高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿 第二定律的应用(1)教学案(含解析)

第2讲牛顿第二定律的应用(1)

教材知识梳理

一、动力学的两类基本问题

1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出________，再由运动学的有关公式求出速度或位移．

2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：已知加速度或根据运动规律求出________，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．

说明：牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁，加速度是解题的关键．

二、超重和失重

1．超重

物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况称为超重现象．2．失重

物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况称为失重现象．3．完全失重

物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________的情况称为完全失重现象．

4．视重与实重

(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为________．视重大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．

(2)物体实际受到的重力大小称为________．

三、连接体与隔离体

1．连接体与隔离体：两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为________．如果把其中某个(或几个)物体隔离出来，该物体称为________．

2．外力和内力

(1)以物体系为研究对象，系统之外其他物体的作用力是系统受到的________，而系统内各物体间的相互作用力为________．

(2)求外力时应用牛顿第二定律列方程不考虑________；如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将变为隔离体的________．

答案：一、1.加速度 2.加速度

二、1.大于 2.小于 3.等于零

4．(1)视重(2)实重

三、1.连接体隔离体

2．(1)外力内力(2)内力外力

【思维辨析】

(1)放置于水平桌面上的物块受到的重力是物块的内力．( )

(2)系统的内力不会影响系统整体的运动效果．( )

(3)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定．( )

(4)物体处于超重状态时，物体的重力大于mg.( )

(5)物体处于完全失重状态时其重力消失．( )

(6)物体处于超重还是失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关．( )

(7)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力．( )

答案：(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(×)(5)(×)(6)(√)(7)(×)

考点互动探究

考点一

解决动力学两类问题的基本思路

] (17分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图3­7­2所示，竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g 取10 m/s2.求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

(2)制动坡床的长度．

图3­7­1

图3­7­2

[解答规范] (1)设货物的质量为m ，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f ，加速度大小为a 1，则

________＝ma 1(2分)

f ＝________(2分)

联立以上二式并代入数据得a 1＝5 m/s 2

(1分)

a 1的方向沿制动坡床向下．(1分)

(2)设货车的质量为M ，车尾位于制动坡床底端时的车速为v ＝23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s 0＝38 m 的过程中，用时为t ，货物相对制动坡床的运动距离为s 2.货车受到制动坡床的阻力大小为F ，F 是货车和货物总重的k 倍，k ＝0.44，货车长度l 0＝12 m ，制动坡床的长度为l ，则

Mg sin θ＋F －f ＝Ma 2(2分) F ＝k (m ＋M )g (2分) s 1＝________(2分) s 2＝________(2分) s ＝________(1分) l ＝l 0＋s 0＋s 2(1分)

联立并代入数据得

l ＝98 m ．(1分)

答案：f ＋mg sin θ μmg cos θ vt －12a 1t 2 vt －12

a 2t 2

s 1－s 2

1 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图3­7­3甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但

饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ．减速过程中汽车位移x 与速度v 的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．重力加速度的大小g 取10 m/s 2

.求：

(1)减速过程中汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者比一般人增加的反应时间；

(3)减速过程中汽车对志愿者的作用力大小与志愿者重力大小的比值．

图3­7­3

答案：(1)8 m/s 2

2.5 s (2)0.3 s (3)

415

[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得，初速度v 0＝20 m/s ，末速度v ＝0，位移x ＝25 m ，由运动学公式得

v 20＝2ax t ＝v 0a

联立以上两式，代入数据得

a ＝8 m/s 2，t ＝2.5 s

(2)设志愿者正常情况下反应时间为t ′，饮酒后反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得

L ＝v 0t ′＋x

Δt ＝t ′－t 0

联立以上两式，代入数据得 Δt ＝0.3 s

(3)设志愿者所受的合外力大小为F ，汽车对志愿者的作用力大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得

F ＝ma

由平行四边形定则得

F 20＝F 2＋(mg )2

联立以上两式，代入数据得

F 0mg ＝415

.

2 [2016·合肥质量检测] 如图3­7­4所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于

O 点，O 点恰好是半圆的圆心，圆和半圆处在同一竖直平面内．现有三条光滑轨道AOB 、COD 、EOF ，它们的

两端分别位于圆和半圆的圆周上，轨道与圆的竖直直径的夹角关系为α>β>θ.现让小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )