第6章-不确定性分析与风险决策作业题解析doc资料
《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
技术经济学-第六章 不确定性分析和风险分析
2021/7/2
1
第一节 不确定性与投资风险 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析 第五节 项目风险决策及应对策略
2
技术经济学 Technical Economics
确定性分析——
为什么要进行不确定性分析？
收益
投资 目标
风险
➢确定性分析使用的经济数据具有不确定性
（1－比值） 的含义
盈利空间占 的百分比 Q价c 格可降低
的幅度
单位可变成本 可上升的幅度
固定成本 可上升的幅度
19
技术经济学 Technical Economics
• 例： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位产品售价（不含税）510元／吨， 总固定成本1500万元，单位成本250元／吨，并与产量成正比例关系，求以产量、 生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。
可接受最低 价格
盈亏平衡点 （比值）
Q*
Cf
Qc (P Cv )Qc
P* CvQc C f
P
PQc
单位可 变成本
Cv*
P Cf Qc
固定成本 C*f (P Cv )Qc
可接受最高 单位可变成本
可接受最高 固定成本
Cv* PQc C f
Cv
CvQc
C
* f
(P Cv )Qc
Cf
Cf
• 不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
8
技术经济学 Technical Economics
常见不确定性因素：投资、经营成本、销售量、
产品价格、项目建设工期和寿命期等。
第六章不确定性分析
三、多因素敏感性分析
1. 建立直角座标系。其横轴 (X) 与纵轴 (Y) 分别表示两个参数变化率。 2. 建立项目经济效益指标与两个参数变化 率X，Y的关系式。 3. 取经济效益指标的临界值，得到一个关 于 X 、 Y 的函数方程、并在座标图上画出， 即为经济指标的临界线。 4. 根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。
第六章 工程项目的不确定性分析
6.1 6.2 6.3 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
概
述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效果 的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性； 二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、 产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使 得方案经济效果评价指标值带有不确定性。 不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或 者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方 案本身对不确定性的承受能力。
B=PQ 式中： B ——销售收入； P ——单位产品价格; Q ——产品销量。
二、线性盈亏平衡分析
(2)总成本费用与产量的关系
总成本费用是固定成本与变动成本之和，即
C = Cf+CvQ
C ——总成本费用; Cf ——固定成本,指在一定范围内不随产量的变动 而变动的成本费用； Cv ——单位产量变动成本，指与产量成正比例关 系的成本费用； Q ——产品产量。
6.1
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在一定的市场、 生产能力的条件下，研究拟建项目成 本与收益的平衡关系的方法。 目的是计算工程项目的盈亏平衡 点，从而确定项目的最小规模和经济 规模。
管理学风险型决策和不确定性决策方法 案例分析-精品资料
课业6 风险型决策和不确定性决策方法课业名称风险型决策和不确定性决策方法应用课业类型定量分析学生姓名：学号：专业：电子商务班级071班与本案例相关的知识概述1）期望值是一种方案的损益值与相应概率的乘积之和；2）决策树就是用树枝分叉形态表示各种方案的期望值，剪掉期望值小的方案枝，剩下的最后的方案即是最佳方案；3）悲观法即保守法，在方案取舍时，首先，取各方案在各种状态下的最小损益值（即最不利的状态发生），然后，在个方案的最小损益值中去最大值对应的方案；4）乐观法即冒险法，在方案取舍时，首先取各方案在各种状态下的最大损益值（即最有利的状态发生），然后，在各方案的最大损益值中去最大值对应的方案；5）后悔法，在方案取舍时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益），并找到个方案的最大后悔值，然后进行比较，吧最大后悔值最小的方案作为最终的选择；案例一案例一：某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。
甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。
根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
在销路好的情况下，甲方案可以盈利430万元，乙方案可盈利210万元，丙方案可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案将亏损60万元，乙方案可盈利35万元，丙方案可盈利25万元。
问题：试用决策树法选择决策方案。
滞销畅销 0.3 0.7 甲方案 -60万元 430万元 乙方案 35万元 210万元 丙方案 25万元 105万元甲方案的期望值：-60 * 0.3 + 430 * 0.7 = 283万元 乙方案的期望值： 35 * 0.3 + 210 * 0.7 = 157.5万元 丙方案的期望值： 25 * 0.3 + 105 * 0.7 = 81万元 所以采用甲方案；AB-60 4300.70.335210251050.30.30.7 0.7方案损益值概率市场 状态决策 C案例二案例二：某企业开发新产品，经过预测市场需求为高、中、低三种自然状态，概率很难预知。
(6带答案)不确定性分析
b n XY X Y n X 2 ( X ) 2
X——产量； Y——边可变总成本费用 a——固定总成本费用 b——单位可变总成本费用 n——期数
3.盈亏平衡点的确定
（1）图解法 例：新建某厂，设计能力为年产量4200台，预计售价 6000元/台，总固定成本费用为630万元，单位产品可变成本 费用为3000元（未考虑销售税金及附加）。试求盈亏平衡 点的产量。 步骤： （1）画坐标。 （2）确定某产量Q的固定总成本费用、可变总成本费用 和目标利润。 （3）绘图。
(1) 1方案:Q0=1800/(24-18)=300(万件) 2方案:Q0=3000/(24-12)=240(万件) 3方案:Q0=7680/(24-8)=480(万件) (2) 各方案的总成本费用可用: C=B+VQ 当Q=180时,C1=1800+18×180=5040(万元) C2=3000+12×180=5160(万元) C3=7680+8×180=9120(万元) 故:选1方案. 同理可算Q=800时的优选方案. (3) Pa=(6.5×104-5×104)/[(3000+12Q)-(7680+8Q)]=5 解得: Q=1920(万件)
（3）散布图法——将产量与半可变总成本费用反映在一个 坐标图上，以横坐标表示产量，纵坐标表示半可变总成本费 用，标出一段时间内不同产量的半可变总成本费用变化的情 况，从中绘出一条最接近各总成本费用点的直线，这一直线 的斜率为每一单位产量的平均总成本费用，该线与纵坐标轴 的交点即为半可变总成本费用中的固定成本费用。 例：某厂1-6月份的产量与半可变总成本费用如表。试用散 步图法求每期可变总成本费用和固定总成本费用。
不确定性分析及风险决策共79页
END
不确定性分析及风险决策
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
不确定性分析及风险决策
5.2.2.4 多品种产品盈亏平衡分析
◆ 临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤：----P95
（1） 计算各产品的临界收益率，通常，应当优先安排盈利较 大产品的生产。
（2）项目产品按照临界收益率的大小次序进行调整排序，并 计算累计销售量和累计临界收益，并列表。
（3）确定盈亏平衡点所在的产品区域，依次用累计临界收益 与总固定成本Cf比较。当累计临界收益首次大于或等于Cf时， 则首次大于Cf的产品即以盈亏平衡点所在的产品区域。
5.2.2.2
以销售价格表示的盈亏平衡
❖ 以销售价格表示盈亏
最低价格 P0
平衡，是指在—定的
生产条件下，销售总
P0=f(Q)
收入与总成本达到收
支平衡时的产品售价。
设盈亏平衡点价格为 Po 。
P0
VC
Cf Q
产量Q
5.2.2.3
以生产能力利用率表示的盈亏平衡
❖ 一般来说，生产能力越大，固定成本或支出也越大。 项目的生产能力是确定的，在单位产品售价—定的 条件下，要维持收支平衡，必须有一个最低规模的 产量，即最低的生产能力利用率。
5.1.1 风险和不确定性的基本概念
☆ 确定性
预先知道将来会出现何种自然状态，比如肯定知 道某产品将来一定会畅销，而绝不会发生其他不 利情况。这种情形称为确定性。如投资购买国库 券等。 ☆ 风险性 对未来出现何种自然状态(例如投产后产品是否畅 销)不能确定，但知道这些随机发生的自然状态出 现的概率。这种情形称为风险性。
Hale Waihona Puke 5.2 盈亏平衡分析5.2.1 盈亏平衡分析的概念
影响项目赢利的因素：产品价格、产量、成本。 项目可行性分析时，须将影响项目赢利的因素及 其影响规律等内容一并告诉投资者。这也是可行 性研究的重要内容之一。 盈亏平衡分析可分为线形盈亏平衡分析和非线形 盈亏平衡分析。
!《投资项目决策与风险分析》--第六章投资项目的不确定性分析
!《投资项⽬决策与风险分析》--第六章投资项⽬的不确定性分析第⼗投资项⽬的不确定性分析【本章提要】任何⼀个项⽬都具有不确定性，这是项⽬投资的⼀个重要特性，对于项⽬投资不确定性的分析，⽬的在于了解了造成不确定性的原因是什么，以便为防范不确定性提供依据。
本章主要阐明项⽬投资不确定分析的理论和⽅法。
【基本概念】项⽬的不确定分析盈亏平衡分的盈亏平衡点敏感性分析敏感性分析图第⼀节投资项⽬不确定性分析概述⼀、项⽬不确定性分析的概念投资项⽬财务分析和经济分析是由预测和估算得到的，都是在假定⼀系列条件都不变的情况下，来测算拟建项⽬的效益的，事实上影响项⽬效益的因素⼀般都不可能不发⽣变化，变化是绝对的，⼀旦发⽣变化，项⽬的效益就相应发⽣变化有时会使项⽬变得不可⾏。
为了分析这些因素对项⽬财务效益和经济效益的影响，必须在投资效益分析的基础上，进⾏不确定性分析，以估计项⽬可能承担的风险，进⼀步确定项⽬在经济上的可靠性。
投资项⽬的不确定性分析就是研究和分析当影响项⽬投资效益的各个主要因素发⽣变化时，拟建项⽬的投资效益会发⽣什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的⼀种⼯作。
⼆、影响项⽬投资效益的不确定性因素影响项⽬投资效益的不确定性因素主要有：（⼀）价格的变动产品的价格或原材料的价格是影响投资效益的最基本因素，它通过投资费⽤、⽣产成本和产品售价反映到投资效益指标。
⽽在项⽬计算期内难免会发⽣变动。
价格是影响投资效益中重要的不确定性因素。
（⼆）⽣产能⼒利⽤率的变化⽣产能⼒利⽤率的变化是指⽣产能⼒达不到设计能⼒对项⽬的收⼊和经营成本的影响，进⽽影响项⽬的投资效益。
⽣产能⼒达不到设计能⼒的原因有：1.原材料、能源、动⼒的供应保证程度低等2.市场销路（三）⼯艺技术的变化⼯艺技术状况估计当引进新⼯艺、新技术、新设备时，原先使⽤的基础参数也将随之变化。
（四）投资费⽤的变化项⽬的总投资额没打⾜，建设期和投产期的延长，建设材料的价格变化，将引起投资费⽤的变化，导致总成本费⽤和利润总额等的变化。
第6章-不确定性分析与风险决策作业题解析
第六章不确定性分析与风险决策思考作业题思考题1. 盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？2. 临界收益的经济含义是什么，对多个品种的项目，应采用何种方法进行盈亏平衡分析？3. 盈亏平衡产量与项目的哪些因素有关，据此就产品成本结构与经营风险进行分析。
4. 何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？5. 实际工作中，是否产量高于盈亏平衡产量就一定能盈利，为什么？如何确定最佳设计或经营生产规模。
6. 对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。
7. 如果在盈亏平衡计算中，要求考虑资金的时间价值，应如何处理。
8. 什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？9. 什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？10. 什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同。
11. 概率分析的作用是什么，盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三者有何相互关系？12. 概率分析中的期望值分析法和方差分析法各表示什么经济意义？13. 什么情况应认采用蒙特卡罗模拟法，用模拟法对方案的风险进行分析有什么特点？计算题1. 某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2000元／吨，生产总成本为1200元/吨。
其中，固定成本为500元/吨，可变成本为700元/吨。
试求：1）以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点；2）如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。
3）如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？解：1）成本函数为销售收入函数为利润函数为盈亏平衡时，S=C，解之得盈亏平衡产量Q0=15385吨。
相应的生产能力利用率=38.46%。
当生产能力为4万吨时，为使S=C，可得销售价格P0=1200元/吨2）实际生产量为3万吨，大于盈亏平衡产量，项目可盈利。
盈利额3）S-C=300,000，解之得生产量Q=15615（吨）2. 某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。
6_chapter six_不确定性分析与风险决策
121.21 0
方案可行
（3）敏感性分析——按照确定的影响因素，计算其变动幅度对应的评 价指标值
－20％ －10％ 0 10％ 20％ 平均＋1％ 平均－1％
投资额
产品价格 经营成本
361.21
－308.91 293.26
241.21
－93.85 207.24
121.21
121.21 121.21
对选定的不确定因素按照一定的变化幅度（如±5％， ±10％， ±15 ％）分析对评价指标的影响。 STEP 4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻找敏感性因素，对此可以通过计算敏感度系 数和临界点来判断。敏感度系数是指表示项目评价指标对不确定因素 的敏感程度，其计算表达式为：
A E F
△F——不确定因素F的变化率（％）； △A——不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率（％）。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
三、敏感性分析
STEP 5、方案选择 敏感性分析若用于对不同项目或同一项目不同方案的选择，一般应选 择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。
上式明确表达了量本利之间的数量关系，是基本的损益方程式，它含有 相互联系的6个变量，给定其中的5个，即可确定出另一个变量的值。上 式反映在直角坐标系中即成为基本的量本利图。
二、盈亏平衡分析
金额
设计生产能力Qd
销售收入S＝P×Q 利润B 总成本C＝Cv×Q＋T×Q＋CF 可变总成本＝Cv×Q＋T×Q
方案A
ic 1 ic
n
5
0 －7000 －17000
N=10 寿命n
结论：由此可知当项目寿命小于10年，应采用方案
不确定性及风险决策
不确定性及风险决策不确定性和风险决策是指在面临多种可能性和不确定性情况下，进行决策时所采用的方法和策略。
在现代社会，不确定性和风险普遍存在于各种经济、环境、政治等领域，也是决策者和管理者需要面对的重要问题之一不确定性是指当人们无法准确预测发展趋势、结果或变动时，面临的情况。
不确定性可能来自于多种因素，例如市场变化、政策调整、自然灾害等。
在面临不确定性的情况下，决策者通常无法做出准确的预测，因此需要通过合理的方法和策略来进行决策。
风险是指在进行项活动或决策时，可能出现不利结果的可能性。
风险通常可以通过概率或可能性来衡量，决策者需要在考虑不同可能性的基础上，制定相应的决策策略。
在不确定性和风险决策中，有几种常见的方法和策略，包括：1.基于概率的方法：这种方法是根据已知的信息和历史数据，通过计算各种可能性的概率来进行决策。
这是一种较为科学和客观的方法，可以帮助决策者对不同可能性做出评估和比较。
2.决策树分析：这种方法是通过构建决策树来帮助决策者进行决策。
决策树是一种图形化的工具，可以将问题的各种可能性和决策选项进行可视化，帮助决策者理清思路和做出决策。
3.场景分析：这种方法是通过设定多个不同的场景和情景，来模拟不同可能性下的决策结果。
通过分析不同场景下的决策结果，决策者可以更好地了解可能的风险和不确定性，并制定相应的决策策略。
4.建模和模拟：这种方法是通过建立数学模型或进行模拟实验，来对不确定性和风险进行定量分析和评估。
通过建立准确的模型，决策者可以更准确地评估各种可能性下的风险和不确定性，并制定相应的决策策略。
在实际决策过程中，决策者还需要考虑一些重要的因素和策略，例如风险管理、信息收集和处理、决策共识等。
风险管理是指在决策过程中，制定相应的风险管理策略来应对可能的风险和不确定性。
这包括对风险进行评估和分析，制定相应的应对方案，并进行风险监控和控制。
信息收集和处理是指在决策过程中，及时收集并处理相关的信息和数据，以提供决策所需的基础信息。
决策理论习题解析风险与不确定性的决策方法
决策理论习题解析风险与不确定性的决策方法决策理论习题解析：风险与不确定性的决策方法在现代社会中，我们面临着各种各样的决策问题，其中包括了不确定性和风险的情况。
为了在这些情况下做出正确的决策，决策理论提供了一些有效的方法。
本文将对风险与不确定性的决策方法进行解析和讨论。
一、决策理论概述决策理论是一门研究人们在面临不确定性条件下做出决策的学科。
它的核心思想是通过分析问题的各种可能性及其对应的概率来选择最优的决策方案。
在决策理论中，风险与不确定性是两个重要的概念。
风险是指决策者可以预测事件发生的概率，并对其结果产生一定程度的判断。
而不确定性则是指决策者无法准确预测事件发生的概率或结果。
二、风险决策方法1. 期望效用理论期望效用理论是一种常用的风险决策方法。
它通过将事件的概率和对应结果的效用进行综合考虑，选择期望效用最大化的决策方案。
该方法的核心在于决策者对不同结果的效用赋予适当的权重，并预测每个结果发生的概率。
2. 现值法现值法是一种以时间价值为核心的风险决策方法。
它通过将未来现金流折算至现值，比较各个决策方案的现值大小，选择现值最大的方案。
这种方法更加注重考虑在长期决策中的经济效益，以及货币的时间价值。
三、不确定性决策方法1. 最大化理论最大化理论是一种面对不确定性的决策方法。
其核心思想是选择具有最大“潜在效用”的决策方案，在决策者无法准确预测结果概率时，通过权衡各个结果的可能性和效用来做出决策。
2. 信念函数理论信念函数理论是一种对决策者主观信念进行建模的方法。
它通过测量决策者对事件发生概率的信念程度，以及对不同结果的好恶程度，来选择最合适的决策方案。
该方法将不确定性下的决策纳入到主观概率和效用的框架中。
四、案例分析假设一个公司面临着一个重要的决策：要不要将新产品投放市场。
由于市场未知因素较多，我们无法准确预测市场反应和销售额。
这就是一个典型的不确定性的决策问题。
在这种情况下，决策者可以运用以上所述的决策方法来帮助做出决策。
2012-6风险与不确定性分析(1)
6.1 概述
6.1.1 风险和不确定性含义
若决策会产生多种可能结果，则认为此决策有风险。
投资会有风险，是因为投资决策时采用的数据多来自 预测和估算，无法精确无误，使投资决策的依据存在 不确定性。项目实施后的实际情况难免与预测情况有 差异，
对投资决策而言，风险指实现的现金流量偏离预期的 现金流量。
决策前，要考虑各种不确定因素，确定风险程度，以 调整投资决策模型，使之能够反映风险。
TC1=5x TC
TC2=4x+1500
X*
Q
图6.3 例6-3总成本曲线
【解】设挖土工程量为 x ，
则人工挖土成本：TC1＝5
x 机械挖土成本：TC2＝4 ＋15000 x x 令TC1＝TC2，则有：5 ＝4 ＋15000
解得： x ＝15000（m3）
由此可见，挖土工程量大于15000m3时，应采用机械挖 土；挖土工程量小于15000m3时，人工挖土较经济。
1. 销售收入、成本费用与产品产量的关系 基本思路：找到销售收入、成本费用与产品产量 间的线性数学关系。
TC F Cv Q
设TR为销售收入；TC为总成本；S为盈利；
S=TR-TC
P为单位产品利价润格＝（0不，含盈税亏）平；衡Q为产品产量；
F为固定成本； Cv为单位产品可变成本。
2.盈亏平衡点的确定——图解法或代数法
当 TC1 TC2 时，有： f1(x) f2 (x)
从方程求解的值，得到两个方案的优劣平衡点。结合对不确
定因素未来取值范围的预测，可以做出决策。
【例6-2】
某公司设备更新有三种方案：A方案，从国外引进，固定成本 800万元，单位可变成本为100元；B方案，采用一般国产自动 化设备，固定成本600万元，单位可变成本为120元；C方案， 采用自动化程序较低的国产设备，固定成本400万元，单位可 变成本为150元。试比较不同生产规模的经济性。 【解】各方案总成本函数：
不确定性分析及风险决策
第六章 不确定性分析及风险决策
概率枝 方案枝 期望值 净效益 净效益 净效益 期望值 2 决策点 净效益 机会点 净效益 净效益
1
期望值 I
图6-7 决策树用于多方案风险决策分析
第六章 不确定性分析及风险决策
3、多方案风险决策原则 多方案风险决策原则主要有：期望值原则、标准差 原则、优势原则、满意原则、最大可能原则。 ⑴期望值原则：是指把方案实施后的期望损益作为 选择方案的标准，以最大期望损益为最优方案。 例6-11 用期望值原则对例6-10的多方案风险决策进 行分析。 解：第一步，作决策矩阵(表6-6)；第二步，作决策 树(图6-8)；第三步，计算各方案的期望损益：
第六章 不确定性分析及风险决策
据预测，该产品10年销路一直好的概率为0.6；10年 销路一直不好的概率0.2；10年中头3年销路好，后7 年销路不好的概率0.2。假设投资都是发生在第1年初 (扩建投资发生在第4年初)，基准收益率i=10%。 解：这是一个两阶段风险决策问题。第一阶段的决策 是建大厂还是建小厂；第二阶段则是在先建小厂且在 前3年销路好的情况下，是否扩建的问题。由于在第 一阶段的决策过程中必须比较建大厂与建小厂的期望 损益，而建小厂又还存在是否扩建的变数，因此就要 先考虑第二阶段的决策取舍问题。 要进行第二阶段的决策，必须获得扩建与不扩建两种 状态下损益值以及相应的概率。 记A={头3年销路好}、B={后7年销路好}就有
V(θ1j) V(θ2j)
… … … …
Pn Sn
V(θ1n) V(θ2n)
…
V(θi1)
…
V(θi2)
…
…
第六章 不确定性分析及风险决策
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性 越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的
抗经营风险能力。在选择方案时，同等条件下 应选择盈亏平衡点较低的方案。
销售收入 S
S=PQ 产量Q
成本 C
成本 C
年产品成本
年产品成本 QVc 年固定不变成本 Cf
产量Q
年销售收入 BEP 年产品成本
亏损区
Q0 产量Q
C
S B
A Q01
Qopt
Mmax 0
Qopt
Cf Q02 产量Q
产量Q
图中：
A、B为两个盈亏平衡点，A、B之间为盈利 区。产量需满足方能保证盈利。此区域也叫经济 规模区。
盈利曲线M有一最高点，此时利润最大，对
应的产量为Qopt。
使盈利M最大化的优化产量Qopt应满足：
dM 2(hb)Q(ga)0
方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡：项目既不盈利也不亏损的临界状态。
目的：分析产量、成本和赢利三者之间的关系，
判断某些不确定因素的变化对方案经济效益的影响，
为决策提供依据。
可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析
假设：
1.产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销 售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价 格增加销售量。
1
0
-1
-2 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
式中a、b、c、d为常数。 则有：利润为
M S C ( b h ) Q 2 ( g a ) Q C f
在盈亏平衡点，M=0，解之可得：
(ga) Q01
工程经济：不确定性与风险分析 习题与答案
一、单选题1、某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。
若该产品的销售税金及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（）。
A.30.16%B.26.6%C.31.67%D.25.33%正确答案：C2、某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。
如果按年计，盈亏平衡产量为（）。
A.28万件B.35万件C.26万件D.32万件正确答案：C3、在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（）。
A.寿命缩短80%，使NPV=0B.产品价格下降30%，使NPV=0C.经营成本上升50%，使NPV=0D.投资增加120%，使NPV=0正确答案：B4、盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是（）。
A.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱B.盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强C.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强D.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强正确答案：D5、盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
其中，下列哪个不是线性盈亏平衡分析的前提条件之一（）。
A.单位可变成本随生产量的增加成比例降低B.只按单一价格计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。
C.生产量等于销售量D.销售价格不变正确答案：A二、多选题1、下列属于不确定性分析概念的是（）。
A.不确定性因素的临界值B.盈亏平衡产量C.生产能力利用率D.敏感度正确答案：A、B、C、D2、某企业生产销售情况如下：销售价格500元／件，固定成本总额为800万元，单位产品变动成本为300元／件，销售量10万件。
预计明年购进专用设备而使固定成本总额上升到l000万元，单位产品变动成本下降5％，若销量上升到15万件，试分析改造前后的利润变化，是否应扩大生产规模？（）A.改造后总成本5275万元，利润2225万元B.不应该扩大生产规模C.应该扩大生产规模D.改造前总成本3800万元，利润1200万元正确答案：A、C、D三、判断题1、盈亏平衡点的表达不是唯一的。
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第六章不确定性分析与风险决策思考作业题思考题1. 盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？2. 临界收益的经济含义是什么，对多个品种的项目，应采用何种方法进行盈亏平衡分析？3. 盈亏平衡产量与项目的哪些因素有关，据此就产品成本结构与经营风险进行分析。
4. 何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？5. 实际工作中，是否产量高于盈亏平衡产量就一定能盈利，为什么？如何确定最佳设计或经营生产规模。
6. 对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。
7. 如果在盈亏平衡计算中，要求考虑资金的时间价值，应如何处理。
8. 什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？9. 什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？10. 什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同。
11. 概率分析的作用是什么，盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三者有何相互关系？12. 概率分析中的期望值分析法和方差分析法各表示什么经济意义？13. 什么情况应认采用蒙特卡罗模拟法，用模拟法对方案的风险进行分析有什么特点？计算题1. 某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2000元／吨，生产总成本为1200元/吨。
其中，固定成本为500元/吨，可变成本为700元/吨。
试求：1）以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点；2）如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。
3）如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？解：1）成本函数为销售收入函数为利润函数为盈亏平衡时，S=C，解之得盈亏平衡产量Q0=15385吨。
相应的生产能力利用率=38.46%。
当生产能力为4万吨时，为使S=C，可得销售价格P0=1200元/吨2）实际生产量为3万吨，大于盈亏平衡产量，项目可盈利。
盈利额3）S-C=300,000，解之得生产量Q=15615（吨）2. 某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。
如果按年计，试求：1）盈亏平衡产量；2）盈亏平衡销售价格；3）如果售价由最初的6.25元/件降到5.75元/件，或升到6.75元/件，求各自的盈亏平衡产量；4）假定可变费用增减10%，同时折旧和固定费用或固定成本均保持不变，求盈亏平衡产量。
解：1）成本函数为销售收入函数为令M=0，盈亏平衡产量Q0=26万件。
2）当Q=200万时，令S-C=0，解之得盈亏平衡销售价格P=3.64元/件。
3）售价P=6.75时，Q0=22.29万件。
售价P=5.75时，Q0=31.2万件。
4）可变费用减少10%，V c=2.925元/件时，Q0=23.46万件。
可变费用增加10%，V c=3.925元/件时，Q0=29.16万件。
3. 某日用化学品厂准备推出一种新型洗发液。
购买配方等花费12000元，每1000瓶洗发液的包装、灌装及洗发液本身的费用为4000元。
洗发液的销售最终取决于售价，其关系为：每瓶售价/元20 14 7预计销售量2000 4000 10000试求：1）在上述哪种售价条件下，该厂能获得最大利润？2）营销人员认为，如果花20000元做宣传广告，在每一个售价水平下，洗发液的销售量都会增加一倍。
若采纳该建议，售价以哪种最有利？解：固定费用12000可变费用 4.00元广告费20,000.00每瓶售价/元 20.00预计销售量 2,000.00利润20,000广告后利润32,0001）由上表，应定为14元/瓶。
2）由上表，应定为7元/瓶。
4. 某产品的价格与销售量的关系为P=300-0.025Q（元/吨），固定成本为2万元，单位产品的可变成本与产量的关系为V c=90-0.01Q（元/吨）。
试求：1 该项目的盈亏平衡产量范围；2 最大的盈利额及相应的最佳产量。
解：1）销售收入函数为成本函数为利润函数为令M=0，解得盈亏平衡产量范围在[96.3，8653.7]之间。
2）令，解得最大盈利额时最佳产量为Q*=4375吨，相应的盈利额M*=439,375元。
5. 某企业拟建一条新的生产线，有三种方案可供选择，有关情况列于下表，各方案的产品情况相同，基准收益率为10％。
试求：表各种方案的投资与成本方案初始投资/万总成本/万元元A 2000 800B 2500 720C 3000 6001）选择投资额最小的方案。
2）分析生产线的使用寿命对方案选择的影响?解：各种方案的投资与成方案初始投资/万元A2000B2500C3000基准收益率10%项目寿命周期10年限方案102000180028003800480058001）根据总费用最小原则，应选方案3。
2）见图，根据总费用最小原则，项目寿命周期小于等于7年时，选择方案1；大于7年时，应选择方案3。
6. 某公司拟建一新项目，计划的投资方案为：初始投资：1677万元残值：75万元年净收益：655万元计算期：15年销售收入：850万元基准收益率：14％设固定成本为40万元，试作以下三种因素变化对内部收益率的单因素敏感性分析：1）投资增加10%，增加20％；2）因价格变化年净收入下降10%，下降20%；3）项目寿命期变化±20％；4）三个因素中，哪一个是最敏感因素？应如何减小此因素对经济效益指标的影响？解：10%20%-10%-20%年-20%20%0-1677-1844.7-2012.4-1677-16770-1677-16771655655655589.552416556552655655655589.552426556553655655655589.552436556554655655655589.552446556555655655655589.552456556556655655655589.552466556557655655655589.552476556558655655655589.552486556559655655655589.5524965565510655655655589.55241065565511655655655589.55241165565512655655655589.55241273065513655655655589.55241365514655655655589.55241465515730730730664.559915655IRR38.78%35.13%32.06%34.77%30.71%166551765518730IRR 38.29%38.96%年基础方案投资改变净收入改变寿命周期改变1）、2）、3）结果汇总于下表。
项目基准投资改变净收入改变 寿命周期改变+10% +20% -10%-20%-20%+20%I RR38.78% 35.13% 32.06% 34.77% 30.71% 38.29% 38.96%ΔIRR--3.65% -6.72% -4.01% -8.08% -0.49% 0.17%4）从表中看，净收入改变对IRR 的影响最大，为最敏感因素。
因此，应尽可能准确地预测产品价格、成本等指标，以尽可能准确地估计净收入。
7. 已知某工厂的年生产能力为15000吨，固定成本为20万元，产品价为60元/吨，净收益20元/吨。
试求：1）盈亏平衡产量和价格；2）当可变成本和产品售价都上涨20％时，年盈亏平衡产量是多少？3）若为促销降低价格，在保证年净收益不变的条件下，价格最低是多少？解：1）可变成本=(60×15000-200000-20×15000/15000=26.67元/吨销售收入函数成本函数利润函数盈亏平衡时，M=0，解得盈亏平衡产量Q0=6000（吨）当Q=15000时，令M=0，解得盈亏平衡价格P0=46.67元/吨2）新的可变成本V c=26.67×(1+20%=32元/吨新的产品售价P=60×(1+20%=72元/吨此时的利润函数盈亏平衡时，M=0，解得盈亏平衡产量Q0=5000（吨）3）当产量为Q时，为保证净利润不变，应有为最低价格。
8. 某项目投资方案的各年净现金流量的期望值与标准差列于下表。
如果各年的现金流量之间不相关，基准折现率为12%，求下列概率，并对方案的风险大小做出自己的判断。
各年净现金流量的期望值与标准差（单位：万元）年份012345净现金期望值-10006060606060净现金标准差3030354045501）净现值大于或等于零的概率；2）净现值小于-60万元的概率；3）净现值大于600万元的概率。
本题不要求做。
解：采用模拟法。
参见Excel文件。
9. 对于某拟定的项目提出了三个互斥方案，各方案的净年值及其概率列于下表。
试分别用期望值分析法和方差分析法，比较和选择方案。
各方案的净年值及其概率自然状态概率方案净现值/万元180 130 752-251 0.2 0.2.2.2.22 0.1 0000.2.3 .4.03 0.1.30.2 0.20.2解：自然状态概率方案 180.00130.00 75.00 20.00 -25.00sum 1 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 1.00 2 0.10 0.20 0.30 0.40 - 1.003 0.10 0.300.200.200.20 1.00方案期望值方差1762,163.20 583.20 0.20 627.20 2,040.20 5,414.00 274.51,113.03 616.05 0.08 1,188.10 - 2,917.25 3711,188.101,044.30 3.20 520.201,843.20 4,599.00(真实值-期望值）^2*概率净现值/万元由上表可知：根据期望值最大，应选择方案1； 根据方差最小，应选择方案2。