第二章 计量单位和单位制 优质课件

简明性 合理性 继承性
经济与管理学院 方兴华
二、SI基本单位的构成
国际单位 制（SI）
SI单位
SI词头
SI基本单位（7个）
SI导出单位
包括SI辅助单位在内 的具有专门名称的导 出单位
组合形式的SI导 出单位
SI单位的十进倍数单位
第4节 国际单位制
1. 基本单位及其定义
量的 单位 单位 名称 名称 符号
经济与管理学院 方兴华
三、单位制
计量单位制是指为给定量制按给定规则确定的一 组基本单位和导出单位，简称单位制。
如力学量制中，有：长度、质量和时间 单位制有：厘米.克.秒制(CGS制)
米.千克.秒制（MKS制） 米.千克力.秒制（MKgFS制） ……
经济与管理学院 方兴华
第2节 量纲
一、定义 以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表 达式称为量纲。
{X} = K{A}α{B}β{C}γ…
其中：K = {KA}α{KB}β{KC}γ…
式中每一个换算的因子为： KA = [A]右 / [A]左 KB = [B]右 / [B]左 KC = [C]右 / [C]左 …
经济与管理学院 方兴华
第4节 国际单位制
一、国际单位制的建立和特点
1.国际单位制的建立
计量管理
经济与管理学院
方兴华
第二章 计量单位和单位制
第1节 基本概念
一、量的概念
1. 量的定义
量是现象、物体和物质可以定性区别和定量
确定的一种属性。
JJF1001—1998《通用计量术语及定义》
对象：可以是自然现象，又可以是物质本身。
定性：量区别为长度、质量、时间、温度、硬度、电流、
电阻、噪声等。
1960年，第十一届国际计量大会决定将以这六个单位 为基本单位的实用计量单位制命名为“国际单位制”，并 规定其符号为“SI”。
1974年，第十四届国际计量大会又决定增加将物质量的 单位摩尔作为基本单位。
经济与管理学院 方兴华
第4节 国际单位制
一、国际单位制的建立和特点
2.国际单位制的特点
同一性 实用性 科学性 世界性
在真空中，截面积可忽略的两根相距1m 的无限长平行圆直导线内通以等量恒定 电流时，若导线间相互作用力在每米长 度上为2×10-7N，则每根导线中的电流 为1A
经济与管理学院 方兴华
第4节 国际单位制
量的 单位 单位 名称 名称 符号
定义
热力学 开
开尔文等于水的三相点热力学温度的
温度 [尔文] K 1/273.16
（2）根据量值测量中的地位 ——被测量 & 影响量
（3）根据测量对象本身的特点 ——有源量 & 无源量
经济与管理学院 方兴华
3、量的种类
（1）根据在量制中的关系 基本量 ：基本量是在量制中约定地认为在函数
关系上彼此独立的量 。
如：国际单位制（SI）中7个基本量。
导出量：在量制中为该量制基本量的函数所定义 的量。
时间和空间的量， 如：长度、角、时间、速度、加速度等；
周期及有关现象的量，如：频率、波长、阻尼系数等；
力学的量，如：质量、密度、力、功、能、等；
电学和磁学的量，如：电流、电位、电压、电容、等；
光及有关电磁辐射的量，如：发光强度、光通量、照度、辐射强度、
辐射照度，等
经济与管理学院 方兴华
单位方程。
经济与管理学院 方兴华
第3节 单位换算
一、量方程、单位方程和数值方程
3. 数值方程 用字母和符号表示对应于用测量单位的数
值的公式数值方程。
例如：牛顿第二定律 量方程：F=ma，
单位方程：[F] = K-1[m][a] 其中：K为换算系数；
数值方程：{F} = K{m}{a} 其中：K为换算系数。
经济与管理学院 方兴华
2、量的表示
（1）物理量的数学运算关系
同一种量可以相加 A1+A2 = {A1 +A2}·[A]
几种量可以相乘 AB = {A}{B}·[A] [B]
同一种量可以相减 A1 - A2 = {A1 - A2}·[A]
几种量可以相除 A { A}[ A] BBB
3、量的种类
根据国际标准ISO 31和我国标准GB/T3100-3102-1993，物理 量按其学科可划分为11类：
声学的量， 如：声压、声速、声功率、等；
物理化学及分子物理学的量，如：物质的量、阿伏加德罗常数、渗透压 力、等；
原子物理学和核物理学的量，如：原子质量、电子质量、普朗克常量、 等；
1. 定义：为定量表示同种量量值而约定采用的 特定量。 计量单位具有约定地赋予的名称和符号
符号
字母符号 拉丁字母： Kg，cm 希腊字母：
αβ
右上角符号 角度（。） 分（’） 秒（’’）
经济与管理学院 方兴华
二、计量单位
同量纲（不一定是同一量）的单位具有相同 的名称和符号。
如：压强单位：Pa 弹簧弹性模量单位：Pa
量纲的表示符号为：dim 导出量的量纲形式表示为基本量量纲之积，
故量纲也常常称为“量纲积”。
如：力的量纲为 dim F=LMT-2
经济与管理学院 方兴华
二、量纲的表示
1. 国际单位制（SI）中的基本量及量纲
基本量
量纲
单位符号
长度
L
m
质量
M
kg
时间
T
sห้องสมุดไป่ตู้
电流
I
A
热力学温度
Θ
K
物质的量
N
mol
发光强度
具有专门名称的导出单位
如力单位：牛顿； 电容单位：法拉等；
用基本单位表示，但无专门名称的导出单位，
如速度单位：米/秒等；
经济与管理学院 方兴华
二、计量单位
由专门名称的导出单位和基本单位组合而成
如力矩单位：牛顿米等
专门名称的导出单位和基本单位组成的导出单位
如角速度单位：弧度/秒等
制外单位， 如：天、小时等 倍数单位， 如：公里等
摩尔是一系统物质的量，该系统中所包含的
物质 摩[尔] mol 基本单元数与0.012kg碳-12的原子数目相等
的量
使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原
子、分子、离子、电子及其他离子、或是这
些粒子的特点组合
经济与管理学院 方兴华
第4节 国际单位制
量的 单位 单位 名称 名称 符号
定义
坎德拉是一光源在给定方向上的发光强
（3）根据测量对象本身的特点
有源量：被计量的对象本身具有一定的能量就称 为有源量，如温度、力等观察者无需为计量中的 信号提供外加能源。
无源量：被计量的对象本身没有能量。
如电阻、电容等测量需要提供外加能源。
经济与管理学院 方兴华
3、量的种类
根据国际标准ISO 31和我国标准GB/T3100-3102-1993，物理 量按其学科可划分为11类：
2. 一般同类量的量纲相同
由于对不同的定义方程量纲则不同，或者说在不同单位制 下同类两的量纲可以不相同。
3. 量纲相同的量不一定是同一量
经济与管理学院 方兴华
第3节 单位换算
一、量方程、单位方程和数值方程
1.量方程 量方程是科学技术中使用的方程，它以字
母和符号表示量之间关系的公式。
2.单位方程 用字母和符号表示测量单位的定义式称为
频率
赫兹 hertz
Hz
力，重力 牛顿 newton
N
压力，压 帕斯卡 pascal Pa 强，应力
能量，功， 焦耳 joule
J
热
功率，辐 瓦特 watt
W
射通量
弧度 球面度 赫[兹] s-1 牛[顿] kg·m/s2 帕[斯卡] N/m2
焦[耳] N·m
瓦[特]经济与J管/s理学院
方兴华
2. SI导出单位
经济与管理学院 方兴华
二、计量单位
2. 计量单位的分类 （1）基本单位
在给定量制中基本量的单位称为基本单位。
如: 国际单位制（SI）中的7个基本单位。
（2）导出单位 在给定的量制中导出量的单位称为导出单位。
经济与管理学院 方兴华
二、计量单位
导出单位主要有：
SI中的两个辅助单位 ——平面角单位：弧度 —— 立体角单位：球面度
（1）具有专门名称的SI导出单位
量的名称
单位名称
国际符号 中文符号 其他表示式例
电荷量
库伦 coulomb C
电位，电压，伏特 volt
V
电动势
电容
法拉 farad
F
电阻
欧姆 ohm

电导
西门子 siemens S
磁通量
韦伯 weber
二、单位换算
1. 单个单位的换算
准则一：将某量换用一个等于原单位K-1倍的新单位，则 换算后的数值等于愿数值的K倍。
例如：
A {A1}[A1 ] {A2}[A2 ] [ A1 ] {A2} K [ A2 ] {A1}
经济与管理学院 方兴华
第3节 单位换算
2. 混合单位的换算
准则二：在任意量方程 X=AαBβCγ…中，若两边采 用了不同的单位体系，其数值方程为：
经济与管理学院 方兴华
第3节 单位换算
4. 一贯性原则
用来定义导出单位的方程式中的系数始终为1。 符
合此原则的导出单位称为一贯性导出单位，简称一贯
单位。符合此原则的单位制称为一贯导出性单位制。
国际单位制中的导出单位为一贯单位； 一贯单位中，数值方程和量方程前后一致。
经济与管理学院 方兴华
第3节 单位换算
注意：在计量中那些具有两层含义的量，如时间和温度。
经济与管理学院 方兴华
2、量的表示
（2）非物理量的计量 有少数可计量的量不是物理量，如硬度、 表面粗糙度、感光度等，为约定的可计量 的量，这些量的定义和量值与计量方法有 关，相互间不存在确定的换算关系。
经济与管理学院 方兴华
3、量的种类
（1）根据在量制中的关系 ——基本量 & 导出量
1948年，第九届国际计量大会作出了决定，要求国际计 量委员会创立一种简单而科学的、供所有米制公约成员国 均能使用的实用单位制。 1954年，第十届国际计量大会决定采用米、千克、秒、 安培、开尔文和坎德拉作为基本单位。
经济与管理学院 方兴华
第4节 国际单位制
一、国际单位制的建立和特点
1.国际单位制的建立
发光强 坎[德 cd 度，该光源发出频率为540×1012Hz的单
度 拉]
色辐射，且在此方向上的辐射强度为
1/683W/sr
经济与管理学院 方兴华
2. SI导出单位
（1）具有专门名称的SI导出单位
量的名称
单位名称
国际符号 中文符号 其他表示式例
[平面]角 弧度 radian
rad
立面角
球面度 steradian sr
定量：例如物体长度、质量，速度等。
经济与管理学院 方兴华
2、量的表示
量值是由“数值和计量单位的乘积所表示的量值的 大小” 。
如：量A可以表示为：
A = {A}·[A]
[A]——量A所选用的计量单位； {A}—— 用计量单位[A]表示时量A的数值。
经济与管理学院 方兴华
2、量的表示
对于同一量A，计量单位[A]不同，数值 {A}也不同。 如： A=1m A=10dm A=100cm
如z=kxy 则 dim z = dim x dim y
如z=kx/y 则 dim z =dim x /dim y
如z=kxn 则 dim z = (dim x )n
要注意量纲的加减的运算，只有相同量纲的
量才能进行加减运算。
经济与管理学院
方兴华
四、量纲分析
1.方程两边量纲相等
该特性可以检查方程是否正确，还可以确 定量的方程。
J
cd
经济与管理学院 方兴华
二、量纲的表示
2. 量纲的一般表示方法
对于任何一个量的量纲可表示为：
dim Q= LαMβTγIδΘεNζJη
无量纲的量：全部指数为0，量纲为1， 如一些系数；
dim L=L, α=1,其他指数为0
经济与管理学院 方兴华
三、量纲的运算
设有物理量x、y，导出量z，则有：
核反应和电离辐射的量，如：粒子注量率、活度、等；
固体物理学的量，如：霍尔系数、汤姆逊系数、理查逊常数、等 经济与管理学院 方兴华
3、量的种类
在我国实际工作中，计量按学科分为十大类
十大计量：几何量、温度、力学、电磁、电 子、时间频率、光学、电离辐射、声学。
经济与管理学院 方兴华
二、计量单位
如：速度、力等
经济与管理学院 方兴华
3、量的种类
（2）根据量值测量中的地位 被测量 ：“作为测量对象特定的量”，它可以
理 解为已经为计量所获得的量，也可指待计量的量。
影响量：被计量的量就是指受到计量的量，它可 以理解为已经为计量所获得的量，也可指待计量 的量。
经济与管理学院 方兴华
3、量的种类
定义
米是光在真空中于1/299 792 456 s 时间
长度 米 m 间隔内所经路径的长度
质量 千克 kg 千克等于国际千克原器的质量
经济与管理学院 方兴华
第4节 国际单位制
量的 名称 时间
电流
单位 名称
秒
安[培]
单位 符号
s
A
定义
秒是与铯-133原子基态的两个超精细能 及间跃迁相对应的辐射的 9 192 631 770 个周期持续的时间