CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法
混凝土收缩徐变时间
混凝土收缩徐变时间
一、引言
混凝土是一种常用的建筑材料，具有强度高、耐久性好等优点。然而，在混凝土施工过程中，由于水分的蒸发、水化反应等原因，会产生收缩和徐变现象。混凝土的收缩徐变时间是指混凝土在施工后开始收缩徐变的时间，对于工程的持久性和安全性至关重要。本文将对混凝土收缩徐变时间进行探讨。
二、混凝土收缩和徐变的定义
混凝土收缩是指混凝土在干燥或水化过程中，由于水分流失导致体积缩小的过程。徐变是指混凝土在荷载作用下，由于内部应力的重新分布而导致体积变化的过程。混凝土的收缩和徐变会直接影响结构的稳定性和使用性能。
三、影响混凝土收缩徐变时间的因素
1. 材料因素
•水灰比：水灰比越大，混凝土的收缩徐变时间越长。
•胶结材料特性：胶结材料中的胶凝材料对混凝土的收缩徐变有重要影响，不同类型的胶凝材料具有不同的收缩徐变特性。
•骨料类型：骨料的热胀冷缩系数不同，会影响混凝土的收缩徐变时间。
2. 外界环境因素
•温度变化：温度变化会导致混凝土收缩或徐变，特别是在大幅温度变化的环境中，混凝土的收缩徐变时间会缩短。
•湿度变化：湿度变化也会影响混凝土的收缩徐变时间，干燥环境下混凝土的收缩徐变速度较快。
3. 结构设计因素
•截面形状和尺寸：不同的截面形状和尺寸会影响混凝土的收缩徐变时间，截面越大，收缩徐变时间越长。
•配筋方式：合理的配筋方式可以改善混凝土的收缩徐变性能。
四、测量混凝土收缩徐变时间的方法
1. 直接测量法
直接测量法是通过在混凝土中安装变形测量仪器，测量混凝土的变形，从而得到混凝土的收缩徐变时间。
2. 间接测量法
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
张通;孟江
【摘要】分别采用CEB-FIP模型、ACI模型、BP模型和GL2000模型对混凝土的收缩、徐变进行了计算分析,且对相同条件下各种计算方法得出的结果进行了比较,在此基础上探讨了混凝土收缩、徐变产生的原因,最终得出了一些有意义的结论.【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2013(039)029
【总页数】3页(P101-103)
【关键词】混凝土;收缩;徐变;模型
【作者】张通;孟江
【作者单位】陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075;陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.01
0 引言
在混凝土相关领域中，当前的研究热点主要集中在其收缩徐变方面，也取得了一系列的研究结果。众所周知，混凝土的收缩徐变在很大程度上影响着结构的物性能。但其对于该影响预测是非常复杂的，同时各预测的模型得到的结果也大不相同。在当前的研究中，有不少的实例表明，混凝土的收缩徐变在很大程度上对结构的寿命
有直接的影响，还有一些造成了事故［13］。
CEB对很多混凝土制的悬臂梁桥所出现的变形状况进行了总结和分析。发现很多
的桥梁在其完工十年后，桥梁的挠度还呈现出显著的增大的势态。究其原因是由混凝土固有的收缩及徐变等造成的。因此，对于混凝土的收缩和徐变对结构产生的影响进行研究是十分关键的。在试验资料不足的情况下，混凝土的收缩性能的研究主要根据已有的收缩和徐变的预测模型进行［9］。
随着相关领域研究的进行，各种混凝土的收缩徐变预测模型没设计出来。在这些模型中，应用最普及的是5种模型，它们是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85
混凝土收缩、徐变计算
混凝土收缩应变系数终极值
混凝土徐变系数终极值
构件长度l=
40m 理论厚度h=
412mm 混凝土标号f cu,k =
50MPa 收缩开始时令期t s =
3d 年平均湿度RH =
55%计算考虑时刻的令期t=
90d 计算考虑终止的令期t ∞=
3650d 立方体强度f cm =48MPa βRH =1.55（1-（RH /RH 0)3)1.2921188
βs1(t-t s )=0.1201356
βs2(t ∞-ts)=0.6167412
ε(f cm )=0.00037
εcso =ε(fcm)*βRH =0.0004781εcs (t,ts)=εcso*βs1(t-ts)=5.743E-05εcs (t ∞,ts)=εcso*βs2(t ∞-ts)=0.0002949εcs (t ∞,t)=εcs(t ∞,ts)-εcs (t-ts)=0.0002374
1
εcs (t ∞,t)*μ=0.0002374
0.95
cm
==∆∞-l t t l cs s ),(
ε
构件长度l=40m 构件l/4、l/2截面中心的平均压应力σpc
6MPa
＝
理论厚度h=412mm
混凝土标号f cu,k=50MPa
混凝土弹性模量E c=35500MPa
年平均湿度RH=55%
加载时砼令期t
=90d
常用的收缩徐变预测模型
1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型
1.1.1 ACI 模型
1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到
引用源。
。
徐变系数为：
()()()
()0.6
0.6
,10t t t τϕτϕτ-=∞
+- (0.1)
()1
234562.35K K K K K K ϕ∞=
(0.2)
式中：
τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用；
t ——计算龄期；
1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.118
01.25K t -=；
2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞
40%）；
3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；
4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混
凝土的坍塌度，以mm 计；
5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料
()4.8mm <占总骨料分率；
6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。
收缩系数表达式为：
()max (
)()35sh sh t t
t
εε=+ (0.3)
1.1.2 CEB-FIP （1978）模型
(1)徐变错误!未找到引用源。
对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t
时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为：
()()
()0
,,28c c t t E σετφτ=
混凝土龄期、收缩、徐变的研究进展及工程应用
3.工程应用
收缩和徐变可对结构的内力和变形等产生不利 影响，尤其对于采用悬臂浇筑的大跨度预应力 混凝土箱梁桥而言，收缩徐变对主梁线形和内 力的影响更大。实际工程中常发生成桥后由于 混凝土收缩、徐变而引起的跨中下挠、预应力 损失过大以及腹板开裂等问题。
3.工程应用
有学者以衡昆高速公路沿线两座大跨预应力混凝土箱 梁桥为依托，基于施工过程及成桥后较长时间内对结 构反应的系统观测，研究处于自然环境中实际结构在 混凝土收缩徐变作用下的真实反应，为混凝土箱梁桥 的收缩徐变问题提供参考。
பைடு நூலகம்
THE END
谢 谢！
养护3d
养护28d
1.混凝土龄期的相关研究
简要介绍：朱伯芳院士提出的“半熟龄期”
定义混凝土强度、弹性模量、极限拉伸及绝热温升达到最终值的 一半时的龄期为半熟龄期，半熟龄期越小，表明该混凝土成熟得 越快。
不同的结构对于半熟龄期的要求是不同的。
工业与民用建筑，如建成后不久即可能承受较大荷载，其半熟龄期不能太大； 相反,对于水坝等大体积的混凝土结构,承受全部荷载时,混凝土龄期一般较大, 强度没有问题，但这类结构有温控防裂要求,无论是通过混凝土表面的天然散 热，还是利用埋设于混凝土内部水管的人工冷却,它们发挥作用都需要一定的 时间,如果混凝土绝热温升的半熟龄期太小,混凝土温度上升太快,散热和冷却 措施还没有充分发挥作用,混凝土就已达到最高温度,当最终降到稳定温度时, 就会产生较大的拉应力, 甚至引起裂缝。
TD-砼时间依存性设置-收缩徐变及强度发展
midas Civil 技术资料
----砼时间依存性设置-收缩徐变及强度发展
目录
midas Civil 技术资料
1 ----砼时间依存性设置-收缩徐变及强度发展 1 1时间依存材料设置-强度发展
2 1.1强度发展概述
2 1.2以CEB-FIP 、韩国规范为例设置强度发展函数
3 1.2.1选用CEB-FIP 规范设置强度发展函数 3 1.2.2选用韩国规范设置强度发展函数
4 2时间依存材料设置-收缩徐变
6 2.1根据D62规范附录F.2.1计算徐变系数与程序计算结果对比 6 2.2根据D62规范F.1.1手算收缩应变与程序计算结果对比 8 参考文献
9
北京迈达斯技术有限公司 桥梁部
2013/04/12
1时间依存材料设置-强度发展
1.1强度发展概述
混凝土的抗压强度和弹性模量会随时间而变化，其水化反应会持续十几年，强度也随之不断增长。实际的PSC结构或桥梁施工中，准确设置初始材龄，合理地考虑这种混凝土的强度发展是必要的。程序考虑时间依存材料（强度发展）是根据国外规范建议公式，模拟混凝土材料强度发展或者弹性模量随时间变化的，同时，程序也可以自行定义时间依存材料的强度发展函数。
中国规范目前没有对强度发展给出具体的规定，所以设计者做结构分析时，如果想考虑砼材料的强度发展，需借鉴其他国家的相关规范的规定。
选用韩国规范计算发展强度，其混凝土抗压强度和弹性模量计算方法如下。
混凝土强度小于30MPa，单位质量（Wc）为1450～2500kg/m3时：
(Mpa)
混凝土强度大于30MPa，单位质量（Wc）为1450～2500kg/m3时：
4_收缩徐变分析
兰州交通大学—lpz
温度应变
由应力产生的应变 (t)i()c(t)
不由应力产生的应变 n(t)s(t)T(t)
在不包括温度应变时，混凝土的应变可进一步分解为（下图）
( t)evaf,gf,t r s
徐变变形的有利影响 大体积混凝土中，徐变可降低温度应力，减小
兰州交通大学—lpz
cs(ti,ti1)E c(s(ttii,1t)i1)[1(ti,ti1)(ti,ti1)]
ij 11E (t(tj)j)[(ti,tj)(ti1,ti)]s(ti,ti1)
式中：cs(ti ,ti1) 、 cs (ti ,ti1) —— ti1 至 ti 时间内由徐变、收缩引起的
收缩裂缝 在结构应力集中区域和因基础不均匀沉降引起
局部应力的结构中 ，可削减应力峰值等。
兰州交通大学—lpz
收缩、徐变变形的不利影响 在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间
而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导 致内力的重分布；预应力损失实际上也是预应力混凝 土构件内力重分布的一种。 预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的 结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的 徐变、收缩值而导致内力的重分布。同样，梁体的各 组成部分具有不同的徐变、收缩特性者亦将由于变形 不同、相互制约而引起内力或应力的变化。
CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。
CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。
BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。
ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。
一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：
()()
(
)
,,28
c t t E
τ
ττσϕε=
（2－1）
欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。
2.CEB-FIP （1990）模型 徐变
规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。
混凝土徐变系数公式设计以及徐变应力场的计算研究
混凝土徐变系数公式设计以及徐变应力场的计算研究
摘 要：徐变的精确预测对混凝土徐变应力场的仿真有重要意义。针对目前徐变预测模型的使用局限，结合目前混凝土材料的特点和现有的试验资料，参考国外有关模型，采用将其他因素控制在标准状态而仅仅变化这一因素的方法。评价了该模型的可行性。在对高性能混凝土徐变预测上可将各个影响因素量化处理，避免了需要大量试验资料的局限，弥补了普通混凝土预测模型考虑因素较为单一的缺陷，计算较简便，而且符合精度较好。在徐变应力场的计算中，一般采用通过拟合徐变度去计算徐变的隐式解法，本文在其基础上将建立的徐变系数公式引入到应变增量的计算，推导了利用徐变系数计算徐变应力场的有限元表达式。 关键词：高性能混凝土；徐变系数；预测模型；标准状态；非标准状态
0引言
国内外常用的徐变系数计算公式基本上都是建立在试验数据基础上的经验公式， 由于试验条件的局限或研究者侧重点的不同， 不同的研究者提出的计算模型所考虑的影响因素也不尽相同，国外应用较多的有CEB-FIP 系列模型[1]、ACI209系列模型[2]、B-P 系列模型[3]、GZ(1993)模型[4]
和GL-2000模型[5]
等。国内主要以建科院(1986)模型[6]
为代表，90年代，卫军[7]
等在CEB-FIP (1990)模型框架基础上建立了干燥地区混凝土徐变估算体系，经与试验结果比较，二者符合较好。吴胜兴[8]根据国内17组水工大坝混凝土的徐变试验数据进行统计分析，提出了估算水工大体积混凝土徐变度的数学模型。在现有的徐变预测模型中，混凝土材料参数大都是通过大量的试验数据回归分析得到的，体现的是混凝土徐变发展的一般规律。然而混凝土是一种人工复合材料，不同工程所用的混凝土在材料特性、组成等方面相差很大，因而其具有鲜明的“个性”,对其徐变影响很大，这也是采用现有徐变预测模型不能得到满意预测结果的主要原因。
混凝土收缩徐变预测
混凝土收缩徐变测定
摘要
混凝土经历的时间依赖性，必须在设计考虑变形钢/预应力高性能混凝土（HPC）的桥梁。在此研究，实验上的收缩徐变高性能混凝土结构进行了500天。从本研究的试验获得的结果进行比较，以不同的模式以确定哪种模式是最好的一个。行政首长协调会- 90模型找到了更好的预测时变应变以模拟上述高性能结构和变形。然而，在远区，观察一些偏差，并获得更好的模型，实验数据基础是用于与行政首长协调会-90型数据库以及训练神经网络。该发展人工神经网络（ANN）模型将成为一个更合理的计算效率，以及模型预测系数和收缩徐变应变。
1. 介绍
混凝土体积变化经历了在其整个使用寿命。这些变化是时间的结果，（蠕变和收缩）依赖变形。该时间依赖性增加，应变硬化混凝土受胁迫的持续收缩过剩，是定义为徐变。徐变包括基本干燥徐变。基本的条件下会发生徐变那里是没有水分的运动，或从环境中。干燥的额外蠕变蠕变经干燥引起的。徐变应变比为初始弹性的由于持续紧张的压力是用来作为测量徐变变形。这个比值叫做徐变系数。收缩变形是指在常温无约束的试件上测得的应变。在这个简单定义的背后有六类不同的收缩；塑性收缩、受热收缩、化学收缩、自发收缩、干燥收缩和碳化收缩。根据引起水分减少的原因可以区分这六种收缩。塑性收缩是由于混凝土在塑性状态表面水分蒸发或者是骨料吸水导致水分减少产生的。受热收缩发生在浇筑的前几天，由于水化作用产生热量随后温度降低导致的。化学收缩是由于水化导致体积减少。
自发收缩是在最后沉降后由于自身干燥产生的。干燥收缩是当水化凝胶暴露在空气中吸附在水化凝胶体上的吸附水蒸发产生的。碳化收缩是由于氢氧化钙溶解和碳酸钙沉淀导致体积减小。收缩发生在各个方向。混凝土收缩对预应力损失和大梁的长期变形有直接的影响。一些研究已经表明，HPC的收缩和徐变要低于普通混凝土。这是因为HPC较密实并且其水灰比较低（Huo et al.2001）。
第六章---混凝土的徐变、收缩、温度效应理论PPT课件
2021
8
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
1 . 徐变与收缩
在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一起的。 从实测应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得到 徐变应变。而在分析计算中温度应力与温度应变往往单 独考虑，徐变与收缩则往往在一起考虑。
使混凝土的总收缩量减小。
• 蒸汽、高压蒸汽养护，可以减少及显著减少混凝土的收缩。
• 温度和湿度都影响水泥的水化速度和水化程度，水化程度愈高，水泥
胶凝体密度也愈高，徐变则愈低。
2021
32
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
3 .影响徐变、收缩的因素
工作环境的温度与湿度对徐变、收缩影响的解释： • 周围介质的相对湿度对混凝土的收缩有显著影响，随着相对湿
种。
预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的
结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐
变、收缩规律而导致内力的重分布。
2021
17
§6.1.1 徐变、收缩及影响因素
2 .徐变、收缩对桥梁结构的影响
以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题： 同样，梁体的各组成部分若有不同的徐变、收缩特性， 亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力变化。 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在体系转换 时，从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到 后期结构的约束，从而导致结构内力重分布与支点反力 的重分配。
常用的收缩徐变预测模型
1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型
1.1.1 ACI 模型
1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到
引用源。
。
徐变系数为：
()()()
()0.6
0.6
,10t t t τϕτϕτ-=∞
+- (0.1)
()1
234562.35K K K K K K ϕ∞=
(0.2)
式中：
τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用；
t ——计算龄期；
1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.118
01.25K t -=；
2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞
40%）；
3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；
4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混
凝土的坍塌度，以mm 计；
5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料
()4.8mm
6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。
收缩系数表达式为：
()max (
)()35sh sh t t
t
εε=+ (0.3)
1.1.2 CEB-FIP （1978）模型
(1)徐变错误!未找到引用源。
对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t
时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为：
()()
()0
,,28c c t t E σετφτ=
再生混凝土徐变预测模型研究
再生混凝土徐变预测模型研究
摘要：传统的混凝土徐变预测模型在进行试验研究时，它所考虑的影响因素在一定程度上存在着差异性和局限性，不同规范之间相互差别较大，且试验证明一些影响系数不适用于再生混凝土试验数据。本文重点研究并构建新的混凝土徐变预测模型，将收集来的再生混凝土徐变的有关的一系列试验数据，通过引入再生混凝土的徐变的修正系数来对传统的混凝土模型进行修正，讨论分析最终结论的合理性与可行性并提出了再生混凝土徐变预测模型。验证结果表明，采用新的徐变预测模型能够提高再生混凝土徐变预测的精确度，从而体现了更好的适用性。关键词：再生混凝土；再生粗骨料；徐变；预测模型
引言
建筑业作为我国现今不可或缺的主要产业之一，近年来的发展如火如荼，但随着旧建筑物，构筑物，道路，桥梁不断的翻修和改建，不断地带来大量的建筑垃圾，而这其中相当大比例垃圾是废弃了的混凝土。这些废弃的混凝土只有一小部分被重新利用，其余的大部分未经处理就被弃置或随意填埋，随着时间的推移不断地破坏环境的负荷量，给人们带来了许多的污染困扰。这如今的21世纪，我们面临着严重的建筑垃圾安置与二次利用问题，建筑垃圾所带来的困扰也不断增加。随着人们环保意识的增加，人们将面临着如何将建筑垃圾再次利用，从而实现资源的可循环利用，将是我们高度关注的一重大问题。
再生混凝土（RAC）是指利用废弃的混凝土通过破碎加工成再生集料物，从而替代混凝土中部分或全部的天然粗，细骨料，目的是将全部或大部分替代砂石，石灰等骨料并配制利用的一种新型混凝土，我们将它称为再生混凝土。为了更好的解决我国大面积的建筑垃圾，实现资源的可循环利用，生态的可持续发展，对再生混凝土进行有效、全面的研究和利用是非常有必要的。目前再生混凝土在国内的的应用还不够成熟，推广热度不够大，具体来说应该还只是处于试验，初步使用阶段。尽管国内外一些学者对于再生混凝土的性能其中包括抗渗性能，抗冻性，抗高温等方面做了不同层次的试验研究[文献1]，然而对于再生混凝土徐变方面的研究，因为实验室条件、试验时间、经费等相关因素的阻碍，导致与再生混凝土徐变相关的国内外研究文献较少，且结论都不一致。为此，本文将收集到的试验数据，以计算形式进行模型预测，研究在不同的再生粗骨料取代率下对于再生混凝土徐变的影响。
混凝土收缩、徐变计算
混凝 土收 缩应 变系 数终 极值
混凝 土徐 变系 数终 极值
构件长度l= 40 m
理论厚度h= 412 mm
混凝土标号fcu,k= 50 MPa
收缩开始时令期ts=
3
d
年平均湿度RH = 55%
计算考虑时刻的令期t= 90 d
计算考虑终止的令期t∞= 3650 d
立方体强度fcm= 48 MPa
理论厚度h= 412 mm
混凝土标号fcu,k= 50 MPa
混凝土弹性模量Ec= 35500 MPa 年平均湿度RH = 55%
加载时砼令期t0= 90 d
计算考虑时刻的令期t= 3650 d
立方体强度fcm= 48 MPa
RH
1 RH 1
/ RH 0
1
1.6102235
0.46 ( h / h0 ) 3
εcs(t∞,t)=εcs(t∞,ts)-εcs(t-ts)= 0.0002374
C50以上砼修正系数 ＝ 32.4 f ck
1
εcs(t∞,t)*μ= 0.0002374
ls cs (t , t)l 0.95 cm
构件长度l= 40 m
构件l/4、l/2截面中心的平均压应力σpc ＝
6
MPa
βRH=1.55（1-（RH/RH0)3) 1.2921188
βs1(t-ts)= 0.1201356
苏州中南中心超高层施工竖向变形分析研究
第36卷第6期2020年12月
Vol.36，No.6
Dec.2020结构工程师
Structural Engineers
苏州中南中心超高层施工竖向变形分析研究
冷加冰1，2，3，*
（1.江苏中南建筑产业集团有限责任公司，海门226100；2.苏州众通规划设计有限公司，苏州215131；
3.中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京102600）
摘要以苏州中南中心超高层结构为研究对象，结构总高度为598m，结构形式为巨型框架-核心筒-环带桁架结构，结构体系较为复杂，施工工艺较高。采用CEB—FIP规范中混凝土收缩徐变模型针对于结构的施工力学性能进行分析，模拟计算结构内外筒的竖向变形差。分析表明：该结构施工过程种存在有明显的压缩变形产生的位移，且结构施工至顶时，内筒的最大变形约为72mm，外框架巨柱的最大变形约为54mm，且塔楼竖向位移高的处于结构中上部，最大变形大约发生在结构高度的5/9处，结构底部与顶部压缩变形均较小，在竖向荷载下，塔楼核心筒与巨柱间最大位移差约18mm。
关键词超高层建筑，施工模拟，竖向变形，收缩徐变
Research on Vertical Deformation of Super High-Rise Construction in
Zonia Centre Suzhou
LENG Jiabing1，2，3，*
（1.Jiangsu Zhongnan Construction Industry Group Co.，Ltd.，Haimen201610，China；
2.Suzhou Zhongtong Planning and Design Co.，Ltd.，Suzhou215131，China；
混凝土的徐变与收缩-读书报告2
混凝土的徐变和收缩——钢筋混凝土非线性分析读书报告之一
混凝土的徐变和收缩
摘要：混凝土梁在受力以后，各截面应力、应变值都在不断变化，而且这种变化是非线性的，尤其是混凝土收缩和徐变会持续几年，甚至是几十年，这对结构的影响是较大的。本文对混凝土的徐变和收缩做了简要的分析和总结。
1 混凝土的徐变
在荷载的持续作用下，混凝土的变形随时间不断增长的现象称为徐变。徐变将有利于结构构件产生内（应）力重分布，减小大体积混凝土内的温度应力，减少收缩裂缝等，但会使构件挠度增大，引起预应力损失，在高应力长期作用下，甚至会导致构件破坏。
1.1
下图显示了混凝土在不变轴向压应力作用下的徐变变形。
1.2 几个概念 徐变度：单位应力作用下的徐变变形。
影响徐变值的因素：水泥品种，骨料性质，水灰比，灰浆率，外加剂，掺合料以及加荷时混凝土龄期，应力水平，持荷时间，环境的温度和湿度，构件的形状和尺寸。
线性徐变：徐变和施加初应力基本上成正比。
徐变系数φ：徐变变形εcr 与弹性变形εel 之比，即
el cr εεϕ/＝
（1.1）
1.3
施加应力水平对徐变的影响： 混凝土应力作用当时（混凝土龄期τ天） 瞬时弹性应变εel 荷载延续（t ） 徐变应变εcr （t ，τ）增长 即时弹性恢复变形ε´el <εel
卸载 弹性后效（迟后弹性变形）ε´´el 永久变形（流动变形）ε´cr
变形 时间 图1.1 混凝土在不变轴向压应力下的典型徐变曲线
1.4 徐变计算理论 关于徐变的计算，有这些理论：有效模量法，老化理论（徐变率法），弹性徐变理
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有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。
CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。
BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。
ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。
一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：
()()
(
)
,,28
c t t E
τ
ττσϕε=
（2－1）
欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。
2.CEB-FIP （1990）模型 徐变
规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。
混
凝
土
徐
变
系
数
为
：
()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞-
（4.2.2-5）
()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，(
)c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+
()
RH 1/3
c 1RH /10010.12A /u φ-=+
式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N/mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；
RH φ——为取决于环境的参数。式中最后一项为附加的干燥徐变，当RH=100%时，此项为零，试件尺寸无影响。
徐变随应力持续时间的变化系数为：()()()0.3
0c 0H
0t t t t t t ββ⎡⎤
--=⎢⎥
+-⎣⎦ （4.2.2-6）
式中H β取决于相对湿度和构件尺寸，按照下式计算： 18c
H 2A RH 1.511.22501500100u β⎡⎤⎛⎫=++≤⎢⎥
⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
收缩
模式规范CEB-FIP （1990）中，计算混凝土收缩的适用范围为：普通混凝土在正常温度下，湿养护不超过14天，暴露在平均温度（5-30度）和平均相对湿度RH=40%-50%的环境。素混凝土构件在未加载情况下的平均收缩（或膨胀）应变的计算式为：()()cs s cso s s t,t t t εεβ=- （4.2.2-7）
式中名义收缩系数（即极限收缩变形）取为：()6
cso RH sc c 16090f 10εββ-=+-⨯⎡⎤⎣⎦
上式中 ：sc β取决于水泥品种：慢硬水泥取4，普通水泥和快硬水泥取5，快硬高强水泥取8；
RH β取决于环境的相对湿度RH ：
3RH RH
RH 1.5511001.25
ββ⎡⎤
⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦= 40%RH 99%RH 99%
≤≤>
收缩应变随时间变化的系数取为：
()
s s t t β-=
上述各式中：t 和t s 为混凝土的龄期和开始收缩（或膨胀）时的龄期和天；c f 为混凝土的圆柱体抗压强度，2N /mm ；c A 为构件的横截面面积，2mm ；u 为与大气接触的截面周界长度，mm