20170514-1泉州市2017届初中毕业班中考模拟(三)

合集下载

福建省泉州市2017年5月初中毕业班质量检测数学试题(含答案解析)

2017年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题(试卷满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1. 下列各式正确的是( )A. －(－2017)＝2017B. |－2017|＝±2017C. 20170＝0D. 2017－1＝－2017 2. 计算(－2a 2)3的结果是( )A. －6a 2B. －8a 5C. 8a 5D. －8a 6 3. 某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是( )第3题图4. 一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 185. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0－x ＜2，的整数解的个数为( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个6. 如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的条件是( )A. OA ＝OCB. AC ＝BDC. AC ⊥BDD. BD 平分∠ABC第6题图7. 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是()A. 最高分90B. 众数是5C. 中位数是90D. 平均分为87.5第7题图8. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD DB＝12，DE＝3，则BC的长度是()A. 6B. 8C. 9D. 10第8题图9. 实数a、b、c、d在数轴上的对应点从左到右依次是A、B、C、D，若b＋d＝0，则a＋c的值()A. 小于0B. 等于0C. 大于0D. 与a、b、c、d的取值有关10. 已知双曲线y ＝kx 经过点(m ，n )，(n ＋1，m －1)，(m 2－1，n 2－1)，则k 的值为( )A. 0或3B. 0或－3C. －3D. 3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11. 已知x ＝0是方程x 2－5x ＋2m －1＝0的解，则m 的值是________． 12. 分解因式：x 3－4x ＝________．13. 某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是15，则袋中黄球的个数为________．14. 抛物线y ＝x 2－6x ＋7的顶点坐标是________．15. 在直角坐标系中，点M (3，1)绕着原点O 顺时针旋转60°后的对应点的坐标是________．16. 如图，在面积为16的四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，DP ⊥AB 于点P ，则DP 的长是________．第16题图三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答．17. (8分)先化简，再求值：x (x ＋2)＋(x －1)(x ＋1)－2x ，其中x ＝ 2.18. (8分)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝13x ＋y ＝7.19. (8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝3，DC ＝4，∠A ＝60°，∠D ＝150°，试求BC 的长度．第19题图20. (8分)如图，E 、F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，AE ＝CF ，求证：DF第20题图21. (8分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：第21题图(1)接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好是3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率．22. (10分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲图书少4本．(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？23. (10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD 的中点，且AC＝5，DC＝1.(1)求证：AB＝DE；(2)求tan∠EBD的值．第23题图24. (13分)如图，AB 为⊙O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长交AC ︵于点D ，过点D 作DE ∥AC ，交BA 的延长线于点E ，连接AD 、CD .(1)求证：DE 是⊙O 的切线； (2)若OA ＝AE ＝2时， ①求图中阴影部分的面积；②以O 为原点，AB 所在的直线为x 轴，直径AB 的垂直平分线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC 上求一点P ，使得直线DP 把阴影部分的面积分成1∶2的两部分．第24题图25. (13分)如图，在直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋2与x轴交于A、B 两点，与直线y＝2x交于点M(1，m)．(1)求m，b的值；(2)已知点N，点M关于原点O对称，现将线段MN沿y轴向上平移s(s＞0)个单位长度．若线段MN与抛物线有两个不同的公共点，试求s的取值范围；(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点G，使得∠AGO＝∠BGO，并简要说明理由．(保留作图痕迹)第25题图1. A 【解析】2. D 【解析】(－2a 2)3＝(－2)3(a 2)3＝－8a 6，故选D .3. D 【解析】本题考查几何体的右视图，从右往左看，可看到两个矩形，一上一下叠放在一起，且所有棱都能看到，故轮廓线均为实线，符合条件的只有D .4. B 【解析】正多边形的每个外角都为60°，360°÷60°＝6，所以这个多边形为正六边形，正六边形的周长为6×2＝12.5. C 【解析】不等式组的解为－2<x ≤1，其中的整数解有－1，0，1，共3个．6. B 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，故选B .7. C 【解析】由折线统计图可知，十名选手的最高分为95分，A 错误；众数为90，B 错误；把成绩从低到高排，中间两数都为90，所以中位数为90，C 正确；x －＝1080×2＋85＋90×5＋95×2＝88.5(分)，故D 错误．8. C 【解析】∵DE ∥BC ，∴AB AD＝BC DE，∵DB AD＝21，∴BC DE＝31，∵DE ＝3，∴BC ＝9. 9. A 【解析】根据数轴上右边的数总比左边的大，得a<b<c<d ，∵b ＋d ＝0，∴b ＋c<0，∵b>a ，∴a ＋c<0.10. D 【解析】把点(m ，n)，(n ＋1，m －1)，(m 2－1，n 2－1)代入双曲线y ＝x k得，k ＝mn ①，k ＝(n ＋1)(m －1)②，k ＝(m 2－1)(n 2－1)③，①代入②得m －n ＝1；②代入③中得，1＝(m ＋1)(n －1)，1＝mn ＋n －m －1，mn ＝2＋(m －n)＝3，所以k ＝3.12. x(x ＋2)(x －2) 【解析】x 3－4x ＝x(x 2－4)＝x(x ＋2)(x －2)13. 8 【解析】口袋中球的个数为2÷51＝10个，袋中黄球的个数为10－2＝8个． 14. (3，－2) 【解析】y ＝x 2－6x ＋7＝(x 2－6x ＋9)－9＋7＝(x －3)2－2，所以抛物线的顶点坐标为(3，－2)．15. (，－1) 【解析】如解图，由旋转的性质可知∠MOB ＝60°，OM ＝OB ，又∵M(，1)，可得∠MOC ＝30°，∴∠COB ＝30°，过点B 作BC ⊥OC 于点C ，结合OB ＝OM 可知，点B 与点M 关于x 轴对称，∴B(，－1)．第15题解图16. 4 【解析】如解图所示，过D 点作DE ⊥BC 交BC 的延长线于点E.∵∠ADC ＝∠ABC ＝90°，∴四边形DPBE 是矩形．∴∠PDE ＝90°，∴∠ADP ＝∠CDE.∵AD ＝DC ，∴Rt △APD ≌Rt △CED ，∴DP ＝DE ，∴四边形PDEB 是正方形，又∵四边形ABCD 的面积为16，∴正方形DPBE 的面积也为16，∴DP ＝DE ＝4.第16题解图17. 解：原式＝x 2＋2x ＋x 2－1－2x ＝2x 2－1当x ＝时，原式＝2×()2－1＝4－1＝3. 18. 解：3x ＋y ＝7 ②x －y ＝1 ①， ①＋②得4x ＝8，∴x ＝2，将x ＝2代入①得y ＝1.所以该方程组的解为y ＝1x ＝2. 19. 解：如解图，连接DB ，第19题解图∵AB ＝AD ，∠A ＝60°， ∴△ABD 是等边三角形， ∴BD ＝AD ＝3，∠ADB ＝60°，又∵∠ADC ＝150°，∴∠CDB ＝∠ADC －∠ADB ＝150°－60°＝90°， ∵DC ＝4， ∴BC ＝＝＝5.20. 证明：在▱ABCD 中，CD ∥AB ，DC ＝AB ， ∴∠DCA ＝∠BAC ，在△DCF 和△BAE 中，CF ＝AE∠DCA ＝∠BAC，∴△DCF ≌△BAE(SAS )， ∴DF ＝BE.21. (1)80，135，补全条形统计图如解图①所示；第21题解图①【解法提示】接受测评的学生共有20÷25%＝80(人)，安全知识达到“良”的人数为80－30－20－5＝25(人)，扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为8030×360°＝135°.(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数为： 1200×8030＋25＝825(人)；(3)列表如下：所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以P(抽到1男1女)＝2012＝53. 或画树状图如解图②：第21题解图②所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以P(抽到1男1女)＝2012＝53.22. 解：(1)设甲种图书的单价是x 元，则乙种图书的单价是1.5x 元，依题意得：x360－1.5x 360＝4.解得：x ＝30，经检验x ＝30是原方程的解，且x ＝30，1.5x ＝45符合题意．答：甲种图书的单价是30元，乙种图书的单价是45元. (2)设乙种图书能买m本，依题意得：45m＋30(100－m)≤3500，解得：m≤3100＝3331，因为m是正整数，所以m最大值为33，答：乙种图书最多能买33本.23. (1)证明：在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝DC＝1，∵AC＝，DC＝1，∴在Rt△ADC中，AD＝＝＝2，∵E是边AD的中点，∴AE＝DE＝1，又∵AB＝1，∴AB＝DE；(2)解：如解图，过点E作EM⊥BD于点M，第23题解图∵BD＝AC＝，在Rt△DEM和Rt△DBA中，sin∠ADB＝ED EM＝BD BA，即1EM＝51，解得：EM＝55，又∵在Rt△ABE中，BE＝＝＝，∴在Rt△BEM中，BM＝＝）25＝55，∴在Rt△BEM中，tan∠EBD＝BM EM＝55＝31.第24题解图24. (1)证明：如解图，连接OC，∵OA＝OC，F为AC的中点，∴OD⊥AC，又∵DE∥AC，∴OD⊥DE，∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；(2)解：①由(1)得OD⊥DE，∴∠EDO＝90°，∵OA＝AE＝2，∴OA＝OD＝AD＝2，∴△AOD是等边三角形，∴∠AOD＝∠DAO＝60°，∴∠ACD＝21∠AOD＝30°，又∵AC⊥OD，∴∠CAO＝∠CAD＝30°，∴∠ACD＝∠CAO，∴CD∥AB，∴S △ACD ＝S △OCD ， ∴S 阴＝S 扇形OCD ，∵∠CAD ＝∠OAD －∠OAC ＝60°－30°＝30°， ∴∠COD ＝2∠CAD ＝60°， ∴S 阴＝36060π×22＝32π；②由已知得：A(－2，0)，C(1，)， ∴直线AC 的表达式为y ＝33x ＋33，如解图，过点P 1分别作P 1M ⊥x 轴，P 1N ⊥AD ，垂足分别M ，N ，由①得AC 平分∠OAD ， ∴P 1M ＝P 1N ，设P 1(x ，33x ＋33)(－2≤x ≤1)， P 1M ＝P 1N ＝33x ＋33，∵直线DP 1把阴影部分面积分成1∶2的两部分，若S △AP 1D ＝31S 阴，即21×2·(33x ＋33)＝31×32π，解得：x ＝93π－18，此时P 1(93π－18，92π)，若S △AP 2D ＝32S 阴，同理可求得P 2(93π－18，94π)，综上所述：满足条件的点P 的坐标为P 1(93π－18，92π)和P 2(93π－18，94π).25. 解：(1)把M(1，m)代入y ＝2x 得m ＝2×1＝2，把M(1，2)代入y ＝－x 2＋bx ＋2得2＝－12＋b ＋2，即b ＝1； (2)由(1)得y ＝－x 2＋x ＋2，M(1，2)，因为点N ，点M 关于原点O 对称，所以N(－1，－2)，如解图①，过点N 作CN ⊥x 轴，交抛物线于C ，则C 的横坐标为－1，所以C 的纵坐标为－(－1)2＋(－1)＋2＝0，第25题解图①所以C(－1，0)与A 重合，则CN ＝AN ＝2，即当s ＝2时线段MN 与抛物线有两个公共点，设平移后的直线表达式为y ＝2x ＋s ，由y ＝－x2＋x ＋2y ＝2x ＋s得x 2＋x ＋s －2＝0，由Δ＝12－4(s －2)＝0，得s ＝49，即当s ＝49时，线段MN 与抛物线只有一个公共点，所以，当线段MN 与抛物线有两个公共点时，s 的取值范围为2≤s ＜49； (3)如解图②，在x 轴上取一点P(－2，0)，以P 为圆心，OP 为半径作圆，⊙P 与抛物线的交点，即是所求作的点G(解图②中的G 与G′)，理由：第25题解图②当点G 在x 轴上方时，由作图可知，PG ＝2，PA ＝1，PB ＝4，则PG PA＝PB PG＝21， ∵∠GPA ＝∠BPG ， ∴△GPA ∽△BPG ， ∴∠PBG ＝∠PGA ， ∵GP ＝PO ，∴∠POG＝∠PGO，又∵∠POG＝∠PBG＋∠OGB，∠PGO＝∠PGA＋∠AGO，∴∠AGO＝∠BGO，同理可证：当点G′在x轴的下方时，结论也成立.。

泉州市2017届初中毕业班中考模拟数学试卷(三)答案

泉州市2017届初中毕业班中考模拟数学试卷（三）参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6. A 7．A 8．C 9．C 10．D 二、填空题（每小题4分，共24分）A ．11．1- 12. 10％ 13．6 1415. 16．2， 23或,6 三、解答题（共86分）17．（本小题8分）101()(1)12---+-解：原式=211--+………………………………………………………………………6分= 2.- ………………………………………………………………………………………8分18．（本小题8分）解：32(1)6x x --<，………………………………………………………………………………2分 32+26x x -<，…………………………………………………………………………………4分 4.x <……………………………………………………………………………………………6分………………………………………………………8分19. （本小题8分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEC.………………………………….………………………………………………2分又∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF . …………………………………………………………………………………4分在△ABC 和△DEF 中，,,,AB DE B DEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF.………………………………………………………………………………6分 ∴∠ACB=∠F. ………………………………………………………………………………7分 ∴AC ∥DF ． ……………………………………………………………………………………8分20．（本小题8分）(1)分(2)……………………………………………………………8分21. （本小题8分）(1)8.5a =,8.b = …………………………………………………………………………………2分 (2)甲班；……………………………………………………………………………………………4分 (3)解法一：列表如下:………………………………………7分所有等可能的结果为6种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种，所以P (抽到A,B)4263==．………………………………………………………………………8分解法二：画树状图如下：……7分所有等可能的结果为6种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种，所以P (抽到A,B)4263==．………………………………………………………………………8分 22. （本小题10分）解：(1)当1c =时，原方程为2410x x -+=，221,244)444232 3.b b ac x ±--±-±====±（-…………………………4分∴12+3x =，22 3.x =-(2)∵22112220x x x x -+=，甲乙1 乙2甲 --- 乙1 甲乙2 甲乙1 甲乙1 --- 乙2乙1 乙2 甲乙2 乙1乙2 --- Q甲乙2乙1 甲乙1 乙2乙2甲乙1开始∴212)0.x x -=（∴12=.x x …………………………………………………………………………………………6分 ∴=40c ∆-=2（-4).…………………………………………………………………………7分解得：1.4c =∴1.4c =………………………………………………………………8分 23. （本小题10分）(1)证明：连结0C,…………………………………………………………………………………………1分 ∵AB 为直径， ∴∠ACB =90°. ………………………………………………………………………………………2分 ∴∠BCD +∠ECD =90°.在Rt △ADE 和Rt △ABC 中，∠E =90°-∠A ，∠ABC =90°-∠A ，∴∠E =∠ABC . …………………………………………………3分 ∵OB =OC ，∴∠ABC =∠OCB . ∴∠E =∠OCB . 又∵CD =DE ， ∴∠E =∠ECD .∴∠OCB =∠ECD . …………………………………………4分 ∴∠OCB +∠BCD =90°. 即OC ⊥CD .∴CD 为⊙O 的切线…….……………………………………5分 (2)解：由（1）知：∠BCD =∠A ，∠ACB =∠BCE =90°；∴∠OBC =∠DCE ； ∵OB =OC ，CD =DE ；∴∠OBC =∠OCB =∠DCE =∠E ；……………………………………………………………………7分在△OBC 和△DCE 中,,,OBC DCE BC CE OCB E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△OBC ≌△DC E （ASA ）；………………………………………………………………………8分 ∴OC =CD =6；Rt △OCD 中，OC =CD =6，∠OCD =90°；∴OD =22666 2.+=， ………………………………………………………………………9分24. （本小题13分）解：(1)当0≤t ≤10时，∵A 的坐标分别为（10，30）∴可求直线OA 的解析式为v =3t ……………1分当10＜t ≤20时，直线AB 的解析式为v =30 …………………………………………………2分当20＜t ≤35时，∵B ，C 的坐标分别为（20，30），（35，0）∴可求直线BC 的解析式为v =-2t +70…………………………………………………………3分(2)设直线l 交v 与t 的函数图象于D 点，当0≤t ≤10时，此时OT =t ，TD =3t （如图1）∴213322S t t t =⋅⋅=…………………………4分当10＜t ≤20时，此时OT =t ，AD =ET =t ﹣10，TD =30（如图2） ∴S =S △AOE +S 矩形ADTE =12×10×30+30（t ﹣10）=30t ﹣150………………………………………5分当20＜t ≤35时，∵B ，C 的坐标分别为（20，30），（35，0） ∴直线BC 的解析式为v =﹣2t +70∴D 点坐标为（t ，﹣2t +70）∴TC =35﹣t ，TD =﹣2t +70（如图3） ∴S =DCT OABC S S-四边形=11(1035)30(35)(270)22t t +⨯---+ =2(35)675t --+ …7分 (3)∵当t =20时，S =30×20﹣150=450（km ），当t =35时，S =﹣（35﹣35）2+675=675（km ），……………………………………………8分 ∵700（km ）>675（km ）∴M 城不会受到侵袭 ……………………………………………9分又∵450＜650＜675，∴N 城会受到侵袭，且侵袭时间t 应在20h 至35h 之间，………10分由﹣（35﹣t ）2+675=650，解得t =30或t =40（不合题意，舍去）．所以在沙尘暴发生后30h 它将侵袭到N 城．…………………………………………………12分25. （本小题14分）解：(1)由142y x =-+得A (0，4),B (8，0)，…………………………………………………………1分则OA =4，OB =8， ∵AD =BD ,OC =BC ∴122CD OA ==，BC =4，1.2BD AB = ……………………………………………………2分 ∵∠ABO =∠DBC ,∴∠ABO +∠ABC =∠DBC +∠ABC .图1∴∠OBC =∠ABD ……………………………………………………………………….………3分又.∵1.2BD BC AB OB == ∴△OBC ∽△ABD . ……………………………………………………………………………4分 (2)当0°<α<180°，且A ,C ,D 三点共线时，如图， ∵∠BCD =90°,∴∠ACB =90°.∴∠ACB =∠BOA =90°. ………5分又∵OA =BC =4，AB =BA ,∴△ACB ≌△BOA . ………6分 ∴AC =BO .∴四边形AOBC 是平行四边形 ………7分又∵∠AOB =90°.∴平行四边形AOBC 是矩形. ∴∠AOC =90°，AC =OB =8. ………8分 ∴AC =AD +CD =8+2=10.∴OD ===………………………………………………9分(3)存在. 当180°<α<360°且A ,C ,D 三点共线时，如图，连结OC ,同（1）可得：△ABD ∽△BOC .∴AD AB OC OB ====………10分同（2）可得：△ACB ≌△BOA . ∴AC =BO =8.又CD =2，∴AD =6.∵2AD OC =∴62OC =∴OC =………11分过点C 作CM ⊥y轴于M ，设OM =y ，MC =x . 在Rt △OMC 和Rt △AMC 中有：222222(4)8.x y y x ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩解得：24,512.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点C 的坐标（245，125-）………13分设直线AC 的表达式为y kx b =+∴4,1224.55b k b =⎧⎪⎨-=+⎪⎩解得：4,34.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以所求直线AC 的表达式为44.3y x =-+…………………………………………………14分。

2017泉州中考数学模拟试题(三)(含答案及评分标准)

．
12．为了更好的促销，某旅游纪念品连续两次降价，每件由 100 元降到了 81 元．则平均每次降价的百分率为．
13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20 个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在 20%和 50%，则口袋中白色球的个数很可能．
C
A
D (第 15 题图)
B
2
越努力，越幸运！
16．已知关于 x 的二次函数 y＝(x－h) ＋3，当 1≤x≤3 时，函数有最小值 2h，则 h 的值为
2
．
三、解答题：本大题 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答． 1－ 17．(8 分) 计算：(－2) 1－ 27＋(－1)0＋|1－3 3|．
14．有一个内角为 60°的菱形的面积是 8 3，则它的内切圆的半径为________． 15．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，D 为边 AB 上的点，且 DA＝DC＝2，若△DCB 绕点 D 逆时针旋转，使 DB、DC 分别与线段 AC 相交于 M、N，则当△DMN 为等边三角形时，DM 的长值为________．
A
B
1
C
D
越努力，越幸运！
7．如图所示，小亮要判断 △ ABC 的面积是 △ DBC 的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（ A．1 次
A
） C．3 次 D．4 次
A
y
B．2 次
B D
C
E F
D
C
B
O x1
x2

福建省泉州市2017年中考数学模拟试卷(Word版,附答案)

2017年福建省泉州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣32．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A．3.5×106B．3.5×107C．35×105D．0.35×1083．如图，直线a∥b，直线c与a、b均相交．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．50° B．100°C．130°D．150°4．如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a26．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则的长度为（）A．πB．2πC．5πD．10π7．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：410．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（）A．4 B． C．12 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若有意义，则x的取值范围．12．分解因式：2x2﹣8= ．13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是S甲2=0.6，S 2=0.4，则成绩更稳定的是．乙14．已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式．15．已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为．16．如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC= ．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．计算：﹣|﹣|+（）﹣1．18．解方程： =1．19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．20．某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三（1）班的总人数为，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF=BE．22．某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=，求BD的长．24．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF 折叠，得到△EB′F．（1）当∠BEF=45°时，求证：CF=AE；（2）当B′D=B′C时，求BF的长；（3）求△CB′F周长的最小值．25．在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b 时，Q为（a，﹣b）．（1）点（2，1）的变换点坐标为；（2）若点A（a，﹣2）的变换点在函数y=的图象上，求a的值；（3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M．判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．2017年福建省泉州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|，∴﹣3＜﹣2，故选：D．2．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A．3.5×106B．3.5×107C．35×105D．0.35×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 500 000=3.5×106，故选：A．3．如图，直线a∥b，直线c与a、b均相交．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．50° B．100°C．130°D．150°【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【分析】先根据a∥b，∠1=50°求出∠3的度数，再根据补角的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故选C．4．如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：这个几何体的主视图有2列，从左到右小正方形的个数为2，1，右边的小正方形在右下角，故选：A．5．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相减；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a2+a3不能进行运算，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本选项错误．故选C．6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则的长度为（）A．πB．2πC．5πD．10π【考点】MM：正多边形和圆；MN：弧长的计算．【分析】连接OA、OB，根据正五边形的性质求出∠AOB，根据弧长公式计算即可．【解答】解：连接OA、OB，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AOB=360°÷5=72°，∴的长度==2π，故选：B．7．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．【解答】解：∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=30°，∵CD=BC，∴∠CDB=∠CBD=2∠A=60°，∴∠ABC=60°+30°=90°，∴∠C=180°﹣90°﹣30°=60°．故选C．8．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”【考点】X8：利用频率估计概率；V9：频数（率）分布折线图．【分析】分别计算出每个事件的概率，其值约为0.16的即符合题意；【解答】解：A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为，符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为，不符合题意；故选：B．9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理．【分析】由DE∥BC，得△ADE∽△ABC且相似比为1：2，从而得面积比为1：4，则可推出△ADE与四边形DBCE的面积之比．【解答】解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴∴∴故选C．10．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（）A．4 B． C．12 D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】根据函数图象可以求得BC的长，从而可以求得△ABC的面积．【解答】解：由图象可得，点D到AB的最短距离为，∴BD==2，∵点D是BC的中点，∴BC=4，∴△ABC的面积是： =4，故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若有意义，则x的取值范围x≥2 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．12．分解因式：2x2﹣8= 2（x+2）（x﹣2）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是S甲2=0.6，S 2=0.4，则成绩更稳定的是乙．乙【考点】W7：方差．【分析】由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．【解答】解：∵S甲2=0.6，S乙2=0.4，则S甲2＞S乙2，可见较稳定的是乙．故答案为：乙．14．已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式y=2x（答案不唯一）．【考点】F5：一次函数的性质；F6：正比例函数的性质．【分析】根据y随着x的增大而增大推断出k与0的关系，再利用过点（1，2）来确定函数的解析式．【解答】解：∵y随着x的增大而，增大∴k＞0．又∵直线过点（1，2），∴解析式为y=2x或y=x+1等．故答案为：y=2x（答案不唯一）．15．已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为36 ．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相加表示出2x﹣y，原式分解后代入即可求出值．【解答】解：，①+②得：2x﹣y=6，则原式=（2x﹣y）2=36，故答案为：3616．如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC= ．【考点】L8：菱形的性质．【分析】将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出△CME为等边三角形，进而即可得出cos∠AEC的值．【解答】解：将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示．∵所对的圆周角为∠ACD、∠AEC，∴图中所标点E符合题意．∵四边形∠CMEN为菱形，且∠CME=60°，∴△CME为等边三角形，∴cos∠AEC=cos60°=．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．计算：﹣|﹣|+（）﹣1．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式﹣|﹣|+（）﹣1的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣|+（）﹣1=2﹣+3=5﹣18．解方程： =1．【考点】B3：解分式方程．【分析】因为x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可确定最简公分母（x+1）（x﹣1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=2．经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x=2．19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB=CD．20．某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三（1）班的总人数为48 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为45 度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．【分析】（1）由演讲人数12人，占25%，即可求得初三（1）全班人数；由“征文”的人数即可求出“征文”部分的圆心角度数；（2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵演讲人数12人，占25%，∴初三（1）全班人数为：12÷25%=48（人）；∵“征文”中的人数为6人，∴“征文”部分的圆心角度数=×360°=45°，故答案为：48，45；（2）∵国学诵读占50%，∴国学诵读人数为：48×50%=24（人），∴书法人数为：48﹣24﹣12﹣6=6（人）；补全折线统计图；（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：∵共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，∴他们参加的比赛项目相同的概率为： =．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF=BE．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，即可得到结果；（2）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，即DF∥BE，由平行四边形的判定定理和性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，则点F即为所求；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即DF∥BE，∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DF=BE．22．某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？【考点】FH：一次函数的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，即可得到关于y的不等式，从而可以求得y的取值范围，进而求得它的最低销售价应定为多少元．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），代入，得，解得，即y与x的函数关系式为y=﹣2x+240；（2）设销售量为y千克，40y≤2800，解得，y≤70，∴﹣2x+240≤70，解得，x≥85，即它的最低销售价应定为85元．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=，求BD的长．【考点】MC：切线的性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）连接OD．先依据平行线的判定定理证明OD∥AC，然后依据平行线的性质和等腰三角形的性质证明∠OAD=∠DAC，于是可证明AD平分∠BAC．（2）连接ED、OD．由题意可知AE=10．接下来，在△ADA中，依据锐角三角函数的定义可求得AD的长，然后在△ADC 中，可求得DC和AC的长，由OD∥AC可证明△BOD∽△BAC，然后由相似三角形的性质可列出关于BD的方程．【解答】解：（1）连接OD．∵OD、OA是⊙O的半径，∴OA=OD．∴∠OAD=∠ODA．∵点D是⊙O的切点，∴∠ODC=90°又∵∠C=90°，∴OD∥AC．∴∠ODA=∠DAC，∴∠OAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC．（2）如图2所示：连接ED．∵⊙O的半径为5，AE是圆O的直径，∴AE=10，∠EDA=90°．∵∠EAD=∠CAD，sin∠DAC=，∴AD=×10=4．∴DC=×4=4，AC=×4=8．∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴=，即=，解得：BD=．24．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF 折叠，得到△EB′F．（1）当∠BEF=45°时，求证：CF=AE；（2）当B′D=B′C时，求BF的长；（3）求△CB′F周长的最小值．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）如图1中，当∠BEF=45°时，易知四边形BEB′F是正方形，推出BF=BE，由AB=BC，即可证明CF=AE=3．（2）如图2中，作B′N⊥BC于N，NB′的延长线交AD于M，作EG⊥MN于G，则四边形MNCD、四边形AEGM都是矩形．由△B′MD≌△B′CN，推出B′M=B′N=8，由AE=MG=3，推出GB′=5，在Rt△EGB′中，EG===12，由△EGB′∽△B′NF，推出=，由此即可解决问题．（3）如图3中，以E为圆心EB为半径画圆，在Rt△EBC中，∠EBC=90°，EB=13，BC=16，推出EC==5，由△CFB′的周长=CF+FB′+CB′=BF+CF+CB′=BC+CB′=16+CB′，所以欲求△CFB′的周长的最小值，只要求出CB′的最小值即可，因为CB′+EB′≥EC，所以E、B′、C共线时，CB′的值最小．【解答】（1）证明：如图1中，当∠BEF=45°时，易知四边形BEB′F是正方形，∴BF=BE，∵AB=BC，∴CF=AE=3．（2）解：如图2中，作B′N⊥BC于N，NB′的延长线交AD于M，作EG⊥MN于G，则四边形MNCD、四边形AEGM都是矩形．∵B′D=B′C，∴∠B′DC=∠B′CD，∵∠ADC=∠BCD=90°，∴∠B′DM=∠B′CN，∵∠B′MD=∠B′NC=90°，∴△B′MD≌△B′CN，∴B′M=B′N=8，∵AE=MG=3，∴GB′=5，在Rt△EGB′中，EG===12，∵∠EB′G+∠FB′N=90°，∠FB′N+∠B′FN=90°，∴∠EB′G=∠B′FN，∵∠EGB′=∠FNB′=90°，∴△EGB′∽△B′NF，∴=，∴=，∴BF=B′F=．（3）解：如图3中，以E为圆心EB为半径画圆，在Rt△EBC中，∠EBC=90°，EB=13，BC=16，∴EC==5，∵△CFB′的周长=CF+FB′+CB′=BF+CF+CB′=BC+CB′=16+CB′，∴欲求△CFB′的周长的最小值，只要求出CB′的最小值即可，∵CB′+EB′≥EC，∴E、B′、C共线时，CB′的值最小，CB′最小值为5﹣13．∴△CFB′的周长的最小值为3+5．25．在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b 时，Q为（a，﹣b）．（1）点（2，1）的变换点坐标为（1，﹣2）；（2）若点A（a，﹣2）的变换点在函数y=的图象上，求a的值；（3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M．判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由变换点的定义可求得答案；（2）由变换点的定义可求得A的变换点，代入函数解析式可求得a的值；（3）先求得直线y=x与直线l的交点坐标，然后分为当x≥2和x＜2两种情况，求得M的关系式，然后在画出M的大致图象，然后将抛物线y=x2+c与M的函数关系式组成方程组，然后依据一元二次方程根的判别式进行判断即可．【解答】解：（1）∵2≥﹣1，∴点（2，1）的变换点坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）；（2）当a≥﹣2时，则A（a，﹣2）的变换点坐标为（﹣2，﹣a），代入y=可得﹣a=，解得a=；当a＜﹣2时，则A（a，﹣2）的变换点坐标为（a，2），代入y=可得2=，解得a=，不符合题意；综上可知a的值为；（3）设直线l的解析式为y=kx+b （k≠0 ），将点（6，0）、（0，3）代入y=kx+b得：，解得，∴直线l的解析式为y=﹣x+3．当x=y时，x=﹣x+3，解得x=2．点C的坐标为（2，﹣2），点C的变换点的坐标为C′（ 2，﹣2 ），点（6，0）的变换点的坐标为（0，﹣6），点（0，3）的变换点的坐标为（0，﹣3），当x≥2时，所有变换点组成的图形是以C′（ 2，﹣2）为端点，过（0，﹣6 ）的一条射线；即：y=2x﹣6，其中x ≥2，当x＜2时，所有变换点组成的图形是以C′（2，﹣2）为端点，过（0，﹣3）的一条射线，即y=x﹣3，其中，x＜2．所以新的图形M是以C′（2，﹣2）为端点的两条射线组成的图形．如图所示：由和得：x2﹣x+c+3=0①和x2﹣2x+c+6=0②讨论一元二次方程根的判别式及抛物线与点C′的位置关系可得：①当方程①无实数根时，即：当c＞﹣时，抛物线y=x2+c与图形M没有交点；②当方程①有两个相等实数根时，即：当c=﹣时，抛物线y=x2+c与图形M有一个交点；③当方程②无实数根，且方程①有两个不相等的实数根时，即：当﹣5＜c＜﹣时，抛物线y=x2+c与图形M有两个交点；④当方程②有两个相等实数根或y=x2+c恰好经过经过点C′时，即：当c=﹣5或c=﹣6时，抛物线y=x2+c与图形M 有三个交点；⑤当方程②方程①均有两个不相等的实数根时，且两根均小于2，即：当﹣6＜c＜﹣5时，抛物线y=x2+c与图形M有四个交点；⑥当c＜﹣6时，抛物线y=x2+c与图形M有两个交点．。

福建省泉州市2017届中考物理模拟试卷(解析版)(5月份)

2017年福建省泉州市中考物理模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题有16小题，每小题2分，共32分．每小题只有一个选项符合题意）1．以下估测数据最接近实际的是（）A．教室里课桌的高度大约为1.2mB．酒精灯火焰外焰的温度约为100℃C．刚从冰箱冷藏室拿出的鸡蛋温度约为3℃D．你正在答题时用的签字笔长度约为30cm2．某电视台的“歌手“节目中，哈萨克斯坦年轻男歌手迪玛希的“海豚音“给观众留下深刻印象，这里所说的“海豚音“主要是指他声音的（）A．．音调高B．振幅大C．响度大D．音色好3．以下自然现象形成过程中需要吸热的是（）A．春天到了，冰雪消融B．初夏，林中白雾弥漫C．清晨，草叶上露珠晶莹D．深秋，果实上挂满了白霜4．2016年10月19日，“神舟十一号“载人飞船与“天宫二号“空间实验室成功交会对接，标志着我国载人航天事业再进一步．成功对接后，若认为“天宫二号“处于静止状态，则所选取的参照物是（）A．地球B．太阳C．月亮D．神舟十一号5．浙江大学高超教授的课题组把石墨变成石墨烯，用石墨烯制造出气凝胶一一碳海绵．如图所示，把这种材料放在柔软的狗尾巴草上，绒毛几乎没有变形；当它被压缩80%后仍可恢复原状，而且它是一种理想的储能保温材料．则下列关于“碳海绵“性质的说法中，错误的是（）A．弹性好B．密度小C．导电性好D．导热性好6．如图所示，小车座椅的靠背上方都有一个“头枕“，是为了防止下列哪种情况下，因惯性对车内的人造成伤害（）A．突然减速时B．突然加速时C．突然刹车时D．追尾前车时7．下列做法符合安全用电原则的是（）A．开关接在零线和灯泡之间B．用湿布擦正在发光的灯泡C．电热水器在工作时，金属外壳接地D．一个插座上同时使用多个大功率用电器8．如图中所示的工具，在使用时属于省力杠杆的是（）A．筷子B．扫把C．核桃夹D．理发用剪刀9．将塑料包装带撕成细丝后，上端打结，用干燥的丝绸或毛皮等顺着细丝向下捋几下，然后将这两个相同的塑料丝靠近，会出现如图所示情形，则关于甲、乙的带电情况判断正确的是（）A．一定带负电荷B．一定带正电荷C．一定带异种电荷 D．一定带同种电荷10．如图所示，2017年3月23日的中韩世预赛生死战，国足1一0战胜韩国队．关于足球比赛中涉及到的物理知识，下列分析正确的是（）A．运动员腾空而起是由于惯性的作用B．运动员用头顶球是为了改变其运动状态C．足球上升过程中，重力势能转化为动能D．足球鞋底有凹凸不平的花纹是为了增大对地面的压力11．用如图所示的滑轮组将重为40N的物体匀速提升0.5m，所用的拉力为25N，则滑轮组提升重物所做的有用功及机械效率分别为（）A．20，56% B．20，80% C．25，56% D．25，80%12．如图所示为站在自动扶梯上的乘客，下列叙述中的两个力，属于一对平衡力的是（）A．乘客受到的重力和乘客对地球的引力B．乘客受到的重力和乘客对扶梯的压力C．乘客受到的重力和扶梯对乘客的支持力D．乘客对扶梯的压力和扶梯对乘客的支持力13．如图所示，一束光线斜射人装满水的容器中，在P处形成一光斑，现保持人射光线方向不变，将容器中的水慢慢抽出，则在此过程中光斑将（）A．向左移动B．向右移动C．仍在原来位置D．先向左移动再向右移动14．三个质量、底面积都相等，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大15．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关s，当滑片P向上移动时，则（）A．电压表V I示数变小，灯变暗B．电压表V2示数变小，灯变暗C．电流表示数变小，电压表V I不变D．电流表示数变大，电压表V2不变16．如图所示的电路中，电源电压不变，当S l闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙=1：3，此时电路的总功率为P1；当S l、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是（）A．电阻大小之比R1：R2=2：1B．总功率之比P1：P2=9：2C．当S l闭合、S2断开时，通过R1和R2电流之比为I1：I2=1：3D．当S l、S2都闭合时，甲、乙电压表示数之比U甲：U乙=3：1二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）17．如图所示为泉州“海丝公园“主雕塑“帆影“在水中的倒影，“帆影“顶端距水面35m，帆彩在水中的像是由于光的形成的；水中“帆影“像的顶端离水面的高度为m．18．摩拜单车设计感较强，采用轴转动，不会“掉链子“．单车后轮传动部分设计如图甲所示，骑行时后轮传动部分转动时会产生电能，其原理是现象．如图乙所示是单车智能一体化设计原理图，如果单车被盗，这样的一体化功能会被破坏，GPS就会通过（选填“超声波“或“电磁波“）向服务器传递报警信息．19．将一瓶容量为550mL的矿泉水放入冰箱一段时间后，水温从30℃降低到10℃，这是用方式改变了矿泉水的内能；在这个过程中水放出的热量为J．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]．20．某直流电动机的工作电压是12V，它是通过换向器来改变线圈中电流的方向，如图是电动机的转子，其线圈电阻为0.4Ω，若电动机的额定功率是60W，则该电动机正常工作时，每分钟消耗的电能是J，电动机的发热功率是W．21．如图所示，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当滑片在a，b两点间移动时，电流表示数变化范围为0.2A～0.6A，电压表示数变化范围4V～2V，则电源电压为V．R1功率的变化量为W．22．如图所示为一种能漂浮在水上的城市，装有太阳能电池板动力装置，可自由移动．若该漂浮城市的排水量约为 1.6×1011kg，则其满载时受到的浮力约为N．若该漂浮城市在平静的海面上沿直线运动，设运动过程中受到的阻力不变，从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F及运动速度随时间的变化关系分别如图甲和图乙所示，则从第50s到100s内牵引力做的功为J．三、作图题（本大题有2小题，每小题2分，共4分）23．如图所示，画出斜面上物体所受的重力和斜面对物体支持力的示意图．24．如图所示，请标出通电螺线管的N、S极；并用箭头标出磁感线的方向．四、简答题（本大题有1小题，共4分）25．如图所示的“冰火花“是一种新型的液体降温材料，把它喷在人的皮肤上，会迅速凝成9℃的固态凝胶，几秒钟后又消失不见了，在皮肤上不留黏黏的感觉，使人感到凉爽．请分析：（1）上述过程包含的物态变化；（2）“冰火花“使人感到凉爽的原因．五、实验、探究题（本大题有5小题，共28分）26．（5分）小雨同学用如图甲所示的装置对冰块加热，根据实验记录分别绘制了冰熔化时和水沸腾时温度随时间变化的图象，如图丙、丁所示．请你回答：（1）图甲中，冰块应该选择颗粒（选填“较大“或“较小“）的．（2）图乙中，温度计的示数为（3）图丙中，段表示冰的熔化过程（选填“BC“或“CD“）．（4）由图丁可知，水的沸点是98℃，这说明当时水面上方的气压（选填““大于“小于“或“等于“）一个标准大气压；在FG段，水的内能（选填“增大“保持不变“或“减小“）．27．（5分）在探究“凸透镜成像规律“的实验中．（1）由图甲可知，凸透镜的焦距为cm．（2）如图乙所示，调整好光具座，把蜡烛固定在20cm刻度线位置时，光屏应放在（选填“1“或“Il“）区域内左右移动，才会在光屏上得到一个清晰的倒立、的实像．（3）若保持蜡烛与凸透镜的位置不变，更换一个焦距为12cm的凸透镜，重复上述实验，要再次得到清晰的像，光屏应向（选填“靠近“或“远离“）凸透镜方向移动，该现象与（选填“近视眼“或“远视眼“）形成相似．28．（6分）3月22日是国际水资源日，某课外兴趣小组对本市自来水供水系统和水质进行了如下的实验．（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左“或“右“）端调．（2）实验操作正确，测出自来水和杯子的总质量为118•8g，将部分水倒入量筒，如图乙所示，测出量筒中水的体积为cm3．测出剩余自来水和杯子的总质量如图丙所示，为g．（3）根据上述实验数据，计算出自来水的密度为kg/m3．（4）在向量筒倒入自来水时，如果不慎有水溅出，则测出的自来水密度会（选填“偏大““偏小“或“不变“）．（5）流量（Q）是单位时间内液体通过某横截面的体积．如图丁，水从B端流到A端所用的时间为t，水流速度为v，水管内的横截面积为s．根据流量的定义，打开水龙头后，水管中水的流量Q=．29．（7分）在“测量额定电压为3.8v小灯泡的额定功率“实验中，小江设计并连接了如图甲所示的部分实验电路，电源电压恒定．（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路图连接完整．（2）连接好电路后，闭合开关时，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，其故障的原因可能是：．（3）故障排除后，开始实验，在移动变阻器滑片的过程中，注意观察电压表的示数变化，直到示数U=3.8v，若此时电流表的示数如图乙所示，则灯泡的额定功率为W．（4）在完成上述实验后，小丽向老师要了一个已知阻值为的电阻和一个单刀双掷开关S2，借助部分实验器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了灯泡的额定功率．请你完成下列实验步骤：①闭合开关S l，将S2拨到触点（选填“1“或“2“），移动滑片P，使电压表的示数U为V；②再将开关S2拨到触点（选填“1“或“2“），保持滑片P的位置不动，读出电压表的示数为U1．③则灯泡额定功率P额=（用已知量和测量量表示）．30．（5分）小芳逆风骑行时，发现风速越大，骑行越困难，这是因为受到空气阻力的作用．她猜想：运动物体所受空气阻力大小可能与风速有关，为验证以上猜想，她用如图所示实验装置进行实验：（1）实验中实验平台应选用（选填“光滑玻璃板“或“粗糙木板“），其目的是．（2）小芳用电风扇向小车及挡板吹风，来探究小车运动时受到的空气阻力．她向左水平匀速拉动弹簧测力计，此时小车受到的空气阻力弹簧测力计的示数（选填“大于““等于“或“小于“）．（3）下表为小芳在探究“小车所受空气阻力与风速“关系时，测得数据，通过对表中数据分析，可得出的结论是：．（4）小杨认为影响物体所受空气阻力大小的因素可能还与挡板的面积有关．请你帮小杨设计一个实验方案验证他的猜想．实验方案．六、计算题（本大题有3小题，第31题5分，第32题7分，第33题8分，共20分）31．（5分）如图所示，为电阻箱，S为单刀双掷开关，电源电压保持9V不变．（1）当开关掷向1时，电压表的示数为3V，此时电阻箱的电阻为6Ω，求通过的电流．（2）当开关掷向2时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为原来的2倍，求灯泡的额定电压和额定功率．32．（7分）Hellobike是一家致力于为用户提供轻活、自由出行工具的共享单车公司，先后在苏州、宁波、福州、厦门、泉州等城市进行投放，未来将投放全球市场，让每一个人都能便捷出行．李健同学骑着如图所示的共享单车在一段平直的公路上匀速行驶1km，用时200s，若单车的质量为16kg，骑行时与地面的接触总面积为4×10﹣2m2，匀速行驶时受到的阻力为20N，李健的质量为60kg．求：（1）李健骑行时的速度；（2）李健骑行时单车对地面的压强；（3）李健骑行时的功率．33．（8分）某种电子秤的构造及工作原理电路如图所示，其中R0为定值电阻，R1为压敏电阻，1的阻值与所受压力之间满足关系式F=﹣5R1+1210（关系式中压力F的单位是N，电阻R1的单位是Ω），电子秤称量由量程为0～3V的电压表改装而成．已知：定值电阻R0的阻值为30Ω，空载时R1的阻值为240Ω，电源电压保持9V不变．求：（1）空载时电压表的示数为多少？（2）电子秤的最大称量值为多少千克？（3）若要使电子秤的最大称量值变为100kg，在不改变电源电压和电压表量程下，R0的阻值应变为多少？2017年福建省泉州市中考物理模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16小题，每小题2分，共32分．每小题只有一个选项符合题意）1．以下估测数据最接近实际的是（）A．教室里课桌的高度大约为1.2mB．酒精灯火焰外焰的温度约为100℃C．刚从冰箱冷藏室拿出的鸡蛋温度约为3℃D．你正在答题时用的签字笔长度约为30cm【考点】63：长度的估测；13：温度．【分析】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项．【解答】解：A、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm=0.8m左右．故A不符合实际；B、使用酒精灯给水加热，水的温度能够达到100℃并且沸腾，说明酒精灯外焰的温度要高于100℃．故B不符合实际；C、冰箱冷藏室的温度在4℃左右，刚从冰箱冷藏室拿出来的鸡蛋温度与此差不多，在3℃左右．故C符合实际；D、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，答题用签字笔长度略小于此数值，在15cm左右．故D不符合实际．故选C．【点评】本题考查学生对生活中常见物体的数据的了解情况，本题告诉我们一定要对实际生活中常见的物体做到熟知，以免闹了笑话自己还不知道．2．某电视台的“歌手“节目中，哈萨克斯坦年轻男歌手迪玛希的“海豚音“给观众留下深刻印象，这里所说的“海豚音“主要是指他声音的（）A．．音调高B．振幅大C．响度大D．音色好【考点】9D：频率及音调的关系．【分析】声音的三个特征分别是：音调、响度、音色，把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度，把声音的高低称为音调，音色反映了声音的品质与特色．【解答】解：海豚音，顾名思义是海豚的一种相近的声音，它是一种频率很高的声音，几乎是人的声音的极限，声音的高低称为音调，音调与频率有关，频率高音调高，故A正确，BCD错误．故选A．【点评】声音的特征有音调、响度、音色，三个特征是从三个不同角度描述声音的，且影响三个特征的因素各不相同．3．以下自然现象形成过程中需要吸热的是（）A．春天到了，冰雪消融B．初夏，林中白雾弥漫C．清晨，草叶上露珠晶莹D．深秋，果实上挂满了白霜【考点】19：熔化与熔化吸热特点；1M：液化及液化现象；1R：生活中的凝华现象．【分析】在物态变化过程中，需要吸收热量的有熔化过程、汽化过程和升华过程．【解答】解：A、春天到了，冰雪消融，是熔化现象，所以需要吸收热量，符合题意；B、初夏，林中白雾弥漫，是液化现象，放出热量，不符合题意；C、清晨，草叶上露珠品莹，是液化现象，放出热量，不符合题意；D、深秋，果实上挂满了白霜，是凝华现象，放出热量，不符合题意；故选A．【点评】解决此类问题要结合物态变化过程中的吸热过程进行分析．4．2016年10月19日，“神舟十一号“载人飞船与“天宫二号“空间实验室成功交会对接，标志着我国载人航天事业再进一步．成功对接后，若认为“天宫二号“处于静止状态，则所选取的参照物是（）A．地球B．太阳C．月亮D．神舟十一号【考点】53：运动和静止的相对性；52：参照物及其选择．【分析】研究机械运动时，假定不动的物体叫参照物．与参照物相比，物体位置有变化，说明物体在运动；物体位置没有变化，说明物体处于静止状态【解答】解：“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实现对接的瞬间，保持相对静止，以对方为参照物，两者都是静止的．所以选择“神舟十一号”为参照物，“天宫二号”飞船是静止的．故选：D．【点评】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物；所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同，注意体会运动和静止的相对性5．浙江大学高超教授的课题组把石墨变成石墨烯，用石墨烯制造出气凝胶一一碳海绵．如图所示，把这种材料放在柔软的狗尾巴草上，绒毛几乎没有变形；当它被压缩80%后仍可恢复原状，而且它是一种理想的储能保温材料．则下列关于“碳海绵“性质的说法中，错误的是（）A．弹性好B．密度小C．导电性好D．导热性好【考点】11：物质的物理特征．【分析】根据题意，碳海绵的物理性质分析判断即可．【解答】解：A、当它被压缩80%后仍可恢复原状，说明弹性好，故A正确；B、把这种材料放在柔软的狗尾巴草上，绒毛几乎没有变形，说明碳海绵很轻，密度小，故B正确；C、文中没有提到碳海绵的导电性能，故C错误；D、它是一种理想的储能保温材料，说明它的导热性能好，故D正确．故选：C．【点评】本题难度不大，物质的性质决定物质的用途，理解题意、掌握常见碳单质的性质并能灵活运用是正确解答本题的关键．6．如图所示，小车座椅的靠背上方都有一个“头枕“，是为了防止下列哪种情况下，因惯性对车内的人造成伤害（）A．突然减速时B．突然加速时C．突然刹车时D．追尾前车时【考点】6L：惯性．【分析】物体由于惯性要保持原来的运动状态继续运动，分析各选项所示情景，分析物体原来的运动状态和受力后运动状态如何改变，然后做出判断．【解答】解：A、小车突然减速时，车速度变小，人由于惯性要保持原来的运动状态，人的头部向前倾，“头枕”对人起不到保护作用，不符合题意；B、小车突然加速时，车速度变大，人由于惯性要保持原来的运动状态，人的头部相后仰，“头枕”对人有保护作用，符合题意；C、小车突然刹车时，车速度变小，人于惯性要保持原来的运动状态，人的头部向前倾，“头枕”对人起不到保护作用，不符合题意；D、小车追尾前车时，车速度变小，人于惯性要保持原来的运动状态，人的头部向前倾，“头枕”对人起不到保护作用，不符合题意．故选B．【点评】本题主要是考查对惯性定律的掌握，以及用定律解释惯性现象的能力，在今后的学习中要多观察，多思考，学会用所学的知识解释生活中的物理现象．7．下列做法符合安全用电原则的是（）A．开关接在零线和灯泡之间B．用湿布擦正在发光的灯泡C．电热水器在工作时，金属外壳接地D．一个插座上同时使用多个大功率用电器【考点】IV：安全用电原则．【分析】（1）开关应接在用电器和火线之间；（2）湿物体是导体，接触带电体容易发生触电；（3）用电器的金属外壳要接地，以防止因漏电而触电；（4）同一插座上同时使用多个大功率用电器易造成电流过大．【解答】解：A、开关应接在用电器和火线之间，这样在断开开关后，用电器才不会带电．故A错误；B、水是电的导体，用湿抹布擦带电的用电器时，可能会因湿抹布导电而发生触电事故．故B错误；C、用电器的金属外壳应接地，这样可防止因用电器漏电而触电．故C正确；D、在一个插座上同时使用多个大功率用电器，会造成干路电流过大，容易引发火灾．故D错误．故选C．【点评】本题考查了安全用电的一些常识性做法，有一定的现实意义，不但要熟知相关要求，更要在实践注意落实安全用电的原则．8．如图中所示的工具，在使用时属于省力杠杆的是（）A．筷子B．扫把C．核桃夹D．理发用剪刀【考点】7O：杠杆的分类；7T：杠杆的应用．【分析】本题主要考查对杠杆分类方法的了解与记忆：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆．【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故A错误；B、扫把在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误；C、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；D、理发用剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误；故选C．【点评】杠杆根据其省力情况可以分为三类：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆．9．将塑料包装带撕成细丝后，上端打结，用干燥的丝绸或毛皮等顺着细丝向下捋几下，然后将这两个相同的塑料丝靠近，会出现如图所示情形，则关于甲、乙的带电情况判断正确的是（）A．一定带负电荷B．一定带正电荷C．一定带异种电荷 D．一定带同种电荷【考点】H8：电荷间的相互作用规律．【分析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．【解答】解：用干燥的丝绸或毛皮的其中一种来摩擦两束塑料细丝，使它们带上同一种电荷，而出现相互排斥的现象，可判断甲和乙必定带同种电荷．可能都是正电荷，也可能都是负电荷．故ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题要结合摩擦起电的知识分析判断，会利用静电现象进行分析生活现象．10．如图所示，2017年3月23日的中韩世预赛生死战，国足1一0战胜韩国队．关于足球比赛中涉及到的物理知识，下列分析正确的是（）A．运动员腾空而起是由于惯性的作用B．运动员用头顶球是为了改变其运动状态C．足球上升过程中，重力势能转化为动能D．足球鞋底有凹凸不平的花纹是为了增大对地面的压力【考点】6L：惯性；6F：力的作用效果；7I：增大或减小摩擦的方法；FN：动能和势能的大小变化．【分析】（1）惯性是物体保持原来运动状态不变的性质；（2）力可以改变物体的运动状态和形状；（3）重力势能和物体的质量、高度有关．（4）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．【解答】解：A、运动员腾空而起可以说明人具有惯性，但不能说是由于惯性的作用，故A错误；B、力可以改变物体的运动状态．运动员用头顶球是为了改变其运动状态，故B 正确；C、足球在上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小．所以它的动能转化为重力势能．故C错误；D、足球鞋底凹凸不平，是为了在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．故D错误．故选B．【点评】此题考查对惯性的理解、力的作用效果、机械能的转化、增大摩擦的方法等，是一道综合性较强的题目，但总体难度不大，掌握基础知识即可正确解题．11．用如图所示的滑轮组将重为40N的物体匀速提升0.5m，所用的拉力为25N，则滑轮组提升重物所做的有用功及机械效率分别为（）A．20，56% B．20，80% C．25，56% D．25，80%【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．【分析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用η=×100%求出滑轮组的机械效率．【解答】解：由图可知，n=2，则绳端移动的距离：s=nh=2×0.5m=1m，滑轮组提升重物所做的有用功：W有=Gh=40N×0.5m=20J，故CD错误；总功：W总=Fs=25N×1m=25J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%，故A错误、B正确．故选B．【点评】本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．12．如图所示为站在自动扶梯上的乘客，下列叙述中的两个力，属于一对平衡力的是（）A．乘客受到的重力和乘客对地球的引力B．乘客受到的重力和乘客对扶梯的压力。

2017届泉州市初中化学五校中考模拟联考试题

2017届初中化学科中考模拟试题（满分：75分；考试时间：45分钟）班级号数姓名成绩友情提示：请按题号顺序将答案准确地填涂在答题卡的相应区域！相对原子质量：H-1 O-16 N-14 Si-28 Cl-35.5 Na-23 Ca-40 Al-27 Fe-56第Ⅰ卷选择题第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．生活中发生的下列变化，属于化学变化的是（）A．美酒飘香B．玻璃破碎C．轮胎爆炸D．蜡烛燃烧2．2015年我国启动马铃薯主粮化战略．马铃薯中富含淀粉、蛋白质、维生素C、磷、铁、钙等，被誉为“营养之王”。

下列说法错误的是（）A．维生素C可以预防坏血病B．可用碘水检验马铃薯中的淀粉C．钙元素可以预防甲状腺肿大D．蛋白质、淀粉、维生素C都属于有机物3．生活中处处离不开化学，下列做法正确的是（）A．将亚硝酸钠（NaNO2）用于烹调B．用甲醛浸泡海产品保鲜C．进入久未开启的菜窑之前，做灯火实验D．废弃的塑料焚烧处理4．化学实验中常用到木条。

下列实验中木条的使用不能达到目的的是（）A．用带火星的木条检验氧气B．用燃着的木条区别氮气和二氧化碳C．用木条蘸少量浓硫酸，验证浓硫酸有脱水性D．将木条平放在蜡烛火焰中，比较火焰各层的温度5．南昌汉代海昏侯墓出土的文物中，保存完好的玉器非常罕见。

对玉石主要成分（化学式为NaAlSi2O6）的描述正确的是（）A．含有3个氧分子B．相对分子质量为94C．其中硅元素的化合价为+3价D．钠元素与铝元素的质量比为23:276．下列操作中，玻璃棒起引流作用的是（）A．溶解B．过滤C．蒸发D．测酸碱度7．下列叙述不正确的是（）A．用互相刻划的方法，可比较硬铝和铝的硬度B．用灼烧闻气味的方法，可区分棉纤维和蚕丝C．加熟石灰粉末研磨，可鉴别硫酸铵和氯化铵D．将冷碟子放在蜡烛火焰的上方，可得到炭黑8．下列有关物质的分类正确的是（）A ．纯碱、烧碱属于碱B ．塑料、羊毛属于合成材料C ．合金、合成纤维属于复合材料D ．生石灰、干冰属于氧化物 9．下列各组离子在溶液中能大量共存的是（） A ．H +、SO -24、OH －B ．H +、Cl －、CO -23C ．Cu 2+、Cl －、OH －D ．Na +、NO -3、SO -2410．下列推理正确的是（）A ．离子是带电的粒子，所以带电的粒子一定是离子B ．酸中一定含有氢元素，所以含有氢元素的物质一定是酸C ．可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以可燃物温度达到着火点就能燃烧D ．金刚石和石墨都是由碳元素组成的单质，所以它们的化学性质相似第Ⅱ卷非选择题第Ⅱ卷共6题，共45分。

2017年泉州市中考英语模拟试卷(三)参考答案

泉州市2017届初中毕业班中考英语模拟试卷（三）参考答案及评分说明I.听力部分(30分)第一节听句子1－5CABCA第二节听对话6－10CBACB11－15ABCBA第三节听独白16.fifteen/te19.meal20.blue评分标准：每小题1.5分；填表格部分，写出单词，但形式错误，扣0.5分。

II.单项选择(15分)21－25BACAA26－30BCCAB31－35CBABC评分标准：每小题1分。

III.完形填空(15分)36－40ACBBC41－45ACABC评分标准：每小题1.5分。

IV.阅读理解（45分）第一节A篇：46－50DBCAD B篇：51－55AABDCC篇：56－60BBCDA D篇：61－65AACBD评分标准：每小题2分。

第二节E篇：66－70BCEAD评分标准：每小题1分。

V.情景交际（10分）71.What time is it/What’s the time,please/Could you tell me what time it is72.this is my(English)teacher,Miss Wang73.closing the window/if I close the window/my closing the window74.Quanzhou is a fantastic/great/good place to live.75.Let’s keep in touch(with each other)评分标准：每小题2分。

根据情景提示，按要求写出句子或将句子补充完整，得2分；写出关键词的得1分；大小写错误、拼写错误、语法错误的扣0.5分。

VI.看图写话（每小题2分，满分10分）76.It is so cold that she should put on more clothes.77.The/A tiger is(much)bigger than the/a cat./Tigers are bigger than cats.78.The chair is made of wood.79.They enjoy playing chess.80.She often does some washing on Sundays./My sister often washes clothes for me.评分标准：每小题2分。

泉州市 2017 届初中毕业班中考模拟试卷(三)参考答案

泉州市2017 届初中毕业班中考模拟试卷（三）参考答案一、积累与运用（20 分）1.古诗文默写。

（12 分）⑴君子好逑⑵结庐在人境⑶雌兔眼迷离⑷无可奈何花落去⑸大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山⑹朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王⑺惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁⑻逝者如斯夫，不舍昼夜（每空1 分，错、漏、添字的，每字扣0.5 分，扣完该空分为止）2.（8 分）（1）（3 分）A （2）（3 分）C （3）（2 分）A二、阅读（70 分）（一）（5 分）3.（2 分）王安石闻说鸡鸣见日升 4.（3 分）D（二）16分5.（4 分）（1）借指“鱼”（2）全，都（3）高的，最高的（4）对……感到快乐6. （3分）（C ）7.（5分）（1）（2分）浮动的波光像跃动的碎金，静静的月影像沉在水里的白璧。

（翻译出比喻手法得1分，语句通顺得1分。

）（2）（3 分）（我）为这次出行不能实现而担心。

（“患”1分，“果”1分，语句通顺得1分。

）8.（4 分）甲文写晴朗的天气里洞庭湖景色开阔明媚的特点，（1 分）欣赏景色的人心神舒畅，忘怀得失，欣喜至极；（1 分）乙文写由阴转晴的天气里鼓山景色清丽秀美的特点，（1 分）欣赏景色的人感念社会和乐太平，觉得心神欣悦舒畅。

（1 分）（三）（12 分）9.（6 分）体育可以改变世界；体育教会我们与队友信任合作；体育能磨练我们的意志。

10.（3 分）C11.（3 分）总结归纳，强化中心论点，体育能让我们成为更加完整，更加具有世界眼光的人，从而改变世界。

（四）22 分12.（3 分）加油站错过扩建和升级，竞争力不如对手。

母亲的算术太差，还常常不在，客户需要等待。

母亲体力不足，有些重活一个人干不了13（3 分）A14.（6 分）（1）扛的本义是用肩膀承担，这里写出了父亲想要尽快康复和为家庭继续承担责任的急切心理。

（2）环境描写。

交代男人不但没有被破坏加油站，还留下了油钱。

从侧面表现了开小汽车男人的宽容和善意。

福建省泉州市2017届初中毕业班中考模拟试卷(一)语文及答案(WORD版)

泉州市2017届初中毕业班中考模拟试卷(一)语文(本卷共22题；满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。

学校________________ 姓名________________ 座位号__________一、语言积累与运用（20分）1.古诗文默写。

(12分)(1) ____________________，儿女共沾巾。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）(2)烟笼寒水月笼沙，____________________。

（杜牧《泊秦淮》)(3)____________________，大庇天下寒士俱欢颜。

（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）(4)水何澹澹，________________________。

（曹操《观沧海》)(5)________________，西北望，________________。

（苏轼《江城子·密州出猎》）(6)春冬之时，______________，____________________。

（郦道元《三峡》）(7)张养浩《山坡羊·潼关怀古》中，化静为动，运用拟人，生动形象写出潼关的险要的句子是________________，________________________。

(8)《岳阳楼记》中描写洞庭湖傍晚景色的句子是_______________，_______________。

2.阅读文段，完成后面题目。

(8分)2016年是关于“十三五”规划的开局年。

这一年的中国，闯关夺隘，奋然前行。

障碍面前，①；困惑面前，我们清醒坚定，勇毅笃行。

这一年的我们，昂首阔步，从容自信。

从亚投行开业到G20杭州峰会举办，我们的主张掷．地有声；从中国“天眼”遥望星辰到神舟升空造访“天宫”，我们的创造举世zhǔmù；从庆祝建党95周年到十八届六中全会部署全面从严治党，我们的初心始终如一；从纪念长征胜利到中国女排惊艳里约，② ；从建立五大战区到全面推开营改增试点，我们的改革蹄疾步稳。

泉州市2017届初中毕业班中考模拟试卷语文(三)及答案

泉州市2017届初中毕业班中考模拟试卷(三)语文(本卷共22题；满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。

学校________________ 姓名________________ 座位号__________一、语言积累与运用（20分）1.古诗文默写。

(12分)(1)窈窕淑女，_________________________。

（《诗经》）(2) _________________________ ，而无车马喧。

（陶潜《饮酒》）(3)雄兔脚扑朔，______________________________。

(北朝民歌《木兰诗》)(4) _________________________ ，似曾相识燕归来。

(晏殊《浣溪沙》)(5)安得广厦千万间，_______________，_______________。

(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)(6)今齐地方于里，百二十城，宫妇左右莫不私王，__________，_________________：由此观之，王之蔽甚矣。

(《邹忌讽齐王纳谏》)(7)文天祥《过零丁洋》一诗中，作者巧妙嵌入地名、一语双关抒发内心感情的一联是____________________，____________________。

(8)《论语》中，面对远去的流水，孔子用“___________ _______，__________________。

”一句来形容时间的宝贵或强调对将要逝去的东西的珍惜。

2.阅读文段，完成题目。

(8分)泉州花灯起于唐代，盛于宋、元，延续至今，是国家级首批非物质文化遗产。

元宵节期间，一到晚上，花灯点亮，街道成了灯河。

男女老少shènɡ zhuānɡ打扮，【甲】，走上街头，欣赏品评这五彩斑斓的花灯，人人沐浴在祥合瑞气之中，祈望新年好运。

今年灯会上，海丝公园内展出的“扬帆起航”大型灯组引人注目。

灯组长30米，高6米，__________，__________，__________，__________。

20170515-1(定稿)泉州市2017届初中毕业班中考模拟(一)

泉州市2017届初中毕业班中考模拟数学试题(一)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1．计算011()(2)2--+-的结果是( )A ．2B ．12C ．1-D ．0 2．下列计算的结果为8x 的是（）A ．7x x ⋅B ．210x x-C ．216x x÷ D ．44)(x3．如图，AB ∥CD ，EF ⊥BD 于点E ，∠2 = 50°，则∠1的度数为（）A. 25°B. 40°C. 45°D. 50°4．一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个多边形的半径是( ) A ．sin15︒B ．1sin15︒ C ．tan15︒ D ．1tan15︒5．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是（） A ．数B ．学C ．之D ．美6．用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（） A． B． C． D ．27．已知一组数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数为5，则另一组数据51+a ，52-a ，53+a ，54-a ，55+a 的平均数为（）A ．4B ．5C ．6D ．1012EDCB A美之学数受享(第5题图)8．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ，若13ADODOCS S = ，则AD BC 的值为（） A ．B ．C ．D9．动点(1,4)A a a --始终会在某一函数图象上，则这个函数图象是（）A.线段B.直线C.双曲线D.抛物线 10．如图，在菱形ABCD 中，点P 是BC 边上一动点，连结AP ，AP的垂直平分线交BD 于点G ，交AP 于点E ，在P 点由B点到C 点的运动过程中，∠APG 的大小变化情况是( )A ．变大B ．先变大后变小C ．先变小后变大D ．不变二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．计算：=⨯812． 12．分解因式：3233a b a -= ．13．方程组⎩⎨⎧=+=-102,232y x y x 的解是__________．14．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“<”、“<”或“>”)．15．如图所示，宽为1dm 的长方形木块在桌面上做翻滚时被一小木块挡住,使长方形木块底面与桌面成30°的角，则点A 走过的路程的长为．16．已知△ABC 中，∠A =45°，BC =2，则这个三角形的外接圆半径为．121319(第10题图) G P EDCB AODCB A (第10题图)(第14题图)次(第15题图)三、解答题：本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答. 17．(8分)已知2410x x +-=，求代数式22(2)(2)(2)x x x x +-+-+的值.18．(8分)解方程：19．(8分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，试添加一个条件，使DE = DF ，并说明理由．20．(8分)在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A (2，0),B (0，4),C (﹣3，2)．(1)求△ABC 的面积．(2)若点P 的坐标为（m ，0），当S △PAB =S △ABC 时，求m 的值． 21．(8分)某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球；B 乒乓球；C 羽毛球；D 足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__________人； (2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)163132=+--xx F ED C B A(第19题图)22．(10分)如图，在矩形ABCD 中，AB =6，AC =8，点E ，F 分别是边CD ，BC 上的动点，且∠AFE =90°(1)证明：△ABF ∽△FCE ；(2)当DE 取何值时，∠AED 最大．23．(10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a 为常数，且3≤a ≤5．(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元，直接写出y 1、y 2与x 的函数关系式；(2)若该公司选择甲产品产销可获得最大年利润，试求a 的取值范围．(第22题图) F EDC B A24．(13分)阅读理解，并回答问题：若1x ，2x 是方程20ax bx c ++=的两个实数根，则有2ax bx c ++=12()()a x x x x --．即221212()ax bx c ax a x x x ax x ++=-++，于是12()b a x x =-+，12c ax x =．由此可得一元二次方程的根与系数关系：12b x x a +=-，12cx x a=．这就是我们众所周知的韦达定理．(1)已知m ，n 是方程21000x x --=的两个实数根，不解方程求22m n +的值； (2)若1x ，2x ，3x 是关于x 的方程2(2)x x t -=的三个实数根，且1x <2x <3x ． ①122331x x x x x x ++的值； ②求31x x -的最大值．25．(13分)已知，四边形ABCD 中，∠B =∠D ，AB =CD ，(1)如图1，若AB =AC ，求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)如图2，若四边形ABCD 是平行四边形，且AB AC >，请用无刻度的直尺和圆规，在△ADC 的外接圆上确定点F ，使∠AFC =∠B ，CF =AB ，且四边形ABCF 不是平行四边形，并简要的说明理由（保留作图痕迹）；(3)由(2)中的“四边形ABCF 不是平行四边形”，可知：“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是假命题，试再设计一个图形说明这个事实，并简要说明你的做法．DCBADCBA(本页可以作为草稿纸使用)。

2017泉州中考英语模拟试卷及答案

2017泉州中考英语模拟试题一、听力测试 (本大题共20小题，每小题各1分，共20分)(一)、听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目;听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最为合适的备选答案。

听第1至10段材料，回答第1至10小题。

1. What did the man do in the evening?A. B. C.2. Who is Michelle Lee?A. B. C.3. When did the man start his new job?A. B. C.4. Where did the accident happen?A. B. C.5. How did Jenny go to school today?A. By car.B. On foot.C. By bike.6. What time is it now?A. 9:30.B. 9:45.C. 10:15.7. Where does the dialogue happen?A. On the No. 10 bus.B. On the No. 15 bus.C. At the bus stop.8. How long does the woman spend going to the office?A. 15 minutes.B. 30 minutes.C. 45 minutes.9. What does the man think of the concert?A. He thinks it’s great.B. He wants to hear a better one.C. He doesn’t like it.10. Why was Kate so late?A. She got up too late.B. She didn’t have a watch.C. Her watch didn’t work.(二)、听对话和短文回答问题你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

福建省泉州市2017届初中毕业班中考模拟思想品德试题(一)(原卷版)

泉州市2017届初中毕业班中考模拟试卷（一）思想品德第1卷选择题下列各题均有四个选项，其中只有一项最符合题目要求。

每小题2分，共25小题，共50分。

1. 2017年3月15日，十二届全国人大五次会议表决通过《中华人民共和国______》，自2017年10月1日起施行。

（）A. 国防交通法B. 民法通则C. 民法总则D. 民法典2. 2017年1月9日，2016年度国家科学技术奖励大会在北京举行。

获得国家最高科学技术奖的两位科学家是______院士和屠呦呦研究员。

（）A. 袁隆平B. 于敏C. 程开甲D. 赵忠贤3. 方框内容所指的是中国的（）.........A. 中国土司遗址B. 京杭大运河C. 湖北神农架D. 左江花山岩4. 在2016年8月第31届奥林匹克运动会上，我国体育健儿肩负祖国和人民期望，顽强拼搏，奋勇争先，取得______枚金牌、18枚银牌、26枚铜牌的优异成绩。

（）A. 26B. 28C. 30D. 325. 2016年12月20日，国家《自然资源统一确权登记办法（试行）》印发，明确对水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂以及探明储量的矿产等自然资源所有权进行确权登记。

这是因为自然资源（）①是中华民族千秋万代的财富②是建设美丽中国的载体③是可以随便开发利用的财富④只要满足当代人的利益就行A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④6. 2016年11月，在第71届联合国大会上，193个会员国一致赞同将我国提出的“______”倡议载入联大决定。

（）A. 维护南海领土主权B. 和谐社会C. 构建人类命运共同体D. 一带一路7. 下列体现我国实施网络强国战略的举措有（）①2016年5月19日，《国家创新驱动发展战略纲要》发布②2016年9月23日，六部门联手打击电信网络诈骗犯罪③2016年11月7日，《中华人民共和国网络安全法》发布④2017年1月22日，中央军民融合发展委员会成立A. ①④B. ②④C. ②③D. ③④8. 通过与他人比较和倾听他人的评价能够更好地认识自己。

福建省泉州市2017届初中毕业班中考模拟思想品德试题(一)(解析版)

泉州市2017届初中毕业班中考模拟试卷（一）思想品德第1卷选择题下列各题均有四个选项，其中只有一项最符合题目要求。

每小题2分，共25小题，共50分。

1. 2017年3月15日，十二届全国人大五次会议表决通过《中华人民共和国______》，自2017年10月1日起施行。

（）A. 国防交通法B. 民法通则C. 民法总则D. 民法典【答案】C2. 2017年1月9日，2016年度国家科学技术奖励大会在北京举行。

获得国家最高科学技术奖的两位科学家是______院士和屠呦呦研究员。

（）A. 袁隆平B. 于敏C. 程开甲D. 赵忠贤【答案】D..................3. 方框内容所指的是中国的（）A. 中国土司遗址B. 京杭大运河C. 湖北神农架D. 左江花山岩【答案】C【解析】时事政治，解析略。

4. 在2016年8月第31届奥林匹克运动会上，我国体育健儿肩负祖国和人民期望，顽强拼搏，奋勇争先，取得______枚金牌、18枚银牌、26枚铜牌的优异成绩。

（）A. 26B. 28C. 30D. 32【答案】A【解析】此题是时政题，解析略5. 2016年12月20日，国家《自然资源统一确权登记办法（试行）》印发，明确对水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂以及探明储量的矿产等自然资源所有权进行确权登记。

这是因为自然资源（）①是中华民族千秋万代的财富②是建设美丽中国的载体③是可以随便开发利用的财富④只要满足当代人的利益就行A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④【答案】A【解析】题目要求选出自然资源重要性的选项，①②的说法正确且符合题意，应入选。

③的说法是错误的，自然资源是有限的，不能随意开发；④的说法错误，可持续发展的理念提醒人类既要满足当代人发展的需要，又不损害后代子孙的发展利益。

这两项应排除，故该题选A。

6. 2016年11月，在第71届联合国大会上，193个会员国一致赞同将我国提出的“______”倡议载入联大决定。

2017泉州七中初三数学中考一模试卷

A.3.61×106
B.3.61×107
C.3.61×108
D.3.61×109
第 1 页共 10 页
7.下列分式不是最简分式的是（）
A．
B．
C．
D．
8.9的平方根是（）
A.3
B.±3
C.
D.±
9.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（
第 6 页共 10 页
参考答案 1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11.C 12.A 13.C 14.C 15.答案为：x（x+3）（x一3） 16.答案:81
17.答案:6
18.答案为： 19.答案为：25 20.答案为：-7≤x<1.
21.解：设300元的x张，则400元的 8-x 张 300x + 400*(8 - x) = 2700解得 x = 5所以300元的5张，400元的3张 22.
∴BN= NH= AG= b，DM= MI= AE= a，∴： = ；（2）S△AMN=S△ABD一S△ABM一S△ADN= AB•AD一 AB•ME一 AD•NG = c2一 c（c一a）一 c（c一b）= c（c一c+a一c+b）= c（a+b一c）；（3）∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45°，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45°， ∴∠DMA=∠BAN，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴△ADM∽△NBA，
22.如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入. （1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明. （2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.