自主作业竖直上抛运动
竖直上抛运动作业
1.一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m到达最高点，落水时的身体竖直，手先入水（此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开平台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间有多长？（计算时可以把运动员看做全部质量集中于重心的一个质点，g取10）。
2.正在以v=5m/s的速度匀速上升的热气球，当气球升高到离地面40m高处时，从热气球的篮子里掉出一小球，求：（g=10m/s2）
（1）小球最高可升高到离地多高？（2）小球经多长时间落回地面？
（3）小球落回地面时的速度多大？
1。
竖直上抛运动
D．若v0＝ . 则两物体在地面相遇
例:在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时( B )
A.速度不为0，加速度为0；
B.速度为0，加速度不为0；
C.有向下的速度和加速度；
D.以上说法都不正确。
例:竖直上抛的物体,初速度是v0=30m/s,求分别经过2s、3s、
4s后物体的位移和路程以及各秒末的速度.(g取10m/s2).
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿竖直向上抛出的运
动，叫做竖直上抛运动。
2.条件： (1).初速度不为0且竖直向上。
(2).只受重力
3. 特点： 加速度始终为g
4.基本规律
vt v0 gt
1 2
x v0t gt
2
vt v0 2 gx
2
2
5. 基本特点
2
t 2 2t 24 0 即：t 6 s
v v0 gt
即：v 50 m s
v0
v02
即：t1 =1s
x
即：x =5m
方法2：t1
g
2g
1 3
x h gt2 即：t2 =5s
2
t1 +t2 t 即：t =6s
v gt2 即：v 50 m s , 方向：竖直向下
2
2
t 2.5s
例:(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体
自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直
线上运动．下面说法正确的是( ACD
)
A．若 v0＞ 两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若 . ＜v0＜ ，两物体相遇时B物
竖直上抛运动规律及应用
竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定0V 为正方向，则g 为负值．以抛出时刻为t=0时刻．gt V V t -=0 2021gt t V h -= ① 物体上升最高点所用时间: gV t 0=； ② 上升的最大高度:gV H 220= ③ 物体下落时间（从抛出点——回到抛出点）:gV t 02= ④落地速度: 0V V t -=，即：上升过程中（某一位置速度）和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．题型1 竖直上抛基本公式应用【例1】气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s 2）答案：1275m ．[方法技巧]有两种常见方法：（1）全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；（2）分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性”．练习：在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，则小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为（ ）A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s练习：（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取2/10s m g =）（ ）A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0题型2竖直上抛运动的多解问题【例2】某人站在高楼的平台边缘处,以v 0=20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后,石子经过距抛出点15 m 处所需的时间.(不计空气阻力,g 取10 m/s 2)答案 有三个:1 s 、3 s 、(2+7)s 题型3 运动建模【例3】：如图1-3-3所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m ，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m ，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是 1 m.(取g =10 m/s 2) （1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，则该运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?（2）假设该运动员身高160cm ，重心在近似与其中点重合，则该运动员离开跳台的速度大小约多大？答案：（1）2s （2）2m/s题型4 自由落体与竖直上抛物体的相遇问题【例4】在距地20 m 高处有一物体A 自由下落,同时在物体A 正下方的地面上有另一物体B 以速度v 0竖直上抛,要让A 、B 在B 下降时相遇,则v 0应满足怎样的条件?答案 10 m/s ≤v 0<102m/s练习：一只气球以10m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m 处有一小石子以20m/s 的初速度竖直上抛，若g 取10m/s 2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A 石子一定能追上气球B 石子一定追不上气球C 若气球上升速度等于9m/s ，其余条件不变，则石子在抛出后1s 追上气球D 若气球上升速度等于7m/s ，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球 图1-3-3。
竖直上抛运动(分层作业)(解析版)
竖直上抛运动一、竖直上抛运动的规律与特点1．关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法不正确的是（ ） A ．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变 B ．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态 C ．落回抛出点时的速度与初速度大小相同 D ．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同 【答案】B【详解】A ．物体做竖直上抛运动，只受重力作用，从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变。
故A 正确，与题意不符；B ．到达最高点时速度为零，加速度不为零，合力不为零，物体处于非静止状态。
故B 错误，与题意相符；C ．根据竖直上抛运动得对称性可知落回抛出点时的速度与初速度大小相同。
故C 正确，与题意不符；D ．根据位移的定义，可知在落回抛出点以前，物体的位置始终位于抛出点得上方，位移方向始终竖直向上。
故D 正确，与题意不符。
故选B 。
2．以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为03v 时，所用时间可能是（ ） A ．3v gB ．2v gC ．v gD ．43v g【答案】D【详解】物体速度反向向上或向下，则003v v gt ±=-得0123v t g =或0243v t g =故选D 。
二、竖直上抛运动的图像3．小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞。
从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的v t -图像正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】小球做自由落体运动，速度向下逐渐增大；与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变；反弹后竖直上抛运动，上升过程速度逐渐减小到零。
之后再重复这种运动。
故选D 。
4．一质点做竖直上抛运动，其位移x 与时间t 的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时，质点的速度为零B ．t =3s 时，质点的速度和加速度均为零C ．在t =0至t =3s 间，质点的速度与加速度同向D ．在t =3s 至t =6s 间，质点的速度与加速度同向 【答案】D【详解】A ．x -t 图的斜率表示速度，t =0时斜率不为0，A 错误；B ．t =3s 时，质点的速度为零，但随后速度即发生变化，说明加速度不为零，B 错误；C ．在t =0至t =3s 间，图像斜率在减小，物体在做减速运动，速度与加速度反向，C 错误；D ．在t =3s 至t =6s 间，图像斜率在增大，质点的速度与加速度同向，D 正确。
竖直上抛运动
竖直上抛运动1. 简介竖直上抛运动是物体在竖直方向上向上抛出后，受到重力作用而发生的一种运动。
在这种运动中，物体首先具有一个初速度向上抛出，然后在上升过程中逐渐减速，直至达到最高点，然后开始下降并加速，最终落回原点。
在本文档中，我们将详细介绍竖直上抛运动的相关概念、公式以及一些应用案例。
2. 运动规律竖直上抛运动的运动规律可以通过以下几个方面来描述：2.1 上升阶段在物体上升阶段，物体的速度逐渐减小，直至最终为零。
加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.2 最高点当物体达到最高点时，其速度为零，加速度为重力加速度的反方向。
在这一点，物体的动能被完全转化为势能。
2.3 下降阶段在物体下降阶段，物体的速度逐渐增加，加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.4 落地最终，物体会回到起点，速度的大小等于初始抛出的速度，方向与初速度方向相反。
3. 运动公式竖直上抛运动的运动规律可以通过以下公式来计算：3.1 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * g * t^2其中，s表示位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.2 速度公式物体在竖直上抛运动中的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + g * t其中，v表示速度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.3 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以通过以下公式计算：t = 2 * v0 / g其中，t表示时间，v0表示初速度，g表示重力加速度。
4. 应用案例竖直上抛运动在现实生活中有许多应用案例。
以下是一些常见的应用场景：4.1 摄影摄影中经常会使用竖直上抛运动来拍摄动感的照片。
例如，拍摄一个物体从水面上升到空中的过程，利用竖直上抛运动的特点可以捕捉到物体在不同位置的瞬间图像。
4.2 设计过山车过山车的设计中会利用竖直上抛运动的原理，通过控制速度和角度来创造出不同的刺激感受。
竖直上抛运动知识点总结
竖直上抛运动知识点总结竖直上抛运动是物理学中基础的运动之一，它是研究物体在竖直方向上的运动规律的重要内容。
本文将对竖直上抛运动的基本概念、运动规律和实验方法进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这一运动。
一、基本概念1.竖直上抛运动竖直上抛运动是指物体在竖直方向上向上抛出后，由于重力的作用，物体逐渐减速并最终落地的运动过程。
在竖直上抛运动中，物体的速度和加速度均是竖直方向的。
2.初速度和末速度初速度是指物体在竖直方向上抛出时的速度，通常用v0表示。
末速度是指物体在竖直方向上落地时的速度，通常用v表示。
3.抛高和落地时间抛高是指物体在竖直方向上抛出后到达最高点的高度，通常用h 表示。
落地时间是指物体从抛出到落地所经历的时间，通常用t表示。
二、运动规律1.运动方程竖直上抛运动的运动方程为：h= v0t-1/2gt^2v=v0-gt其中，h为抛高，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度，v为末速度。
2.抛高和时间的关系在竖直上抛运动中，抛高与初速度的平方成正比，与重力加速度的平方成反比。
即：h∝v0^2/gh∝1/g抛高与时间的平方成正比，即：h∝t^23.速度和时间的关系在竖直上抛运动中，速度随时间的变化呈线性变化，即：v=v0-gt当物体到达最高点时，速度为零。
落地时，速度等于初速度的相反数。
三、实验方法1.测量抛高和落地时间在实验中，可以使用计时器测量物体从抛出到落地所经历的时间，从而得出落地时间。
为了测量抛高，可以在物体落地点下方放置一块软垫或海绵，然后将物体从固定高度抛出，当物体落在软垫上时，软垫会压缩，从而记录下物体的抛高。
2.测量初速度在实验中，可以通过测量物体从抛出到达最高点所需的时间，从而计算出初速度。
具体方法为：在物体抛出时，同时启动计时器，并记录下物体到达最高点所需的时间t1；然后在物体从最高点落下时，再次启动计时器，并记录下物体落地所需的时间t2。
由于物体在抛出和落地时的速度大小相等，因此可以得到初速度v0的值：v0=h/(t1+t2)/2结论竖直上抛运动是物理学中基础的运动之一，它是研究物体在竖直方向上的运动规律的重要内容。
竖直上抛运动(201911整理)
二、竖直上抛运动的计算方法
1、将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行 计算。 ①上升时间t1 物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt 上升时间
②上升最大高度
③下落时间t2
④落地速度vt
⑤全程时间T
2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受 力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正方向， 规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统 一的匀减速直线运动来处理。
6秒末
由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。
由图 可以 清楚 地看 出对 称性。
例2：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达 离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重 物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不 计，取g=10m／s2． 分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0 匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保 持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下 落． 解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑． 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
教学目标 钻削与钻头（2学时） 4 人： 了解掌握创造性思维和创造能力。掌握汽车保险的要素和特征；6．考核方式及标准 1 汽车消费贷款保证保险的含义。掌握专业英语的词汇特点。电阻、电容与电感式传感器 教学目标 学时学分： 计算气缸套技术指标，利用矢量方程图解法作Ⅱ级机构的速 度及加速度分析；[2] [2]桑任松，了解汽车拖拉机的悬架；1．课程简介 典型加工机组工艺流程及综合分析 液化石油气汽车 零件的清洗与鉴定 1 24 实验内容： 汽车发动机原理（第四版）.掌握车内常见的地板和胶垫的作用及分类；本部分重点 （2）链传动的多边
竖直上抛运动
竖直上抛运动竖直上抛运动是一种经典的物理学问题，也是一种常见的运动方式。
当我们将一个物体投掷到空气中时，它会上升到一定高度，然后再下落到地面。
这样的过程可以用数学公式来描述。
在本文中，我们将介绍竖直上抛运动的原理和公式，并给出一些实例来帮助读者更好地理解这种运动方式。
一、竖直上抛运动的原理竖直上抛运动是一个非常基本的物理学问题，它的运动原理可以归纳为以下几个方面：1. 惯性原理：物体会一直保持原来的运动状态，直到外力改变它的状态。
2. 重力作用：地球对物体的吸引力会使得物体沿着重力方向运动。
3. 空气阻力：物体在运动时会受到空气阻力的影响，这会使得物体的速度降低。
基于以上三个原理，我们可以用公式来描述竖直上抛运动。
二、竖直上抛运动的公式竖直上抛运动的公式可以分为两个部分：运动学和动力学。
1. 运动学公式运动学是描述运动过程的科学分支，它用公式来描述物体的运动。
对于竖直上抛运动，运动学公式包括以下几个方面：1. 时间t：物体从离地面的高度为h开始运动，到运动结束，经过的时间为t。
2. 初速度v0：物体在开始运动时的速度为v0。
3. 末速度v：物体在抛掷过程结束时的速度为v。
4. 加速度a：在竖直上抛运动中，物体受到的加速度是重力加速度g，g的大小为9.81m/s²。
基于以上四个要素，我们可以列出竖直上抛运动的运动学公式：v = v0 - gth = v0t - 1/2gt²v² = v02 - 2gh其中，v是物体在运动结束时的速度，v0是物体在开始运动时的速度，h是物体从离地面的高度为h开始运动到运动结束经过的距离，t是物体运动的时间，g是重力加速度。
2. 动力学公式动力学是描述物体运动状态变化的科学分支，它用公式来描述物体受到的力的作用。
对于竖直上抛运动，动力学公式包括以下几个方面：1. 力F：物体在竖直上抛运动过程中，受到的力只有重力。
2. 质量m：物体的质量是不变的。
竖直上抛运动(2)
t < t上
即 h/v0 < v0 /g
v0 gh 10 2m / s
（3）B球在空中运动的总时间 t总=2v0 /g
h2
若要使B球在下落阶段与A球相遇,必须有
A
h=20m
v0
t上< t < t总 10m / s v0 10 2m / s
B
例3、以V0=20m/s的速度竖直上抛一 小球，两秒后以相同的初速度在同一
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1、定义：物体以一定初速度沿竖直向 上抛出且在重力的作用下所做的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度：
a=g 竖直向下
二、竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
（1）上升阶段：物体做匀减速运动
以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
与下落时间相等。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
例1：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地
120米高处掉下一物，求物体落地的速度及运
v （3）由同一x求出的t、
个解，要注意分清其意义
t
可能有两
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
【解】（方法一）：分段分析
X
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
【2024寒假分层作业】专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练题04竖直上抛运动规律及相遇问题导练目标导练内容目标1竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性）目标2竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法）【知识导学与典例导练】一、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动。
①速度时间关系：0v v gt =-；②位移时间关系：2012h v t gt =-；③速度位移关系：2202v v gh -=-。
④符号法则：1）v >0时，物体上升；v <0时，物体下降；2）h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方。
（3）两个重要结论：①最大高度：202m v h g =；②到达最高点的时间：0vt g=2.竖直上抛运动的图像v-t 图像h-t 图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等【例1】甲同学在一楼房的地面上以15m/s 的初速度上竖直上抛小球，乙同学站在阳台上正好接住小球，已知接住小球的瞬时速度大小正好为5m/s ，则在这一过程中，下列判断正确的是（）A ．乙同学接住小球位置的高度为10mB ．小球在空中的运动时间一定是2sC ．小球的平均速度一定是10m/sD ．小球运动的路程可能是12.5m 【答案】AD【详解】A ．根据题意可知，小球做竖直上抛运动，由运动学公式2202v v ax -=可得2202v v gh-=-解得10m h =故A 正确；B ．根据题意，取向上为正方向，若乙在小球上升时接到，则有5m s v =由运动学公式0v v at =+可得，运动时间为011s v v t g-==-若乙在小球下降时接到，则有5m s v =-由运动学公式0v v at =+可得，运动时间为022s v v t g-==-故B 错误；C ．根据题意，取向上为正方向，由A 分析可知，小球的位移为10m h =若乙在小球上升时接到，则平均速度为110m s h v t ==若乙在小球下降时接到，则平均速度为25m s hv t ==故C 错误；D ．根据题意，由公式222v v ax -=可得，小球上升的最大高度为2011.25m 2v H g-==-若乙在小球上升时接到，则路程为10m s h ==若乙在小球下降时接到，则路程为212.5m s H h =-=故D 正确。
高中物理竖直上抛运动
高中物理竖直上抛运动好嘞，咱们今天聊聊一个挺有意思的物理现象，就是竖直上抛运动。
这可是个经典的话题，老生常谈，不过没关系，咱们可以把它说得轻松一点，大家一起乐呵乐呵。
想象一下，你在一个阳光明媚的周末，心情特别好。
你抓起一个小球，站在公园里，准备给它来个漂亮的上抛。
你那一刻真像个小孩子，脸上挂着笑容，心里想着：“我要让这个球飞得高高的！”你用力一抛，球嗖的一声就飞上去了，真是爽快。
那一瞬间，仿佛所有的烦恼都抛到九霄云外了。
你有没有注意到，球刚抛出去的时候速度是最快的，越往上飞，速度就越慢。
你看，那小球在空中努力地向上爬，仿佛在挑战天空。
就在你觉得它会飞得无比辉煌的时候，突然间，它开始慢下来，像是累了，想休息一下。
这个时候，咱们的物理老师就会跟你说，这个慢慢减速的过程，叫做“减速运动”。
其实没什么特别的，简单说就是重力在捣乱，让球慢下来了。
再往上飞，球终于达到了最高点。
哎呀，那一瞬间，真是万众瞩目，球就像个小明星，停在空中，给大家来个大合照。
这个最高点可不是随便就能到达的。
根据物理公式，球到达最高点的时候，速度是零。
你想，连速度都没了，那小球不就像个无所事事的家伙，傻傻地悬在空中吗？这个时候，重力可不会放过它，开始施加力量，慢慢把它拉回地面。
然后，咱们的小球就开始了下落。
哎，真是一波三折，刚飞得欢，结果又回来了，真是让人哭笑不得。
下落的时候，球又开始加速，速度越来越快，感觉就像在参加一场飞速的竞赛，谁也拦不住。
你可以想象一下，那种快感，真是如飞一般！但是，不要忘了，这个过程也是有时间的，虽然感觉快得像风一样，但其实还是需要几秒钟才能回到地面。
球“咣”的一声落地，仿佛一颗心终于回到了家。
你觉得这个过程真是妙不可言，从抛出、飞起到下落，像是经历了一场冒险，收获了无数乐趣。
虽然物理公式听上去有点晦涩，但其实它们就是在告诉我们这个小球的心路历程。
咱们可以把这个过程跟生活中的一些事情相提并论。
比如说，咱们上学的时候，总有那么几次考试，刚开始复习的时候，觉得自己能飞起来，结果越到考试前，压力越大，反而像是被拉回来了。
《竖直上抛运动》 讲义
《竖直上抛运动》讲义一、什么是竖直上抛运动竖直上抛运动，简单来说，就是一个物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，在只受重力作用的情况下所做的运动。
想象一下，你把一个小球用力向上抛出去，小球离开你的手后，就不再受到其他外力（忽略空气阻力），只受到竖直向下的重力，然后它就做竖直上抛运动。
这种运动在我们的日常生活中并不少见。
比如，向上跳起的篮球，被竖直向上扔出的石头等等。
二、竖直上抛运动的特点1、加速度恒定竖直上抛运动中，物体只受到重力的作用，重力加速度大小为 g，方向始终竖直向下，加速度恒定不变。
2、速度变化规律物体向上运动时，速度逐渐减小，因为加速度方向与速度方向相反；当物体到达最高点时，速度为零；然后物体开始向下运动，速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相同。
3、运动的对称性竖直上抛运动具有对称性。
从抛出点上升到最高点的时间和从最高点下降到抛出点的时间相等；上升过程和下降过程经过同一高度时的速度大小相等、方向相反。
三、竖直上抛运动的公式1、速度公式（1）上升过程：v ＝ v₀ gt其中，v₀是初速度，v 是 t 时刻的速度，g 是重力加速度，t 是运动时间。
（2）下降过程：v ＝ gt因为下降过程初速度为 0。
2、位移公式（1）上升过程：h ＝ v₀t ½gt²（2）下降过程：h ＝ ½gt²3、上升的最大高度H ＝ v₀²／（2g)4、总时间T ＝ 2v₀／ g四、竖直上抛运动的解题思路1、确定研究对象和运动过程首先要明确我们研究的是哪个物体的竖直上抛运动，以及它从哪里开始运动，到哪里结束。
2、选取正方向通常选取竖直向上为正方向，这样方便我们对速度、位移等物理量进行正负的判断。
3、分析受力确定物体只受到重力作用，重力加速度大小为 g，方向竖直向下。
4、选择合适的公式根据已知条件和所求问题，选择上述相应的公式进行计算。
5、注意对称性的应用利用运动的对称性，可以简化计算过程，快速得到答案。
竖直上抛运动规律
竖直上抛运动规律嘿，朋友们！今天咱来聊聊竖直上抛运动规律，这可有意思啦！你想啊，把一个东西直直地往上扔，它会咋样呢？它会先“嗖”地往上冲，然后速度越来越慢，最后停住，接着又“哗啦”一下掉下来。
这就跟咱生活中的好多事儿一样。
就好比你去爬山，一开始精力满满地往上冲，不就跟那往上抛的东西似的，劲头十足。
可慢慢的，你就会觉得累了，速度就慢下来了，就像那物体到了最高点。
等你到了山顶，休息一会儿，又得下山啦，这可不就是物体开始下落嘛！竖直上抛运动里，有个很关键的点，就是最高点。
在那里，物体的速度为零，但它可没闲着呀，它马上就要开始往下掉啦！这多像我们有时候遇到困难，感觉好像到了一个走不下去的地步，可这其实也是要转变的时候呀。
还有啊，这个运动的时间也是有讲究的。
从扔出去到落回来，时间是固定的。
这就好像我们做一件事情，从开始到结束，也是有它一定的过程和时间的，急不得也慢不得。
你说这竖直上抛运动是不是很神奇？它虽然看起来简单，就那么一个上一个下，可里面蕴含的道理可不少呢！它告诉我们，事物的发展都是有规律的，有起有落。
我们不能只想着一直向上冲，也要知道会有下落的时候，要做好准备。
而且，就算是在下落的过程中，也不用怕呀，因为这只是一个过程，最终还是会回到起点，重新开始的。
咱平时生活中，不也经常会有这样的经历吗？有时候觉得一切都很顺利，可突然就遇到挫折了。
但这又怎么样呢？就像那竖直上抛的物体，总会回来的呀！所以啊，朋友们，当我们遇到困难，感觉就像被竖直上抛到了最高点，不知道该怎么办的时候，别着急，也别害怕。
想想这个简单又有趣的竖直上抛运动，相信我们一定能找到解决问题的办法，然后继续前行！这不就是生活的乐趣和意义所在嘛！让我们笑着面对生活中的起起落落，就像对待那竖直上抛的物体一样，享受其中的过程，期待美好的结果！原创不易，请尊重原创，谢谢!。
竖直上抛运动公式
竖直上抛运动公式竖直上抛运动是物理学中的一项基础实验和研究对象，它是指一个物体从地面或其他平面上竖直向上抛出后，在其上升和下落的过程中所遵循的运动规律。
竖直上抛运动有着广泛的应用，涉及到物理学、运动学、工程学、天文学、地球物理学等多个领域。
竖直上抛的物体可以是任何质量和大小的物体，只要它能被抛起来并且能够在重力作用下自由运动。
竖直上抛运动的最基本的物理量包括高度、速度、加速度、时间等，其中速度和加速度是竖直上抛运动的核心量，其规律可以通过以下公式来描述。
首先，我们需要了解两个概念：自由落体和高度。
自由落体指的是一个物体在没有受到任何外力的情况下，在重力作用下自由下落的运动。
高度指的是物体与参考平面之间的垂直距离，通常用米（m）作为单位。
一、速度竖直上抛物体的运动过程分为上升阶段和下落阶段，两个阶段都有着不同的速度规律。
在竖直上抛的物体到达最高点时，它的速度为零。
1. 上升阶段在物体上升的过程中，它的速度会逐渐减小，直至到达最高点时速度为零。
物体上升的速度和高度之间的关系可以用下面的公式来描述：v = u - gt其中，v表示物体运动的速度（m/s），u表示物体上升的初始速度（m/s），g表示重力加速度（m/s²），t表示物体上升所用的时间（s）。
根据上述公式可以看出，物体在上升的过程中速度会随着时间的增加而逐渐降低，直至最终达到零。
2. 下落阶段在物体下落的过程中，它的速度会逐渐加快，直至落回到原来的位置时速度为零。
物体下落的速度和高度之间的关系可以用下面的公式来描述：v = u + gt其中，v表示物体的下落速度（m/s），u表示物体下落的初始速度（m/s），g表示重力加速度（m/s²），t表示物体下落所用的时间（s）。
根据上述公式可以看出，物体在下落的过程中速度会随着时间的增加而逐渐增加，直至最终达到零。
二、加速度竖直上抛物体的加速度始终等于重力加速度，即9.8m/s²。
竖直上抛运动
⑵运动分析：竖直方向有一个V0
⑶运动轨迹： F合与V0 在同一直线上，做直线运 动。
二、研究竖直上抛运动 2、结合运动特征，选择处理的方法： 物体做匀变速直线运动，处理方法： ⑴分段法：上升过程 匀变速直线运动
下落过程 自由落体运动 ⑵全程法：匀变速直线运动；
3、研究物体Leabharlann 动的规律：D、到最高点时，加速度方向不变，速度 大小为零 。
4、气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m 高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速 度α=0.1m／s2向上做匀加速直线运动，不计物体 在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面 时气球离地的高度为多少?g=10m／s2．
答案: H=h1+h2=126.25m (t=5s)
5、某校一课外活动小组自制一枚火箭， 设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上 运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动， 经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用
完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时 间．
竖直上抛运动
学习目的：
1、学会分析、认知物体运动的 方法；
2、掌握竖直上抛运动的规律， 能够处理这类运动的实际问题。
一、竖直上抛运动 竖直上抛运动是一种什么样的运动呢？ 1、演示实验：竖直向上抛出一个小球。
2、定义：将物体以一定的初速度竖直向上 抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下 的运动，叫做竖直上抛运动。
答案： H=45m;tm=3s;h2=40m;v2=10m/s;h4=40m; v4=-10m/s;h6=0;v6=-30m/s.
第二部分自由落体运动竖直上抛运动演示文稿
练习、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一
个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一
个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点B 的时间间隔为tB ，试求A、B之间的距离。
解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30°
，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高
点C为对称，
S AC
解： 画出运动示意图如图示：
C
由竖直上抛运动的对称性
BB
C →A 自由落体运动 t1 = TA / 2 hCA= =1/2×g t12 =1/8 ×g TA2
C →B自由落体运动 t2 = TB / 2 hCB= =1/2×g t22 =1/8 ×g TB2
AA v0
∴ hAB= hCA - hCB = 1/8 ×g （ TA2 -TB2）
解： 第一个物体A在空中运动的总时间t1=6v0/g 第二个物体B在空中运动的总时间t2=2v0/g
若B物体刚抛出时，A物体已刚落地，则Δt1= 6v0 /g
若B物体刚抛出时，两物体同时落地，则Δt2= 4v0 /g
∴4v0 /g ＜ Δt ＜6v0 /g
例7、在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球 由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B 以初速度 v0 竖直上抛， （不计空气阻力，g=10m/s2） （1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初速度v0 必须满足什么条件？
第二部分自由落体运动竖直上 抛运动演示文稿
（优选）第二部分自由落体运 动竖直上抛运动
3. 规律： vt= v0-gt h= v0t - 1/2 gt2 vt2-v02 = - 2gh
4.上升时间 t上=v0 ／ g
5. 最大高度 hm= v02／2g
竖直上抛运动(1)
解: h1= 1/2 ×gt2 h= h1 +h2= v0 t
h2=v0 t- 1/2 ×gt2
∴ t= h/v0
A球下落(xiàluò)的总时t间A 为 2hg 40 102s
（1）若要使两球在空中相遇(xiānɡ yù)，
A
必须t有= h/v0 < tA
∴v0 >10m/s
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2、整过程分析法
将全过程看成(kàn chénɡ)是加速度为-g的匀变速
直线运公 (g注gs动ōh式意nì)：（v1）xv为0 正g，t表,x示质v点0t在抛12出gt点2的上方， (zhù x为负表示在抛出点的下方 yì)： （2）v为正，表示质点向上运动，v为
负表示质点向下运动
h1
（2） B球的上升时间 t上=v0 /g
若要使B球在上升阶段(jiēduàn)与A球相遇,必须有
t < t上
即 h/v0 < v0 /g
h=20m
v0g h 10 2 m /s
（3）B球在空中运动的总时间 t总=2v0 /g
若要使B球在下落阶段与A球相遇,必须有
h2
v0
t上< t < t总 1m 0 /s v 0 12 0 m /s
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A
例2. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离 B
抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻
力，g取10m/s2 ) ( A C D )
A. 1s B. 2s C. 3s D. (2 7)s
15m v0 A
解：画出运动(yùndòng)示意
15m
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2022版新教材物理鲁科版必修第一册作业：第2章学法指导课竖直上抛运动含解析
1.从地面抛出做竖直上抛运动的物体,在落地前 ( ) A .位移的方向变化一次 B .速度的方向不变 C .加速度的方向变化一次 D .速度变化量的方向不变答案 D 从地面抛出做竖直上抛运动的物体,在落地前,位移方向始终竖直向上,加速度方向始终竖直向下,速度变化量的方向与加速度相同,始终向下,速度方向先向上后向下,D 正确。
2.在离地一定高度把4个水果以不同的速度竖直上抛,不计空气阻力,1 s 后,4个水果均未着地,则下列4个水果中1 s 后的速率最大的是(取g =10 m/s 2)( )答案 A 规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向,由速度公式得1 s 后苹果的速度为v 1=v 01-gt =3 m/s-10×1 m/s=-7 m/s,1 s 后桃子的速度为v 2=v 02-gt =5 m/s-10×1 m/s=-5 m/s,1 s 后草莓的速度为v 3=v 03-gt =8 m/s-10×1 m/s=-2 m/s,1 s 后樱桃的速度为v 4=v 04-gt =10 m/s-10×1 m/s=0,则1 s 后速率最大的是苹果。
3.(多选)在某一高度处,以v 0=20 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,以下判断正确的是(重力加速度g 取10 m/s 2) ( ) A .小球能上升的最大高度距离抛出点为20 m B .小球在4 s 末时,位于抛出点的下方 C .小球在前4 s 内的平均速度为0D .从抛出到落回抛出点的过程,小球的速度变化为0答案 AC 小球做竖直上抛运动,上升的最大高度为h =v 022g =2022×10 m=20 m,故A 正确;取竖直向上为正方向,则小球在4 s 内的位移x 4=v 0t 4-12g t 42=20×4 m-12×10×42 m=0,说明刚好回到抛出点,则小球在前4 s 内的平均速度为0,故B 错误,C 正确;从抛出到落回抛出点的过程,小球的速度变化为Δv =-v 0-v 0=-2v 0,D 错误。
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高一物理自主作业（竖直上抛运动）姓名班级
1.关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )
A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大B．上升时加速度小于下降时加速度
C．在最高点时，速度、加速度都为零
D．无论是在上升过程、下降过程,还是在最高点,物体的加速度均为重力加速度
2.将物体竖直上抛后，能正确表示其速率随时间变化关系图线的是（）
3.以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．小球到达最高点所用的时间为B．小球上升的最大高度为
C．小球回到抛出点时的速度大小为v0 D．小球到达最高点所用的时间为
4.一个做竖直上抛运动的物体, 不计空气阻力时，上升过程中的平均速度是10m/s,则它能达到的最大高度为(取g=10m/s2)（）
A．5 m B．10 m C．20 m D．30 m
5.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是（）
A．1m B．9m C．－1m D．－9m
6.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g＝10m/s2，则5s内物体的( ) A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向竖直向上
C．速度改变量的大小为10m/s，方向竖直向下
D．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上
7.一物体作竖直上抛运动，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半的时间为ｔ1，速度减为一半所用时间为ｔ2，则（）
A．ｔ1﹥ｔ2 B.ｔ1﹤ｔ2 C. ｔ1＝ｔ2 D.无法比较
8.竖直上抛一只小球，3ｓ末回到出发抛出点，则小球在第2ｓ内的位移是（）
A、10ｍ
B、0
C、－5ｍ
D、－1.25ｍ
9.在距地面ｈ＝15ｍ处有一物体A以ｖA＝10ｍ/ｓ匀速上升，与此同时在地面有一小球B以ｖ0＝30ｍ/ｓ竖直上抛，则经多长时间，两者相遇；A、B相遇处距地面高度为；相遇时B的速度为。