复合轮系的传动比

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复合轮系传动比的计算方法

复合轮系传动比的计算方法
由前述可知，复合轮系是由基本周转轮系与定轴轮系组成，或者由儿个周转轮系组成。

对于这样的复杂轮系传动比的计算，既不能直接套用定轴轮系的公式，也不能直接套用周转轮系的公式。

例如对如图5-3(a)所示的复合轮系，如果给整个轮系一
个公共角速度(一。

)，使其绕0-0轴线反转后，原来的周转轮系部分虽然转化成了定轴轮系，可原来的定轴轮系却因机架反转而变成了周转轮系，这样，整个轮系还是复合轮系。

所以解决复合轮系传动比可遵循以下步骤:地磅
(1)正确划分各革本轮系;
(2)分别列出各基本轮系传动比的方程式;
(3)找出各基本轮系之间的联系;
(4)将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得复合轮系的传动比。

这里最为关键的一步是正确划分各基本轮系。

基本轮系是指单一的定轴轮系或单一的周转轮系。

在划分基本轮系时应先找出单一的周转轮系，根据周转轮系具有行星轮的特点，首先找出轴线位置不固定的行星轮，支持行星轮作公转的构件就是系杆H(值得注意的是，有时系杆不一定是杆状)，而几何轴线与系杆H的回转轴线相
重合、且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。

这样的行星轮、系杆H和中心轮便组成一个基本周转轮系。

划分一个墓本的周转轮系后，还要判断是否还有其他行星轮被另一个系杆支承，每一个系杆对应一个基本周转轮系。

在逐一找出所有的周转轮系后，剩下的就是由定轴齿轮所组成的定轴轮系了。

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周转轮系复合轮系

例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传动比iH1＝？解: iH1＝n H / n 1 i14＝(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) ＝1- n 1 / n H ＝-Z2Z4/Z1Z3 ＝1- i1H i1H ＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000 iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝-10000 传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。
第31讲
周转轮系\复合轮系
周转轮系传动比的计算
具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系，如下图所示。
F=3x(N-1)-2PL-PH F1=3x3-2x3-2=1 F2=3x4-2x4-2=2
自由度表示原动件的数目。
周转轮系传动比的计算
例：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20, Z2=40, Z2 ` =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i1H 。周转轮系：轮2`，3，H 解：分解轮系定轴轮系：轮1，2 周转轮系传动比：
i
H 2/ 4
H n2 n2 nH z4 H =-4 n4 n4 nH z2
不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速n H大小相等而方向相反的公共转速-n H，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。
轮系的功用
4.实现变速传动

行星齿轮传动比计算

行星轮系传动比的计算【一】能力目标1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。

2.熟悉轮系的应用。

【二】知识目标1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。

2.掌握混合轮系传动比的计算。

3.熟悉轮系的应用。

【三】教学的重点与难点重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。

难点：转化机构法求轮系的传动比。

【四】教学方法与手段采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。

【五】教学任务及内容一、行星轮系传动比的计算（一）行星轮系的分类若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。

行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮（二）行星轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法）转化机构（定轴轮系） T 的机构 12 34差动轮系：2个运动行星轮系：，对于行量轮系：∴∴H HW W W -=111W H HW W W -=222W H H W W W -=333W 0=-=H H H H W W W H W 13313113)1(Z Z W W W W W W i H HH H H⋅'-=--==03=W 1310Z Z W W W H H-=--11311+==Z Z W W i H H )(z f W W W W W W iH B H A H BH A HAB=--==0=B W AHHA H H A H AB i W WW W W i -=-=--=110HAB AH i i -=1例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。

求：输入件H 对输出件1的传动比i H1解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H 行星架给整个机构（-W H ）绕OO 轴转动∵W 3=0∴∴213223113)1('⋅⋅⋅-=--=Z Z Z Z W W W W i H HH H H Hi Z Z Z Z W W W 13213210'=--H H i Z Z Z Z W W 13213211'=+-HH i i 131100100991011⨯⨯-=100001001009910111111=⨯⨯-==HH i i若Z 1=99行星轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。

复合轮系的传动比计算举例

复合轮系的传动比计算举例标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]复合轮系的传动比计算举例例1 图示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为z 123=,z z z z z z n 23344515192404017331500=======,,,,,,'' r /min ,转向如图示。

试求齿轮2'的齿数z 2'及n A 的大小和方向。

解：（1）齿轮1，2啮合的中心距等于齿轮2'，3啮合的中心距，所以得（2）)(3)22(1A --'--组成差动轮系，)(5)44(3A --'--'组成行星轮系（3）6331n n H =-n n n A H ==-=-=-1211500217143.r/min （4）负号表明n H 转向与n 1相反。

例2 图示轮系，已知各轮齿数：322=z ，343=z ，364=z ，645=z ，327=z ，178=z ，z 924=。

轴A 按图示方向以1250r/min 的转速回转，轴B 按图示方向以600r/min 的转速回转，求轴C 的转速n C 的大小和方向。

解：（1）分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。

（2）i n n z z 979779322443==== ① （3）917363264344253656225-=⨯⨯-=-=--=z z z z n n n n i H ② 由式①得:n n 793436004450==⨯= r/min 由式②得:n n n n 5626917-=--() （4）n 591250450174502647=-⨯-+=(). r/min 方向与轴A 相同。

例3 在图示的轮系中，已知各轮齿数为2425z z ==，220z '=，各轮的模数相同，4n =1000r/min 。

试求行星架的转速H n 的大小和方向。

传动比的公式及定义

传动比公式是：传动比=主动轮转速除以从动轮转速的值=其分度圆直径比值的倒数。

具体含义如下：
1. 在机械传动系统中，其始端主动轮与末端从动轮的角速度或转速的比值，被称为传动比。

2. 传动比(i)=主动轮转速(n1)与从动轮转速(n2)的比值=齿轮分度圆直径的反比=从动齿轮齿数(Z2)与主动齿轮齿数(Z1)的比值。

即i=n1/n2=D2/D1 i=n1/n2=z2/z1。

3. 对于多级齿轮传动，每两轴之间的传动比按照上面的公式计算。

从第一轴到第n轴的总传动比等于各级传动比之积。

4. 传动比是机构中两转动构件角速度的比值，也称速比。

构件a和构件b的传动比为i=ωa/ωb=na/nb，式中ωa和ωb分别为构件a和b的角速度（弧度/秒）；na和nb分别为构件a和b的转速（转/分）。

当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。

当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。

理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动，瞬时传动比是不变的；对于链传动和摩擦轮传动，瞬时传动比是变化的。

对于啮合传动，传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动，传动比可用a和b轮的直径Da和Db表示，i=Db/Da。

希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。

复合轮系传动比计算

4 5
ω1
5 i2′4
30 × 40 24 Z 3 Z4 ω 2′ − ω 5 = =− =− =− 25 × 10 5 (3 Z2′ Z3′ ω4 − ω5
)
Q ω 2 = ω 2'
由(1)式得： (1)式得：式得
ω1 100 = 25 1s (↑) ω2 = ω2′ = = 4 4
3 2 2’ 1
3’ 54
ω1
由(2)式得： (2)式得：式得
设ω2 (↑)为“ + ”，ω5 (↓)为“ − ”代入（3）: 代入（
25 − ( − 25 ) 24 =− 5 ω 4 − ( − 25 )
ω 1 100 ω5 = = = 25 1 s ( ↓ ) 4 4
∴ω4 = −35.4 1s (与ω5 同向)
ω 5 Z6 式联立 4.联立求解未知 4.联立求解未知(2) 将(1),(2),(3) i56(1),(2),(3)式联立 = = ω 求解。求解。 6 Z5 量。
5 −= ω 2 ′ , ω H 6 ω 找相关条件= 3.找相关条件； 3.2找相关条件；ω 5
动比公式；动比公式 ω2 相关条件: ；相关条件: Z1
3.相关条件相关条件： 3.相关条件：ω 3′ = ω 3
5
(1)
2 2’ 1 3
4
3’
4.联立求解： 4.联立求解：联立求解
13 (1)式代入(2)式得： (2)式得由(1)式：ω 3′ = ω 3 = − 3 ω 5 代入(2)式得： ω1 − ω5 143 =− ω1 13 28 ∴i15 = = 28.24 − ω5 − ω5 ω5 3
6
定轴轮系：定轴轮系：

复合轮系的传动比计算举例

复合轮系的传动比计算举例复合轮系是一种广泛应用于机械传动系统中的传动装置，它通过将多个齿轮组合在一起来实现不同传动比的选择。

在计算复合轮系的传动比时，需要考虑到齿轮的模数、齿数、齿轮传动的组合方式以及齿轮轴的结构等因素。

下面将以一个具体的例子来说明复合轮系的传动比计算方法，并对齿轮的选型进行分析。

假设传动的输入轴为轴1，输出轴为轴3，而轴2为一个中间轴。

传动需要实现从轴1到轴3的传递，且需要通过轴2实现一个降速传递。

该传动的传动比为1:3首先，需要确定传动比为1:3，即轴1的转速是轴3转速的1/3假设齿轮1和齿轮2分别安装在轴1和轴2上，齿轮3和齿轮4分别安装在轴2和轴3上。

设齿轮1、齿轮2、齿轮3和齿轮4的模数分别为m1、m2、m3和m4，齿数分别为z1、z2、z3和z4齿轮的模数和齿数的关系为：m=z/n,其中，m为齿轮的模数，z为齿数，n为模数选择系数。

根据传动比的要求，可以得到以下关系：(1)z1/z2=(z3/z4)*(n3/n4),根据实际情况，可以对齿轮进行合理的选型。

一般选取齿数较大的齿轮作为主动齿轮，较小的齿轮作为从动齿轮，以保证齿轮的强度和寿命。

假设选择n1=1,n2=1,n3=1,n4=2，则可以得到以下方程：(1)z1/z2=(z3/z4)*(1/2),为了方便计算，我们假设齿数z1为30，则可以得到：(1)30/z2=(z3/z4)*(1/2),通过求解以上方程，可以得到齿轮的组合方式和齿数的选取。

例如，当z2=60，z3=40，z4=80时，满足以上方程的条件。

再通过计算得到各个轴的转速：n1=n2=1n3=n1*z1/z3=1*30/40=0.75n4=n2*z2/z4=1*60/80=0.75所以，传动比为：n=n1/n3=1/0.75=1.33即轴1的转速是轴3转速的1.33倍，满足1:3的要求。

以上是复合轮系传动比计算的一个例子。

对于实际的应用，根据具体的传动要求和条件，可以进行不同的选型和计算，以满足特定的传动比要求。

复合轮系的传动比计算举例

复合轮系的传动比计算举例复合轮系是一种由多个齿轮组成的传动系统，可以实现不同的传动比。

在汽车和机械领域中，复合轮系被广泛应用于变速器、差速器和传动等装置中。

本文将通过举例的方式详细介绍复合轮系的传动比计算。

一、复合轮系的基本概念1.齿轮的基本参数在复合轮系中，每一对相邻的齿轮组成一个齿轮副，其中输入齿轮称为驱动齿轮，输出齿轮称为从动齿轮。

齿轮的基本参数包括齿数、模数和压力角等。

2.传动比的定义传动比是指输入轴的角速度与输出轴的角速度之比。

在复合轮系中，传动比可以通过计算每一对相邻齿轮的齿数比得到。

二、复合轮系的传动比计算方法1.并联轮系的传动比计算方法并联轮系是指将两个或多个齿轮副独立地安装在同一轴上，使得它们同时接触同一个从动齿轮。

在并联轮系中，传动比等于输入驱动齿轮与从动齿轮的齿数比的乘积。

举例说明：假设一个并联轮系由两个齿轮副组成，其中驱动齿轮和从动齿轮的齿数分别为N1、N2和N3、N4，计算传动比。

传动比=（N1/N2）*（N3/N4）2.级联轮系的传动比计算方法级联轮系是指将两个或多个齿轮副按照串联的方式连接起来，使得每一个齿轮副的驱动齿轮都作为下一个齿轮副的从动齿轮。

在级联轮系中，传动比等于每一对相邻齿轮的齿数比的乘积。

举例说明：假设一个级联轮系由三个齿轮副组成，其中驱动齿轮和从动齿轮的齿数分别为N1、N2和N3、N4，N5、N6，计算传动比。

传动比=（N1/N2）*（N3/N4）*（N5/N6）三、复合轮系的应用举例1.变速器的传动比计算变速器是汽车中常见的复合轮系应用之一、它通过不同齿轮的组合，实现不同的传动比，从而实现汽车的变速功能。

以手动变速器为例，它通常由多个齿轮副组成，并通过操纵杆将不同的齿轮副连接到驱动轴上。

2.差速器的传动比计算差速器是汽车后桥传动系统的核心部件之一、它通过组合不同齿轮副的传动比，实现左右轮胎的差速控制。

差速器的传动比计算与齿轮副的传动比计算类似，但考虑到差速器的特殊结构，计算过程会更加复杂一些。

孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十一章至第十四章【圣才出品】

第11章齿轮系及其设计11.1复习笔记一、齿轮系及其分类1．定义由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系。

2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。

（2）周转轮系①定义如图11-1-1所示，运转时至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系称为周转轮系。

图11-1-1周转轮系②基本构件在周转轮系中，一般都以太阳轮和行星架作为输入和输出构件，称为周转轮系的基本构件。

a．太阳轮轮系中绕固定轴回转的齿轮称为太阳轮。

如图11-1-1中齿轮l和内齿轮3都围绕着固定轴线OO回转，则齿轮1和内齿轮3为太阳轮；b．行星轮不仅绕自身轴线作自转，还随着行星架一起绕固定轴线做公转的齿轮称为行星轮。

如图11-1-1中齿轮2，其中构件H为行星架，又称转臂或系杆。

③分类a．根据其自由度的数目分类第一，差动轮系自由度为2的周转轮系称为差动轮系；第二，行星轮系自由度为1的周转轮系称为行星轮系。

b．根据基本构件的不同分类若轮系中的太阳轮以K表示，行星架以H表示，则如图11-1-1所示的轮系称为2K-H 型周转轮系。

（3）复合轮系既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者是由几部分周转轮系组成的轮系称为复合轮系。

二、定轴轮系的传动比1．轮系传动比的定义轮系的传动比是指轮系中首、末两构件的角速度之比。

2．传动比计算（1）定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；（2）传动比又等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即：定轴轮系的传动比＝所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积3．首、末轮转向关系的确定（1）转向的确定①齿轮的转向可用箭头表示，箭头方向表示齿轮可见侧的圆周速度的方向；②标志一对啮合传动的齿轮转向的箭头为同时指向节点或同时背离节点；③当首、末两轮的轴线彼此平行时，两轮的转向不是相同就是相反；当两者的转向相同时，规定其传动比为“＋”，反之为“－”；④若首、末两轮的轴线不平行，其间的转向关系只能在图上用箭头来表示。

复杂平面复合轮系传动比计算的通用方法与编程

的通用方法与编程
陈赛克，王毅
（仲恺农业技术学院机电工程系，广州５０２）１２５摘要：针对复杂平面复合轮系结构分解困难而影响传动比计算的问题，介绍一种传动比计算的新方法，它将轮
系分解成若干个基本轮系单元，出各轮系单元的运动学方程，根据这些线性方程的形式相同，采用Ｖ列Ｂ编程可
以方便地求解各种复杂平面复合轮系的传动比．
关键词：复杂轮系；基本轮系单元；动比传
中图分类号：Ｔ２Ｈ１２文献标识码：Ａ
ＡｉｅｓｌＭｅｈｏｏｌｕａｉｇｔｅＴｒｎｍｉｓｏｔｏｏＵｎｖｒａｔｄｆｒＣａｃｌｔｎｈａｓｓｉｎＲａｉｆ
ｚｏ１２５ｈｎ）ｈｕ５０２，Ｃｉａ
ＡｂｔａｔＷｉｅｐｃｏｔｅｐｏｌｍｓａｏｔｎｕｎｅｏｃｌｕａｉｇｉａｓｓｉｎｒｔｕｏｄｆ — ｓｒｃ：ｔｒｓｅｔｈｒｂｅｂｕｆｅｃｓｔａｃｌｔｓｔｎｍｉｏａｉｄｅｔｉｈｔｉｌｎｔｒｓｏｉｆｃｌｆｄｃｍｐｕｄｎｅｃｍｐｅｌｎｏｏｉｅｒｔｉｓｅｔｏｏａｃｌｔｇｔｅｔａｓｕｔｏｅｏｏｎｉｇｔｏｌｘｐａｅｃｍｐｓｅｇａｒｎ，ａｎｗｍｅｈｄｆｒｃｌｕａｉｒｎ — ｙｈｔａｎｈｍｉｓｎｒｔａｔｄｃｄＴｅＧｅｒｒｉｓｗｅｅｄｃｍｐｕｄｄｔｏａｉｅｒｒｉｎｔｎｉｅｓｉａｉｗｓｉｒｕｅ．ｈａａｎｒｅｏｏｎｅｏｓｍｅｂｓｃｇａａｎｕｉａｄｌ — ｏｏｎｏｔｔｎａｑａｉｎｈｗｉｇｔｅｒｔｔｇｓｅｄｃｒｅａｉｎｆｈｍｂｒｅｅｌｔｄＴｅｔｎｍｉｉｎｒｔｆｒｅｕｔｓｓｏｎｈｏａｉｐｅｏｒｌｔｓｅｍｅｅｓｗｒｉｅ．ｈａｓｓｏａｉｏｏｎｏｏｔｓｒｓｏｖｒｕｏｌｘｐａｅｃｍｐｓｔｅｒｔｉｓｃｕｄｂｅｋｅｐｄｅｔｙＶＢｐｏｒｍｍｅｄｅｔｈａｉｓｃｍｐｅｌｎｏｏｉｇａｒｎｏｌｅｓｅｘｅｉｎｌｂｒｇａｏｅａｙ，ｕｏｔｅ

机械原理-复合轮系的传动比_一_

方法二齿轮1,2,3和H组成行星轮系；齿轮1,2,2’,4和H组成差动轮系；
复合轮系的传动比计算(一)
例1：在图示轮系中，3=23, z4=49,z’4,=69, z5=31,z6=131, z7=94,z8=36, z9=167,求系杆H1 的转速nH1。
•齿轮7,8,9和H1组成
9
行星轮系；
•齿轮4’,5,6和H2
8
齿轮1,2,3,4组成定轴轮系中
n1 z2 z4 i14 n4 z1 z3
n1 nH1 i1H1
, nH2 n7 建立联系n : 4 n4
i1H1 i14i4' H 2 i7 H1 z6 z9 z2 z4 (1 )(1 ) z1 z3 z4 z7
方向
例2：在图示轮系中，已知： z1=18, z2=36, z2',=33,
H1 7 H2
6 5
4′ 4 3 2 1
组成行星轮系；
•齿轮1,2,3,4组成
定轴轮系；
在齿轮7,8,9和H1组成的行星轮系中
i7 H1
n7 z9 H1 1 i79 1 nH1 z7
在齿轮4’,5,6和H2组成的行星轮系中
i4 H2
z6 n4 H2 1 i4'6 1 nH2 z4
复合轮系的传动比计算(一)
复合轮系传动比的计算步骤:
1.正确划分各基本轮系;
2.分别列出计算各基本轮系传动比的方程式; 3.找出各基本轮系间的联系; 4.联立求解. 关键:正确划分各基本轮系方法:⑴ 确定单一周转轮系：
行星轮—转臂—中心轮。
⑵ 重复上述过程将所有周转轮系一一找出；
⑶ 最后剩下的便是定轴轮系。

复合轮系的传动比计算

复合轮系的传动比计算若给定主动件的转速，则可求得愉出构件转速的大小。

3.复合轮系的传动比计算分清复合轮系中的定轴轮系和周转轮系是复合轮系传动比正确计算的关键和难点，也是轮系传动比计算的难点，应很好地掌握。

复合轮系传动比的什算方法和步骤如下。

(1)划分基本轮系.正确领会教材中划分基本轮系的方法，并通过对例题的研究掌握划分轮系的技巧和能力。

这里需要注意以下两点。

①在划分基本轮系的过程中，把所属某一轮系的各构件用构件号表示出来，如:在定轴轮系1-2-3-4中，在差动轮系1-2-3-H中。

这样可避免在划分较复杂的轮系时出错.③注意查找把两个轮系连接起来的连接构件.该构件通常既是一个轮系的输出构件，又是另一个轮系的输人构件，因此.该构件在这两个轮系中的转速相等。

这个构件应该同时出现在所划分的基本轮系中，这样就便于以后求解复合轮系的传动比。

(2)分别列出各4本轮系传动比计算公式.注惫:既要把连接构件的有关参数(转速或齿数)都列人到相关联的基本轮系传动比计一算公式中.还须把要求传动比的两个构件的奄数列人在有美的公式中。

应变仪侧量分手动测址和自动测址。

地磅1)手动测量①半桥工作状态应变仪手动键和半桥键的指示灯亮时，处于手动半桥1作状态。

分别在各通道的A,R,C 接线柱上按图1.7(a)半桥接线法接人被子测量电阻(即应变片)，通过置零键对各侧量通道置零(可反复进行)。

通道切换可直接用数字键键人所用通道(01一12),也可以通过E行、下行健顺序切换通道。

各通道置零后，即可进行渊试检渊。

如果用公共补偿片测试方法，则按图1.8所示，各通道的A,B接线柱接工作片.补偿片接0通道的B,C接线柱上;亦可用公共补偿接线法，各通道的A接线柱接工作片.下作片公共线接在任一通道的R接线柱上(各通道B 接线柱仪器内部是接通的).补偿片仍接在0通道的B,C接线桂上。

②全桥工作状态应变仪手动键和全桥键的指示灯亮时.处于全桥工作状态。

分别在各通道的A,B,C,D接线桂上按图:7(b)全桥接线法接人被测量电阻(即应变片)，通过置军键对各通道置零(可反复进行)，然后进行测试检侧。

机械原理复合轮系的传动比

联立解得：
i1 B
1 B
z3 (1 z5 )
z1
z3'
3’ 3 J
4
2A
51
JM 返回
2) 刹住K时 5－A将两者连接
A-1－2－3为周转轮系
B－5－4－3’为周转轮系
周转轮系1：周转轮系2：
i A13＝(ω1 -ωA ) /(0 -ωA ) ＝- z3 / z1
iB3’5＝(ω3’-ωB )/(ω5-ωB ) ＝- z5/ z3’
第五十一讲复合轮系的传动比
传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，
然后根据组合方式联立求解。轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。方法：先找行星轮 →系杆（支承行星轮)
→太阳轮（与行星轮啮合）混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。
K B
3’ 3 J
4
2A
51
连接条件： ω5＝ωA
联立解得：
i1 B
1 ＝B
(1 z3)(1 z3' ) Nhomakorabeaz1
z5
1 A
5 B
i1A · i5B
总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
JM 返回
混合轮系的解题步骤： 1)找出所有的基本轮系。关键是找出周转轮系! 2)求各基本轮系的传动比。 3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比
JM 返回
例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K 为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别
K
刹车时的传动比i1B。
解 1)刹住J时
B
1－2－3为定轴轮系

轮系传动比的定义及表达式

轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。

在轮系中，轮与轮之间通过齿轮传动来实现动力的传递，其传动比是根据齿轮的参数来计算的。

在齿轮传动中，一对相邻齿轮间的传动比即为前轮的齿数除以后轮的齿数。

如果前轮为驱动轮（输入轮），后轮为被动轮（输出轮），则传动比小于1；反之，如果前轮为被动轮，后轮为驱动轮，则传动比大于1。

传动比的绝对值表示前后两个轮之间速度的增大或减小的倍数。

在齿轮传动中，根据齿轮的基本参数可以得到传动比的计算公式。

根据齿轮的齿数和模数（齿轮齿数与齿轮直径的比值），可以计算出齿轮的模数和齿面间的中心距。

利用这些参数，我们可以计算出轮系的传动比表达式。

齿轮的齿数之比等于传动比，即：
传动比 = 前轮的齿数 / 后轮的齿数
这个公式可以用来计算单级齿轮传动的传动比。

对于多级齿轮传动，传动比可以通过将各级传动比相乘来计算。

在实际应用中，轮系传动比的计算一般会考虑到各种传动损失，如轴颈摩擦、齿面摩擦等。

这些损失会导致实际传动比比理论传动比要低一些。

因此，在设计和计算中需要考虑到这些损失，以确保实际传动比满足设计要求。

综上所述，轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。

计算传动比的公式是根据齿轮的齿数来计算的，传动比等于前轮的齿数除以后轮的齿数。

在实际应用中，还需考虑到传动损失对传动比的影响。

定轴轮系传动比的计算分解

3
2
H
1
4
四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
1 4 H
2
3
5
1
2
4
H1
H2
3 3' 5
2.复合轮系的传动比计算
五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
♥ 3.轮系传动比计算式
2 5
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传动比i15,
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比

14.复合轮系

–合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运动；分解运动是把一个输入运动按可变的比例分解成两个输出运动。合成运动和分解运动都可用差动轮系实现。 – 如图所示的轮系，若z1＝z3，z2 = z2’ ，则
z 2 z3 n1 n H i 1 n3 n H z1 z 2'
H 13
①只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象 ②传递功率不大，N≤45KW。受输出机构限制
③径向分力大，行星轮轴承容易损坏。 ∵α’大
2.摆线针轮行星传动
摆线针轮结构分解图
摆线针轮行星传动图
摆线形结构图解
线轮齿数的齿数差（z1－z2）只能为1，所以其传动比为：
可以证明，摆线针轮行星传动能保证传动比恒定不变针齿销数与摆
例题2
例题3
例题在图所示的电动卷扬机减速器中，各个齿轮
的齿数为： Z1=24 ， Z2=52 ， Z2’=21 ， Z3=78 ， Z3’=18，Z4=30，Z5=78。求i1H
轮系的应用
• 在开始介绍轮系到现在，我们还没有对轮系的功用进行讨论。在已经了解的轮系的分类、结构、运动特点等之后，我们已经应该意识到轮系在工程中的地位和作用。 • 由于轮系具有传动准确等其它机构无法替代的特点，轮系在工程中应用的十分广泛，下面我们就对轮系的功用进行大概介绍。
i
13

1 3

z z
3
1
摆线针轮行星传动
摆线针轮行星减速器图例
3.谐波齿轮传动
波齿轮传动由三个基本构件组成，即具有内齿的刚轮、可产生较大弹性变形的柔轮及波发生器。
谐波齿轮的运动演示
减速器
减速器：一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动件与工作机之间的减速传动装置减速器分类：齿轮减速器圆柱齿轮减速器圆锥齿轮减速器圆锥—圆柱齿轮减速器

周转轮系与复合轮系的传动比

既然周转轮系的转化轮系为一定轴轮系，就可应用定轴轮系传动比的公式进行计算。
z z n1H n1 nH (1)1 2 3 H n3 n3 nH z1 z 2
H i13 为转化轮系的传动比，并不是原周转轮系的传动比。但 n1、n3、n H 三个运动参
数中，若已知任意两个，就可确定第三个，从而求出周转轮系的传动比。一般公式： n H nm n H 在转化轮系中由 m到n各从动齿轮齿数乘积 H imn m (1) K ； H nn n H 主动 nn
教学内容
备注
机构太阳轮 1 太阳轮 3 行星轮 2 行星架 H 机架即
H i13
原有转速
转化机构中的转速
n1
n3
n1H n1 nH
H n3 n3 nH
n2
nH
n机架 0
H n2 n2 n H H nH nH nH 0
H n机架 0 nH nH
i12
n1 z 1 n2 z2
得n a n 2
z1 20 n1 300 200rpm z2 30
教学内容
H iab
备注
na n H z b nb nH za
200 nH 80 0 nH 20 nH 40rpm.
（2） i13
H
若 n1 1450r / min ， n H
n1 1450 46.77r / min i1H 31
=18， =30， Z g 例 3、在图示双螺旋桨飞机减速器中，已知 Za=26，Zg=20，Zb=66， Z a
=66，若 na=15000rpm，求 nP 及 nQ 的大小及转向。 Zb

机械原理教案19周转轮系及复合轮系传动比计算

内容图8-8如图8-8b 所示的转化轮系中，齿轮1对齿轮3的传动比为H 11H 23H 13H 3H 123n n n z z i n n z z n -⨯===--⨯ 推广为周转轮系传动比一般式：H GK i = H G n= n G -n H=± 从G 到K 所有各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积（8-2）H K n n K -n H 从G 到K 所有各对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积（二）周转轮系传动比计算时的注意事项1．式（8-2）中，由于G 、H 、K 的转速直接相减，故该式只能用于G 、K 、H 的轴线互相平行的场合；2．式（8-2）齿数比前面一定有“+”号或“-”号。

至于应该取“+”号还是“-”号，与G 、K 两轮的真实转向无关，而取决于转化轮系中G 、K 两轮的转向关系，当转向相同时为“+”号，转向相反时为“-”号；3．若已知G n 、H n 、K n 中任意两个转速，则可求得第三个转速。

需注意的是，这里的各转速均为代数值，在计算时要带有相应的正、负号；4．由于行星轮系中有一个中心轮固定，如中心轮K 固定，则K n =0，代入式（8-2）得：H GK i =G H GH H10n n i n -=--，此时H GH GK 1i i =-，这就是行星轮系的传动比计算公式； 5．G H H GK K H n n i n n -=-GK i ≠，GK i =G Kn n ； 6．周转轮系中，轮的真实转向只能根据计算结果来确定，而不能画箭头来确定。

【例8-2】在如图8-9所示轮系中，已知1z ＝100，2z ＝101，2z '＝100，3z ＝99，求传动比H1i 。

解这是一个2、2'为行星轮，H 为行星架，1、3为中心轮的行星轮系。

1H 1H 23H 133H H 12101990100100n n n n z z i n n n z z --⨯===+='--⨯H 1H 131019911110010010000i i ⨯∴=-=-=⨯ 则H1i =10000，结果表明，若中心轮1转1圈，则行星架H 同方向转10000圈。

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