圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数
《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表
C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。
若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内)，则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直到相符为止；3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。
2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−（C.0.2-2）2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值，计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η；再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。
若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内)，则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符为止。
3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=（C.0.2-3）所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。
表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9)，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+（5.3.9-1）33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+（5.3.9-2）式中0e ——轴向力的偏心距，0/d d e M N =，应乘以偏心距增大系数η，η可按第5.3.10条的规定计算；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得；r ——圆形截面的半径；g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比，/s g r r =；ρ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。
(偏心)受压构件正截面承载力计算
(2)适用条件
0 Nd es' Nu es' f sd As (h0 as' )
h e e0 a s' 2
' s
2.小偏心受压构件正截面承载力计算公式
' 0 N d Nu f cd bx f sd As' s As
x ' 0 N d es N u es f cd bx (h0 ) f sd As' (h0 as' ) 2 x ' ' ' ' 或 0 N d es N u es f cd bx ( as ) s As (h0 as ) 2 x ' 或 f cd bx ( es' a s' ) f sd As' es' s As es 2
' ' ' 对As作用点取矩： 0 N d es N u es f cd bx (h0 ) f sd As (h0 as ) （7-23）
或
或
x 2
作用点取矩： 0 N d es' N u es' f cd bx ( as' ) f sd As (h0 as' ) （7-24） 对As
几何轴线
偏心受压构件的截面应变分布图
等效矩形应力分布图形的受压区界限高度按下式计算：
b
f sd 1 cu Es
式中、 cu查表4 1可得。
三、偏心受压长柱的正截面破坏形态 “长柱” 纵向弯曲比较大，设计时必须予以考虑。 1.破坏形式
破坏形态：失稳破坏和材料破坏
(1)失稳破坏 长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是 由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。 (2)材料破坏 当柱长细比在一定范围内时，在承受偏心受压荷载后， 虽然偏心距由e0增大至e0+y，使柱的承载能力比同样截面的
桩基强度验算
mm mm
mm mm mm 根
0 750
20 12 0 3768 0.002
先假定，求出e0后与实际比较，符合
混凝土轴心抗压强度设计值
钢筋抗拉强度设计值
fcd fsd′ Nd Md e0
Mpa Mpa KN KNm弯矩组合设计值 轴向力偏心距 桩基正截面抗压承载力设计荷载
0.00 0.00 合格
KNm 桩基强度验算结果
合格
先假定，求出e0后与实际比较，符合2%允许偏差则采用假定，不符则继续假定
e0
#DIV/0!
查表C.0.2
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力验算
结构重要性系数 桩长 桩基计算长度 桩径 纵向钢筋所在圆周的半径 纵向钢筋直径 纵向钢筋根数 纵向钢筋所在圆周半径与圆截面半径的比值 受拉区纵向钢筋的截面面积 纵向钢筋配筋率 截面实际受压区高度与圆形截面直径的比值 有关混凝土承载力的计算系数 B C 有关纵向钢筋承载力的计算系数 D γ0 l l0 r rs d n g As ρ ξ A mm2
2023电大国开一体化专科《建筑结构》形考任务1-4试题及答案
形考任务一1.( )主要优点是强度高、整体性好、耐久性与耐火性好，便于就地取材，具有良好的可模板性。
主要缺点包括：自重大、抗裂性差、施工步骤繁琐、工期较长。
正确答案：混凝土结构2.（）主要优点是易于就地取材、耐久性与耐火性好、施工简单、造价较低。
主要缺点是抗拉强度低、整体性差、结构自重大、工人劳动强度高等。
正确答案：砌体结构3.（）具有强度高、结构自重轻、材质均匀、可靠性好、施工便捷、抗震性能良好的优点。
主要缺点是易腐蚀、耐火性差、工程造价和维护费用较高。
正确答案：钢结构4.（）一般具有钢结构、混凝土结构的双重优点，相比混凝土结构延性更好，抗震性能更优，可以减小构件截面面积，经济效益较高。
正确答案：组合结构5.（）的主要优点是建筑平面布置灵活，可形成较大的建筑空间，建筑立面处理也比较方便；主要缺点是侧向刚度较小，当层数较多时，会产生过大的侧移，易引起非结构性构件破坏而影响使用。
正确答案：框架结构6.( )一般是指楼盖和屋盖采用钢筋混凝土或钢木结构，而墙和柱采用砌体组成的结构，大多用于住宅、办公楼和教学楼。
正确答案：砖混结构7.（）的主要优点是侧向刚度大，水平荷载作用下侧移小；主要缺点是结构建筑平面布置不灵活，不适用于大空间的公共建筑，结构自重较大。
正确答案：剪力墙结构8.（）是由两种不同结构组合而成，具有结构平面布置灵活、空间较大、侧向刚度也较大的优点。
正确答案：框架-剪力墙结构9.（）是抵抗水平荷载较有效的结构体系，它的受力特点是整个建筑犹如一个固定于基础上的封闭空心筒悬臂梁来抵抗水平力。
正确答案：筒体结构10.建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下，并在规定的设计使用年限内满足的功能要求不包括（）。
正确答案：经济性11.安全等级为一级的重要工业与民用建筑物，其结构重要性系数不应小于（）。
正确答案：1.112.（）是指结构在使用期间，在正常情况下可能出现的最大荷载值。
正确答案：荷载标准值13.下列建筑中，属于甲类建筑的是（）。
窄—圆形偏压(JTG 3362-2018)
参数名称 γ 0
Md
Nd
eo
fcd
单位
KN-m
KN
mm
Mpa
参数值
1.1 2.597E+03 7.815E+03 332.3
13.8
fsd
ρ
Es
Mpa
Mpa
330 0.98% 200000
1
0.2
0.27
e0
0.823
h0
1
1
( l0
)2
12
2.043
1300e0 / h0 h
2
1.15 0.01l0
0.95
h
按照JTG 3363-2018第5.3.8条，当混凝土强度等级在C30～C50、纵向钢筋配筋率在0.5%～4% 之间时，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力 计算应符合下列要求：
0Nd nu Afcd
其中：
e0 0.905 r
圆型截面钢筋砼构件裂缝计算
参数名称
r
rs
单位
mm
mm
参数值
750
690
C1
C2
C3 保护层c 钢筋d 根数
mm
mm
1
1.05
0.75
60
28
28
参数名称
Ms
Ns
砼标号
l0
eo
单位
KN-m
KN
Mpa
mm
mm
参数值 1.86E+03 5.58E+03
30
Hale Waihona Puke 30000332最大裂缝为：
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算§1概述1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而破坏，叫做正截面受弯破坏。
②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破坏，叫做斜截面受剪破坏。
③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规范规定的要求。
比如最小配筋率、纵向2①板⑴板的形状与厚度：a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。
其计算与梁计算原理一样。
b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。
⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向板中两个方向均为受力钢筋。
一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。
当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。
板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。
板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。
板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。
对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定：a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。
b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l1/4。
c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
f y (h0 as' )
' 大
h 其中：e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算： 将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为 x=ξ h0，则小偏心受压的基本公式为
（6-22）
（6-23） （6-24） 式(6-22)及式(6-23)中有三个未知 数ξ ，As及As’故不能得出唯一的 解、一般情况下As’无论拉压其应力 都达不到强度设计值，故配置数量 很多的钢筋是无意义的。故可取As ＝0.002bh，但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏 心
如图6-7所示，ab段表示大偏心受压时的M-N相 关曲线，为二次抛物线、随着轴向压力N的增大 截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强 度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条 接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看 出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大 截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章 计算
本章的重点是：
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性，熟悉两 种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压 构件 掌握两类偏心受压构件的判别方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算 方法；
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。 分为偏心受压构件和偏心受拉构件。 偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。 偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴 心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载 的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中 的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外， 如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴 心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。
《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算正文：在钢筋混凝土结构设计中，受弯构件是一种常见的结构元素，其正截面承载力是设计中的关键参数之一。
正截面承载力的计算是评估构件的抗弯能力和安全性的基础，因此在设计中起着重要的作用。
本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的简便计算方法，帮助读者更好地理解和应用。
1. 承载力计算的基本原理钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力可以通过极限状态计算方法来评估。
其基本原理是根据构件的几何形状、材料性质和荷载作用下的应力分布，计算出构件的抗弯承载力。
在计算过程中，一般采用等效矩形应力分布假设来简化计算。
2. 等效矩形应力分布假设等效矩形应力分布假设是钢筋混凝土受弯构件计算的基础。
该假设认为在受弯构件的截面内，混凝土的应力分布可以近似为一个矩形。
在矩形应力分布中，混凝土的应力是一个线性递减的函数，而钢筋的应力则保持不变。
3. 正截面抗弯承载力计算公式根据等效矩形应力分布假设，可以得到钢筋混凝土受弯构件正截面的抗弯承载力计算公式。
常见的计算公式有多种，其中最常用的是弯矩-曲率法和应力-应变法。
- 弯矩-曲率法：根据截面的几何特性、材料特性和荷载情况，可以通过弯矩-曲率关系来计算截面的抗弯承载力。
具体计算公式如下：M = σs * As * d + σc * Ac * (d - x)其中，M为截面的弯矩，σs为钢筋应力，As为钢筋面积，d为截面的有效高度，σc为混凝土应力，Ac为混凝土面积，x为等效矩形应力分布中混凝土应力变为零的距离。
- 应力-应变法：根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，可以分别计算出混凝土和钢筋的应力，然后将二者叠加得到截面的总应力。
具体计算公式如下：σ = σc + σs其中，σ为截面的总应力，σc和σs分别为混凝土和钢筋的应力。
4. 工程实例分析为了更好地理解和应用正截面承载力的简便计算方法，我们将通过一个具体的工程实例来进行分析。
假设有一根钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，钢筋强度等级为HRB400。
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力的简化计算
Ｔ ｏ ｎ ＿ Ｔ ｏ ｍ
； ｎ １ Ｔ ＋
（ ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ｃ ￣ ＋ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ａ ｔ ） Ｐ ｒ Ｔ｛ ｃ
（ ２ ）
其 中ｎ ： １ Ｔ ｒ Ｏ ＿ ， ｔ Ｌ ， ， ｍ ： ， ： １ ． ２ ５ — ２ 耵ｒ Ｌ ， ｃ
ｃ
式中， ｒ 为圆形截面的半径 ； ｒ 为纵向钢筋重心所在
图１ 本文简化公式 采用的弯矩一 轴力
曲线上 的校 准点
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ ￣５ — １ ０ 作者简介 ： 朱晓瑜（ １ ９ ８ ９一） ， 女， 河南 长葛人 ， 硕士 ， 研究方 向： 钢 管 钢筋混凝土承载力。
件之一 ， 如 钢 筋混 凝 土 柱 、 钻 孔 灌 注桩 等 。因此 ， 其
承载力计算非常重要 。现行 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ ０ －２ ０ １ ０ （ 混凝 土结构设计规范》 给出了圆形截面偏心受压钢筋
混 凝土 构件 正截 面 承 载 力 的 方 法 ， 但 计 算公 式 比较
只与构件钢筋与混凝土的强度
图１ 所示为钢筋混凝土偏心受压典型的弯矩一
轴力 （ｍ —ｎ） 曲线 ， 其 中 Ａ点表 示 构件 处 于轴 心 受
压状 态 ， 即ｅ ｉ ／ ｒ ＝ ０时 １ ７ ， ＝ｉ ｒ ｔ 。 ； Ｂ点 表 示 构件 处 于 纯
１ 圆 形 截 面 偏 心 受 压 构 件 承 载 力 计 算公式
全 部纵 向钢 筋 的截 面 面积 ） ； Ｏ ｔ 为 对 应 于 受 压 区 混
圆形受 压截 面构 件 是钢 筋混 凝土 结构 常用 的构
凝土截面面积的圆心角 （ ｔ ａ ｄ ） 与２ 订的 比值 ； Ｏ ｔ ． 为纵
最新版2018规范圆形偏压结构验算表格
0.5
钢筋重心的圆周半径rs
0.4
圆形截面面积A 785398.1634
圆形构件计算长度l0
19.5
回转半径i 设计弯矩M
0.25 219
设计轴力N
2793
m m mm2 m
m kN*m kN
偏心距e0 0.078410311
圆形截面有效高度h0
0.9
圆形截面高度h
1
偏心距增大系数η 2.395463007
荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 0.435230934
构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 0.955
钢筋面积As
5027.2
配筋率ρ 0.00640083
混凝土轴心抗压强度设计值fcd16.1钢筋抗拉强度设计值fsd
330
ρ*fsd/fcd 0.131197133
η*e0/r 0.375658001
假设半压角α
0.5556
受拉钢筋面积与全部纵向钢筋面积比值αt
0.1388
由假设的半压角得到的η*e0/r 0.375591283 构件相对抗压承载力nu 0.664758924
抗压承载力设计值 8405.817047
抗弯承载力设计值 1578.575804
结构重要性系数γ 1.1
轴力设计值
3072.3
弯矩设计值
240.9
验算结果 验算合格
m m m
mm2 MPa MPa
数字减少得到的值增大 0.00018
kN kN*m
kN kN*m
填写数据
e0/r
0.156820623 0.55
减少得到的值增大
现行规范钢筋混凝土偏压柱正截面承载力计算
摘 要：依据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）和《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）给出的
钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算规定，结合本人教学中的体会，对计算中给出的二阶效应规定、控
制截面弯矩计算、以及需要注意的事项进行了说明，并结合矩形截面偏心受压构件对称配筋设计实例，灵活运
1偏压构件正截面承载力设计相关规定
偏压构件的正截面承载力设计涉及结构二阶效应的问题.结构二阶效应指除一阶以外在结构中的高 阶内力•建筑结构的二阶效应包括：重力二阶效应（P-J）和受压构件的挠曲效应（P-5）两部分些在结 构设计过程中，首先进行结构层面的内力计算，P-/二阶效应一般在结构整体分析已计算；而之后进行 构件层面的设计计算,则P*二阶效应一般会在构件设计层面中计算.
（1）在框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构及筒体结构中，当采用增大系数法近似计算结构
收稿日期：2021-01-17 基金项目：厦门理工学院教研教改项目（JG2018040）；厦门理工学院校级精品线下课程建设项目（［2020］16号） 作者简介：焦俊婷（1968-）,女，河北保定人，教授，博士，主要研究方向：工程力学和混凝土结构.
范计算偏压构件正截面承载力设计时应注意新旧规范的不同之处，特别是在教学中，概念必须清晰，计
算过程时要注意：计算长度的取值、偏心距增大系数"与弯矩增大系数％的不同、偏心矩e的计算不
同、以及配筋计算结果好久有不同等.
参考文献： [1] 李新荣，秦文钺,白绍良.两端不等偏心距钢筋混凝土柱二阶效应试验研究[J].重庆建筑大学学报,2000(s22):41-46. [2] 魏巍.考虑非弹性及二阶效应特征的钢筋混凝土框架柱的强度问题与稳定问题[D].重庆:重庆建筑大学,2004. [3] 刘毅.钢筋混凝土结构二阶效应及设计方法的研究[D].重庆:重庆建筑大学,2007. [4] GB50010-2002.混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2002. [5] GB50010-2010.混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010. [6] 韩丽婷，叶燕华.钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算的教学思考[J],东南大学学报:哲学社会科学版,2012(s2):
偏心受压构件正截面承载力计算1
( b h0 )
（8-9）
N 1 fcbx f y' As' s As
x Ne 1 f cbx(h0 ) f y' As' (h0 as' ) 2
式中
（8-10）
s
' y
根据实测结果可近似按下式计算：
1 f s fy f y' b 1
A
——构件截面面积；矩形截面 A b h ' ' 对于T形和工字形 截面，均取 A bh 2(bf b)hf
N ——轴向压力设计值
(2)刚度折减的弹性分析法
采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构 件刚度折减： 梁 为0.4 ；柱为0.6 ；剪力墙、核心筒壁为0.6。 按这样求得的内力可直接用于截面设计， ei 不需要再乘系 数。
(1) 偏心距增大法
l0 2 1 1 ( ) 1 2 1400 ei h0 h
0.5 f c A 1 N
（8-2）
（8-2a） （8-2b）
l0 2 1.15 0.01 h
﹡当偏心受压构件的长细比 l0/i≤17.5（对应的矩形截 面为l0/h ≤5）时，可取 =1.0；当l0/i>17.5时，
As
、 A'
' s
s
s 和ξ，因此要得出唯一解，需要补充一个条
A 均未知时
' s
( As A ) 为最小作为补充条件。
而在小偏压时，由于远离纵向力一侧的纵向钢筋不管是受拉还是 受压均达不到屈服强度（除非是偏距心距过小，且轴向力很大），
因此，一般可取As为按最小配筋百分率计算出钢筋的截面 面积，这样得出的总用钢量为最少。故取： As minbh 这样解联立方程就可求出
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨_肖武
35 期
肖 武 , 等 :圆形截面 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨
88 7 9
图 1 圆形截面偏心受压 构件正截面承载力计算简图
2010 年 10月 9日收到 第一作者简介 :肖 武 (1976— ), 男 , 湖南益阳人 , 硕士 , 研究 方向 : 岩土工程及水电站工程设计 。 Ｅ-ｍａｉｌ:ｘｉａｏｗｕｕ@ｓｏｈｕ.ｃｏｍ。
表格对算例进行计算 , 并对各种计算方法的精度进 行分析对比 , 从而总结出一定的规律 , 为更方便 、有 效地进行圆截面承载力设计计算奠定一定的基础 。
1 圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载 力计算原理及简化方法
1.1 圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力计 算原理
根据轴向力对截面形心的偏心距不同 , 圆形截 面偏心受压构件也会出现类 似于矩形截面那 样的 “受拉破坏 ”和 “受压破坏 ”两种破坏形态 。 但是 , 对 于钢筋沿周边均匀布置的圆形截面来说 , 构件破坏 时各根钢筋的应变是不 等的 , 应 力也不完全相同 , 随着轴向压力的偏心距的增加 , 构件的破坏由 “受 压破坏 ”向 “受拉破坏 ”的过渡基本上是连续的 。 沿 周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件 , 其正截面 强度计算的基本假定如下 :
规范 》(ＪＴＧ Ｄ62— 2004)计算方法 《ＪＴＧＤ62— 2004》中基本采用了理论的推导公 式 , 只是对具体参数 进行了明确 , 如取受压混 凝土 等效矩形应力图形的应力集 度为混凝土轴心 抗压 强度设计值 , 即 Ｒａ =ｆｃｄ;混凝 土极限 压应变 εｃｕ = 0.003 3;对 β的取值 , 当 ξ≤1时 , β =0.8;当 1 <ξ≤ 1.5时 , β =1.067 -0.267 ξ;对初始偏心距 ｅｉ, 仅考 虑了轴向压力对截面重心的偏心距 ｅ0 , 未考虑附加 偏心距 ｅａ, 即 ｅｉ =ｅ0 ;对 ｇ的取值 , 由于实际工程中 ｇ 的变化不大 , 且通过计算可以发现 , ｇ的稍许变化对 Ｃ、Ｄ的影响很小 , 对构件承载力 的影响更是有限 , 故 《ＪＴＧＤ62— 2004》中取 ｇ=0.88进行计算 ;钢筋 屈服 应 变 取 常 用 钢 筋 的 平 均 值 , 即 ｆ′ｓｄ /Ｅｓ = 0.001 4, 从而使 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ仅与 ξ有关 [ 2] 。 由此编 制了 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ随 ξ变化的表格 。 1.3 《混凝土结构设计规范 》(ＧＢ 50010— 2002)及
混凝土正截面应力的计算详解
——轴向力对截面重心轴的偏心距， ；
——相应于轴向力的弯矩组合设计值；
——截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离，
——偏心受压构件轴向力偏心距增大系数，按本规范第5.3.10条的规定计算。
截面受拉边或受压较小边纵向钢筋的应力和应按下列情况采用：
（2）当预应力钢筋的抗拉强度设计值 与表值不同时，其锚固长度应根据表值按强度比例增减。
5.2.1受弯构件的纵向受拉钢筋和截面受压区混凝土同时达到其强度设计值时，构件的正截面相对界限受压区高度 应按表5.2.1采用。
表5.2.1相对界限受压区高度
C50及以下
C55、C60
C65、C70
C75、C80
R235
、 ——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；
、 ——受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；
——矩形截面宽度或T形截面腹板厚度；
——截面有效高度，
——受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区边缘的距离；
、 ——受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；
——受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力，先张法构件按本规范公式（6.1.5-2）计算；后张法构件按本规范公式（6.1.5-5）及第6.1.5条注2规定计算。
(5.3.1)
式中 ——轴向力组合设计值；
——轴压构件稳定系数，按表5.3.1采用；
——构件毛面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，应改用
——全部纵向钢筋的截面面积
图5.3.1配有箍筋的构件混凝土轴心受压构件截面图
表5.3.1钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数
第七章偏心受压构件的正截面承载力计算
第七章偏心受压构件的正截面承载力计算第七章偏心受压构件的正截面承载力计算1、钢筋混凝土偏心受压构件截面形式与纵向钢筋布置有什么特点？答：钢筋混凝土偏心受压构件的截面形式有矩形截面、工字形截面、箱形截面和圆形截面。
矩形截面为最常用的截面形式。
截面高度h 大于600mm 的偏心受压构件多采用工字形或者箱形截面。
圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
在钢筋混凝土偏心受压构件的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。
纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面，其数量通过正截面承载力计算确定。
对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式。
箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。
此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。
但是因为剪力的数值一般较小，所以一般不予计算。
箍筋数量以及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。
2、简述钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态和破坏类型？答：钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小以及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。
（1）受拉破坏——大偏心受压破坏在相对偏心距h e /0较大，且受拉钢筋配置得不太多时，会发生这种破坏形态。
短柱受力后，截面靠近偏心压力N 的一侧（钢筋为s A '）受压，另一侧（钢筋为s A ）受拉。
随着荷载增大，受拉区混凝土先出现横向裂缝，裂缝的开展使受拉钢筋s A 的应力增长较快，首先达到屈服。
中和轴向受压边移动，受压区混凝土压应变迅速增大，最后，受压区钢筋s A '屈服，混凝土达到极限压应变而压碎。
其破坏形成与双筋矩形截面梁的破坏形态相似。
（2）受压破坏——小偏心受压破坏小偏心受压就是压力N 的初始偏心距0e 较小的情况。
依偏心距0e 的大小以及受拉区纵向钢筋s A 数量，小偏心受压短柱破坏时的截面应力分布可分为以下几种情况。
纵向压力偏心距很小，但是离纵向压力较远一侧钢筋s A 数量少而靠近纵向力N 一侧钢筋s A '较多时，则截面的实际重心轴就不在混凝土截面形心轴而向右偏移。