超声波的反射和折射.

合集下载

超声成像原理

（3)超声检查结果的准确性除了与设备性能有关外，在很大程度上依赖于操作医
师的技术水平和经验。
超声检查方法
PAGE 17
（一）二维超声检查二维超声即B型超声检查，能够实时动态清晰显示脏器形态、解剖层次及毗邻关系，
以及血管和其他管状结构的分布，是目前应用最为广泛的超声检查方法。主要用于检查腹盆部脏器，眼、甲状腺、乳腺和涎腺等小器官，以及心脏、大血管和四肢血管。（二）M型超声检查
（2）彩色多普勒血流成像（CDFI)：是利用多普勒效应，提取二维切面内所有差频回声，以彩色方式显示，并叠加在相匹配的二维声像图上。在CDFI图像上，以红、蓝、绿三色表示血流多普勒差频回声，其中朝向探头的血流以红色表示，背向探头者以蓝色表示，湍流方向复杂、多变，呈五彩镶嵌或绿色。血流速度快者，色彩鲜亮，慢者则暗淡。
实时进行身体各部位任意方位的断面成像，因而能够同时获取功能和形态学方面的信
息，有利于病变的检出和诊断。
(3)超声检查便捷，易于操作，且可及时获取检查结果；检查费用也相对低廉，
可在短期内对病变进行反复多次检查。
(4)超声设备较为轻便，不但能对危急症患者进行床边检查，且可用于术中检查。
超声设备与超声成像性能
超声图像特点
PAGE 19
1.二维声像图的主要特点 ①是超声实时成像中所记录的身体各部位任意方位的二维切面图； ②图像由黑至白不同辉度的光点组成，代表组织结构回声的弱与强； ③图像的显示范围受限，一幅图像不能整体显示较大的脏器和病变； ④声学造影检查改变了图像上的组织结构回声。 2.M型声像图的主要特点 ①图像是以多条距离一时间曲线表示运动器官(心脏、大血管）的多层界面回声； ②图像记录了运动器官（心脏、大血管）在一段时间的运动幅度和速度。

2.7 超声波倾斜入射到界面的反射和折射

Leabharlann Baidu
对于钢：cL1=5900m/s，CS1=3230m/s ， αⅢ 当 S ≥33.2°时，钢中横波全反射。
2.7.2 声压反射率
1.纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射纵波倾斜入射，当 L 60左右时产生一个较强的变型反射横波。 2.横波倾斜入射到钢/空气界面的反射当当
S 30左右时， SS
2．横波斜入射当横波倾斜入射到界面时，同样会产生波型转换 =90°,在第一介质中只有反射横波，没有反增加到一定程度时， L 射纵波，即横波全反射，这时所对应的横波入射角称为第三临界角，用αⅢ表示 c
arcsin
S1
cL1
arcsin CS 1 3230 arcsin 33.2 CL1 5900
arcsin cL1 2730 arcsin 27.6 cL 2 5900
arcsin
CL1 2730 arcsin 57.7 CS 2 3230
由此可见有机玻璃横波探头楔块角度 L 27.6 ~ 57.7 有机玻璃表面波探头楔块角度≥ 57.7。
2.7.1 波型转换与反射、折射定律
当超声波倾斜入射到界面时，除产生同
种类型的反射和折射波外，还会产生不同类型的反射和折射波，这种现象称为波型转换
2.7.1 波型转换与反射、折射定律
当超声波垂直入射到光滑平界面时，将在第一介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。 1．纵波斜入射当纵波L倾斜入射到界面时，除产生反射纵波L′和折射纵波L″外，还会产生反射横波S′和折射横波S″，如图1.30（a）所示。各种反射波和折射波方向符合反射、折射定律：

高二物理【波的反射、折射和衍射】

第三章机械波 3．波的反射、折射和衍射
2
学习目标：1.[物理观念]知道什么是波的反射、折射和衍射现象，知道发生明显衍射现象的条件． 2.[科学思维]知道波发生反射现象时，反射角等于入射角．掌握入射角与折射角关系． 3.[科学思维] 了解波的衍射在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系．
3
一、波的反射 1．反射现象波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．
38
1．物理观念：波的反射现象、折射现象及波的衍射． 2．科学思维：分析波的明显衍射现象发生的条件． 3．科学探究：探究水波的衍射现象．
39
当堂达标固双基
40
1．下列现象或事实属于衍射现象的是( ) A．风从窗户吹进来 B．雪堆积在背风的屋后 C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响 D．晚上看到水中月亮的倒影
4
2．反射角与入射角 (1)入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的 α. (2)反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的 β. 3．反射定律反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角．注意：反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少．
9
BC [波发生反射时因介质未变，故频率、波长、波速均不变；波发生折射时因波源不变而介质变，故频率不变，波长和波速均发生变化．B、C 两项正确．]

无损检测-超声波探伤2.7 超声波倾斜入射到界面的反射和折射

超声波倾斜入射，折射波全反射，探头接收到的回波声压Pa 与入射波声压P0之比称为声压往复透射率，常用T表示，T=Pa/P0。如图2－44 所示。
图2—44斜入射声压往复透射率示意图
Hale Waihona Puke Baidu
2.7.3 声压往复透射率
• 图4—45为纵波斜入射至水/钢界面时的声压往复透射率与入射角的关系图。图上表明，当纵波入射角小于 14.5°(第一临界角)时，折射纵波往复透射率不超过13％，折射横波往复透射率小与6％。当纵波入射角为14.5°～ 27.27°(第二临界角)之间时，钢中没有折射纵波，只有折射横波，其折射横波往复透射率最高不到20％。
当超声波垂直入射到光滑平界面时，将在第一介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。 1．纵波斜入射当纵波L倾斜入射到界面时，除产生反射纵波L′和折射纵波L″外，还会产生反射横波S′和折射横波S″，如图2－40 （a）所示。各种反射波和折射波方向符合反射、折射定律：
2.7 超声波倾斜入射到界面
时的反射和折射
2.7.1 波型转换与反射、折射定律波型转换与反射、
• 当超声波倾斜入射到界面时，除产生同种类型的反射和折射波外，还会产生不同类型的反射和折射波，这种现象称为波型转换
图2—40 声波倾斜入射示意图
2.7.1 波型转换与反射、折射定律波型转换与反射、

2.6 超声波垂直入射到界面的反射和折射

T

4Z1Z2 (Z2 Z1)2

4 0.15 4.5 (4.5 0.15)2
0.125
T 1 R 1 0.875 0.125
r Pr Z2 Z1 0.00004 4.5 1
当Z1>>Z2时，（如钢/空气界面） P0 Z2 Z1 0.00004 4.5 t Pt 2Z2 2 0.00004 0 P0 Z1 Z2 0.00004 4.5 R r2 (1)2 1
R r2 (0.005)2 2.5 105 0 T 1 R 0.999975 1
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
以上讨论为超声波纵波垂直到单一平界面上的声压、声强反射率和透射率
同样适用于横波入射的情况，但必须注意的是在固体/ 液体或固体/气体界面上，横波全反射。因为横波不能在液体和气体中传播。
T 1 R 11 0
当Z1≈Z2时，如普通碳钢焊缝的母材与填充金属之间
r Pr Z2 Z1 0.99 1.00 0.005 P0 Z2 Z1 0.99 1.00
t Pt 2Z2 2 0.99 0.995 P0 Z2 Z1 0.99 1.00
声压往复透射率与界面两侧介质的声阻抗有关，与从何种介质入射到界面无关。
界面两侧介质的声阻抗相差愈小，声压往复透射率就愈高，反之就愈低。

超声波的基本原理

超声波是指频率超过人类听觉范围（一般为20kHz）的声波。其基本原理是利用高频声波在介质中的传播及反射特性来实现不同应用。

超声波的产生是通过振动源产生高频震动，这些震动被传递给介质，例如空气或固体物体。在传递中，声波会以波动的形式传播，其频率决定了声波的特性。

超声波的传播过程中，在传播介质中与界面产生反射、折射以及散射。这些现象可被探测并利用，用以获得关于介质内部结构和性质的信息。超声波的传播速度与介质的密度和弹性系数有关，因此可以利用超声波测量物体的密度和弹性等参数。

超声波的应用非常广泛。在医学领域中，超声波常用于医学诊断，如超声检查和超声造影来检测人体内部器官的结构和异常。在工业领域中，超声波可用于非破坏性材料检测、测量材料厚度和定位缺陷。此外，超声波还可以用于清洗、焊接、加湿和气溶胶喷雾等应用。

综上所述，超声波利用高频震动在介质中传播和反射的原理，实现了在不同领域的应用。通过利用超声波的特性，可以获得有关介质内部结构和性质的信息，从而实现监测、检测和诊断等目的。

医学超声原理第四讲超声波的反射透射

r pr Z2 Z1 p0 Z2 Z1
（1）
t pt 2Z2 p0 Z2 Z1
（2）
Z1，Z2是两种不同介质的特征阻抗。
一、超声波垂直入射到平界面上的反射和透射
定义声强反射率R与声强透射率T
pr2
R
Ir I0
2Z1 p02
p
2 r
p02
r2
2
Z2 Z2
Z1 Z1
2pZt21
T I t 2Z 2 Z1 pt2 4Z 2 Z1
于Z1×Z3的平方根的时候，也发生声波的全透射。 (请详细推导如上三种情况)
wenku.baidu.com
四、超声耦合剂
• 耦合剂是一种由新一代水性高分子凝胶组成的医用产品。
• PH值为中性，对人体无毒无害，不易干燥，不易酸败，超声显像清晰，粘稠
性适宜，无油腻性，探头易于滑动，可
湿润皮肤，消除皮肤表面空气，润滑性能好，易于展开；
一、超声波垂直入射到平界面上的反射和透射
• 讨论上述情况下，R与T的变化？ R＋T＝1，t=1+r 反映什么样的物理规律？
• 从上式可以看出，在平面声波垂直入射时。声波在两种媒质界面的反射与透射的大小仅取决于两种媒质的特性阻抗。上述关系式虽根据平面正弦波导出，但其它平面波，也能得到同样的结果。所以上述结论不仅对于平面正弦波，对于任意形状的平面波都适用。

超声波物理

第一节超声波的基本性质
一、超声波的分类
超声波按振动方式分类：纵波和横波。在固体中声振动可以传播纵波和横波，但一般在液体和气体中，由于介质没有切变弹性，只能
传播纵波。人耳只能感受纵波。
超声波在临床按频率分类：1、低频超声 1~2.75MHz频段；2、中频超声3~10MHz；
3、高频超声12~20MHz；
平方米 ) ，或Pa(帕斯卡）。超声在介质中传播，介质的密度随之做周期性变化，介质中的压强也就
随之变化。由声波的动力学方程可知，声压的表达式是：
p
Ac
c os t
x c
2
即p
pm
c os t
x c
2
其中pm Ac称为声压幅值。A是振幅，是密度，
c是声速，为声波的圆频率
声压的有效值为pe则pe
以能量来计算称声强。声强（I）与声压（P）的关系为：
I 1 cA2 2 Pm2 pe2
2
2c c
4、声阻抗声波传导时介质位移需要克服的阻力。是声学介质的重要物理量，因介质的密度为ρ，声速为c,则声阻
抗:Z=ρ.c，单位是N.s.m-3。常见的人体组织的声阻抗见表7-1
人体组织的声阻抗可分为三类：低声阻的气体或充气组织。如：肺部组织
G
其中，Y是杨氏模量；G是切变模量；p是介质的平均密度。
在医用频率内，液体、气体只能传播纵波。设人体的体积弹性模量为B，

说明超声波反射,折射定律和和式中各参数的物理意义

超声波在工业、医疗、科研等多个领域具有广泛的应用。了解超声波的反射、折射定律及其相关参数的物理意义，有助于我们更好地应用这一技术。本文将详细解释超声波反射、折射定律以及和式中各参数的物理意义。

一、超声波反射定律

超声波在遇到界面时，会发生反射现象。超声波反射遵循以下定律：

1.入射角等于反射角：当超声波从一个介质入射到另一个介质时，入射角（入射波与法线的夹角）等于反射角（反射波与法线的夹角）。

2.反射波与入射波在同一平面内：反射波、入射波和法线三者共面。

3.反射系数：反射系数是描述反射波与入射波幅度比的一个参数，用R表示。其计算公式为：

R = (反射波幅度) / (入射波幅度)

反射系数的取值范围在-1到1之间，正值表示同相位反射，负值表示反相位反射。

二、超声波折射定律

当超声波从一个介质进入另一个介质时，会发生折射现象。超声波折射遵循以下定律：

1.斯涅尔定律：入射角（θ1）和折射角（θ2）的正弦值之比等于两个介质的波速之比，即：

sin(θ1) / sin(θ2) = v1 / v2

其中，v1和v2分别为两个介质的波速。

2.折射波与入射波在同一平面内：折射波、入射波和法线三者共面。

3.折射系数：折射系数是描述折射波与入射波幅度比的一个参数，用n表示。其计算公式为：

n = (折射波幅度) / (入射波幅度)

折射系数的取值范围在0到1之间。

三、和式中各参数的物理意义

在超声波反射、折射定律中，和式通常表示为：

E = E0 * (R * cos(θ1) + n * cos(θ2))

超声波原理

超声

ultrasonic(ultrasound)

声音是与人类生活紧密相联的一种自然现象。当声的频率高到超过人耳听觉的频率极限(根据大量调查，取整数20000赫)时，

人们就觉察不出声的存在，因而称这种高频率的声为“超”声。

超声波的特点

束射特性

由于超声波的波长短，超声波射线可以和光线一样，能够反射、折射，也能聚焦，而且．遵守几何光学上的定律。即超声波射线从一种物质表面反射时，入射角等于反射角，当射线透过一种物质进入另一种密度不同的物质时就会产生折射，也就是要改变它的传插方向，两种物质的密度差别愈大，则折射也愈大。

吸收特性

声波在各种物质中传播时，随着传播距离的增加，强度会渐进减弱，这是因为物质要吸收掉它的能量。

对于同一物质，声波的频率越高，吸收越强。

对于一个频率一定的声波，在气体中传播时吸收最历害，在液体中传播时吸收比较弱，在固体中传播时吸收最小。

超声波的能量传递特性

超声波所以往各个工业部门中有广泛的应用，主要之点还在于比声波具有强大得多的功率。为什么有强大的功率呢?因为当声波到达某一物资中时，由于声波的作用使物质中的分子也跟着振动，振动的频率和声波频率—样，分子振动的频率决定了分子振动的速度。频率愈高速度愈大。物资分子由于振动所获得的能量除了与分子的质量有关外，是由分子的振动速度的平方决定的,所以如果声波的频率愈高，也就是物质分子愈能得到更高的能量、超声波的频率比声波可以高很多，所以它可以使物资分子获得很大的能量；换句话说，超声波本身可以供给物质足够大的功率。

超声波的声压特性

超声波的检测原理反射折射

2超声波及超声检测原理

2. 1超声波的基本性质

通常人耳能听到声音的频率范围在20}20KHz 之间，把超过20KHz 的声波称为超声波。超声波在本质上是一种机械波，所以它的产生必须依赖两个条件，一是有机械振动的声源，二是有能够传播振动的弹性介质。

波的种类是根据介质质点的震动方向和波动传播方向的关系来区分的。超声波在介质中传播的波形有许多种，有纵波、横波、表面波等。

2.1.1超声场的特征量

充满超声波的空间叫做超声场。声压、声强度、声阻抗是描述超声场特征的几个重要物理量。

a.声压

超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强与没有超声场存在时的静态压强之差被称为声压，常用P 表示，单位为帕。超声波在介质中传播时，介质中每一点的声压随着时间t 、距离x 而变化，其公式为:

pcv c

x t w Awp p =--=)(sin 式中P 为介质的密度、必为介质的角频率C 为超声波在介质中的波速，v 为介质质点的振动速度。可见声压的绝对值与波速以及角频率成正比。

b.声强度

在垂直于超声波方向上的单位面积内通过的声能量被称为声强度，也称声强。

式中A 为超声波的振幅。从公式可见声强与质点振动的位移振幅的平方成正比，与质点振动的角频率的平方成正比。

C.声阻抗

从声压的公式可见，在同一声压下辉越大，质点振动速度就越小，反之亦然，它反映了声学特性，故将声的乘积作为介质的声阻抗，以符号Z 表示。

2. 1. 2超声波的速度及波长

超声波在介质中的传播速度与介质的弹性模量及介质的密度有关，对一定的介质其弹性模量和密度为常数，故声速也是常数。不同的介质有不同的声速。超声波的频率、波长和声谏之间的关系如下:

3.3 波的反射、折射和衍射(教案)

3.3 波的反射、折射和衍射

问题一：

如图甲所示，我们在山中对着山谷大声喊“你好……”时，会听到“连绵不断”的“你好……”的回声；如图乙所示，在空旷的大房间里大声说话时，会听到“嗡嗡”的回声，导致不容易听清声音，这些属于波的什么现象？

答：甲图是声波在峭壁上反射的结果，乙图是声波在墙壁上反射的结果，都是

声波的反射现象

一、波的反射

1、定义：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象

2、入射角（i）和反射角（i＇）：

（1）入射角：入射波的波线与平面法线的夹角i

（2）反射角：反射波的波线与平面法线的夹角i＇

3、反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，

反射角等于入射角。

注意：（1）反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同

（2）波遇到两种介质界面时，总存在反射

4、应用：

（1）回声测距：

①．当声源不动时，声波遇到静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波

与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情

况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s = v声·t

②．当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动

时，声源发声时障碍物到声源的距离为s =（v声+ v）·t

③．当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，

声源发声时障碍物到声源的距离为s =（v声- v）·t

（2）超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，

超声波探伤的物理基础——（第四节超声平面在平界面上斜入射的行为）

第一章超声波探伤的物理基础

第四节超声平面在平界面上斜入射的行为

超声平面波以一定的倾斜角入射到异质界面上时，就会产生声波的反射和折射、并且遵循反射和折射定律。在一定条件下，界面上还会产生波型转换现象。一、斜入射时界面上的反射、折射和波型转换

(1) 超声波在固体界面上的反射

1. 固体中纵波斜入射于固体——气体界面

图1–25中，L α为纵波入射角，1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，其反射定律可用下列数学式表示：

S 1S 1L 1

L L L sin C sin C sin C α=α=α (1–34) 因入射纵波L 与反射纵波L 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1L L C C =，所以1L L α=α。又因同一介质中纵波声速大于横波声速，即1S 1L C C ＞，所以1S 1L αα＞。

2. 横波斜入射于固体——气体界面

图1–26中，S α为横波入射角，1S α为横波反射角，1L α为纵波反射角。由反射定律可知：

L 1

L 1S 1S S S sin C sin C sin C α=α=α (1–35)

图1–25 纵波斜入射图1–26 横波斜入射

因入射横波S 与反射横波S 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1S S C C =，所以1S S α=α。又因同一介质中1S 1L C C ＞，所以，1S 1L αα＞。

结论：

当超声波在固体中以某角度斜入射于异质面上，其入射角等于反射角，纵波反射角大于横波反射角，或者说横波反射声束总是位于纵波反射声束与法线之间。图(1–27)表示钢及铝材中纵波入射时的横波反射角，也可以看成横波入射时的纵波反射角。 (2) 超声波的折射

波的反射和折射

2019/6/11
18
波的反射和折射
2019/6/11
19
（1）反射定律
Baidu Nhomakorabea入射角的正弦与反射角'的正弦之比等于波
速之比。当入射波和反射波的波型相同、波速
相等时，入射角等于反射角'。
（2）折射定律
入射角的正弦与折射角的正弦之比等于超声波在入射波所处介质的波速c1与在折射波中介质的波速c2之比，即
2019/6/11
33
超声波探头结构示意
1—接插件 2—外壳 3—阻尼吸收块 4—引线 5—压电晶体 6—保护膜 7—隔离层 8—延迟块 9—有机玻璃斜楔块 10—试件 11—耦合剂
2019/6/11
34
超声波的发射和接收虽然均是利用同一块晶片，但时间上有先后之分，所以单晶直探头是处于分时工作状态，必须用电子开关来切换这两种不同的状态。
2019/6/11
36
各种双晶直探头
焦距范围：5~40mm, 频率范围： 2.5~5MHz，钢中折射角：45 ~70
2019/6/11
37
3.斜探头
压电晶片粘贴在与底面成一定角度（如 30°、45°等）的有机玻璃斜楔块上，压电晶片的上方用吸声性强的阻尼吸收块覆盖。当斜楔块与不同材料的被测介质（试件）接触时，超声波产生一定角度的折射，倾斜入射到试件中去，折射角可通过计算求得。

超声波物理特性(精)

超声波物理特性

1、方向性

超声波与一般声波不同，由于频率极高，波长很短，远远小于换能器（探头压电晶体片）的直径，故在传播时发射的超声波集中于一个方向，类似平面波，声场分布呈狭窄的圆柱状，声场宽度与换能器压电晶体片之大小相接近，因有明显的方向性，故称为超声束。

2、反射、散射、透射、折射和绕射

超声在密度均匀的介质中传播，不产生反射和散射射。在传播中，经过两种不同介质的界面时，一部分能量由界面处返回第一介质，此即反射，其方向与声束和界面间的夹角有关，反射角和入射角相等，如二者垂直，即沿原入射声束的途径返回；另一部分能量能穿过界面，进入第二介质，此即透射。两介质声阻相差愈小，财界面处反射愈少，透射入第二介质愈多，甚至可以没有反射，只有透射，如超声波在均匀介质水中的传播就是如此。超声诊断常用这一特性来鉴别病变的囊性、实质性及结构是否均匀。反之，两种不同介质的声阻相差愈大，则界面处反射愈强，透射入第二介质愈少，甚至难以透过，超声波的这一特性限制了超声在肺和骨的应用。

超声在传播时，遇到与超声波波长近似或小于波长（小界面）的介质时，产生散射与绕射。散射为小介质向四周发散超声，又成为新的声源。绕射是超声波绕过障碍物的边缘，继续向前传播。散射回声强度与超声波入射角无关。穿过大界面的透射波如果发生声束前进方向的改

变，称为折射。折射是由于两种介质声速不同引起的。

超声检查时，通过人体内各组织器官的界面反射和散射回声，不仅能显示器官的轮廓及毗邻关系，而且能显示其细微结构及运动状态，故界面的反射和散射回声是超声成像的基础。

26 超声波垂直入射到界面的反射和折射

t Pt 2 Z 2 2 4 .5 1 .9 3 5 P0 Z 2 Z 1 4 .5 0 .1 5
R r 2 0.9352 0.875
r Z 2 Z1 0.15 4.5 0.935 Z 2 Z1 0.15 4.5
t 2Z 2 2 0.15 0.065 Z 2 Z1 0.15 4.5
阻抗不同的薄层时，若薄层厚度等于半波长的整数倍，则通过薄层的声强透射
率与薄层的性质无关，好象不存在薄层一样
（2）d2 (2n1)4（2 n为整数）时，且 Z2 Z1 Z3 时，此时T＝1，即声强透射率等于
1，超声波全透射。
直探头保护膜的设计
ห้องสมุดไป่ตู้
质薄层一样。这种透声层常称为半波透声层。
（2）d2 (2n1) 42（n为整数）时，即异质薄层厚度等于其四分之一波长的奇数倍时，声压透射率最低，声压反射率最高。
图2－37与图2－38
2．薄层两侧介质不同的双界面
Z1 Z2 Z3
（1）当
d2
n
2 2
（n为整数）时，T
4Z1Z3
(Z1 Z3)2。这说明超声波垂直入射到两侧介质声
R r 2 (0.005)2 2.5 105 0 T 1 R 0.999975 1
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
以上讨论为超声波纵波垂直到单一平界面上的声压、声强反射率和透射率