Disturbance rejection control for Raymond mill grinding system based on disturbance observer
无人机非线性自抗扰控制方法研究
无人机非线性自抗扰控制方法研究
RESEARCH OF NONLINEAR ACTIVE DISTURBANCE REJECTION CONTROL WITH APPLICATIONS TO UNMANNED AERIAL VEHICLE
曹宇
哈尔滨工业大学 2013 年 7 月
国内图书分类号： V249 国际图书分类号： 08115
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
UAV is a special air force aircraft, characterized by the major feature “no pilot”. Due to such feature; UAV is known as " wing of the crack troops " in the military field of the 21th century, In the local wars of modern times, the optimal choice of reducing the cost of war is to reduce or even avoid casualties; UAV is gradually rising in the competation of weapons of the present time due to its outstanding advantages. In order to meet better the requirement of war under the condition of informaliztion; it is extremely urgent to improve the performance of flight control for UAV. Considering the fact that UAV conduct autonomous flight through aerodynamic force to overcome its own weight; UAV is inevitably to suffer from all kinds of disturbance. Obviously, the tradition control method of linearization; often used for the elimination of interference errors, no longer apply here. Starting from the principles of ADRC, this study mainly concentrate on UAV flight Control strategy using ADRC, and try to solve the problem of declining in stability and maneuverability when using nonllinear ADRC to deal with CONTROL PROBLEMS OF UAV with all kinds of disturbances. Firstly, nonlinear mathematical model of UAV flight control system with six degrees of freedom was built on the base of understanding of motion characteristics of UAV, and the nolinear model is simplified to a linear one based om small disturbance assumption. Based on this analysis of kinematics characteristics of longitudinal direction and Lateral longitudinal direction of UAV; the kinematics model of longitudinal and Lateral longitudinal are built and the key point of the paper is establised:A reasonable math model of UAV with ideal performance and effective suppression of interference is bult, and the foundation for further study is laid. Secondly, an in-depth study of the ADRC method is made, and the structure, the function and the working priciple of the controller is clearified. Stability of the second order extended state observer (ESO) is demonstrated through method of Lyapunov and the necessary and sufficient condition of the maintainance of the stability is clearified. The evaluation criteria of error convergence of ESO is given by error anlysis. Design mehtod of ESO and principles for parameter selection is given based on filter of feed back structure of fal funcion. Thirdly, aiming at the climb / decline phase of UAV; the reference movement is taken as the non- tilting and non-sliding flight of UAV , the attitude angle tracking loop is designed and a simulation platform is built. Through the design of control loop and the seeking of reasonable control parameters, the pitch attitude control problem under the disturbances of air current and gas stream and a is completed and combination control strategy of ADRC and PI is proposed. Through the analysis
航空永磁电驱动系统比例谐振型自抗扰速度控制器设计
航空永磁电驱动系统比例谐振型自抗扰速度控制器设计作者：陈哲陈沛阳滕国飞李金程骆光照来源：《航空科学技术》2023年第12期摘要：襟缝翼机电作动器是飞机高升力系统中的关键运动部件，其速度控制对襟缝翼的姿态调节十分重要。
然而，襟缝翼机电作动器易受到翼面周期性或非周期性气动载荷干扰，传统的比例积分型速度控制器性能实现受限。
为此，本文提出一种基于比例谐振自抗扰控制器（ADRC），在抑制非周期性干扰基础上还可抑制特定次周期性干扰。
周期性干扰通过采用比例谐振控制的扩展状态观测器来估计。
通过试验，比较了比例积分型控制器、传统线性自抗扰控制器和比例谐振型自抗扰控制器的控制性能，验证了本文所提出的方法可以显著抑制干扰、提高机电作动器的速度控制精度，为飞机平稳起降提供技术支撑。
关键词：机电作动器；永磁同步电机；速度控制器；周期性干扰；比例谐振中图分类号：TM34 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.12.008基金项目：航空科学基金（201919053002）随着全电/多电飞机的快速发展，高功率密度机电作动器（EMA）在飞机飞行控制系统中得到了极大的推广，其大多采用具有高功率密度和高效率的永磁同步电机（PMSM）[1-3]。
在飞机高升系统的襟缝翼EMA中，需要加、减速度快和速度控制精度高[4]。
襟缝翼翼面在飞行中的气弹性载荷表现为周期性扭矩载荷[5]，对PMSM驱动器的速度控制精度产生很大影响。
根据文献[6]、文献[7]中的分析，气动载荷或颤振的频率范围为25～250rad/s，并高度依赖其翼型的几何设计和材料特性。
因此，设计出一种抗干扰能力强的速度控制器对提升航空EMA性能具有重要意义。
现有的比例积分微分（PID）速度控制器在周期性负载扰动存在时控制性能受限。
为了设计一种更具抗周期干扰能力的速度控制器，许多学者尝试采用基于模型的控制策略，如模型预测控制[8]和内部模式控制[9]，以及无模型速度控制策略，如重复控制（RC）[10]和迭代学习控制（ILC）[11]。
基于LQR控制的现代客车自适应空气悬架
10.16638/ki.1671-7988.2021.06.031基于LQR控制的现代客车自适应空气悬架王旭（扬州亚星客车股份有限公司，江苏扬州225116）摘要：长期在不良工况的道路上驾驶会降低驾驶员的乘坐舒适性。
随着人们对乘坐舒适性需求不断提升，空气弹簧的优势尤为明显。
文章提出了一种基于LQR控制策略的自适应空气悬架系统的创新设计方案，提出的LQR控制器采用粒子群算法进行优化。
以客车空气悬架为研究对象，采用MATLAB软件对空气悬架系统的被动和自适应动力学模型进行了设计和仿真。
仿真结果表明，自适应空气悬架系统在保证车辆稳定性的同时，降低了车辆在随机道路上的最大位移幅值，从而提高了车辆的平顺性。
关键词：空气悬架；PID；PSO；自适应悬架；乘坐舒适性中图分类号：U461.4 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)06-101-04Modern passenger car adaptive air suspension based on LQR controlWang Xu( Yangzhou Yaxing Bus Co., Ltd., Jiangsu Yangzhou 225116 )Abstract: Driving on the road under bad working conditions for a long time will reduce the driver's riding comfort. With the increasing demand for ride comfort, the advantage of air spring is especially obvious. This paper presents an innovative design scheme of adaptive air suspension system based on LQR control strategy. The proposed LQR controller is optimized by particle swarm optimization. The passive and adaptive dynamic models of the air suspension system of passenger cars were designed and simulated by MATLAB software. The simulation results show that the adaptive air suspension system can not only ensure the stability of the vehicle, but also reduce the maximum displacement amplitude of the vehicle on the random road, thus improving the ride comfort of the vehicle.Keywords: Air suspension; PID; PSO; Adaptive suspension; Ride comfortCLC NO.: U461.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)06-101-041 引言对驾驶舒适性需求的增加要求在汽车上使用主动悬架系统。
参数不确定史密斯预估器的自适应控制
参数不确定史密斯预估器的自适应控制丁晓迪;崔宝同【摘要】The adaptive control for Smith predictor with uncertain parameters was studied.Since model mismatch is caused by uncertain parameters,the plant can no longer track the original referencemodel.Traditional Smith predictor combined with the algorithm of model reference adaptive control (MRAC)was adopted to regulate the plant.The uncertainty of gain and time con-stant were adjusted using the control algorithm,the uncertain structural perturbations were regulated through choosing better adaptive law.The adaptive law was obtained using Lyapunov function.The effectiveness of the proposed method was verified by simulation using MATLAB.%研究参数不确定史密斯预估器的自适应控制问题。
不确定性参数引起系统的模型失配，控制对象无法追踪原始的参考模型，采用模型参考自适应控制算法对控制对象进行调节；增益和时间常数的不确定性可通过模型失配时的控制算法进行补偿，结构扰动的不确定性采用合适的自适应率进行自调节；选取李雅普诺夫函数，求出自适应律。
纪念韩京清先生逝世五周年 - 中国科学院系统控制重点实验室
第五届控制科学与工程前沿论坛自抗扰控制技术的理念、方法与应用纪念韩京清先生逝世五周年高志强二零三年四月十九日二零一三年四月十九日Center for Advanced Control Technologies概要引言自抗扰控制的渊源自抗扰控制的应用自抗扰控制的论证抗扰技术研究小结引言“君子务本，本立而道生”韩京清：1937-2008六十年代：最优控制，留苏（不变性原理）七十年代：制导理论，反馈系统的标准型八十年代：线性系统理论，计算机辅助设计1989 -2008：自抗扰控制ADRC in U.S.: Milestones ¾1997: Prof. Han visited CSU; made the 1st successful ADRC hardware test on a servo mechanism¾2001: ADRC papers presented at CDC¾2003: linear,paramerized ADRC, patent app.¾2008: $1M venture capital, grew by $5M in 2012.2010t f t i l t ti10P k t i li¾2010: 1st factory implementation, 10 Parker extrusion lines (cpk: from 2.3 to >8; avg. energy saving 57% ).¾2011: Texas Instrument adopts ADRC; 3 patents granted.¾2013: Texas Instrument New Motion Control Chips6gBreaking News from TI自抗扰控制的渊源中国古代的指南车指南车的抗扰控制J.V. Poncelet (庞雪莱）(1788-1869)French Mathematicianprojective geometryNapoleon Soldier Napoleon Soldier1813-14, prisoner in MoscowE i Engineer“Introduction to IndustrialMechanics”,1829Analyzed steam enginey gIsochronous Governor:a BIG idea:measure dist.a BIG idea: measure dist.Grigoriy Shipanov (1903-1953)Problem of automatic control: making outputSoviet Engineer, Professor“i i ”i h f di b1938, dissertation, not understood by the “invariant” in the presence of disturbance.university committee members: 6 voted The same committee awarded Shipanov y “No,” 4 voted “Yes,” 20 didn’t vote.the title of Professor1938, hired by Kulebyakin, head of the Institute of Automatics and Telemechanics, finished his research there 1939, a short publication of his completed finished his research thereresearch provoked heated debate on the ideological basis 1941, publicly accused of creating a ideological basis“fantastic” controller by mathematical speculations instead of meeting demands of speculations instead of meeting demands of a growing Soviet economyMoscow -Beijing -Cleveland jg1979, Han, Lecture series on linear system theory; J. Han, Ph.D. Student, 1963-66, Moscow State Univ.Oversaw China’s first massive CAD project in 1980s1995-1998, Han, Extended State Observer and the 1989, Han, “Control theory: Model or Control?”conception of ADRC1995, Z. Gao, met with Han, first heard of ADRC; David (Xuejun) Wang, introduce Han’s research to Gao’s group at Cleveland State University1997Han visited CSU conducted first successful 1997, Han visited CSU, conducted first successful 2001, Gao, Huang, Han, 1ADRC motion control hardware testst ADRC paper, CDC2003Han visited CSU again;ADRC was greatly 2003, Han visited CSU again; ADRC was greatly simplified by Gao via bandwidth parameterization, making it a viable technology; patent application2008, Han passed away2008, A venture capital firm invest $1M into the CSU spinoff to commercialize ADRC technology2009, Han’s last paper: IEEE TIE.2012, 22011, Licensing Agreement with Texas Instrumentsnd round venture funding, USVP自抗扰控制技术的应用例1：运动控制，CSU，19971997年韩京清先生访问美国克里夫兰州立大学高志强实验室，并在那里成功实现了ADRC运动控制实验图为韩京清、高志强、蒋方军在实验台前合影。
伞翼无人机线性自抗扰高度控制
伞翼无人机线性自抗扰高度控制陶金;孙青林;陈增强;贺应平【摘要】In order to reduce the effects of parameter variations and complex environment disturbances on the altitude control of parawing UAVs (unmanned aerial vehicles),an altitude control strategy based on LADRC (linear active disturbance rejection control) was studied.An eight degree of freedom model of a parawing UAV was built,and the wind and rain models were introduced for the accurate simulation of real flight environments.Based on the features of LADRC,the whole control structure was determined.As a result,the internal and external disturbances were estimated by using linear extended state observer and compensated real-timely by the feedback control law.Flight simulation experiments under various disturbance conditions were conducted.Simulation results show that the altitude control method based on LADRC can not only accurately estimate and compensate the internal/external disturbances but also implement precise altitude pared with standard PID controller,the LADRC controller has better robustness and disturbance rejection ability.%针对伞翼无人机参数不确定性和复杂环境干扰敏感的问题,提出一种伞翼无人机线性自抗扰(Linear Active Disturbance RejectionControl,LADRC)高度控制方法.建立伞翼无人机8自由度飞行动力学模型,并引入风场和降雨模型以更加准确地模拟真实飞行环境.基于LADRC确定总体控制架构,设计线性扩张状态观测器对所有扰动进行估计,并引入误差反馈率在控制中实时补偿.使用该控制方法在多种扰动工况下进行伞翼无人机高度控制仿真实验.仿真结果表明,基于LADRC的高度控制方法能够有效克服内扰和外扰的影响,实现高精度高度控制;与传统PID控制效果相比,LADRC控制器具有更好的抗扰能力和鲁棒性.【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2017(039)006【总页数】8页(P103-110)【关键词】伞翼无人机;线性自抗扰控制;高度控制;风雨环境;内扰与外扰【作者】陶金;孙青林;陈增强;贺应平【作者单位】南开大学计算机与控制工程学院,天津 300350;阿尔托大学电子工程与自动化学院,芬兰埃斯波 02150;南开大学计算机与控制工程学院,天津 300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津 300350;中航工业集团航宇救生装备有限公司,湖北襄阳 441003【正文语种】中文【中图分类】TP24伞翼无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)，又称无人动力翼伞，是借助翼伞提供的升力和螺旋桨产生的推力飞行的一种无人驾驶飞行器，一般是由冲压式翼伞和动力装置组成。
永磁同步电机电流的无差拍自抗扰控
第21卷第10期2022年10月Vol.21No.10Oct.2022软件导刊Software Guide永磁同步电机电流的无差拍自抗扰控制张本翔，左月飞，全力，朱孝勇（江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013）摘要：在永磁同步电机（PMSM）调速系统中，电流环作为内环对伺服系统起着决定性作用。
针对传统无差拍电流预测控制（C-DPCC）参数鲁棒性较差的问题，提出基于自抗扰控制的无差拍电流预测控制（DPCC-ADRC）。
首先分析传统无差拍电流预测控制的参数敏感性，其次提出利用扩张状态观测器（ESO）对电机参数变化引起的扰动进行观测与实时补偿，同时对电流和扰动进行预测，并分析观测器带宽与噪声之间的关系，实现了永磁同步电机电流环的噪声抑制与快速响应能力。
实验结果表明，该方法与传统无差拍电流预测控制相比具有较强的参数鲁棒性。
关键词：永磁同步电机；无差拍控制；自抗扰控制；参数鲁棒性；扩张状态观测器DOI：10.11907/rjdk.221264开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1672-7800（2022）010-0186-07Deadbeat Adaptive Disturbance Rejection Controller for the CurrentControl of Permanent Magnetic Synchronous Motor Drive SystemZHANG Ben-xiang，ZUO Yue-fei，QUAN Li，ZHU Xiao-yong（School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang212013，China）Abstract：In the speed control system of permanent magnet synchronous motor（PMSM），the current loop，as the inner loop，plays a decisive role in the servo system.Due to the problem of poor parameter robustness of conventional deadbeat predictive current control（C-DPCC），a deadbeat predictive current control based on active disturbance rejection control（DPCC-ADRC）was proposed.Firstly，the parameter sensitiv‐ity of the conventional deadbeat predictive current control was analyzed.Secondly，an extended state observer（ESO）was proposed to observe and compensate the disturbance caused by motor parameter mismatch，predict the current and disturbance，and analyze the relationship be‐tween observer bandwidth and noise.The noise suppression and fast response ability of current loop were realized.The experimental results show that it has strong parameter robustness compared with the conventional deadbeat predictive current control.Key Words：permanent magnetic synchronous motor；active disturbance rejection control；deadbeat control；parameter robustness；extend‐ed state observer0引言永磁同步电机以其高功率、高密度和高效率等特点被广泛应用于工业伺服系统中，例如机器人机械臂、数控机床、纺织机械、煤矿生产等领域。
ActiveDisturbanceRejectionControl-中国科学院系统控制重点室
调谐陀螺力平衡回路结构框图
双自由度调谐陀螺闭环传递函数方块图
x , y: 输入角速度变化量 H*： 陀螺仪角动量 1/(Hs+λ )： 陀螺数学模型 Ku: 传感器系数 Km: 力矩器系数 σx ,σy : 转子偏角 Yx ,Yy : 量测输出 Ux,Uy: 控制量
当陀螺壳体连同驱动轴相对理想的自转轴发生偏转 x,y 时，转子就会产生偏 角σx, σy ，控制器就是要让 陀螺转子偏角尽快趋近于零。
实验研究
陀螺 双自由度调谐陀螺工作条件I
实验结果I：ADRC(红色),经典控制方法（蓝色）
双自由度调谐陀螺工作条件II
实验结果II：ADRC(红色),经典控制方法（蓝色）
双自由度调谐陀螺工作条件III
实验结果III：ADRC(红色),经典控制方法（蓝色）
陀螺在不同工作条件下（模拟不同扰动）的实验结果
动力调谐陀螺力平衡回路的自抗扰控制研究
陈忻彦 黄一 韩京请 中国科学院 数学与系统科学研究院 系统科学研究所
The Active Disturbance Rejection Control Technique Based Force Equilibrium Circuits for Dynamically Tuned Gyro
Xinya
Institute of Systems Sciences， Academy of Mathematics and Systems Sciences， Chinese Academy of Sciences
陀螺仪是敏感运动壳体相对于惯性空间角运动的测量装置，在航空、航天、航海 以及其他一些领域中，有着十分广泛和重要的应用。高性能陀螺仪要求具有高精 度的良好特性，不受飞行的大角运动与大角速率的限制，且必须保证在载体恶劣 动态环境下正常工作。自抗扰控制技术是一种不依赖于系统模型的新型非线性控 制器,它具有低超调、收敛速度快、精度高、抗干扰能力强等特点。本工作提出了 动力调谐陀螺力平衡回路的自抗扰控制（ADRC）方法，并通过实验验证了在对象 模型和外部扰动未知的情况下ADRC控制系统能保证较好的速度和精度。
Prof. Yi Huang Active Disturbance Rejection Control 自抗扰控制
differential geometry
M. Fliss, Generalized controller canonic nonlinear dynamics, 1990
differential algebra
Exact linearization via differential geometry
9
Canonical form of linear and nonlinear system
The systems, linear or nonlinear, under some conditions can be transformed into the canonical form of cascade integrators via feedback.
Jingqing Han(1937-2008)
ADRC was proposed by Jingqing Han in 1990s. One of the pioneers in control theory and applications in China
8
Principles and Methods of ADRC
infinite-dimension systems, …
Quantum control
6
Outline
Principles and methods of ADRC
Practice Analysis Conclusions
7
Principles and Methods of ADRC
Brief history of ADRC
-Han J. The structure of linear system and computation of feedback system, in: Proc. National Conference on Control Theory and Its Application, Academic Press, 1980
【经典】自抗扰控制器ADRC背景分析及发展应用现状
韩京清教授的自抗扰控制演变过程
电力电子与电力传动研究所
Institute of Power Electronics & Electrical Drives
内容导航
自抗扰控制器原理的起源及背景 自抗扰控制器国内外研究现状 自抗扰控制器的结构及实现 总结及未来发展趋势
电力电子与电力传动研究所
Institute of Power Electronics & Electrical Drives
电力电子与电力传动研究所
Institute of Power Electronics & Electrical Drives
ADRC的应用 下图为SpinTAC结合InstaSPIN-Motion技术的结构框图。
InstaSPIN(TM)-MOTION位置控制结构示意图
电力电子与电力传动研究所
Institute of Power Electronics & Electrical Drives
InstaSPIN™-MOTION特点和优点: 解决了传统电机系统的运动控制难题：InstaSPIN™-MOTION去除了低效的轨迹设计技术。如，一些 技术需要预先设定电机的运动轨迹为十分简单的且不可变的轨迹，需要手写编程且计算量大的轨迹。同 样的，一些技术为了在不同场合实现理想的电机控制性能，需要多次设定大量系统参数，PI调节器也需 要一定时间来进行调节。 InstaSPIN-MOTION's SpinTAC™组件包括 辨识：确保系统具有最优的跟踪和抗扰性能，使系统实时获得真实的惯量信息。 控制：采用单参数调节，减小系统的复杂性和调试难度。快速的测试和调节速度控制速度控 制(可根据速度环的硬度来设定)。对于一个具体的应用案例，可以设定一个典型参数在全速度范围和负载 范围内有效。实时主动地估计和消除系统扰动，提供最优的系统性能能。 运动：根据实际系统对加速度、颠簸情况和运动轨迹形式的限制，以及系统的其实速度和目 标速度，可自动产生最优的运动轨迹。 规划：快速构造不同的运动状态(从速度A到速度B)，并根据状态逻辑使他们相互配合。 采用新的软件库MotorWare使得快速开发和评估成为可能。
预瞄主动悬架自抗扰控制
Dynamical Systems and Control 动力系统与控制, 2020, 9(4), 232-244 Published Online October 2020 in Hans. /journal/dsc https:///10.12677/dsc.2020.94023预瞄主动悬架自抗扰控制杨 国*，黄俊明#，杨 蓉广西大学机械工程学院，广西 南宁收稿日期：2020年10月2日；录用日期：2020年10月12日；发布日期：2020年10月27日摘 要预瞄主动悬架系统可获得车辆前方的路面不平度，这使悬架控制系统能够提前应对即将到来的路面激励。
为了使预瞄主动悬架控制系统能够适应不同的车速，同时考虑轮胎对路面的滤波效应，本文提出了一种预瞄主动悬架的控制方法。
该方法使用轮胎弹性滚子接触模型计算路面不平度的有效路形。
基于主动退让路面冲击或支撑车身的控制策略，将预瞄路面的有效路形作为控制器的控制参考信号。
以1/4车辆模型为被控对象设计自抗扰控制器，使悬架动行程根据预知的有效路形变化，从而实现预瞄控制。
分别在5~60 km/h 和5~100 km/h 的车速条件下进行了脉冲输入路面仿真和随机路面仿真。
结果表明，预瞄控制系统能明显减小车身垂向振动，在脉冲输入下的最高有效车速是30 km/h ，在随机输入下的最高有效车速是50 km/h 。
因此该预瞄控制方法能够适应不同的车速。
关键词主动悬架，预瞄控制，自抗扰控制，轮胎包容特性Preview Control Active Suspension Based on Active Disturbance Rejection ControlGuo Yang *, Junming Huang #, Rong YangSchool of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning GuangxiReceived: Oct. 2nd , 2020; accepted: Oct. 12th , 2020; published: Oct. 27th, 2020AbstractThe preview system on active suspensions can obtain road irregularities in front of the vehicle, so*第一作者。
振镜电机离散自抗扰控制器设计与仿真
Modeling and Simulation 建模与仿真, 2023, 12(2), 1670-1677 Published Online March 2023 in Hans. https:///journal/mos https:///10.12677/mos.2023.122155振镜电机离散自抗扰控制器设计与仿真王益涛上海理工大学机械工程学院，上海收稿日期：2023年2月22日；录用日期：2023年3月24日；发布日期：2023年3月31日摘要近年来，激光扫描技术广泛应用于制造业领域，呈现出良好的发展前景。
针对激光振镜扫描系统易于受到内外部扰动等不确定因素影响，提出一种基于离散自抗扰控制器的振镜电机控制结构。
自抗扰控制算法作为一种无模型控制算法，在不准确建模情况下，仍然可以实现很好的响应特性和抗干扰能力。
首先，建立了振镜电机的动力学模型，构建了状态空间方程；接着，将建模误差和外部干扰作为状态变量，建立了扩张状态观测器和改进的PD 控制器，之后对控制器进行了离散化设计。
最后在Simulink 搭建控制系统的仿真模型，仿真实验结果表明，该控制策略实现了良好的动态性能，能够满足实际应用条件。
关键词振镜电机，离散自抗扰控制，激光扫描，计算机仿真Design and Simulation of Discrete Active Disturbance Rejection Controller for Galvanometer MotorYitao WangSchool of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, ShanghaiReceived: Feb. 22nd , 2023; accepted: Mar. 24th , 2023; published: Mar. 31st , 2023AbstractAiming at the problem that the laser galvanometer scanning system is easy to be affected by un-certain factors such as internal and external disturbances, a galvanometer motor control structure based on discrete active disturbance rejection (ADRC) controller was proposed. As a model-free control algorithm, active disturbance rejection control algorithm can still achieve good response王益涛characteristics and anti-interference ability under the condition of inaccurate modeling. Firstly, the dynamic model of the galvanometer motor is established, and the state space equation is con-structed. Then, taking the modeling error and external interference as state variables, an extended state observer and an improved PD controller are established, and then the controller is discre-tized. Finally, the simulation model of the control system is built in Simulink. The simulation re-sults show that the control strategy achieves good dynamic performance and can meet the prac-tical application conditions.KeywordsGalvanometer Motor, ADRC, Laser Scanning, Computer SimulationThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言激光加工技术是利用激光束作为热源完成焊接、切割、表面处理等加工过程的新兴加工方法。
基于级联型扩张状态观测器的直流微电网低压负载接口变换器自抗扰稳压研究
第52卷第4期电力系统保护与控制Vol.52 No.4 2024年2月16日Power System Protection and Control Feb. 16, 2024 DOI: 10.19783/ki.pspc.230644基于级联型扩张状态观测器的直流微电网低压负载接口变换器自抗扰稳压研究马幼捷，杨 清，周雪松，王 博，王福森，王馨悦(天津市新能源电力变换传输与智能控制重点实验室(天津理工大学)，天津 300384)摘要：直流微电网负载侧供压稳定是实现新能源电力高水平消纳的重要前提。
为维持低压负载侧电压稳定，利用级联型扩张状态观测器提高扰动的估计重构精度与速度，将二阶自抗扰控制技术引入低压侧稳压控制。
首先，在考虑扰动存在的低压接口变换器动态模型基础上实现对于稳压控制策略的系统设计。
之后，在时域上分析级联型扩张状态观测器对于扰动重估精度的提升效果，利用线性等效框架在复频域上分析系统对于总扰动的抑制性能，以及系统模型不确定下对于动态性能的影响。
此外，将Lyapunov理论运用于分析所提稳压控制策略的稳定性，表明该系统在工程上稳定。
最后仿真实验验证了所提出稳压策略的正确性与有效性，且对于扰动具有较好的抑制性。
关键词：直流微电网；低压接口变换器；扩张状态观测器；线性自抗扰控制；Lyapunov理论Active disturbance rejection and voltage regulation of a DC microgrid low voltageload interface converter based on a cascaded extended state observerMA Youjie, YANG Qing, ZHOU Xuesong, WANG Bo, WANG Fusen, WANG Xinyue(Tianjin Key Laboratory of New Energy Power Conversion, Transmission and Intelligent Control(Tianjin University of Technology), Tianjin 300384, China)Abstract: The stability of load side voltage supply in a DC microgrid is an important prerequisite to achieving a high level of new energy power consumption. To maintain the voltage stability of the low-voltage load side, the cascaded extended state observer is used to improve the estimation accuracy and speed of disturbance reconstruction. Second-order ADRC technology is introduced into the low-voltage side voltage regulation control. First, the system design of voltage regulation control strategy is realized based on a dynamic model of a low-voltage interface converter considering the existence of disturbance. Then, the improvement effect of the cascaded extended state observer on the disturbance reconstructed accuracy is analyzed in the time domain, and the total disturbance suppression performance of the system is analyzed in the complex frequency domain by using the linear equivalent framework. The influence of system model uncertainty on the dynamic performance is analyzed. In addition, Lyapunov theory is used to analyze the stability of the proposed voltage regulation control strategy. The analysis shows that the system is stable in engineering terms. Finally, the simulation results verify the correctness and effectiveness of the proposed voltage regulation strategy, and it has good resilience to the disturbance.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877152).Key words: DC microgrid; low-voltage interface converter; extended state observer; linear active disturbance rejection control; Lyapunov theory0 引言实现电力的高效消纳是新能源进一步大规模利基金项目：国家自然科学基金项目资助(51877152)；天津市研究生科研创新项目资助(2022SKY180)；天津理工大学校级研究生科研创新实践项目资助(YJ2225) 用的前提，也是分布式发电发展中的关键技术[1-4]。
关于rejection的中文名
关于rejection的中文名夏穗生【期刊名称】《中国科技术语》【年(卷),期】2000(002)004【摘要】@@ Reiection是移植医学中的一个常用术语,中文名为"排斥[反应]",是免疫反应中的一种.rn人和动物有一种天赋的自卫能力,当有外来生物(如细菌、真菌、病毒)入侵体内时,机体有一种对抗能力.首先辨别判断其是否为"非己"之物,如果是,则会动员体内抵抗机制,予以攻击,使其丧失活力,以至消灭,这就是免疫反应.【总页数】2页(P30-31)【作者】夏穗生【作者单位】同济医科大学同济医院外科,器官移值中心,武汉,430030【正文语种】中文【中图分类】H0【相关文献】1.网络环境下区域合作化的中文名称规范控制--CCCNA第一次中文名称规范业务研讨会议综述 [J], 曹宁2.Mice aorta loop grafting: A new model which separate vascular rejection and neointimal formation in chronic rejection [J], 陈勇;窦科峰;何勇;孙凯3.Co-Inhibitors of Second Signal of Lymphocyte Response in Human Renal Transplants: PD-L2, GITR, and ILT-2/3/5 Positive Cells from Aspiration Biopsies Associate with Acute Rejection-Freedom [J], Paula D. P.Xavier;José Gerardo G. Oliveira4.A Model-Based Unmatched Disturbance Rejection Control Approach for Speed Regulation of a Converter-Driven DC Motor Using Output-Feedback [J], Lu Zhang;Jun Yang;Shihua Li5.A Model-Based Unmatched Disturbance Rejection Control Approach for Speed Regulation of a Converter-Driven DC Motor Using Output-Feedback [J], Lu Zhang;Jun Yang;Shihua Li因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种提高伺服控制系统性能的设计方法
一种提高伺服控制系统性能的设计方法史红伟;李松阳;李哲康;牛启凤【摘要】伺服系统往往存在非线性和不确定因素,其工作过程中参数是时变的,且经常存在非线性扰动,常规控制器很难满足大范围高精度的控制需求.针对伺服系统的大范围高精度控制问题,将线性自抗扰控制器应用于伺服控制系统设计.分析了对象模型,给出了控制器设计过程和结果,在Matlab Sinulink平台进行了仿真实验,并用Quanser半实物平台SER02进行实际验证.实验结果表明自抗扰控制算法具有比PID控制算法更好的鲁棒性,且控制器设计简单,为高性能伺服系统的设计提供参考.%The servo system usually contains nonlinear and uncertain factors which affect the precision of the control system. The working process is time-varying and often existing nonlinear perturbations. Conventional controllers are dif-ficult to meet the requirements of large-scale and high-precision control. In this paper,the linear active disturbance re-jection controller(LADRC)is used for servo control system to provide a convenient controller. The object model is analyzed,and the controller design process and results are given. Simulation is carried out with MATLAB/Simulink and actual experiment is executed on Quanser semi-physical simulation platform SER02. The results indicate that the proposed algorithm possess is better robustness than PID;and the controller is simple to design;thus a reference for the design of high performance servo system is provided.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)002【总页数】5页(P124-128)【关键词】伺服系统;不确定因素;线性自抗扰;PID【作者】史红伟;李松阳;李哲康;牛启凤【作者单位】长春理工大学电子信息工程学院,长春130022;重庆大学动力工程学院,重庆400012;长春理工大学电子信息工程学院,长春130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春130022【正文语种】中文【中图分类】TP13伺服控制系统是高精密加工设备的关键部分，伺服控制的性能对设备整体性能影响很大。
神经振荡调控方法研究进展
神经振荡调控方法研究进展摘要：大脑中不同节律的神经振荡不仅与认知、注意、记忆、情绪等功能有关而且与多种神经精神疾病的临床症状密切相关。
通过外部施加节律性刺激可以调制神经活动。
异常的神经振荡会导致多种神经疾病，严重威胁人类健康。
学者们以神经质量模型（NMM）为研究对象，通过不断研究、改进方法，对异常脑电信号进行实时监控，调制。
本文对神经振荡调控方法研究进展进行综述。
关键词：神经质量模型、神经振荡、神经调控1引言神经振荡是神经科学家从脑电图（EEG）信号中发现的由神经元群体同步发放所产生节律性（周期性）变化的神经活动模式。
根据频率的不同，大脑内神经振荡按照其波段可以划分为Delta（<4 Hz）波，Theta（4-8 Hz）波，Alpha（8-12 Hz）波，Beta（12-30 Hz）波和Gamma（>30 Hz）波。
它们起源于神经元群的兴奋和抑制动态的相互作用，导致动作电位的周期性同步。
神经振荡可以在大脑的区域间形成同步，不同频率的神经振荡也表现出耦合现象。
神经调控技术（neural control technology，NCT）是调控神经系统的重要方法和手段。
神经调控技术分为非侵入性刺激和侵入性刺激。
非侵入性神经调控技术如经颅磁刺激和经颅直流电刺激治疗难治性抑郁症及其他精神疾病，侵入性神经调控技术需要将电极植入生物体内，如深部脑刺激、迷走神经刺激抑制癫痫活动。
研究表明，神经调控技术操作简单、可逆，已经作为一种替代疗法应用于临床。
与直接进行动物实验相比，先进行数值测试能降低了风险并有助于改善闭环神经调节。
2神经振荡调控方法研究神经调控是指利用植入性或非植入性技术，通过电或化学的作用方式，对大脑中枢、周围和自主神经系统的邻近或远隔部位的神经元或神经网络的信号传递起兴奋或抑制或调节的作用，从而达到改善患者生活质量或提高机体功能的目的。
闭环神经调节根据大脑反应实时自动调整刺激，它被认为是控制医学上难治性癫痫的一种有前途的方法。
波浪作用下船舶航向自抗扰控制设计及参数配置
波浪作用下船舶航向自抗扰控制设计及参数配置李荣辉;曹峻海;李铁山【摘要】针对具有内部参数不确定性和外部扰动的海上船舶设计了航向自抗扰控制器,并解决了舵机模型中舵角的限幅和限速问题,基于滑模控制理论提出了反馈控制带宽的计算方法.采用频域分析的方法,系统地分析了自抗扰控制器对外部波浪扰动的抑制能力、模型参数不确定时的鲁棒性;结合作者实船工作经验以及系统动态特性与控制参数的关系,提出了船舶航向控制器参数的配置规律;最后以一艘57000吨级散货船为控制对象,验证了航向控制器的鲁棒性和本文所述参数配置规律的有效性.为将自抗扰控制算法应用于船舶自动舵设计提供理论依据和实践参考.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2018(035)011【总页数】9页(P1601-1609)【关键词】自抗扰控制;船舶航向;扩张状态观测器;参数配置;带宽【作者】李荣辉;曹峻海;李铁山【作者单位】大连海事大学航海学院,辽宁大连116026;大连海事大学航海学院,辽宁大连116026;大连海事大学航海学院,辽宁大连116026【正文语种】中文【中图分类】TP131 引言(Introduction)目前，海上船舶正朝着高速化、大型化、自动化和无人化的方向发展.航行于海上的船舶受到风、浪、流等复杂外界干扰和船舶本身不确定复杂要素(如吃水、装载状态、船速、水线下船体形状等)的影响，使船舶航向控制成为一个具有挑战性的问题.船舶航向控制是解决很多船舶自动控制问题(如动力定位、船舶航迹控制及自动避碰等)的基础，也是实现船舶无人化关键环节.众所周知，1922年PID控制算法是针对船舶的航向控制问题被提出并被首次应用的，直到现在大部分船舶所配装的航向保持自动舵依然以PID算法为主，但PID控制器表现出对不断变化的船舶动态特性和航行环境的适应性不强，针对因高频海浪而操舵次数过多的问题采取的“死区”非线性控制方法，会导致周期性偏航、船舶航行阻力增大、推进能耗增加等问题.随着自动舵技术的发展和控制理论研究的不断深入，很多新型控制理论如自适应控制[1]、自校正控制[2]、优化控制[3]、神经网络控制[4]、模糊逻辑控制[5]、滑模控制[6]等不断被引入到航向控制的设计中，但这些方法通常对被控对象的数学模型精度要求比较高，需要内部不确定和外部扰动的先验信息，在工程实现上存在较大难度.不断探索精度更高、抗扰性能更强、算法相对容易实现的船舶航向控制算法是控制界和航海界共同奋斗的目标.自抗扰控制(active disturbance rejection control，ADRC)的思想和方法由韩京清先生于20世纪80-90年代提出，其核心思想是将系统的外部扰动和内部未建模动态合在一起看成总扰动，然后对总扰动进行实时估计和补偿[7-8].文献[9]利用带宽概念将自抗扰控制器线性化，将非线性自抗扰简化为线性自抗扰(linear ADRC，LADRC)形式并且实现了参数化，克服了非线性ADRC调参难的瓶颈.近年来，ADRC的理论研究和实际应用成果日益增加.文献[11]分析了受控对象模型动态大范围未知情况下线性扩张状态观测器(linear extended state observer，LESO)的收敛性.文献[12]分析了典型二阶系统LADRC的稳定性与参数选取的关系，并给出了典型系统的稳定域;文献[13]将LESO对不确定动态的估计收敛性推广到了不连续情形;文献[14]从频域分析方法入手，分析了LESO的跟踪估计能力和ADRC的稳定性、对外部扰动的抑制能力和模型参数不确定性的鲁棒性及其噪声传递特性.ADRC已经实际应用于Parker Hanni fin高分子材料挤压生产线、美国德州仪器的运动控制芯片及机器人产品中.目前已经有学者将自抗扰控制控制算法应用于海上船舶航向或航迹控制.文献[15]将自抗扰控制器与Smith预测器结合，解决了在不确定时滞下的船舶航向控制问题.本文作者在文献[16]中将ADRC与滑模理论结合，设计了考虑风、流干扰的路径跟踪控制器.文献[17]针对货船设计了航向控制器，其将舵机特性部分作为总扰动的一部分处理.但目前ADRC在船舶航向控制上应用的研究主要采用时域分析方法，且大都未对系统的动态响应特性进行理论分析，也未结合波浪谱分析LADRC 对波浪的抑制能力，而事实上波浪是影响控制器效果的重要因素.为此，本文首先针对考虑舵机特性和波浪干扰的船舶航向系统，基于LADRC算法设计船舶航向控制器，并解决舵角限幅和限速问题，提出应用滑模控制理论计算ADRC控制带宽的方法;然后基于闭环传递函数和频带特性曲线，分析LADRC对外部波浪干扰的动态抑制能力、模型参数大范围变化时的鲁棒性，据此提出航向LADRC控制器的参数配置规律;最后进行了实船仿真验证.2 船舶航向响应模型及海浪模型(Ship steering model and sea wave model) 2.1 船舶航向与舵机模型(Ship steering model and rudder model)在船舶航向自动舵设计中，通常采用的线性转首响应方程，即野本(Nomoto)方程为其时域内的方程形式为考虑外部干扰的时域内方程可以表示为式中:φ为船首向角;r=为船舶转首角速度;δ为控制舵角;K和T为船舶操纵性指数，即分别为旋回性指数和追随性指数，其大小与船长、船宽、吃水、排水体积、水线下方形系数、舵叶浸水面积、船速和船舶重心位置等因素有关，具体计算方法见文献[18].考虑到船舶舵机伺服系统的延迟、饱和、滞后、死区等非线性特性对船舶航向控制系统的影响，一般情况下，舵机系统可以用一阶惯性模型[18]描述为该惯性模型时域内可表述为式中:TE为舵机时间常数，一般约为2.5s;δr为命令舵角;δ为实际舵角或称为控制舵角，通常|δ|≤35°为舵角的机械限幅，该限幅是舵机能够达到的最大机械舵角;为舵角的限速.2.2 海浪模型(Sea wave model)为研究自抗扰控制算法中的线性扩张状态观测器和控制器对海浪的抑制能力，本小节介绍海浪模型，计算得到浪高与海浪峰值频率对应表，并给出不同波高对应的波浪谱.实际的海面波浪所呈现出高度不规则且大量随机性的特点，所以通常被处理为随机过程，可以用随机海浪谱来描述海浪内部能量在各个波浪单元的分布及其内在分布特征.现在常用的海浪谱有PM谱、Bretschneideer谱、ITTC单参数谱、ITTC双参数谱及JONSWAP谱等.PM谱用于描述充分成长的风生成的海浪[19]，其在船舶工程中广泛采用，表达式为其中:ω是海浪频率，g是重力加速度，Hs表示浪高，V19.4表示海平面以上19.4m高度处的风速，Hs与V19.4的关系可以表示为一阶海浪干扰力作用在船上体现为与波高成线性关系且同频的波浪力，其线性化近似响应为式中:y(s)为波浪运动，w(s)为零均值高斯白噪声，Kw为增益，λ是阻尼系数，ωp 为海浪峰值频率，其计算表达式为根据式(6)和式(9)计算得到对应不同浪高的峰值频率，如表1所示.表1 浪高与峰值频率对应表Table 1 Wave hight vs.peakfrequencyV19.4/(m·s-1)11.8 13.7 15.3 16.7 18.1 Hs/m 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0ωp/(rad·s-1)0.725 0.628 0.562 0.513 0.475定义状态变量w1=xw2，xw2=yw，将式(8)写成状态空间表达式的形式为其中:xw1和xw2为波浪运动状态，w为零均值高斯白噪声.根据式(6)和表1，可以得到不同浪高时对应的波浪谱如图1所示.由图1可以直观地看出波浪谱的频率分布.图1 不同浪高对应的波浪谱Fig.1 Spectrum corresponding different wave height3 船舶航向控制设计(The ship steering control design)为更具一般性，存在海浪等外部扰动和模型参数不确定的船舶航向系统非线性数学模型可以写成其中:b为控制增益，f(r)为系统的内部不确定性动态，w(t)为外部扰动，控制目标为船首向φ跟踪期望值φd.二阶船舶航向系统式(12)与一阶舵机系统式(5)构成三阶系统.通常商船的时间常数为几十秒至几百秒，舵机的时间常数约为2.5s，舵机时间常数相对于船舶来说很小，所以本文在船舶航向控制设计时首先忽略舵机影响，针对二阶航向系统采用ADRC算法设计中间控制律并将其作为舵机系统的期望舵角δd;然后针对舵机系统，设计最终控制律得到命令舵角δr使实际舵角δ跟踪期望舵角δd，本文控制设计总体结构如图2所示.图2 船舶航向控制设计总体结构Fig.2 The general structural diagram of ship steering control design3.1 船舶航向自抗扰控制设计(The ship steering ADRC design)本小节针对式(12)，应用LADRC算法设计船舶航向系统的控制律并将其作为舵机系统的期望舵角δd，控制系统结构如图3所示，图中Gp表示船舶与舵机控制系统的模型.图3 船舶航向自抗扰控制系统结构图Fig.3 The structural diagram of the ship steering ADRCcontrol针对式(12)，取b0≈b，b0为控制增益的估计值，其可作为控制器参数，再取f=f(r)+w(t)+(b-b0)δ作为系统的总扰动，若f有界或有界，式(12)可以写成根据LADRC理论[10]，系统(13)的LESO表示为其中:为观测器增益.根据文献[11]分析结论，当系统中f有界且受控对象模型动态大范围未知，LESO对不确定性的估计具有收敛性;文献[13]将LESO对不确定动态的估计收敛性推广到了不连续情形，即仅需满足f有界或有界.LESO能实现对系统中各状态变量的实时跟踪.为调参方便，将观测器的极点配置在-ωo处[9]，其特征方程为式中:ωo为观测带宽，.取航向控制系统的控制律作为舵机系统的期望舵角δd为其中:φd为期望船首向角;δd→δ.忽略对f的估计误差，若控制舵角δ=δd，代入二阶控制系统(12)，又由于，得到令，则式(17)可以写成选择控制增益的参数kp和kd使s2+kds+kp满足Hurwitz条件，则当t→+∞时，φe(t)→0，系统(18)显然是稳定的.令显然，式(19)为PD反馈控制律的标准形式.按文献[9-11]，可以令s2+kds+kp=(s+ωc)2，则取kp=ω2c，kd=2ωc，其中ωc为控制带宽.根据文献[11，20]的分析结论，调节LESO的带宽ωo和控制带宽ωc，可使闭环系统(12)(14)和(16)具有收敛性，在整个动态过程中其动态特性逼近参考系统的动态过程，且LESO的估计误差在短时间内可收敛到小量.因为系统(14)和(16)不依赖对象的具体模型信息，因此，ADRC结构简单，控制参数仅为控制带宽及观测带宽，控制带宽可以调节参考轨迹的收敛特性，观测带宽调节闭环系统对参考轨迹的跟踪精度[21].3.2 滑模反馈控制律及舵幅限制(Sliding mode feed back control law and rudder angle amplitude limitation)本小节应用线性滑模理论阐述确定误差反馈控制律的控制带宽ωc的方法.取，另外忽略对φe的估计误差，用φe替换，式(19)可写成定义变量令σ=0，解得其中c为常数.显然，φe(t)以指数规律收敛于零，时间常数T1=2/ωc.因此，σ可以看作是φe和相平面上的相轨迹，系统(18)的镇定控制等价于对σ的镇定控制.设初始船首向为φ0，又由于期望船首向为φd，则有式(23)中，当t→+∞时，φ(t)→φd，φ(t)是一条初始值为φ0并以指数规律上升趋近于φd的曲线.可以用时间常数T1去度量收敛速度，若φ0=0，当t=T1，2T1，3T1和4T1时，φ(t)分别达到期望航向角的0.632，0.865，0.95和0.982倍.对于船舶航向控制问题，T1可以看作系统收敛的时间常数，其决定了船舶达到期望船首向的快慢.在选择参数前，可以预估船船首向到达期望值所需的时间，如船舶从初始船首向角至期望船首向需转向1rad，计划达到其98.2%的时间约为200s，则时间常数T1=50s，进而得到ωc=0.04.ωc增大，船舶转向速度加快，就需要使用大舵角，所以可以通过减小控制带宽ωc来限制船舶转向过程中的舵角幅度.航海实践中，在非紧急情况下，为了平稳转向，减小转向造成的横倾，海上正常航行的船舶通常尽可能避免使用特别大的舵角转向，特别是自动舵转向时，可以人为限制控制输出的舵角最大幅值，即舵角控制限幅δ0，通常舵角控制限幅值要小于前文公式(5)中的舵角机械限幅.对于船舶响应模型系统(2)，转首角速度r(t)对阶跃舵角δ0的时间响应为显然，船舶最大转首角速度发生在定常旋回阶段，即当t→+∞，有若φd为常数，对式(23)求导得到船舶从初始船首向趋近于期望船首向的角速度为船舶最大转首角速度发生在从初始船首向趋近于期望船首向的初始阶段，当t=0，有实践中由于船舶和舵机都存在延迟环节，船舶最大转首角速度发生在t=0的稍后时刻.综合式(25)和式(27)有据此，可初步确定控制带宽ωc与舵角控制限幅δ0的关系为为了避免当|φd-φ0|→0时式(29)出现奇异值问题，结合航海实践，可以设定当|φd-φ0|≤5°时，取|φd-φ0|=0.09rad.由式(29)可见，为了解决控制舵角限幅问题，可以通过减小控制带宽ωc实现，无需在控制器设计阶段单独处理舵角限幅问题. 3.3 舵机控制(Rudder control)本节针对舵机模型式(5)，将期望舵角δd作为舵机系统的参考输入，设计控制律得到命令舵角δr.令设计控制律为再设计式中:k1＞0，且为期望的最大舵角速率，所以，其限制了实际舵角趋近于期望舵角的最大速率;k2＞0，用于调整舵角速率的收敛速度.将式(30)-(31)和式(32)代入舵机模型(5)得到显然，当(δ-δd)→0，则→0，所设计的控制律能够使舵机系统稳定，且保证了舵角速率不超过设定参数k1.4 LADRC抗扰频域特性分析(Disturbance rejection frequency domain characteristics analysis of LADRC)4.1 LADRC抗外扰频域特性分析(Frequency domain analysis of LADRC for external disturbance rejection)在考虑海浪干扰影响时，航向控制系统可以简化为如图4[14]所示的模型.图4 闭环系统简化模型Fig.4 Simpli fied model of the closed-loop control system图4中:G1(s)表示反馈控制器，其传递函数为H(s)表示LESO，其等效传递函数为由式(1)和式(4)，Gp(s)表示船舶与舵机控制系统的模型，其传递函数为根据式(34)-(36)船舶航向自抗扰控制系统的闭环传递函数为根据图4，当存在海浪干扰时的传递函数可表示为当ωc=0.1时，取ωo分别取0.01，0.1，1和10时，其频域特性曲线如图5;当ωo=0.1时，取ωc分别取0.01，0.1，1和10时，其频域特性曲线如图6.图5 ωo变化时外扰频域特性曲线Fig.5 Frequency domain characteristics of the external disturbance withωovariation图6 ωc变化时外扰频域特性曲线Fig.6 Frequency domain characteristics of the external disturbance withωcvariat ion由图5可以发现随着观测带宽的增加，LESO幅值曲线向右移动，截止频率增大，剪切率变小，系统响应速度加快.过大的观测带宽会导致高频海浪信号进入控制系统，从而使LESO的负担过重，同时系统响应速度加快，导致舵机动作过于频繁，机械磨损增大，甚至会超过舵机机械系统的执行能力，造成整个系统的不稳定.图5也说明LESO本身属于一个低通滤波器，对输入信号的高频扰动有一定的滤波作用.如果观测带宽过小，高频海浪几乎全部被滤掉，LESO无法估计出高频海浪，导致船舶控制器无法对高频海浪作出反应，波浪中的船舶就会随波逐流.综合图5和图6可以计算出闭环截止频率随参数变化的情况，见表2.表2 ωc和ωo变化时的闭环截止频率Table 2 Close-loop cutofffrequency with changingωc andωo rad/sωc 0.01 0.1 1 10 ωo 0.01 0.0047 0.06260.4359 1.6061 0.1 0.0168 0.1681 0.5037 1.64 1 0.0154 0.3273 0.7889 1.7329 10 0.0151 0.3734 1.2372 0.0588由图5-6和表2可以发现:当ωo和ωc分别增大时，都将使系统闭环截止频率增加，即系统带宽增大，对海浪的过滤能力下降，同时系统响应速度加快.如果所选取的两个带宽参数组合导致截止频率过大，高频海浪将会进入系统，从而使船舶动舵频繁.反之，ωo或ωc越小，则系统带宽越小，只有较低频率的海浪才能通过，但系统的相应速度降低.如果所选取的两个带宽参数组合导致截止频率过小，则舵机动作缓慢，可能会造成船舶失控.根据图1可以发现，当浪高不超过7m时，波谱能量主要分布在频率大于0.33rad/s的区域，为了减少海浪干扰信号进入控制系统，应适当选取控制带宽和观测带宽的参数组合.如为滤掉浪高7m及以下的波浪，需要选取的参数组合应使系统截止频率小于0.33rad/s.根据式(38)计算得到，当ωo=0.3，ωc=0.04时，对应幅频特性曲线值为-3dB时的频率为0.267rad/s，当ωo=0.3，ωc=0.08时，对应幅频特性曲线值为-3dB时的频率为0.313rad/s.可见取值如上述两组参数时，理论上LADRC对于7m浪高及以下的海浪的过滤作用十分明显.4.2 模型参数不确定时的频域分析(Frequency domain analysis considering model parameter uncertainty)由式(2)，不考虑外扰和舵机特性的船舶线性模型为假设K，T未知，由于被控对象和控制器都是线性的，故可以用频率响应指标评价系统的鲁棒性.如果LESO能够估计出内部不确定项，那么当K，T变化时，系统仍能保持稳定.为了能用频率响应来测试系统鲁棒性，需要应用系统的开环传递函数. 由LADRC的传递函数可导出为2自由度闭环系统结构如图7[12].图中:R(s)为参考信号，U(s)为控制信号，Y(s)为输出信号.图7 考虑模型参数不确定时系统结构Fig.7 System structure with model parameter uncertaintyGp(s)为船舶和舵机控制系统的模型，与式(36)一致.LADRC方程的传递函数为式中:考虑模型参数不确定时系统的闭环传递函数为闭环系统的稳定性由式(42)的极点位置决定.由于H(s)的分母各阶系数均为正，满足Hurwitz条件.故系统闭环稳定性可由式(43)来确定:根据式(36)与式(40)，得系统的开环传递函数为当ωo=0.3，ωc=0.04，此时系统的幅值裕度为37089，相角裕度为89.99.T(i)分别取2T，4T，8T，16T和32T时，系统的频域特性曲线的稳定裕度，见表3.表3 参数T变化时系统的稳定裕度Table 3 Stability margin withTvariation2T 4T 8T 16T 32T幅值裕度 74037 147940 295730 591330 1182500相角裕度89.96 89.91 89.81 89.62 89.22K(i)分别取2K，4K，8K，16K和32K时，系统的频域特性曲线的稳定裕度，见表4.表4 参数K变化时系统的稳定裕度Table 4 Stability margin withKvariation2K 4K 8K 16K 32K幅值裕度 18544 9272.2 4636.1 2318 1159相角裕度 89.97 89.94 89.88 89.77 89.53由表3与表4可以发现，系统内部参数K和T分别在1至32倍范围内变化时，闭环系统的稳定裕度始终为正值，说明LADRC对内部扰动的鲁棒性很强.5 航向控制器参数配置(Parameters con figuration for the ship steering controller)以上分析表明本文设计的船舶航向控制器参数物理意义明确，配置方便.其中，控制增益参数b0取船舶旋回性指数K与追随性指数T的比值;对于舵机控制律的两个设计参数，k1为舵速限制值，k2用于调整舵速的收敛速度，通常k2取k1的倒数即可.控制带宽ωc和观测带宽ωo需要在控制性能和海浪干扰容限度之间做出权衡，选择能使截止频率低于干扰频带范围内的参数值，尽可能避免干扰信号进入控制系统带宽之内，从而实现控制器对高频波浪干扰的滤波作用.ωc的取值除了考虑滤波作用外，还需要应用第3.2节理论，根据式(29)计算出控制带宽ωc的上限值，同时利用2/ωc为船舶向期望船首向收敛的时间常数的概念大致计算出控制带宽ωc.基于以上分析思路，结合作者航海工作经验，提出船舶航向控制器的各个参数的配置规律如下:1)确定舵角控制律的参数k1和k2，k1取舵角最大速率，k2取值范围较宽，通常令k2≈1/k1即可;2)根据船舶状态确定控制增益b0=K/T;3)初步选取ωo和ωc的值，根据设定的转向过程中预计使用的最大舵角δ0，采用式(29)计算出ωc的上限值(ωc)max，然后根据船舶旋转能力和转向幅度，预估出船首向由初始值至期望值收敛的时间常数值2/ωc，该时间常数先略取大一些，计算出控制带宽ωc.参数整定时，先固定ωc，然后调整ωo，从ωo=ωc开始逐步增大，直到航向信号输出达到航向控制指标的要求;4)如果需要增大响应速度，可以慢慢增加ωc的取值，但始终确保ωc小于(ωc)max，当发现干扰的影响导致航向波动超过1°时，减小ωo，略增大ωc，重复此过程直到航向输出信号波动在1°范围或者更小、且舵角输出平稳;5)控制带宽和观测带宽交替调节过程中，取值组合始终使系统闭环截止频率低于高频波浪干扰的主值频带.6 船舶航向控制仿真实例(Case simulation study for a ship)6.1 仿真船舶介绍(Introduction of simulated ship)以2017年作者任职船长的一艘载重吨为57000T级固体散货“M轮”为仿真对象，船舶主要数据如下:垂线间185m，型宽32.26m，满载航速13.5kn(6.945m/s)，压载速度14.0kn(7.2m/s)，最大满载吃水12.8m，满载排水体积65773.5m3.舵叶总面积35.977m2，舵高9.25m，所以当船舶吃水小于9.25m，部分舵叶会露出水面.当船尾吃水小于6.30m时，部分螺旋桨会露出水面，所以压载状态时的船舶最小吃水为6.30m.对应于不同吃水状态下船舶参数及计算出的操纵性指数如表5.该船实际配有日本产、品牌为YOKOGAWA的自动舵，该自动舵按船舶吃水分成压载、半载和满载3种可选择的状态.表5 “M轮”不同装载状态的参数表Table 1 Parameters of different loading conditions for ship M装载状态吃水/m排水体积/m3重心距中/m方形系数舵叶面积/m2船速/(m·s-1)KT6.3 30046.3 4.852 0.7791 25.6515 7.2 0.1385 166.191压载 6.8 32655 4.291 0.8046 27.4015 7.2 0.1663 202.6424 8 39011.6 2.642 0.8171 31.6015 7.2 0.412 525.1182 9.5 47165.7 0.302 0.8319 35.977 7.07 0.4359 616.5128半载 10 49934.8-0.599 0.8367 35.977 7.070.2285 343.1596 10.5 52729.8-1.34 0.8415 35.977 7.07 0.1567 248.712 10.9 54979.4-1.71 0.8452 35.977 6.945 0.1258 215.5702满载 11.4 57803.8-2.058 0.8496 35.977 6.945 0.1033 185.6271 12.8 65773.5-2.701 0.861 35.9776.945 0.0702 141.67386.2 安排设定航向的过渡过程(Transient pro file for setting heading)由于船舶属于大惯性系统，跳变的信号会造成初始误差很大，易引起超调，为解决“快速性”和“超调”之间的矛盾，应用模型参考技术为跳变的设定航向信号安排过渡过程，用期望船首向φd代替航向变化剧烈的设定参考船首向φr.通常使用其中ξ和ωn是描述闭环系统行为的设计参数.由于本次仿真对象为一艘大型散货船，所以取ξ=1，ωn=0.03.6.3 仿真验证(Simulation veri fication)本次仿真的波浪状况为7m，由表1可知波浪峰值频率ωp=0.475rad/s，根据文献[18]，经计算得到波浪模型中的参数分别为λ=0.2567，Kw=0.743.设定参考信号φr为1rad(57.3°)的阶跃信号，假定船舶状态分别为吃水D=12.8m，9.5m和6.8m，对应3种船舶装载状态，LADRC的状态观测器带宽、反馈控制律带宽和控制增益取同一组参数，即ωo=0.3，ωc=0.04.由表5可知，对应于吃水12.8m，9.5m和6.8m时对应的K/T分别为0.0005，0.0007和0.0008，但本次仿真3种吃水状态的控制增益调节参数都取b0=0.00065.在舵机控制环节取k1=0.05，k2=20.仿真结果如图8.仿真结果表明:在浪高7m的波浪作用下，对应于船舶满载、半载和压载状态，自抗扰控制器使用同一组观测带宽、控制带宽和控制增益参数，船首向输出曲线无明显差别，表现出良好的跟踪效果，说明自抗扰控制器对船舶的外部扰动和模型参数不确定具有很强的鲁棒性;船首向角输出曲线光滑平稳，表明自抗扰控制器对外界波浪干扰具有较好滤波特性，理论上能够抑制浪高7m的海浪高频干扰;随着船舶吃水增大，转向初始阶段舵角输入较大，在航向保持阶段舵角输入较小，这是因为船舶吃水大时具有较大惯性，若与半载或压载要求同样的收敛速度，则需要用大舵角转向，但大吃水船舶本身带宽较低，能够抑制浪级更高的海浪，该结果与作者船长实际工作体会相符.图8 3种吃水状态的船首向输出和命令舵角输入Fig.8 Heading output and command rudder angle input for 3 loaded conditions7 结论(Conclusions)针对考虑舵机特性船舶航向系统，论文采用LADRC算法设计了船舶航向控制器，提出了应用滑模理论确定控制带宽的方法，通过选择控制带宽参数解决了舵幅限制问题，对舵机系统单独设计控制器解决了舵速限制问题.对船舶航向线性自抗扰控制器进行了频域分析和仿真试验，结果表明:LADRC控制器具有很强的滤波作用，能够抑制较强海浪对船舶的高频扰动，同时LADRC对模型参数不确定所造成的内部扰动具有很强的鲁棒性.论文提出了船舶航向控制器的参数配置规律，为应用ADRC算法开发新一代船舶自动舵产品打下基础.参考文献(References):【相关文献】[1]PENG Xiuyan，HU Zhonghui.Adaptive nonlinear output feedback control with wave filter for ship course[J].Control Theory&Applications，2013，30(7):863-868.)(彭秀艳，胡忠辉.带有海浪滤波器的船舶航向反步自适应输出反馈控制[J].控制理论与应用，2013，30(7):863-868.)[2]LEE S D，TZENG C Y，HUANG W W.Ship steering autopilot based on an fis framework and conditional tuning scheme[J].Maritime Engineering Frontiers，2013，1(3):53-62. 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