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，F是棱C1D1上的动点，若点P 为线段BD1上的动点，则PE+PF的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·淮安期中) （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是________．（用数字作答）14. （1分）(2017·天津) 在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ，=λ ﹣（λ∈R），且 =﹣4，则λ的值为________．15. （1分）(2017·山东) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6﹣x ，则f（919）=________．16. （1分）在上单调递增，则实数a 的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分）(2020·贵州模拟) 记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和 .18. （2分） (2019高二下·南昌期末) 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC ， PB构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若平面．①求二面角的大小；②在棱PC上存在点M ，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．19. （2分）如图所示，小波从A街区开始向右走，在每个十字路口都会遇到红绿灯，要是遇到绿灯则小波继续往前走，遇到红灯就往回走，假设任意两个十字路口的绿灯亮或红灯亮都是相互独立的，且绿灯亮的概率都是，红灯亮的概率都是．（1）求小波遇到4次红绿灯后，处于D街区的概率；（2）若小波一共遇到了3次红绿灯，设此时小波所处的街区与A街区相距的街道数为ξ（如小波若处在A 街区则相距零个街道，处在D，E街区都是相距2个街道），求ξ的分布列和数学期望．20. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，焦点在轴上的鞘园C:经过点，且经过点作斜率为的直线交椭圆C与A、B两点(A 在轴下方).（1）求椭圆C的方程；（2）过点且平行于的直线交椭圆于点M、N，求的值；（3）记直线与轴的交点为P，若，求直线的斜率的值.21. （2分） (2017高二下·资阳期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；（2）求证：．22. （2分）(2017·南通模拟) C．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．23. （2分）(2017·黄石模拟) 已知函数的定义域为R．（1）求实数m的范围；（2）若m的最大值为n，当正数a，b满足时，求4a+7b的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
江苏省盐城市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
江苏省盐城市 2019-2020 学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） (2019 高三上·汕头期末) 已知复数 A . 的虚部为 i，则下列结论正确的是（ ）B. C . 为纯虚数 D. 2. （1 分） 集合 A . {1,2,3,4,5,7} B . {2,4,7} C . {2,4} D . {2,3,4},则 等于（ ）3. （1 分） (2019 高二上·长沙期中) 已知命题 命题中为真命题的是（ ）A. B.,命题,C.，则下列D.4. （1 分） (2019 高三上·广州月考) 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中 正确的是（ ）第 1 页 共 12 页①2 至 3 月份的收入的变化率与 11 至 12 月份的收入的变化率相同； ②支出最高值与支出最低值的比是 6:1; ③第三季度平均收入为 50 万元； ④利润最高的月份是 2 月份. A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ①②④ 5. （1 分） 下列命题中的假命题是（ ） A.B. C. D.6. （1 分） 设 m＞1，在约束条件 A . (1，1＋ ) B . (1+ ， ＋∞)下，目标函数 z＝x＋my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为（ ）第 2 页 共 12 页C . (1，3) D . (3，＋∞)7. （1 分） (2017 高二下·芮城期末) 已知 关系为（ ），，，则 ， ， 的大小A.B.C.D.8. （1 分） (2017·番禺模拟) 已知向量 、 、 满足 = + ，| |=2，| E、F 分别是线段 BC、CD 的中点，若 • =﹣ ，则向量 与 的夹角为（ ）|=1，A.B.C.D.9. （1 分） (2017·肇庆模拟) 某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为 1），则该几 何体的体积为（ ）A.2 B.3第 3 页 共 12 页C.4 D.610. （1 分） 设,且A.,则（ ）B.C.D.11. （1 分） (2016 高二上·长春期中) 双曲线 mx2﹣y2=1（m＞0）的右顶点为 A，若该双曲线右支上存在两 点 B，C 使得△ABC 为等腰直角三角形，则实数 m 的值可能为（ ）A. B.1 C.2 D.3 12. （1 分） 长方体 ABCD﹣A′B′C′D′中，长、宽、高分别为 3，2，1，一只蚂蚁从点 A 出发沿着长方体的 表面爬行到达点 C'的最短路程是（ ）A.B.3C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)第 4 页 共 12 页13. （1 分） (2017·息县模拟) 设 f（x）是（x2+ ）6 展开式的中间项，若 f（x）≤mx 在区间[，]上恒成立，则实数 m 的取值范围是________．14. （1 分） (2018 高一下·重庆期末)足，则________．是正三角形，，点 为的重心，点 满15. （1 分） (2016 高一上·郑州期中) 已知函数 f（x）=x2﹣2ax+b 是定义在区间[﹣2b，3b﹣1]上的偶函数， 则函数 f（x）的值域为________．16. （1 分） (2016·上海模拟) 若 cos（α+β）= ，cos（α﹣β）=﹣ ， 则 sin2β=________三、 解答题 (共 7 题；共 14 分)，，17.（2 分）(2018 高二上·石嘴山月考) 已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若，且成等比数列．（1） 求数列 的通项公式；（2） 若，求数列 的前 项和 ．18. （2 分） (2019 高三上·汉中月考) 如图 1，是等腰直角三角形，是 AC，AB 上的点，,将沿 DE 折起，得到如图 2 所示的四棱锥．，D，E 分别 ，使得图1图2（1） 证明：平面平面 BCD；（2） 求与平面所成角的余弦值．19. （2 分） (2016 高二下·漯河期末) 某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82 为合格品，小于 82 为次品．现随机抽取这两种芯片各 100 件进行检测，检测结果统计如下：第 5 页 共 12 页测试指标 [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100]芯片甲81240328芯片乙71840296（1） 试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（2） 生产一件芯片甲，若是合格品可盈利 40 元，若是次品则亏损 5 元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈 利 50 元，若是次品则亏损 10 元．在（1）的前提下，记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总利润，求随机 变量 X 的分布列及生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得总利润的平均值．20. （2 分） 已知中心在原点的椭圆 C 的左焦点 F（﹣ ，0），右顶点 A（2，0）． （1） 求椭圆 C 的标准方程；（2） 斜率为 的直线 l 经过点 F 且交椭圆 C 于 A、B 两点，求弦长|AB|． 21. （2 分） (2017·安徽模拟) 已知函数 f（x）=xlnx．（Ⅰ）设函数 g（x）=，求 g（x）的单调区间；（Ⅱ）若方程 f（x）=t 有两个不相等的实数根 x1 ， x2 ， 求证：x1+x2．22. （2 分） (2017·南通模拟) C．[选修 4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，已知直线于 ， 两点，求线段 的长．（l 为参数）与曲线23. （2 分） (2012·新课标卷理) 已知函数 f（x）=|x+a|+|x﹣2|（1） 当 a=﹣3 时，求不等式 f（x）≥3 的解集；（2） 若 f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求 a 的取值范围．（ 为参数）相交第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 14 分)17-1、 17-2、18-1、第 8 页 共 12 页18-2、 19-1、第 9 页 共 12 页19-2、 20-1、 20-2、第 10 页 共 12 页21-1、22-1、23-1、23-2、。
2019-2020年高中必修学业水平测试数学试卷
2019-2020年高中必修学业水平测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合A=，满足，则实数的取值范围是（）A．B。
C。
D。
2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12A．B。
C。
D。
3．A．B。
C．D。
4．已知，则的值为（）A．B。
C。
D。
550的数，则输出的是（）A．xx B。
65 C。
64 D。
636．在等差数列中，已知（）A．40 B。
42 C。
43 D。
457．、分别是正方体的面、A．①②B。
①③C。
②③D89．设是两个不共线的向量，则向量与向量共线的充要条件是（）A．B。
C。
D。
10．直线交于A、B两点，C为圆心，则的面积是（）①②A B C DA ．B 。
C 。
D 。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11．某个同学掷一个骰子，求他一次恰好投到点数为6的概率是 。
12．在中，的面积 。
13．函数的定义域是 。
14．已知平面和直线，给出条件：①∥；②；③；④；∥。
当满足条件 时，有∥（填所选条件的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分。
15．编号为1、2、3的三位学生随意坐入编号为1、2、3的三个座位，每位学生坐一个座位，设学生的编号与座位编号相同的个数为。
求(0)(1)(2)(3)P P P P ξξξξ====、、和。
（满分为12分） 16．已知函数。
（满分为12分） ⑴求函数的最小正周期和最小值；（8分）⑵该函数的图像可由的图像经过怎样的平移的伸缩变换得到？（4分） 17．如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是一直角梯形，∠BAD=90°，AD ∥BC ，AB=BC=，AD=2，PC=，且 PA ⊥底面ABCD 。
（满分为14分）⑴若AE ⊥PD ，E 为垂足，求证：BE ⊥PD 。
（7分） ⑵求四棱锥P —ABCD 的体积。
山东省2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
山东省 2019-2020 学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） (2019·河南模拟) 已知 i 是虚数单位，若复数 A . －1 B.0 C.1 D.2（a，b∈R），则 ab＝（ ）2. （1 分） (2020 高二下·成都期末) 已知集合，集个数为（ ），则集合的子A.2B.3C.4D.83. （1 分） (2020 高二上·天河期末) 已知命题 p: 列命题中为真命题的是（ ）,命题 q:,则下A . p∧qB . p∧qC . p∧ qD . p∧ q4. （1 分） (2018 高一下·南阳期中) 一位母亲记录了自己儿子 3～9 岁的身高数据（略），由此建立的身高 与年龄的回归模型为 y=7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（ ）第 1 页 共 23 页A . 身高一定是 145.83cm B . 身高在 145.83cm 以上 C . 身高在 145.83cm 左右 D . 身高在 145.83cm 以下5. （1 分） (2015 高二下·三门峡期中) 函数 f（x）=，则 y=f（1﹣x）的图像是（ ）A.B.C.D. 6. （1 分） (2017 高二上·长泰期末) 如图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），若使目标函数 z=ax+y （a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值为（ ）第 2 页 共 23 页A.B. C.4D. 7. （1 分） (2016 高一下·新化期中) 若 10a=5，10b=2，则 a+b=（ ） A . ﹣1 B.0 C.1 D.28. （1 分） (2020 高一下·鸡西期中) 已知向量 （），若，则 在 上的投影是A.B.C.D. 9. （1 分） (2018 高二下·重庆期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）第 3 页 共 23 页A. B. C. D. 10. （1 分） 在△ABC 中，已知 A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形， 则三角形△ABC 的形状一定是（ ）11. （1 分） (2017 高三下·新县开学考) 已知双曲线 M：（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率 e 为（ ）A.B.C.D.12. （1 分） 在半径为 r 的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三第 4 页 共 23 页棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（ ） A . 2πrB.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020·郑州模拟) 在的展开式中，常数项为________．（用数字作答）14. （1 分） (2020·南通模拟) 若中，，内一点且满足，则 长度的最小值为________45°， 为所在平面15. （1 分） (2020 高一上·包头月考) 已知 范围是________.是 上的增函数，则实数 的取值16. （1 分） (2018 高二下·泰州月考) 设点，若且，则的内角的对边分别是面积的最大值是________．， 为 的中三、 解答题 (共 7 题；共 14 分)17. （2 分） (2019 高三上·榕城月考) 在等差数列 中，，前 4 项和为 18.（1） 求数列 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 项和 .18. （2 分） (2020 高二上·重庆期中) 如图 1，在等腰梯形中，、是梯形的高，，，现将如图所示，点 、 分别折起到、 、，分别沿、 折起，得一简单组合体，，，已知点 为的中点．第 5 页 共 23 页（1） 求证：平面；（2） 若，求二面角的正弦值．19. （2 分） (2017·息县模拟) 河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲 霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自 12 月 29 日 12 时 将黄色预警升级为红色预警，12 月 30 日 0 时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不 停学”．学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解 公众对该举措的态度，随机调查采访了 50 人，将调查情况整理汇总成如表：年龄（岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]频数510151055赞成人数469634（Ⅰ）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（Ⅱ）若从年龄在[25，35），[65，75]两组采访对象中各随机选取 2 人进行深度跟踪调查，选中 4 人中不赞成 这项举措的人数为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望．20. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知点满足（1） 求曲线 C 的方程．（2） 过点且斜率为 1 的直线 l 与曲线 C 交于两点 A,B,求第 6 页 共 23 页,设点 M 的轨迹是曲线 C． （O 为坐标原点）的面积21. （2 分） (2015 高二下·吕梁期中) 已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c 在 x=﹣1 与 x=2 处都取得极值． （Ⅰ）求 a，b 的值及函数 f（x）的单调区间； （Ⅱ）若对 x∈[﹣2，3]，不等式 f（x）+ c＜c2 恒成立，求 c 的取值范围．22. （2 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（θ 为参数），以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为：ρsin（θ+ ）=1．直线 l 与曲线 C 相交于点 A，B．（1） 求直线 l 的直角坐标方程；（2） 求|AB|．23. （2 分） (2019 高三上·城关期中) 已知函数，．（1） 当时，求不等式的解集；（2） 设，且当，，求 的取值范围．第 7 页 共 23 页一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 8 页 共 23 页答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、第 9 页 共 23 页考点： 解析：答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 10 页 共 23 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共14分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山东省2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
山东省2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）方程在复数集内的解集是（）A .B .C .D .2. （1分）设集合A={x|x<-1或x>1}，B={x|log2x>0}则（）A . {x|x>1}B . {x|x>0}C . {x|x<-1}D . {x|x<-1或x>1}3. （1分）下列说法中正确的是（）A . 若为真命题，则均为真命题B . 命题“”的否定是“”C . “”是“恒成立“的充要条件D . 在中，“”是“”的必要不充分条件4. （1分） (2019高二上·湖南期中) 已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）A . 可以预测，当时，B .C . 变量、之间呈负相关关系D . 该回归直线必过点5. （1分）函数y=a﹣x和函数y=loga（﹣x）（a＞0，且a≠0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的（）A .B .C .D .6. （1分）(2017·成都模拟) 若实数x，y满足不等式，且x﹣y的最大值为5，则实数m的值为（）A . 0B . ﹣1D . ﹣57. （1分） (2019高一上·辽宁月考) 已知正实数，，满足，则（）A .B .C .D .8. （1分）已知P为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则取值范围是（）A . [,)B . （﹣1，2）C . (0,]D . [﹣1，1]9. （1分）(2019·新乡模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B .D .10. （1分） (2019高二上·拉萨月考) 已知，则（）．A .B .C .D .11. （1分）设双曲线的虚轴长为２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .12. （1分）已知圆锥的母线长为5cm，圆锥的侧面展开图如图所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．则蚂蚁爬行的最短路程长为（）A . 8 cmB . 5 cmC . 10 cmD . 5πcm二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·息县模拟) 设f（x）是（x2+ ）6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[ ，]上恒成立，则实数m的取值范围是________．14. （1分）已知A（﹣1，2），B（0，﹣2），若点D在线段AB上，且2| |=3| |，则点D的坐标为________．15. （1分） (2017高三上·烟台期中) 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣m，则f（2107）=________．16. （1分） (2018高一下·广东期中) 已知 , 是第三象限角，则=________.三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高二上·九江期中) 已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn ．（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；（2）若bn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．18. （2分）(2014·江苏理) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．19. （2分） (2020高二下·长春月考) 某市在开展创建“全国文明城市”活动中，工作有序扎实，成效显著，尤其是城市环境卫生大为改观，深得市民好评.“创文”过程中，某网站推出了关于环境治理和保护问题情况的问卷调查，现从参与问卷调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求出a的值；（2）若已从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，现要再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.20. （2分） (2018高三上·湖南月考) 已知为坐标原点，，是椭圆上的点，且，设动点满足．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求三角形面积的最大值．21. （2分） (2020高二下·浙江期中) 已知函数， .（1）若函数在单调递增，求实数a的取值范围；（2）若恒成立，求的最小值的最大值.22. （2分）在直角坐标系 xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为， M,N 分别为C与x轴,y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程、23. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知函数 .（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数 .当时，，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
江苏省镇江市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷
江苏省镇江市2019-2020学年高中毕业班理数学业水平考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i，则a=（）A . -1B . 0C . 1D . 22. （1分）已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B={3,4,5}，则=（）A . {1,2,3}B . {1,4,5}C . {1.2}D . {3,5}3. （1分）下列四个结论：其中正确结论的个数是（）①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④若x＞0，则x＞sinx恒成立．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）(2017·成都模拟) AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A . 这12天中有6天空气质量为“优良”B . 这12天中空气质量最好的是4月9日C . 这12天的AQI指数值的中位数是90D . 从4日到9日，空气质量越来越好5. （1分）已知实数m,n满足,给出下列关系式①②③其中可能成立的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （1分）(2017·凉山模拟) 不等式组，所表示的平面区域为T，若直线mx﹣y+m+1=0与T有公共点，实数m的取值范围是（）A . （，+∞）B . [ ，+∞）C . （1，+∞）D . [1，+∞）7. （1分） (2017高一上·黑龙江月考) 设，，为正数，且，则（）A .B .C .D .8. （1分）若是所在的平面内的点，且给出下列说法：①；②的最小值一定是；③点、在一条直线上．其中正确的个数是（）A . 0个.B . 1个.C . 2个.D . 3个.9. （1分） (2017高二下·温州期末) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（）A .B .C .D . 510. （1分）(2016·商洛模拟) 已知且∥ ，则sin2x=（）A . -B . ﹣3C . 3D .11. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知、是关于的方程的两个不同实数根，则经过两点、的直线与双曲线的交点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 根据的值来确定12. （1分） (2015高三下·湖北期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（）A . 6B . 4C . 6D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·宜宾模拟) 的展开式中常数项是________．（用数字作答）14. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线的一个法向量为，则若直线的斜率________.15. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________16. （1分） (2019高二上·温州期中) 已知函数，则函数的周期为________．函数在区间上的最小值是________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高一下·天全期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．18. （2分） (2019高三上·上海月考) 如图，四棱锥中，平面，，，，， .（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值.19. （2分） (2018高二下·陆川月考) 自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．（1）求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．20. （2分）(2017·白山模拟) 如图，椭圆 =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，焦距为2 ，直线x=﹣a与y=b交于点D，且|BD|=3 ，过点B作直线l交直线x=﹣a于点M，交椭圆于另一点P．（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值．21. （2分）(2018·内江模拟) 已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明：当时，；（2）设为整数，函数有两个零点，求的最小值.22. （2分）把下列参数方程化为普通方程（1）（φ为参数）；（2）（t为参数）23. （2分）(2016·桂林模拟) 已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．（1）求m的值；（2）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥3．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
数学2019-2020年普通高中毕业班理数质量检查试卷
数学2019-2020年普通高中毕业班理数质量检查试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 下列写法中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）复数（是虚数单位）等于（）A .B .C .D .3. （2分）设是等差数列的前n项和，若，则＝（）A . 1B . －1C . 2D .4. （2分）双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）A . 45°C . 60°D . 90°5. （2分）(2017·菏泽模拟) 已知实数x、y满足约束条件，若z= 的最小值为﹣，则正数a的值为（）A .B . 1C .D .6. （2分） (2016高一上·广东期末) 已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）A . 17B .C .7. （2分）如图给出的计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·河南期中) 已知函数是函数的导函数，（其中为自然对数的底数），对任意实数，都有，则不等式的解集为（）A .B .C .D .9. （2分）函数y=5﹣ax+1（a＞0，a≠1）的图象必过定点，这个定点是（）A . （0，5）B . （1，4）C . （﹣1，4）D . （0，1）10. （2分）(2018·衡阳模拟) 已知，，，，这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为（）A .B .C .D .11. （2分）已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（）A . 1B .C . 2D .12. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 已知函数的图象上存在不同的两点 ,使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·兴国期中) 若角α的终边过点（sin30°，﹣cos30°），则sinα=________14. （1分） (2020高三上·兴宁期末) 已知向量与的夹角是，，，则向量与的夹角为________．15. （1分） (2018高二下·长春开学考) 已知直线与圆有公共点，则实数的取值范围是________．16. （1分）如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：① 与所成角的正切值是；② ∥ ；③ 的体积是；④平面⊥平面；⑤直线与平面所成角为．其中正确的有________．（填写你认为正确的序号）三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）(2018高二下·巨鹿期末) 在平面直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为，直线与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。