高中物理课件-7.8机械能守恒定律课件
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7.8 机械能守恒定律—人教版高中物理必修二课件 (共32张PPT)
常见的机械能守恒的例子：①自由落体运动
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。
机械能守恒定律课件
C.跳伞运动员在空中匀速下落
D.沿光滑曲面自由下滑的木块
8. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的 是(不计空气阻力) ( A F) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
课堂训练
3、如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向， 一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半 径 R ＝10cm，不计摩擦， 求小球刚到轨道底端B点 时对轨道的压力？
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)
及研究的过程。 (2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机 械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的起始状态和末始状态的机械能(包 括动能和势能)。
9.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) D A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确
10、 以下说法正确的是（ C ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动
Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
99年广东 18:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面 的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结， A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突 然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
D.沿光滑曲面自由下滑的木块
8. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的 是(不计空气阻力) ( A F) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
课堂训练
3、如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向， 一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半 径 R ＝10cm，不计摩擦， 求小球刚到轨道底端B点 时对轨道的压力？
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)
及研究的过程。 (2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机 械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的起始状态和末始状态的机械能(包 括动能和势能)。
9.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) D A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确
10、 以下说法正确的是（ C ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动
Mg-2mgsinα=0
即 Mg 2m g
h l 2 h ( ) 2
2
解得 h
Ml 2 4m M
2 2
99年广东 18:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面 的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结， A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突 然断了。求物块B上升离地的最大高度H.
高中物理7.8机械能守恒定律课件.ppt
提高训练: 工厂流水线上采用弹射装置把物品转运, 现简化其模型分析：如图所示,质量为m的滑块,放在光 滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带 的运行速度为v0,长为L;现将滑块向左压缩固定在平台 上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧 时的速度小于传送带的速度,当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同,滑块与传送带间的动摩擦 因数为μ.求： (1) 释放滑块时，弹簧具有的弹性势能； (2) 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
只有重力做功，因而机械能守恒，取初
位置所在平面为参考平面，如题图所示，
由机械能守恒定律得：
0＝12mv20－mg(L－2R) 解得：R＝25L 所以 OA 的最小距离为：L－R＝35L.
类型三:机械能守恒定律的应用(多物体系统)
例3:如图所示，质量不计的轻杆一端安装在 水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质 量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l， 将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆 通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多 少？
2．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地 面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一 高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度 变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统， 在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的 过程中，有( )
A.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动 能和弹性势能的总和越来越大
【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空 间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即 A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但 以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球 的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．
【自主解答】 对 A、B(包括轻杆)组成的 系统，由机械能守恒定律 ΔEp＝ΔEk 得 mg2l ＋mgl＝12mv2A＋12mv2B① 又因 A、B 两球的角速度 ω 相等，则 vA ＝ω2l ② vB＝ωl③ 联立①②③式，代入数据解得
新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
第七章 机械能守恒定律
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
7-8机械能守恒定律优质课ppt课件
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
2、表达式：
E2 E1
m1 gh 1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
ΔEK=ΔEP
➢守恒和相等的区别：
1. 守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个 物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两 点相等.
2、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中（ ）
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
AD
D、重物的机械能减少。
o
A
提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。
3．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）。
B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
V0
甲
乙
沿光滑斜面下滑的木块 F阻
1 2
mWvG12
m gh1
m gh2
1 2
mv
2 2
mgh
2
1 2
mv
2 1
mgh 1
即：
E2 E1
结论： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹
性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
2、表达式：
E2 E1
m1 gh 1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
ΔEK=ΔEP
➢守恒和相等的区别：
1. 守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个 物理量在此过程中守恒.
2. 相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两 点相等.
2、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中（ ）
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
AD
D、重物的机械能减少。
o
A
提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。
3．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）。
B. 从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。
判一判：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
V0
甲
乙
沿光滑斜面下滑的木块 F阻
1 2
mWvG12
m gh1
m gh2
1 2
mv
2 2
mgh
2
1 2
mv
2 1
mgh 1
即：
E2 E1
结论： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹
性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
《机械能守恒定律》优质课ppt课件
FN A’
G
探究过程展示：
O
A
A’点到O点过程：只有弹力做功 由动能定理得：
由弹力做功和弹性势能变化的关系有：
F
得到：
整理得：
即：
结论2：
在只有弹力做功的物体系统中， 动能和弹性势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选）
A、小球自由落体过程中，小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中，小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中，小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中，小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验：碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖？
小球摆动过程机 械能守恒，摆回 原来位置时，正 好静止，好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4：
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
得到：
整理得：
即：
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示，轻弹簧放在光滑水平面上，O为原长位置，将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体，物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动，根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律
人教版高中物理必修二课件-7.8机械能守恒定律
解题步骤
思考题
如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段倾斜的直 轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径 为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始 下滑,然后沿圆形轨道运动。要求小物块能通过圆形轨 道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g为重力加速度)。求小物块初始位置相对于圆形轨 道底部的高度h的取值范围。
1 2
mv12
1 2
mv12mgh1源自1 2mv2 2mgh2
即 Ek1 E p1 Ek 2 E p2 (E1 E2 )
演示实验 2
A FO1 B
F G
受力情况 重力 支持力 弹力
做功
只有弹力做功
正功
弹性势能减小 动能增加
弹性势能 转化成动能
负功
弹性势能增加 动能减小
动能转化成 弹性势能
探究实验3
机械能守恒定律
4.解题步骤
：
(1)确定研究对象
(2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符 合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并 确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再 辅之以其他方程，进行求解。
知识点2:机械能守恒的应用
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒
o
A
蹦极运动
蹦极运动
如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O 点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处 弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运 动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运
人教版高中物理必修2-7.8 机械能守恒定律-课件(共18张PPT)
呢？
二、机械能守恒定律
2、探究规律，寻找机械能不变的条件 分组讨论
设质量为m的小球做自由落体运动，经过高为h1的A点和高为h2的B点，已 知A、B两点的速度分别为v1、v2 ，分析物体在下落过程中在A、B两位置 机械能之间的数量关系。
v1
由 结 而由重 论 总动力：的能做在机定功 只 械理和 有 能得势 重 保：能 力 持变做不化功变关的。系物得体：系统WW 内GG ， 动EEk能2p 1与重EEk力1p 2势能可以相互转v化2 h，2 h1
由以上得到： E k 2 - E k 1 E p1 E p 2
（1）
假如物体还受空气
移项后得：
E k 2 E p 2 E k 1 E p 1 （2） 阻力时，机械能还 守恒吗?
二、机械能守恒定律
拓展：只有弹力做功 如图，光滑小球套在水平面上运动，压缩弹簧过程中分析能量的变化， 判断系统的机械能是否守恒
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR. (3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
第七章机械能守恒定律
第8节 机械能守恒定律
教学目标
知道什么是机械能，理解物体的动能和条件；
会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机 械能守恒定律分析实际问题
勇敢者的游戏：碰鼻实验
小球摆回时会撞到他的鼻尖吗？
一、机械能
1.概念： 动能、重力势能、弹性势能统称为机械能，
高中物理(人教 必修二)7.8 机械能守恒定律 课件(共14张PPT)
组成的系统机械能守恒，C对.
丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对.
答案 CD
例：只有重力和系统内部的弹力做功 (a)图，小球在摆动过程中线的拉力 不做功，如不计空气阻力，只有重力做 功，小球的机械能守恒。 (b)图，物体B沿斜面匀速下滑的过程， 物体B机械能守恒 (c)图，不计空气阻力，球在摆动过 程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做 功，球与弹簧组成的系统机械能守恒， 但对球来说，机械能不守恒。
D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
返回
解析：选BD.从子弹射木块到木块压缩至最短的 整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化， 所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块， 除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械 能也不守恒．
返回
【例题】已知小球在离桌面高 H处自由下落，桌面离地高h， 以桌面为参考平面，则小球落 地时的机械能为（ ）H A、mgh h B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h）
ΔEA =－ΔEB
适用条件：只有重力做功或弹力做功的系统
应 用 机 械 能 守 恒 定 律 的 解 题 步
三、解题步骤
(1)确定研究对象(物体或系统)。
(2)对研究对象进行正确的受力分析， 判断机械能是否守恒。
(3)恰当选取参考平面，确定研究对 象在初、末状态时的机械能。 (4)选取恰当的表达式列方程求解。
1、 在距离地面20m高处以15m/s的初速度 水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝ 10m/s2，求小球落地速度大小?
做功之和为零，则系统的机械能守恒.
2.从能量转化角度判断
系统内只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，
无其他形式能量的转化，系统机械能守恒.
高中物理经典课件：机械能守恒定律
第四章
实例分析
自由落体运动中的机械能 守恒
弹性碰撞中的机械能守恒
光滑斜面上的物体滑落时 的机械能守恒
实例综合分析
常见问题解析
机械能守恒定律的 适用条件
常见题型及解题思 路
易错点分析
实际应用举例
机械能守恒定律的拓展
第五章
与其他物理量的关系
与重力势能的关系：机械能守恒定律与重力势能密切相关，当只有重力做功时，机械 能守恒。
实验结果分析
实验数据记录：详细记录实验过程中的各项数据 数据处理：对实验数据进行整理、分析和处理 结果展示：以图表、表格等形式展示实验结果 结果分析：对实验结果进行解释和讨论，验证机械能守恒定律
机械能守恒定律的教学策略 与建议
第七章
பைடு நூலகம்学方法探讨
理论讲解：通过讲解机械能守恒定律的原理和公式，使学生理解其基本概念 实验演示：通过实验演示机械能守恒定律的应用，让学生直观感受其实际应用 案例分析：通过分析经典案例，让学生深入理解机械能守恒定律的应用和解题技巧 互动讨论：鼓励学生提问和讨论，引导学生思考机械能守恒定律在生活中的应用和意义
教学难点突破策略
明确概念：首先明确机械能守恒定律的概念，让学生理解机械能守恒的条件和意义。 结合实例：通过具体的物理实例，让学生理解机械能守恒定律的应用，加深对概念的理解。 强化练习：通过大量的练习题，让学生熟练掌握机械能守恒定律的应用，提高解题能力。 互动教学：采用互动教学的方式，鼓励学生提问和讨论，及时解决学生在学习中遇到的问题。
学生自主学习指导
明确学习目标：引导学生理解机械能守恒定律的概念和意义，明确学习目标。
自主学习：提供相关的学习资料和资源，引导学生自主学习，掌握机械能守恒定律的 基本原理和应用。
实例分析
自由落体运动中的机械能 守恒
弹性碰撞中的机械能守恒
光滑斜面上的物体滑落时 的机械能守恒
实例综合分析
常见问题解析
机械能守恒定律的 适用条件
常见题型及解题思 路
易错点分析
实际应用举例
机械能守恒定律的拓展
第五章
与其他物理量的关系
与重力势能的关系：机械能守恒定律与重力势能密切相关，当只有重力做功时，机械 能守恒。
实验结果分析
实验数据记录：详细记录实验过程中的各项数据 数据处理：对实验数据进行整理、分析和处理 结果展示：以图表、表格等形式展示实验结果 结果分析：对实验结果进行解释和讨论，验证机械能守恒定律
机械能守恒定律的教学策略 与建议
第七章
பைடு நூலகம்学方法探讨
理论讲解：通过讲解机械能守恒定律的原理和公式，使学生理解其基本概念 实验演示：通过实验演示机械能守恒定律的应用，让学生直观感受其实际应用 案例分析：通过分析经典案例，让学生深入理解机械能守恒定律的应用和解题技巧 互动讨论：鼓励学生提问和讨论，引导学生思考机械能守恒定律在生活中的应用和意义
教学难点突破策略
明确概念：首先明确机械能守恒定律的概念，让学生理解机械能守恒的条件和意义。 结合实例：通过具体的物理实例，让学生理解机械能守恒定律的应用，加深对概念的理解。 强化练习：通过大量的练习题，让学生熟练掌握机械能守恒定律的应用，提高解题能力。 互动教学：采用互动教学的方式，鼓励学生提问和讨论，及时解决学生在学习中遇到的问题。
学生自主学习指导
明确学习目标：引导学生理解机械能守恒定律的概念和意义，明确学习目标。
自主学习：提供相关的学习资料和资源，引导学生自主学习，掌握机械能守恒定律的 基本原理和应用。
7-8-2 机械能守恒定律的应用-高中物理课件(人教版必修二)
（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功， 系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系 统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。
机械能守恒定律课件ppt
02
解决与机械能守恒相关的问题： 如抛体运动、单摆、弹簧振子等 。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型，当单摆在垂直平面内摆动时，重力势能和动能之间 相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，单摆的机械能守 恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律，它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下，卫星绕地球做圆周运动，其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律，卫星的总机械能 保持不变，从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中，机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发，分析物 体在运动过程中受到的力，包 括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果，将力做功 与动能和势能的变化联系起来 。
通过分析动能和势能的转化过 程，推导出机械能守恒定律的 公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的 条件：只有重力或弹力做功时， 机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和 势能的变化，理解机械能守恒定律的 应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型， 当物体仅受重力作用时，重力势能和 动能之间相互转化，总机械能保持不 变。在理想情况下，没有阻力作用， 自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出，在一个封 闭系统内，动能和势能可以相互 转化，但总机械能保持不变。
解决与机械能守恒相关的问题： 如抛体运动、单摆、弹簧振子等 。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型，当单摆在垂直平面内摆动时，重力势能和动能之间 相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，单摆的机械能守 恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律，它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下，卫星绕地球做圆周运动，其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律，卫星的总机械能 保持不变，从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中，机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发，分析物 体在运动过程中受到的力，包 括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果，将力做功 与动能和势能的变化联系起来 。
通过分析动能和势能的转化过 程，推导出机械能守恒定律的 公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的 条件：只有重力或弹力做功时， 机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和 势能的变化，理解机械能守恒定律的 应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型， 当物体仅受重力作用时，重力势能和 动能之间相互转化，总机械能保持不 变。在理想情况下，没有阻力作用， 自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出，在一个封 闭系统内，动能和势能可以相互 转化，但总机械能保持不变。
高中物理课件必修2 7.8机械能守恒定律
且使其长度的1/4悬在桌边，如图所示，松手后链 条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开 桌边时的速度大小为多大？
6． 如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量 为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并 压缩弹簧，求： （1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能． （2）当木块的速度减为2m/s时，弹簧具有的弹性 势能．
第8节 机械能守恒定律
丰城九中 熊文杰
本节的重点内容有 1.守恒条件 2.机械能守恒定律内容 3.机械能守恒定律的初步应用
知
识
回 顾
动能：Ek=mv2/2
与
物体由于运动而具有的能叫做动能
复 机械能 习 E=EK+EP
重力势能:Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程 中克服阻力所做的功.
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于 弹性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变 化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功, 合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功, 从而判断重力势能或弹性势能、动能 、机械能的 变化.
一、机械能（E机）
物体在某状态时的动能、重 力势能和弹性势能的总和叫做物 体的机械能。
注：机械能是一个相对量，其大小与参考 平面和参考系的选择有关，机械能是标量。
动能和重力势能可以相互转化
动能和弹性势能可以相互转化
撑杆中的弹性势能
质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面下滑、 光滑曲面下滑，选地面为零势能面
6． 如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量 为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并 压缩弹簧，求： （1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能． （2）当木块的速度减为2m/s时，弹簧具有的弹性 势能．
第8节 机械能守恒定律
丰城九中 熊文杰
本节的重点内容有 1.守恒条件 2.机械能守恒定律内容 3.机械能守恒定律的初步应用
知
识
回 顾
动能：Ek=mv2/2
与
物体由于运动而具有的能叫做动能
复 机械能 习 E=EK+EP
重力势能:Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程 中克服阻力所做的功.
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于 弹性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变 化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功, 合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功, 从而判断重力势能或弹性势能、动能 、机械能的 变化.
一、机械能（E机）
物体在某状态时的动能、重 力势能和弹性势能的总和叫做物 体的机械能。
注：机械能是一个相对量，其大小与参考 平面和参考系的选择有关，机械能是标量。
动能和重力势能可以相互转化
动能和弹性势能可以相互转化
撑杆中的弹性势能
质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面下滑、 光滑曲面下滑，选地面为零势能面
人教高中物理必修二 7.8机械能守恒定律(共17张PPT)
D、应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状 态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化 研究过程。
A O： 重力势能转化为动能
O
B： 动能转化为重力势能T
B
A
受力分析：
势能最大 动能为零
G
O
动能最大 势能最小
【结论】 在只有重力做功的情况下，物体
的动能和重力势能可以相互转化。
【条件】 只受重力作用(或 除重力外，其它
力不做功)
3、动能与弹性势能之间的相互转化：
演示三：物体与弹簧的作用
A图：动能最大，弹 性势能为零。 A
旧课复习
动能：物体由于运动具有的能
势能：
重力势能：地球上的物体具有跟它的高
度有关的能
h
弹性势能：物体因弹性形变而具有的能
V
1、机械能：
（1）定义：物体所具有的动能和势 能统称机械能。
（2）表达式：
E
EK
EP
1 2
mv2
mgh
（3）单位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，动 能是标量。
2、动能与重力势能之间的相互转化：
B图：动能为零，弹 性势能最大。
A B：物体动能 B 转化为弹性势能
B C：物体弹性 势能转化为动能
C
【结论】
在只有弹力做功的情况下，物体的 动能和弹性势能也可以相互转化。
【条件】 只有弹力做功(或 除弹力外，其它
力不做功)
在只有重力和弹力做功的情况下， 物体的动能和势能可以相互转化。
小球在刚开始下落时:
V1
不计空气阻力
V
A 不计摩擦阻力 机械能守恒
【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底 面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。
A O： 重力势能转化为动能
O
B： 动能转化为重力势能T
B
A
受力分析：
势能最大 动能为零
G
O
动能最大 势能最小
【结论】 在只有重力做功的情况下，物体
的动能和重力势能可以相互转化。
【条件】 只受重力作用(或 除重力外，其它
力不做功)
3、动能与弹性势能之间的相互转化：
演示三：物体与弹簧的作用
A图：动能最大，弹 性势能为零。 A
旧课复习
动能：物体由于运动具有的能
势能：
重力势能：地球上的物体具有跟它的高
度有关的能
h
弹性势能：物体因弹性形变而具有的能
V
1、机械能：
（1）定义：物体所具有的动能和势 能统称机械能。
（2）表达式：
E
EK
EP
1 2
mv2
mgh
（3）单位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，动 能是标量。
2、动能与重力势能之间的相互转化：
B图：动能为零，弹 性势能最大。
A B：物体动能 B 转化为弹性势能
B C：物体弹性 势能转化为动能
C
【结论】
在只有弹力做功的情况下，物体的 动能和弹性势能也可以相互转化。
【条件】 只有弹力做功(或 除弹力外，其它
力不做功)
在只有重力和弹力做功的情况下， 物体的动能和势能可以相互转化。
小球在刚开始下落时:
V1
不计空气阻力
V
A 不计摩擦阻力 机械能守恒
【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底 面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。
人教版高一物理必修二：7.8《机械能守恒定律》优质课件
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
2020/10/4
一、动能和势能的相互转化
探究一：机械能中动能和势能能否相互转化
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究二：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究三、机械能守恒定律推导
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重 力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试 判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
2020/10/4
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动 能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 2、条件：系统内只有重力（或弹力）做功。 3、表达式： EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1）
2020/10/4
例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长 为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。
以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos mgl(1 cos
) )
1 E2 2
1 mv 2
mv
A
2
l
θ
FT
B
2
O
v 2020/10/4 2 gl(1 cos )
G
例2.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m， 为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多 高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
至刚刚离开桌边时的速度为多大？
解:选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m, 链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则
7.8 机械能守恒定律
2020/10/4
一、动能和势能的相互转化
探究一：机械能中动能和势能能否相互转化
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究二：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究三、机械能守恒定律推导
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重 力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试 判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
2020/10/4
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动 能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 2、条件：系统内只有重力（或弹力）做功。 3、表达式： EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1）
2020/10/4
例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长 为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。
以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos mgl(1 cos
) )
1 E2 2
1 mv 2
mv
A
2
l
θ
FT
B
2
O
v 2020/10/4 2 gl(1 cos )
G
例2.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m， 为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多 高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
至刚刚离开桌边时的速度为多大？
解:选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m, 链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则
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A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧 上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
三、机械能守恒定律 1、内容：
在只有重力做功或弹力做功的物体 系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
表达式
2、守恒条件：
v0
G
G
v
v0
G
自由落体运动 竖直上抛运动
平抛运动
（1）物体只受重力，不受其他力。
V0
V0
光滑斜面上运动的物体
粗糙斜面上运动的物体
甲
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功。
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况， 判断是否符合机械能守恒的条件；
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面， 确定物体初、末状态的机械能（势能和动 能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
2、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛 出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离 地5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在 水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
求：①小球在B点时的速度？
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
课堂小结
概 念:
1、机械能 表达式：E Ek EP
1）从做功角度来判断.只有重力或弹簧的弹力做功， 其他力都不做功或其它力做功代数和为零。
2）从能量转化角度来判断. 只有动能和势能的相互 转化，无其他形式能量之间（如热能）的转化.
1、分析下列情况下机械能是否守恒？ A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．物体做平抛运动过程 C．汽车关闭油门后沿m水/2s2 平公路向前滑行的
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
（3）物体系统只受重力和弹簧弹力， 不受其他力。
机械能守恒定律：
1.内容：
2.守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功
3.表达式：mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
或
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增） （需要确定参考平面）
4.判断机械能是否守恒的方法
例一：
物体质量m=2kg在距地面 10m高处，以10m/s的水平 速度飞行，求它的总机械 能为多少？
动能和势能的相互转化
重
动
力 势 能
v
重力势能减小
动能减小 能 重力势能增加 转
化
转
动能增加
v
为
化
重
为 自由落体
竖直上抛
力
动
势
能
能
动能、重力势能、弹性势能之间可以相互转化
一切阻 力不计
θ
二、机械能之间可以互相转化
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
移 项
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h2
结论：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
同理：
在只有弹簧弹力做功的情况内，动能与弹性势 能在相互转化的过程中，机械能的总量也保持不变。 （即动能与弹性势能之和不变）
1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。
3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG 2 m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
机械能是标量，具有相对性。
机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
中，动能和势能可以相互转化，而总的机
械能保持不变。
表达式 mgh2
1 2
mv22
mgh1
1 2
mv12
EK EP
机械能守恒定律成立的条件:只有重力
或弹簧弹力做功。
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
过程 D．物体在拉力作用下沿光滑斜面上滑过程
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
解：以地面为参考平面。
E1 mgh1
mgh1
1 2
mv12
E2
1 2
mv12
mmghg2h21212mmvv2222
v0 h1
h2
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 mv 2 2
E p mgh
EP=1/2 kx2
一、机械能
1、概念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 总机械能为动能和势能之和。
2、表达式： E E k E P
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）