东北大学材料成型力学ppt课件
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材料成形技术基础(课堂PPT)
b）
27
§5-1 砂型铸造
• 分型面的选择，应便于下芯、扣箱（合型）及检查型腔尺寸。如图方 案a）无法检查铸件厚壁是否均匀；而方案b）通过增设一中箱，可在 扣箱前检查壁厚以保证铸件壁厚均匀。
28
§5-1 砂型铸造
2.浇注系统设计 浇注系统是指将金属液引入铸型内所经过的一系列通道。 一般由浇口杯、直浇道、横浇道和内浇道组成。
1. 手工造型： 手工造型操作灵活、大小铸件均能适应。手工造型对 模型的要求不高，一般采用成本较低的木模。对于尺 寸较大的回转体或等截面的铸件，还可以采用成本更 低的刮板造型法。因此，尽管手工造型的生产率较低、 获得铸件的尺寸精度及表面质量也较差，但对工人的 技术水平要求较高，且在实际生产中很难完全以机器 造型取代。尤其是对于单件、小批铸件的生产。
3
§5-1 砂型铸造
震压造型
4
§5-1 砂型铸造
微震压实造型
5
§5-1 砂型铸造
高压造型
压力油
6
§5-1 砂型铸造
射砂造型
7
§5-1 砂型铸造
抛砂紧实造型
8
§5-1 砂型铸造
3.起模方法： 型砂紧实以后就要进行起模，以获得完整的型腔。大部 分机器造型机均带有起模机构。大体有顶箱起模、漏 模和翻箱起模三类。
24
§5-1 砂型铸造
• 选择分型面应方便起模和简化造型工序。尽可能减少分型 面和活块的数目，如图为不合理的三通分型面方案。
芯头
25
§5-1 砂型铸造
此外，分型面应尽可能平直，如图的起重臂的分型方案，采 用（b）方案分模造型，可避免挖砂或假箱造型如图（a）。
26
§5-1 砂型铸造
• 分型面的选择应考虑尽可能减少型芯的数目，如图为接头铸件的分型 面方案。按图方案（a）其内孔的形成需要型芯；而按方案（b）是通 过自带型芯来形成，省去了造芯工序及芯盒费用。
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§5-1 砂型铸造
• 分型面的选择，应便于下芯、扣箱（合型）及检查型腔尺寸。如图方 案a）无法检查铸件厚壁是否均匀；而方案b）通过增设一中箱，可在 扣箱前检查壁厚以保证铸件壁厚均匀。
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§5-1 砂型铸造
2.浇注系统设计 浇注系统是指将金属液引入铸型内所经过的一系列通道。 一般由浇口杯、直浇道、横浇道和内浇道组成。
1. 手工造型： 手工造型操作灵活、大小铸件均能适应。手工造型对 模型的要求不高，一般采用成本较低的木模。对于尺 寸较大的回转体或等截面的铸件，还可以采用成本更 低的刮板造型法。因此，尽管手工造型的生产率较低、 获得铸件的尺寸精度及表面质量也较差，但对工人的 技术水平要求较高，且在实际生产中很难完全以机器 造型取代。尤其是对于单件、小批铸件的生产。
3
§5-1 砂型铸造
震压造型
4
§5-1 砂型铸造
微震压实造型
5
§5-1 砂型铸造
高压造型
压力油
6
§5-1 砂型铸造
射砂造型
7
§5-1 砂型铸造
抛砂紧实造型
8
§5-1 砂型铸造
3.起模方法： 型砂紧实以后就要进行起模，以获得完整的型腔。大部 分机器造型机均带有起模机构。大体有顶箱起模、漏 模和翻箱起模三类。
24
§5-1 砂型铸造
• 选择分型面应方便起模和简化造型工序。尽可能减少分型 面和活块的数目，如图为不合理的三通分型面方案。
芯头
25
§5-1 砂型铸造
此外，分型面应尽可能平直，如图的起重臂的分型方案，采 用（b）方案分模造型，可避免挖砂或假箱造型如图（a）。
26
§5-1 砂型铸造
• 分型面的选择应考虑尽可能减少型芯的数目，如图为接头铸件的分型 面方案。按图方案（a）其内孔的形成需要型芯；而按方案（b）是通 过自带型芯来形成，省去了造芯工序及芯盒费用。
材料成形原理-第一章(1)液态金属的结构和性质 PPT课件
1.1固态金属的加热、膨胀及熔化
1.1.2 金属的加热膨胀
当温度升高时，原子振动能量
图1-2 加热时原子间距和 原子势垒的变化
增加，振动频率和振幅增大。以双
原子模型为例，假设左边的原子被
固定不动而右边的原子是自由的。
则随着温度的升高，原子间距将由 R0→R1→R2→R3→R4；原子的能 量也不断升高，由 W0→W1→W2→W3→W4。原子间 距随温度升高而增加，即产生膨胀， 如图1-2所示。膨胀只改变原子的
5、缺点 （1 ）铸件尺寸均一性差； （2） 与压力加工和粉末冶金相比金属的利用率低； （3 ）内在质量比锻件差； （4 ）工作环境粉尘多、温度高、劳动强度大、生产效率低等
2、我国铸造技术的发展
我国铸造技术已有5000年的悠久历史 铸造技术的成就推动了农业、兵器制造、 天文、医药、音乐、艺术等方面的进步
1.2 液态金属的结构
液态金属的结构分析(表观特征)
㊣ 具有流动性 （液体最显著的性质）；
㊣ 可完全占据容器的空间并取得容器内腔的形
表
状 （类似于气体，不同于固体）；
观 ㊣ 不能够象固体那样承受剪切应力，表明液体
特
的原子或分子之间的结合力没有固体中强
征
（类似于气体，不同于固体）；
㊣ 具有自由表面 （类似于固体，不同于气
沧州铁狮的历史照片
湖北当阳铁塔，铸造 于北宋嘉佑六年（公 元1061年），八面十 三层 ，高16.945米, 据铭文记载的铁塔重 七万六千六百斤,当时 是就地设炉分层铸造, 采用堆土法而建起来, 各层之间重叠摆放,没 有焊接 ,整个塔身玲 珑隽秀,从上到下,自 里而外全生铁浇铸,仅 塔刹在 清代以青铜重 铸.
中国和美国1996～2001年铸件产量（万吨）
《材料成型基础》课件
塑性成型
塑性成型是指通过材料的塑性变形来改变其形状的成型方法。 常见的塑性成型工艺包括挤压、拉伸、压力成型等。
金属成型
金属成型是将金属材料通过力的作用进行塑性、剪切等。
粉末冶金成型
粉末冶金成型是一种通过将金属粉末压制成形再进行烧结的成型方法。 常见的粉末冶金成型方法包括热压成型、冷压成型等。
《材料成型基础》PPT课 件
材料成型基础课程的目标是通过了解成型过程的基本概念，掌握几种常见的 成型方法，以及理解成型工艺对材料特性的影响。
成型过程概述
成型是指将材料通过力、热或其他外界条件，从一个形状变成另一个形状的 工艺过程。
成型工艺有许多不同的分类方法，包括塑性成型、金属成型、粉末冶金成型 和复合材料成型。
复合材料成型
复合材料成型是指在成型过程中使用不同类型的材料组合而成的成型方法。 常见的复合材料成型方法包括层合、注塑等。
成型工艺对材料特性的影响
材料成型前后会出现性质差异，成型工艺参数也会对材料性能产生影响。 此外，成型过程中可能存在的缺陷也会对材料性能造成影响。
小结
通过本课程的学习，我们了解了成型过程的基本概念，掌握了几种常见的成 型方法。 希望大家在学习过程中收获满满，对材料成型有更深入的理解。 在未来的课程中，我们将继续探讨更多关于材料成型的知识。
工程材料及成型技术第一章力学性能PPT课件
19
指标为冲击韧性值ak 。
ak =冲击破坏所消耗的功Ak/标准试样断口截面 积
S (J/cm ) ak值低的材料叫做脆性材料，断裂时无明显变
形，金属光泽，呈结晶状 。
ak值高的材料叫做韧性材料，明显塑变，断口呈 灰色纤维状，无光泽。
20
材料的冲击韧性随温度下降而下降。在某一温度范 围内冲击韧性值急剧下降的现象称韧脆转变。 发生韧脆转变的温度范围称韧脆转变温度。 材料的使用温度应高于韧脆转变温度。
第1章 工程材料的力学性能
[本章内容] 1.1 材料的强度与塑性 1.2 材料的硬度 1.3 材料的冲击韧性 1.4 材料的断裂韧度
[重点掌握] 各种力学性能指标（强度, 塑性；冲击韧性；硬度 HB，HRC，HV
1
§1.1 材料的强度与塑性 1.1.1 静载时的强度 1.1.2 动载时的强度 1.1.3 高温强度 1.1.4 塑性
10
1.1.3高温强度
蠕变极限：指金属在给定温度下和规定时间内 产生一定变形量的应力。
σ0.1/1000600 =88MPa 持久强度：指金属在给定温度下和规定时间内， 使材料发生断裂的应力。
σ100800 =186MPa
11
1.1.4 塑性 材料受力破坏前可承受最大塑性变形的能力。
伸长率
延伸率与试样尺寸有关：δ5、δ10 (L0=5d,10d) 断面收缩率 ψ=△A/Ao=(Ao-Ak)/Ao x 100%
1.3.2小能量多次冲击试验 是在落锤式试验机上进行的， 其指标一般是以某冲击功Ak 作用下，开始出现裂纹和最 后断裂的冲击次数来表示。
14
符号HBS或HBW之前的数字表示硬度值，符号后面的数 字按顺序分别表示球体直径、载荷及载荷保持时间。 如120HBS10/1000/30表示直径为10mm的钢球在 1000kgf（9.807kN）载荷作用下保持30s测得的布氏硬 度值为 120。 布氏硬度的优点：测量误差小，数据稳定。
指标为冲击韧性值ak 。
ak =冲击破坏所消耗的功Ak/标准试样断口截面 积
S (J/cm ) ak值低的材料叫做脆性材料，断裂时无明显变
形，金属光泽，呈结晶状 。
ak值高的材料叫做韧性材料，明显塑变，断口呈 灰色纤维状，无光泽。
20
材料的冲击韧性随温度下降而下降。在某一温度范 围内冲击韧性值急剧下降的现象称韧脆转变。 发生韧脆转变的温度范围称韧脆转变温度。 材料的使用温度应高于韧脆转变温度。
第1章 工程材料的力学性能
[本章内容] 1.1 材料的强度与塑性 1.2 材料的硬度 1.3 材料的冲击韧性 1.4 材料的断裂韧度
[重点掌握] 各种力学性能指标（强度, 塑性；冲击韧性；硬度 HB，HRC，HV
1
§1.1 材料的强度与塑性 1.1.1 静载时的强度 1.1.2 动载时的强度 1.1.3 高温强度 1.1.4 塑性
10
1.1.3高温强度
蠕变极限：指金属在给定温度下和规定时间内 产生一定变形量的应力。
σ0.1/1000600 =88MPa 持久强度：指金属在给定温度下和规定时间内， 使材料发生断裂的应力。
σ100800 =186MPa
11
1.1.4 塑性 材料受力破坏前可承受最大塑性变形的能力。
伸长率
延伸率与试样尺寸有关：δ5、δ10 (L0=5d,10d) 断面收缩率 ψ=△A/Ao=(Ao-Ak)/Ao x 100%
1.3.2小能量多次冲击试验 是在落锤式试验机上进行的， 其指标一般是以某冲击功Ak 作用下，开始出现裂纹和最 后断裂的冲击次数来表示。
14
符号HBS或HBW之前的数字表示硬度值，符号后面的数 字按顺序分别表示球体直径、载荷及载荷保持时间。 如120HBS10/1000/30表示直径为10mm的钢球在 1000kgf（9.807kN）载荷作用下保持30s测得的布氏硬 度值为 120。 布氏硬度的优点：测量误差小，数据稳定。
《材料成型基础》PPT课件
绪论
材料成形工艺
原材料
毛坯或成品
材料成形工艺
原材料
一般情况
毛坯
机械加工
成品
材料成形方法
绪论
金属材料的成形方法： 铸造、塑性成形（锻造、冲压等）、焊接、粘接； 粉末冶金、机械加工（切削加工和特种加工）等。
非金属材料的成形方法： 陶瓷、塑料、橡胶制品的成形
复合材料的成形方法
绪论 材料成形工艺的发展历史
最原始的材料成形工艺石头石器陶艺 Nhomakorabea陶土
陶器
绪论 材料成形工艺的发展历史
金属材料成形工艺
铸造、锻造、焊接
青铜、钢铁
金属制品
绪论 材料成形工艺的发展历史
非金属材料成形工艺
材料成形工艺
塑料
塑料制品
材料成形工艺
先进陶瓷材料
陶瓷制品
绪论 材料成形工艺的发展历史
先进的材料成形工艺 优质化、精密化、绿色化、柔性化
绪论
机械制造是将原材料制造成机械零件，再由零 件装配成机器的过程。
一般：用材料成形的方法将原材料制造出零件 的毛坯，再用机械加工的方法进一步改变毛坯 的形态，使其最终被加工成合格的零件。 近年来，精密成形技术已能够取代部分零件的 机械加工而直接获得成品零件。
绪论
材料成形工艺（材料成形技术）： 把材料从原材料的形态通过加工而转变为具 有所要求的形状及尺寸的毛坯或成品的所有 加工方法或手段的总称。
生产流水线和现代生产管理制度的应用，使材料成 形生产实现了高效、低耗和大批大量生产的目标。
绪论
材料成形工艺的应用
机床和通用机械中，铸件质量占70％～80％； 农业机械中，铸件质量占40％～70％； 汽车中，铸件质量约占20％，锻件质量约占70％； 飞机上，锻件质量约占85％； 家用电器和通信产品中，60％～80％的零部件是冲 压件和塑料成形件。
材料成形理论基础ppt文档
液态金属中除热震动外，瞬 息万变的跳跃
衍射结构为一条条带
第一个峰与固态极为相近
液态金属中原子的排列几个 原子间距的范围内与固态的排 列方式基本一致
700oC时液态Al中原子分布曲线
稍高于熔点时液态碱金属的径向分布函数
第二章 液态金属基本性质与凝固 热力学、动力学
液态金属结构的理论模型
（一）无规密堆硬球模型（Random Close Packing)
W-因原子不规则而产生的势能
第二章 液态金属基本性质与凝固 热力学、动力学
熔点附近
➢晶粒之间的结合极大破坏 ➢晶粒之间更容易产生相对运动 ➢晶粒内部频繁跳跃、转移 ➢晶粒逐渐失去固定的形状和尺寸
具有流动的液体
提供能量进一步破坏 晶粒转变为小的原子集团
金属熔化过程及金属的液态结构研究方法
固态向液态转变时能 量的变化
活化原子
原子能量的统计分部
第二章 液态金属基本性质与凝固 热力学、动力学
2.1.2 液态金属的熔化
金属的熔化
热震动加剧, 振幅增大，原子间平均距离增大，尺寸膨胀 能量达到及大于Q的活化原子增多，空位数增加、晶界产生移动
熔化时不要求所有或 绝大部分原子能量都 达到或大于Q值
熔化从晶界开始
熔化从晶界开始 ➢ 晶界上原子的排列方式不规则 ➢ 原子偏离平衡位置 ➢ 原子势能高 E>Q-W
EM
3 kT 2
第二章 液态金属基本性质与凝固热 力学、动力学
§2.1 液态金属的基本性质
2.1.1 液态金属的结构 一、液态金属的热运动
n 能量等于或大于能量Q的原子数 nNeQ/kT
能量等于或大于能量 nQ E 的原子数 Q E
nQEnQeE/k T
衍射结构为一条条带
第一个峰与固态极为相近
液态金属中原子的排列几个 原子间距的范围内与固态的排 列方式基本一致
700oC时液态Al中原子分布曲线
稍高于熔点时液态碱金属的径向分布函数
第二章 液态金属基本性质与凝固 热力学、动力学
液态金属结构的理论模型
（一）无规密堆硬球模型（Random Close Packing)
W-因原子不规则而产生的势能
第二章 液态金属基本性质与凝固 热力学、动力学
熔点附近
➢晶粒之间的结合极大破坏 ➢晶粒之间更容易产生相对运动 ➢晶粒内部频繁跳跃、转移 ➢晶粒逐渐失去固定的形状和尺寸
具有流动的液体
提供能量进一步破坏 晶粒转变为小的原子集团
金属熔化过程及金属的液态结构研究方法
固态向液态转变时能 量的变化
活化原子
原子能量的统计分部
第二章 液态金属基本性质与凝固 热力学、动力学
2.1.2 液态金属的熔化
金属的熔化
热震动加剧, 振幅增大，原子间平均距离增大，尺寸膨胀 能量达到及大于Q的活化原子增多，空位数增加、晶界产生移动
熔化时不要求所有或 绝大部分原子能量都 达到或大于Q值
熔化从晶界开始
熔化从晶界开始 ➢ 晶界上原子的排列方式不规则 ➢ 原子偏离平衡位置 ➢ 原子势能高 E>Q-W
EM
3 kT 2
第二章 液态金属基本性质与凝固热 力学、动力学
§2.1 液态金属的基本性质
2.1.1 液态金属的结构 一、液态金属的热运动
n 能量等于或大于能量Q的原子数 nNeQ/kT
能量等于或大于能量 nQ E 的原子数 Q E
nQEnQeE/k T
第十三章材力的基本内容ppt课件
Dongbei University of Finance Economics
材力的基本内容
东 横截面上内力计算--截面法
财
截面法求内力步骤
– 将杆件在欲求内力的截面处假想的切开； – 取其中任一部分并在截面上画出相应内力； – 由平衡条件确定内力大小。
＆
例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FP=FN 右半部分：
Dongbei University of Finance Economics
＆
2)求BC段轴力，从2-2截面处截开，
取右段，如图14-1-3所示
∑Fx=0 –FN2-F3=0
得：FN2= - F3=-1.5kN
（负号表示所画FN2方向与实际相反）
3)图14-1-4位AB杆的轴力图
材力的基本内容
东
材力的基本内容
东
材料力学的基本知识
财
材料的力学性能
– -----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。
构件的承载能力：
– 强度---构件抵抗破坏的能力
– 刚度---构件抵抗变形的能力
– 稳定性---构件保持原有平衡状态的能力
内力的概念
＆
– 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点之间
的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起构件内部
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
材力的基本内容
东
基本变形---扭转
财
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力
偶作用（力偶作用面平行于
横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
＆
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
T=M
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a
f
在边界点，r = R 时，σr=0, rz 0 ; 由剪应力互
等 zr 0 则边界处满足塑性条件
h
zr r o
r
za ra
2
3
2 zra
s2
R
za s
z
s
2 s
3h
(R r)
7
(3) 接触表面分区情况
由
r rb f zb k
则
zb
s
3f
f k
f f z
rb
（1） f < 0.58，d/h >2[η(f )+1] 三区共存
（2） f < 0.58, 2[η(f)+1]≥d/h≥2 两区共存，常摩擦应力区消失
（3） 当d/h≤2， f为任何值，接触表面只有摩擦应力递减区
（4） f ≥0.58 两区共存,常摩擦系数区消失
9
4） 摩擦应力递减区接触表面压应力分布曲线方程
m 称为摩擦因子，取值0-1
5
（5）其他假设
3.2 圆柱体镦粗
3.2.1 接触表面压应力分布曲线方程
（1） 常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程
{ f f z
d r 2 f z 0
dr
h
d r d z 0
z
z
a
f
zr r
ho
r
d z 2 f z 0
dr
h
在边界点，r=R时，σr=0,
2f
zb s e h (Rrb ) rb d ( f )
h 2h
常 常摩
摩 摩擦
擦 系 数 区
擦 应 力 区
应 力 递 减 区
8
( f ) 1 ln f 3
2f
f
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.58
( f ) 24.42 8.78 4.48 2.66 1.67 1.09 0.71 0.46 0.28 0.14 0.00
ds
d
D+dD
dx
dx
Px N x Tx 0
14
面元ds摩擦力 面元ds摩擦力在轴线上分力
单元体摩擦力在轴线上分力
dx dD
2 tan
dT
e
dx
c os
D d
2
dTx e
dx
c os
D d
2
c os
edx
D d
2
Tx
2 kdx D d kDdx
0
2
1
Tx
2
kDdD
tan
同理
dN
n
dx
cos
D 2
d
dNx n
dx
cos
D d sin
2
n
dx
D 2
d
tan
Nx
2 0
n
D 2
tan ddx
nD tandx
2
n
DdD
15
根据以面投影代替力投影法则，作用在微分球面上法向 压力在水平方向上的投影为
Px
( x
d
x
)
4
(D dD) 2
x
4
D2
4
D(Dd x
2 xdD)
d
P
2 0
z
2 rdr
d
P
1
d2
2
z
0
2 rdr
4
p
0
2f
R
se
h
(Rr)
2rdr
R2 s
1
f 3
d h
p
fd
n
s
1
3
h
p
0 R
s
2 s
3h
(R
r)
2rdr
R2 s
1
3d 9 h
n
p
s
1
3d 9h
P PS
例
将D=20㎜，H=4㎜ 的退火紫铜板冷镦粗 至h=1㎜，已知f =0.2，该料冷变形程度
制
品
（ 定
径
区
）
( b ) 反向挤压
12
3.3.2 棒材单孔挤压时的挤压力公式 （1）定径区
平衡时
xa
4
Da2
f Dala
xa
xa
2 s
la Da
rn f 0.5 s
f
1区
Da
rn
f
la
13
（2）变形区
dx dD
2 tan
e
1 3
s
k
e
dD 2
n
x d x
x
ds dx D d cos 2
d x d y 0
2
轴对称变形
z r
2
3
2 zr
s2
r z s r z 0
d r d z 0
3
f 0, k
(2)力平衡微分方程的简化 平面变形
x yx 0
x y
y
f
yx x ho
3
x
l/2
3
假设
正应力在y轴方向上均匀分布
剪应力在y轴方向上呈线性分布
x d x
x dx
zh
zn
5) 混合分布的单位压力分布方程
f k
f f z
2 f (Rr)
zh se h
rb
R
zn
s
2 s
3h
(R r)
r rb
f
f zb
k, zb
s
3f
zn
s
3f
2 s
3h
(rb
r)
常 常摩
摩 擦 系 数 区
摩 擦 应 力 区
擦 应 力 递 减 区
10
3.2.3 平均单位压力计算公式
2 f r
z Ce h
rz=0 ; 由剪应力互等，
R
z=r 0，则边界处
za ra
2
3
2 zra
s2
za s
2f
(Rr)
z s e h
6
（2） 常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程
{ f k
d r 2(k ) 0
dr
h
d z 2k 0
dr h
z
z
d r d z 0
根据静力平衡
Px N x Tx 0
4
D(Dd x
2
x dD)
2
n
DdD
2
kDdD 1
tan
0
2 xdD Dd x
2
ndD
2kdD
1
tan
0
近似塑性条件
n x s
Dd x 2 s dD
2 3
s
cot
dD
0
d x 2 s (1
1 cot ) dD
3
D
16
Байду номын сангаас
x 2 s (1
1 cot ) ln D C
为75%时的σs= 500MPa，求镦粗力. 11
3.3 挤压 3.3.1 挤压力及其挤压的四个阶段
P P
填 充
挤压杆
稳
定
过
挤
渡
压
挤
压
终
了
填 充
稳
挤
过
定
渡
挤
压
压 终 了
垫坯 片料
行程
挤 压 筒
未变 形区
变形区
(a) 正向挤压
模
子
垫
片
制 品（
定 径 区 ） 死 区
坯 料
未变 形区
行程
挤压筒 变形区
模 子
yx 2 f
y h
d x 2 f 0
dx h
从变形体上截取分离体 d x h 2 f dx 0
z
f
同理，圆柱体镦粗时r 方向力平衡 微分方程简化为
zr r
ho
r
d r 2 f 0
dr h
R4
(3) 接触表面摩擦规律的简化
f f z f f y
f mk
（4） 变形区几何形状的简化
3
已知条件确定C D Da
x
xa
2 s
la Da
C
2 s
la Da
2 s (1
1 3
cot
)
ln
Da
x 2 s (1
1 cot ) ln
3
D Da
2 s
la Da
xb
s (1
1 3
cot ) ln l
多媒体课件
材料成形力学
主 讲 王平
东北大学 材料与冶金学院
1
第三章 工 程 法
工程法的概念
3.1 工程法简化条件 （1） 屈服准则的简化
y y y
f 0, k
0
x
假设工具与坯料的接触表面为主平面， 或者为最大剪应力平面
平面变形
x y 2 4 2xy K 2
x y 2k
x y 0