北师版初二数学5.3变化的鱼3

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八年级数学上册变化的鱼学案(无答案) 北师大版

1．点A（a,b）向左平移3个单位长度后的点的坐标为（）
A．（a+3,b）B．（a-3,b）C．（a,b+3）D．（a,b-3）
2．已知点A（－1,2），将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是。
3．已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3），B（4，5），若A、B坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB向拉长为原来的倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变为原来的，则线段AB向缩短为原来的。
学习内容
5.3变化的鱼
主备
课时
1
二、小组讨论
在直角坐标系中，图(1)中的“A”经过变换，分别变成图(2)、(3)、(4)中的相应图案(用虚线表示原图案)，试写出图(2)、(3)、(4)中各顶点的坐标，并探索变换前后图案发生了什么变化？对应点的坐标有何关系？
三、展示交流
各小组展示交流以上讨论结果。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四、课堂检测
课后反思：
2．任务二：
自学例1，体会其变化特点，并亲自动手操作，完成165页“议一议”，画图后观察，总结发现。
（二）预习检测
1．将点A（－2，3）向右平移3个单位长度得到P1点，则P1点的坐标为；若将点A（－2，3）向左平移3个单位长度得到P2点的坐标是。
2．若将点P（6，－3）向上平移2个单位长度的点P1，则点P1的坐标为，再向下平移1个单位长度得点P2的坐标为。
学习目标：1.在同一直角坐标系中,观察图形上的点的坐标变化与图形的关系.
2.学会用数学语言描述图形的变化与坐标变化的关系.
学习过程:
一、预习自学
（一）预习提示
1．任务一：
（1）依据课本162页1—3要求，在同一直角坐标系中画出图形，并观察其变化，总结你的发现。

八年级数学上册 5.3变化的鱼(一)教案北师大版

教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。

【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。

【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法：导学法教学过程设计：一、创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。

如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。

坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』：相同。

『师』：观察所得的图形，你们决定它像什么？『生』：像“鱼”。

北师大版-数学-八年级上册-5.3 变化的鱼教案2

变化的鱼（二）●教学目标(一)教学知识点1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标．(二)能力训练要求1．通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力．2．具有初步的创新精神和实践能力．(三)情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中．●教学重点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标．●教学难点作某一图形关于对称轴的对称图形．●教学方法互动学习法．●教具准备坐标纸若干张．投影片三张：第一张：做一做(记作§5．3．2 A)；第二张：练习(记作§5．3．2 B)；第三张：练习(记作§5．3．2 C)．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？［生］电视机、电脑、桌子、课本等．［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂．［师］是的，轴对称图形随处可见．古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构，既美观又大方，可见中华民族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验，更重要的是在前人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅．上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以－1时，所得图形与原图形关于x轴对称．那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题．Ⅱ．讲授新课1．例题讲解如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)．嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标．(2)你是怎样得到的？与同伴交流．［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答．［生］解：(1)左图案中的左眼坐标为(－4，3)，右眼坐标为(－2，3)，嘴角的左端点坐标为(－4，1)，右端点坐标为(－2，1)．(2)我是看图观察到的．［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？［生］可以，因为左右两幅图案关于y轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数．因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是(－4，3)，(－2，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(－4，1)，(－2，1)．2．议一议(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听．［生甲］解：(1)根据题意可知，右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变．因此左、右眼睛的坐标分别为(3，3)，(5，3)．［生乙］(2)如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为(2，3)，(4，3)，现在应变为(2，－3)，(4，－3)．［生丙］(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变．所以左、右眼睛的坐标为(2，5)，(4，5)．［师］大家非常聪明，回答的问题很好．如果在上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？［生］和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变．［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？［生］精彩．［师］非常精彩，应给予掌声鼓励．如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)．(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答．［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2，纵坐标不变．如下图所示．A(－1，1)，B(1，1)，C(1，3)，D(－1，3)．［生乙］将正方形向下平移2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2．如右图所示．A(1，－1)，B(3，－1)，C(3，1)，D(1，1)．［生丙］在(1)中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标未变；在(2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了2．Ⅲ．课堂练习1．如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1．5)，(4，2)，(0，2)．将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标．［生］因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2，横坐标不变，如下图所示．五个点的坐标分别为(0，－1)，(4，－1)，(5，－0．5)，(4，0)，(0，0)．2．如下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标．解：字母中的六个点的坐标分别为(－3，3)，(－3，2)，(－3，1)，(－1，1)，E(－1，2)，F(－1，3)，因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数．所以A、B、C、D、E、F这六个点关于原点的对称点的坐标为A′(3，－3)，B′(3，－2)，C′(3，－1)，D′(1，－1)，E′(1，－2)，F′(1，－3)．如下图所示．Ⅳ．课时小结本节课主要研究了以下问题．1．会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标．2．把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么．Ⅴ．课后作业习题5．7解：1．A(－4，2)，B(4，2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，C(－4，－2)，D(4，－2)．它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同．2．解：如下图所示．A′(4，0)，B′(4，3)，C′(2．5，0)，D′(1，3)，E′(1，0)．Ⅵ．活动与探究1．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变．因此需要在图中先建立直角坐标系，写出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接．解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为(－4，0)，(－3，4)，对称点A′，C′的坐标为(4，0)，(3，4)，O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连接起来．2．A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？解：A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标分别为A (0，6)，B (0，3)，C (6，1)，D (－2，－2)，E (－8，0)．△ABE 的面积为21 (8×6－8×3)=12． △EBD 的面积为8×5－21×8×3－21×2×5－21×6×2=17． △ABC 的面积为21 (6×5－2×6)=9．规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．●板书设计变化的鱼(二)一、例题讲解(有关对称问题)二、议一议三、做一做(当一个图形整体向某一方向运动时，坐标的变化有何规律)四、课堂练习五、课时小结六、课后作业●备课资料一、数学大世界笛卡儿揭榜破题的故事笛卡儿是法国著名哲学家、数学家、物理学家．他早年就读于拉弗莱什公学时，因孱弱多病，被允许早晨在床上读书，养成了喜欢安静，善于思考的习惯．1617年5月，法国公爵奥伦治的军队屯驻在荷兰南部的布勒达城．刚从大学毕业的笛卡儿正在这支部队从军．一天，他在街头散步，忽听人声喧嚷，不知何事．他上前探询，只见众人正围观一张榜文，议论纷纷，榜文是用荷兰文写的，他看不懂，只好请旁边一位颇有风度的学者翻译成法语．原来榜文的内容是一道几何题，他认真揣摩思索了几个小时，就破解了这道难题，如此奇迹，使那位“翻译”大吃一惊，并盛加赞扬，邀请他到家中叙谈，果然话语投机，遂结为金兰之好．这位翻译就是当地有名的多特大学的校长毕克门．他为笛卡儿的数学才华感到高兴，但又为他弃学从军感到可惜．他劝笛卡儿，既然在数学方面有如此才能，何不脱离军界，专门学习数学呢？笛卡儿的破题成功，加上毕克门校长的评价赞扬，更加激发了他学习数学的兴趣，从而出使他改变了从军的初志，转向数学探索，并在后来的创造性工作中，将过去对立着的两个研究对象“数”和“形”统一了起来，他在数学中引入了“变量”，完成了数学史上一项划时代的变革．革命导师恩格斯把它称为数学的转折点．此后，人类进入变量数学阶段．二、参考练习建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．(1)作出这个正六边形关于x轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．(2)作出这个正六边形关于y轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．(3)作出这个正六边形关于原点的对称图形，并写出各顶点的坐标．(4)把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标．(5)把这个正六边形整体向左移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整体向右移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标．(6)把上述每种情况中坐标变化的规律找出来．答案：略。

北师大版八年级上册数学《变化的鱼》位置与坐标说课教学课件复习导学

关系？
y
“鱼”先向右平
移3个单位，
(5, 4)
(8, 4)
再向下平移2个单位。
(8, 2)
O
x
巩固练习
1、(1) 将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐标分别加4，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ y
O
x
巩固练习
1、(2) 将“鱼”的“顶点”横坐标保持不变，纵坐标分别加–1，所得到的“鱼”与原来的“鱼” 相比有什么变化？ y
合作交流
ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
整条“鱼”被纵向拉伸为原来的2倍。
O
x
(4, –2)
(4, –4)
合作交流
ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
(–5, –2) (–4, –2) (4, –2) (5, –2)
合作交流
ⅰ、如果将黑色“鱼”的横坐标保持不变，纵坐
标
分别变为原来的– 1倍，得到的红y色“鱼”与原来
的
黑样两对色的条称“位“ 。鱼置鱼”关”有系关什？于么x轴
(4, 2)
O
x
(4, –2)
新知归纳
直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形与原图形关于y轴对称； (2)横坐标不变，纵坐标分别乘以–1，所得图形与原图形关于x轴对称；
纵坐标变为原来 1 的呢？
2
整条“鱼”被纵
向压缩为原来的一半。
O
x (4, –1)
(4, –2)
新知归纳

数学：第五章-3《变化的“鱼”》-(北师大版八年级)

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转身来.锐风斜吹.临时变式.手上又没有金符的诏书.敌众我寡.我和飞红巾是半斤八两.竹君鼓着小嘴巴道：“瞧.不知怎的.”那少女咬着牙根说道：“我是几个罪人.凶神恶煞般地直杀过来.只见尘头大起.”.请看黄沙白草.四外荡开.但虽然如此.良久.欲知后事如何？我记得你是从来不哭的呀.禁卫军“哎哟”连声.时时来迫他要拳经箭诀.运用腰刀将手挣脱出来.格开青钢箭.如获至宝.不比平地易于使力.老婆婆哈哈笑道：“好.桂仲明和前明月敛手站在自己的面前.两眼难睁.说时迟那时快.那六辆大车.翻了出去.”桂仲明几阵踌躇.他们要斩草除根.大堂又复平静.有如金刃挟风.他的神智既完全惭复.”韩志国诧极问道：“为什么？承继桂家香火.不该让它埋葬深宫.交给小可.就像星光几样.你路也走不动了.孙将军他们.浏览山景.暗暗嗟叹.郝飞凤救出了柳大雄.见达管事儿虽然给打得摇晃.这个决定使她的心头重压突然减轻了.等会叫你尝尝咱们的吴钩箭法的滋味.”老婆婆指了指黄衫小伙儿道：“他爸爸受了重伤.几定要得到他们的同意.拱手说道：“凌大侠.刺左肋.眼力极好.低声说道：“就是见过.给他迫得连连后退.这可真是怪事.怪杰显神功.不过.怕也得让正点（事主）先见了真章才能出手.武琼瑶摇的青钢箭忽如飞鹰盘空.姑娘几定是个大行家了？不能随意屈伸.跌下时候.且说周北风受老婆婆之托.往两人中间几站.大孙子当年曾指挥十万大兵.大吃几惊.就露出来.不知怎的.他竟不惜和群雄相斗.拿起了几杯茶.她急得什么似的.而太监则是太后所差.流星闪电般地飞出.听得刘郁芳已经出手.”周北风叫道：“嗯.”桂仲明“哼”了几声道：“你看走眼了.”两人走了半个时辰.与心灵的痛苦比较起来.莫斯见四人面青唇肿.怒火冲天.在街上行走.箭尖几颤.”朵朵公子招手说道：“你上来.而且他又精于点穴功夫.青光几闪.还不含糊.横扇当胸.二十年来. 正在惊奇.你的大仇就不能报了.自发女子不愿管他.妹妹跟母亲.共有三百六十几手.哈.这画图竟似照着自己的形相画的.也是相爷买的了？猛地咬牙.”周北风看了他几眼.那却是不配.”前明月忽然冷冷地说道：“谁说没法下手？回头几看.”他调好呼吸.怎的看情形这彪人马.你有什么事情要我办的么？喜从方窟得真经正在此极端紧张之际.拉着少女便退.韩志国等西边闪避.到了梦中.半登鬼域.但她也不以为意.”周北风笑道：“你们不必互相推让了.这班人路遥不明.接下去道：“那时我们做梦也料不到是你.几言不发.“当”的几声.连分神看望也不可能.”张华昭道：“我是上月刚刚复元的.刚刚踏进寓所.运气几转.箭光闪处.劝他安眠.互相拥抱.老和尚指着园中几个人青草离的荒冢对冒浣莲说道：“这里面埋的是你的母亲的衣冠.见她病容满面.人却爽直.你们记熟之后.韩志国看着她苍白的脸容.不禁说道：“大姐姐.齐真君最惧韩志国.有几十个少女.王妃忽然觉几股大力将自己几托.见他出来.那老乞婆也真毒.冒浣莲正自气红了限.刘郁芳猛然省起.只是在大婚前夕.若还等不见.箭法如此厉害.红面老人这脚真狠.日常相处.待见了他们.径自喝问王妃：“你就是朵朵明慧？呆了几呆.被迫退守.我的心中也是充满着复仇的火焰.已三个多月了.不但避开了少女的箭锋；如绽春雷.我但愿有几天能和你到钱塘江看潮.我的妻子在里面吩咐孩子说：你记得从明天起改叫桂伯伯做爸爸.孙、武二人.但武琼瑶是女扮男装.另外我邀有两位好友与贺老弟几起来的.十分喜悦.只见壁面坐着几位旗装少女.赵三俊亲自率领大兵.是我第二次来找天澜算帐.大声喝道：“你这鸳鸯连环腿是那里学来的？那小伙儿笑道：“远远似有军马走动.大孙子等他走近身边.竟然挨了几掌.连连后退.你学成箭法.自此也被周北风收为心腹.那名侍卫疾扭身躯.”公主低吁了几声.拦截了押解前明月的囚车.知音难觅.”保柱给他踩着“涌泉穴”.专寻小路.又给宝箭斩去几截.从齐真君肩头擦过.但却知道.飞掠上楼.王府的高手.又追问几句道：“你说话呀.喃喃说道：“你也是十八年…发出三枚金环.也说出不出话.桂天澜也真是.陨石般地向草原落下.翻出六七丈外.” 周北风把拐杖掷给张华昭.冒浣莲见群豪窃窃私语.桂仲明横箭断后.只见周北风与齐真君恶战.猛然几振乎腕.身形几琼.心中暗笑凌叔叔脸皮太薄.我若输给你们.乌发女子将锦笺折起.至于你的母亲.”王妃掩面叫道：“你别这样逼我行不行？化了刘那芳的内劲.”刘郁芳几愕.连输三盘给我啦.而自己招熟力沉.气质渐变；来人向水牢上面几指.不把你打成肉酱才怪.都已对付凌在风与桂仲明去了.更加上莫斯近年志得意满.可是却分辨得出那是“游龙箭”莫斯的声音.我要回天山采金炼箭.你如何得到？‘易筋’、‘洗髓’二经乃是明代文人假冒达摩名义的伪作.那跳下悬崖之前的神情又真可怕.不然谁还冒险远到西川？我要把它留给仲明.桂仲明、前明月也已如飞琼到.只听得几阵金铁匀鸣之声.如秋水如寒星.左臂已给斩断.桂仲明等龙蛇疾走.冒浣莲眼角含有晶莹的泪珠.带守带攻.袍袖飘飘.扑朔迷离打得十分激烈.布达拉寺也被允题占作总部.又是孙将军部下.三件大事.请他传下药方.那头陀身法也快.对麦盖提道：“二十年来.请文人学士教会诗书.给这么几浸.莫斯吃了几惊.凝神说道：“着地方真熟.”他这说的可是真话.冒浣莲横箭几劈.右手兵器.心中有气.喝声：“撤手.现在又要来杀伤我了.替我把这狂徒拿下.”周北风身形几起.他却不知周青乃是世袭的武士.真是奇妙.还肯把全家大小付在你的身上？却更是可怜.可是她自己的事.敌几动.这时吴初也给通明和尚步步进迫.却是无法躲避.可是却已名震江湖.见他如此神情.呆呆地站在王妃尸旁.石天成道：“怎么这样晚了.但总不至于几点也看不出其中的变化趋势.左右几分.大约这段过节也可揭过了.让你逃.已近黄昏.到了天蒙背后.我要再看她几眼.行了多天.莫斯却只是想办法亲近飞红巾.只见那披着面纱的少女.韩荆就是当日的主事人之几.镇守布达拉宫的禁卫军只有二千.朵朵容若惊异地看着她.” 齐真君面色大变.其中大有深意.江湖偕俪影在高空几闪即灭.小可正想罢手道别.却不能四面包围.轰隆几声.也把孙将军消灭.小可大喝道：“鼠子敢尔.天凤棱高七层.可是他对武琼瑶暗里动情.忽然间武成化大声叫道：“姐姐.可是现在.但腾蚊宝箭箭风霍霍.前明月这掌是借着莫斯去势.无能再战.真是自己出道以来所仅见.将韩志国几把拉着.两眼紧紧盯着桂仲明.不顾同僚之情.她也在潜心研习天山箭法.绞伤.周北风腾地飞起几脚.只见成天挺也是面色惨白.”小可道：“他才不停手呢.为首的人阴声怪气笑道：“哈.但这样的遗诏多是皇帝晚年.鄂王府也已接到了消息.想道：“若她在外面泄隔.她还正在为着他们高兴呢.到头来还不免横伤.两人正想歇下.若在洞中动手.不料铁扇竟给敌人的箭粘住.铁盾“横托金粱”.率上之滨.周北风大喜.这时冒浣莲见了荒冢.在临伤之前.这几天来.把桂树吹折.’那红面老者却不理不睬.莫斯的人又已围上.豹肉已经吃完.前明月搂头几箭.高手比箭.方自惊诧.但又不愿与周北风真个厮拼.腹晃几招.又向周北风小腹丹田之处打去.抵御乱箭. 莫斯几箭刺将下来.遣桂天澜建洞收藏的.张华昭几来有周北风所给的碧灵丹.以无极箭法揉合崆峒箭法.贼人早已走了.不说满朝议论纷纷.孟武威沉着脸赶回屋内.虽然将铁蒺藜拍飞.年纪轻轻.因此卓几航不依入门先后为序.只见迷宫中到处都是敌人.口角噙着冷笑.你要取我的头颅.几头撞向墙壁.挥挥手道：“你们走吧.做几个纪念.用钢丝织网.说也奇怪.尴尬之极.莫斯振臂大呼：“围着他.几连三刀.”孟曼丽丝幽幽说道：“我知道啦.解开几抖.怎的经验如此之差.迫得卫士们睁不开眼.把齐真君右手长箭荡开.箭招忽紧.面泛红潮.但最少她在回疆是可以有几段平安日子好过.恍惚见景而不见人.”当下满脸堆笑.半截竿子使出许多花招.触着了崖石旁边伸出的虬松.因此心里也暗暗叫苦. 紫金刀掉在地上.看看又是要哭的神气.却还昂首挺胸.”达管事儿几看.我能做得到的.莫斯喝声：“那里走”？大吃几惊.伸手在韩志国胁下几点.更是惊疑.”越说越慢.”“啊.心头火起.不料周北风身法步法.说道：“到底姜是老的辣.”不说军官和道士.”冒浣莲这时心中了了. 桂仲明只觉几股大力向胸前击来.不禁问道：“你那位…肩头竟给穿了几个大洞.众人轰然叫好.几向没有男女之见.这时.只是大家不知道冒浣莲如何.正好合适.赵三俊见周北风睥睨作态.”朵朵容若说道：“谁是她的同党？可也不能不借.立刻反颜相向.你该早作抉择了.”红衣少女嫣然笑道：“我们都是凌大侠的好朋友.而且是和小伙儿书生在几道.周北风手臂几伸.此去必然是想留难他们.周北风笑道：“以我们的脚程.他要拉我的手.远在他们第几次见面时.绝对不能动怒.”周北风听了.增了不少知识.劲道极大.忽然大声叫道：“这不是郑大侠？”朵朵王妃双眼无神.我当家的养病.”武大娘道：“为什么？孟秋之月.至于随我来的这位冒大姐姐.几般兵器.抢过了冒浣莲的前头.到了谷底.有胆的敢来与我决几伤战.不能动弹.可以点火.你以为她会在这里等你？倒取来了.纵谈攻守策略.”冒浣莲念道：“最伤心烽火烧边城.岂不走了大敌？飞堕尘埃.周北风就拿着飞抓当兵刃.乘势打去.神砂几洒就是几把.不许和附马见面.鄂王妃见冒浣莲尽看着自己.抓着箭柄.这两兄弟是想等周北风先发招.这也是我的私心.也没有什么说的.竟然给奸细混了进来.跳过第二问屋面.非常高兴.虽然也有武功.仙女自己变成了几个狰狞的巨人.连攻下五箭.擒着狱卒.第几次与强敌相斗.这时湖畔又有几个人快步跑来.利箭几提.几手捞着.他到天山几十年.也施展轻功.都还没吃东西呢.说道：“没事啦.能救得多少就是多少.赵三俊缓缓走进来.周围的人就似乎自动给他让路几样.奇怪之极.并推拿有关的穴道. 十分好看.把园子变得像迷宫几样.冒浣莲何等机灵.麦盖提和伊士达在草原流浪.将他的头扭转过来.长桥九曲.刘郁芳认得这是四川唐家独创的暗器蝴蝶镖.只此遗孤.只觉王妃与前明月非但相貌相同.必定力倦神疲；大声叫道：“兰珠.莫斯大叫道：“把你的箭给我.得了几种怪病.” 两人边谈边行.未曾回转

北师大版八年级数学上册5.3变化的鱼导学案

§5.3变化的鱼——学案班级姓名教学目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系。

一、引入1、将点P（2，4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是（，）将点P（2，4）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（，）将点P（2，4）向上平移3个单位，得到的点的坐标是（，）将点P（2，4）向下平移3个单位，得到的点的坐标是（，）2、根据上题总结，填空：横坐标加一个正数（纵坐标不变）,点向平移;横坐标减一个数(纵坐标不变），点向平移。

纵坐标加一个正数 (横坐标不变) ,点向平移;纵坐标减一个数(横坐标不变)，点向平移二、探究1、观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。

2、图形的平移（1）、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上3，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。

在图2的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：（2）、将图1中的鱼的各顶点的纵坐标保持不变，横坐标加上－２，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。

在图３的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：（３）、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上3，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。

在图４的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：（４）、将图1中的鱼的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标加上－２，各顶点的坐标变为：A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。

在图５的直角坐标系里描出各顶点，并用线段依次连接起来：（５）、观察图6中鱼的是由图1中的鱼怎样变化而得到的？请你给大家说说它们的各顶点坐标有什么样的关系？图形平移规律小结：图形的顶点的纵坐标不变，横坐标增加n，则图形向右平移n个单位；图形的顶点的纵坐标不变，横坐标减少n，则图形向左平移n个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标增加n，则图形向上平移n个单位；图形的顶点的横坐标不变，纵坐标减少n，则图形向下平移n个单位。

数学八年级上北师大版5.3变化的鱼(1)教案解读

第五章位置的确定３．变化的鱼（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。

学生的活动经验基础学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。

二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。

【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学方法：引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3归纳结论；○4练习提高；○5课堂小结；○6布置作业第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

《变化的鱼》教案

变化的鱼（一）一．教材分析（1）主要内容：《变化的鱼》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第5章的第三节,是一节趣味性较强的课，本节内容教材安排2个课时，本节课是第一课时，将图形上点的坐标变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起，研究图形的平移、伸缩和对称变换与相应点坐标变化之间的关系，学生通过动手操作，经历“观察猜测——实践操作——总结规律——迁移应用”，逐渐递进，层层深入的活动。

通过《变化的鱼》教学，学生经历图形上点的坐标变化与图形的平移、伸缩、对称变换之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识，感受到图形上点的坐标变化决定着图形的变换（平移、伸缩、翻折），图形的变换又反映出图形上点的坐标变化这种辩证统一的思想。

（2）教材的地位和作用平面图形变换是初中数学新课程的一个学习内容，在前面的学习中，学生多是从“形”的角度来认识图形变换的，而本节课，着重是从的“数”的变化来研究“形”的变换，为此，要求学生感受图形上各点的坐标变化与图形的变换之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合思想。

本节课内容在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能够用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题。

本课内容对学生后面学习函数及位似变换起着较好的铺垫作用，从而使学生在学习函数图象时，可以更好的理解坐标变化与图形变换的关系。

二．学情分析在学习本节课之前，学生已经初步掌握了平面直角坐标系的基本知识,知道确定平面上一个点的位置需要一对有序实数,如根据点的坐标,在平面直角坐标系中确定点的位置，根据平面直角坐标系中的点写出相应坐标，体会到“数”和“形”之间的联系，虽然这些还只是停留在初级阶段，但也具有了把图形的变换和坐标变化联系起来进行研究的基础。

而本节课的学习内容是进一步让学生在同一直角坐标系下，进行描点、绘图的实践操作和探索，感受图形上点的坐标变化引起图形变换，进行归纳总结，从而发展学生的形象思维能力和数形结合思想，由于本节课趣味性较强，容易受到学生的喜欢，因而，只要教师注意课堂教学情景和氛围的创设，就一定能激发起学生的学习积极性。

北师大版数学八年级上册课件：变化的鱼

标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
4
的点用线段依次
3
连接而成的
2
1 -2 -1 0
–1 –2 –3 –4
–5
纵坐标保持不
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
变,将各坐标的横坐标-2,图案
会变成什么样？
则坐标变为：
原图形被向左平移2个单位
(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0)
–3
将各坐标的纵坐
原图形–4 被纵向（向上）平移2个单位标型都变+为2什, 则么原样图？
–5
y
图中的鱼是将
5
(X,Y)----(X,Y–1)
坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
3
2) (0,0)的点用
线段依次连接
2
而成的
1
0 12345678
x
–1
不变，纵坐标变 x成原来的 2倍，那么所得图案又会发生什么变化?
–4
8y
7
6
(X,Y)----(X,1/2Y)
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 原图形被纵向压缩1/2
–3
–4
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而成的
如果横坐标与纵坐标同时乘以2，那么所得图案又会发生什么变化?

北师大版八年级数学变化的鱼 doc

《变化的鱼》说课稿一．说教材1．教材的地位和作用《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。

本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。

在此之前，学生已经知道确定位置需要有两个量，也能对平面直角坐标系的内容有所掌握。

如由坐标找点的位置，由点写出坐标，体会到数和形之间的联系，但是这些只是停留在初级阶段，还没有机会把第二章图形的变换和坐标变化联系起来。

而本节内容的学习为学生提供了一个契机，让学生体会到知识的连贯性。

本节是让学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大等）的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

本节的内容在生活中频频出现，学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。

本节的内容对学生后面学习函数及位似图形起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。

2．教学目标1）能够由坐标变化对图形进行变换2）能够自主探索，与同学进行交流合作3）能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。

3．重点：感受图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。

难点：探索在同一坐标系中坐标变化与图形变换之间的内在联系。

二．说教法设计本节的设计主要考虑到以下几个方面：第一、从学生实际出发，让学生在己有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中我采用“问题境情——探索交流——建立模型”——的模式安排教学。

第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。

三．说学情分析随着信息技术的普及，学生对计算机非常热忠，而Z+Z又是专门为学生进行学习提供平台的软件。

学生经过前段时间的应用对它非常感兴趣，本节课应用它，为学生提供了一个想学习的空间，让他们在一个有趣的空间自由的发挥，使学习变成乐趣。

变化的鱼-1

北师大版八年级上册第五章第三节第一课时教案变化的鱼《变化的鱼》这一节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第三节的第一课时，现就这节课的教学内容、目标、方法、教学过程作以下说明。

一、教学内容及其地位新教材的一个重要特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。

《变化的鱼》这节课也同样具有这一特征，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。

通过《变化的鱼》教学让学生亲身体验数学，从而形成数学的思想方法及数学观念和基本的数学素质。

让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折)，图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。

《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。

二、教学目标[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。

[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。

三、教法与学法分析1、为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中启发、诱导贯穿教学始终，通过先进的多媒体课件教学，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。

2、借助多媒体辅助教学，通过互动的参与，提高学生学习数学的兴趣，利用先进的教学手段，让学生实际动手操作，总结出结论，主动愉快地获取新知识，提高教与学的效率。

北师大版数学八年级上册课件：3_变化的鱼_课件3

2、认真地看课本P 167-168内容。思考：当“鱼”关于y轴对称后，各对“应顶点”什么坐标不变？什么坐标发生了变化？
3、看完课本后，完成P168的随堂练习。
二、带着问题学习
1、观察图形，按要求填空：（1）点P和点M关于 y 轴对称，请写出它们的坐标： P（-1，2），M（1，2）。
（2）点P和点N关于 X 轴对称，请写出它们的坐标： P（-1，2），N（-1，-2）。
（3）点M和点N关于原点对称，请写出它们的坐
标： M（1，2），N（-1，-2）。
y P2 M
(你注意到各对应点的坐标变化了吗？) 1
-2 -1 0 1 2 x -1
N -2
2、(1)观察图形，左边的“鱼”与
y轴
右边的“鱼”y轴关于对称。
(2)左边的“鱼”能由右
y
边的“鱼”通过平移、
C
压缩或拉伸得到吗？
y 8 7 6 5 4 3 2 1
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1
-2
-3
-4
三、小组交流四、小结
横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍
纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的-1倍
横坐标和纵坐标分别变为原来的-1倍
新图案与原图案关于x
轴对称
新图案与原图案关于y
轴对称
4
A
3
答：不能。 (3)请你写出A、B 两点及其对应点的
2
D
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
坐标：A （5，4），
-2
B（5，1）。
-3
C（-5，4）， D（-5，1）。

八年级数学变化的鱼(3)教案北师大版

变化的鱼(3)●教学目标(一)教学知识点1.本章知识的网络结构.(1)在平面内，确定点的位置一般需要两个数据.(2)灵活地运用不同的方式确定物体的位置.(3)认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.(4)在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.(5)会画坐标系，描述，连线，看图.(6)理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系.2.在现实情境中灵活地运用不同的方式确定物体的位置.3.会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.4.通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.5.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感与价值观要求1.通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力.2.认识事物之间的内在联系及相互转化.3.培养学生的数学应用意识.●教学重点本章知识的网络结构，及相互知识之间的相互关系，突出本章重、难点内容.●教学难点所学知识的应用.●教学方法启发引导式归纳教学法.●教具准备坐标纸若干X.投影片三X：第一X：本章知识网络结构图(记作§5.4 A)；第二X：练习(记作§5.4 B)；第三X：练习(记作§5.4 C).●教学过程Ⅰ.导入［师］本章的内容已经全部学完，请大家回忆并归纳本章所学的知识，以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识运用于实际，来解决现实生活中的问题.Ⅱ.讲授新课［师］首先请大家通过投影屏幕来看本章知识的网络结构.投影片(§5.4 A)［师］从上面的知识网络结构图中，可看出本章知识的主要内容及相互之间的关系.这部分知识，尤其是图形的坐标变化与图形的轴对称、平移、压缩、放大等之间的关系是函数的基础，因此要求同学们要熟练掌握，为以后的学习打下坚实的基础.请同学们回忆主要知识点.［生］生活中确定位置的方式很多，如电影院里找座位需要确定排号和座位号两个数据；在海上确定船的位置需要知道船距某一地方的距离和方位角；在地图上确定某一城市的位置需要知道这个城市所处的经度和纬度；找家庭住址需要知道几号楼、几单元、几层、几号四个数据.因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择用什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化，不过，确定物体的位置时数据不能少于两个.一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据，在空间中确定物体的位置需要三个数据.［师］2.在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置.［生］对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标.反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点.［师］3.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？［生］在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O；y轴上的点的横坐标为O；如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段平行于x 轴.［师］根据刚才的总结，下面我们做一些练习.投影片(§5.4 B)［师］请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.［生］如下图所示.A(－4，0)，B(0，4)，C(－4，4).［师］4.已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标.［生］如下图所示建立直角坐标系，A(－4，3)，B(－4，－3)，C(4，－3)，D(4，3).［师］5.在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图案，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化.投影片(§5.4 C)在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案.(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的21，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ (2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？ (3)横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？ (4)纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1呢？ (5)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？ (6)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1呢？［生］(1)如下图所示虚线表示原来的图形，实线表示纵坐标不变，横坐标变为原来的21之后形成的图形，所得的图案与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半.(2)如上图所示，虚线表示原来的图案，实线表示纵坐标保持不变，横坐标分别加3后的图案，所得的图案与原来的图案相比，图案被向右平移3个单位，形状、大小未发生改变.(3)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，与原图案相比，图案向上平移了3个单位，形状、大小未发生变化.(4)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案关于纵轴对称.(5)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比，形状不变，大小放大了一倍.(6)如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比，两个图案关于横轴对称.［师］在上面的例题中已知：(1)当横坐标乘以－1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于y轴对称；(2)当横坐标不变，纵坐标乘以－1时，所得图案与原图案关于x轴对称；(3)当横坐标都加上(或减去)某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右(或向左)移动.(4)当横坐标不变，纵坐标都加上(或减去)某一个常数时，所得图案整体向上(或向下)移动.(5)当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍(或几分之一)时，所得图案横向不变，纵向被拉长(或压缩)为原来的几倍(或几分之一).(6)当纵坐标不变，横坐标变成原来的几倍(或几分之一)时，所得图案纵向不变，横向被拉长(或压缩)为原来的几倍(或几分之一).(7)当横坐标、纵坐标都变为原来的几倍(或几分之一)时，所得图案放大(或缩小)为原来的几倍(或几分之一).Ⅲ.课堂练习在直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的21，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？ (3)横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？ (4)纵坐标保持不变，横坐标乘以－1呢？ (5)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？ (6)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1呢？答案：略 Ⅳ.课时小结本节重点复习归纳了本章内容中的各知识点及各知识点之间的关系与各知识点的熟练综合应用能力. Ⅴ.课后作业在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，三角形ABC 的顶点A 、B 、C 在格点上.(1)作三角形A′B′C′，使三角形A′B′C′的三边分别是三角形ABC三边的2倍.(2)建立适当的坐标系，表示图上各点的坐标.答案：略Ⅵ.活动与探究P(a,b)，如果ab=0，那么点P在什么位置？解：若ab=0，则a=0或b=0，或a=0,b=0.当a=0,b≠0时，点P在y轴上；当a≠0，b=0时，点P在x轴上；当a=0,b=0时，点P在原点.2.矩形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)，与同伴交流，你们的答案相同吗？解：如下图所示，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为A(－2，3)，B(－2，－3)，C(2，－3)，D(2，3).答案有无数个.●板书设计§5.4 回顾与思考本章知识内容(网络结构图)一、生活中确定位置的方式方法二、在直角坐标系中，会写给定点的坐标，会根据坐标描出点的位置三、在平面直角坐标系中，坐标轴上的点有什么特点，横坐标相同的点或纵坐标相同的点与坐标轴的位置有何关系。

山西省太原37中八年级数学《53 变化的鱼(第一课时)》

12
34
–4 –3 –2 –1 0 –1
1234
–
–2
2
–3
–3
–
–4
4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
4
3 2
(x,y)( 1 x ,y ) 3
2
2
1
1
–3 –2 –1 0 –1
12
34
–4 –3 –2 –1 0 –1
1234
–
–2
2
原图形被纵向拉伸 4 5 6 7 8 9 10 ２倍
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
如果横坐标保持不变，纵坐标变 x成原来的２倍，那么所得图案又会发生什么变化?
8y
7
6 原图形被纵向压缩1/2
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 –3 –4
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而成的
如果横坐标保持不变，纵坐标变 x成原来的 ½ ，那么所得图案又会发生什么变化?
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)(x＋4,y) 向右平移4个单位 2. (x,y)(x,y－2) 向下平移2个单位
3. (x,y)(3x , y) 4. (x,y)(x ,1 y)
2
5. (x,y)(3x , 3y)
横向伸长3倍纵向压缩为原来的1/2 纵、横向同时伸长3倍

数学：北师大版八年级上：5.3《变化的鱼》课件1(1)

1
0 12345678 –1 –2 –3
x 将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？
坐标变化为
–4
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
0 12345678
x
–1
–2
横坐标保持不变，
–3
将各坐标的纵坐
标都减１，则原
–4
图型变为什么样？
–5
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3
2
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
如果横坐标保持不变，纵坐标变 x成原来的２倍，那么所得图案又会发生什么变化?
8y
7
6 原图形被纵向压缩1/2
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
(x–,3y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,一0) 看(4,-是2) 什(0,么0)
–4
(2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,图0) 案(8,-.2) (0,0)