六年级数学第13周代数法解题奥数课件

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鲁教版数学六年级上册3.2《代数式》说课稿

鲁教版数学六年级上册3.2《代数式》说课稿

鲁教版数学六年级上册3.2《代数式》说课稿

一. 教材分析

鲁教版数学六年级上册3.2《代数式》这一节的内容,主要让学生初步了解代

数式的概念,理解代数式中的字母表示数的方法,以及代数式在实际问题中的应用。教材通过具体的例子,引导学生认识代数式,并通过练习题让学生进一步巩固所学知识。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。但是,

对于代数式这一概念,学生可能初次接触,理解起来会有一定的困难。因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生逐步理解和掌握代数式的概念。

三. 说教学目标

1.知识与技能:让学生理解代数式的概念,掌握代数式中的字母表示数

的方法,能正确书写代数式。

2.过程与方法:通过具体的例子,引导学生认识代数式,培养学生的逻

辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习代数式的兴趣,培养学生的数学素

养。

四. 说教学重难点

1.重点:代数式的概念,代数式中的字母表示数的方法。

2.难点:理解代数式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法:采用启发式教学法,让学生在实际问题中感受代数式的重

要性,培养学生的逻辑思维能力。

2.教学手段:利用多媒体课件,展示代数式的具体例子,让学生更直观

地理解代数式。

六. 说教学过程

1.导入:通过一个具体的问题,引入代数式的概念,让学生思考如何用

数学符号表示这个问题。

2.新课讲解:讲解代数式的概念,通过具体的例子,让学生理解代数式

中的字母表示数的方法。

3.课堂练习:布置一些练习题,让学生运用所学知识,巩固代数式的概

念。

北师大六年级数学上册教案:第1课时数与代数(1)

北师大六年级数学上册教案:第1课时数与代数(1)

北师大六年级数学上册教案:第1课时 数与代数(1)

第1课时 数与代数(1)

【教学目标】

1.经历回顾、梳理、反思所学知识的过程,进一步理解、巩固本学期所学百分数和百分数的应用等知识。

2.通过复习,使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点,系统的回忆和整理,形成完整的知识体系。

3.提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【教学重点】

比较系统、牢固地掌握百分数及百分数应用的相关知识。

【教学难点】

提高学生综合运用知识解决问题的能力。

教学过程

一、复习导入

师:经过几个月的学习,我们又掌握了很多数学知识,从今天起我们将对这本书所学的知识进行系统的复习,这节课将复习数与代数的相关内容。(板书课题)

二、整理复习

(一)百分数的认识

1.师:你能说一说百分数的意义吗?

引导学生说出:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分比、百分率。

2.老师出示练习:

(1)请你说一说下面百分数所表示的意义。

六(1)班学生的近视率是15%;一种钙镁片中的钙占20.7%;修路队修一段路,已经修了52%。

(2)在方格中涂上阴影表示下面的分数或百分数。

3.师:请你先独立完成下表,然后和你的小组成员说一说如何将百分数与小数、分数互相转化?(可以用举例子的方法进行说明)

百分数小数分数

2.4

45%

学生小组合作并汇报结果。

生1:把小数转化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

生2:把分数化成百分数,把分子、分母同时乘以一个数,将其化成一百分之几的数,再写成百分数。

生3:百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位即可。

初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第01章-代数基础知识

初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第01章-代数基础知识

第一章代数式基础知识

第一节用字母表示数

1、什么是代数式

用运算符号将数或者表示数的字母连接起来的式子,叫代数式。

单独一个数或字母也叫代数式。

代数式总能表达一个意思。

2、什么是单项式

任意个字母和数字的积的形式的代数式。一个单独的数或字母也叫单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

任何一个非零数的零次方等于“1”。

单项式分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)。

3、什么是多项式

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。

多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。

4、循环小数化为分数

纯循环小数:小数中除了循环节外没有其它小数。如3.0 、82.0 、283.0 等。 混循环小数:小数中除了循环节外还有其它小数。如1032.0 、1032.5 等。

例、纯循环小数化为分数。

(1)3.0

(2)82.0

(3)283

.0 解:3.33.010 (1) 82.2882.0100 283.382283.01000 3.03.0 (2)

8

2.082.0

283.0283.0

(1)-(2)得:

(1)-(2)得:

(1)-(2)得:

33

.0)110(

2882.0)1100( 3822

83.0)11000( 9

3

11033

.0 9928

1100288

2.0

999

3822

83.0 例、混循环小数化为分数。将(1)1032.0 、(2)1032.5 化为分数。

解:(1)设x 103

2.0 , 那么:10

3.210 x ;103.230110000 =x ;

北师大六年级数学上册教案:第1课时 数与代数

北师大六年级数学上册教案:第1课时  数与代数

一、六年级数学上册应用题解答题

1.一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米,西红柿的种植面积比菜椒少20%,比黄瓜多12.5%,这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米?

2.如下图,图(1)与图(2)外面是两个同样大的正方形,只是里面的涂色部分不一样。如果图(1)中涂色部分的面积是2

235.5m,求图(2)中涂色部分的面积。(单位:m)3.甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2,阴影部分的面积哪一块大?大多少?4.六年级举行体操和拔河比赛,参赛人数占全年级的40%,参加体操比赛的占参赛总人数

的2

5

,参加拔河比赛的占参赛总人数的

3

4

,两项都参加的有12人,全年级共有多少人?

5.工程队挖一条水渠,第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米,这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3,这条水渠长多少米?

6.美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天,乙组单独做需要10天,丙组单独做需要12天。

(1)甲、乙两组合作,需要几天完成?

(2)如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服?

7.修路队三天刚好修完一条路,已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30米,第三天修5米,这条路共有多少米?

8.六(1)班的同学买了48米彩带,用总长的1

4

做蝴蝶结,用总长的

1

3

做中国结。还剩多

少米彩带?

9.电子厂原有工人450人,其中女工占36%。因为生产需要又招进一批女工,这时女工人数占全厂工人总数的40%。又招进女工多少人?

10.六年级一、二、三3个班献爱心捐书,一班捐的本数是三个班总数的

跃峰奥数PPT1代数组合13-3(符号化方法之重复编号)

跃峰奥数PPT1代数组合13-3(符号化方法之重复编号)

温馨提示

为了设计教学场景互动效果的需要,课件中采用

了大量“播放后隐藏”的文本,从而导致预览模式下

出现诸多文本重叠,影响阅读。但在放映模式下,这

些现象都不会出现。

另外,课件中的图像均不是一次性形成,而是展

现了“尝试-修改-成形”等发生过程,这可能导致预

览模式下出现诸多乱码,但在放映模式下,图形则非

常生动、美观。

【百度文库】

跃峰奥数PPT

经典原创

代数组合(符号化方法之重复编号)

●冯跃峰

本讲内容

本节为第1板块(代数组合)第13专题(符号化方法)的第3

小节(重复编号),包含如下3个部分内容:

第一部分,概述问题涉及的知识方法体系;

第二部分,思维过程剖析。这是课件的核心部分,重在发掘

问题特征,分析如何找到解题方法。按照教师场景授课互动效

果设计,立足于启发思维;

第三部分,详细解答展示。提供笔者重新书写的解答(简称

“新写”),力求严谨、流畅、简练。【百度文库】

跃峰奥数PPT

经典原创

【符号化方法】

有些数学问题,涉及的条件或目标比较别扭,或者描述非常复杂,则用一些特定的符号来代替有关对象,可使题中各种相互关系变得直观明了。符号化主要包括以下四种基本方法。

(1)直观记号

用一些比较形象的直观记号代替所研究的对象。比如,用点表示人;用“√”、“×”分别表示出席与缺席,或者表示正确与错误等等。

一个典型的简单问题:设|X|=n ,求X 的子集的个数。采用“点名法”(记号“√”、“×”),则非常简单。X :

a 1,a 2,a 3,a 4,a 5,…,a n ,

将子集A 看成是一次课的点名表【1】,如果a i 来了(属于A )【1】,则在a i 的对应位置记上“√”【1】,否则记上“×”(表示缺席【5】)。

{小学数学}创新数学六年级-[仅供参考]

{小学数学}创新数学六年级-[仅供参考]

2021年{某某}小学

教师:

年级:

日期:

1.分数巧算和速算

2.分数串求和

3.分数的拆分与估算

4.较复杂的行程问题

5.钟面上的数学

6.分数应用题(一)

7.分数应用题(二)

8.工程问题

9.浓度问题

10.比和比列

11.圆与扇形

12.圆柱与圆锥

1.分数巧算和速算

要想掌握分数计算中运算的技巧,提高计算能力,就一定要掌握各种运算定律、法则、性质和各种巧算方法。

(1)在计算的时候,会经常用到加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,以及除法和减法的性质。

(2)要注意分数的基本性质、比的基本性质以及商不变的性质等这三者的联系与区别。

(3)分数巧算时也常常采用“拆”或“凑”的小技巧,即把一个分数分拆成两个分数,或者把两个分数合并凑成一个分数。

例1:53832643175211412

313+++++

例2:计算:20XX

2010200920091⨯

例3:

981998199819199819981998651665166516166516651665++++

例4 计算:

888

888123456767654321⨯++++++++++++++

挑战思维

计算:

⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++51413121615141312116151413121514131211

做一做 1.

71161317413122374⨯+⨯+⨯

2.368732013368

÷

3.

66666612345654321⨯++++++++++

4.⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++

小学奥数 数形结合

小学奥数 数形结合

专题二数形结合

【方法简介】

数形结合的思想是一种重要的数学思想方法,就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,有助于把握数学问题的本质,“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.

【应用场合】简易方程:路程问题、和差倍问题,几何应用,统计与可能性【典型应用1】简易问题

应用1:在简易方程题目中最为关键的一点就是找等量关系,通过画线段图就能清晰找出这种关系.先选对参照物,分清楚研究对象,再根据题目画出研究对象的数量关系,最后设未知数,列方程.

【题1】小胖和小巧一共有208张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

[略解]

解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票.

2083=+x x ,2084=x ,52=x .

答:小巧有52张邮票,那么小胖有156张邮票.

【技巧贴士】这是一道典型的和倍问题,首先找出等量关系,从图中可以看出小巧与小胖的邮票数之和为208张,再列方程.最后提醒别忘了算小胖的邮票数.

【题2】

一辆客车和一辆轿车从宁波出发开往上海,轿车比客车迟开0.3小时,客车平均每小时行驶90千米,轿车平均每小时行108千米.轿车开出多少小时后追上客车?

[略解]

解:设轿车开出小x 时后追上客车.

x x 108903.090=+⨯,x 1827=,5.1=x

六年级数学思维训练之图形专题(三)代数法解图形

六年级数学思维训练之图形专题(三)代数法解图形

六年级数学思维训练之图形专题(三)代数法解

图形

试卷简介:代数法解图形是小升初考试的一个重点,要求学生掌握方程思想与整体代换的思想!在解题的时候需要学生认真审题,挖出不变线段或面积,巧用代数法来解决面积问题!

学习建议:建议学生先学习图形专题前面的内容,打好基础,及时巩固图形面积公式以及用方程思想解决问题的方法!学习完视频之后,及时完成测试题,发现自己的问题,又不懂得地方,再回头学习视频,争取过关,不遗留任何问题!

一、单选题(共5道,每道20分)

1.如图,圆中正方形的面积是25cm²,阴影部分面积是()cm²。(π取3.14)

A.25.12

B.14.25

C.32

D.16

2.把一个正方形一边增加20%,相邻的一边减少2,得到一个长方形,它与原来的正方形面积相等。原来正方形面积是()。

A.100

B.169

C.144

D.121

3.如图,三角形ABC的面积是12,且BE=2EC,F 是CD的中点。那么,四边形BEFD的面积是()。

B.6

C.6.4

D.5.8

4.如图,阴影部分的面积是10cm²,环形面积是()cm²。(π取3.14)。

A.60

B.31.4

C.62.8

D.314

5.如图,E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点,AE与BF交于点O,且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3、2、1。求四边形EOFC的面积是()。

A.12.5

B.22

C.22.5

D.24

众享教育六年级王牌课程推荐:东区总校:郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室电话:65335902 西区总校:郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405

(人教新课标)六年级数学课件 数与代数总复习二

(人教新课标)六年级数学课件 数与代数总复习二

娜娜
玲 玲
例5:
我们大院距学校大约2400米,如
果想把它画在下面的长方形纸上,你 认为用什么样的比例尺合适呢?
我们的家
学校在我们 家的东北方 向。
五角星是我们最喜欢的儿童活 动中心,你能通过图猜出从我们家 到活动中心的实际距离吗?
四 代数与方程
新课标的整体要求:
(1)在具体情景中会用字母表示数。 (2)会用方程表示简单情境中的等量关系。 (3)理解等式的性质,会用等式的性质解简


ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
积一定。异变
例3
求比值和化简比
把左右两边相等的比或比值用直线连接起来 1:5
1 5 3 5
:3
1 5
1.3:6.5 144:80
7 20
0.2 1 1 8 13
4 5
9:5 1:1 2:25 13:1
:0.35
6:0.75 169:13
例4 邻里一家亲!
我们3人住在一个大院里, 这个月我们大院一共交了
人教新课标六年级数学下册
数与代数总复习二
教学目标
1.帮助同学们查漏补缺。 2.帮助同学们总结提高。 3.帮助同学们综合运用知识。
具体内容
(一)数的认识
(二)数的运算
(三)比和比例
(四)代数与方程 (五)解决问题
三 比和比例

小学六年级【小升初】数学《代数的初步认识专题课》含答案

小学六年级【小升初】数学《代数的初步认识专题课》含答案

第三章代数的初步认识

8.用字母表示数

知识要点梳理

一、用字母表示数

1.用任意一个字母,都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。

2.用含有字母的式子,可以简明地表达数学概念。

3.用含有字母的式子,可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。

4.用含有字母的式子,可以简明地表示数量关系。

二、将数值代入式子求值

当字母的数值确定,把它代人原式进行计算,所得的结果就是含字母的式子的值。

注意:

1.在含有字母的式子里,乘号可以省略不写用“·”表示。如:a×x可以写成ax或a·x。数和数相乘时,乘号不能省略。

2.数和字母相乘时,可以化简成数放在最前面

的形式。如:a×4×b写成4ab。

3. 1与字母相乘时,1省略不写。如a×1写成a。

考点精讲分析

典例精讲

考点1用代数式表示公式和运算律

【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式

正方形周长:( );

长方形面积:( );

平行四边形面积:( )。

【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况,同时要求用代数式来表示。

【答案】正方形周长:C=4a;长方形面积:S=ab;平行四边形面积:S=ah

ah;【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。同时还有三角形面积:S=1

2

(a+b)h.

梯形面积公式:S=1

2

【例2】用字母表示下列运算定律:

乘法结合律:();

乘法分配律:();

加法交换律:()。

【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况,同时要求用代数式来表示运算律。【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac;加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质,是运算的基本功,也是计算题的考点,灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。

六年级奥数举一反三专题 第13周代数法解题

六年级奥数举一反三专题 第13周代数法解题

第十三周 代数法解题

专题简析:

有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

例题1。

某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4

5

合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个?

【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方

程求解。

解:设生产乙种零件x 个,则生产甲种零件(x+12)个。 (x+12)×4

5 +x =42

45 x+93

5 +x =42

95 x =42-93

5

x =18

18+12=30(个)

答:甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。 练习1

1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的3

4

得优,男、女生得

优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人?

2、 有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的2

5

是红球,

已知红球一共有69个,两盒球共有多少个?

3、 六年级甲班比乙班少4人,甲班有13 的人、乙班有1

4

的人参加课外数学组,两个班参

加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人?

例题2。

阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少14 ,女生减少1

6 ,剩下的男、

女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?

【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解:设女生有x 人,则男生有(x+10)人 (1-16 )x =(x+10)×(1-1

4 )

部编版六年级上册数学第三单元课件PPT

部编版六年级上册数学第三单元课件PPT
小明的体重是爸爸的几分之 几呢?该怎么画线段图?
如果把爸爸的体重平均分成15份,小明
的体重相当于其中的(15-8)份,也就
是说,小明的体重相当于爸爸的
7 15

分析与解答 解:设小明爸爸的体重是xkg。
爸爸的体重×(1- 8 )=小明的体重
15
(1-
8 15
)x=35
7 15
x=35
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
×3。
怎么计算呢? 画个图试试吧。
2÷ 2
=2× 1
1
×3=2×
3
=3(km)
3
2
2
1
小红平均每小时走: 5 ÷ 5 = 5 ×12 =2(km) 6 12 6 5
为什么写成“×
12 5
”?
所以,小明走得快些。
通过上面的计算,你发现了 什么?你会用自己的方式表 示你发现的规律吗?
除以一个不等于0的数, 等于乘这个数的倒数。
3 分子、分母交换位置 5
5
3
6=
6 1
分子、分母交换位置 1 6
20 7
3 5
×
5 3
=1
6
×
1 6
=1
所以,35
的倒数是
5 3
,6的倒数是
1 6

1的倒数是多少?0有倒数吗?和同学交流一下你的想法。

新北师大版六年级毕业数学《数与代数》总复习授课课件ppt

新北师大版六年级毕业数学《数与代数》总复习授课课件ppt

(1)含义:已知大、小两个数的( 和 )与( 差 ),求这两个数各
是多少的应用题,叫作和差应用题。
(2)基本数量关系:大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2。
2024/3/19
26
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•4.单倍击数此应用处题编:辑母版文本样式
(1)–含二义级:已知各数量间的( 倍数 )关系及其他条件,求各数
单击此处编辑母版标题样式总复习
数与代数(2)
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– 二级 1、计算与应用(1)

三级
– 四级
2、计算与应用(2)
» 五3级、估算
4、运算律
BS 六年级下册
2024/3/19
1
单击此处编辑母版标题样式总复习
• 单击此处编计辑算母与版文应本用样(式1)
– 二级
• 三级
BS 六年级下册
(3)运算顺序:-→×→÷→+ 算式:_(_5_8_4_-__5_._8_)×__1_7_+__7_._8_÷__0_.0_3________________
2024/3/19
20
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作业拓展练
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–7.二巧级算。

三1–+级四13级-172

9 20

–5.二选级择。(将正确答案的字母填在括号里)

奥数-整式加减-第2讲代数式师

奥数-整式加减-第2讲代数式师

第二讲 代数式化简与求值

代数式是用基本运算符号,将数和表示数的字母连接而成的式子。代数式的变形、推导、求值是整个初中数学代数部分的基本功。它综合了数学中的各种常见方法和技巧,既要求我们对基本的公式及其变形要熟记,同时也要灵活掌握各种解题方法,学会分析代数式条件,建立已知和求解之间的关系,为将来进一步的数学思维的培养打下基础。当然,这部分内容也是初中竞赛常考的内容之一。

一、 基础知识

代数式

定义1 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也是代数式。 ● 代数式的值

定义2 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。 ● 列代数式

列代数式的关键是正确地分析数量关系,要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识。列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”。 ● 求代数式的值

代数式的值由它所含字母的取值决定,并随字母取值的改变而改变,字母取不同的值,代数式的值可能同也可能不同。代数式中所含字母取值时,不能使代数式无意义。求代数式的值的一般步骤是(1)代入,(2)计算。

二、 例题

第一部分 列代数式 例1. 轮船在静水中的速度是每小时a 千米,水流速度为每小时b 千米(b

分析:轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度应为往返一趟的总路程除以总时间。 解 因为轮船在静水中的速度是每小时a 千米,水流速度为每小时b 千米(b

则轮船的顺流速度为(a+b)千米,逆流速度为(a-b)千米,所以顺流所用时间是b a +S

小学数学奥数解题方法讲义40讲(二)之欧阳家百创编

小学数学奥数解题方法讲义40讲(二)之欧阳家百创编

(一)(二)

第十一讲份数法

————————————————姚老师数学乐园

广安岳池姚文国

把应用题中的数量关系转化为份数关系,并确定某一个已知数或未知数为1份数,然后先求出这个1份数,再以1份数为基础,求出所要求的未知数的解题方法,叫做份数法。

(一)以份数法解和倍应用题

已知两个数的和及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题叫做和倍应用题。

例1某林厂有杨树和槐树共320棵,其中杨树的棵数是槐树棵数的3倍。求杨树、槐树各有多少棵?(适于四年级程度)

解:把槐树的棵数看作1份数,则杨树的棵数就是3份数,320棵树就是(3+1)份数。

因此,得:

320÷(3+1)=80(棵)…………………槐树

80×3=240(棵)…………………杨树

答略。

例2 甲、乙两个煤场共存煤490吨,已知甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的4倍少10吨。甲、乙两个煤场各存煤多少吨?(适于四年级程度)

解:题中已经给出两个未知数之间的倍数关系:甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的4倍少10吨。因此可将乙煤场的存煤数量看作1份数,甲煤场的存煤数量就相当于乙煤场存煤数量的4倍(份)数少10吨,两个煤场所存的煤490吨就是(1+4)份数少10吨,(490+10)吨就正好是(1+4)份数。

所以乙场存煤:

(490+10)÷(1+4)

=500÷5

=100(吨)

甲场存煤:

490-100=390(吨)

答略。

例3 妈妈给了李平10.80元钱,正好可买4瓶啤酒,3瓶香槟酒。李平错买成3瓶啤酒,4瓶香槟酒,剩下0.60元。求每瓶啤酒、香槟酒各是多少钱?(适于五年级程度)

北师大版六年级上册数学总复习《数与代数》(课件)

北师大版六年级上册数学总复习《数与代数》(课件)
8 10 6
= 3- 1
84
=1
8
3 ×(5 - 10)
10 7 21
= 3 ×(15 - 10)
10 21 21
=3× 5
10 21
=1
14
9 ×2+1
10 3 2
= 3+ 1
52
= 11
10
巩固练习
11. 某电器商场去年销售了1800台电脑,今年的销 售量去年增加了 1,今年销售了多少台?
4
1800×(1+ 1 )=2250(台)
30000-3000-7500-6000-750-90=12660(m2) 答:空地面积是12660m2。
来自百度文库 巩固练习
14. 大学生创业。陈明出资40000元,赵东出资 50000元,两人合伙开了一家儿童书店,经过 一年的辛勤劳动,共获利45000元。按出资多 少分配,陈明和赵东各应分得多少元? 40000:50000=4:5 45000× 4 =20000(元)
电冰箱 原价/元
折扣 现价/元
南极牌 1500 八五折 1275
寒星牌 1600 八折 1280
1500×85%=1275(元) 1600×80%=1280(元)
1275<1280 答:打折后南极牌电冰箱便宜些。
巩固练习
8. 李老师对六(1)班40名同学进行了地震时如何 自救的问卷调查,写出2种以上方法的有32名同 学,占调查总人数的百分之几?
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解。 • 解:设生产乙种零件x个,则生产甲种零件(x+12)个。 • (x+12)×4/5+x=42 • 4/5x+9+x=42 • 9/5x=42-9又3/5 • x=18 • 18+12=30(个)
【练习1】
1.某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女 的3/4得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有 少人?
3.某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的 种零件比昨天少1/10,生产的乙种零件比昨天增加3/20,两种零 共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个?
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的1/5比乙校参加人数 1/4少1人,甲、乙两校各有多少人参加? 【思路导航】 这题中的等量关系是:甲×1/5=乙×1/4-1 解:设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。 1/5x=(22-x)×1/4-1 x=10 22-10=12(人)
2.有两盒球,第一盒比第二盒多15个ຫໍສະໝຸດ Baidu第二盒中全部是红球, 一盒中的2/5 是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个
3.六年级甲班比乙班少4人,甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参 课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共 多少人?
【例题2】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少1/4,女生 1/6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书? 【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解:设女生有x人,则男生有(x+10)人 (1-1/6)x=(x+10)×(1-1/4) x=90 90+90+10=190人
有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无 列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
【例题1】 某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个, 零件全部合格,甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有42个,两种零件 产了多少个?
• 【思路导航】 • 本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方
【练习3】 1.学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的比连环画的少7本,图 买来的文艺书和连环画各是多少本?
2.某小有学生465人,其中女生的比男生的少20人,男、女生各有多少人?
3.王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个 人各加工了多少个?
【例题4】甲书架上的书是乙书架上的5/6,两个书架上各借出154本后,甲书 的书是乙书架上的4/7,甲、乙两书架上原有书各多少本? 【思路导航】 这道题的等量关系是;甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的4/7。 解:设乙书架上原有x本,则甲书架上原有5/6x本。 (x-154)×4/7=5/6x-154 x =252 252×5/6 =210(本)
【练习4】 1.儿子今年的年龄是父亲的1/6,4年后儿子的年龄是父亲的1/4,父亲今年多 岁?
2.某校六年级男生是女生人数的2/3,后来转进2名男生,转走3名女生,这时 人数是女生的3/4。原来男、女生各有多少人?
3.第一车间人数的3/5等于第二车间人数的9/10,第一车间比第二车间多50人 两个车间各有多少人?
【练习2】
1.某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 今年参加无线电小组的同学减少1/5,参加航模小组的人数减少 1/10,这样,两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人?
2.原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加 5/8,乙书架上的书增加3/10,这样,两个书架上的书就一样多 原来甲、乙两个书架各有图书多少本?
【例题5】一个班女同学比男同学的2/3多4人,如果男生减少3人,女生增加4 男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人? 【思路导航】 抓住“如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等”这个等量关 方程。 解:设男生有x人,则女生有(2/3x+4)人。 x-3=2/3x+4+4 x=33 2/3×33+4=26(人)
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