3偏心讲义受力构件

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第6章 偏心受力构件

第6章 偏心受力构件

偏心类型的判断


N 1 f cbh0
b 时,为大偏心 b 时,为小偏心
小偏心
1 N 1 f cbx f A f A b 1
' ' y s ' y s
x Ne 1 f cbx h0 f y' As' h0 as' 2
e
大偏压(≤ b): 中和轴在翼缘内,则:
N u 1 f cb 'f x f y' As' f y As N u e 1 f cb 'f x(h0 0.5 x) f y ' As ' (h0 as ' )
fyAs hf
ei
e’ Nu
1f c
A
s
x
hf ’ b
N u 1 f c bx 1 f c (b 'f b)h 'f 1 f c (b 'f b)(h f h x) f y' As' s As N u e 1 f c bx(h0 0.5 x) 1 f c (b b)h (h0
' f ' f
' 2 a 如:x 2as' 或 s h0


1.小偏心受压构件

结构设计原理教学偏心受力构件承载力计算PPT课件

结构设计原理教学偏心受力构件承载力计算PPT课件

1 156.9
1 h0
ns
1 l02
10ei
1 l02 1569h0ei
c
第34页/共92页
y y f ?sin px
le f
《规范》建议的弯矩增大系数
ei
取h=1.1h0
N
ns
1 1300(M 2
1 N
ea ) / h0
l0 h
2
c
l0le
:截面曲率修正系数;
c
c
Nb N
0.5 fc A N
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
M0
M
◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态,但轴向承载
力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。
◆ 因此,对于中长柱,在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影响。
第30页/共92页
◆长细比l0/b >30的长柱
N
◆侧向挠度 f 的影响已很大
N0
◆在未达到截面承载力极限状态之
前,侧向挠度 f 已呈不稳定发 展
Nus Num
Nusei Numei
即柱的轴向荷载最大值发生在 Nul Nul ei
Num fm Nul fl
荷载增长曲线与截面承载力曲
线相交之前。 ◆这种破坏为失稳破坏,应进行专
M0

偏心受压构件受力分析

偏心受压构件受力分析

a1fc
N N u a1 fcbx fyAs s s As x M A 0 Ne N u e a1 fc bx ( h0 ) fyAs h0 as s 2 x ) s s As ( h0 as ) M A 0 Ne N u e a1 fc bx ( as s 2 N N u a1 fc bh0 fyAs s s As
h / h0
s s fy
N N u a1 fcbh0 fyAs fyAs
s s fy h / h0
a Ne N u e a1 fcbh02 ( s ) fyAs ( h0 as ) 2 h0
s s fy,
《混凝土规范》对反向受压的规定

e i = e 0 -ea
e
f yAs
s s As
h0
fc
对采用非对称配筋的小偏心受压 构件,当轴向压力设计值 N>fcbh时,为防止 As 发生受压破 坏, As应满足上式要求;
Nu

有两套公式,对于具体问题,用哪一套进行计算? 受拉和受压钢筋面积未知→无法用基本公式计算受压区高度 思路:找界限偏心距
P-Δ、P-δ效应
◆ 由结构侧移产生的P-Δ效应 ◆ 由偏压构件自身挠曲产生的P-δ效应
杆端弯矩同号时的P-δ效应

偏心受力构件承载力

偏心受力构件承载力
根据计算结果,评估构件的承 载能力和稳定性,对不满足要
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计,使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力,减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下,通过优 化设计降低材料消耗和制造成本,提 高经济效益。
性。
04
优化设计
如何合理设计偏心受力构件,提 高其承载力和稳定性,是工程应
用中面临的重要挑战。
工程应用的案例分析
某大型桥梁的桥墩设计
通过分析桥梁所承受的车辆载荷和风载荷等外力,对桥墩进 行优化设计,采用偏心受力构件提高桥墩的承载力和稳定性 。
高层建筑的框架结构设计
在高层建筑的框架结构设计中,通过对大跨度梁进行偏心受 力分析,合理布置梁的截面和配筋,提高框架结构的承载力 和抗震性能。
方案设计
根据模型和设计目标,制定多个设计方案。
性能评估
对每个设计方案进行性能评估,包括承载能力、稳 定性、成本等方面。
方案优化
根据性能评估结果,对设计方案进行优化调整。
实施与验证
将优化后的设计方案付诸实施,并进行实际验证,确保 设计目标的实现。
05 偏心受力构件的工程应用
工程应用的范围
桥梁工程
桥梁的桥墩、桥跨结构等。

混凝土结构设计原理第七章偏心受力构件PPT学习教案

混凝土结构设计原理第七章偏心受力构件PPT学习教案

As
N (ei 0.5h as ) f y (h0 as )
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第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
③小偏心受压构件的配筋计算
N
1
fcbh0
As
f y
fy
( 1 ) b 1
As
Ne
1
fcbh02
(1
2
)
As
f y (h0
s )
As无论怎样配筋,都不能达到屈服, 为使用 钢量最 小,可 取As =max(0.45ft/fy,0.002bh)。另 一方面 ,当全 截面受 压时, 如附加 偏心距ea与荷载 偏心距 e0方向 相反, 则可能 发生As 一侧混 凝土首 先达到 受压破 坏的情 况。对 As取 矩得:
fc f yAs
As
b as x h0 h
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵截面配筋计算 ①两种偏心受压情况的判别 当ei>0.3h0时,一般按大偏心受压情 况计算 ; 当ei0.3h0时,一般按小偏心受压情 况计算 。 ②大偏心受压构件的配筋计算 (Ⅰ) As 、As 均未知
★? 若A's<0.002bh 则取A's=0.002bh,然后按A's为已知情 况计算 。
第14页/共84页
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

第5章 偏心受力构件(2)

第5章 偏心受力构件(2)
19
4.弯矩增大系数 无论是大偏心受压和小偏心受压,弯 矩的增加都将使受压承载力降低,故偏心 受压构件考虑纵向弯曲影响的方法是:将构 件两端截面按结构分析确定的对同一主轴 的弯矩设计值M2(绝对值较大端弯矩)乘以不 小于1.0的增大系数。 在设计计算中,取M= Cmηns M2
20
《规范》规定,弯矩作用平面内截面对 称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆 端弯矩比M1/ M2不大于0.9 且设计轴压比 (N/fcA)不大于0.9 时,若构件的长细比l0 / i M1 l0 满足 34 12
5.3 矩形截面偏心受压构件受压承载力计算
5.3.1基本计算公式
e ei
N
e
As
A s
b
x as
Ass
f yAs
fc
as
h0
h
f y s As N 1 fcbh0 As
2 Ne 1 fcbh0 (1 0.5 ) As fsh0 as
,
h0'___受压钢筋As'的合力作用点至截面 远侧边缘的距离,h0'=h-as’
32
(2) 对称配筋 ★对称配筋是非对称配筋的特殊情形,即有 As= As’, as=as, ;且一般有fy=fy,则 由公式(5.3a),大偏心受压时将变为 N ≤ ξα1fcbh0 (5.9) 而公式(5.3b)保持不变,则在截面设计时,可用 上式判断偏心受压类型而不必用偏心距的 大小去判断。此时 N b = ξbα1fcbh0 在大偏心受压时 在小偏心受压时 N ≤ Nb N >Nb

偏心受压构件

偏心受压构件

截面尺寸
偏心受压构件通常采用矩形截面,长边布置在弯矩作用方向,最小尺寸 不宜小于300mm,边长采用50mm的倍数。长短边的比值为 1.5~3.0,当截面尺寸较大时采用工字形和箱形截面。
纵向钢筋及箍筋
当截面长边h≥600mm 时,应在长边h方向设置直径为10~16m m 的纵向构造钢筋,必要时,相应地设置附加或复合箍筋,以保持钢筋 骨架刚度(图8-1)。

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第二节 圆形截面偏心受压构件
三、实用设计方法
截面设计
已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、 结构重要性系数γ0,求纵向钢筋面积As。
直接采用前述公式是无法求得纵向钢筋面积As 的,一般采用试算法。 将式(8-23)除以式(8-22),整理后得
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第一节 矩形截面偏心受压构件
(1)弯矩作用平面内的截面承载力复核。 1)大、小偏心受压的判别。在截面设计时,采用η e0 与0.3h0 之
间关系来选择按何种偏心受压情况进行配筋设计,但这不是判断大、小 偏心的根本依据。判定偏心受压构件是大偏心还是小偏心受压的充要条 件是ξ与ξb 之间的关系。截面承载力复核时,因截面的钢筋布置已定, 故应采用这个充要条件来判定偏心受压的性质,即当ξ≤ξb 时,为大偏 心受压;当ξ>ξb 时,为小偏心受压。 截面承载力复核时,可先假定为大偏心受压,这时,钢筋As 中的应力σ s=fsd,代入式(8-6),即

第八章 偏心受力构件

第八章 偏心受力构件
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点: 1、适用情况;b>400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝 土破损,而应采用分离式箍筋

钢筋混凝土结构设计原理


思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求?

钢筋混凝土结构设计原理


8.3.5. 附加偏心距ea 附加偏心距的提出背景: 由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。 规范中关于附加偏心距的规定: 在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;
即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度 还未达其破坏强度,但由于纵向弯曲失去平衡,引 起构件破坏
• 轴压构件中: N长 φ = N短 • 偏压构件中: 偏心距增大系数η
N A
短柱(材料破坏)
N0 N1 N2
N0ei N1ei N2ei
B N1af1 C N2af2 E
中长柱(材料破坏)

0
D 钢筋混凝土结构设计原理 M
(a)

第6章 偏心受力构件

第6章 偏心受力构件

M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形, x 1.05 y 1.20
当直接承受动力荷载时,
x y 1.0
6.2.2 拉弯.压弯构件的刚度 拉弯.压弯构件的刚度通常以长细比来控制。《钢结构设计规范》
(GB50017-2003)
式中: --构件最不利方向的计算长细比。 --构件相应方向的计算长度。 --构件截面相应方向的回转半径 --容许长细比
• 将整个构件视为一平行弦桁架,将构件的两个分肢看作桁架体系 的弦杆,两分肢的轴心力应按下列公式计算(如下图):
分肢1: 分肢2:
N1 M x a Ny2 N2 N N1
a
缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度,在缀 材平面内(图6.27中的1-1轴)取缀条体系的节间长度;在缀条 平面外,取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构 件的分肢计算时,除轴心力(或)外,还应考虑由剪力作用引起 的局部弯矩,按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。
图6.19 拉弯构件的翼缘
4. 局部稳定验算 如果在拉力和弯矩共同作用下,截面的翼缘受压,则应注意
受压翼缘的局部稳定问题。此时受压翼缘的宽厚比应符合下式: 由外伸宽度与其厚度之比(例如工字形截面的翼缘,图6.19a)
b0 40 235
t
fy

钢结构-偏心受力构件学习讲义

钢结构-偏心受力构件学习讲义

2 y0 ) 2
(h
2 y0)(h
2 y0 )b f
y

h
2
4
y
2 0
b
4
f y

bh2 4
f
y (1
4
y
2 0
)
h2

若M=0时,截面所能承受的最大轴力:Np bh f y
若 N=0时,截面所能承受的最大弯矩:
Mp (h 2) b f y (h 2) (bh2 4) f y
v
N作用后,构件在弯矩作用平面内挠曲。
N M
当N≤NA时,弹性工作
截面
当N > NA时,构件进入弹塑性,截面内弹性区不断
减小,挠度增长加快。
当 N 达NB后,N减小,挠度仍在增大,表明超过 B
点后构件屈曲,N=NB时处于临界状态。 故压弯构件在弯矩作用平面内的工作,属于第二类
稳定问题,即只有一种平衡状态,属于弯曲屈曲,以 B
η β tx Mx f
解析法和数值法计算。
假设:
来自百度文库① 钢材为理想弹性—塑性体;
② 两端铰支且两端作用相等弯矩的偏心压杆;
③ 杆件挠曲为正弦半波曲线;
④ 构件截面在弯曲变形后仍保持平面;
⑤ 属于小变形;
⑥ 各种初始缺陷用等效偏心矩e0表示; ⑦ 考虑杆件挠曲后挠度使弯矩增大作用。

第三章 受压构件

第三章 受压构件
l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m 且l0/b=16 查表6-1得φ=0.87。
(2) 计算纵向钢筋面积As′。由公式得
As′=2803mm2 (3) 配筋。
选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。
箍筋为 直径 间距 d≥d/4=5.5mm d≥6mm s≤400mm s≤b=400mm s≤15d=330mm取s=300mm 所以,选用箍筋φ6@300。 取φ6
安全
3.3 偏心受压构件的受力性能 一、试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件(M=0)和受弯构件(N=0)的中间状况。 试验结果表明:截面的平均应变符合平截面假 定;构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同,偏心 受压构件的破坏形态可分为大偏心受压破坏和小偏 心受压破坏两类。
(4) 验算
ρ=1.9% ρ>0.6%满足最小配筋率的要求。 ρ<3%不必用A-As′代替A。 每侧ρ=0.7 % >0.2%
(5) 画截面配筋图(见图3.7)。
图3.7 截面配筋图
2. 截面强度复核
【例3.2】某多层房屋(两跨)采用装配式钢筋混凝土楼盖 和预制柱,其中间层层高H=4m,上下端均按铰支考虑,柱 的截面尺寸为250mm×250mm,配有HRB335级钢筋4φ14, 混凝土强度等级为C25,该柱承受轴向力设计值N=600kN, 问此柱是否安全。 【解】(1) 计算柱截面面积和钢筋截面面积As′。 A=250×250=62500mm2

清华大学混凝土结构基本理论-第6章 偏心受力构件的承载力计算(PPT版教案)

清华大学混凝土结构基本理论-第6章 偏心受力构件的承载力计算(PPT版教案)

2.小偏压构件的计算(ηei ≤ 0.3h0 )
(1)情况1: As 及 As′ 均未知 与大偏压的截面设计相仿,在 As 及 As′ 均未
知时,以 As + As′ 为最小作为补充条件。一般可 取为按最小配筋百分率计算出的钢筋截面面
积,这样得出的总用钢量为最少。故取:As = ρminbh (2) 情况2:已知 As求 As′,或已知 As′ 求 As 这种情况的未知数与可用的基本公式一
2.当ξ > ξb 时,截面属于小偏压
2.矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
(1)矩形截面大、小偏心受压构件 正截面的受压承载力统一计算公 式
N ≤α1 fcbx+ fy′As′ −σs As
Ne ≤ α 1 f c bx (h0
e
=
ei
+
h 2

as

x)+ 2
f y′ As′ (h0
− a s′ )
(2) 受压破坏形态(又称小偏心受压破坏)
1) 条件:偏心距较小或很小时,或者虽然 相对偏心距较大,但配置过多的受拉钢筋。
2)特点:靠近纵向力那一端的钢筋能达到 屈服,混凝土被压碎,而远离纵向力那一端 的钢筋无论是受拉还是受压,一般情况下达 不到屈服。如图6-2b 、c 所示。
3)性质:脆性破坏,但在工程中又无法避 免使用小偏心受压柱,故规范在考虑计算公 式及一些规定时对小偏心受压柱采用了较高 的可靠指标。

第八章 偏心受力构件

第八章 偏心受力构件

钢筋混凝土结构设计原理


8.3.5. 附加偏心距ea 附加偏心距的提出背景: 由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。 规范中关于附加偏心距的规定: 在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点: 1、适用情况;b>400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝 土破损,而应采用分离式箍筋

钢筋混凝土结构设计原理


思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求?
受压破坏
1000 Nu(kN) 800 600 400 200 0 10 20
B A
界限破坏 受拉破坏
30
40
M-N相关曲线是偏心受压构件承载力计算 的依据,平面内任意一点若在此曲线之内, 则该截面不会破坏;若处于此曲线之外,则 表示该截面破坏;若该点恰好在曲线上,则 处于极限状态 •在大偏心受压破坏情况下,随着轴向力N 的增加,截面所能承受的弯矩M也相应提 高; •在小偏心受压破坏情况下,随着轴向力N 的增加,截面所能承受的弯矩M也相应降 低;

第六章偏心受力构件正截面的性能与计算

第六章偏心受力构件正截面的性能与计算

σ sAs
C xn
fc α1fc fy’As’
0.412xn
0.412xn
大偏心受压
小偏心受压
6-4偏心受压构件正截面的受力分析
• 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法 界限状态的判 别式
e
ηei
e’ Nu
e
ηei
e’ Nu
ξ b = 0.8ξ nb
ξb =
0.8 fy Esε cu
• 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法 基本计算公式----小偏压 基本计算公式 小偏压
N u = α1 f c bx + f y' As' − σ s As N u e = α1 f cbx(h0 − 0.5 x) + f y ' As ' (h0 − as ' )
e e e’ η
6-2 偏心受压构件的试验研究
• 6-2-4 长细比对偏心受压构件承载力的影响 1、二阶效应的概念: 偏心受压构件中的弯矩受轴向力和构件侧向 附加挠度影响的现象称细长效应或二阶效应。 2、钢筋混凝土柱的按长细比分: (1) 短柱
矩形柱 l0 h ≤ 8.T 形及I 形柱 l0 d ≤7 l0 i ≤ 28.
第六章 偏心受力构件正截面的 性能与计算
第六章偏心受力构件正截面的性能与计算

《偏心受拉构件》PPT课件

《偏心受拉构件》PPT课件
最后,与大偏心受压情况类似,As达到受拉屈服,受压侧混凝土 受压破坏。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.3.2 偏心受拉构件的正截面承载力计算 1.基本计算公式
⑴小偏心受拉(N<h/2-as)
e'
e0
Ne
a' fyA's
h0-a'
fyAs a
N As f y A's f y Ne As f y (h0 as ) Ne As f y (h0 as )
故为小偏心受拉
e' 0.5h e0 a's 250 70 40 280mm
e 0.5h e0 a's 250 70 40 140mm
As

f
y
Ne'
h0
a's


1333.3mm2
选配A's 2φ22 As 3φ25
A's
f
y
Ne
h0
e
a1
fcbx(h0

x) 2
f yAs (h0
as )
e e0 0.5h as
h0-a' ①As和A's均未知时
两个基本方程中有三个未知
e0
Ne
fyAs

第六章-钢筋混凝土偏心受力构件

第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
(2)考虑二阶效应的条件 满足下述三个条件中的一个条件时,就要考虑二阶效应:
① M1/M2>0.9或 (M1为绝对值较小端弯矩, M2为绝对值较小端弯矩)
②轴压比N/fcA>0.9或
③lc/i>34-12(M1/M2) lc为构件计算长度
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
一、 基本计算
N fcb xfy A s sA s
Ne1fcb(h x 02 x)fy A s (h 0as)
N 1fc b0 hfy A s yA s N 1 e ( 1 0 .5 )fc b 0 2 h fy A s ( h 0 a s )
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
≤横截面的短边尺寸。
全部纵向钢筋的配筋率超过3%时, 箍筋直径: 8mm 间距: ≤ 10d(d为纵筋最小直径),且≤ 200mm,
箍筋应做成封闭式
采用复合箍筋的情形:
当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于
3根时;或当短边尺寸不大于400mm且各边纵向钢
筋多于4根时
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
s
1 - 1 -h
fy(6-4)
计算过程:
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件

第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
(已知:本题不需考虑二阶效应)
(已知:本题不需考虑二阶效应)
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