衢江区七年级数学期末试卷 2013

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衢州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

衢州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（） A ．14-B ．116C ．14D ．122．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30 B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．下列方程是一元一次方程的是（） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝15．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．7．下列变形不正确的是（） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．9．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==10．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A ．180元 B ．200元C ．225元D ．259.2元12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（）A ．100 B ．120 C ．135 D ．150二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 14．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 15．化简：2xy xy +=__________．16．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___17．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 18．16的算术平方根是．19．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．20．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．21．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．22．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 23．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 24．计算：3+2×（﹣4）＝_____.三、解答题25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了里（用x 的代数式表示）．（2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？ 26．计算：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2． 27．已知x ay b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3a b -=_____.28．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg) 7 12 售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg ，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)29．解方程：5711232x x -+-=+． 30．解方程：（1）3–（5–2x ）=x +2；（2）421123x x -+-=．四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 32．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 33．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =．故选：C ．【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．C解析：C 【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C ．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．D解析：D 【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=，方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．A解析：A 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213+x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．5．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A6．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．10．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.11．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题13．2【解析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2 【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解得：y ＝﹣20183．故答案为：y ＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．15．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.16．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，解析：1214【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1a b-【解析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.18．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 19．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．21．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.22．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．23．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.24．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、解答题25．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【解析】【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）．（2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝20．答：x的值为20．（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，解得：y＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2=﹣3+11121234⨯-⨯+（﹣3）2＝﹣3+4﹣3+9＝7．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【解析】【详解】解：∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，∴2025a ba b-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，3a﹣b=5．故答案为5．28．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．29．x ＝5．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：2（5x ﹣7）﹣6＝12+3（x +1），去括号得：10x ﹣14﹣6＝12+3x +3，移项合并得：7x ＝35，解得：x ＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．x=4 ；x=47【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x ）= x ＋2．3－5+2x= x ＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4 x=47. 考点：解一元一次方程. 四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7=情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．33．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25- ，35（2）设运动时间为x 秒13x 2x 2535+=+解得 x 4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P 所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P 和点Q 一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.。

浙江省2013年初中毕业生学业考试(衢州卷) 数学试题

16. 如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°.顺次连结菱形
ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形
A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边
形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继
续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是▲；四边
（2）解：∵△COD≌△COB．∴CD=CB．…………………………5分
∵DE=2BC∴ED=2CD．………6分
∵AD//OC，∴△EDA∽△ECO．…………………………7分
∴ ．…………………………8分
21．解：（1） …………………………2分（列式、计算各1分）
（2） ……4分（列式、计算各1分，%未加扣1分）
得，………………………4分
解得，………………………5分
因此，当时，，
即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人.……………………6分
解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，…………………5分
所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人.…………6分
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
A
A
D
C
D
B
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11． ≥2；12．；13．；14．；15．10；16．20（1分）；（3分）.

2013年浙教版初一上册数学期末试卷及答案

点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若
不存在，请说明原因．（3）假如点P以每分钟3个单位长度
的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单
位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时
出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？
评分标准及参照答案一、选择题（此题共24分，每题3分）
线．C11COE40AOB（）如图，当∠＝°Fra bibliotek，求∠的度数；
2OEOA2OEOB（）当⊥时，请在图中画出射线，，并直接OA
AOB写出∠的度数．图225.列方程解应用题：据林业专家分
析，树叶在光合作用后产生的分泌物可以吸附空气中的一些悬
浮颗粒物，拥有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年
的均匀滞尘量比一片国槐树叶一年的均匀滞尘量的2倍少4毫
2014年初一上册数学期末试卷一、选择题
（共8个小题，每题3分，共24分）以下各题均有四个选
项，此中只有一个是切合题意的.．．1.－5的绝对值是
11A．5B．－5C．D．－552.十
八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎
民族将来的长久大计”，这些年党和政府在生态文明的发
展进度上连续推动，在“十一五”时期，中国减少二氧化
1 2 3 4 5 6 78题号A C C D B BA答C案二、填空题（此题共21
分，每题3分）9101112131415题号12 3 5 15
190答案＜－12三、解答题（共4小题，每题4分，满分
16分）
19．解：原
式＝⋯⋯2分16．解：原式＝⋯⋯2分
＝⋯⋯3分
＝．⋯⋯4分⋯⋯3分＝
117．解：原式＝
＝
2⋯⋯1分＝⋯⋯3分

浙江省衢州市2013年中考数学试卷(含答案)

浙江省初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题卷考生须知：1．全卷共有三大题，24小题，共6页．满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写．3．全卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.4．参考公式：二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）图象的顶点坐标是（2b a-,a b ac 442-）；一组数据123n x x x x ，，，，的方差：222221231=[()()()()]n S x x x x x x x x n-+-+-++-（其中x 是这组数据的平均数）.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.) 1．比1小2的数是（ ▲ ） A ．3 B ．1 C ． 1- D ．2-2. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．325a b ab += B ．44a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b -=3. 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．60.833110⨯ B ．583.3110⨯ C ． 58.33110⨯ D ． 48.33110⨯4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．正面30°第6题第8题A B5. 若函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ▲ ） A ． 2m <- B ．0m <C ．2m >-D ．0m >6. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为（ ▲ ）A ．3cmB ． 6cmC ． 32cmD ． 62cm 7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■ 8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（ ▲ ） A ．80，2B ．80，2C ．78，2D ． 78，28. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B 处仰望树顶，测得仰角为30︒，再往大树的方向前进4 m ，测得仰角为60︒，已知小敏同学身高（AB ）为1.6m ，则这棵树的高度为（ ▲ ）（结果精确到0.1m ，3≈1.73）. A ． 3.5m B ． 3.6 m C ． 4.3m D ． 5.1m9. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为214y x =--（），则b 、c 的值为（ ▲ ） A ．26b c ==-， B ．20b c ==， C ．6,8b c =-= D ．62b c =-=，10.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A D C B A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ▲ ）PDABC xy48816124Oxy41216884O A.B.xy41216884OC. D.第10题xy41216884OA BD CA 1 C 1B 1 D 1 A 2 B 2C 2D 2 A 3 C 3B 3D 3 … 第16题 O A C AB第14题 6cm 10cm15cm3cm12cm 第13题第18题卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”相应位置上.二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．凡需填空的位置均有“ ▲ ”标记.） 11.不等式组2031x x x-≥⎧⎨+>⎩的解集是 ▲ .12. 化简：224442x x xx x ++-=-- ▲ . 13. 小芳同学有两根长度为4cm 、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 ▲ .14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB ⌒ ）对应的圆心角（∠AOB ）为120°，OC 的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ▲ .15. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种．．x 棵橘子树，果园橘子总个数为y 个，则果园里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多. 16.如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ▲ ；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 ▲ .三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．） 17．（本题6分）3422(75)-÷-⨯-+18．（本题6分）如图，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．2002803103804305005650100200300400500600亿元2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 衢州市2005-2012年固定资产投资统计图图 1 18.23251210.7122.5813.1616.280510152025302005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012衢州市2005-2012年固定资产投资增长速度统计图图2 第21题 %？C E OBA D第20题 xyO第19题AB14y x =-+xk y 22=(1) 用含a 、b 、x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．19．（本题6分）如图，函数14y x =-+的图象与函数xk y 22=（0>x ）的图象交于A （a ，1）、B （1，b ）两点. （1）求函数2y 的表达式；（2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小. 20．（本题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，连结OC ，弦AD ∥OC ，直线CD 交BA 的延长线于点E ．（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线；（2）若DE =2BC ，求AD :OC 的值.21. （本题8分）据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？第23题（人）a 30520640 （分钟）x yO NACBM图1 NCBAM图3NACBM 图2 第22题22．（本题10分）提出问题（1）如图1，在等边△ABC 中，点M 是BC 上的任意一点（不含端点B 、C ），连结AM ，以AM 为边作等边△AMN ，连结CN . 求证：∠ABC =∠ACN .类比探究（2）如图2，在等边△ABC 中，点M 是BC 延长线上的任意一点（不含端点C ），其它条件不变，（1）中结论∠ABC =∠ACN 还成立吗？请说明理由.拓展延伸（3）如图3，在等腰△ABC 中， BA =BC ，点M 是BC 上的任意一点（不含端点B 、C ），连结AM ，以AM 为边作等腰△AMN ，使顶角∠AMN =∠ABC . 连结CN . 试探究∠ABC 与∠ACN 的数量关系，并说明理由.23．（本题10分）“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a 分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y （人）与检票时间x （分钟）的关系如图所示. （1）求a 的值．（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？备用图xyD CBA O24．（本题12分）在平面直角坐标系x O y 中，过原点O 及点A (0，2) 、C （6，0）作矩形OABC ，∠AOC 的平分线交AB 于点D .点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OD 方向移动；同时点Q 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴正方向移动.设移动时间为t 秒. （1）当点P 移动到点D 时，求出此时t 的值；（2）当t 为何值时，△PQB 为直角三角形；（3）已知过O 、P 、Q 三点的抛物线解析式为21()y x t t t=--+（0t >）.问是否存在某一时刻t ，将△PQB 绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.xy Q PD CBA O第24题CE O BA D第20题浙江省2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号 12345678 9 10 答案C D C A A D CDBB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．x ≥2；12．22x - ；13．25 ；14．16+233π ；15．10 ；16．20（1分）；10055+532（3分）.三、（本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.） 17．解：（1）3422(75)-÷-⨯-+=2-8÷2×（-2）…………………4分 ( 各个部分化简正确，各1分，共4分) =2+8……………………………………………………………5分 =10…………………………………………………………… 6分18．解：（1）面积=24ab x -………………………………………………………3分（2）根据题意可得：224=4ab x x -（或214=122x ab =），……………4分整理得：28=24x ，解得3x =± …………………………………… 5分∵0x >，∴正方形边长为3. …………………………6分19．解：（1）把点A 坐标代入14y x =-+ ，得3a =………………………1分∴23k = ∴ 23y x=………………………………………3分（2）∴由图象可知，当01x <<或3x >时，12y y < ………………………4分当=1x 或=3x 时，12=y y …………………………5分当13x <<时，12y y > …………………………6分20.（1）证明：连结DO ．∵AD //OC ，∴∠DAO =∠COB ，∠ADO =∠COD ．………………1分又∵OA =OD ，∴∠DAO =∠ADO ，∴∠COD =∠COB ．…2分又∵CO =CO ，OD =OB ，∴△COD ≌△COB ………3分∴∠CDO =∠CBO =90°．又∵点D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．……4分（2）解：∵△COD ≌△COB ．∴CD =CB ．…………………………5分 ∵DE =2BC ∴ED =2CD ． ………6分N AC B M 图1 N C B A M 图3 NAC B M 图2 第22题∵ AD //OC ，∴△EDA ∽△ECO ．…………………………7分∴23AD DE OC CE ==．…………………………8分21．解：（1）56550013%500-= …………………………2分（列式、计算各1分）（2）13.16%+16.28%=14.72%2……4分（列式、计算各1分，%未加扣1分）（3）设2006年的固定资产投资金额为x 亿元，则有：28012%x x -=（或20025%200x -=⨯），解得250x =……6分（列式、计算各1分）条形图（略）. ………………………… 7分（4）5651+13%=638.45638⨯≈（）（亿元）………………………… 8分答：2012年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2013年可达638亿元. 22．（1）证明：∵等边△ABC ，等边△AMN∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°∴∠BAM =∠CAN …………………………1分 ∴△BAM ≌△CAN （SAS ） …………………………2分 ∴∠ABC =∠ACN …………………………3分（2）解：结论∠ABC =∠ACN 仍成立 . ………………………4分理由如下：∵等边△ABC ，等边△AMN ∴AB =AC , AM =AN ， ∠BAC =∠MAN =60°∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ≌△CAN ………………………5分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………6分（3）解：∠ABC =∠ACN ………………………7分理由如下：∵BA =BC ， MA =MN ，顶角∠ABC =∠AMN∴底角∠BAC =∠MAN ∴△ABC ∽△AMN ， …………………8分∴AB AC AMAN= 又∠BAM =∠BAC-∠MAC ，∠CAN =∠MAN-∠MAC∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ∽△CAN ……………9分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………10分23．（1）由图象知，64016214520a a +-⨯=，……………………2分所以10a =； ……3分（2）解法1：设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为y kx b =+，得10520300k b k b +=⎧⎨+=⎩， ………………………4分解得26780k b =-⎧⎨=⎩， ………………………5分因此26780y x =-+，当20x =时，260y =，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人， …………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分解法3：设10分钟后开放m 个检票口，由题意得，520+16×20-14m ×20=0， ………4分解得m =3，………………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分（3）设需同时开放n 个检票口，则由题意知141501615n ⨯+⨯≥64， ……………………8分解得4421n ≥， ∵n 为整数，∴5n =， ……………………9分答：至少需要同时开放5个检票口. ………10分（说明：若通过列方程解得4421n =，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得4421n =，但未能得到正确答案的，得2分；若只列出方程，得1分） 24. 解：（1）∵矩形OABC ， ∴∠AOC =∠OAB =90°∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD =∠DOQ =45°……………………………………1分 ∴在Rt △AOD 中，∠ADO =45° ∴AO =AD =2， OD =22 ……2分 ∴2222t ==……………………………3分（2）要使△PQB 为直角三角形，显然只有∠PQB =90°或∠PBQ =90°. 解法1：如图1，作PG ⊥OC 于点G ，在Rt △POG 中， ∵∠POQ =45°，∴ ∠OPG =45° ∵OP =2t ，∴OG =PG =t , ∴点P (t ，,t )又∵Q （2t ，0），B （6，2），根据勾股定理可得:2226-+2-PB t t =（）（），2226-2+2BQ t =（），2222=2-+2PQ t t t t =（）………4分 ①若∠PQB =90°，则有222PQ BQ PB +=, 即：222222[(62)2](6)(2)t t t t +-+=-+-，整理得：2480t t -=，解得10t =（舍去），22t =∴2t = ………6分 ②若∠PBQ =90°，则有222PB BQ PQ +=,图1xy QPDCBAOG图2xyD CBA OQP∴22222[(6)(2)][(62)2]=2t t t t -+-+-+，整理得210200t t -+=，解得55t =±.∴当t=2或5+5t =或55t =-时，△PQB 为直角三角形. .… 8分解法2：①如图2，当∠PQB =90°时，易知∠OPQ =90°，∴BQ ∥OD ∴∠BQC =∠POQ =45°可得Q C=BC =2 ∴OQ =4 ∴2t =4 ∴t=2 ……………5分 ②如图3，当∠PBQ =90°时，若点Q 在OC 上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 于点M ，则易证∠PBM =∠CBQ ∴△PMB ∽△QCB ∴PM QCMB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅，∴()()()22626t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得55t =± ……… 6分∴55t =- ………………… 7分 ③如图4，当∠PBQ =90°时，若点Q 在OC 的延长线上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 延长线于点M ，则易证∠BPM =∠MBQ =∠BQC ∴△PMB ∽△QCB∴PM QC MB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅， ∴()()()22266t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得55t =± ∴5+5t = ……………… 8分（3）存在这样的t 值，理由如下：将△PQB 绕某点旋转180°，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，则旋转中心为PQ 中点，此时四边形'PBQB 为平行四边形. ………………9分∵PO =PQ ，由P （t ,t ），Q （2t ，0），知旋转中心坐标可表示为（31,22t t ）………………10分∵点B 坐标为（6,2）， ∴点'B 的坐标为（3t -6,t -2）， .………………11分代入21()y x t t t =--+，得： 2213180t t -+=，解得129,22t t == ……12分（另解：第二种情况也可以直接由下面方法求解：当点P 与点D 重合时，PB =4，OQ =4，又PB ∥OQ ，∴四边形PBQO 为平行四边形，此时绕PQ 中点旋转180°，点B 的对应点恰好落在O 处，点'B 即点O .由（1）知，此时t =2. （说明：解得此t 值，可得2分.）x yDQOC B A P图4M N。

衢州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

衢州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线2．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3805．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6 6．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 7．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 8．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定9．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A ．B ．C ．D ．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．下列各数中，比73-小的数是（） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.14．单项式22ab -的系数是________.15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．17．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的．23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，它的第n 个单项式是______.三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝；a 2＝；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

衢江区七年级数学应用与创新竞赛试题

1衢江区七年级数学应用与创新竞赛试题（满分100分，考试时间：2013.5.23下午2:00—4:00）一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分．）1．如果xy ＜0，且x ＞︳y ︳，则x+y 的值是.................................................（）． A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．零2．若1521682=⨯⨯mm，则m 的值为.......................................................（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若126-x 表示一个整数，则整数x 可取值共有..............................................( )．A ．8个B ．4个C ．3个D ．2个4.已知 3))(1(2-+=+-bx x a x x ，则b a +的值是...........................................( )． A. 1 B.-1 C.5 D.-55．衢州市对迎宾大道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是...........................................................（）． A. )1(6)121(5-=-+x x B. )1(6)21(5-=+x x C. x x 6)121(5=-+ D. x x 6)21(5=+6.若2214a b -=，12a b -=，则 ba 的值为..................................................（）．A ． 12- B. 12 C. 1 D. 07.是则记1),21()21)(21)(21)(21(256842++⋅⋅⋅++++=x x .....................................（）．A. 一个奇数B.一个质数C.一个整数的平方D.一个整数的立方8.从11111124681012+++++中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰等于1,那么删去的两个加数是( ). A. 14,16 B. 14,112 C. 16,110 D. 110,18.9．如图,点A 、B 对应的数是a 、b,点A 在-3,-2对应的两点(包括这两点)之间移动,点B 在-1、0对应的两点(包括这两点)之间移动,则以下四式的值, 可能比2013大的是.......................................( ). A. b-a B.1b a- C.(a-b)2D.11a b -10．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2013这个数标在...........................( ).A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右下角二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分. 请将答案填在题中横线上.） 11.定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -= ．12.设32=a ，b 是2a 的小数部分，则3)1+b （的值为．13.设⎩⎨⎧=++=++521023z y x z y x ,则=++z y x 72 ．14.如图，三角形ABC 的底边BC 长4厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒2厘米的速度沿高的方向向上移动3秒，这时，三角形扫过的面积是平方厘米．15.如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数之和相等，则这六个数之和是．（第15题图）（第14题图）（第9题图）2 1 6 5 9 （第1个正方形）（第3个正方形）（第2个正方形）（第4个正方形）216．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠ ；②90α∠- ；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．其中正确的式子有（填写所有正确式子的序号）．三、解答题（本题共有3小题，每小题10分，共30分. 请务必写出详细解答过程.）17.已知054222=+-+b a b a -，求)2013)(2012(1)5)(4(1)3)(2(1)1(1+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++++b a b a b a b a 的值.18.星期天，妈妈带着小丁去买了2斤苹果和6斤橘子，共用去12元，妈妈说：“上星期天也是买了2斤苹果和6斤橘子，也是花了12元，可是今天的苹果价格下调了，橘子的价格上涨了，并且上涨和下调的幅度．．相同”，试求上星期天苹果和橘子每斤的价格.19.有依次排列的3个数：3，5，9，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，2，5，4，9，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，-1,2，3，5,-1，4，5，9,继续依次操作下去，问：（1）从数串3，5，9开始操作,第一百次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?（2）若从数串2，10，7开始操作,第n 次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是（直接写出答案）.。

初中数学第衢江区实验中学共同体七年级上数学期末考试卷

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列数轴的画法正确的是（）A. B. C. D.试题2:下列结论正确的是（）A.与互为倒数B.C.D.与互为相反数试题3:在，，，，中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个试题4:，，则为（）A. B. C.或 D.试题5:由四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（）A.精确到百位，有3个有效数字B.精确到千位，有3个有效数字C.精确到百位，有6个有效数字D.精确到千位，有6个有效数字试题6:下列说法正确的有（）（1）立方根是它本身的数是0和1。

（2） 3是的算术平方根（3）绝对值是它相反数的数是负数。

（4）将方程变形得。

A 0个B 1个C 2个D 4个试题7:对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）（A）通常可互相转换.（B）条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.（C）折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（D）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.试题8:设为实数，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则与中至少有一个数为如图，已知=40,∠AOC=Rt∠,OD平分∠BOC，则数是（）A 25B 35C 20D 30试题10:如下图是一个数值运算程序，当输入值为－4时，则输出的数值为（）no输入x→计算x的平方→－1 →大于100 输出结果A、15B、225C、224D、16 试题11:合并同类项：2x2-3x-1+4x-3x2= .试题12:请写出一个解为的一元一次方程：.试题13:用※定义新运算, 对任意实数a,b,都有a※b=则当M为实数时M※(M※)=________________试题14:若=42.26，则它的余角是（结果用度、分、秒表示）__________.试题16:将一个体积为的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块，则每一个小铝块的表面积为__________. 试题17:如图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是年.试题18:如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是 .试题19:已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=3AB，则线段DB是线段AC的倍.试题20:按一定规律排列的一串数:，，，，，，，，，，，…….其中第98个数是_______________试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:关于的方程与方程同解,求的值.试题26:按语句画图。

2013年浙江省衢州市初中数学毕业生学业考试试卷(word版)

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网浙江省 2013 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分 150 分一、选择题（本大题有10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.- 2 的相反数是1A.2B.-2C.0D.22.计算 3a 2b 的结果是A.3abB.6aC.6abD.5ab3.地球半径约为 6 400 000 米，这个数用科学计数法表示为7655A. 0.64 × 10B. 6.4× 10C. 6.4× 10D. 64×104.由 5 个同样的立方体搭成的几何体以下图，则它的主视图是5.一个不透明的袋子中有 3 个白球、 2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色能够不一样外其余完整同样，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是1111A. B. C. D.43626.绍兴是有名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC 为5m，则水面宽 AB 为A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m7.若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面睁开图的圆心角是A. 90 °B. 120°C. 150°D. 180°8.如图是我国古代计时器“漏壶” 的表示图，在壶内盛必定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们依据壶中水面的地点计时。

用x表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则y 与x的函数关系的图象是9. 小敏在作⊙ O 的内接正五边形时，先做了以下几个步骤：（ 1）作⊙ O 的两条相互垂直的直径，再作OA 的垂直均分线交 OA 于点 M ，如图 1；（ 2）以 M 为圆心， BM 长为半径作圆弧，交CA 于点 D ，连接 BD ，如图 2.若⊙ O 的半径为 1，则由以上作图获得的对于正五边形边长BD 的等式是A.BD251OD B. BD 25 1 O D 22C.BD 25ODD. BD 25OD210. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上涨10℃，加热到 100℃后停止加热，水温开始降落，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比率关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机。

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2014年初一上册数学期末试卷一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. －5的绝对值是A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m ab --和212n ab 是同类项，则m n -的值是A ．1B ．－1C ．－2D ．－36. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于A ．72°B ．62°C ．52°D ．28°7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-=DABCO8. 按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共7个小题，每小题2分，共14分） 9. －2的倒数是． 10. 比较大小：21-31-． 11. 如图，点C 是线段AB 的中点，AB =6cm ，如果点D 是线段AB 上一点，且BD =1cm ，那么CD = cm ．12. 已知2是关于x 的方程2x －a =1的解，则a = ．13. 22013+2+1=0+=a b a b -如果（），那么（）．14. 已知代数式2x y -的值是－2，则代数式32x y -+的值是．15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有个交点，二十条直线相交最多有个交点．…1个交点 3个交点 6个交点 10个交点三、解答题（共4个小题，每小题4分，共16分） 16. 计算：()()91121--+-．A BC D17. 计算：1512412246⎛⎫--⨯⎪⎝⎭． 18. 计算：()311233-+-+-÷．19. 计算：22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20. 解方程：6+1=45x x -． 21. 解方程：()()23311x x ---=． 22. 解方程：+221=132x x --．五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分）23. 已知13a =-，求代数式()226213a a a a +-+-的值．24. 已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．（1）如图1，当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数；（2）当OE ⊥OA 时，请在图2中画出射线OE ，OB ，并直接写出∠AOB 的度数．25. 列方程解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？26. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对CAO图1OAB CE图2应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？评分标准及参考答案二、填空题（本题共21分，每小题3分）161718分）21．解：26311x x --+= ……2分 23161x x -=+- ……3分6x -= ……4分 6x =-．∴=6x -是原方程的解． ……5分 22．解：()()2+23216x x --= ……1分24636x x +-+= ……2分 26643x x -=-- ……3分 41x -=- ……4分14x =． ∴14x =是原方程的解． ……5分五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分） 23．解：原式＝226262a a a a +--+……2分＝232a -． ……3分当13a =-时，原式＝21323⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭ ……4分＝1329⨯- ＝213- ． ……5分24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知），∴∠COB ＝2∠COE （角平分线定义）．……1分 ∵∠COE ＝40°，∴∠COB ＝80°． ……2分 ∵∠AOC ＝30°，∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝110°． ……3分（2）如右图： ……5分∠AOB ＝150°． ……6分25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为()24x -毫克．根据题意列方程，得 ……1分 ()112420x x -=． ……3分解这个方程，得 22x =． ……4分答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分26．解：（1）－1． ……1分（2）存在符合题意的点P ，此时 3.5x =-或1.5． ……4分（3）设运动t 分钟时，点P 对应的数是3t -，点M 对应的数是3t --，点N 对应的数是14t -． ①当点M 和点N 在点P 同侧时，因为PM ＝PN ，所以点M 和点N 重合，所以314t t --=-，解得43t =，符合题意． ……6分 ②当点M 和点N 在点P 两侧时，有两种情况．情况1：如果点M 在点N 左侧，()3332PM t t t =----=-．()()1431PN t t t =---=-．因为PM ＝PN ，所以321t t -=-，解得2t =．此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M 在点N 右侧，()()31423PM t t t =---=-．()3141PN t t t =--+=-．因为PM ＝PN ，所以231t t -=-，解得2t =．此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，43分钟或2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等． ……8分。

2013年秋七年级上学期数学期末试题(有答案)-数学试题

2013年秋七年级上学期数学期末试题（有答案）-数学试题沈丘县李老庄乡中学2013年秋季七年级期末座号数学试题(华师大版)注意事项：本试卷共6页，三大题，满分120分、考试时间80分钟。

答题前请将密封线内的项目填写清楚。

（命题人：刘占标）题号一二三总分1--8 9--15 16 17 18 19 20 21得分一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列等式成立的是【】A、-|-3|=3B、-(-3)3=(-3)3C、-{-[-(-3)]}=|-3|D、-32=(-3)22、若有理数a满足|a|=-a，则a的取值范围是【】A、a=-1B、a<0C、a=0D、a≤03、如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是【】．4、如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于【】．A、3 cmB、6 cmC、11 cmD、14 cm5、若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则【】．A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B如图，已知l1∠l2，且∠1＝120°，则∠2＝【】．A、40°B、50°C、60°D、70°7、如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于【】A、56°B、68°C、62°D、66°8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是【】．A、120°B、130°C、140°D、150°得分评卷人二．填填看（每题3分，共21分）9、比较大小：（1）、－5 －4；（2）、.10、小刚每晚19:00都要看中央电视台的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________。

浙教版初中数学七年级上册期末试卷1

衢江区数学期末试卷2012.01一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1．-2的倒数是……………………………………………………………… ……… …… （）． A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．计算-1-2的结果是……………………………………………………………………( ) ． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 3.在实数π、134、1.010010001.....（两个“1”之间依次多出一个“0”）,无理数的个数为………………………………………………………………………………( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．发射神舟八号飞船的改进型“长征二号”F 遥八火箭，全长58.3米，起飞质量497000kg ，运载能力为8130公斤．把497000用科学记数法表示应是…………………………( )． A.4.97×107B ．4.97×105C ．497×103D ． 0.497×1065.下列说法正确的是……………………………………………………………………（）． A ．a 一定是正数 B ．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线 C ．过一点，有且仅有一条直线垂直于已知直线 D ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角．6．如图，已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是…（） A . 0>m B . 0<n C . 0<mn D . 0>-n m7.已知小陈行一步的距离大约是0.8米，一天，小陈用跨步的方法测得他们教室的长约为 12步，宽为9步，则他们教室的面积大约是（精确到0.1米2）…………………… （） A ．13.4米2 B ．36.8米2 C ．69.1米2 D ．86.4米8．用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角,不可能画出的角是 …………………………………………………………………………………………( )． A . 125° B . 105° C . 75° D . 15°9．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是…（）．（第6题图）A B ． C ． D ．10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有………………（）． A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．11．我国首台自主设计、自主集成的载人潜水器“蛟龙”号在北京时间2011年7月26日6时12分首次下潜至5038.5米，顺利完成本次5000米级海试主要任务．规定海面以上的高度为正，那么“蛟龙号”在海面以下 5038.5米，可记为 . 12.32的相反数是． 13.已知∠α＝20°，则∠α的余角等于度. 14．任写一个与b a 221是同类项的单项式是． 15.如图：在A 、B 两城市之间有一风景胜地C ，从A 到B 可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A 城到达 B 城，应该选择的线路是（填上序号）．用到的数学原理是．16．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一下，该洗发水的原价是元．17.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是吨．18．已知线段AB=6cm ，在线段AB 上任意取一点C ，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，（第9题图）日期/日（第17题图）（第15题图）则MN= cm ．19.已知一条边长为10cm 的三角形的面积为25hcm ”表述中,字母h 表示的意义是 . 20.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．三、解答题（本大题共6小题，第21、22、23、24每题各6分，第25、26题每题各8分，共40分）21．计算题（本小题满分6分，每小题各3分）．（1） 22＋|－1|-9 （2）22．解方程（本小题满分6分，每小题各3分）．(1) 5+2x= -3x （2） 13453=---x x23．先化简再求值(（本小题满分6分)．（第20题图）328)2132(6--÷-⨯2112(42)3(1)23a a a -+-+-,其中2a =-24．（本小题满分6分)衢江区某中学就到校的方式问题对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： (1)补全下表：（2）求出在扇形统计图中，“乘公交车”对应的圆心角的度数（结果保留三位有效数字）．26．（本小题满分8分) 已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE. （1）不添加其它条件情况下，请写出图中3对相等的角. （2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数.AB CDEO（第26题图）。

2013七年级下学期期末试卷数学

页脚内容2013七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题分，共 分） 1、下列运算正确的是（）。

A 、1055a a a=+ B 、2446a a a =⨯ C 、a a a =÷-10 D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于．13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

【初中数学】浙江省衢州市衢江区2012-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷通用

第11题ＡＢＣＤ121．下列是二元一次方程的是（ B ）A 、362x x -=B 、32x y =C 、10x y-= D 、23x y xy -= 2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ A ） A 、∠3+∠4=180° B 、∠2+∠4=180° C 、c ∥d D 、∠1=∠3 3．两条直线被第三条直线所截，则（ D ）A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对 4．下列计算中正确的是（ D ） A 、a 2×a 3 ＝a 6 B 、（a 2）3＝a 5 C 、a 6÷a 2＝a 3 D 、a 3＋2a 3＝3 a 35．若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ A ）A 、5B 、－5C 、2D 、16．如图，下列说法正确的是（ C ） A 、若AB //CD ，则∠1=∠2B 、若AD //BC ，则∠B +∠BCD =180º C 、若∠1=∠2，则AD //BC D 、若∠3=∠4，则AD //BC7．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ C ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8．如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置，已知点A ，D 之间的距离为2，CE =4，则BF 的长（ C ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（ B ） A 、62º B 、 56º C 、 45º D 、 30º10．将 [x 3-（x -1）2]（x -1）展开后，x 2项的系数为（ C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2= 50° ． 12．计算：322(3)a a -÷= 9a 4 .ABCD 1 2 34第6题第9题第2题第8题13．(π-3.14)0= 1 .14．请写出一个二元一次方程组．．．．．．．，使它的解是31x y =-⎧⎨=⎩，答：略． 15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m ，用科学计数法表示为 2.05×10-5 m . 16．若()22416-=+-x mx x ，那么m = 8 .17．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 2012 .18．已知代数式132=+y x ，请你用x 的代数式表示y 为 123xy -=. 19．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心，他把c 看错了，从而解得36x y =⎧⎨=⎩，则a = 3 ，b = -1 ，c = 3 ． 20．如图①，AA 1∥BA 2，过B 1 作AA 1的平行线中，则∠A 1，∠A 1B 1A 2，∠A 2之间的数量关系为 ∠A 1+∠A 2=∠A 1B 1A 2 ；如图②所示当AA 1∥BA n ．则∠A 1、∠A 2、…∠A n 、与∠B 1，∠B 2，…，∠B n -1的数量关系为12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．解：∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠3=85°（已知）∴ ∠4=85°22．解方程组（6分）（1）⎩⎨⎧+==+y x y x 35132 （2） 112312=-=+y x y x解：把②代入①，得 ()25331y y ++= 解：①+②，得 412x =解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x = 把1y =-代入②，得把3x =代入①，得 321y +=()5312x =+⨯-= 解得 1y =-第20题图①第20题图②①② ① ②∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩.23．计算（6分）（1） 020133)53()1()2(--+- （2）（3a ＋5b ）（－3a －8b ）解：020133)53()1()2(--+- 解：（3a ＋5b ）（－3a －8b ） ()()811=-+-- 229241540a ab ab b =----10=- 2293940a ab b =---24．（5分）如图，三角形ABC 中，BE 平分∠ABC ，∠1= ∠2，∠C =50°，求∠AED 的度数.解：∵ BE 平分∠ABC ， ∴ 1CBE ∠=∠.∵ ∠1= ∠2， ∴ 2CBE ∠=∠.∴ DE ∥BC ， ∴ AED C ∠=∠.∵ ∠C =50°， ∴ ∠AED =50°.25．（5分）先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-，其中12,2x y =-=. 解：()()()222222(2)2()()2(3)44226x y x y x y y x y x xy y x y xy y +--++-=++--+-2222224422266x xy y x y xy y x xy =++-++-=-+当2x =-，12y =时，原式=()()221626246102x xy -+=--+⨯-⨯=--=-.26．（6分）当a 为何值时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数？解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x a y x ，得221x a y a =-+⎧⎨=+⎩.∵ x 、y 的值互为相反数， ∴ x +y =0.∴（-2a +2）+（a +1）=0，解得a =3.答：当a =3时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。

浙江省衢州市菁才中学度七级数学第二学期期末考试试卷浙教版

浙江省衢州市菁才中学2012-2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷浙教版亲爱的同学：祝贺你完成了初一阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥聪明才智，认真审题，细心解答，祝你成功！一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1.下列各方程中，是二元一次方程的是（） A ．y x yx +=-523 B ．3x+1=2xy C ．51x=y 2+1 D ．x+y=12.如图，与∠1是内错角的是（）A ．∠3B ．∠2C ．∠4D ．∠53.计算a 6•a 2的结果是（）A ．a 12B ．a 8C ．a 4D ．a 34.为了了解衢州市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（） A ．1500B ．被抽取的1500名考生C ．被抽取的1500名考生的中考数学成绩D ．衢州市2013年中考数学成绩 5..如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的长方形，这一过程可以验证（）A ．a 2+b 2-2ab=（a-b ）2B ．a 2+b 2+2ab=（a+b ）2C ．2a 2-3ab+b 2=（2a-b ）（a-b ）D ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）6.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（） A ．6组 B ．7组 C ．8组 D ．9组7.要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义，x 的取值应该满足（）A.1-≠xB. 2≠xC. 1-≠x 或 2≠xD.1-≠x 且 2≠x 8. 下列分解因式正确的是（）A ．-a+a 3=-a （1+a 2） B ．2a-4b+2=2（a-2b ）C ．a 2-4=（a-2）2D ．a 2-2a+1=（a-1）29.若a ：b ：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b ，则c 值为（） A ．221 B ．63 C ．421 D ．712.将如图①的长方形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°二、填空题（本大题共24分，每小题4分）11.一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是，这组数据共有个．13.马虎在抄写一个5次单项式-2xy z 时，误把y 、z 上的指数给漏掉了，原单项式可能是（填一个即可）．14.每年五月的第二个礼拜日是母亲节，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x 元/束，礼盒y 元/盒，则可列方程组为．15.已知|a-b+2|+（a-2b ）2=0，求（-2a ）2b 的值是；二次三项式x 2-kx+9是一个完全平方式，则k 的值是 .16.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为 .三、解答题(本大题共66分,解答时要写出必要的计算过程或推理过程). ① 计算：(本题共12分，每小题3分) （1）（-2）0+（-1）2010-1)21(- （2）（－2a ）3·b 2÷(8a 3b 2) （3）（a+3）2+a （4-a ）（4）先化简，再求值：mnn mn m n m 222)11(+-÷- 其中m= - 3，n=5．② 分解因式(本题共6分，每小题3分) （1）228x - （2）-y 3+6y 2-9y(2)解方程组(本题共9分，每小题3分)① ⎩⎨⎧=-=+1232y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-+059701665y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=++1036212z y x z y x z y x20.(本题共6分，每小题3分)如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A 画出BC 的平行线；（2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ；21.(本题共8分，每小题2分)为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动.初一（三）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求初一（三）班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D ”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A 为优秀，求该班的优秀率．22.(本题共7分) 2013年4月20日，四川省芦山县发生7.0级强烈地震，我校某班为4.20地震灾区捐款的情况如下：（Ⅰ）男生代表说：“我们男生捐款总数为900元，我们男生人数比你们女生多10人．”（Ⅱ）女生代表说：“我们女生捐款总数为900元，我们女生人均捐款数比你们男生人均捐款数多50%．”请根据学生代表的对话，求这个班级的人均捐款数．23. (本题共8分)如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，求∠DAC 、∠C 的度数．24.(本题共10分，(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题3分) 先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+x 1=2+21的解为x 1=2，x 2=21；方程x+x 1=3+31 的解为x 1=3，x 2=31；方程x+x 1=4+41 的解为x 1=4，x 2=41； …（1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x+x 1=5+51的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x+x 1=a+a1的解是；知识拓展：（3）猜想关于x 的方程x-x 1=211的解并验证你的结论（4）在解方程：y+12++y y =310时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．参考答案11、 0.2 50 12、平行同位角相等，两直线平行。

衢州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案

衢州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）2．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 3．计算：202020192(2)--的结果是( ) A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．2 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）25．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm 6．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（） A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭7．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．148．计算28+（-2）8所得的结果是（）A ．0B ．216C ．48D ．29 9．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（） A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm 10．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 二、填空题11．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.12．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 13．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．14．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．15．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．16．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．17．()7(y x -+________ 22)49y x =-．18．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．19．分解因式：x 2﹣4x=__．20．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 22．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．23．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．24．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°方法一：过点A作DE∥BC. 则（填空）∠B=∠，∠C=∠∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°∴∠A+∠B+∠C=180°方法二：过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程）25．解方程组（1）21325x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）111231233x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩26．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．27．如果a c=b ，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为23= 8 ，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2，14）= ；（2）若记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求证：a +b =c ．28．因式分解：（1）m2﹣16；（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；（3）y2﹣6y+9；（4）x4﹣8x2y2+16y4．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．2．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．3．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.6．B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．8．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．9．D解析：D【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+，解得：17x <<．故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．10．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理得出∠A +∠B +∠C ＝180°，和选项求出∠C （或∠B 或∠A ）的度数，再判断即可．【详解】解：A 、∵∠A ﹣∠B ＝∠C ，∴∠A ＝∠B +∠C ，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．二、填空题11．8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n ，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 12．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．13．±10【解析】【分析】根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±1解析：±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±10【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键.14．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c===241810,k∴-⨯⨯=2481k∴=⨯，18.k∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．15．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝故答案为解析：45 2【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝45 2故答案为：452．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．16．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．17．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，--解析：7y x【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.18．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 19．x （x ﹣4）【详解】解：x2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．解析：x （x ﹣4）【详解】解：x 2﹣4x=x （x ﹣4）．故答案为：x （x ﹣4）．20．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a -b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12， ∴a-b=-1÷12=-2，故答案为-2.三、解答题21．（1）374-．（2）16x 4−8x 2＋1．【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-．（2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒ （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．23．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）192【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1，从而得到△A 1B 1C 1；（2）利用A 点坐标画出直角坐标系，再写出A 1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A 1B 1C 1如下图；；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，由图可知：点A 1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A （-4，3），B （5，-1），C （0，0），∴S △ABC =11119(45)434512222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．DAB ，CAE ；见解析【分析】方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：∵DE ∥BC,∴∠B=∠DAB ，∠C=∠CAE ，故答案为：DAB ，CAE ；方法二：∵DE ∥AC ，∴∠A =∠BED ，∠C =∠BDE ，∵DF ∥AB ，∴∠EDF =∠BED ，∠B =∠CDF ，∵∠CDF +∠EDF +∠BDE =180°，∴∠A +∠B +∠C =180°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.25．（1）3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得46x =， ∴32x =，把32x =代入①，得14y =-， ∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②，由①3⨯-②，得：11763x =，∴1411 x=，把1411x=代入①，解得：1211y=-，∴方程组的解为：14111211xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．26．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF即为所求；（2）∵△DEF由△ABC平移而成，∴AD∥BE，AD=BE；线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，339ABEDS=⨯=故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．27．（1）3；0；-2；（2）证明见解析.【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．【详解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，14）=-2，故答案为3；0；-2；（2）证明：由题意得：3a= 5，3b= 6，3c= 30，∵ 5⨯ 6=30，∴ 3a⨯ 3b= 3c，∴ 3a+b= 3c，∴ a + b = c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．28．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．。

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（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求的值．
28．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2•3y3D．
7．若，，则的值为( )
A．12B．20C．32D．256
8．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）
A．一条高B．一条中线C．一条角平分线D．一边上的中垂线
9．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，若总费用不超过万元，则至多购买电子白板多少台？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分Байду номын сангаас】
先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．
【详解】
解：，
20．小马在解关于x的一元一次方程时，误将2x看成了2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.
三、解答题
21．计算：(1) (2)
22．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是ab，B型板材规格是bb．现只能购得规格是150b的标准板材．（单位：cm）

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