中考数学总复习第7单元圆7.2与圆有关的位置关系课件2
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中考数学一轮复习课件第24节 与圆有关的位置关系
第24节
知识点一
与圆有关的位置关系
点与圆的位置关系(设圆的半径为r,点到圆心的距离为d)
点在圆外⇔d > r;
点在圆上⇔d
=
r;
点在圆内⇔d
<
r.
知识点二
直线与圆的位置关系
1.几种位置关系的区别
直线与圆的
位置关系
相离
相切
相交
0
1
2
图形
公共点个数
圆心到直线的距离d与
半径r的大小关系
d >
r
d =
r
d <
(2)若 CE=OA,sin∠BAC= ,求 tan∠CEO 的值.
思路导引:(2)过点 O 作 OH⊥BC 于点 H,由 sin∠BAC=
= ,可以假设 BC=4k,AB=5k,则 AO=OC=CE= k,
用 k 表示出 OH,EH,可得结论.
(2)解:如图所示,过点 O 作 OH⊥BC 于点 H.
r=3 时,☉B 与 AC 的位置关系是(
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
B
)
2.(2022 自贡)P 为☉O 外一点,PT 与☉O 相切于点 T,OP=10,∠OPT=30°,则 PT 长为(
和计算与圆切线有关问题的常用方法.
[变式2] (2022连云港)如图所示,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,A为切点,连结BC,与☉O交于点D,
连结OD.若∠AOD=82°,则∠C= 49 °.
考点三
切线的判定
[典例3] (2022南充)如图所示,AB为☉O的直径,点C是☉O上一点,点D是☉O外一点,∠BCD=∠BAC,连
知识点一
与圆有关的位置关系
点与圆的位置关系(设圆的半径为r,点到圆心的距离为d)
点在圆外⇔d > r;
点在圆上⇔d
=
r;
点在圆内⇔d
<
r.
知识点二
直线与圆的位置关系
1.几种位置关系的区别
直线与圆的
位置关系
相离
相切
相交
0
1
2
图形
公共点个数
圆心到直线的距离d与
半径r的大小关系
d >
r
d =
r
d <
(2)若 CE=OA,sin∠BAC= ,求 tan∠CEO 的值.
思路导引:(2)过点 O 作 OH⊥BC 于点 H,由 sin∠BAC=
= ,可以假设 BC=4k,AB=5k,则 AO=OC=CE= k,
用 k 表示出 OH,EH,可得结论.
(2)解:如图所示,过点 O 作 OH⊥BC 于点 H.
r=3 时,☉B 与 AC 的位置关系是(
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
B
)
2.(2022 自贡)P 为☉O 外一点,PT 与☉O 相切于点 T,OP=10,∠OPT=30°,则 PT 长为(
和计算与圆切线有关问题的常用方法.
[变式2] (2022连云港)如图所示,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,A为切点,连结BC,与☉O交于点D,
连结OD.若∠AOD=82°,则∠C= 49 °.
考点三
切线的判定
[典例3] (2022南充)如图所示,AB为☉O的直径,点C是☉O上一点,点D是☉O外一点,∠BCD=∠BAC,连
广东省2018中考数学总复习第七章圆第2课时与圆有关的位置关系ppt课件
解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径
,
∴∠PAC＝90°，PA＝PB，又∵∠P＝50°，
∴∠PAB＝∠PBA＝
＝65°，
∴∠BAC＝∠PAC－∠PAB＝90°－65°＝25°.
考点梳理
考点一：点与圆的位置关系（共三种) 设点到圆心的距离d和圆的半径为r之间的数量关系分别为： ①点在圆外⇔d＞r ，②点在圆上⇔d＝r，③ 点在圆内⇔d＜r. 考点二：直线与圆的位置关系（共三种） 设圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①直线和圆相交⇔d＜r，②直线和圆相切⇔d＝r，③直线和圆 相离⇔d＞r.
∴BD＝2，∵D是BC的中点，∴BC＝2BD＝4；
(2)证明：连接OD.∵D是BC的中点，O是AB的中点，
∴DO是△ABC的中位线， ∴OD∥AC，则∠EDO＝∠CED.又∵DE⊥AC， ∴∠CED＝90°，∠EDO＝∠CED＝90°. ∴DE是⊙O的切线．
重难点突破
举一反三 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交 AB于点D，连接CD. (1)求证：∠A＝∠BCD； (2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么 位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
考点梳理
考点四：三角形与圆 防错提醒： 1.锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心 在直角三角形的斜边上中点处，钝角三角形的外心在三角 形的外部 2. ⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，如图，则 （I ）∠BIC=90°+ ∠BAC； （2）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径为r，则有 S△ABC= r （a+b+c）； （3）△ABC中，若∠ACB=90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内 切圆半径r= a+b 。 -c2
2019届人教版中考数学复习《圆》课件(共13张PPT)高品质版
∠BAC=40°，则
∠BOC=_8_0_°
5.如图，已知⊙O中，弧AD= D
O
弧BC，∠DCA=30°
则∠BAC= __3_0_°___.
若⊙O的直径AB=4，则
C
B
AD=___2____.
点与圆的 位置关系
O C
A B
点A在圆上 点B在圆外 点C在圆内
d ＝r d＞r d＜r
6、根据点与圆的关系解决下列问题：
（1）经过一点A的圆有（ 无数 ）个，经过A、B两
点的圆（ 无数 ）个，若AB=6则经过A、B两点的
圆的半径r的取 值范围是（ R≥3
）
（2）经过三角形的三个顶点有且只有（ 一） 个
圆 ，若AB=3，AC=5，BC=4则三角形的外接圆的
圆心在（ AC的中点 ），半径是（ 2.5 ）。
直线与圆 相交
PA=PB ∠APO= ∠BPO ∠AOP= ∠BOP
圆与圆的 位置关系
相交 相切 （外切、内切） 相离（外离、内含）
R+r>d>R-r R+r=d d =R-r d<R-r d>R+r 10.（1）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm， 两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是 相交 。
3、如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50°，则 弧BF的度数为 50° ，弧EF的度数为 80°，∠EOF= 80° ， ∠EFO= 50° 。 弦AE与BF是什么关系？
相等
E
F
A
O
B
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于这条弧所对的圆心角的一半。
A
4.如图，在⊙O中，若已知
中考数学总复习 第七单元 圆 第29课时 与圆有关的位置关系数学课件
清单
(2)若△ ABC 的三边长分别为 a,b,c,☉I 的半径为 r,则有 S△ ABC= r(a+b+c);
2
1
2
+-
(3)(选学)在△ ABC 中,若∠ACB=90°,AC=b,BC=a, AB=c,则内切圆半径 r=
2
课前双基巩固
对点演练
题组一
[答案] C
必会题
1.如图 29-1,∠O=30°,C 为 OB 上一点,且 OC=6,以点 C 为圆
点 E 在 OD 上,∠DCE=∠B.
(1)求证:CE 是半圆的切线;
2
(2)若 CD=10,tanB= ,求半圆的半径.
3
图 29-12
高频考向探究
解:(1)证明:如图,连接 OC.∵AB 是半圆的直径,AC 是半圆的弦,∴∠ACB=90°.
∵点 D 在弦 AC 的延长线上,∴∠DCB=180°-∠ACB=90°.∴∠DCE+∠BCE=90°.
(1)求∠P 的度数;
(2)连接 PB,若☉O 的半径为 a,写出求△ PBC 面积的思路.
图 29-9
高频考向探究
解:(1)∵PA 切☉O 于点 A,∴PA⊥AB.∴∠P+∠1=90°.∵∠1=∠B+∠2,∴∠P+∠B+∠2=90°.
∵OB=OC,∴∠B=∠2.又∵∠P=∠B,∴∠P=∠B=∠2.∴∠P=30°.
解:(1)证明:如图①,∵DC⊥OA,∴∠1+∠3=90°,
∵BD 为切线,∴OB⊥BD,∴∠2+∠5=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠2,
又∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,∴DE=DB.
1
(2)如图②,作 DF⊥AB 于 F,连接 OE,∵DB=DE,∴EF= BE=3,
中考数学总复习 第一部分 基础篇 第七章 圆 考点30 与圆有关的位置关系课件.pptx
直线与圆的位置关系
4
考点三 切线的性质与判定
5
考点四 三角形的外接圆和内切圆
6
真题探源
7
8
9
10
11
12
第一部分 基 础 篇
第七章 圆
30 与圆有关的位置关系
1
目标方向
点和圆、直线和圆都是用量的关系来确定图形 的位置关系，这部分内容的重点在于对切线的判定 和性质的理解应用.点与圆的位置关系多以客观题的 形式考查，而直线与圆的位置关系则是中考热点， 在考查推理论证、操作计算、开放探索以及综合应 用代数与几何各方面知识的能力方面可谓常考常新.
4
考点三 切线的性质与判定
5
考点四 三角形的外接圆和内切圆
6
真题探源
7
8
9
10
11
12
第一部分 基 础 篇
第七章 圆
30 与圆有关的位置关系
1
目标方向
点和圆、直线和圆都是用量的关系来确定图形 的位置关系，这部分内容的重点在于对切线的判定 和性质的理解应用.点与圆的位置关系多以客观题的 形式考查，而直线与圆的位置关系则是中考热点， 在考查推理论证、操作计算、开放探索以及综合应 用代数与几何各方面知识的能力方面可谓常考常新.
《和圆有关的位置关系》复习课件ppt
B
A
E
C F
O
D
作垂直，证相等
说出你这节课的收获和体验， 让大家与你一起分享！
一：点和圆的位置关系
二：直线和圆的位置关系
三：圆和圆的位置关系
四: 切线的判定与性质
1.已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则 点P与⊙O的位置关系是（ A.在⊙O内 B.在⊙O上 ） C.在⊙O外 D.不能确定
R-r< d < R+ r d = R – r（ R > r）
1
外切 相交
2
1
内切
0≤ d < R - r （R > r） 内含 0 同心圆是内含的特殊情况
基础回顾
知识储备
1.已知⊙ o1 ，⊙o2 的半径分别是3 cm和4 cm. 相交 理由：R-r< d< R+r （1） 当 o1o2 =5 cm时 ⊙ o1 与⊙ o2__________ （2） 当 o1o2 =8 cm时⊙ o1
基础回顾
知识储备
1.如果⊙O 的直径为10cm，
上。 则点A在⊙O ___ ①当OA=5 cm时， = 理由：d___r
〈 内 。 理由：d___r 则点B在⊙O ___ ②当OB=3 cm时，
〉 外。 则点C在⊙O ___ ③当OC=6 cm时， 理由：d___r
反馈练习 技能强化
2.有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r（R 〉r）， 点Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 r<OP<R . 范围是＿＿＿＿＿
d
L
反馈练习 技能强化
2.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关 相离 系是_____,⊙A与 Y轴的位置关系是 Y 相切 。 ______
A
E
C F
O
D
作垂直，证相等
说出你这节课的收获和体验， 让大家与你一起分享！
一：点和圆的位置关系
二：直线和圆的位置关系
三：圆和圆的位置关系
四: 切线的判定与性质
1.已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则 点P与⊙O的位置关系是（ A.在⊙O内 B.在⊙O上 ） C.在⊙O外 D.不能确定
R-r< d < R+ r d = R – r（ R > r）
1
外切 相交
2
1
内切
0≤ d < R - r （R > r） 内含 0 同心圆是内含的特殊情况
基础回顾
知识储备
1.已知⊙ o1 ，⊙o2 的半径分别是3 cm和4 cm. 相交 理由：R-r< d< R+r （1） 当 o1o2 =5 cm时 ⊙ o1 与⊙ o2__________ （2） 当 o1o2 =8 cm时⊙ o1
基础回顾
知识储备
1.如果⊙O 的直径为10cm，
上。 则点A在⊙O ___ ①当OA=5 cm时， = 理由：d___r
〈 内 。 理由：d___r 则点B在⊙O ___ ②当OB=3 cm时，
〉 外。 则点C在⊙O ___ ③当OC=6 cm时， 理由：d___r
反馈练习 技能强化
2.有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r（R 〉r）， 点Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 r<OP<R . 范围是＿＿＿＿＿
d
L
反馈练习 技能强化
2.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关 相离 系是_____,⊙A与 Y轴的位置关系是 Y 相切 。 ______
中考数学总复习课件之圆与圆的位置关系(二)
A
变化：“⊙O2的弦
AB与⊙O1相交” 会有什么结论？
CO2 O1 T B
2020/8/18
3ห้องสมุดไป่ตู้
3、如图, ⊙O1与⊙O2内切于点A,O2在 ⊙O1上,B是O2A上一点,BD⊥OA交⊙O2 于D,交⊙O1于C,连结AD交⊙O1于E,则 （1）E是AD上一个怎样的点？试证明,
（2）AD与AC是怎样的倍数关系？写
（2）若AP：PB=3：2,且C为HB的中
点,求AH：BC H
C
B
O1
P
O2
2020/8/18
A
8
的割线,交点分别为A、B、C、E,则
MC·ME=______(请在横线上填写图
中的某两条线段的乘积）并证明之。
A
B
C
E
O1
M
O2
2020/8/18
D
7
变式：如图, ⊙O1与⊙O2外切于P,AB 过点P,分别交⊙O1和⊙O2于A、B,BH 切⊙O2于B,交⊙O1于C、H。
（1）求证：△BCP∽ △HAP
出关系式,并证明。
D
E C O2 B O1 A
2020/8/18
4
4、如图,已知⊙O1与⊙O2外切于M 点,AC是两圆的外公切线,A、C为切点, 连AM并延长交⊙O2于D
（1）求证：CM2=AM·MD
A C
O1
M
O2
2020/8/18
D 5
4、如图,已知⊙O1与⊙O2外切于M点,AC是两圆 的外公切线,A、C为切点,连AM并延长交⊙O2于
第七讲
圆与圆的位置关系（二）
2020/8/18
1
1、如图,⊙O1与⊙O2内切于点T, ⊙O2的 弦TA、TB分别交⊙O1于点C、D （1）求证：△TCD∽ △TAB （2）当DC=5, TC 2时,求AB的长
变化：“⊙O2的弦
AB与⊙O1相交” 会有什么结论？
CO2 O1 T B
2020/8/18
3ห้องสมุดไป่ตู้
3、如图, ⊙O1与⊙O2内切于点A,O2在 ⊙O1上,B是O2A上一点,BD⊥OA交⊙O2 于D,交⊙O1于C,连结AD交⊙O1于E,则 （1）E是AD上一个怎样的点？试证明,
（2）AD与AC是怎样的倍数关系？写
（2）若AP：PB=3：2,且C为HB的中
点,求AH：BC H
C
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O1
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的割线,交点分别为A、B、C、E,则
MC·ME=______(请在横线上填写图
中的某两条线段的乘积）并证明之。
A
B
C
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变式：如图, ⊙O1与⊙O2外切于P,AB 过点P,分别交⊙O1和⊙O2于A、B,BH 切⊙O2于B,交⊙O1于C、H。
（1）求证：△BCP∽ △HAP
出关系式,并证明。
D
E C O2 B O1 A
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4、如图,已知⊙O1与⊙O2外切于M 点,AC是两圆的外公切线,A、C为切点, 连AM并延长交⊙O2于D
（1）求证：CM2=AM·MD
A C
O1
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4、如图,已知⊙O1与⊙O2外切于M点,AC是两圆 的外公切线,A、C为切点,连AM并延长交⊙O2于
第七讲
圆与圆的位置关系（二）
2020/8/18
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1、如图,⊙O1与⊙O2内切于点T, ⊙O2的 弦TA、TB分别交⊙O1于点C、D （1）求证：△TCD∽ △TAB （2）当DC=5, TC 2时,求AB的长
中考数学基础过关复习 第七章 圆 第2课时 与圆有关的位置关系数学课件
12/9/2021
第三页，共四十九页。
（1）证明(zhèngmíng)：连接OD. ∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2. ∵OB=OD，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3，∴OD∥BC. ∵∠C=90°，∴∠ODA=90°， ∴OD⊥AC， ∴AC为⊙O的切线.
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第四页，共四十九页。
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第二十三页，共四十九页。
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第二十四页，共四十九页。
［解答］（1）证明：连接(liánjiē)OD,则 ∠ABC=∠OBD=∠ODB. ∵OA⊥l，∴∠PCD+∠ABC=90°，∴∠PCD+∠ODB=90°. ∵∠PCD=∠PDC， ∴∠PDC+∠ODB=90°，即∠ODP=90°， ∴PD是⊙O的切线.
3.解决与切线有关的求角度或线段问题的方法：
（1）构造直角三角形，然后利用勾股定理或相关的三角函数知识计算 线段长度；
（2）通过寻找三角形相似的条件或全等的条件计算长度 （3）在求角度时，往往利用圆周角定理及其推论(tuīlùn)，三角 形内角和、内外角关系等知识求解.
12/9/2021
第三十五页，共四十九页。
12/9/2021
第四十页，共四十九页。
（1）证明：∵AB为⊙O的直径(zhíjìng)， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADO+∠BDO=90°. ∵AC为⊙O的切线，∴OA⊥AC， ∴∠OAD+∠CAD=90°. ∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA. ∵∠1=∠BDO，∴∠1=∠CAD.
12/9/2021
12/9/2021
第三十三页，共四十九页。
2.证明直线是圆的切线有两种方法： （1）已知直线与圆的交点在圆上，只需连接圆心(yuánxīn)和这一
学习_中考数学复习专题21与圆有关的位置关系(共28张PPT)初中数学九年级
【解题思路】（12）连要接证明ODP，E＝直P线FP，D只垂需直证平明分∠⊙POE的F＝半∠径POFAE于即点可B，且利 ⊙用O等的角半的径余为角8相得等出可OB证＝明4∠，POEDF＝＝8∠，P利F用E；勾股定理求BD，再根据垂径定 理知，CD＝2BD可求CD；
（2）∵PE是⊙O的切线， ∴ ∠PEO＝90° ， ∴∠PEF＝90°－∠AEO， ∠PFE＝∠AFB＝90°－∠A ∵OE＝OA，∴∠A＝∠AEO， ∴∠PEF＝∠PFE，∴PE＝PF；
90°，
∴OB⊥BP，∵点B在⊙O上，∴PB是⊙O的切线
【思维模式】 本题第一问由弧的度数运用垂径定理等知
识转化得到了圆心角度数，从而可利用等边三角形来线段 长度，充分体现了数形结合思想的应用；第二问借助切线 判定中“连半径证垂直”的思路，充分利用了等边三角形和 等腰三角形性质得到直角，从而证得结论．
考点5 方案设计问题（考查频率：★★☆☆☆ ） 命11．题（方2向013：四与川圆广安有）关雅的安方芦案山设发生计7问.0级题地；震后，某校师生准备了一
些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给 灾区的小朋友，已知如图10，是腰长为4的等腰Rt△ABC，要求剪出的 半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请
中等
了解圆与圆 的位置关系
1．了解圆与圆的位置关系．
易
题型预测
与圆有关的位置关系是圆的三大块之一，直线 与圆的位置关系常常以解答题的形式出现，受课程 标准的制约，这部分考题一般不难．
点在圆外 点在
圆上 点在圆内
＞
＝
＜
相离
相切
相交
＞
＝
＜
相交
＜ ＜
中考数学总复习课件(全国通用)：与圆有关的位置关系
点A在圆外＝r
d＜r(或0≤d＜r)
知识点一
C ·O r
B
典例精讲
点与圆的位置关系
知识点一
【例1】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求
另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r
的取值范围是_3_＜__r_＜__5__.
三角形的 定义 经过三角形各_顶__点__的圆叫做三角形的外接圆.
外接圆
外心
外接圆的圆心是三角形_三__边__的__垂__直__平__分__线___的交点叫做三 角形的外心.它到三角形各_顶__点___的距离相等.
定义 与三角形各边都__相__切__的圆叫做三角形的内切圆.
三角形的 内切圆
内心
内切圆的圆心是三角形_三__条__角__平__分__线___的交点,叫做三角形
①性质定理：圆的切线垂直于过_切__点___的半径.
②切线和圆只有_一__个__公共点.
性质定理 ③切线和圆心的距离等于圆的_半__径___.
④经过圆心且_垂__直__于切线的直线必过_切__点___.
⑤经过切点且_垂__直__于切线的直线必过_圆__心___.
常见的辅 ①有交点，_连__半__径__，__证__垂__直___；
相交
一条直线和圆有_2__个公共点,此时叫做这条直线和圆相交,这条直 线叫做圆的_割__线__.
观察图中直线l1,直线l2,直线l3,与⊙O的位置关系？
相离 相切 相交
d＞r d＝r d＜r(或0≤d＜r)
·O l3 l2 l1
典例精讲
直线与圆的位置关系
知识点二
【例2】Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若
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课题 1 人类重要的营养物质
一、蛋白质
1.组成(C、H、O、N)
蛋白质是由多种氨基酸（如丙氨 酸，甘氨酸等）构成的极为复杂的 化合物，相对分子质量从几万到几 百万。
图12－1 蛋白质类食品
CH3－CH－COOH
NH2
图12－1 丙氨酸
CH2－COOH
NH2
图12－1.1 甘氨酸
2. 蛋白质在体内的新陈代谢
②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. （3）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线 长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.
【例1】在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示
（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以为圆心，OA为
半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H 四棵树中需
食物
蛋白质（60－70g） 胃 、 肠
氨基酸
被氧化
重新ห้องสมุดไป่ตู้合
尿素、CO2、H2O等
人体所需要的蛋白质
3、蛋白质的作用
a、蛋白质是构成细胞的基本物质，是机体生长 及修补受损组织的主要原料。
b、血红蛋白在吸入O2和呼出CO2的过程中起载体作用
图12－3 血红素结构图
血红蛋白 ＋ O2
图12－4 氧合血红蛋白
2、蔗糖(C12H22O11)： 储存在甘蔗、甜菜等植物中的糖，日常生活中的白糖、冰糖以及红糖的主要
成分就是蔗糖，它也是食品中常用的甜味剂。
资料：大米、花生、面粉、玉米、薯干和大豆等，应储存在干燥通风的地方， 因为它们在温度为30－38度、相对湿度80％－85％以上时，最易发霉，滋生 有黄霉素的黄曲霉素。而黄曲霉素十分耐热，即使蒸煮也不能将其破坏，只有 加热到280度以上才能将其破坏。然而黄曲霉素能损坏人的肝脏，诱发肝癌等 疾病。因此霉变的食物绝对是不能食用。
二、糖类（由C、H、O三种元素组成）
图12－7 糖类食品
1、淀粉(C6H10O5)n：
属于糖类，它主要存在于食物的种 子或块茎中，如：稻米、麦子、马铃 薯、番薯等。相对分子质量从几万到 几十万。它经过变化最终变成葡萄糖 C6H12O6,葡萄糖经过肠壁吸收进入血液 成为血糖，输送到各组织器官，为人 体提供营养，又在酶的作用下，转化 为淀粉储存在肝脏和肌肉中。
（1）定义：如果直线和圆没有公共点，直线和圆相离；直线和圆 只有一个公共点，直线和圆相切；直线和圆有两个公共点，直线和 圆相交. （2）等价条件：设圆半径为r，圆心到直线距离为d，则：
①直线和圆相离 d>r； ②直线和圆相切 d=r； ③直线和圆相交 d<r.
7.2.3 圆的切线
（1）切线的判定方法：①用定义判断；②用等价条件判断；③用 定理判断：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （2）切线的性质： 定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 推论：①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
要被移除的为
（）
A.E、F、G
B.F、G、H
C.G、H、E
D.H、E、F
【解析】设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可 知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= 22 22 =2 2 ， ∴OG<OE=OF<OA<OH，∴需要被移除的树是E、F、G. 【答案】A
优质大米于霉变大米
注意：有些物质如甲醛等会与蛋白质发生反应，破坏蛋白质的结构，使 其变质，因此，可以用甲醛水溶液（福尔马林）制作动物标本，而使标 本长久保存。
讨论与练习： 1、有人用甲醛水溶液浸泡水产品并出售，这样做会有什么
危害？
2、一女运动员可以在60s内跑完400m。她的最大氧气吸入 量为4L/min，而肌肉在工作达到极限时，每公斤体重每 分钟需要氧气约0.2L，如果该女运动员体重为50kg，则 她将缺氧多少L？
氧合血红蛋白
资料： 血红蛋白也能与CO结合，而且结合力是O2的200倍。结合了CO的血
红蛋白不再与O2结合，将导致人体缺氧而窒息死亡，这就是煤气中毒的原 理。香烟中含有几百种对人体有害的物质，毒害作用最大的有：CO、尼古 丁（烟碱）和含有致癌物质（苯并芘、二噁英）的焦油等。长期吸烟的人， 易患冠心病、肺气肿、肺癌等，大量吸烟能使人中毒死亡。
知识体系图
点与圆的位置关系
与圆有关的 位置关系
直线与圆的位置关系
相交 相切 相离
切线的性质、判定 切线长及性质
7.2.1 点与圆的位置关系
如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：
（1）点在圆外 d>r； （2）点在圆上 d=r； （3）点在圆内 d<r.
7.2.2 直线与圆的位置关系
【例2】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径， 过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接 DB，DF.
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若AC= 2 5DE，求tan∠ABD的值.
【解】（1）∵对角线AC为⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， ∴∠EDC=90°； （2）证明：连接DO， ∵∠EDC=90°，F是EC的中点， ∴DF=FC， ∴∠FDC=∠FCD， ∵OD=OC， ∴∠OCD=∠ODC， ∵∠OCF=90°， ∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°， ∴DF是⊙O的切线.
第七单元 圆
第28课时 与圆有关的位置关系
考纲考点
（1）了解点与圆、直线与圆的位置关系； （2）掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能 判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切 线长定理.
江西中考每年都考查了一道“圆的切线的性质与判定”解答题，预 测2018年江西中考仍会考查一道解答题——有关圆的切线的性质与 判定的综合题.
肺癌患者的肺（左）与正常人的肺（右）
C、蛋白质在体内分解并被氧化而提供热量
D、酶也是一种蛋白质，做生物催化剂，每一种酶只能催 化一种反应，而且必须在适宜的体温和接近中性的条件 下进行。 例如：在口中咀嚼米饭和馒头时会感觉到甜味，这就是因为唾液种有淀粉 酶，它将食物中的部分淀粉催化水解为麦芽糖的缘故。当然余下的淀粉由 小肠中的姨淀粉酶催化水解为麦芽糖；麦芽糖在肠液中的麦芽糖酶的催化 下，水解为人体可以吸收的葡萄糖。