黑龙江省牡丹江市中考第二次模拟考试数学试卷及答案

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2022年黑龙江省牡丹江市中考数学二模试题及答案解析

2022年黑龙江省牡丹江市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算正确的是( )A. a4⋅a3=a12B. (a2)3=a6C. 2a6÷a2=a3D. 3a2−2a=a2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 在函数y=√1−xx中，自变量x的取值范围是( )A. x≠1B. x≤1C. x≤1且x≠0D. x>04. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体不同摆放方式共有( )A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种5. 一个不透明的口袋中装有标号为1、3、4、5的四个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球后不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是( )A. 58B. 34C. 13D. 126. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径，连接BD.若∠BCD=2∠BAD，则∠BDE的度数是( )A. 25°B. 30°C. 32.5°D. 35°7. 观察下面图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中“⋅”的个数是( )A. 128B. 162C. 200D. 2268. 如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，BC⊥x轴，垂足是C，反比例函数y=kx的图象分别交BC，AB于点D(−4,1)，E，若AF=EF=BE，则△ABC的面积为( )A. 152B. 8C. 9D. 109. 若关于x的分式方程2mx−1+1=m无解，则m的值是( )A. −1B. 1C. 0D. 0或110. 如图，点A在x轴正半轴上，点C(4,3)，将菱形ABCO绕原点O旋转90°，则旋转后点B的对应点B′的坐标是( )A. (−3,8)或(3,−8)B. (−9,3)或(9,−3)C. (−3,9)或(3,−9)D. (−3,−9)或(−3,9)11. 如图，点E，F，M在矩形ABCD的边上，四边形EFMN是正方形，B，M，N三点共线．若AB=3，AD=7，则BNMN的值为( )A. 2B. 178C. √5+12D. 15812. 如图，抛物线y =ax 2+bx −3a(a ≠0)交x 轴于点A(3,0)，则下列结论中：①a 2b <0；②b =−2a ；③方程ax 2−bx −3a =0的两根是x 1=1，x 2=−3；④若m 是任意实数，则a(m 2−1)+b(m −1)≤0，正确结论的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 北京故宫的占地面积约为72000m 2，将720000用科学记数法表示为______． 14. 如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，∠ABD =∠CDB ，请添加一个条件______，使四边形ABCD 是平行四边形．(只填一种情况即可)15. 一列正整数3，2，x ，8，11的平均数是7，则这列数的众数与中位数的差是______． 16. 某生鲜超市以4元/千克的进价购进一批水果，销售时按标价八折出售，为了避免亏本，标价至少应定为______元/千克．17. 在半径为4cm 的⊙O 中，弦CD 平行于弦AB ，AB =4√3cm ，∠COD =90°，则AB 与CD 之间的距离是______cm ．18. 把抛物线y =−x 2+1向左平移______个单位长度后，抛物线解析式为y =−x 2−4x −3． 19. 在菱形ABCD 中，AB =2√2，∠A =45°，点E 在BC 边上，点C′与点C 关于直线DE 对称，连接DC′，若DC′与菱形的一边垂直，则线段CE 的长为______．20. 如图，正方形ABCD 中，点E 在BC 边上，连接AE ，AF ⊥AE ，交CD 延长线于点F ，∠EAF 的平分线AG 分别交直线BC ，EF ，CD 于点G ，M ，N ，连接FG ，DM.则下列结论中：①CG =FN ；②∠ADM =∠CDM ；③若CE =2BE ，则tan∠CFG =34；④2AN ⋅BE =EF ⋅CN ，正确的有______.(只填序号)三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。

黑龙江省牡丹江市数学中考模拟试卷(二)

黑龙江省牡丹江市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·肥城模拟) 2019的相反数的倒数是（）A .B .C . -2019D . 20192. （2分）(2017·深圳) 图中立体图形的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）一组数据：0、1、2、2、3、1、3、3的众数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019·贵港模拟) 某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分）(2018·青岛模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·南山期末) 下列运算正确的是A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·泰山期末) 在中，，则的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°8. （2分） (2020九上·杭州开学考) 在正方形ABCD中，AD=6，点M在边DC上，连结AM，△ADM沿直线AM 翻折后点D落到点N，过点N作NE⊥CD，垂足为点E.如图，如果ED=2EC，则DM=（）A . 4+B . 3+C . 9-D . 6-二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. （1分） (2019七上·越秀开学考) 某校七年级有4个班，一次数学测验的成绩如右表．这次数学测验全年级的平均成绩是________分．（结果保留两位小数）．班别1班2班3班4班人数40454441平均分928687．58511. （1分） (2018九上·包河期中) 已知二次函数y=x2+(b-1)x+3，当x<1时，y随x的增大而减小，则b 的取值范围是________．12. （1分）已知 = ，则的值是________．13. （1分） (2016九下·海口开学考) 如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为________．14. （1分） (2020九下·碑林月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC 上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为________.15. （1分）(2019·郊区模拟) 某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m ，后拉杆AE的倾斜角∠EAB=53°，篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m ，在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m ．则篮球架横伸臂DG的长约为________m （结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）．16. （1分）(2020·乐东模拟) 如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P 从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为________时，BP与⊙O相切.三、解答题 (共11题；共80分)17. （10分）(2020·宿迁) 计算：(﹣2)0+（）﹣1﹣ .18. （5分） (2018八下·扬州期中) 先化简，再求值：，其中．19. （5分）解不等式组20. （10分）(2017·郑州模拟) 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．21. （2分）(2019·光明模拟) 阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形．请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．22. （2分）一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.23. （10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．24. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？25. （5分）(2020·郑州模拟) 本着“宁可备而不用，不可用而无备”的理念，1月26日郑州市委市政府决定仅用10天时间建设成郑州版“小汤山医院”，一大批“通行者”从四面八方紧集驰援，170余台机械昼夜不停地忙碌在抗疫一线，如图1所示是建筑师傅正在对长方体型集装箱房进行起吊任务，如图2所示，建筑师傅通过操纵机械臂（图中的OA）来完成起吊，在起吊过程中始终保持集装箱与地平面平行，起吊前工人师傅测得∠PDE＝45°，∠PED＝60°，OA长20米，DE长6米，EH长3米，O到地面的距离OQ长2米，AP长4米，AP∥OQ，当吊臂OA和水平方向的夹角为53度时，求集装箱底部距离地面的高度.（注：从起吊前到起吊结束始终保持∠PDE，∠PED的度数不变）（结果精确到1m，参考数据≈1.41，≈1.73，tan53°≈ ，sin53°≈ ，cos53°≈ ）26. （15分） (2018九上·钦州期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B （4，0），与y轴交于点C（0，4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；（3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．27. （11分） (2020九下·江岸月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O 相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA＝∠ABC.（1）证明：EF2＝4OD•OP；（2）若tan∠AFP＝，求的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共80分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题含解析

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤2．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒3．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A．B．C．D．5．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A．14B．12C．34D．566．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC 边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对7．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）A．B．C．D．8．2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为() A．7.49×107B．74.9×106C．7.49×106D．0.749×1079．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤1610．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D 作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．133B．92C．4133D．2511．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）A．4 B．9 C．12 D．1612．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数 2 3 2 4 5 2 1 1则下列叙述正确的是（） A ．这些运动员成绩的众数是 5 B ．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C ．这些运动员的平均成绩是 2.25 D ．这些运动员成绩的方差是 0.0725二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)． 14．点(a －1，y 1)、(a ＋1，y 2)在反比例函数y ＝kx(k ＞0)的图象上，若y 1＜y 2，则a 的范围是________．15=_____．165=的根为_____． 17．为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，可令S ＝1+2+22+23+…+22016+22017，则2S ＝2+22+23+24+…+22017+22018，因此2S ﹣S ＝22018﹣1，所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．18．如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：201()(π3---+2〡+6tan30︒20．（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0…①若x ＝﹣1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根；对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB 边上的中垂线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD ，求证：BD 平分∠CBA ．22．（8分）如图①，在Rt △ABC 中，∠ABC=90o ，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交AC 于点D ，过点D 的直线交BC 于点E ，交AB 的延长线于点P ，∠A=∠PDB ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）若AB=4，DA=DP ，试求弧BD 的长；（3）如图②，点M 是弧AB 的中点，连结DM ，交AB 于点N ．若tanA=，求的值．23．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2y nx 4nx 4n 1n 0=-+-≠，与x 轴交于点C ，D(点C 在点D 的左侧)，与y 轴交于点A ．()1求抛物线顶点M 的坐标；()2若点A 的坐标为()0,3，AB//x 轴，交抛物线于点B ，求点B 的坐标；()3在()2的条件下，将抛物线在B ，C 两点之间的部分沿y 轴翻折，翻折后的图象记为G ，若直线1y x m 2=+与图象G 有一个交点，结合函数的图象，求m 的取值范围． 24．（10分）解方程：3122x x =-+ 25．（10分）阅读材料，解答问题．材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P 1(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y ＝x 2上向右跳动，得到点P 2、P 3、P 4、P 5…(如图1所示)．过P 1、P 2、P 3分别作P 1H 1、P 2H 2、P 3H 3垂直于x 轴，垂足为H 1、H 2、H 3，则S △P1P2P3＝S 梯形P1H1H3P3﹣S 梯形P1H1H2P2﹣S 梯形P2H2H3P3＝12(9+1)×2﹣12(9+4)×1﹣12(4+1)×1，即△P 1P 2P 3的面积为1．” 问题：(1)求四边形P 1P 2P 3P 4和P 2P 3P 4P 5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；(2)猜想四边形P n ﹣1P n P n+1P n+2的面积，并说明理由(利用图2)；(3)若将抛物线y＝x2改为抛物线y＝x2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形P n﹣1P n P n+1P n+2的面积(直接写出答案)．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高（1）△ACD与△ABC相似吗？为什么？（2）AC2＝AB•AD 成立吗？为什么？27．（12分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE 相交于点F．求证：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度数.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】由抛物线的开口方向判断a 与2的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与2的关系，然后根据对称轴判定b 与2的关系以及2a+b=2；当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ；然后由图象确定当x 取何值时，y ＞2．【详解】①∵对称轴在y 轴右侧， ∴a 、b 异号， ∴ab ＜2，故正确； ②∵对称轴1,2bx a=-= ∴2a+b=2；故正确； ③∵2a+b=2， ∴b=﹣2a ，∵当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＜2， ∴a ﹣（﹣2a ）+c=3a+c ＜2，故错误； ④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am 2+bm+c≤a+b+c ，所以a+b≥m （am+b ）（m 为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x ＜3时，y 不只是大于2．故错误．故选A ．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a 决定抛物线的开口方向，当a ＞2时，抛物线向上开口；当a ＜2时，抛物线向下开口；②一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞2），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜2），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛物线与y 轴交点，抛物线与y 轴交于（2，c ）． 2．B 【解析】【分析】设应选取的木棒长为x ，再根据三角形的三边关系求出x 的取值范围．进而可得出结论．【详解】设应选取的木棒长为x ，则30cm-20cm ＜x ＜30cm+20cm ，即10cm ＜x ＜50cm ．故选B ．本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．3．D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4．A【解析】试题解析：试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180o，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做对称中心．5．C【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=123 164，故选C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．D【解析】【分析】根据矩形的对边平行且相等及其对称性，即可写出图中的全等三角形的对数.【详解】图中图中的全等三角形有△ABM≌△CDM’，△ABD≌△CDB, △OBM≌△ODM’,△OBM’≌△ODM, △M’BM≌△MDM’, △DBM≌△BDM’,故选D.【点睛】此题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟知矩形的对称性.7．D【解析】【分析】根据一次函数的性质结合题目中的条件解答即可.【详解】解：由题可得，水深与注水量之间成正比例关系，∴随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，∴水瓶的形状是圆柱，故选：D．【点睛】此题重点考查学生对一次函数的性质的理解，掌握一次函数的性质是解题的关键.8．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7490000=7.49×106.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．C【解析】试题解析：由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数kyx=经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论．∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数kyx=经过点A时k最小，经过点C时k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=1，∴2≤k≤1．故选C．10．A【解析】试题解析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四边形AFOE，FBGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切线，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5-2-MN=3-MN，在R t△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，∴NM=43，∴DM=3+43=133，故选B．考点：1.切线的性质；3.矩形的性质．11．B【解析】【分析】由于ED∥BC，可证得△ABC∽△ADE，根据相似三角形所得比例线段，即可求得AE的长．【详解】∵ED∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴BADA=ACAE，∴BADA=ACAE=86，即AE=9；∴AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质. 12．B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．甲．【解析】乙所得环数的平均数为：0159105++++=5，S2=1n[21x x（－）+22x x（－）+23x x（－）+…+2nx x（－）]=15[205（－）+215（－）+255（－）+295（－）+2105（－）]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定. 14．﹣1＜a＜1【解析】【分析】【详解】解：∵k＞0，∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小，①当点（a-1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，∵y1＜y2，∴a-1＞a+1，解得：无解；②当点（a-1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，∵y1＜y2，∴a-1＜0，a+1＞0，解得：-1＜a＜1．故答案为：-1＜a＜1．【点睛】本题考查反比例函数的性质．15．4 5【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】①原式=4；②原式=5-=5；③原式，故答案为：①4；②5；③【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．16．﹣2或﹣7【解析】【分析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题．【详解】两边平方得到：，，∴（x+11）（2-x）=36，解得x=-2或-7，经检验x=-2或-7都是原方程的解．故答案为-2或-7【点睛】本题考查无理方程，解题的关键是学会把无理方程转化为整式方程．17．2018 514-【解析】【分析】根据上面的方法，可以令S=1+5+52+53+…+52017，则5S=5+52+53+…+52012+52018，再相减算出S的值即可. 【详解】解：令S＝1+5+52+53+ (52017)则5S＝5+52+53+…+52012+52018，5S﹣S＝﹣1+52018，4S＝52018﹣1，则S＝2018514-，故答案为：2018514-．【点睛】此题参照例子，采用类比的方法就可以解决，注意这里由于都是5的次方，所以要用5S 来达到抵消的目的. 18．13．【解析】试题分析：此题是求阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，即为所求概率．阴影部分的面积为：3×1÷2×4=6，因为正方形对角线形成4个等腰直角三角形，所以边长是2233+=32，∴这个点取在阴影部分的概率为：6÷()232=6÷18=13．考点：求随机事件的概率．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．10 +3 【解析】【分析】根据实数的性质进行化简即可计算. 【详解】原式=9-1+2-3+6×33=10-323+ =10 +3 【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.20．（1）方程的另一根为x=2；(2)方程总有两个不等的实数根，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m 的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；（2）利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与1的关系进行判断． (1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=1 ∴2--2=1．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有两个不相等的实数根．考点：本题考查的是根的判别式，一元二次方程的解的定义，解一元二次方程点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：当△＞1，方程有两个不相等的实数根；当△=1，方程有两个相等的实数根；当△＜1，方程没有实数根21．（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA．【详解】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键. 22．（1）见解析；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）连结OD；由AB是⊙O的直径，得到∠ADB=90°，根据等腰三角形的性质得到∠ADO=∠A，∠BDO=∠ABD；得到∠PDO=90°，且D在圆上，于是得到结论；（2）设∠A=x，则∠A=∠P=x，∠DBA=2x，在△ABD中，根据∠A+∠ABD=90o列方程求出x的值，进而可得到∠DOB=60o，然后根据弧长公式计算即可；（3）连结OM，过D作DF⊥AB于点F，然后证明△OMN∽△FDN，根据相似三角形的性质求解即可. 【详解】（1）连结OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90o，∠A+∠ABD=90o，又∵OA=OB=OD，∴∠BDO=∠ABD，又∵∠A=∠PDB，∴∠PDB+∠BDO=90o，即∠PDO=90o，且D在圆上，∴PD是⊙O的切线．（2）设∠A=x，∵DA=DP，∴∠A=∠P=x，∴∠DBA=∠P+∠BDP=x+x=2x，在△ABD中，∠A+∠ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，∴∠DOB=60o，∴弧BD长．（3）连结OM，过D作DF⊥AB于点F，∵点M是的中点，∴OM⊥AB，设BD=x，则AD=2x，AB==2OM，即OM=，在Rt△BDF中，DF=，由△OMN∽△FDN得．【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理及其推论，三角形外角的性质，含30°角的直角三角形的性质，弧长的计算，弧弦圆心角的关系，相似三角形的判定与性质.熟练掌握切线的判定方法是解（1）的关键，求出∠A=30o 是解（2）的关键，证明△OMN ∽△FDN 是解（3）的关键. 23．（1）M 的坐标为()2,1-；（2）B （4，3）；（3）1m 16=或1m 52<≤．【解析】【分析】()1利用配方法将已知函数解析式转化为顶点式方程，可以直接得到答案.. ()2根据抛物线的对称性质解答；()3利用待定系数法求得抛物线的表达式为24 3.y x x =-+根据题意作出图象G ，结合图象求得m 的取值范围．【详解】解：（1）()()22244144121y nx nx n n x x n n x =-+-=-+-=-- ,∴该抛物线的顶点M 的坐标为()2,1-；()2由()1知，该抛物线的顶点M 的坐标为()2,1-；∴该抛物线的对称轴直线是x 2=，Q 点A 的坐标为()0,3，AB//x 轴，交抛物线于点B ，∴点A 与点B 关于直线x 2=对称，()B 4,3∴；()3Q 抛物线2y nx 4nx 4n 1=-+-与y 轴交于点()A 0,3，4n 13∴-=． n 1∴=．∴抛物线的表达式为2y x 4x 3=-+． ∴抛物线G 的解析式为：2y x 4x 3=++由21x m x 4x 32+=++．由0=V ，得：1m 16=-Q 抛物线2y x 4x 3=-+与x 轴的交点C 的坐标为()1,0，∴点C 关于y 轴的对称点1C 的坐标为()1,0-．把()1,0-代入1y x m 2=+，得：1m 2=．把()4,3-代入1y x m 2=+，得：m 5=．∴所求m 的取值范围是1m 16=-或1m 52<≤．故答案为（1）M 的坐标为()2,1-；（2）B （4，3）；（3）1m 16=-或1m 52<≤．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象和性质，画出函数G 的图象是解题的关键． 24．x=-4是方程的解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】3122x x =-+ ()()322x x +=-∴x=-4，当x=-4时，()()2020x x +≠-≠， ∴x=-4是方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 25． (1)2，2；(2)2，理由见解析；(3)2．【解析】【分析】（1）作P 5H 5垂直于x 轴，垂足为H 5，把四边形P 1P 2P 3P 2和四边形P 2P 3P 2P 5的转化为S P1P2P3P2＝S △OP1H1﹣S △OP3H3﹣S 梯形P2H2H3P3﹣S 梯形P1H1H2P2和S P2P3P2P5＝S 梯形P5H5H2P2﹣S △P5H5O ﹣S △OH3P3﹣S 梯形P2H2H3P3来求解；（2）（3）由图可知，P n ﹣1、P n 、P n+1、P n+2的横坐标为n ﹣5，n ﹣2，n ﹣3，n ﹣2，代入二次函数解析式，可得P n ﹣1、P n 、P n+1、P n+2的纵坐标为（n ﹣5）2，（n ﹣2）2，（n ﹣3）2，（n ﹣2）2，将四边形面积转化为S 四边形Pn ﹣1PnPn+1Pn+2＝S 梯形Pn ﹣5Hn ﹣5Hn ﹣2Pn ﹣2﹣S 梯形Pn ﹣5Hn ﹣5Hn ﹣2Pn ﹣2﹣S 梯形Pn ﹣2Hn ﹣2Hn ﹣3Pn ﹣3﹣S 梯形Pn ﹣3Hn ﹣3Hn ﹣2Pn﹣2来解答．【详解】(1)作P 5H 5垂直于x 轴，垂足为H 5，由图可知S P1P2P3P2＝S △OP1H1﹣S △OP3H3﹣S 梯形P2H2H3P3﹣S 梯形P1H1H2P2＝931114492222⨯⨯++---＝2， S P2P3P2P5＝S 梯形P5H5H2P2﹣S △P5H5O ﹣S △OH3P3﹣S 梯形P2H2H3P3＝3(14)1111142222+⨯⨯+---＝2； (2)作P n ﹣1H n ﹣1、P n H n 、P n+1H n+1、P n+2H n+2垂直于x 轴，垂足为H n ﹣1、H n 、H n+1、H n+2，由图可知P n ﹣1、P n 、P n+1、P n+2的横坐标为n ﹣5，n ﹣2，n ﹣3，n ﹣2，代入二次函数解析式，可得P n ﹣1、P n 、P n+1、P n+2的纵坐标为(n ﹣5)2，(n ﹣2)2，(n ﹣3)2，(n ﹣2)2，四边形P n ﹣1P n P n+1P n+2的面积为S 四边形Pn ﹣1PnPn+1Pn+2＝S 梯形Pn ﹣5Hn ﹣5Hn ﹣2Pn ﹣2﹣S 梯形Pn ﹣5Hn ﹣5Hn ﹣2Pn ﹣2﹣S 梯形Pn ﹣2Hn ﹣2Hn ﹣3Pn ﹣3﹣S 梯形Pn ﹣3Hn ﹣3Hn ﹣2Pn ﹣2 ＝222222223(5)(2)(5)(4)(4)(3)(3)(2)2222n n n n n n n n ⎡⎤-+--+--+--+-⎣⎦---＝2； (3)S 四边形Pn ﹣1PnPn+1Pn+2＝S 梯形Pn ﹣5Hn ﹣5Hn ﹣2Pn ﹣2﹣S 梯形Pn ﹣5Hn ﹣5Hn ﹣2Pn ﹣2﹣S 梯形Pn ﹣2Hn ﹣2Hn ﹣3Pn ﹣3﹣S 梯形Pn ﹣3Hn ﹣3Hn﹣2Pn ﹣2=22223(5)(5)(2)(2)(5)(5)(4)(4)-22n b n c n b n c n b n c n b n c ⎡⎤-+-++-+-+-+-++-+-+⎣⎦-2222(4)(4)(3)(3)(3)(3)(2)(2)22n b n c n b n c n b n c n b n c-+-++-+-+-+-++-+-+-＝2．【点睛】本题是一道二次函数的综合题，考查了根据函数坐标特点求图形面积的知识，解答时要注意，前一小题为后面的题提供思路，由于计算量极大，要仔细计算，以免出错， 26．（1）△ACD 与△ABC 相似；（2）AC 2＝AB•AD 成立. 【解析】【分析】（1）求出∠ADC ＝∠ACB ＝90°，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，再进行变形即可．【详解】解：（1）△ACD 与△ABC 相似，理由是：∵在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的高， ∴∠ADC ＝∠ACB ＝90°， ∵∠A ＝∠A ， ∴△ACD ∽∠ABC ；（2）AC2＝AB•AD 成立，理由是： ∵△ACD ∽∠ABC ， ∴＝，∴AC2＝AB•AD ．【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，能根据相似三角形的判定定理推出△ACD ∽△ABC 是解此题的关键．27．（1）证明见解析；（2）60BFD ∠=︒. 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS 即可证明△ABE ≌△CAD ；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD ，由外角与内角的关系就可以得出结论．试题解析：（1）∵△ABC 为等边三角形， ∴AB=BC=AC ，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE 和△CAD 中，AB=CA ， ∠BAC=∠C ，AE =CD ， ∴△ABE ≌△CAD （SAS ），（2）∵△ABE ≌△CAD ， ∴∠ABE=∠CAD ， ∵∠BAD+∠CAD=60°， ∴∠BAD+∠EBA=60°， ∵∠BFD=∠ABE+∠BAD ， ∴∠BFD=60°．。

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣2 与2B ．2与2C ．3与13D ．3与32．如图，与∠1是内错角的是( )A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠53．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE ∥AB ．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF 的面积为（）A ．48B ．35C ．30D ．244．解分式方程12x -﹣3=42x -时，去分母可得（）A ．1﹣3（x ﹣2）=4B ．1﹣3（x ﹣2）=﹣4C ．﹣1﹣3（2﹣x ）=﹣4D ．1﹣3（2﹣x ）=45．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（） A ．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小7．如图，在ABC ∆中，90,4,3C AC BC ︒∠===,将ABC ∆绕点A 逆时针旋转,使点C 落在线段AB 上的点E 处,点B 落在点D 处，则,B D 两点间的距离为（）A．10B．22C．3D．5 8．6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-9．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab2）3＝ab6D．a+2a＝3a 10．一、单选题在反比例函数4yx=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A． B．C．D．11．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣312．已知一次函数y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于x 的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0 的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个根是0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果分式42xx-+的值为0，那么x的值为___________．14．如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC 于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=12BD；③BN+DQ=NQ；④AB BNBM+为定值。

中考数学第二次模拟考试试卷

年中考黑龙江省牡丹江市第二次模拟考试数学试卷(时间：120分钟，总分：120分)一、填空题（10个小题；每小题3分，共30分）1、在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.854亿元，用科学计数法表示为元。

（结果保留两个有效数字）2、函数12-+=x x y ,自变量x 的取值范围是。

3、如图，∠BAC=∠ABD ，请添加一个条件：使OC=OD （只添一个即可）4、有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了人.5、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB =1：3，CD=8，则AB= 。

6、抛物线c bx x y ++=2过点（－3，0），（1，0），则该抛物线的对称轴为。

7、一组数据3、7、8，x ，4的平均数是5，这组数据的中位数为。

8、如图，矩形纸片ABCD ， AB=8，BC=12，点M 在BC边上，且C M =4，将矩形纸片折叠使点D 落在点M 处，折痕为EF ，则AE 的长为。

9、小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5㎝，弧长是6π㎝那么围成的圆锥的高度是㎝。

10、已知Rt △ABC 中，∠C=90o ，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F ,则tan ∠CDE 的ABCDO·ABCDP O FA B C DEM值为。

二、选择题（共10个小题；每小题3分，共30分）11、下列各式运算中，错误的个数是（）①33310-=+-，②325=-③5328)2(aa=④448aaa-=÷-A、1B、2C、3D、412、下列图案既是中心对称,又是轴对称的是（）13、函数x，y，xxky随时中0>=的增大而增大，则二次函数kxkxy22+=的图像大致是（）14、若关于211=--xmx的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）A、m>－1B、m≠1C、m>1且m≠－1D、m>－1且m≠115若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A、1B、－1C、2D、－216、国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（）A、22%B、20%C、10%D、11%17、如图，在△ABC中，已知∠C=90o，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A、23B、32C、2D、1A、B、C、D、o o o oA、B、C、D、FOABCDE18、如图，AB ∥CD ，BO ：OC= 1：4，点E 、F 分别是OC ， OD 的中点，则EF ：AB 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、419、直线y kx y 与4-=轴相交所成锐角的正切值为21，则k 的值为（） A 、21 B 、2 C 、±2 D 、21± 20、如图,已知平行四边形ABCD 中,E 是AB 边的中点,DE 交AC 于点F ,AC DE ，把它分成的四部分的面积分别为1S ,2S ,3S ,4S ,下面结论： ①只有一对相似三角形 ②:1:2EF ED =③1234:::1:2:4:5S S S S = 其中正确的结论是（） A ．①③B ．③C ．①D ．①②三、解答题（共8个小题；共60分） 21、（本题5分）先化简，再求值：160tan ,222121-=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--o a aa a 其中22、（本题6分）如图，已知△ABC ：（1）AC 的长等于，（2）先将△ABC 向右平移2个单位得到△C B A '''则A 点的对应点A '的坐标FOABCDE是，（3）再将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90o 后得到△A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是。

黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷(二)

黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·苏州模拟) 的倒数是（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （2分） (2018七上·合浦期中) 地球的表面积约为5110000该数据用科学记数法可表示为（）A . 5.11×106B . 5.11×107C . 5.11×108D . 5.11×1093. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·滨江模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x2=x6B . （a+b）2=a2+b2C . （3x2y）2=6x4y2D . （﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m55. （2分）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A . 6B . -6C . 12D . -126. （2分）(2019·高台模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝35°，以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，∠BAD＝60°，则∠ABC的度数为（）A . 50°B . 65°C . 55°D . 60°7. （2分）某厂的40名工人的平均年龄是25.8岁，其中有2人是27岁，3人是26岁，30人是25岁，还有5人的年龄相同，那么这5人的年龄是（）.A . 28岁B . 30岁C . 29岁D . 25岁8. （2分）小李玩射击游戏，打了10发子弹，中了8发，他如果再打5发子弹．下列判断正确的是（）A . 5发全中B . 一定中4发C . 一发不中D . 可能中3发9. （2分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A . y=3x+1B . y=C . y=x2D . y=﹣4x10. （2分）若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A . A′（3，3），B′（0，0）B . A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C . A′（3，3），B′（5，5）D . A′（3，3），B′（﹣5，5）二、填空题 (共5题；共7分)11. （3分）计算下列各数的值：2﹣1=________；5﹣2=________；（π﹣3）0=________．12. （1分） (2017八下·禅城期末) 如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD 的延长线于点F，则DF=________．13. （1分）已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2 ，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．14. （1分） (2019九上·越城月考) 如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为________15. （1分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为________．三、解答题 (共8题；共106分)16. （10分） (2018八下·深圳期中) 一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:（1）乙队单独做需要多少天能完成任务?（2）现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?17. （25分）(2020·黄冈模拟) 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生；（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数；（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率.18. （10分）(2016·江汉模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F．（1）求证：∠BAC=∠DAC；（2）若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．19. （15分）(2017·滦县模拟) 在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B 的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C 测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？20. （6分） (2019七下·瑞安期末) 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价．（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完．任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了________本．(直接写出答案)21. （10分）(2018·亭湖模拟) 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图），水面宽时，水面离桥孔顶部，因降暴雨水面上升．（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为，宽（横断面如图所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?22. （15分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图坐标平面内，A（﹣2，0），B（0，﹣4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．（1）求C点坐标；（2）直接写出A′，C′坐标，并在图（2）中画出△A′B′C′；（3）P为y轴负半轴一动点，以A′P为直角边以A’为直角顶点，在A′P右侧作等腰直角三角形A′PD．①试证明点D一定在x轴上；②若OP=3，求D点坐标．23. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共106分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

黑龙江省牡丹江市中考数学二模试卷

则 AP 的长为（）
A．4
B．14
C．4 或 14
D．6 或 14
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7．（3 分）关于 x 的反比例函数 y＝（k 为常数）的图象如图所示，则一次函数 y＝kx+2﹣k 的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
8．（3 分）一客轮由 A 码头顺流沿直线航行至 B 码头，停留一段时间后再沿原线路返回 A 码头（客轮往返过程中的静水速度不变），则能大致反应客轮离 A 码头的距离 y（海里）与时间 x（小时）之间的函数关系的图象是（）
且 MN＝4，求线段 ON 的长．
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23．（6 分）在△ABC 中，AB＝AC＝，BC＝4，以 AC 为边向△ABC 外作等腰直角三角形 ACD，请画出符合条件的图形，并直接写出△BCD 的面积．
24．（7 分）我市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有 A：篮球，B：排球，C：羽毛球，D：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出 B，D 所在扇形的圆心角的度数和；（3）如果该校共有学生 3000 名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名？ 25．（8 分）快、慢两车同时从 A 地出发沿同一线路匀速驶往 B 地，快车到达 B
地后立即按原路原速返回 A 地，慢车不返回，两车之间的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数关系图象如图所示，请你解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及 A、B 两地之间的路程；
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黑龙江省牡丹江市中考数学二模试卷

黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷(二)

黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷（二)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣6的绝对值是（）A . -6B . 6C . ±6D . -2. （2分）(2017·武汉模拟) 下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 棱锥D . 球3. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 若△ABC三边长a，b，c满足 + |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，则∠3等于（）A . 30°B . 50°C . 65°D . 115°5. （2分） (2016九上·鼓楼期末) 已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）A . m﹣1＞0B . m﹣1＜0C . m﹣1=0D . m﹣1与0的大小关系不确定6. （2分）(2014·崇左) 在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差7. （2分）若两圆的半径是方程的两个不等实数根，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）A . 外切B . 内含C . 相交D . 外离8. （2分）如图，已知DE∥BC，则下列判断不正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九下·沂源开学考) 张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·昆明) 如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）A . EF∥CDB . △COB是等边三角形C . CG=DGD . 的长为π二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）化简：=________，=________，（2+ ）（2﹣）=________．12. （1分） (2019九上·吴兴期末) 抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是________.13. （1分）有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________14. （1分）(2019·广州模拟) 若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径为________．15. （1分） (2017八下·洛阳期末) 如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=________cm．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）(2018·福田模拟) 先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。

2022年牡丹江市初中毕业学业考试第二次适应性考试数学试卷

2022年牡丹江市初中毕业学业考试第二次适应性考试数学试卷一、选择题1、下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A、①②B、①②④⑤C、①③④D、①④⑤2、若x-3≤0，则x的取值范围是（）A、x>3B、x≤3C、0≤x<3D、x≤03、若0≤7-x，则x的取值范围是（）A、x≥7B、x≤7C、x>7D、x<74、当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是（）A、29B、16C、13D、35、方程(x-3)2=(x-3)的根为（）A、3B、4C、4或3D、-4或36、如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A、-2B、2，-2C、2，-6D、30，-347、若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（）A、1B、-1C、2D、-28、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，•则原来正方形的面积为（）A、100cm2B、121cm2C、144cm2D、169cm29、方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）A、-18B、18C、-3D、310、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A、24B、48C、24或8D、8二、填空题11、若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______、12、化简=________、13、的整数部分为________、14、在两个连续整数a和b之间，且a<15、x2-10x+________=(x-________)2、16、若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________、17、方程x2-3x-10=0的两根之比为_______、18、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC•的第三边长为________、19、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________、20、某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x 元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克、三、解答题21、用配方法解方程：x2-4x+1=0用换元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=622、用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分)(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=023、(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值。

黑龙江省牡丹江市中考数学二模试卷

黑龙江省牡丹江市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·梅县期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·长沙期末) 如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，半径为4的与含有角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与相切时，该直角三角板平移的距离为A . 2B .C . 4D .4. （2分）(2020·辽阳模拟) 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（）A . 15B . 30C . 45D . 605. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（）A . cmB . 3cmC . cmD . 9cm6. （2分）某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A . 64（1﹣x）2=64﹣49B . 64（1﹣2x）=49C . 64（1﹣x）2=49D . 64（1﹣x2）=497. （2分）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是（）A . 南偏西62°B . 北偏东62°C . 南偏西28°D . 北偏东28°8. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2 cm9. （2分）(2017·崇左) 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④10. （2分）(2020·河北模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ， M间的距离不可能是（）A . 0.5B . 0.6C . 0.7D . 0.8二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018九上·开封期中) 点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为________.12. （1分）已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，那么m+n＝________.13. （1分）一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为________cm．14. （1分） (2016九上·姜堰期末) 若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共100分)15. （10分） (2017九上·临颍期中) 用适当的方法解下列方程：（1） x2+4x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．16. （5分） (2017九上·钦州月考) 已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.17. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．（1）如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；（2）如图2，若ɑ=120°，求点O′的坐标．18. （5分）已知二次函数y=+2x+c．（1）当c＝－3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若－2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．19. （10分） (2016九上·平潭期中) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB ．20. （15分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC.（1）求∠A+∠C的度数；（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2 ，求点E运动路径的长度.21. （20分） (2016七上·开江期末) 如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．22. （10分）(2017·河南模拟) 新学期开学了，文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）张经理如何进货，才能使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮张经理设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．23. （15分） (2018七下·灵石期中) 已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．（1）转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；（2）转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．（3）转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共100分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

黑龙江省牡丹江市中考二模数学考试试卷

黑龙江省牡丹江市中考二模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·遵义) ﹣3+（﹣5）的结果是（）A . ﹣2B . ﹣8C . 8D . 22. （2分）已知sinA=，则下列正确的是（）A . cosA=B . cosA=C . tanA=1D . tanA=3. （2分）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A . ③④⑥B . ①③⑥C . ④⑤⑥D . ①④⑥4. （2分）若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n ，则n等于（）A . －3B . －4C . －5D . －65. （2分）如图，一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（）A .B .C .D .6. （2分）估算的值是（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间7. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 扩大2倍D . 不变8. （2分）(2017·兰州) 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A . π+1B . π+2C . π﹣1D . π﹣29. （2分）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是（）。

A . 点AB . 点BD . 三个点都在10. （2分）已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解，则a的值为（）A . -1B . -2C . -3D . 111. （2分） (2016八下·红桥期中) 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，得到菱形AECF，若AD= ，则AB 的长为（）A . 2B . 2C . 3D . 312. （2分）(2017·阿坝) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共30分)13. （1分） (2017八上·大石桥期中) 计算：已知2x+5y﹣5=0，则4x•32y的值是________14. （1分） (2017八上·罗庄期末) 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．15. （1分）(2017·杨浦模拟) 从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是________．16. （1分）已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形________．17. （1分）(2017·邵阳模拟) 如图，将一张正方形纸片ABCD进行折叠，使得点D落在对角线AC上的点E 处，折痕为AF．若AD=1，则DF=________．18. （25分）根据下列语句画图：（1）画∠AOB=120°；（2）画∠AOB的平分线OC；（3）反向延长OC得射线OD；（4）分别在射线OA，OB，OD上截取线段OE，OF，0G，且使OE=OF=OG=2cm；（5）连接EF，EG，FG，你发现EF，EG，FG有什么关系？∠EFG，∠EGF，∠GEF有什么关系？三、解答题： (共7题；共61分)19. （1分）(2017·河南) 不等式组的解集是________．20. （15分）(2011·宁波) 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：平均数标准差中位数甲队 1.720.038乙队0.025 1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．21. （5分）(2018·驻马店模拟) 如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）22. （5分）(2016·天津) 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．23. （10分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 某单位在小绿谷举办“民族团结一家亲”徒步活动，某人从起点出发，以4千米/小时的平均速度走了2小时到达终点，之后再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供信息，解答下列问题：（1）求图中的a值；（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C所用时间为1.75小时．①求AB所在直线的函数解析式；②求此人完成整个徒步过程所用的时间．24. （10分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．25. （15分） (2018九上·武昌期中) 抛物线y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C.（1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求△ABC的面积；（2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠PCB+∠CAB=135°，求P点坐标；（3）如图3，当﹣1＜t＜3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y 轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共30分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、三、解答题： (共7题；共61分)19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

黑龙江省牡丹江市数学中考二模试卷

黑龙江省牡丹江市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·江苏模拟) 的倒数是（）A . 2B .C . –2D .2. （2分） (2019九下·新田期中) 今年“三八节”佳佳给妈妈送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°4. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）.A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·栾川期末) 下列式子计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（）A . ∠CBE=∠ABDB . BE=BDC . ∠CEB=∠BDED . AE=ED7. （2分） (2016九上·柘城期中) 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·苍南模拟) 如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，则tan∠AEH=（）A .B .C .D .9. （2分）某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）A . 3.5s in29°米B . 3.5cos29°米C . 3.5tan29°米D . 米10. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）A .B .C .D . 有两个不相等的实数根二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2019七下·越秀期末) 我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法不正确的有________（注：填写出所有不正确说法的编号）12. （1分） (2019八下·沙雅期中) 已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为________.13. （1分）(2020·衢州) 如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M。

2023年黑龙江省牡丹江市中考二模数学试题

20．如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点， EF AB ，垂足是 F，点 M， N，P 分别在边 BC，AD，AB 上，BP BM ，四边形 BENP 是平行四边形，连接 MN，MF 分别交 BD 于点 Q，H．则下列结论：① FM FN ；②；③ BE 2EQ 2BP ；④若 BP 9 ， EQ : BQ 2 : 7 ，则 PN 7 ；⑤ BDgFH 2EFgQN ．其中正确的是_______．（只填序号即可）
(1)请你求出该班的总人数，并补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中选 C 项结果所对应的圆心角度数； (3)若该市共有 100 万名市民请估计该市选 B 项的市民有多少人？ 25．中国高铁发展迅速．某条高铁线路上依次有 A．B，C 三地，甲列车从 A 地出发．到达 C 地经过 2 小时的维护后按原路原速返回 A 地，甲列车出发 2 小时后，乙列车从 A 地出发，在 B 地经过 2 小时维护后继续驶向 C 地，乙列车比甲列车早 1.5 个小时到达 C 地，两车均匀速行驶．如图是两列车距地的距离 y（千米)与乙列车行驶的时间 x（小时）之间的函数图象，请解答下列问题
试卷第 7 页，共 7 页
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试卷第 6 页，共 7 页
（1）求点 A，B 的坐标；（2）直线 EF 交 x 轴负半轴于点 E，交 y 轴正半轴于点 F，交直线 AB 于点 C．若 C 是 EF 的中点， OE 6 ，反比例函数 y k 图象的一支经过点 C，求 k 的值；
x （3）在（2）的条件下，过点 C 作 CD OE ，垂足为 D，点 M 在直线 AB 上，点 N 在直线 CD 上．坐标平面内是否存在点 P，使以 D，M，N，P 为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点 P 的个数，并直接写出其中两个点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，等腰△ABC 的底边BC 与底边上的高AD 相等，高AD 在数轴上，其中点A ，D 分别对应数轴上的实数﹣2，2，则AC 的长度为（）A ．2B ．4C ．25D ．452．下列各式：①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是 ( ) A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤3．如图，在底边BC 为23，腰AB 为2的等腰三角形ABC 中，DE 垂直平分AB 于点D ，交BC 于点E ，则△ACE 的周长为( )A ．2+3B ．2+23C ．4D ．334．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm5．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。

那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -=+- 6．已知点()2,4P -，与点P 关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．()2,4--B ．()2,4-C ．()2,4D ．()4,2-7．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟B ．公园离小丽家的距离为2000米C ．小丽在便利店时间为15分钟D ．便利店离小丽家的距离为1000米9．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A ．B ．C ．D ． 10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠OAB=25°，则∠ACB 的度数是（）A ．135°B ．115°C ．65°D ．50°11．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B ＝55°，则∠1等于（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．25°12．4的平方根是（）A ．2B ．±2C ．8D ．±8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列结论：abc 0<①，2a b 0+=②，a b c 0-+=③；24ac b 0->④，4a 2b c 0++>⑤，其中正确的结论序号是______14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．15．分解因式：3x 2-6x+3=__．16．分解因式：4a 2﹣1＝_____．17．点A （1，2），B （n ，2）都在抛物线y=x 2﹣4x+m 上，则n=_____．18．分解因式：ax 2－a=______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．（1）判断：一个内角为120°的菱形等距四边形．（填“是”或“不是”）（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结A D，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．求m的取值范围；如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．21．（6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣|22．（8分）如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DF AB于点F,∠BCD=2∠ABD．（1）求证：AB是☉O的切线；（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直径BC的长．23．（8分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．24．（10分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC 于Q ．(1)求证：OP=OQ ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）．设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．25．（10分）计算: 021( 3.14)()3p --+-|12|4cos30-+o .26．（12分）如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是斜边BC 上的两点，∠EAD ＝45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△AFB ，连接EF ．求证：EF ＝ED ；若AB ＝22，CD ＝1，求FE 的长．27．（12分） “C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB ∥CD ，AM ∥BN ∥ED ，AE ⊥DE ，请根据图中数据，求出线段BE 和CD 的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可．【详解】解：∵点A，D分别对应数轴上的实数﹣2，2，∴AD＝4，∵等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，∴BC＝4，∴CD＝2，在Rt△ACD中，AC=，故选：C．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理．2．D【解析】【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2= 14，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．故选D.3．B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质，把三角形的周长问题转化为线段和的问题解决即可. 详解：∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴，∴△ACE的周长故选B．点睛：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．4．D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．D【解析】【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【详解】阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点睛】考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．6．C【解析】【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点()2,4P -，与点P 关于y 轴对称的点的坐标是()2,4，故选：C ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义解答即可.【详解】选项A 不是中心对称图形；选项B 不是中心对称图形；选项C 不是中心对称图形；选项D 是中心对称图形.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键.8．C【解析】解：A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B ．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C ．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D ．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C ．9．B【解析】从几何体的正面看可得下图，故选B ．10．B【解析】【分析】由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°，根据三角形内角和定理计算出∠AOB=130°，则根据圆周角定理得∠P= 12∠AOB，然后根据圆内接四边形的性质求解．【详解】解:在圆上取点 P ，连接 PA 、 PB. ∵OA=OB ，∴∠OAB=∠OBA=25°，∴∠AOB=180°−2×25°=130°，∴∠P=12∠AOB=65°，∴∠ACB=180°−∠P=115°.故选B.【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.11．A【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠∠BCE=90°，根据平行线的性质求出∠BCD=55°，计算即可．【详解】解：∵BC⊥AE，∴∠BCE=90°，∵CD∥AB，∠B=55°，∴∠BCD=∠B=55°，∴∠1=90°-55°=35°，故选：A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．12．B【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故选B ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．①②③⑤【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】①由图象可知：抛物线开口方向向下，则a 0<，对称轴直线位于y 轴右侧，则a 、b 异号，即b 0>，抛物线与y 轴交于正半轴，则c 0>，abc 0<，故①正确；②对称轴为b x 12a=-=，b 2a =-，故②正确； ③由抛物线的对称性知，抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()1,0-，所以当x 1=-时，y a b c 0=-+=，即a b c 0-+=，故③正确；④抛物线与x 轴有两个不同的交点，则2b 4ac 0->，所以24ac b 0-<，故④错误；⑤当x 2=时，y 4a 2b c 0=++>，故⑤正确．故答案为①②③⑤．【点睛】本题考查了考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数2y ax bx c =++系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定． 14．15 【解析】【详解】分析：设输出结果为y ，观察图形我们可以得出x 和y 的关系式为：32y x =-，将y 的值代入即可求得x 的值．详解：∵32,y x =-当y=127时，32127,x -= 解得：x=43；当y=43时，3243,x -=解得：x=15；当y=15时,3215,x -= 解得17.3x = 不符合条件．则输入的最小正整数是15. 故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键. 15．3(x-1)2 【解析】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】()()22236332131x x x x x -+=-+=-.故答案是：3(x-1)2. 【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 16．（2a+1）（2a ﹣1）【解析】【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【详解】4a 2﹣1＝（2a+1）（2a ﹣1）．故答案为：（2a+1）（2a-1）.【点睛】此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的分解方法是解题的关键. 17．1 【解析】【分析】根据题意可以求得m 的值和n 的值，由A 的坐标，可确定B 的坐标，进而可以得到n 的值．【详解】：∵点A （1，2），B （n ，2）都在抛物线y=x 2-4x+m 上， ∴，解得或，∴点B 为（1，2）或（1，2）， ∵点A （1，2）， ∴点B 只能为（1，2），故n 的值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求解． 18．(1)(1)a x x +- 【解析】【分析】先提公因式，再套用平方差公式. 【详解】ax 2－a=a （x 2-1）=()()11a x x +- 故答案为：()()11a x x +- 【点睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）是;（2）见解析;（3）150°．【解析】【分析】（1）由菱形的性质和等边三角形的判定与性质即可得出结论；（2）根据题意画出图形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS 证明△AEC ≌△BED ，得出AC=BD ，由等距四边形的定义得出AD=AB=AC ，证出AD=AB=BD ，△ABD 是等边三角形，得出∠DAB=60°，由SSS 证明△AED ≌△AEC ，得出∠CAE=∠DAE=15°，求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE ﹣∠CAE=30°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB 和∠ACD 的度数，即可得出答案．【详解】解：（1）一个内角为120°的菱形是等距四边形；故答案为是；（2）如图2，图3所示：在图2中，由勾股定理得：CD == 在图3中，由勾股定理得：CD ==（3）解：连接BD ．如图1所示： ∵△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形， ∴DE=EC ，AE=EB ，∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC ，即∠AEC=∠DEB ，在△AEC 和△BED 中，,DE CEAEC BED AE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEC ≌△BED （SAS ）， ∴AC=BD ，∵四边形ABCD 是以A 为等距点的等距四边形， ∴AD=AB=AC ， ∴AD=AB=BD ，∴△ABD 是等边三角形， ∴∠DAB=60°，∴∠DAE=∠DAB ﹣∠EAB=60°﹣45°=15°，在△AED 和△AEC 中，,AD ACDE CE AE AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AED ≌△AEC （SSS ）， ∴∠CAE=∠DAE=15°，∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°，∵AB=AC，AC=AD，∴180301803075,75,22ACB ACD--∠==∠==o o o oo o∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了等距四边形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．20．（1）m≤1；（2）3≤m≤1．【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-6）2-1（2m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围．试题解析：（1）根据题意得△＝（－6）2－1（2m＋1）≥0，解得m≤1；（2）根据题意得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2（2m＋1）＋6≥20，解得m≥3，而m≤1，所以m的范围为3≤m≤1．21．1【解析】【分析】原式第一项利用乘方法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：原式=1﹣1×+1+=1﹣+1+=1．【点睛】此题考查了含有特殊角的三角函数值的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.22．（1）证明过程见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据CB=CD得出∠CBD=∠CDB，然后结合∠BCD=2∠ABD得出∠ABD=∠BCE，从而得出∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°，然后得出切线；（2）根据Rt△AFD和Rt△BFD的性质得出AF和DF的长度，然后根据△ADF和△ACB相似得出相似比，从而得出BC的长度.【详解】（1）∵CB=CD∴∠CBD=∠CDB又∵∠CEB=90°∴∠CBD+∠BCE=∠CDE+∠DCE∴∠BCE=∠DCE且∠BCD=2∠ABD∴∠ABD=∠BCE∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°∴CB⊥AB垂足为B又∵CB为直径∴AB是⊙O的切线.（2）∵∠A=60°，∴在Rt△AFD中得出AF=1在Rt△BFD中得出DF=3∵∠ADF=∠ACB ∠A=∠A∴△ADF∽△ACB∴AF DF AB CB=即1 4 =解得：CB=考点：（1）圆的切线的判定；（2）三角函数；（3）三角形相似的判定23．（1）13；（2）59.【解析】【分析】（1）根据题意可求得2个“－2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°，所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°，∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120360︒︒＝13；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均为13，所有可能性如下表所示：第一次第二次1 －2 31 (1，1) (1，－2) (1，3)－2 (－2，1) (－2，－2) (－2，3)3 (3，1) (3，－2) (3，3)由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为9.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证得OP=OQ；（2）根据已知条件得出∠A的度数，再根据AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是菱形时，利用勾股定理即可求出t的值，判断出四边形PBQD是菱形．试题解析：（1）证明：因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠PDO=∠QBO，又因为O为BD的中点，所以OB=OD，在△POD与△QOB中，∠PDO=∠QBO，OB=OD，∠POD=∠QOB，所以△POD≌△QOB，所以OP=OQ．（2）解：PD=8-t，因为四边形PBQD是菱形，所以PD=BP=8-t，因为四边形ABCD是矩形，所以∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：，即，解得：t=，即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．考点：矩形的性质；菱形的性质；全等三角形的判断和性质勾股定理．25．10【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=1+9-2332=10-323=10.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.26．（1）见解析；（2）EF＝5 3 .【解析】【分析】（1）由旋转的性质可求∠FAE＝∠DAE＝45°，即可证△AEF≌△AED，可得EF＝ED；（2）由旋转的性质可证∠FBE＝90°，利用勾股定理和方程的思想可求EF的长．【详解】（1）∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，∴∠BAE+∠DAC＝45°，∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，∴∠BAF＝∠DAC，AF＝AD，CD＝BF，∠ABF＝∠ACD＝45°，∴∠BAF+∠BAE＝45°＝∠FAE，∴∠FAE＝∠DAE，AD＝AF，AE＝AE，∴△AEF≌△AED（SAS），∴DE＝EF（2）∵AB＝AC＝22，∠BAC＝90°，∴BC＝4，∵CD＝1，∴BF＝1，BD＝3，即BE+DE＝3，∵∠ABF＝∠ABC＝45°，∴∠EBF＝90°，∴BF2+BE2＝EF2，∴1+（3﹣EF）2＝EF2，∴EF＝5 3【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用方程的思想解决问题是本题的关键．27．线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．【解析】试题分析：在Rt△BED中可先求得BE的长，过C作CF⊥AE于点F，则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长．试题解析：∵BN∥ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE•tan∠BDE≈18.75（cm），如图，过C作AE的垂线，垂足为F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.。