历年广州大联盟数学真题

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广东省广州大学附属中学2019-2020学年第一学期10月大联盟初三数学考试卷

广大附中2019—2020学年第一学期10月大联盟考试问卷初三数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（） A ．20ax bx c ++=B ．20y x -=C ．212x x-=D ．(1)(3)0x x -+=2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等 C 、对角线互相平分D 对角线互相垂直3．已知关于x 的一元二次方程22(3)590m x x m -++-=有一个解是0，则m 的值为（） A ．3-B ．3C ．3±D ．不确定4．一元二次方程2104x x +-=的根的情况是（） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定5．将二次函数2y x =的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A ．2(1)2y x =+- B ．2(1)2y x =++ C ．2(1)2y x =--D ．2(1)2y x =-+6．已知二次函数22y x mx =-，以下各点不可能成为该二次函数顶点的是（） A ．()2,4--B ．()2,4-C ．()1,1--D ．()1,1-7．一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．8．如图Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，6AB cm =，8BC cm =，动点P 从点A 出发沿AB 边以1/cm 秒的速度向点B 匀速移动，同时，点Q 从点B 出发沿BC 边以2/cm 秒的速度向点C 匀速移动，当P 、Q 两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（）秒后，PBQ ∆面积为25cm ．A ．0.5B ．1C ．5D ．1或59．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE ∆，AC 、BE 相交于点F ，则BFC ∠为（）A ．45︒B ．55︒C ．60︒D ．75︒10．如图1，在ABC ∆中，AB BC =，AC m =，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE ．设AP x =，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）图1 图2 A ．PBB ．PCC ．PDD ．PE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把二次函数212y x x =-化为形如2()y x h k =-+的形式：________________． 12．方程2440x -=的解是________________．13．若a 为方程250x x +-=的一个根，则21a a ++的值为________________． 14．一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程(9)13(9)0x x x ---=的根，则这个三角形的周长是_______________．15．如图，B 、E 、F 、D 四点在同一条直线上，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为_____________cm ．16．抛物线223y x x =--与交y 轴负半轴于C 点，直线2y kx =+交抛物线于E 、F 两点（E 点在F 点左边），使CEF ∆被y 轴分成的两部分面积差为5，则k 的值为____________．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：11( 3.14)|12π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2）解方程：2310x x -+= 18．已知抛物线223y x x =--（1）该抛物线与x 轴的交点坐标是____________，顶点坐标是___________．（2）选取适当的数据填入下表，在坐标系中利用五点画出此物线的图象：（3）结合函数图象，直接回答下列问题：①若抛物线上两点()11,A x y ，()22,B x y 的坐标满足121x x <<，比较1y ，2y 的大小：____________．②当0y <时，自变量x 的取值范围是______________．19．如图，用一根20m 长的绳子围成一个面积为224m 的矩形ABCD ，通过方程计算该矩形的长AB ．20．如图所示，ABC ∆中，D 是BC 边上一点：E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连接BF ．（1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论． 21．已知关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m +++-=．（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且()221221x x m -+=，求m 的值．22．某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价32元，每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）已知这种水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但规定每千克涨价不能超过8元，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？23．如图，抛物线23y ax bx =++与x 轴交于()1,0A -和()3,0B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点，分别连接AC 、CD 、AD ．（1）求抛物线的函数解析式以及顶点D 的坐标；（2）在抛物线上取一点P （不与点C 重合），并分别连接PA 、PD ，当PAD ∆的面积与ACD ∆的面积相等时，求点P 的坐标．24．在菱形 ABCD 中，60ABC ∠=︒，P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边APE ∆连接CE ．图1 图2（1）如图1，当点P 在菱形ABCD 内时，则BP 与CE 的数量关系是_______________．CE 与AD 的位置关系是_____________．（2）如图2，当点P 在菱形ABCD 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；（3）如图2，连接BE ，若AB =BE =AP 的长．25．在平面直角坐标系中，抛物线223y x x =--+与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ．图① 图② （1）请直接写出点A ，C ，D 的坐标；（2）如图①，在x 轴上找一点E ，使得CDE ∆的周长最小，求点E 的坐标；（3）如图②，F 为直线AC 上的动点，在抛物线上是否存在点P ，使得AFP ∆为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．。

广大附中2019～2020学年第一学期12月大联盟考试初三数学(A卷)(1)(1)

广大附中2019～2020学年第一学期12月大联盟考试初三数学（A 卷）（满分150分，考试时间120分钟）命题人：赖巧芳审卷人：苏青艳第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 在平面直角坐标系中，点()23,1P m -+关于原点对称点在（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列事件为必然事件的是（） A. 抛一枚硬币，正面朝上 B. 买一张电影票，座位号是奇数号 C. 打开电视，正在播放新闻D. 3个人分成两组，每组至少1人，一定有2个人分在同一组 3. 下列各式中正确的是（） A. 235235a a a +=B. 3331126ab a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. 22()()a b c c a b +-=--D. ()2244()()x y x y x y x y -+-=-4. 已知关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是（） A. 2a ≤B. 2a >C. 2a ≤且1a ≠D. 2a <-5. 在平面直角坐标系中，对于二次函数()221y x =-+，下列说法中错误的是（） A. y 的最小值为1B. 图像顶点坐标为()2,1，对称轴为直线2x =C. 当2x <时，y 的值随x 值的增大而增大，当2x ≥时，y 的值随x 值的增大而减小D. 它的图像可以由2y x =的图像向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 6. 某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率.设月平均增长率为x ，根据题意列方程为（）A. ()24001900x += B. ()40012900x += C. ()29001400x -=D. ()24001900x +=7. 在同一平面直角坐标系中，函数y x k =+与ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象大致是（）A. B.C. D.8. 如图，O 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=︒，6AB =，1AE =，则CD 的长是（）A.B. C. D. 9. 如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，OA OC =，则由抛物线的特征写出如下结论：①0abc >；②240ac b ->；③0a b c -+>；④10ac b ++=.其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①③10. 抛物线29y x =-与x 轴交于A 、B 两点，点P 在函数y x=的图像上，若PAB △为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 因式分解：244ax ax a -+=________.12. 若a ，b 是方程2220190x x +-=的两根，则23a a b ++=________.13. 用一个圆心角为120︒的扇形做一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为_________.14. 如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的顶点A 、C 的坐标分别是()0,3、()3,0.90ACB ∠=︒，2AC BC =，则函数()0,0ky k x x=>>的图象经过点B ，则k 的值为________.15. 如图，PA 、PB 分别切O 于A 、B ，50P ∠=︒，点C 是O 上异于A 、B 的点，则ACB ∠=________.16. 如果关于x 的方程23143x x x b ----=恰有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是________.三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（9分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：22a b a b =-△，根据这个规则：（1）求()432△△的值；（2）求()250x +=△中x 的值.18.（9分）如图，在四边形ABCD 中，//AB DC ，点E 是CD 的中点，AE BE =. 求证：D C ∠=∠.19.（10分）如图，正方形网格中，ABC △为格点三角形（顶点都是格点），将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90︒得到11AB C △.（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求可作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积.（结果保留）.20.（10分）为庆祝建国70周年，某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根裾统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；（3）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.△内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点21.（12分）如图，ABCOF BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF.P，//（1）判断AF 与O 的位置关系并说明理由；（2）若O 的半径为4，3AF =，求AC 的长.22.（12分）如图，一次函数4y x =+的图象与反比例函数ky x=（k 为常数且0k ≠）的图象交于()1,A a -，B 两点，与x 轴交于点C .（1）求此反比例函数的表达式；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x 的取值范围. （3）若点P 在坐标轴上，且32ACP BOC S S =△△，求点P 的坐标.23.（12分）某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg .设第x 天的销售价格为y （元/kg ），销售量为()kg m .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当130x ≤≤时，40y =；当3150x ≤≤时，y 与x 满足一次函数关系，且当36x =时，37y =；44x =时，33y =.②m 与x 的关系为550m x =+. （1）当3150x ≤≤时，求出y 与x 的关系式；（2）求出当天的销售利润W （元）与x 的函数关系式：x 为多少时，W 最大？求出最大值.（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润W （元）随x 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a 元/kg ，求a 的最小值.24.（14分）如图，以矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，已知8OA =，10OC =，将矩形OABC 绕点O 逆时针方向旋转()0180αα<<︒得到矩形ODEF .（1）当点E 恰好落在y 轴上时，如图1，求点E 的坐标.（2）连结AC ，当点D 恰好落在对角线AC 上时，如图2，连结EC ，EO ，求证：ECD ODC ≅△△；（3）在旋转过程中，点M 是直线OD 与直线BC 的交点，点N 是直线EF 与直线BC 的交点，若12BM BN =，请直接写出点M 的坐标.25.（14分）如图，矩形OABC 的边OC 、OA 分别位于x 、y 轴上，点()0,4A -、()6,4B -、()6,0C ，抛物线2y ax bx =+经过点O 和点C ，顶点()3, 4.5M -，点N 是抛物线上一动点（不与点M 重合），直线MN 交直线AB 于点E ，交y 轴于F ，'A EF △是将AEF △沿直线MN 翻折后的图形.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当四边'AEA F 是正方形时， ①求点N 的坐标.②设动点P 、Q 分别在抛物线和对称轴上，当以M 、F 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求P 、Q 两点坐标.（3）如图2，连接'CA ，求'CA 的最小值.。

广州市近五年小升初各名校招生数学真题

目录2013年广州市大联盟数学小升初数学真题 (2)2012年广州外国语学校招生考试数学试卷 (7)广州市天河外国语学校2012年初一招生数学检测卷 (11)2012年广州市13所民办学校小升初联合素质检测考试 (15)2011年广州市小联盟初中联合招生试题 (20)2011年广州市13所民办初中联合招生试题 (25)2010年广州小升初17所民校联考试题 (30)2009年广州市16所民办初中新生入学检测 (34)2013年广州市大联盟数学小升初数学真题时间：2013年6月29日9：20—10：40 满分120分姓名：_____________________ 得分：_____________________一、选择题（每小题1分，共5分）1. 甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（）。

A. 1:4B. 4:1C. 3:4D. 4:32. 把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（）立方厘米。

A. 12B. 18C. 24D. 363. 一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中的第34个数为（）。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 94. 一件衣服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价是（）元。

A. 150 B. 450 C. 800 D. 24005. 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）。

A.π平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）1.()15()12=÷=七五折。

2. 甲数的32等于乙数的23（甲、乙不等于0），乙数比甲数小（）。

3. 停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有（）辆。

4. 在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为（）。

广州小升初大联盟数学试题(附答案)

数学小升初数学真题附参考答案时间：2013年6月29日9：20—10：40 满分120分姓名：_____________________ 得分：_____________________一、选择题（每小题1分，共5分）1. 甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（）。

A. 1:4B. 4:1C. 3:4D. 4:32. 把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（）立方厘米。

A. 12B. 18C. 24D. 363. 一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中的第34个数为（）。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 94. 一件衣服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价是（）元。

A. 150 B. 450 C. 800 D. 24005. 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）。

A.π平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）1.()15()12=÷=七五折。

2. 甲数的32等于乙数的23（甲、乙不等于0），乙数比甲数小（）。

3. 停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有（）辆。

4. 在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为（）。

5. 学校运来两捆苗，共240棵，准备分给四、五、六年级植树，六年级栽总棵树的125，四、五年级栽的棵数比是3:4，四年级应栽树（）棵。

6. 做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要（）平方厘米的铁皮（保留整数）。

7. 将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成（）段。

8. 甲乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高（）%。

大联盟试题集合

2、7 的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应加上(
A、4 B、7 )对称轴。 B、1 1 C、2 )。 C、14
3、平行四边形有(
A、0
D、4
4、两个自然数，它们倒数的和是2 ，这两个数是(
A、0 和 2 B、1 和 1 C、4 和 2
D、3 和 6 )。
5、一种商品先涨价 10%，后又降价 10%，现在的商品价格与原来相比(
3 5
①第一天读了多少页？列式：_________________________________________
②两天共读了多少页？列式：_________________________________________
③第一天比第二天多读多少页？列式：_________________________________
3、解方程 ( 每小题 4 分，共 8 分。)
2 ⑪ X－ X＝14 9 (2)
7x －3 4x ＋1 －＝1 2 5
五、应用题 ( 共 44 分 )
1、甲、乙两个班的学生人数的比是 5：4，如果从乙班转走 9 名学生，那么甲班就比乙班人
2 数多。这时乙班有多少人？(8 分) 3
2、有一杯重 300 克的盐水，含盐率为 20％，要使含盐率下降为 l0％，需要加水多少克?
A、升高了 B、降低了 C、没有变化 D、无法确定
三、判断题( 下面各题正确的在括号里画“√” ，错的画“×” ；每小题 2 分，共 l0 分。)
l、两个数倒数之和等于这两个数之和的倒数。 2、35 元减少5 元以后，再增加它的5 ，结果仍是 35 元。
1 1 ( ( ) ) ) ) )
3、小李买 8 本练习本。每本 a 元，付出 20 元，找回多少元? 算式是 20—8a。 ( 4、半圆的周长，就是圆周长的一半。 5、大于 90°的角叫做钝角，小于 90°的角叫做锐角。

数学大联盟考试试题

数学大联盟考试试题一、单选题1.设集合{}{}234345M N ==，，，，，，那么M N ⋃=（）A.{} 2345，，，B.{}234，，C.{}345，，D.{}34，2.已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（）A.∅B.{}3,1,0,4--C.{}2,3D.{}0,2,33．下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-4．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（）A ．16B ．13C ．34D ．56 5.tan 3π=（）A ．3B ．3C ．1D 36．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（）A.[)(]0,11,2B.[)(]0,11,4C.[0,1)D.(1,4]7.在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB与CD 所成角为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°8.“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（）A ．40B ．50C ．80D ．10010.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（）A ．13 B ．4 C ． D ．11.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位二、填空题12.已知函数()11f x x x =-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（）A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(1,2) D ．(2,3) 13.25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩14．正方体的棱长扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的（）倍。

广州小升初大联盟联考题

广州小升初大联盟联考题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2012年广州市13所民办学校小升初联合素质检测考试数学一、填空题（每小题2分，共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（）平方米，省略亿后面的尾数，写作（）平方米。

2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（）棵。

3、在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（）；如果它是假分数，x 最小能是（）。

4、a=2×3×m，b=3×5×m（m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（），此时a 和b 的最小公倍数是（）。

5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（）厘米。

8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（）个筐。

9、把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（）。

10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（）平方分米。

二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分） 1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。

（） 2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。

广州小升初名校联考试卷分析大联盟数学卷

14 所大联盟学校：广州市育才实验学校、广州市白云区华师附中新世界学校、广州市番禺执信中学、广州市番禺仲元实验学校、广大附属实验学校、广州市白云区广外附属中学、广州市荔湾区四中聚贤中学、广州市荔湾区一中实验学校、广州市荔湾区真光实验学校、广州中大附属雅宝学校、南海执信中学、广州市香江中学、西关外国语实验学校、番禺香江育才实验学校（新增）、增城广东外语外贸大学附属外国语学校（新增）4 所小联盟学校：二中应元学校、二中苏元实验学校、广雅实验学校（荔湾及白云）、六中珠江学校2014 年小升初民校联考试卷分析（大联盟数学卷）注意：本卷共五大题及附加题时间 80 分钟满分（ 100+20）分一、填空题（每小题 2 分，共 20分）1、一个圆的半径为 3 厘米，半个圆的周长（）厘米，这个圆的面积为（）平方厘米。

【分析】此题考察的是圆的周长和面积计算。

圆的周长 =2π r,那么半圆的弧长应为π r=×3=，则半圆的周长 =弧长 +直径 =+3 ×2=。

圆的面积 =π r2=2。

参考答案】112、比 12 米多米是（）米，比 12 米多是（）米。

66分析】此题考察的是分率和具体量的区别。

比 12米多1米，1米是具体量，可直接相加661 1 1减。

比 12米多，这个指的是分率，应用 12×（ 1+ ）=14 米。

6 6 61参考答案】121，1463、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是（）3，圆柱的体积是（） dm3。

dm【分析】此题考察的是圆柱与圆锥的体积。

此题考察的是圆柱和圆锥的体积计算公式。

圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱体积的1，也就是圆柱的体积等于 3 倍其等底等3 高的圆锥体积。

现两立体图形体积差是 24 dm3，即相当于 2 个圆锥的体积为 24 dm3，则圆锥的体积为 24÷2=12 dm 3，圆柱的体积 =12×3=36 dm3。

广州市小升初大联盟数学试题及答案

2012年广州市13所民办学校小升初联合素质检测考试数学(考试时间：90分钟总分100分)一、填空题（每小题2分，共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（）平方米，省略亿后面的尾数，写作（）平方米。

2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（）棵。

3、在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（）；如果它是假分数，x 最小能是（）。

4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（），此时a 和b 的最小公倍数是（）。

5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（）厘米。

8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（）个筐。

9、把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（）。

10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（）平方分米。

2、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。

（）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。

（）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。

现在的价格比最初的价格降低.（）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。

2008、2009、2010、2011广州市小升初17所民校大联盟考试数学试卷及答案解析

2008年广州市民办学校联合招生数学卷一、填空题（每小题2分，共20分）1.把0.57万改写成用“一”作单位是( )。

2.把43：87化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )3.种50棵果树，其中有2棵没有成活，成活率是( )%.4.爸爸今年a 岁，洋洋比爸爸小b 岁，爷爷比洋洋大c 岁。

爷爷今年( )岁。

5.a=2×3×5,b=2×3×7,a 和b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( ).6.六年级男生人数是女生人数的119，女生人数占全班人数的( )%.7. A 、B 是自然数，并且2A ＋7B =1413，那么A ＋B=( ).8.在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数( ).9.一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的52，若第三天接着看，应从第( )页看起10.张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了( )元。

二、判断下面各题（每小题2分，共8分）1.甲数的32等于乙数的43（甲数和乙数都不等于0），甲数小于乙数。

（）2.订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例。

（）3. 在比例a: 52=5:b 中，a 和b 互为倒数。

( )4. 在100克盐水中，盐与水的比为15:100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15:90 。

( ).三、选择题(将正确答案的序号填在括号内)（每小题2分，共8分）1. 如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就( )。

① 缩小3倍 ②扩大3倍 ③ 扩大6倍 ④ 扩大9倍2.下面的数中能化成有限小数的是( ). ①154 ②189 ③72 ④1253、a 与b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m 倍，则m 是( )① ab ② a ③ b ④ 14、两根同样长的绳子，第一根剪去53，第二根剪去53米，剩下的绳子相比（）①第一根长 ②第二根长 ③同样长 ④三种情况都有可能。

广州小升初民校联考试题及答案(大联盟数学卷)

2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（）棵。

3、在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（）；如果它是假分数，x 最小能是（）。

4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（），此时a 和b 的最小公倍数是（）。

5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（）厘米。

8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（）个筐。

9、把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（）。

10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（）平方分米。

二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。

（）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。

（）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。

现在的价格比最初的价格降低.（）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。

广东省名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(含解析)

广东省名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题2202l o g a +D ．2022的最小值为（）D ．8()f x =2⎝⎭7π⎛⎫二、多选题．已知向量()()()1,3,2,,a b y a b a ==+⊥，则（）．()2,3b =-．向量,a b 的夹角为172a b +=．a 在b 方向上的投影向量是为了庆祝伟大的中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展了的知识答题竞赛，若参赛学生的成绩都在分至100分之间，学生的成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（)1,2,，记n a }1log 2n b +的前恒成立，则实数t 的值可能是（0 n S三、填空题12nn a -++=62e ，则17l nl n l n a a + 40=，若在直线l 上任取一点最短时，AOB 的面积为 n a ，设12n n b a =，函数20212022b f ⎛⎫++= ⎪⎝⎭四、问答题．在ABC 中，角12ac ab +=求角B ；b c ､､成等比数列，试判断ABC 的形状．已知数列{n a n S ，满足求数列{}n a 的通项公式；n S a -成立，求实数)五、证明题参考答案：()()33733722022212202221262log log log log 8log a a a a a a a +=+===【分析】由累加法可求出n a ，再求出822n a n n n=+-，结合基本不等式即可求出答案()()1841231n n a a n -⎡⎤++-=+⨯++++-⎣⎦228n -+，则822na n nn=+-， 88x=，当且仅当2x =时等号成立，取最小值为6.，1 1.5<<()5.3f-<【分析】根据图象，利用最值、周期公式、零点，求得函数解析式，根据诱导公式以及余弦【分析】根据向量的加法求出a b+，由两个向量垂直，数量积为零，求出断各选项，a在b方向上的投影向量为()2a b bb⋅⋅.【详解】已知()()1,3,2,,a b y ==则(3,3a b +=+()a b a +⊥，31∴⨯，()2,4b =-12cos ,10a b a b a b⋅⨯-==⋅⋅，所以向量,a b 的夹角为()())11,31,22,12a b +=+-，152a b ∴+=，故C 错误；a 在b 方向上的投影向量为()()21,2a b b b⋅⋅=-，故D 正确.故选：BD. 10．ACD【分析】根据成绩在区间)80,90内的频率计算成绩在区间分至100分之间的频率之和为11n ⎛++ -⎝恒成立等价于1n -2,24t at +-，则()()22f f ⎧≥⎪⎨-⎪⎩1n b ++<+11n ⎛++ -⎝(3121122122222n n nn n n a a a a a a n ----⎫⎛⎫++-++++==⎪ ⎪⎭⎝⎭不满足上式，所以{}n a 的通项公式为12,12,2n n n a n -=⎧=⎨≥⎩. ()771274ln ln ln 7ln a a a a a ++===21. 【分析】根据题意，弦长AB 最短转化为CM 形，据此求解即可.故AOB的面积为：故答案为:3220212022bf⎛++⎝+20202022f ⎛+ ⎝20202022f ⎫⎛+++⎪ ⎭⎝10102022f ⎡⎛ ⎢⎝⎣(2)ABC 为等边三角形【分析】（1）利用余弦定理，将等式中角转化为边，整理后等量代换，可得角得答案；2）根据等比数列的性质，结合余弦定理，建立方程，可得答案，所以ABC 为等边三角形）根据n a ⎧=⎨n a -+，)(n n +++-(5n n ++-)()122n ++，()()1,21n n n n n +-+MONS=所以直线l 的方程为(1)a =）12n S a +=23n n a a =，是公比为()1n ++-)n ++，()13n ++-⨯，()331n ++-133nn n +++-⨯133n ++， 133n n ++-证明见解析，即(0PG PC λλ=≤.）由已知可知，BP 2,5AD PD ==，所以,,PB P AP PB =⊂，即(0PG PC λλ=≤因为(2,2,PC =，则()2,2,2PG λλλ=-，所以()()2,2,22,0,1,0AG AD λλλ=-+=，因为AB ⊥平面ADP ，所以平面ADP 的法向量为AB 方向的单位向量()1,0,0b =设平面GAD 的法向量(),,a x y z =，则()22220AG a x y z AD a y λλλ⎧⋅=++-+⎪⎨⋅==⎪⎩，得(1,0,a λ=-因为二面角G AD -的平面角β为锐角，所以25cos cos ,2a b a b a bλβλ⋅===，解得λ故线段PC 上存在一点G 使二面角G 25。

广附大联盟数学试卷初三

一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其判别式为（）A. 0B. 1C. 4D. 92. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 + ndC. a1 - (n-1)dD. a1 - nd3. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)与点C(x,y)构成的三角形ABC为直角三角形，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = （）A. b1 q^(n-1)B. b1 / q^(n-1)C. b1 / q^(n+1)D. b1 q^(n+1)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根分别为1和3，则该方程的判别式为______。

7. 等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 = 2，d = 3，则第10项an =______。

8. 函数f(x) = 3x + 2在x = 1时的值为______。

9. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)与点C(x,y)构成的三角形ABC为直角三角形，则AC的长度为______。

10. 等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，若b1 = 2，q = 3，则第5项bn =______。

三、解答题（共75分）11. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的对称轴；（2）函数f(x)在x = 2时的最大值。

12. （15分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 = 3，d = 2，求：（1）数列{an}的前5项；（2）数列{an}的前n项和。

13. （15分）已知函数f(x) = 2x - 3，求：（1）函数f(x)的图像；（2）函数f(x)在x = 1时的切线方程。

广附大联盟数学试卷八年级

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1.5B. 0C. -2D. 1.22. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列各组数中，不是同类项的是（）A. 3x^2yB. 5xy^2C. 4x^3D. 2xy4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形5. 已知一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是（）A. 60cm^2B. 96cm^2C. 100cm^2D. 120cm^2二、填空题（每题5分，共25分）6. 2 - 3 = ________，|5| = ________，-(-4) = ________。

7. 若a = -2，则a^2 + 3a = ________。

8. 已知x + y = 7，x - y = 3，则x = ________，y = ________。

9. 等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为 ________cm。

10. 一个圆的半径增加了2cm，其面积增加了 ________cm^2。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 3 = 7。

12. 简化下列各式：（1）4a^2b^2 - 9a^2b + 12ab^2（2）3x^2 - 5x + 2 - 2x^2 + 3x - 113. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求该三角形的面积。

四、综合题（每题20分，共40分）14. （1）如图，在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为A'，求A'的坐标。

（2）在直角坐标系中，点B的坐标为（-3，4），点C的坐标为（5，-2），求直线BC的方程。

15. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），且该函数在x = 0时取得最大值。

广东省广州市广州大学附属中学2020-2021学年第一学期九年级12月大联盟问卷数学卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区广大附中九年级上学期12月联盟考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.a+a2=a3B.a6÷a3=a2C.(−a2b)3=a6b3D.a−2a+2=a2−43.如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC 相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（）A. 60°B.64°C.66°D.68°4.如图，⨀O的半径为2，△ABC内接于⨀O，∠A=30°，则弦BC的长为（）A. 2B. 2C.22D.235.如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R，圆心角为90°的扇形和一半径为r的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与r的关系为（）A.R=2rB. R=4rC. R=22rD.R=6r6.从1、2、3、4四个数中随机选出两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解的概率为（）A. 14B.13C.12D.237.如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作EF//BC，交AD于点F，过点E作EG//AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）A.AEEC =EFCDB. EGAB=EFCDC.CGBC=AFADD.AFFD=BGGC第3题图第4题图第5题图第7题图8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=3x(x>0)与y=x−1的图象交于点P（a,b），则代数式1a −1b的值为（）A.−13B.14C.−14D.139.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C. 下列结论：○1abc<0；○22a+b<0；○34a−2b+c>0；○43a+c>0，其中正确的结论个数为（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O，则下列结论○1△ABF≌△CAE；○2∠AHC=120°；○3AH+CH=DH；○4AD2=DO∙HD中，正确的有（）个.A. 1B. 2C. 3D.4第8题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：3x2−6x+3=_________.12. 如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C 为格点，作△ABC的外接圆，则BC的长等于_______.13. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C 为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分面积为________.（结果保留π）14. 函数y=x，y=x，y=x2，y=1x 的图象如图所示，若x2>x>1x,则x的取值范围是__________.第12题图第13题图第14题图15. 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF. 若AD=4，则CF的长为________.16.正方形ABCD中，AB=22，点M是BC的中点，点P是正方形内一点，连接Pc，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC=45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP+2EF的最小值为________.第15题图第16题图三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（4分）解方程3x2x+1=4x+2.18.（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°.（1）尺规作图：作⨀O，使圆心O在BC上，且⨀O与AC，AB都不相切（不写作法与证明，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，若⨀O与AB相切于点D，与BC的另一个交点为眯E，BE=2，BD=4，求AC的长.19.（6分）有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；（2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？20.（8分）如图，点E是弧BC的中点，点A在⨀O上，AE交BC于点D.（1）求证：BE2=AE∙DE；（2）连接OB，OC，若⨀O的半径为5，BC=8，求△OBC的面积.(x>0)的图象交于A，B两点，已知21.（8分）如图，直线AB与反比例函数y=kx点A的坐标为（6，1），△AOB的面积为8.（1）填空：反比例函数的关系式为__________；（2）求直线AB的函数关系式；（3）动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标.22.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⨀O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC=2∠BDE.（1）求证：DF是⨀O的切线；（2）当CF=2，BE=3时，求AF的长.23.（8分）广州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润10元，乙种口罩每包利润20元，则每周能卖出甲种口罩40包，乙种口罩20包.突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两口罩的零售单价都降价x元.经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元，这两种口罩每周可各多销售10包.（1）直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量y甲，y乙（包）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为W（元）；○1如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的43，求W的最大值；○2若每周总利润W（元）不低于1340元，求x的范围.24.（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC. 点D在边BC上，DE⊥DA且DE=DA，AE交边BC于点F，连接CE.（1）如图1，当AD=AF时，求证：BD=CF；（2）如图2，当AD≠AF时，请探究∠ACE的度数是否为定值，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，当EFAF =13时，过点D作AE的垂线，交AE于点P，交AC于点K，若CK=163，求DF的长.25.（12分）将抛物线C：y=(x−2)2向下平移6个单位长度得到抛物线C1，再将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2.（1）直接写出抛物线C1，C2的解析式；（2）如图（1），点A在抛物线C1对称轴l右侧上，点B在对称轴l上，△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；（3）如图（2），直线y=kx（k≠0，k为常数）与抛物线C2交于E，F两点，M为x与抛物线C2交于G，H两点，N为线段GH的中点.求线段EF的中点；直线y=−4k证：直线MN经过一个定点.。