福建省泉州市泉港区2016-2017学年八年级3月教学质量检测数学试题(原卷版)

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2016-2017泉州数学质检答案

40 35 30 25 20 15 10 5 0
人数
32 25
30
2 1 ．„„„„8 分 6 3
22．（本小题 10 分）解: 由题意得 (a 25)(400 10a) 500 ，整理得， a 65a 1050 0 ，解得 a1 30 ， a2 35 ．„„„„„„„„„„„„„„6 分
y B D
DN DH . DM DE
由（1）得 D3, 4 ， ∴
H N
DN DH 3 . x A O E M P DM DE 4 在 RtDMN 中， DN 3 （第 24 题图 2) ∵ tan DMN ， DM 4 ∴ DMN 的大小保持不变；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 分 DN 3 当点 P 和点 N 分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的负半轴时，同理可求 tan DMN ， DM 4 ∴ DMN 的大小同样保持不变；综上所述，在直角 NDM 绕点 D 旋转的过程中，DMN 的大小不会发生变化.„„„„13 分
初三数学参考答案及评分标准
A -4
-2
B O (A1) 2 (A2)
（第 20 题图）
第 1 页共 4 页
学生报名情况条形统计图
A2 (0,0) 、 B2 (9,3) 、 C2 (6,9) .„„„„„„8 分
21．（本小题 8 分）解：（1）100，统计图如右图所示；„„„„4 分（2） P （选中甲、乙）
BH ， BC
A
∴ BH BC sin C (6 2 3 ) 在 RtABH 中， A 60 ， ∵ sin A
2 3 2 6 ，„„„„„6 分 2
H

福建省泉州市2017年初中学业质量检查数学试题(word版)

(第7题图) (第8题图)(第6题图) 2017年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（试卷满分：150分;考试时间:120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。

一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1．下列各式正确的是( ） A ．B ．C. D ．2．计算的结果是（ ) A ．B ．C ． D ．3．某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是（ ) 4．一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是( ）A ．8B ．12C ．16D ．185．不等式组的整数解的个数为( ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个6．如图,的对角线与相交于点，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）A ．B ．C ．D ．平分7．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示,则下列说法正确的是（）A ．最高分90B ．众数是5C ．中位数是90D ．平均分为87.5 8．如图，在中,点分别是边，上的点，且∥，若，,则的长度是（） A ．6 B ．8 C ． 9 D ．109．实数，，，在数轴上的对应点从左到右依次是，，，，若，则的值( ) A ．小于0B ．等于0C ．大于0D ．与a ，b ，c ，d 的取值有关 10．已知双曲线经过点（，），(，)，(，),则的值为（）A 。

或B 。

或 C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置。

11．已知是方程的解,则的值是． 12．分解因式：=．A B C D13．某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是，则袋中黄球的个数为． 14．抛物线的顶点坐标是．15．在直角坐标系中，点绕着坐标原点旋转后，对应点的坐标是． 16．如图，在面积为的四边形中，，，于点，则的长是．三、解答题:本大题共9小题,共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

福建省泉州市泉港区八年级3月教学质量检测数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc

福建省泉州市泉港区八年级3月教学质量检测数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】列式子是分式的是（）A． B．C．D．【答案】B【解析】∵，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选B．【题文】下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】选项A，原式=；选项B，原式=3（b-a）；选项C，原式=；只有选项D不能够化简，故选D.【题文】根据分式的基本性质，分式可变形为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分式可变形为原式=，故选C.【题文】点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A. （－1，2）B. （－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1）【答案】C【解析】试题分析：两点关于x轴对称，则两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.考点：点关于x轴对称的性质【题文】若点P（, ）在第二象限，则k的取值范围是（）A. ＜B. ＜2C. ＜＜2D. ＞2【答案】A【解析】已知点P（, ）在第二象限，可得，解得＜，故选A.【题文】张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）A. B.C. D.【答案】B【解析】李老师用的时间为小时，张老师用的时间为小时．根据等量关系“李老师用的时间-张老师用的时间=”可列方程，故选B．点睛：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．【题文】小明所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了分钟后，因故停留分钟，继续骑了分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离与所用时间之间的关系（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF 符合要求．故选D．点睛：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．【题文】在函数中，自变量的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0得，2x﹣1≥0，解得x≥．考点：函数自变量的取值范围【题文】当＝__________时，分式的值为0；【答案】3【解析】使分式的值为0，可使分子为0，分母不为0，即，且x+3≠0，解得x=3.【题文】分式、、的最简公分母是__________；【答案】24【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．由此可得分式、、的最简公分母是24【题文】化简：______；【答案】【解析】原式= .【题文】计算：＝________；【答案】-1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式= .【题文】有条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007米”用科学记数法表示0.0000007为_____________米；【答案】【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0．0000007m=7×10-7m，【题文】若方程有增根，则m的值为．【答案】3【解析】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m∵原分式方程有曾根∴x-3=0∴x=3∴m=3考点：分式方程的增根【题文】已知等腰三角形的顶角为度，底角为度，请写出顶角（度）与底角（度）之间的函数关系式__________________ ，自变量的取值范围是_____________；【答案】【解析】由三角形内角和为180°可得2x+y=180，即（）.【题文】关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________．【答案】a&lt;-1 且a≠-2【解析】试题分析：首先根据题意求出分式方程的解为：x=－a－1，根据题意得：－a－1＞0且－a－1≠1，解得：a＜－1且a≠－2．考点：解分式方程．【题文】给定一列分式：、、、、……（，），则第五个分式是__________________ ，第个分式是__________________ ；【答案】【解析】根据给定这列分式的规律可得第五个分式为，观察可得在奇数个数的位置上的分式为正，偶数个数的位置上的分式为负，可得分式前面的系数为，分别观察分子、分母的系数和b的指数，即可得第n个分式为.点睛：本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．【题文】计算：．【答案】-1【解析】试题分析：本题涉及负整数指数幂、绝对值、零指数幂、二次根式的化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：＝2+2-1-4＝-1【题文】先化简，再求值：÷，其中．【答案】，-1【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．试题解析：÷＝÷＝＝当时，原式＝＝－1【题文】解方程：．【答案】无解【解析】试题分析：观察可得方程最简公分母为x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：检验：当时，∴是增根∴原分式方程无解点睛：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．【题文】如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据右图回答下面问题：（1）在这次比赛中，_______获得冠军；（2）甲比乙提前________秒到达目的地；（3）乙的速度比丙快_________米/秒．【答案】（1）甲；（2）0.5；（3）0.8【解析】试题分析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m ，丙用了12.5秒跑了90m，分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒．试题解析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）乙的速度：100÷12.5=8米/秒，丙的速度：90÷12.5=7.2米/秒∴乙的速度比丙快0.8米/秒．点睛：此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键．【题文】在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A ′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C•的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．【答案】（1）图形见解析（2）（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，－1）．【解析】试题分析：根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。

泉港区初中质检数学试卷及答案

初中学业质量检查数学试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．－5的相反数是………………………………………………………………………………（） A ．－51 B ．51C ．－5D ．5 2．下列计算正确的是…………………………………………………………………………（） A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326aa = D ．236a a a ⨯=3．二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是………………………………………………………（）A ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ B ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩ C ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ D ．2,0.x y =⎧⎨=⎩4．下面几何体的俯视图是……………………………………………………………………（）5 ）A B C D6．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ．依次连接四边形ABCD 各边的中点所得到的四边形为…………………………………………（） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 7．如图，CE 是梯形OABD 的中位线， B 点在函数=y xk 的图象上，若A （13，0）、C （8，2），则k 的值为………………………（） A ．1 B ．4 C ．8 D ．12二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：2－5 = ．9．分解因式：=-xy x 2．10．据统计，上海世博会首日入园参观人数约为203000人，用科学记数法表示这个数据约A B CD ACD B为．11．使3-x 有意义的x 的取值范围是． 12．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是．13．如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若cm AB 5=，cm BC 6=，则AD = cm ．14．已知ABC △与DEF △的相似比为3∶5，则它们的面积比为． 15．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为． 16．小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个可能发生的事件：．17．把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，连结CE 交AB 于D ．若BC = 6cm ，则①AB = cm ；②⊿BCD 的面积S= 2cm ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：33)2010()21(01÷-+---π19.（9分）先化简，再求值：)6()2)(2(--+-a a a a ，其中21-=a20.（9分）某市开展“爱眼睛，保心灵”活动以来取得了良好的成效．2010年6月1日随机抽取1000名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求2010年该市中学生患近视的百分比.（2）请根据下面的统计图，求出2008年该市所抽查的中学生人数．（3）已知该市这两年的中学生均在20万人左右，则该市2010年患近视的中学生比2008年大约减少了多少人？21.（9分）如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于F 点．(1)求证：△ADE ≌△FCE ； (2)若CF =5，求出BC 的长．22．(9分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中． (1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）．23．（9分）如图，已知Rt ABC △中，︒=∠90ACB ，6=AC cm ，将ABC △向右平移5cm 得到⊿C PC '，再将⊿C PC '绕着C '点顺时针旋转62°得到⊿C B A '''，其中点C 、B 、A '''为点A B C 、、为的对应点．（结果精确到0．01）（1）请直接写出C C '的长；（2）试求出点A 在运动过程中所经过的路径长；（3）求A '点到AC 的距离． 24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，以点C （1，1）为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A ，B 两点．（1）求出A ，B 两点的坐标；（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A ，B ，且其顶点P 在⊙C 上，请求出此抛物线的解析式．25．(13分)某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已准备可以修高为3 m 、长30m 的水池墙的材料，图中EF 与房屋的墙壁互相垂直，设AD 的长为x m ．（不考虑水池墙的厚度）（1）请直接写出AB 的长（用含有x 的代数式表示）；（2）试求水池的总容积V 与x 的函数关系式，并写出．．x 的取值范围；（3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10．5m ，请利用函数图象与性质求V 的最大值．26. (13分)如图，直线643+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、C 两点；分别过A 、C 两点作x 轴、y 轴的垂线相交于B 点．P 为BC 边上一动点。

福建省泉州市泉港区2016年初中数学毕业班学业质量检查试题(无答案)

福建省泉州市泉港区2016年初中数学毕业班学业质量检查试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分） 1．12-的倒数是 ………………………………………………………………………………（） A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 2．下列运算正确的是 …………………………………………………………………………（）A ．525±=B ．283-=-C ．2312=D ．12223=- 3．一元一次不等式1+x ≥2的解在数轴上表示为…………………………………………（）4．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是………………………（）5．某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25．则这7次测试续航时间的中位数是………………（） A ．22或25 B ．25 C ．22 D ．216．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是……………………………………………（）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形 7．反比例函数xy 6-=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是…………………………………………………………（） A ．321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<二、填空题（每题4分，共40分）． 8．计算：24a a ⋅＝．9．分解因式：92-x ＝．10．计算：xx x +++222＝_____________． A ． B ． C ． D ．正面A ．B ．C ．D ．11．经济日报5月8日讯，4月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值195 000 000万元．请将“195 000 000”这个数据用科学记数法表示：．12. 如图，将三角尺的直角顶点放在矩形的一边上，∠1＝130°，则∠2＝ °． 13. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则cos ∠A ＝． 15．如图，在⊙O 中，点C 是AB 的中点，AB ＝4 cm ，OC ＝1 cm ，则OB 的长是 cm . 16. 在平面直角坐标系中，将抛物线2x y =先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线L ，则抛物线L 的解析式为．17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50︒．分别以B 、C 为圆心，BC 长为半径画弧，设两弧交于点D ，与AB 、AC 的延长线分别交于点E 、F ，连接AD ．则①∠DAE ＝度；②若BC ＝9，与的长度之和为．三、解答题（共89分）．18.（9分）计算：12136)2016(22-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-+-π19．（9分）先化简，再求值：)3()2(2+-+x x x ，其中2-=x ．20.（9分）如图，AF 与BE 相交于点C ，AB ∥EF ，AB ＝EF ．求证：AC ＝CF ．C A EB F1 2（第12题图）（第14题图）CAB（第17题）C FBAE D（第15题）OBAC∙21. （9分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．22. （3342++-=x x 的图象的对称轴交x 轴于A 点．（1（260°到OA ′，试判断点A ′是否在该函数的图象上？23．（9分）随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高．某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图．根据以上信息回答下列问题：(1）a ＝，b ＝，c ＝； (2）请将条形统计图补充完整；(3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．24．（9分）屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只5元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x 天生产的粽子数量为n 只，n 与x 满足如下关系式：⎩⎨⎧+==903045x n xn )155()50(≤<≤<x x ．（1）小明第几天生产的粽子数量为390只？（2）设第x 天每只粽子的成本是y 元，y 与x 之间的关系的函数图象如图所示．若小明第x 天的净利润．．．为w 元，试求w 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的净利．．润．最大？最大值是多少元？（提示：净利润＝出厂价－成本）25.（13分）阅读理解：如图1，点P ，Q 是双曲线上不同的两点，过点P ，Q 分别作PB ⊥y 轴于B 点、QA ⊥x 轴于A 点，两垂线的交点为E 点，则有QAQEPB PE =．请利用这一性质解决问题．问题解决：C ，D ；3.26.（13分）如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，∠DOC＝30°，OC＝2．延长DC至点B，使得CB＝4DC，过B点作BA∥OC交x轴于A点．（1）请求出BC的长度；（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x 轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F．若PE﹕PF＝1:3，点P的横坐标为m．请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围．。

2016-2017学年福建省泉州市泉港区八年级(下)月考数学试卷(3月份)_0

2016-2017学年福建省泉州市泉港区八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共21分）：1．（3分）下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．3．（3分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．4．（3分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．（3分）若点P（2k﹣1，2﹣k）在第二象限，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＜2C．＜k＜2D．k＞26．（3分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．7．（3分）小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）：8．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．9．（4分）当x=时，分式的值为零．10．（4分）分式、、的最简公分母是．11．（4分）化简：=．12．（4分）化简：=．13．（4分）有条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007米”用科学记数法表示0.0000007为米．14．（4分）若方程有增根，则增根是．15．（4分）已知等腰三角形的顶角为y度，底角为x度，请写出顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系式，自变量x的取值范围是．16．（4分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．17．（4分）给定一列分式：、﹣、、﹣、…（a≠0，b≠0），则第五个分式是，第n个分式是．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：（）﹣1+|﹣2|﹣（2017﹣π）0﹣．19．（9分）先化简，再求值：，其中m=﹣2．20．（9分）解分式方程：+3=．21．（9分）如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据如图回答下面问题：（1）在这次比赛中，获得冠军；（2）甲比乙提前秒到达目的地；（3）乙的速度比丙快米/秒．22．（9分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′，B′，C′．23．（9分）已知等边△ABC两个顶点的坐标为A（﹣4，0），B（0，0），且点C 在第二象限．求：（1）C点的坐标；（2）△ABC 的面积．24．（9分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？25．（13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点B（﹣3，4）关于y轴的对称点为A．（1）直接写出A点的坐标；（2）求出OA的长；（3）设点T（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，当△ATO是等腰三角形时，求t的值．26．（13分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？2016-2017学年福建省泉州市泉港区八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）：1．B；2．D；3．C；4．C；5．A；6．B；7．D；二、填空题（每小题4分，共40分）：8．x≥；9．3；10．24a2b2；11．；12．﹣1；13．7×10﹣7；14．3；15．y=180﹣2x；0＜x＜90；16．a＜﹣1且a≠﹣2；17．；；；三、解答题（共89分）18．；19．；20．；21．甲；0.5；0.8；22．（1，4）；（0，2）；（4，﹣1）；23．；24．2；25．；26．；。

泉州市泉港区2015-2016学年八年级下期末考试数学试卷

25．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，A( a ,0)、B(0,b )是矩形 OACB 的两个顶点.定
义：如果双曲线
y

k x
经过
AC
的中点
D，那么双曲线
y

k x
为矩形
OACB
的中点双曲
线.
(1) 若 a ＝3， b ＝2，请判断 y
3 x 是否为矩形
OACB
的中点曲线？并说明理由.
(2) 若 y
（）
A．AB＝DC，AD＝BC
B．AB∥DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD∥BC
D．AB∥DC，AB＝DC
5.
已知□ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC 的长为………………………………………
（）
A.28
B.24
C.12
D.8
6．为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最
y
B
O
Ax
21．(8 分) 如图，在□ABCD 中，E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE＝CF，连结 BE、DF．
求证：BE＝DF．
A
E
D
B
F
C
22．（8 分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图 1 所示，人数比例如图 2 所示．
（1）试求出该校八年级的学生
总人数；
八年级数学试题 3
（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1 班、2 班、3 班、4 班的平均成绩分别为 92 分、91 分、90
k x是矩形
OACB
的中点双曲线，点
E
是矩形
OACB
与中点双曲线

2016年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准

2016年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 二、填空题（每小题4分，共40分）8．9± 9．7310⨯ 10．(2)x x - 11．7 1 2．3 13.11x y =⎧⎨=⎩14．1x = 15．10 16．6π 17．(1)1,三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式4132=-++…………………………………………………………………………8分8=.………………………………………………………………………………………9分19.（本小题9分）解：原式＝22126a a a a +++-＝81a +.………………………………………………………………………………6分当21-=a 时，原式＝18()12⨯-+＝3-.………………………………………………………………………………… 9分20．（本小题9分）解：（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P (数字为负数)=14； …………3分（2）解法一：列表如下:……………………………………………………………………………………………………7分解法二：画出树状图如下：证明：∵BE 、BC 为⊙B 的半径，∴BE=BC ．…………………………1分 ∵AD//BC ，∴∠AEB=∠EBC ．……3分 ∵CF ⊥BE ，∠BAD=90°， ∴∠BFC=∠BAE=90°，……………5分 ∴△ABE ≌△FCB ， ………………7分 ∴AB=FC ． …………………………9分22．（本小题9分）(1)1000，144； ………………………………4分 (2)补充的图形如图； …………………………6分(3)解：100×1401000=14(万人). ………………9分答：“最喜欢创意型”花灯的人数约是14万人．23．（本小题9分）解：(1)把点A (32，2)代入ky x= 得3k =；………………………………………………3分 (2)过点C 作MN ⊥x 轴，分别交l 、x 轴于点M 、N ． ∵AB y ⊥轴，∴MB ∥x 轴， ∴△MBC ∽△NOC ，∴BC CM OC CN=．……………………………………6分 ∵2OC BC =，12CM CN =，即23CN MN =． ∵A (32，2)，∴2MN =,∴43CN =，∴433x =，解得94x =．…………………8分2开始-2∴C (94,43)．………………………………………………………………………………9分 24．（本小题9分）解: (1) x =10时，公司销售机器人总利润．．．为 20 万元；………………………………………2分 (2) 设y 与x 的函数关系式是(0)y kx b k =+≠, …………………………………………3分依题意，可得⎩⎨⎧=+=+,630,810b k b k …………………………………………………………………4分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.9,101b k∴当10≤x ≤30时， y 与x 的函数关系式1910y x =-+；………………………………5分 (3) ∵37.520>，∴10m >.又∵m 为正整数，∴437.5m ≠，∴只有在10≤m ≤30内，公司销售机器人的总利润才有可能为37.5万元.……………6分依题意得：110(9)37.510m m ⎡⎤--+=⎢⎥⎣⎦， ………………………………………………7分解得：115m =，225m =-（舍去）.答：销售量为15台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元. …………………………9分25．（本小题13分）解：(1)(5,0)B ,(0,3)C ；………………………………………………………………………4分(2) 法一：∵CD DE ⊥,∴ 90CDO EDH ∠+∠=︒.∵ 90OCD CDO ∠+∠=︒, ∴OCD EDH ∠=∠.∵CD DE =， 90COD FHD ∠=∠=︒,∴△OCD ≌△HDE ，………………………………5分 ∴HD=OC .∵l ⊥x 轴，CF ⊥y 轴,∴HF OC =,∴HF HD =,∴45HDF FDE EDH ∠=∠+=︒. ∵CD DE =，90CDE ∠=︒,∴45DCE ∠=︒, ∴45OCD FCE ∠+∠=︒，即45EDH FCE ∠+∠=︒,∴ECF EDF ∠=∠.………………………………………………………………………6分 ∵CF ⊥y 轴，∴FC ∥x 轴，∴BCF CBO ∠=∠.∵点E 落在直线BC 上,∴EDF ECF BCF CBO ∠=∠=∠=∠.………………………………………………7分在Rt △OCB 中，3OC =，5OB =,x yO B CD EF lH∴tan CBO ∠=OC OB =35,∴tan FDE ∠=35；……………………………………………8分法二：∵CD DE ⊥,∴ 90CDO EDH ∠+∠=︒.∵ 90OCD CDO ∠+∠=︒,∴OCD EDH ∠=∠.∵CD DE =， 90COD FHD ∠=∠=︒,∴△OCD ≌△HDE ，∴3HD OC ==.………5分 ∴点E 的坐标为(m+3, m ) .∵点E 在直线335y x =-+上,∴3)3(53++-=m m ,∴43=m ,∴43=EH ,49=EF .……………………………6分由勾股定理得:417322=+=EH DH DE , 2322=+=FH DH DF .如图，过点E 作EM ⊥DF ，垂足为M. ∵EM DF DH EF S DEF ⋅=⋅=∆2121,∴829=⋅=DF DH EF EM .…………………7分由勾股定理得:821522=-=ME DE DM . ∴tan FDE ∠=DM EM =35；…………………………………………………………………8分 (3) 如图，由(2)可知△OCD ≌△HDE ，∴CDO DEH ∠=∠.要使CDO DFE DGH ∠=∠+∠，只要DEH DFE DGH ∠=∠+∠. 在△DEF 中，DEH EDF DFE ∠=∠+∠，∴只要EDF DGF ∠=∠. 又∵∠FED =∠GED ，∴只要△EDF ∽△EGD ， ∴只要EF DE DE EG=，即2DE EF EG =⋅. ………………………………………………9分由(2) 可知2222DE CD OD OC ==+=223m +，3EF m =-.∴当03m <<时，293m EG m +=-，此时299333m mHG m m m++=+=--，3HO m =+，此时933,3m G m m +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭. ………………………………………………………………10分根据对称可知，当03m ≤<时，此时还存在'933,3m G m m +⎛⎫+-⎪-⎝⎭.…………………11分 xyO MCDEF l BH当m =3,时，此时点E 在点F 重合，∠DFE 不存在.当3＜m ≤5时，点E 在点F 上方，此时∠DFE ＞∠DEF ， ∴此时不存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠…………12分综上所述，当03m ≤<时，存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠，此时933,3m G m m +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭或933,3m m m +⎛⎫+- ⎪-⎝⎭；当35m ≤≤时，不存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠. ………………………13分26.（本小题13分）解：(1)∠AFE =45º；…………………………………………3分(2)①法一：如图，连接AF 、EF . ∵∠EFD =∠EAD =90 º, ∴∠BFE =90 º.∵∠AFE =45 º,∴∠AFB =∠ABF=45 º, ..............................4分 ∴AF AB =,∠BAF =90 º，∴∠BAD =∠F AE . (5)又∵AE AD =,∴ABD ∆≌AFE ∆， (6)∴EF BD =，∴BF DF BD DF EF =-=-. ……………7∵BF AFB BF AF 22cos =∠⋅=,即AF BF 2=. ∴EF DF -=；…………………………………………8分法二：如图，连接AF 、EF .过点A 作AF GA ⊥,垂足为A . ∵ADE ∆是等腰直角三角形，AD=AE ,∴∠EAD =90 º, ……4分 ∴∠EAD =∠GAF =90 º,∴∠EAG =∠DAF .……………………5分又∵∠AEG =∠ADF ,∴AEG ∆≌ADF ∆，∴DF EG =.…6分∵AF AFGAFGF 2cos =∠=，………………………………7分 ∴EF DF -=；…………………………………………8分 ②由（2）①得，EF BD =. ∵∠BAF= 90º，24=AB ，∴845cos 24cos 0==∠=ABF AB BF . …………………9分设x BD =，则x EF =,8-=x DF . ∵222BF EF BE +=,28＜BE ≤134，∴128＜228+EF ≤208，∴8＜EF ≤12，即8＜x ≤12.……………………………10分[]ππππ8)4(2)8(442222+-=-+==x x x DE S ,…………………………………11分∵2π＞0,∴抛物线的开口向上.又∵对称轴为直线4=x ，∴当8＜x ≤12时，S 随x 的增大而增大， ……………12分 ∴π16＜S ≤π40. ………………………………………………………………………13分。

2017年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准(初定稿)20170516

2017 年福建省泉州市初中学业质量检查
数学试题参考答案及评分标准
说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6.B 7．C 8．C 9．A10．D 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．
（3）解法一：列表如下:
女1 女1 女2 女3 男1 男2 --女 1女 2 女 1女 3 女 1男 1 女 1男 2 女2 女 2女 1 --女 2女 3 女 2男 1 女 2男 2 女3 女 3女 1 女 3女 2 --女 3男 1 女 3男 2 男1 男 1女 1 男 1女 2 男 1女 3 --男 1男 2 男2
12 3 ．…………………………第 2 页共 6 页
22．（本小题 10 分）解：（1）设甲种图书的单价是 x 元,则乙两种图书的单价是 1.5 x 元, …………………………1 分依题意得：
360 360 4, ……………………………………………………………………4 分 x 1.5 x
∴ CDB ADC ADB 150 60 90 ，……………………………………………6 分 ∵ DC 4, ∴ BC
∵ AB
DC 2 DB2 42 32 5, …………………………………………………………8 分
参考答案第 1 页共 6 页
解得： x 30 经检验 x 30 是原方程的解，且 x 30 ， 1.5x 45 符合题意. ………………………………5 分答：甲种图书的单价是 30 元,则乙两种图书的单价是 45 元．…………………………………6 分（2）设乙种图书能买 m 本，依题意得： 45m 30(100 m) 3500, …………………………………………………………8 分解得： m

2016年泉港区初中质量检查数字试卷参考答案

2016年春泉港区九年级教学质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．A ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8．6a ； 9．)3)(3(-+x x ； 10．1； 11．81095.1⨯； 12．50； 13．10； 14．54； 15．3 cm ； 16．3)4(2+-=x y ； 17．①25，②211π．三、解答题（共89分）18.（9分）解：原式22122-++-=…………………………………………………………………8分1= ……………………………………………………………………………………9分19．（9分）解：原式＝x x x x 34422--++ ……………………………………………………………4分＝4+x ……………………………………………………………………………6分当2-=x 时，424+-=+x ………………………………………………………………7分＝2 ………………………………………………………………9分20．（9分）解：∵AB ∥EF∴F A ∠=∠，E B ∠=∠ ………………………………………………………………4分又∵AB ＝EF ………………………………………………………………………………5分∴ABC ∆≌FEC ∆ （ASA ）…………………………………………………………………7分∴AC ＝CF ……………………………………………………………………………………9分21．（9分）解：(1)从口袋中随机摸出一个为红球的概率为21 ……………………………………… 3分 (2) 画树状图（列表法略）：∴两次都摸到白球的概率为：61122= ………………………………………………9分 22．（9分）解：（1）31)2(33422+--=++-=x x x y …………………………………………2分∴2=OA ………………………………………………………………………………4分（2）过点A ′作A ′B ⊥x 轴于B 点，则OA ′＝OA ＝2 ………………………………………5分∴A′B ＝ OA ′·sin 60°＝3OB ＝OA ′·cos 60°＝1 …………………………………………………………………6分当1=x 时，333413342=++-=++-=x x y ……………………7分∴点A ′在该函数的图象上 ……………………………………………………………9分23.（9分）解：(1) a ＝0.3，b ＝24，c ＝120； ……………………………………………………… 3分(2)补充统计图（略） …………………………………………………………… 6分 (3) 60020001201224=⨯+（台）答：电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米以上约有600台 ……………… 9分24.（9分）解：（1）当5=x 时，22045=x ＜390 ………………………………………………… 1分∴39090030=+x ， ………………………………………………………… 2分∴10=x答：小明第10天生产的粽子数量为390只 ……………………………………… 4分（2）当159≤≤x 时，设b kx y +=得 ………………………………………………5分⎩⎨⎧=+=+4154.39b k b k 解得⎩⎨⎧==5.21.0b k …………………………………………………………………………6分 ∴5.21.0+=x y …………………………………………………………………7分①当51≤≤x 时， x x w 7245)4.35(=⨯-=，36072==x w 大②当95≤≤x 时， 14448)9030()4.35(+=+⨯-=x x w ，57614448=+=x w 大③当159≤≤x 时，588)11(3)9030()5.21.05(2+--=+⨯+-=x x x w∴当11=x 时，588588)11(32=+--=x w答：第11天的净利润最大，最大值是588元． ……………………………………9分25．（13分）解：（1）PE ＝8 ……………………………………………………………………………… 3分(2) ① 过点A ，B 分别作AM ⊥y 轴于M 点、BN ⊥x 轴于N 点，两垂线的交点为E 点，连结MN ．……………………………………………………4分 ∴BNBE AM AE = ……………………………………………………………………5分又∵∠AEB ＝∠MEN∴△AEB ∽△MEN （SAS ） …………………… 6分∴CD ∥MN∵AM ⊥y 轴、BN ⊥x 轴∴AM ∥ND ，CM ∥BN∴CM ＝BN ，AM ＝ND ……………………………7分又∵∠AMC ＝∠BND ＝90°∴ACM ∆≌BND ∆ （SAS ）∴AC ＝BD ……………………………………………8分②过点A ，B 分别作AQ ⊥x 轴于Q 点，BP ⊥y 轴于P 点、，两垂线的交点为F 点．∴BN ∥AQ∴ABBD NQ DN = ……………………………………………………………………9分又∵CD ＝4AB ，由①得，AC ＝BD ∴23==AB BD NQ DN ∵直线AB ：2+-=x y 与x 轴、y 轴相交于点C （0，2），D （2，0）∴OC ＝OD ＝2，∠OCD ＝∠ODC ＝45°又∵AM ⊥y 轴、BN ⊥x 轴，AC ＝BD ∴AC AM CM 22==，BD DN 22=………………………………………10分即AM ＝ND ∴2322=-=DN DN NQ DN 解得：43=DN ∴45432=-=OM ∴点A 的坐标为（43，45）………………………………………………………12分 ∴16154543=⨯=k …………………………………………………………………13分 26．（13分）解：（1）∵OC ＝2是圆的直径，∴∠ODC ＝90°…………………………………………………………………… 1分 ∴DC ＝OC ·sin ∠DOC ＝1 ……………………………………………………… 2分 ∴CB ＝4DC ＝4 ………………………………………………………………… 3分（2）连结AC∵∠ODC ＝90°∴BD ∥OA又∵BA ∥OC∴AB ＝OC ＝2，OA ＝CB ＝4，∠B ＝∠OCD ＝60° …………………………… 4分∴21=BC OC ，21=AB CD ∴=BC OC AB CD ………………………… 5分 ∴△OCD ∽△CAB （SAS ）∴∠CAB ＝∠ODC ＝90°∴AP ＝AB ＝2，∠OAP ＝∠B ＝60°∴360cos =︒⋅-=AP OA P x ，360sin -=︒⋅-=AP P y∴点P 的坐标为（3，3-） …………………………………………………… 7分（3）延长PF 交y 轴于点G ．设OG ＝n∵PE ﹕PF ＝1:3∴点P 不与点E ，F 重合，也不在线段EF 的延长线上 …………………………8分 ①当点P 在线段FE 的延长线上时∵PF ∥x 轴∴∠OGP ＝90°∴GF ＝O G ·cot ∠GOF ＝n 33,OF ＝n GOF OG 332cos =∠ ∴CF＝n 3322- ∵△OCD ∽△CAB …………………………………………………………… 9分 ∴∠ACB ＝∠GOF ＝30°∴∠OCA ＝90°∵PF ∥x 轴， BC ∥OA∴∠CEF ＝∠ACB ＝30°∴EF ＝2CF ＝n 3344-，PE ＝n 3322- ∴PG ＝PE ＋EF ＋FG ＝n 3322-＋n 3344-＋n 33＝n 3356- ∴n ＝53653+-m ………………………………………………………… 10分即P 的纵坐标为53653+-m （77101717+≤≤m ）………………… 11分 ②当点P 在线段EF （除点E ，F ）上时∵PE ﹕PF ＝1:3∴PF ＝n EF 3343-= ∴PG ＝FG ＋ PF ＝n 33＋n 33-＝n 3323- ∴n ＝m 23233- …………………………………………………………… 12分即点P 的纵坐标为m 23233- （3715≤≤m ） ………………………… 13分。

八年级下学期3月份质量检测数学试卷及答案

八年级下学期3月份质量检测数学试卷及答案一、选择题1．5﹣x ，则x 的取值范围是（） A ．为任意实数B ．0≤x≤5C ．x≥5D ．x≤52．下列根式中，最简二次根式是（）A B C D3．m 能取的最小整数值是（） A ．m = 0 B ．m = 1C ．m = 2D ．m = 34．在函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是（） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－25．x 的取值范围是（） A ．0x < B ．0xC ．2xD ．2x6．下列计算正确的是（）A =B 1-=C =D 6==7．有意义，则字母x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≠2C ．x≥1且x ＝2D ．.x≥-1且x ≠28．若a ，b ＝，则a b 的值为（）A ．12B ．14C ．321+D9．有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．下列各式计算正确的是（）A B ．C ．D11．x 的取值范围是（） A ．x ≥1B ．x >1C ．x ≤1D ．x <112．下列运算错误的是（）A BC ．D 1=二、填空题13．比较实数的大小:(1)______ ；（2_______1214．设4 a,小数部分为 b.则1a b- = __________________________.15．已知a ，b 是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对．16．732x y -=-，则2x ﹣18y 2＝_____．17．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____． 18．若实数a =，则代数式244a a -+的值为___. 19．有意义，则x 的取值范围是____． 20．x 的取值范围是_____．三、解答题21．先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；12=2 12；=3+13=313；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．【答案】（1=144+=144；（2=211n n n n++=，证明见解析．【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即可猜想出第四个等式为221424（）++=414+=414；（2）根据等式的变化，找出变化规律“2212n n ++=（）n 211n n n++=”，再利用222112n n n n++=+（）（）开方即可证出结论成立．【详解】（1）∵①221121++=（）1+1=2；②221222++=（）212+=212；③221323++=（）313+=313；里面的数字分别为1、2、3， ∴④221424（）++= 144+= 144．（2）观察，发现规律：221121++=（）1+1=2，221222++=（）212+=222113223，（）++=313+=322114234++=，（）414+=414，…，∴2212n n ++=（） 211n n n n++=．证明：等式左边2221112n n n n n n =+⋅+=+（）（）=n 211n n n++==右边．故2212n n ++=（）n 211n n n++=成立．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律“2212n n ++=（）n 211n n n++=”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．22．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如3，31+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一5353333⨯==⨯(二)2231)=3131(31)(31)-=-++-（； (三) 22231(3)1(31)(31)=3131313131--+-===-++++.以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)请用不同的方法化简25+3： ①参照(二)式化简25+3＝__________. ②参照(三)式化简5+3＝_____________ (2)化简：++++315+37+599+97+.【答案】见解析. 【分析】（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可. 【详解】解:(1)①;②; (2)原式故答案为:(1)①;②【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.23．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如：22242332313231131-=-=-+=)).善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若222a b m n +=+)，则有22(2a m n =+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若2a n =+)，请用含有mn 、的式子分别表示a b 、，得：a = ，b = ；（2）填空：13-( - 2；（3）若2a m +=()，且a m n 、、为正整数，求a 的值.【答案】（1）223a m n =+，2b mn =；（2）213--；（3）14a =或46. 【解析】试题分析：（1）把等式)2a n +=+右边展开，参考范例中的方法即可求得本题答案；（2）由（1）中结论可得：2231324a m n b mn ⎧=+=⎨==⎩，结合a b m n 、、、都为正整数可得：m=2，n=1，这样就可得到：213(1-=-；（3）将()2a m +=+右边展开，整理可得：225a m n =+，62mn =结合a m n 、、为正整数，即可先求得m n 、的值，再求a 的值即可.试题解析：（1）∵2a n =+)，∴223a m n +=++， ∴2232a m n b mn =+=，；（2）由（1）中结论可得：2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ，∵a b m n 、、、都为正整数， ∴12m n =⎧⎨=⎩ 或21m n =⎧⎨=⎩ ， ∵当m=1，n=2时，223713a m n =+=≠，而当m=2，n=1时，22313a m n =+=， ∴m=2，n=1，∴(2131--；（3）∵222()52a m m n +=+=++ ∴225a m n =+，62mn = ，又∵a m n 、、为正整数， ∴=1=3m n ，，或者=3=1m n ，，∴当=1=3m n ，时，46a =；当=3=1m n ，，14a =，即a 的值为：46或14.24．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.【答案】化简得6x+6，代入得【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解. 【详解】(()69x x x x +--+=22369x x x --++ =6x+6把1x =代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.25．计算②)21-【答案】① 【分析】①根据二次根式的加减法则计算； ②利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：①原式＝②原式＝(5-2-＝【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．26．在一个边长为（cm 的正方形的内部挖去一个长为（）cm ，cm 的矩形，求剩余部分图形的面积．【答案】【解析】试题分析：用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积．试题解析：剩余部分的面积为：（2﹣（）=（）﹣（﹣）=（cm2）．考点：二次根式的应用27．一样的式子，其实我3====，1===；以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：221111===-=（12）化简：2n+++【答案】（1-2）12.【解析】试题分析：（12看出5-3，根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可．（2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可．试题解析：（1）=====（2）原式=122n++++=.考点：分母有理化．28．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a 【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简．【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1．【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．29．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中2m =.【答案】22mm-+ 1．【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．详解：原式=221m m --（）÷（31m -﹣211m m --） =221m m --（）÷241m m --=221m m --（）•122m m m --+-（）（） =﹣22m m -+=22m m-+当m ﹣2时，原式===﹣1+=1．点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．30．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；（2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可．【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -=3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D【分析】根据二次根式的性质得出5-x≥0，求出即可．【详解】|5|5x x==-=-，∴5-x≥0，解得：x≤5，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0，当a≤0．2．C解析：C【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案．【详解】A、被开方数含分母，故选项A不符合题意；B、被开方数是小数，故选项B不符合题意；C、被开方数不含开的尽的因数，被开方数不含分母，故C符合题意；D、被开方数含开得尽的因数，故D错误不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母．3．B解析：B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】310m-≥，解得13 m≥，所以，m能取的最小整数值是1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．A解析：A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【详解】解：根据题意，有2030x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥-2且x ≠3；故选：A ．【点睛】当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数≥0），列出不等式求解即可得到答案；【详解】即：20x -≥ ，解得：2x ，故选：D ；【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义即被开方数≥0是解题的关键.6．A解析：A【分析】本题涉及二次根式化简，在计算时，需要针对每个选项分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】=D. 6===，故本项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．7．D解析：D【分析】直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案．【详解】有意义，则x+1≥0且x-2≠0，解得：x≥-1且x≠2．故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】将a可化简为关于b 的式子，从而得到a 和b 的关系，继而能得出a b 的值．【详解】a=b 44=．∴14a b =．故选：B ．【点睛】本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b 的形式．9．A解析：A【解析】试题分析：根据二次根式的概念，可知a≥0，ab ＞0，解得a ＞0，b ＞0，因此可知A （a ，b ）在第一象限.故选A10．D解析：D【解析】不是同类二次根式，因此不能计算，故不正确.根据同类二次根式，可知，故不正确；根据二次根式的性质，可知，故不正确；==，故正确.3故选D.11．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数x-1≥0，解不等式即可．【详解】解：根据题意，得x-1≥0，解得x≥1．故选A．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．D解析：D【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【详解】AB计算正确，不符合题意；C、计算正确，不符合题意；D11=≠符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题13．【分析】(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．【详解】(1)(2)∵∴∴故答案为：，．解析：<<【分析】(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．【详解】(1)<12=∵3=<<1 2故答案为：<，<．【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．14．【分析】根据实数的估算求出a,b，再代入即可求解.【详解】∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴2＜＜3∴整数部分a=2,小数部分为-2=2-，∴==故填：.【点睛】此题主要考查无理解析：1【分析】根据实数的估算求出a,b，再代入1ab-即可求解.【详解】∵1＜2，∴-2＜＜-1，∴2＜43∴整数部分a=2,小数部分为4，∴1ab -=2222=-=12-故填：12-. 【点睛】此题主要考查无理数的估算，分母有理化等，解题的关键熟知实数的性质.15．7【解析】解：∵=+，∴a 、b 的值为15，60，135，240，540．①当a=15，b=15时，即=4；②当a=60，b=60时，即=2；③当a=15，b=60时，即=3；④当a=60解析：7【解析】解：∵2，∴a 、b 的值为15，60，135，240，540．①当a =15，b =15时，即2=4；②当a =60，b =60时，即2=2；③当a =15，b =60时，即2=3；④当a =60，b =15时，即2=3；⑤当a =240，b =240时，即2=1；⑥当a =135，b =540时，即2=1；⑦当a =540，b =135时，即2=1；故答案为：（15，15）、（60、60）、（15，60）、（60，15）、（240，240）、（135，540）、（540，135）．所有满足条件的有序数对（a，b）共有7对．故答案为：7．点睛：本题考查了二次根式的性质和化简，解决此题的关键是分类讨论思想，得出a、b可能的取值．16．【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】解：∵一定有意义，∴x≥11，∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，整理得：＝3y，∴x﹣解析：22【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】一定有意义，∴x≥11，|7﹣x＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，＝3y，∴x﹣11＝9y2，则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．故答案为：22．【点睛】本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．17．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a＝1，或a＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩，解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．18．3【解析】∵ =，∴=（a-2）2==3，故答案为3.解析：3【解析】∵a =∴244a a -+=（a-2）2=()222+=3，故答案为3.19．x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】∵有意义，∴x≥0，故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．解析：x≥0．直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】有意义，∴x≥0，故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．20．x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根解析：x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

福建省泉州市泉港区八年级数学上学期期中教学质量检测试题新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

某某省某某市泉港区2015-2016学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）一．选择题(每题3分,计21分)1. 下列几个数中,属于无理数的数是（）. A. 4 B. 38- C. 101001.0 D. 22. 下列算式正确的是（）． A3=B ．24±=C ．3.09.0=D ．()222-=-3．下面各题的计算正确的是（）． A.842a a a =⋅ B.538a a a =÷ C.()532a a = D.2222632b a ab a =⋅4．下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（）． A ．()()1412122-=-+x x x B ．()4242223-=-x x x xC ．()44442+-=+-x x x x D ．()22112+=++x x x5．如图，要测量河岸相对的两点B A 、间的距离,先在AB 的垂线BF 上取两点D C 、,使得CD BC =,再定出BF的垂线DE ,使点E C A 、、在同一条直线上,测得的DE 的长就是AB 的长,根据的原理是（）． A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS6．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（）． A ．一个锐角和斜边对应相等 B ．两条直角边对应相等 C ．两个锐角对应相等D ．斜边和一条直角边对应相等 7．如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过点O 作BC DE //，若4=AB ,3=AC ，则ADE △的周长是（）． A ．3B ．4C ．7D ．不能确定题（每题4分,计40分） 8．4的平方根是．ABCDE O题第7 FAB CD E题第59．当x 取时，使得2-x 有意义． 10. 计算:()232x ＝． 11．因式分解：x x 22+ ＝． 12．计算: ()()1232--⋅-x x x ．13．计算:()()33-+x x ． 14．计算:()()21-+x x ．15．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是，结论是．16．如图，已知DE AB //，且DE AB =，要使DEF ABC ≌△△，你添加的条件是．17．已知23==+xy y x ，， ⑴ 则22y x + ＝； ⑵ 则y x -＝．（共89分）18．（9分）因式分解：22242y xy x +-．19．（9分）计算:()xy xy y x y x 2423223÷-+．20．（9分）先化简，再求值：()()()()22225533y x y x y x y x -++-++-，其中78-=-=y x ，.21．（9分）已知：如图，在ABC △中，AC AB =，在AC AB 、上分别截取相等A B CDE F题第16的两条线段AE AD 、，并连结CD BE 、．求证：AEB ADC ≌△△．22．（9分）已知：ADE Rt ABC Rt △≌△,︒=∠=∠90ADE ABC ,BC 与DE 相交于点F ,连结EB CD 、．⑴请找出图中其他的全等三角形； ⑵求证：EB CD =； ⑶求证：EF CF =．23．（9分）已知：如图，在四边形ABC △中,︒=∠120A ,BC AB =,D 是BC 边的中点，AB DE ⊥，AC DF ⊥，点F E 、为垂足.⑴求B ∠、C ∠的度数； ⑵求证：CDF BDE ≌△△； ⑶求证：DEF △是等边三角形．24．（9分）如图，在四边形ABCD 中，BC AD //，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于A DEB CA BD C EF点F ，点G 在BC 边上，且ADF GDF ∠=∠．（1）求证：BFE ADE ≌△△；（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系，并说明理由．25．（12分）如图，四边形ABCD 与四边形BEFG 都是正方形，设a AB =，b DE =()b a >. ⑴ 写出AG 的长度（用含字母b a 、的代数式表示）；⑵ 观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来；⑶ 如果正方形ABCD 的边长比正方形DEFG 的边长多cm 16，它们的面积相差2960cm ．试利用⑵中的公式，求b a 、的值．26．（14分）（1）如图1，ABC △和CDE △都是等边三角形，且D C B 、、三点共线，联结BE AD 、相交于点P ，求证：BE AD =.（2）如图2，在BCD △中，120<∠BCD °，分别以CD BC 、和BD 为边在BCD △外部作等边ABC △、等边CDE △和等边BDF △，联结BE AD 、和CF 交于点P ，下列结论中正确的是（只填序号即可）． ①CF BE AD ==；②ADC BEC ∠=∠；③ 60=∠=∠=∠CPA EPC DPE °；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：BE PD PC PB =++．ABCD EFGA2015年秋季泉港区八年级期中考试参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．C ；7．C ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．2±； 9．2≥x ； 10．64x ； 11．()1+x x ； 12．x x x 33623++-；13．92-x ； 14．22--x x ； 15．一个三角形的三个角都相等；这个三角形是等边三个角 16．略； 17．⑴5, ⑵1±．三、解答题（共89分） 18．解：原式()2222yxy x +-=………………………………………3分()22y x -=………………………………………9分19．解：原式xy xy xy y x xy y x 224223223÷-÷+÷=………………………3分22212y xy x -+=………………………………………9分 20． ()()()()22225533y x y x y x y x -++-++-解：原式22222222251025106996y xy x y xy x y xy x y xy x +-+---++++-= ………………………4分xy y x 20101022-+=()210y x -=………………………6分图3当78-=-=y x ，时原式()[]27810---⨯=………………………7分10=………………………9分21．证明：∵ADC △和AEB △,AE AD =A A ∠=∠ (公共角) AC AB =………………………8分∴)(SAS AEB ADC ≌△△． ………………………9分22．⑴ABE ADC ≌△△;EBF CDF ≌△△．………………………2分 ⑵证明：∵ADE Rt ABC Rt △≌△, ∴AE AC =,AB AD =．DAE BAC ∠=∠,DAB DAE DAB BAC ∠-∠=∠-∠,∴BAE DAC ∠=∠．∴)(SAS ABE ADC ≌△△．………………………4分 ∴BE CD =． ………………………5分 ⑶证明：由⑵得 BE CD =,AEB ACD ∠=∠．∵ADE Rt ABC Rt △≌△, ∴AED ACB ∠=∠．AEB AED ACD ACB ∠-∠=∠-∠,∴BEF DCF ∠=∠．BFE DFC ∠=∠, ………………………8分∴)(AAS BFE DFC ≌△△． ∴EF CF =．………………………9分 23．⑴解：∵AC AB =,∴C B ∠=∠．………………………1分⎪⎩⎪⎨⎧∵︒=∠120A ,︒=∠+∠+∠180C B A ,∴︒=∠=∠30C B ．………………………2分 ⑵证明：由⑴得 C B ∠=∠, ∵D 是BC 边的中点， ∴CD BD =．∵AB DE ⊥，AC DF ⊥, ∴︒=∠=∠90CFD BED ．∴()AAS CDF BDE ≌△△．………………………5分 ⑶证明：由⑵得CDF BDE ≌△△ ∴DF DE =．………………………6分︒=∠=∠90CFD BED ,由⑴得 ︒=∠=∠30C B ,∴︒=︒-︒=∠=∠603090CDF BDE ． ∴︒=∠-∠-︒=∠60180CDF BDE EDF ． ∴DEF △是等边三角形．………………………9分 24．（1）证明：∵BC AD //， ∴BFE ADE ∠=∠．∵E 是AB 的中点， ∴BE AE =．又∵BEF AED ∠=∠,∴)(AAS BFE ADE ≌△△．………………………3分（2）EG 与DF 的位置关系是DF EG ⊥．………………………4分理由如下：∵BFE ADE ∠=∠，ADF GDF ∠=∠， ∴BFE GDF ∠=∠．∴GF GD =．………………………6分又∵BFE ADE ≌△△, ∴EF DE =．………………………8分 ∴DF EG ⊥．………………………9分 25．解：⑴b a -；………………………2分 ⑵ 能,………………………3分22b a -或()()b a b b a a -⋅+-⋅；………………………5分()()()()b a b a b a b b a a b a -+=-⋅+-⋅=-22………………………6分即: ()()b a b a b a -+=-22………………………7分⑶由题意得：16=-b a ，┉┉①()()96022=-+=-b a b a b a ，∴60=+b a ,┉┉②………………………10分由①、②方程组解得：cm a 38=，cm b 22=．故a 的长为cm 38,b 的长为cm 22．………………………12分26．(1)证明：∵ABC △和CDE △都是等边三角形， ∴︒=∠=∠==60DCE ACB CD CE AC BC ，，． ∴ACD BCE ∠=∠． ∴()SAS ACD BCE ≌△△．∴AD BE =．………………………3分（2）①②③都正确 ………………………6分（3）证明：在PE 上截取PC PM =,联结CM ．由（1）可知，)(SAS ACD BCE ≌△△, ∴21∠=∠．设CD 与BE 交于点G ,在CGE △和PGD △中, ∵21∠=∠，PGD CGE ∠=∠,2180∠-∠-=∠︒PGD DPG , 1180∠-∠-=∠︒CGE ECG ,APCABB∴︒=∠=∠60ECG DPG ．同理:可证得:)(SAS CBF ABD ≌△△ ．可得:︒=∠60DPF ．︒=∠-∠-︒=∠60180DPF DPE CPE ,∴CPM △是等边三角形．………………………10分 ∴︒=∠=60PCM PM PC ，．又∵︒=∠60ECD ， ∴DCP ECM ∠=∠． ∵21∠=∠，CD CE =,∴()ASA DCP ECM ≌△△．………………………13分 ∴ME PD =．∴PD PC PB ME PM PB BE ++=++=. ………………………14分即: BE PD PC PB =++.。

泉港区初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.101010...C. √4D. √-12. 已知a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^34. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，那么△ABC是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形5. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a4 = 9，那么d的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 若等比数列{bn}的公比为q，且b1 = 2，b3 = 16，那么q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 167. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 1 > 3x - 2B. 3x - 2 > 2x + 1C. 2x + 1 < 3x - 2D. 3x - 2 < 2x + 18. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，点P(3, 2)到直线l的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的对边平行 D. 直角三角形的两条直角边相等10. 已知圆的半径为r，那么圆的周长C与直径d的关系为（）A. C = 2πrB. C = πdC. C = πrD. C = 2πd二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知方程2x - 3 = 5，那么x的值为______。

12. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数为______。

13. 等差数列{an}的前5项和为50，公差为2，那么第10项an的值为______。