单轴压力下60160MPa强混凝土的应力—应变关系(1)

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混凝土的应力应变行为

混凝土是一种非常常见的材料，广泛应用于建筑、桥梁、道路等工程中。混凝土的性能与其应力应变行为密切相关。了解混凝土的应力应变行为对工程设计与施工至关重要。本文将介绍混凝土在受力过程中的应力应变行为，从微观和宏观两个方面进行探讨。

一、混凝土的微观应力应变行为

混凝土是由水泥、骨料和粉料等材料混合而成。在混凝土中，水泥胶体与骨料之间形成了一种胶结结构。当外力作用于混凝土时，这种胶结结构发生变形，从而引起混凝土的应力应变变化。

1. 主导因素：水泥胶体是混凝土中的主要胶结材料，其在外力作用下具有两种主要的应变形式：弹性应变和塑性应变。弹性应变是当外力作用消失后能够恢复到初始状态的应变；塑性应变则是当外力作用停止后不能完全恢复到初始状态的应变。水化反应也会引起混凝土的变形。

2. 性质差异：由于骨料的存在，混凝土的性质会出现差异。骨料会导致混凝土呈现出非均匀性，使得混凝土的应力应变行为更加复杂。同时，骨料也会影响到混凝土的强度、刚度等性能。

二、混凝土的宏观应力应变行为

混凝土在宏观上呈现出明显的应力应变关系。通过混凝土的试验研究，可以获得混凝土的应力应变曲线，进而了解混凝土的力学性能。

1. 弹性阶段：当混凝土受到较小的外力作用时，其应力和应变呈线

性关系。这一阶段称为弹性阶段，混凝土在该阶段具有较好的恢复性。

2. 屈服阶段：当混凝土承受较大外力时，其应力超过一定的临界值，混凝土开始发生塑性变形。这一阶段成为屈服阶段，混凝土的应变会

逐渐增大，但其应力仍然随应变呈线性增长趋势。

3. 破坏阶段：当混凝土承受极大外力时，其应力逐渐达到最大值，

单轴压力下60160MPa强混凝土的应力—应变关系(1)

——查堡查‘兰！！！墨圭叁苎竺圭苎

盯：Ｃｒｏ［Ｚ（Ｅ）一（三）２】

岛晶

对Ｆ降段则各自处理为直线，具体确定方法参见文献［２】的性质，奉文主要考虑臼吁段的应力应变关系．

￡＜￡ｎ（１）基于下降段的这一特点和其复杂

图ｌ１１９ＭＰａ混凝｝弹轴受Ｈ｛卜应力应变关系图２混凝土棱柱体上应变片布置图

基于高强混凝土应力应变曲线上升段趋于线性性质，公式（１）显然已经不适用于高强混凝十．为了统一各强度等级混凝土的应力应变上升段的本构关系，本文考虑引入系数ｋ来列公式（１）进行修正，修正后应力应变关系如下：

Ｐｆ．

仃＝盯ｏ【（２一七）（—：一）一（１一七）（—：一）２】￡＜岛（２）

岛￡ｏ

修正系数ｋ为与混凝土强度有关的函数，ｋＥ［０，１】，当ｋ＝０时，公式（２）与公式（１）。一致，当ｋ＝ｌ时，公式（２）则完全转化为直线形式．

南此，本文配制了２１组不同强度等级的混凝土，并研究了各组混凝土的应力应变关系，以期通过试验回归出ｋ的表达式．

２试验原材料及方法

试验中采用的石灰石碎石，最大粒径２０ｒａｍ：砂子为中砂，细度模数２．４；水泥为４２５和５２．５普硅水泥以及５２．５硅酸盐水泥；活性矿物掺料采用了硅灰、水淬矿渣、粉煤灰．高效减水剂则采用萘磺酸盐甲醛聚合物及密胺树脂类高效减水剂．其中有两组混凝土（Ｗ１１和ｗ１２）分别掺有０．１％和０．２％体积掺量的杜拉纤维．

对于每一个配比，用于各种力学试验的所有试件，均在３７５升的立轴盘式强制搅拌机中一次拌成，这样可以减少因分次拌和所带来的误差．试件经振动成型并标准养护至试验时取出．根据混凝土的强度等级，混凝土的水胶比变化于０．５～０．１６之间，胶结材用量变化于４２０ｋｇ／ｍｊ一７００ｋｇ／ｍ３之间，混和料的坍落度达７２ｍｍ～２６０ｍｍ．

混凝土的拉应力和压应力之间的关系

混凝土是一种常见的建筑材料，其在建筑中的应用非常广泛。在混凝土的使用过程中，我们需要了解混凝土的拉应力和压应力之间的关系，以便更好地使用混凝土。

混凝土的拉应力和压应力是混凝土在受到外力作用时所产生的应力。拉应力是指混凝土在受到拉力作用时所产生的应力，而压应力则是指混凝土在受到压力作用时所产生的应力。混凝土的拉应力和压应力之间的关系是非常密切的。

在混凝土的使用过程中，我们需要了解混凝土的拉应力和压应力之间的关系，以便更好地使用混凝土。混凝土的拉应力和压应力之间的关系可以通过混凝土的弹性模量来描述。弹性模量是指混凝土在受到外力作用时所产生的应变与所受力的比值。弹性模量越大，混凝土的刚度就越大，其在受到外力作用时所产生的应力也就越大。

混凝土的拉应力和压应力之间的关系还可以通过混凝土的抗拉强度和抗压强度来描述。抗拉强度是指混凝土在受到拉力作用时所能承受的最大应力，而抗压强度则是指混凝土在受到压力作用时所能承受的最大应力。抗拉强度和抗压强度越大，混凝土的拉应力和压应力之间的关系就越密切。

在混凝土的使用过程中，我们需要根据具体的使用情况来选择合适的混凝土类型和强度等级。同时，我们还需要注意混凝土的施工质

量，以确保混凝土的拉应力和压应力之间的关系得到充分的发挥。混凝土的拉应力和压应力之间的关系是非常密切的。我们需要了解混凝土的弹性模量、抗拉强度和抗压强度等参数，以便更好地使用混凝土。同时，我们还需要注意混凝土的施工质量，以确保混凝土的拉应力和压应力之间的关系得到充分的发挥。

钢筋混凝土中的应力和应变关系研究报告

钢筋混凝土是建筑工程中常用的一种结构材料，具有优良的耐久性和

承载性能。要深入理解钢筋混凝土的性能，我们需要研究钢筋混凝土

中的应力和应变关系。本文将对这一关系进行研究，并探讨其在建筑

工程中的应用。

1. 应力和应变的定义

钢筋混凝土中的应力指的是单位面积上的内部力作用，通常用σ表示。应变则是应力引起的形变，也可以理解为单位长度的变形量，通常用ε表示。应力和应变是密切相关的，通过研究应力和应变的关系，可以

了解材料的性质和行为。

2. 钢筋混凝土的本构关系

钢筋混凝土可以看作是由混凝土和钢筋组成的复合材料。混凝土属于

非线性材料，而钢筋属于线性材料。钢筋混凝土的应力和应变关系可

以分为两个阶段来研究。

2.1 弹性阶段

在弹性阶段，应力和应变之间存在线性关系，即应力与应变成正比。

这一阶段可以通过胡克定律来描述，即σ = Eε，其中E是混凝土的弹

性模量。在这个阶段，钢筋混凝土具有良好的回弹性和变形能力，能

够承受一定的荷载而不发生永久性变形。

2.2 屈服阶段

当荷载逐渐增大到一定程度时，钢筋混凝土就会进入屈服阶段。在这

个阶段，钢筋开始发生塑性变形，应力和应变之间不再是线性关系。

此时，混凝土会产生裂缝，但钢筋仍能继续承载部分荷载。屈服阶段

的应力和应变关系可以通过应力-应变曲线来描述，其中包括了弹性阶段和屈服阶段。

3. 钢筋混凝土的应力分布

在实际工程中，钢筋混凝土的应力分布是一个重要的研究内容。通常

情况下，钢筋混凝土在受力时，会在截面上形成一个应力分布曲线。

这个曲线显示了材料中不同位置的应力大小。一般来说，钢筋的应力

混凝土受压损伤与应力应变关系

1.088435 1.0256410.975610.9302330.8938550.8648650.8333330.808081

1.122449 1.057692 1.0060980.9593020.9217880.8918920.8593750.833333

1.156463 1.089744 1.0365850.9883720.9497210.9189190.8854170.858586

1.190476 1.121795 1.0670731.0174420.9776540.9459460.9114580.883838

1.224491.153846 1.0975611.0465121.0055870.9729730.93750.909091

1.258503 1.185897 1.1280491.075581 1.0335210.9635420.934343

1.292517 1.217949 1.1585371.1046511.061453 1.0270270.9895830.959596

1.326531 1.25 1.1890241.1337211.089385 1.054054 1.0156250.984848

1.360544 1.282051 1.2195121.1627911.117318 1.081081 1.041667 1.010101

1.394558 1.314103 1.25 1.19186 1.145251 1.108108 1.067708 1.035354

1.428571 1.346154 1.280488 1.22093 1.173184 1.135135 1.09375 1.060606

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用

σσε

εp 图1-2 Sargin曲线

式中:εc1为相应于压应力峰值σ0的压应变εc1=-0.0022，εc1为从原点到压应力峰值点的割线模量, 1c E =0σ/0.0022，0E 为混凝土初始弹性模量；εu

为混凝土极限压应变, 其大小与1c E 、0E 及εc1有关。

1.3

清华过镇海曲线

清华大学的过镇海教授在1982年结合自己多年的研究成果提出了自己的混

凝土受压应力-应变曲线表达式，如图1-3所示。第I 阶段中，OA 仍为二次抛物线，与德国人R üsch 提出的抛物线模式相同如下：

])(2

[20

00εε

εεσσ-⨯= )(0εε≤ （1-1）第II 阶段中，下降段AB 用有理分式表示如下： 0

200

)1(εεεεαεεσσ+-=

)(0u εεε<< （1-5）

σσε

ε0

图1-3 过镇海曲线

εA

其中，α，0

ε见下表：

表1-1 材料强度等级水泥标号

α 0

ε／10

-3

普通混凝土 C20～C30 325 425 0.4 0.8 1.40 1.60 C40 425 2.0 1.80 陶粒混凝土 CL25 425 4.0 2.00 水泥砂浆 M30～M40

325,425

4.0

2.50

1.4 美国Hognestad 曲线

美国人E.Hognestad 在1951年提出的应力-应变全曲线方程分为上升段和下降段，上升段与德国人R üsch 所提出模型的上升段相同，但是下降段采用一条斜率为负的直线来模拟，如图1-4所示，上升段表达式如下：

])(2

应力应变曲线

混凝土单轴受压应力-应变关系

混凝土单轴压缩试验典型的应力-应变曲线如图所示.根据试验结果,可据以下条件来描述混凝土单轴受压σ-∈关系的上升段：

(1)∈=0,σ=0,即图1中原点的应力和应变值.

(2)∈= 0,dσ/dε=E0,即原点的切线模量.

(3)∈=∈c，σ=σc,即图中最高点C的应力和应变值.

(4)∈=∈c，dσ/dε=0,即最高点C的切线模量等于零.

五、混凝土的力学性能

含水状态吸水饱和时的弹性模量大于干燥时的；
水灰比
水灰比和水化龄期对水泥石弹性模量的影响
影响混凝土弹性模量的因素

骨料相的弹性模量
C-S-H
混凝土
骨料的孔隙率骨料越密实，弹性模量越高；水泥石基体
钙矾石
弹性混凝土的弹性模量越高；模界面过渡区特征混量空隙, 微裂缝和CH晶体的取向等因素决定混凝土应力－凝应变关系，因而影响到混凝土的弹性模量。土骨料过渡区玄武岩辉绿岩辉长岩白粒岩石灰石石英岩蛇纹石结冻石混凝土试件、水泥浆体和骨料的弹性模量构 (GPa)
混凝土弹性模量影响因素

混凝土是多物相复合材料，因此，其弹性行为取决于各个相的弹性行为：
未水化的水泥颗粒水化物凝胶
水泥石骨料分散相
基体相
水
粗骨料细骨料

混凝土的弹性模量取决于下列4个要素：
水泥石的弹性模量Ep；骨料的弹性模量Ea；
骨料的体积含量(或水泥石的体积含量)Vg。

时间（天）
影响因素

水泥品种主要是矿物组成与混合材种类；骨料和未水化水泥颗粒含量对收缩值的影响水灰比随水灰比减小，收缩增大；骨料及其体积分数水泥用量龄期(天) 外加剂自收缩测量装臵水泥石内部相对湿度随龄期的变化

混凝土的应力-应变关系分析

一、引言

混凝土是一种广泛使用的建筑材料，用于各种类型的建筑和基础工程。混凝土的应力-应变关系是混凝土工程设计和结构分析中非常重要的一个因素。本文将详细分析混凝土的应力-应变关系，包括混凝土的力学性质、应力-应变曲线的形状和特点、影响应力-应变关系的因素以及

实验方法。

二、混凝土的力学性质

混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料、砂和水等组成。混凝土的力

学性质受到其组成和制备方法的影响。混凝土的力学性质包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。

1. 弹性模量

混凝土的弹性模量是指在弹性阶段，混凝土的应变与应力之比。弹性

模量是混凝土的刚度指标，通常用于计算混凝土结构的变形和挠度。

混凝土的弹性模量通常介于20-40 GPa之间，取决于混凝土的成分和强度等级。

2. 抗拉强度

混凝土的抗拉强度通常比抗压强度低很多。这是因为混凝土的骨料在

混凝土中的分布不均匀，导致混凝土在拉伸过程中难以传递应力。混

凝土的抗拉强度通常介于2-10 MPa之间。

3. 抗压强度

混凝土的抗压强度是指混凝土在压缩过程中的最大承载能力。混凝土

的抗压强度通常是设计混凝土结构时最关键的性质之一。混凝土的抗

压强度通常介于10-50 MPa之间。

4. 剪切强度

混凝土的剪切强度通常比抗压强度低很多。这是因为混凝土在剪切过

程中容易出现裂缝，导致混凝土的强度降低。混凝土的剪切强度通常

介于0.2-0.5 MPa之间。

三、应力-应变曲线的形状和特点

混凝土的应力-应变曲线通常具有非线性的形状。在应力较小的情况下，混凝土的应变与应力呈线性关系。然而，随着应力的增加，混凝土开

应力-应变关系

动态模量动态模量的试验过程与上图中的（b）类似。
t 0 sint t 0 sint
动态模量： E * 0 0
注意：1、试验时间不可太长，否则不是常数，而是时间的函数。 2、 (t)反映了材料的流变特性，对弹性体，相位差为“0”
级配要求
应满足一定的级配要求，可参见有关手册或规范
测试与计算测试采用三轴试验
计算： tg
2、应力-应变关系
测定方法
三轴试验
应力-应变关系

ε
注意：该曲线与土的应力-应变曲线的区别
粒料的模量与受力状态有关
Er k1 k2
θ为主应力之和
1 2 3 1 2 2 3 3
1、强度来源
• 沥青提供的黏结力和集料提供的内摩擦力
• 常用的沥青混合料类型沥青混凝土（AC）抗滑磨耗层（AK） SMA OGFC抗滑磨耗层，多孔沥青路面（PAC）
2、应力-应变关系
• 沥青混合料是一种粘弹塑性材料，其应力 -应变关系受温度、时间等外界因素和沥青含量、沥青性质、集料级配和集料性质等自身因素的影响，所以与一般材料不同，对沥青混合料的应力-应变关系，讨论其蠕变特性
N i1 i
抗弯拉强度，抗剪切强度，抗拉强度影响因素：沥青的性质与含量，集料的性质与级配，温度和加荷速率

混凝土的变形性

1000 800 600 400 200 0
3
自收缩（微应变）
0 0.5 1.5 0 0.5 内部相对湿度 (%)1.5 0 0.5
1.5
3
时间（天）时间（天）
3
4.5 4.5
4.5
6
6
6
时间（天）
水泥品种对自收缩的影响水灰比对自收缩的影响外加剂对自收缩的影响
自收缩测量装置水泥石内部相对湿度随龄期的变化
不可恢复弹性变形
加荷后的时间(天)
徐变产生的机理：

水泥石中的水化物凝胶颗粒之间的粘性流动和剪切滑移；在荷载作用下，凝胶体内的吸附水被挤出；骨料的延后弹性变形；过渡区裂缝的扩展或产生。
加荷后，水泥石首先变形，骨料上的应力增大，骨料产生弹性变形——延后弹性变形
吸附水
徐变机理
问题？
裂缝成为连续过渡区裂缝扩体系－破坏基体相中展，但基体相产生裂缝没有裂缝
界面过渡区的微裂缝
(2) 混凝土的弹性模量

弹性模量E：静力弹性模量与动荷载弹性模量混凝土的应力－应变行为不完全遵循胡克定律，－曲线是我国现行标准指定以应力 =1/3 fcp时的加荷割非线性的，所以，混凝土的弹性模量不是一个恒定值。难以准确测量，应力水平线弹性模量定义为混凝土的弹性模量 Eh——静力为了工程设计，故常对应力~应变曲线的初始阶段作近似直很低，实用意义小。线处理，有三种处理方式：弹性模量。

混凝土应力-应变关系标准

一、引言

混凝土是工程中常用的建筑材料之一，其力学性能的研究对于设计和

施工至关重要。混凝土的力学性能主要包括强度、刚度和韧性等方面，其中应力-应变关系是研究混凝土力学性能的基础。

应力-应变关系是指在应力作用下混凝土的应变情况，是描述混凝土性能的重要参数。混凝土应力-应变关系的研究可以为混凝土结构的设计提供参考依据，同时也可以为混凝土材料的开发和生产提供指导。

本文将基于国内外相关标准和研究成果，对混凝土应力-应变关系进行详细的阐述和分析，并提出相应的标准。

二、混凝土应力-应变关系的研究方法

混凝土应力-应变关系的研究方法主要有实验法和理论计算法两种。

1. 实验法

实验法是通过对混凝土试件进行加载实验，测量应力和应变的变化，建立应力-应变曲线的方法。实验法的优点是可以直接测量混凝土的力学性能，具有较高的可靠性和准确性。但是实验方法存在试件尺寸、制备和加载方式等方面的影响，同时也需要耗费较多的时间和资源。

2. 理论计算法

理论计算法主要是基于混凝土的本构关系以及力学方程，通过数学模型进行计算得出应力-应变曲线。理论计算法的优点是可以减少试验成本，快速得到混凝土的力学性能参数，同时也可以分析混凝土的力学性能变化规律。但是理论计算法需要对混凝土的本构关系进行假设和简化，对结果的准确性存在一定的影响。

三、混凝土应力-应变关系的基本特征

混凝土应力-应变关系的基本特征包括应力-应变曲线的形状、峰值应力、极限应变和弹性模量等参数。

1. 应力-应变曲线的形状

混凝土应力-应变曲线的形状主要包括线性阶段、非线性阶段和破坏阶段三个部分。

混凝土极限压应变

一、介绍

混凝土是一种常见的建筑材料，具有高强度、耐久性和耐火性等优点，广泛应用于建筑业。混凝土的力学性质是混凝土工程设计的重要参数之一，其中极限压应变是混凝土力学性质的重要指标之一。

二、混凝土极限压应变的定义

混凝土极限压应变是指混凝土在受到极限压力作用下，单位长度的变形量与原长度之比。混凝土的极限压应变是混凝土破坏的重要指标之一，也是混凝土力学性质的重要参数。

三、混凝土极限压应变的计算方法

混凝土极限压应变的计算方法有多种，其中最常用的方法是根据混凝土的抗压强度和材料的应力应变关系计算得出。根据混凝土的抗压强度和应力应变关系，可以得出混凝土在受到极限压力作用下的极限压应变。

四、混凝土极限压应变的影响因素

混凝土极限压应变受到多种因素的影响，其中最主要的因素是混凝土的抗压强度和应力应变关系。其他影响因素包括混凝土的配合比、水灰比、养护条件和温度等。

五、混凝土极限压应变的实验研究

混凝土极限压应变的实验研究是混凝土力学性质研究的重要方向之一。通过实验研究，可以得到混凝土在不同压力作用下的变形规律和破坏机理。实验研究还可以为混凝土工程设计提供可靠的数据支持。

六、混凝土极限压应变的应用

混凝土极限压应变是混凝土工程设计的重要参数之一，广泛应用于建筑、桥梁、隧道、水利等领域。混凝土极限压应变的应用可以为工程设计提供可靠的数据支持，保证工程的安全可靠。

七、结论

混凝土极限压应变是混凝土力学性质的重要指标之一，受到多种因素的影响。通过实验研究和计算分析，可以得到混凝土在不同压力作用下的变形规律和破坏机理。混凝土极限压应变的应用可以为工程设计提供可靠的数据支持，保证工程的安全可靠。

混凝土抗压强度与应变的关系

引言

混凝土是一种常用的建筑材料，其抗压强度与应变的关系是研究混凝土力学性能的重要内容。混凝土抗压强度与应变的关系可以通过实验研究和理论分析得出，并对混凝土的设计和施工具有重要指导作用。

实验方法

为了研究混凝土抗压强度与应变的关系，可以进行一系列的压缩试验。以下是一种常用的实验方法：

实验材料准备

1.混凝土样品：根据需要的试验参数，制备一定数量的混凝土样品。

2.压力机：选用合适的压力机进行试验。

实验步骤

1.样品制备：按照设计要求，将混凝土样品制备成标准的试块。

2.样品养护：将试块放置在湿润环境中，进行适当的养护。

3.试验前准备：将试块放置在压力机上，调整压力机的加载速率和加载方式。

4.试验过程：开始加载，记录试块的应变和载荷数据。

5.试验结束：当试块发生破坏或达到规定的加载值时结束试验。

数据处理与分析

根据实验获得的应变和载荷数据，可以进行数据处理和分析：

1.绘制应变-载荷曲线：将获得的应变和载荷数据绘制成曲线图，以直观地反

映混凝土的力学性能。

2.计算抗压强度：根据试验数据，计算出试块在不同应变下的抗压强度。

3.分析结果：通过对曲线和计算结果的分析，来探讨混凝土抗压强度与应变的

关系。

抗压强度与应变的关系分析

混凝土的抗压强度与应变的关系可以从以下几个方面进行分析：

强度的增长阶段

在开始加载后，混凝土试块的应变逐渐增加，同时抗压强度也在增长。在初期阶段，由于混凝土内部的力学机制和水化反应的发展，抗压强度增长缓慢。

线性阶段

在某一点之后，混凝土试块的应变与载荷之间呈现线性关系。这一段称为线性阶段，此时混凝土的应力与应变成正比，弹性模量可通过斜率计算得出。

混凝土材料应力应变原理

混凝土是一种常用的建筑材料，广泛应用于各种建筑结构中。在设计

和施工过程中，混凝土的强度和稳定性是至关重要的。混凝土的强度

与其应力应变特性密切相关。本文将介绍混凝土材料的应力应变原理。

一、混凝土的组成

混凝土是一种由水、水泥、砂子和骨料混合而成的复合材料。其中，

水泥是一种粉状物质，与水混合后可以迅速凝固，形成一种硬化的材料。砂子和骨料是混凝土中的骨架，可以承受混凝土的压力。水则是

混凝土中的润滑剂，可以使混合物变得均匀，便于施工。

二、混凝土的强度

混凝土的强度是指混凝土能够承受的最大压力。混凝土的强度与其应

力应变特性密切相关。在应力作用下，混凝土会发生变形，当达到一

定程度时，混凝土将会破坏。混凝土的强度取决于其内部的结构和组成。

三、混凝土的应力应变特性

1. 应力与应变的定义

应力是指物体在外力作用下单位面积所承受的力。应变是指物体在受

到外力作用下发生的形变程度。应力和应变的关系可以用应力应变曲

线来表示。

2. 混凝土的应力应变曲线

混凝土的应力应变曲线分为三个阶段：线性弹性阶段、非线性弹性阶

段和塑性阶段。

线性弹性阶段：在这个阶段，混凝土的应力与应变成线性关系，符合

胡克定律。当外力作用停止时，混凝土可以恢复到原来的形态，不会

留下残余形变。此时，混凝土的应力应变曲线呈直线。

非线性弹性阶段：在这个阶段，混凝土的应力与应变不再成线性关系。应力增加的速度变慢，应变的增加速度变快。当外力作用停止时，混

凝土可以恢复部分形变，留下一定的残余形变。此时，混凝土的应力

应变曲线呈弯曲形态。

塑性阶段：在这个阶段，混凝土的应力与应变不再成比例，应力增加

混凝土的应力强度—应变曲线

9.4 混凝土的应力强度—应变曲线

混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。

σεεεσεεεεεεεc c c c cc cc

des c cc cc c cu E E n c cc

n =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()

()()

()1011 (9.4.1) n E E c cc

c cc cc

-εεσ (9.4.2)

σσαρσcc ck s sy =+38

. (9.4.3) εβ

ρσσcc s sy ck

=+00020033.. (9.4.4)

E des

s sy

=1122.σρσ (9.4.5)

εεεσcu

cc cc cc des E =+⎧⎨

⎪⎩

⎪02. (9.4.6) ρs h

A sd

≤40018. (9.4.7) (类型I 的地震动)

(类型II 的地震动)

其中:

σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)

σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)

σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)

：混凝土的应变

：最大压应力时应变

：用横向束筋约束的混凝土的极限变形

E c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。

E des：下降坡度(khf/cm2)

ρs：横向束筋的体积比

：横向束筋的断面面积(cm2)

s：横向束筋的间隔(cm)

d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别

束缚的混凝土芯的边长中最长的值。

σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)

α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，