高一数学试卷

岷县六中2015---2016学年第一学期期中考试试卷

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本题共12题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一个正确答案,把正确答案填在答题卷上.

1．已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B = ( )

A ．

()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3

2.下列运算正确的是（ ） A .743

a a a

=+

Ｂ. 624

a a a

=∙

Ｃ. 3

23

23

2a

a

a =÷- Ｄ. 2

753

212

)(b

a b a

=∙

3.函数132)(2

+-=x x x f 的零点是( )

A.1,21--

B.1,21

C.1,2

1- D.1,21- 4.函数

1

2-+=

x x y 的定义域为（ ）

A ．}1,2|{≠->x x x 且

Ｂ．2-≥x

Ｃ．),1()1,2[+∞⋃-

Ｄ．),1()1,2(+∞⋃-

5.已知函数

⎩

⎨

⎧<+≥-=)6()2()6(5

)(x x f x x x f 则f(4)为（ ）

A ． 2

B ． 3

C ． 4 D. 1

6.下列函数中,在区间

()0,+∞内不是增函数的是（ ）

A.

x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1

y x

=

7.5lg 38lg +的值为（ ）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

8.对数式2log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2

C.2

D.3

9.已知函数

]4,2[,2)(2-∈-=x x x x f 其中,则)(x f 的单调减区间是（ ）

A. ]1,2[-

B. ]2,2

1

[ C. ]4,2[ D. ]4,2[ 10．若100

5,102a

b ==,则2a b +=

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11. 已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a

b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a <<

12.若函数y=log a x （a ＞0,且a ≠1）的图象如图所示,则下列函数图象正确的（

）

A B

C D 二、填空题：本大题共4小体,每小题5分,共20分

13.函数

x

x x f 1

)(-

=的零点个数为 . 14.若,2121231

2x

x -+⎪⎭

⎫ ⎝⎛<⎪

⎭⎫ ⎝⎛则不等式的解集是 .

15．已知幂函数)()(是常数ααx x f =的图像过点)2,2(,则α= .

16. 设奇函数

)(x f 的定义域为[]5,5-,若当[0,5]x ∈时, )(x f 的图象如右图,则

不等式

()0f x <的解是 .

（16题图）

三、解答题：本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、过程或演算步骤. 17.计算：（本小题10分） （1）1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 2

1

-+++（2）)16(log log 22

18.（本小题12分）比较下列各题中两个数的大小：

（1）5.37

.201.1,01.1 （2）7.2log ,8.1log 3.03.0

（3）8.07

.02.1,8.0

19.（本小题满分12分）设集合

{}|0,{|24},{|3782}U x x A x x B x x x =>=≤<=-≥-,求(1),,()U A B A B C A B ,B A C U ⋂)(;

（2）若集合C ={|20}x x a +>,满足B C C = ,求实数a 的取值范围.

20.（12分）已知函数

1

21

1+-

=x x f ）（,

求 ⑴该函数的定义域 ⑵用定义法证明该函数的单调性.

21.（12分）按复利计算利率的一种储蓄,本金为a 元,每期利率为r ,设本利和为y ,

存期为x ,写出本利和

y 随存期x 的变化的函数式.如果存入本金1000元,每期利率为

2.25%,试计算5期后的本利和是多少？ )11768.10225.1(5

≈

22. （12分）求不等式 中x 的取值范围.（注意：若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论即0 1）

)1,0(4

213≠>≤--a a a a x x