无需系统标定的三维视觉重建_余祥
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３ 结 论
本文提出了一种不需要系统标定的三维视觉重建方法，利用相位图的空间扭曲特点 计 算 出 被 测 物 体 表 面 的 相 对 深 度 信 息 。 实 验 结 果 表 明 这 种 方 法 是 有 效 的 ，能 够 清 晰 重 建 出 被 测 物 体 表 面 的 三 维 可 视 化 效 果 ，这 在 标 定数据未知或无法进行系统标定的三维应用中是十分有用的 ，也可以用在一些不需要精 确 三 维 坐 标 的 初 步 三 维重建中。不过，由于系统结构的原因，本文方法对结构复杂物体表面的纵向相对 深 度 的 重 建 效 果 并 不 理 想， 后续的工作将对这一问题做进一步研究。
深 度 关 系 ，可 用 来 显 示 物 体 表 面 的 三 维 轮 廓 。
２ 实 验 与 分 析
为 了 验 证 本 文 方 法 的 有 效 性 ，实 验 中 ，我 们 的 被 测 物 体 分 别 是 一 个 半 身 雕
塑像和一个标靶，我们采用了 Ｐｒｏｃｉｌｉｃａ ＧＣ６５０Ｍ 照相机和 Ａｃｅｒ Ｋ１３０型投影
强激光与粒子束
在投影仪投影正 弦 图 案 的 同 时，照 相 机 同 步 捕 捉
被物体表面调制的正 弦 图 像，并 对 捕 获 的 图 像 进 行 计
算得到相位φ 为［７］
∑∑ （（ ）） φ（ｘｃ，ｙｃ）＝
Ｎ
熿 Ｉｃ（ｘｃ，ｙｃ）ｓｉｎ
ａｒｃｔａｎ
ｎ＝１ Ｎ
燀ｎ＝１Ｉｃ（ｘｃ，ｙｃ）ｃｏｓ
２πｎ Ｎ
２πｎ Ｎ
燄
（２）
燅
Ｆｉｇ．１ ＰＭＰ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｔｅｒｎｓ
式 中 ：（ｘｃ，ｙｃ）表 示 照 相 机 坐 标 。
图１ ＰＭＰ 结构光扫描图案
１．２ 本 文 方 法 原 理
本文方法的灵感来源于对被测物体表面相位图的观察，我们发现相位图的空间扭曲 暗 含 了 被 测 物 体 表 面
测物体表面相位信息的具体步骤如下：
首先投影仪投出一组 Ｎ 帧包含多次相移的正弦图案到被测物体表面，投影仪投出的图像Ｉｐ可以表示为７〗
（ ） Ｉｐ（ｘｐ，ｙｐ）＝
Ａｐ
＋Ｂｐｃｏｓ
２πｆｙｐ Ｈ
－２Ｎπｎ
（１）
式中：（ｘｐ，ｙｐ）表示投影仪坐标；Ａｐ和 Ｂｐ是投影仪固定参数，为了 保 证 图 案 灰 度 值 为 ０～２５５，Ａｐ和 Ｂｐ值 一 般 取
结构光测量技术（ＳＬＩ）由于其可靠性、准确性以及非接触性等优点，已经逐渐成了一种主要的三维 测 量 技 术１－３〗。典型的结构光测量系统包含一个投影仪和一个照相机 ，ＳＬＩ算法首先要进行系统标定以获得标定 信 息， 标定过程首先是由投影仪向一个标靶表面投影经过编码的结构光图案 ，同时由照相机实 时 捕 获 被 标 靶 表 面 调 制的结构光图案，再根据照相机捕获的图片和标靶表面的对应关系计算出标定信息 ，也就是照相机坐标和空间 物理坐标之间的转换关系以及投影仪坐标和空间物理坐标之间的转换关系。接着投影仪投出一组结构光图案 到 被 测 物 体 表 面 ，同 时 照 相 机 实 时 捕 获 被 被 测 物 体 表 面 调 制 的 结 构 光 图 案 ，通 过 照 相 机 捕 获 的 图 片 计 算 出 被 测 物 体 表 面 的 相 位 信 息 ，再 结 合 之 前 计 算 出 的 标 定 信 息 ，结 构 光 测 量 系 统 就 能 精 确 计 算 出 待 测 物 体 表 面 的 三 维 坐 标１－３〗。根据投影仪投出编码图案的不同，结 构 光 测 量 可 分 为 线 扫 描 测 量、二 进 制 图 案 编 码 扫 描 测 量 和 相 位 测 量轮廓术（ＰＭＰ）等４－６〗。如果标定数据是未知 的，那 么 结 构 光 测 量 系 统 就 不 可 能 计 算 出 三 维 坐 标。 实 际 上，有 些 时 候 由 于 条 件 限 制 无 法 进 行 标 定 或 者 标 定 数 据 的 丢 失 ，都 会 导 致 标 定 信 息 不 能 被 得 到 。 另 一 方 面 ，在 有 些 三 维 重 建 的 应 用 中 并 不 需 要 得 到 非 常 精 确 的 三 维 坐 标 ，比 如 考 古 领 域 和 三 维 可 视 化 应 用 。 因 此 ，如 何 在 没 有 标 定 数据的情况下实现三维视觉重建就成为一个有趣且有实际意义的问题 。针对这一问 题，本 文 提 出 了 一 种 不 需 要系统标定的三维视觉重建方法。该方法首先利用结构光图案扫描被测物体表面并计算出被测物体表面的相 位信息，接着利用相位图在空间上随着物体表面深度变化而扭曲的特点计算出一种物体表面的相对深度 ，这种 相 对 深 度 并 不 是 真 实 物 理 深 度 ，但 已 经 具 备 了 重 要 的 三 维 特 征 ，可 以 实 现 较 好 的 三 维 可 视 化 。 本 文 实 验 所 采 用 的是 ＰＭＰ 结构光扫描技术，实验结果证明了本文方法的有效性。
Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ３－Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ 图 ６ 标 靶 三 维 重 建 结 果 对 比
本文的三维视觉重建已经具有重要的三维特征，这种方法适合在一些标定数据未知 且 不 需 要 精 确 三 维 数 据的三维应用中使用，或者在需要精确三维测量之前预先使用本文方法进行初步测量 。
列 方 向 相 位 曲 线 向 上 凸 起 。 根 据 以 上 相 位 图 的 特 点 ，我 们 分 别 进 行 如 下 计 算
Ｚ１（ｘｃ，ｙｃ）＝ ｍｅａｎ［φ（ｘｃ，：）］－φ（ｘｃ，ｙｃ） Ｚ２（ｘｃ，ｙｃ）＝ｌ（ｘｃ）－φ（ｘｃ，ｙｃ）
（３） （４）
Ｚ（ｘｃ，ｙｃ）＝
２ ３
Ｚ１（ｘｃ，ｙｃ）＋
０９１００４－２
余 祥等：无需系统标定的三维视觉重建
Ｆｉｇ．３ ＰＭＰ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｃａｎ ｏｆ ｂｕｓｔ 图３ 半身雕塑 ＰＭＰ 结构光扫描
Ｆｉｇ．４ ＰＭＰ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｃａｎ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ 图４ 标靶 ＰＭＰ 结构光扫描
Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ３－Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂｕｓｔ 图 ５ 半 身 雕 塑 三 维 重 建 结 果 对 比
可 视 化 效 果 。 这 里 的 深 度 不 是 真 实 的 物 理 深 度 数 据 ，可 视 化 效 果 不 如 真 正 的 三 维 重 建 效 果 ，比 如 雕 塑 凸 起 的 头
发部位重建效果不理想，这主 要 是 因 为 本 文 所 用 ＰＭＰ 算 法 是 横 向 扫 描 系 统，照 相 机 与 投 影 仪 是 上 下 摆 放 位
１２７．５；下标ｎ 是相移系数（ｎ＝１，２，…，Ｎ）；ｆ 是投影正弦图案的空间频率；Ｈ 代表投影图案的高度。 图１ 所示
为频率为１，相移数为３时的 ＰＭＰ 图案。
＊ 收稿日期：２０１５－１２－１８； 修订日期：２０１６－０３－１１ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （６１４７３１９８）；四 川 省 科 技 厅 支 撑 项 目 （２０１４ＧＺ０００５） 作 者 简 介 ：余 祥 （１９９１— ），男 ，硕 士 ，从 事 立 体 视 觉 与 图 像 处 理 研 究 ；ｚｇｙｘ００８＠１６３．ｃｏｍ。 通 信 作 者 ：刘 凯 （１９７３— ），男 ，博 士 ，教 授 ，主 要 从 事 计 算 机 视 觉 与 图 像 处 理 研 究 ；ｋａｉｌｉｕ＠ｓｃｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。
向凸起，则相位图同一行或同一列相位数据会在凸起处变小，在图像上看就是行或列 方 向 相 位 曲 线 向 下 凹 陷；
反 之 如 果 被 测 物 体 表 面 凹 陷 ，则 其 对 应 相 位 图 同 一 行 和 同 一 列 相 位 数 据 会 在 凹 陷 处 变 大 ，在 图 像 上 看 就 是 行 或
第 ２８ 卷 第 ９ 期 ２０１６ 年 ９ 月
强激光与粒子束
ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ
Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．，２０１６
无需系统标定的三维视觉重建＊
余 祥 ， 刘 凯
（四川大学 电气信息学院，成都 ６１００６５）
摘 要： 为了解决传统三维重建需要依赖系统标定信息的问题，提出了一种基于相位图的不需要系统 标 定信息的三维视觉重建算法。首先使用结构光测量技术 获 得 被 测 物 体 表 面 的 相 位 图 ，再 利 用 相 位 图 的 横 向 和 纵向空间扭曲特性计算物体表面相对深度信息，最后 实 现 被 测 物 体 的 三 维 视 觉 重 建 。这 种 方 法 可 以 用 在 无 法 进行标定或无法获取标定信息的场合。实验结果表明，当被测物体表面结构简单时，这种方法的三维视觉 重 建 效果较好。并通过对比传统三维重建结果验证了该方法的有效性。 关 键 词 ： 三 维 重 建 ； 相 位 图 ； 标 定 信 息 ； 结 构 光 中 图 分 类 号 ： ＴＮ９１１．７４ 文 献 标 志 码 ： Ａ ｄｏｉ：１０．１１８８４／ＨＰＬＰＢ２０１６２８．１５１２８８
息 。 ［７］ 图３（ｂ）和图４（ｂ）是通过多频 ＰＭＰ 算 法 计 算 出 的 相 位 图，相 位 信 息 数
据 已 归 一 化 至 ０～２５５ 之 间 。
根据式 （３）～ （５），利 用 相 位 图 计 算 出 了 半 身 雕 塑 像 相 对 深 度 图 （图 ５ （ｂ））、标靶相对深度图（图６（ａ））。图５和图６ 为用本文方法对半身雕塑像和 标靶进行三维视觉重 建 的 结 果 与 使 用 ＰＭＰ 算 法 进 行 三 维 重 建 结 果 的 比 较。
置，这造成了系统对横向相位扭曲较为敏感，而对纵向相位扭曲不敏感，所以头发等处 的 纵 向 相 对 深 度 重 建 并
不准确。本文扫描系统对表面结构简单的物体适应性更好，实验中标靶的三维视觉重 建 效 果 比 表 面 结 构 复 杂
的 半 身 雕 塑 更 好 ，这 也 是 因 为 标 靶 表 面 主 要 是 横 向 起 伏 。
Ｆｉｇ．２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ 图 ２ 实 验 系 统
其中用 ＰＭＰ 方法重建的深度数据与用本文方法重建出的相对深度数据均已归一化至 ０～２５５之间。
实 验 结 果 表 明 ，在 没 有 标 定 信 息 的 情 况 下 ，本 文 方 法 利 用 相 位 空 间 分 布 规 律 清 晰 地 重 建 出 被 测 物 体 的 三 维
１ 基 本 原 理 与 方 法
１．１ 利 用 相 位 测 量 轮 廓 术 获 取 相 位
ＰＭＰ 是一种结构光三维测量技术，具有很高的精度。其主要的过程是投影带相移的正弦投影图案并实时
捕获被物体表面调制的正弦图案，结合系 统 标 定 信 息 计 算 出 被 测 物 体 表 面 的 三 维 坐 标７－８〗。 利 用 ＰＭＰ 获 取 被
１ ３
Ｚ２（ｘｃ，ｙｃ）
（５）
式中：ｍｅａｎ［φ（ｘｃ，：）］表示相位图中ｘｃ行的平均值；ｌ是根据相位 图 第ｙｃ列 数 据 拟 合 而 成 的 直 线 方 程。 根 据 式 （３），（４）和（５），Ｚ１中包含了被测 物 体 表 面 同 一 行 的 相 对 深 度 信 息，Ｚ２中 则 包 含 了 被 测 物 体 表 面 同 一 列 的 相 对
仪，实验测量系统如图２所示。实验过程中，我 们 使 用 了 多 频 ＰＭＰ 结 构 光 扫
描方法，所投影的 ＰＭＰ 正弦图案频率分别为１，４，８和１６，每个频率的正弦图
案相移 系 数 为 １６，即 总 共 投 影 了 ６４ 张 图 案，图 ３（ａ）和 图 ４（ａ）所 示 为 一 张
ＰＭＰ 扫描场景图。根 据 多 频 ＰＭＰ 相 位 展 开 法 计 算 出 被 测 物 体 表 面 相 位 信
的三维信息。也就是说我们可以从被测物体的相位图中恢复出被测物体表面的三维信息。
如果投影仪和照相机均正对被测物体，通过对相位图的观察分析可得：如果被测 物 体 表 面 平 整，比 如 说 是
一面墙，则相位图中同一行相位信息相同，同一列相位信息成一次函数关系；而如果被 测 物 体 表两个方向上相对深度信息按不同权重融合在一起就得 到 式 （５）中 的 相 对 深 度 数 据 Ｚ，由 于 实 验 系
统是横向扫描系统，所以同一行的相位扭曲更明显，因此 Ｚ１的权 重 大 于 Ｚ２的 权 重，式（５）中 的 权 重 是 通 过 多 次
实验选取的经验值。当然需要注意的是，这 里 的 Ｚ 并 非 物 体 表 面 真 实 的 深 度 数 据，而 是 一 种 物 体 表 面 的 相 对
本文提出了一种不需要系统标定的三维视觉重建方法，利用相位图的空间扭曲特点 计 算 出 被 测 物 体 表 面 的 相 对 深 度 信 息 。 实 验 结 果 表 明 这 种 方 法 是 有 效 的 ，能 够 清 晰 重 建 出 被 测 物 体 表 面 的 三 维 可 视 化 效 果 ，这 在 标 定数据未知或无法进行系统标定的三维应用中是十分有用的 ，也可以用在一些不需要精 确 三 维 坐 标 的 初 步 三 维重建中。不过，由于系统结构的原因，本文方法对结构复杂物体表面的纵向相对 深 度 的 重 建 效 果 并 不 理 想， 后续的工作将对这一问题做进一步研究。
深 度 关 系 ，可 用 来 显 示 物 体 表 面 的 三 维 轮 廓 。
２ 实 验 与 分 析
为 了 验 证 本 文 方 法 的 有 效 性 ，实 验 中 ，我 们 的 被 测 物 体 分 别 是 一 个 半 身 雕
塑像和一个标靶，我们采用了 Ｐｒｏｃｉｌｉｃａ ＧＣ６５０Ｍ 照相机和 Ａｃｅｒ Ｋ１３０型投影
强激光与粒子束
在投影仪投影正 弦 图 案 的 同 时，照 相 机 同 步 捕 捉
被物体表面调制的正 弦 图 像，并 对 捕 获 的 图 像 进 行 计
算得到相位φ 为［７］
∑∑ （（ ）） φ（ｘｃ，ｙｃ）＝
Ｎ
熿 Ｉｃ（ｘｃ，ｙｃ）ｓｉｎ
ａｒｃｔａｎ
ｎ＝１ Ｎ
燀ｎ＝１Ｉｃ（ｘｃ，ｙｃ）ｃｏｓ
２πｎ Ｎ
２πｎ Ｎ
燄
（２）
燅
Ｆｉｇ．１ ＰＭＰ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｔｅｒｎｓ
式 中 ：（ｘｃ，ｙｃ）表 示 照 相 机 坐 标 。
图１ ＰＭＰ 结构光扫描图案
１．２ 本 文 方 法 原 理
本文方法的灵感来源于对被测物体表面相位图的观察，我们发现相位图的空间扭曲 暗 含 了 被 测 物 体 表 面
测物体表面相位信息的具体步骤如下：
首先投影仪投出一组 Ｎ 帧包含多次相移的正弦图案到被测物体表面，投影仪投出的图像Ｉｐ可以表示为７〗
（ ） Ｉｐ（ｘｐ，ｙｐ）＝
Ａｐ
＋Ｂｐｃｏｓ
２πｆｙｐ Ｈ
－２Ｎπｎ
（１）
式中：（ｘｐ，ｙｐ）表示投影仪坐标；Ａｐ和 Ｂｐ是投影仪固定参数，为了 保 证 图 案 灰 度 值 为 ０～２５５，Ａｐ和 Ｂｐ值 一 般 取
结构光测量技术（ＳＬＩ）由于其可靠性、准确性以及非接触性等优点，已经逐渐成了一种主要的三维 测 量 技 术１－３〗。典型的结构光测量系统包含一个投影仪和一个照相机 ，ＳＬＩ算法首先要进行系统标定以获得标定 信 息， 标定过程首先是由投影仪向一个标靶表面投影经过编码的结构光图案 ，同时由照相机实 时 捕 获 被 标 靶 表 面 调 制的结构光图案，再根据照相机捕获的图片和标靶表面的对应关系计算出标定信息 ，也就是照相机坐标和空间 物理坐标之间的转换关系以及投影仪坐标和空间物理坐标之间的转换关系。接着投影仪投出一组结构光图案 到 被 测 物 体 表 面 ，同 时 照 相 机 实 时 捕 获 被 被 测 物 体 表 面 调 制 的 结 构 光 图 案 ，通 过 照 相 机 捕 获 的 图 片 计 算 出 被 测 物 体 表 面 的 相 位 信 息 ，再 结 合 之 前 计 算 出 的 标 定 信 息 ，结 构 光 测 量 系 统 就 能 精 确 计 算 出 待 测 物 体 表 面 的 三 维 坐 标１－３〗。根据投影仪投出编码图案的不同，结 构 光 测 量 可 分 为 线 扫 描 测 量、二 进 制 图 案 编 码 扫 描 测 量 和 相 位 测 量轮廓术（ＰＭＰ）等４－６〗。如果标定数据是未知 的，那 么 结 构 光 测 量 系 统 就 不 可 能 计 算 出 三 维 坐 标。 实 际 上，有 些 时 候 由 于 条 件 限 制 无 法 进 行 标 定 或 者 标 定 数 据 的 丢 失 ，都 会 导 致 标 定 信 息 不 能 被 得 到 。 另 一 方 面 ，在 有 些 三 维 重 建 的 应 用 中 并 不 需 要 得 到 非 常 精 确 的 三 维 坐 标 ，比 如 考 古 领 域 和 三 维 可 视 化 应 用 。 因 此 ，如 何 在 没 有 标 定 数据的情况下实现三维视觉重建就成为一个有趣且有实际意义的问题 。针对这一问 题，本 文 提 出 了 一 种 不 需 要系统标定的三维视觉重建方法。该方法首先利用结构光图案扫描被测物体表面并计算出被测物体表面的相 位信息，接着利用相位图在空间上随着物体表面深度变化而扭曲的特点计算出一种物体表面的相对深度 ，这种 相 对 深 度 并 不 是 真 实 物 理 深 度 ，但 已 经 具 备 了 重 要 的 三 维 特 征 ，可 以 实 现 较 好 的 三 维 可 视 化 。 本 文 实 验 所 采 用 的是 ＰＭＰ 结构光扫描技术，实验结果证明了本文方法的有效性。
Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ３－Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ 图 ６ 标 靶 三 维 重 建 结 果 对 比
本文的三维视觉重建已经具有重要的三维特征，这种方法适合在一些标定数据未知 且 不 需 要 精 确 三 维 数 据的三维应用中使用，或者在需要精确三维测量之前预先使用本文方法进行初步测量 。
列 方 向 相 位 曲 线 向 上 凸 起 。 根 据 以 上 相 位 图 的 特 点 ，我 们 分 别 进 行 如 下 计 算
Ｚ１（ｘｃ，ｙｃ）＝ ｍｅａｎ［φ（ｘｃ，：）］－φ（ｘｃ，ｙｃ） Ｚ２（ｘｃ，ｙｃ）＝ｌ（ｘｃ）－φ（ｘｃ，ｙｃ）
（３） （４）
Ｚ（ｘｃ，ｙｃ）＝
２ ３
Ｚ１（ｘｃ，ｙｃ）＋
０９１００４－２
余 祥等：无需系统标定的三维视觉重建
Ｆｉｇ．３ ＰＭＰ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｃａｎ ｏｆ ｂｕｓｔ 图３ 半身雕塑 ＰＭＰ 结构光扫描
Ｆｉｇ．４ ＰＭＰ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｃａｎ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ 图４ 标靶 ＰＭＰ 结构光扫描
Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ３－Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂｕｓｔ 图 ５ 半 身 雕 塑 三 维 重 建 结 果 对 比
可 视 化 效 果 。 这 里 的 深 度 不 是 真 实 的 物 理 深 度 数 据 ，可 视 化 效 果 不 如 真 正 的 三 维 重 建 效 果 ，比 如 雕 塑 凸 起 的 头
发部位重建效果不理想，这主 要 是 因 为 本 文 所 用 ＰＭＰ 算 法 是 横 向 扫 描 系 统，照 相 机 与 投 影 仪 是 上 下 摆 放 位
１２７．５；下标ｎ 是相移系数（ｎ＝１，２，…，Ｎ）；ｆ 是投影正弦图案的空间频率；Ｈ 代表投影图案的高度。 图１ 所示
为频率为１，相移数为３时的 ＰＭＰ 图案。
＊ 收稿日期：２０１５－１２－１８； 修订日期：２０１６－０３－１１ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （６１４７３１９８）；四 川 省 科 技 厅 支 撑 项 目 （２０１４ＧＺ０００５） 作 者 简 介 ：余 祥 （１９９１— ），男 ，硕 士 ，从 事 立 体 视 觉 与 图 像 处 理 研 究 ；ｚｇｙｘ００８＠１６３．ｃｏｍ。 通 信 作 者 ：刘 凯 （１９７３— ），男 ，博 士 ，教 授 ，主 要 从 事 计 算 机 视 觉 与 图 像 处 理 研 究 ；ｋａｉｌｉｕ＠ｓｃｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。
向凸起，则相位图同一行或同一列相位数据会在凸起处变小，在图像上看就是行或列 方 向 相 位 曲 线 向 下 凹 陷；
反 之 如 果 被 测 物 体 表 面 凹 陷 ，则 其 对 应 相 位 图 同 一 行 和 同 一 列 相 位 数 据 会 在 凹 陷 处 变 大 ，在 图 像 上 看 就 是 行 或
第 ２８ 卷 第 ９ 期 ２０１６ 年 ９ 月
强激光与粒子束
ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ
Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．，２０１６
无需系统标定的三维视觉重建＊
余 祥 ， 刘 凯
（四川大学 电气信息学院，成都 ６１００６５）
摘 要： 为了解决传统三维重建需要依赖系统标定信息的问题，提出了一种基于相位图的不需要系统 标 定信息的三维视觉重建算法。首先使用结构光测量技术 获 得 被 测 物 体 表 面 的 相 位 图 ，再 利 用 相 位 图 的 横 向 和 纵向空间扭曲特性计算物体表面相对深度信息，最后 实 现 被 测 物 体 的 三 维 视 觉 重 建 。这 种 方 法 可 以 用 在 无 法 进行标定或无法获取标定信息的场合。实验结果表明，当被测物体表面结构简单时，这种方法的三维视觉 重 建 效果较好。并通过对比传统三维重建结果验证了该方法的有效性。 关 键 词 ： 三 维 重 建 ； 相 位 图 ； 标 定 信 息 ； 结 构 光 中 图 分 类 号 ： ＴＮ９１１．７４ 文 献 标 志 码 ： Ａ ｄｏｉ：１０．１１８８４／ＨＰＬＰＢ２０１６２８．１５１２８８
息 。 ［７］ 图３（ｂ）和图４（ｂ）是通过多频 ＰＭＰ 算 法 计 算 出 的 相 位 图，相 位 信 息 数
据 已 归 一 化 至 ０～２５５ 之 间 。
根据式 （３）～ （５），利 用 相 位 图 计 算 出 了 半 身 雕 塑 像 相 对 深 度 图 （图 ５ （ｂ））、标靶相对深度图（图６（ａ））。图５和图６ 为用本文方法对半身雕塑像和 标靶进行三维视觉重 建 的 结 果 与 使 用 ＰＭＰ 算 法 进 行 三 维 重 建 结 果 的 比 较。
置，这造成了系统对横向相位扭曲较为敏感，而对纵向相位扭曲不敏感，所以头发等处 的 纵 向 相 对 深 度 重 建 并
不准确。本文扫描系统对表面结构简单的物体适应性更好，实验中标靶的三维视觉重 建 效 果 比 表 面 结 构 复 杂
的 半 身 雕 塑 更 好 ，这 也 是 因 为 标 靶 表 面 主 要 是 横 向 起 伏 。
Ｆｉｇ．２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ 图 ２ 实 验 系 统
其中用 ＰＭＰ 方法重建的深度数据与用本文方法重建出的相对深度数据均已归一化至 ０～２５５之间。
实 验 结 果 表 明 ，在 没 有 标 定 信 息 的 情 况 下 ，本 文 方 法 利 用 相 位 空 间 分 布 规 律 清 晰 地 重 建 出 被 测 物 体 的 三 维
１ 基 本 原 理 与 方 法
１．１ 利 用 相 位 测 量 轮 廓 术 获 取 相 位
ＰＭＰ 是一种结构光三维测量技术，具有很高的精度。其主要的过程是投影带相移的正弦投影图案并实时
捕获被物体表面调制的正弦图案，结合系 统 标 定 信 息 计 算 出 被 测 物 体 表 面 的 三 维 坐 标７－８〗。 利 用 ＰＭＰ 获 取 被
１ ３
Ｚ２（ｘｃ，ｙｃ）
（５）
式中：ｍｅａｎ［φ（ｘｃ，：）］表示相位图中ｘｃ行的平均值；ｌ是根据相位 图 第ｙｃ列 数 据 拟 合 而 成 的 直 线 方 程。 根 据 式 （３），（４）和（５），Ｚ１中包含了被测 物 体 表 面 同 一 行 的 相 对 深 度 信 息，Ｚ２中 则 包 含 了 被 测 物 体 表 面 同 一 列 的 相 对
仪，实验测量系统如图２所示。实验过程中，我 们 使 用 了 多 频 ＰＭＰ 结 构 光 扫
描方法，所投影的 ＰＭＰ 正弦图案频率分别为１，４，８和１６，每个频率的正弦图
案相移 系 数 为 １６，即 总 共 投 影 了 ６４ 张 图 案，图 ３（ａ）和 图 ４（ａ）所 示 为 一 张
ＰＭＰ 扫描场景图。根 据 多 频 ＰＭＰ 相 位 展 开 法 计 算 出 被 测 物 体 表 面 相 位 信
的三维信息。也就是说我们可以从被测物体的相位图中恢复出被测物体表面的三维信息。
如果投影仪和照相机均正对被测物体，通过对相位图的观察分析可得：如果被测 物 体 表 面 平 整，比 如 说 是
一面墙，则相位图中同一行相位信息相同，同一列相位信息成一次函数关系；而如果被 测 物 体 表两个方向上相对深度信息按不同权重融合在一起就得 到 式 （５）中 的 相 对 深 度 数 据 Ｚ，由 于 实 验 系
统是横向扫描系统，所以同一行的相位扭曲更明显，因此 Ｚ１的权 重 大 于 Ｚ２的 权 重，式（５）中 的 权 重 是 通 过 多 次
实验选取的经验值。当然需要注意的是，这 里 的 Ｚ 并 非 物 体 表 面 真 实 的 深 度 数 据，而 是 一 种 物 体 表 面 的 相 对