3偏心讲义受力构件
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第6章 偏心受力构件
偏心类型的判断
N 1 f cbh0
b 时,为大偏心 b 时,为小偏心
小偏心
1 N 1 f cbx f A f A b 1
' ' y s ' y s
x Ne 1 f cbx h0 f y' As' h0 as' 2
e
大偏压(≤ b): 中和轴在翼缘内,则:
N u 1 f cb 'f x f y' As' f y As N u e 1 f cb 'f x(h0 0.5 x) f y ' As ' (h0 as ' )
fyAs hf
ei
e’ Nu
1f c
A
s
x
hf ’ b
N u 1 f c bx 1 f c (b 'f b)h 'f 1 f c (b 'f b)(h f h x) f y' As' s As N u e 1 f c bx(h0 0.5 x) 1 f c (b b)h (h0
' f ' f
' 2 a 如:x 2as' 或 s h0
1.小偏心受压构件
结构设计原理教学偏心受力构件承载力计算PPT课件
1 156.9
1 h0
ns
1 l02
10ei
1 l02 1569h0ei
c
第34页/共92页
y y f ?sin px
le f
《规范》建议的弯矩增大系数
ei
取h=1.1h0
N
ns
1 1300(M 2
1 N
ea ) / h0
l0 h
2
c
l0le
:截面曲率修正系数;
c
c
Nb N
0.5 fc A N
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
M0
M
◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态,但轴向承载
力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。
◆ 因此,对于中长柱,在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影响。
第30页/共92页
◆长细比l0/b >30的长柱
N
◆侧向挠度 f 的影响已很大
N0
◆在未达到截面承载力极限状态之
前,侧向挠度 f 已呈不稳定发 展
Nus Num
Nusei Numei
即柱的轴向荷载最大值发生在 Nul Nul ei
Num fm Nul fl
荷载增长曲线与截面承载力曲
线相交之前。 ◆这种破坏为失稳破坏,应进行专
M0
偏心受压构件受力分析
a1fc
N N u a1 fcbx fyAs s s As x M A 0 Ne N u e a1 fc bx ( h0 ) fyAs h0 as s 2 x ) s s As ( h0 as ) M A 0 Ne N u e a1 fc bx ( as s 2 N N u a1 fc bh0 fyAs s s As
h / h0
s s fy
N N u a1 fcbh0 fyAs fyAs
s s fy h / h0
a Ne N u e a1 fcbh02 ( s ) fyAs ( h0 as ) 2 h0
s s fy,
《混凝土规范》对反向受压的规定
e i = e 0 -ea
e
f yAs
s s As
h0
fc
对采用非对称配筋的小偏心受压 构件,当轴向压力设计值 N>fcbh时,为防止 As 发生受压破 坏, As应满足上式要求;
Nu
有两套公式,对于具体问题,用哪一套进行计算? 受拉和受压钢筋面积未知→无法用基本公式计算受压区高度 思路:找界限偏心距
P-Δ、P-δ效应
◆ 由结构侧移产生的P-Δ效应 ◆ 由偏压构件自身挠曲产生的P-δ效应
杆端弯矩同号时的P-δ效应
偏心受力构件承载力
根据计算结果,评估构件的承 载能力和稳定性,对不满足要
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计,使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力,减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下,通过优 化设计降低材料消耗和制造成本,提 高经济效益。
性。
04
优化设计
如何合理设计偏心受力构件,提 高其承载力和稳定性,是工程应
用中面临的重要挑战。
工程应用的案例分析
某大型桥梁的桥墩设计
通过分析桥梁所承受的车辆载荷和风载荷等外力,对桥墩进 行优化设计,采用偏心受力构件提高桥墩的承载力和稳定性 。
高层建筑的框架结构设计
在高层建筑的框架结构设计中,通过对大跨度梁进行偏心受 力分析,合理布置梁的截面和配筋,提高框架结构的承载力 和抗震性能。
方案设计
根据模型和设计目标,制定多个设计方案。
性能评估
对每个设计方案进行性能评估,包括承载能力、稳 定性、成本等方面。
方案优化
根据性能评估结果,对设计方案进行优化调整。
实施与验证
将优化后的设计方案付诸实施,并进行实际验证,确保 设计目标的实现。
05 偏心受力构件的工程应用
工程应用的范围
桥梁工程
桥梁的桥墩、桥跨结构等。
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计,使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力,减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下,通过优 化设计降低材料消耗和制造成本,提 高经济效益。
性。
04
优化设计
如何合理设计偏心受力构件,提 高其承载力和稳定性,是工程应
用中面临的重要挑战。
工程应用的案例分析
某大型桥梁的桥墩设计
通过分析桥梁所承受的车辆载荷和风载荷等外力,对桥墩进 行优化设计,采用偏心受力构件提高桥墩的承载力和稳定性 。
高层建筑的框架结构设计
在高层建筑的框架结构设计中,通过对大跨度梁进行偏心受 力分析,合理布置梁的截面和配筋,提高框架结构的承载力 和抗震性能。
方案设计
根据模型和设计目标,制定多个设计方案。
性能评估
对每个设计方案进行性能评估,包括承载能力、稳 定性、成本等方面。
方案优化
根据性能评估结果,对设计方案进行优化调整。
实施与验证
将优化后的设计方案付诸实施,并进行实际验证,确保 设计目标的实现。
05 偏心受力构件的工程应用
工程应用的范围
桥梁工程
桥梁的桥墩、桥跨结构等。
混凝土结构设计原理第七章偏心受力构件PPT学习教案
As
N (ei 0.5h as ) f y (h0 as )
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第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
③小偏心受压构件的配筋计算
N
1
fcbh0
As
f y
fy
( 1 ) b 1
As
Ne
1
fcbh02
(1
2
)
As
f y (h0
s )
As无论怎样配筋,都不能达到屈服, 为使用 钢量最 小,可 取As =max(0.45ft/fy,0.002bh)。另 一方面 ,当全 截面受 压时, 如附加 偏心距ea与荷载 偏心距 e0方向 相反, 则可能 发生As 一侧混 凝土首 先达到 受压破 坏的情 况。对 As取 矩得:
fc f yAs
As
b as x h0 h
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵截面配筋计算 ①两种偏心受压情况的判别 当ei>0.3h0时,一般按大偏心受压情 况计算 ; 当ei0.3h0时,一般按小偏心受压情 况计算 。 ②大偏心受压构件的配筋计算 (Ⅰ) As 、As 均未知
★? 若A's<0.002bh 则取A's=0.002bh,然后按A's为已知情 况计算 。
第14页/共84页
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
第5章 偏心受力构件(2)
19
4.弯矩增大系数 无论是大偏心受压和小偏心受压,弯 矩的增加都将使受压承载力降低,故偏心 受压构件考虑纵向弯曲影响的方法是:将构 件两端截面按结构分析确定的对同一主轴 的弯矩设计值M2(绝对值较大端弯矩)乘以不 小于1.0的增大系数。 在设计计算中,取M= Cmηns M2
20
《规范》规定,弯矩作用平面内截面对 称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆 端弯矩比M1/ M2不大于0.9 且设计轴压比 (N/fcA)不大于0.9 时,若构件的长细比l0 / i M1 l0 满足 34 12
5.3 矩形截面偏心受压构件受压承载力计算
5.3.1基本计算公式
e ei
N
e
As
A s
b
x as
Ass
f yAs
fc
as
h0
h
f y s As N 1 fcbh0 As
2 Ne 1 fcbh0 (1 0.5 ) As fsh0 as
,
h0'___受压钢筋As'的合力作用点至截面 远侧边缘的距离,h0'=h-as’
32
(2) 对称配筋 ★对称配筋是非对称配筋的特殊情形,即有 As= As’, as=as, ;且一般有fy=fy,则 由公式(5.3a),大偏心受压时将变为 N ≤ ξα1fcbh0 (5.9) 而公式(5.3b)保持不变,则在截面设计时,可用 上式判断偏心受压类型而不必用偏心距的 大小去判断。此时 N b = ξbα1fcbh0 在大偏心受压时 在小偏心受压时 N ≤ Nb N >Nb
4.弯矩增大系数 无论是大偏心受压和小偏心受压,弯 矩的增加都将使受压承载力降低,故偏心 受压构件考虑纵向弯曲影响的方法是:将构 件两端截面按结构分析确定的对同一主轴 的弯矩设计值M2(绝对值较大端弯矩)乘以不 小于1.0的增大系数。 在设计计算中,取M= Cmηns M2
20
《规范》规定,弯矩作用平面内截面对 称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆 端弯矩比M1/ M2不大于0.9 且设计轴压比 (N/fcA)不大于0.9 时,若构件的长细比l0 / i M1 l0 满足 34 12
5.3 矩形截面偏心受压构件受压承载力计算
5.3.1基本计算公式
e ei
N
e
As
A s
b
x as
Ass
f yAs
fc
as
h0
h
f y s As N 1 fcbh0 As
2 Ne 1 fcbh0 (1 0.5 ) As fsh0 as
,
h0'___受压钢筋As'的合力作用点至截面 远侧边缘的距离,h0'=h-as’
32
(2) 对称配筋 ★对称配筋是非对称配筋的特殊情形,即有 As= As’, as=as, ;且一般有fy=fy,则 由公式(5.3a),大偏心受压时将变为 N ≤ ξα1fcbh0 (5.9) 而公式(5.3b)保持不变,则在截面设计时,可用 上式判断偏心受压类型而不必用偏心距的 大小去判断。此时 N b = ξbα1fcbh0 在大偏心受压时 在小偏心受压时 N ≤ Nb N >Nb
偏心受压构件
截面尺寸
偏心受压构件通常采用矩形截面,长边布置在弯矩作用方向,最小尺寸 不宜小于300mm,边长采用50mm的倍数。长短边的比值为 1.5~3.0,当截面尺寸较大时采用工字形和箱形截面。
纵向钢筋及箍筋
当截面长边h≥600mm 时,应在长边h方向设置直径为10~16m m 的纵向构造钢筋,必要时,相应地设置附加或复合箍筋,以保持钢筋 骨架刚度(图8-1)。
为
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第二节 圆形截面偏心受压构件
三、实用设计方法
截面设计
已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、 结构重要性系数γ0,求纵向钢筋面积As。
直接采用前述公式是无法求得纵向钢筋面积As 的,一般采用试算法。 将式(8-23)除以式(8-22),整理后得
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第一节 矩形截面偏心受压构件
(1)弯矩作用平面内的截面承载力复核。 1)大、小偏心受压的判别。在截面设计时,采用η e0 与0.3h0 之
间关系来选择按何种偏心受压情况进行配筋设计,但这不是判断大、小 偏心的根本依据。判定偏心受压构件是大偏心还是小偏心受压的充要条 件是ξ与ξb 之间的关系。截面承载力复核时,因截面的钢筋布置已定, 故应采用这个充要条件来判定偏心受压的性质,即当ξ≤ξb 时,为大偏 心受压;当ξ>ξb 时,为小偏心受压。 截面承载力复核时,可先假定为大偏心受压,这时,钢筋As 中的应力σ s=fsd,代入式(8-6),即
第八章 偏心受力构件
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点: 1、适用情况;b>400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝 土破损,而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求?
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.5. 附加偏心距ea 附加偏心距的提出背景: 由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。 规范中关于附加偏心距的规定: 在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;
即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度 还未达其破坏强度,但由于纵向弯曲失去平衡,引 起构件破坏
• 轴压构件中: N长 φ = N短 • 偏压构件中: 偏心距增大系数η
N A
短柱(材料破坏)
N0 N1 N2
N0ei N1ei N2ei
B N1af1 C N2af2 E
中长柱(材料破坏)
第
0
D 钢筋混凝土结构设计原理 M
(a)
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点: 1、适用情况;b>400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝 土破损,而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求?
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.5. 附加偏心距ea 附加偏心距的提出背景: 由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。 规范中关于附加偏心距的规定: 在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;
即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度 还未达其破坏强度,但由于纵向弯曲失去平衡,引 起构件破坏
• 轴压构件中: N长 φ = N短 • 偏压构件中: 偏心距增大系数η
N A
短柱(材料破坏)
N0 N1 N2
N0ei N1ei N2ei
B N1af1 C N2af2 E
中长柱(材料破坏)
第
0
D 钢筋混凝土结构设计原理 M
(a)
第6章 偏心受力构件
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形, x 1.05 y 1.20
当直接承受动力荷载时,
x y 1.0
6.2.2 拉弯.压弯构件的刚度 拉弯.压弯构件的刚度通常以长细比来控制。《钢结构设计规范》
(GB50017-2003)
式中: --构件最不利方向的计算长细比。 --构件相应方向的计算长度。 --构件截面相应方向的回转半径 --容许长细比
• 将整个构件视为一平行弦桁架,将构件的两个分肢看作桁架体系 的弦杆,两分肢的轴心力应按下列公式计算(如下图):
分肢1: 分肢2:
N1 M x a Ny2 N2 N N1
a
缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度,在缀 材平面内(图6.27中的1-1轴)取缀条体系的节间长度;在缀条 平面外,取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构 件的分肢计算时,除轴心力(或)外,还应考虑由剪力作用引起 的局部弯矩,按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。
图6.19 拉弯构件的翼缘
4. 局部稳定验算 如果在拉力和弯矩共同作用下,截面的翼缘受压,则应注意
受压翼缘的局部稳定问题。此时受压翼缘的宽厚比应符合下式: 由外伸宽度与其厚度之比(例如工字形截面的翼缘,图6.19a)
b0 40 235
t
fy
钢结构-偏心受力构件学习讲义
2 y0 ) 2
(h
2 y0)(h
2 y0 )b f
y
h
2
4
y
2 0
b
4
f y
bh2 4
f
y (1
4
y
2 0
)
h2
②
若M=0时,截面所能承受的最大轴力:Np bh f y
若 N=0时,截面所能承受的最大弯矩:
Mp (h 2) b f y (h 2) (bh2 4) f y
v
N作用后,构件在弯矩作用平面内挠曲。
N M
当N≤NA时,弹性工作
截面
当N > NA时,构件进入弹塑性,截面内弹性区不断
减小,挠度增长加快。
当 N 达NB后,N减小,挠度仍在增大,表明超过 B
点后构件屈曲,N=NB时处于临界状态。 故压弯构件在弯矩作用平面内的工作,属于第二类
稳定问题,即只有一种平衡状态,属于弯曲屈曲,以 B
η β tx Mx f
解析法和数值法计算。
假设:
来自百度文库① 钢材为理想弹性—塑性体;
② 两端铰支且两端作用相等弯矩的偏心压杆;
③ 杆件挠曲为正弦半波曲线;
④ 构件截面在弯曲变形后仍保持平面;
⑤ 属于小变形;
⑥ 各种初始缺陷用等效偏心矩e0表示; ⑦ 考虑杆件挠曲后挠度使弯矩增大作用。
第三章 受压构件
l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m 且l0/b=16 查表6-1得φ=0.87。
(2) 计算纵向钢筋面积As′。由公式得
As′=2803mm2 (3) 配筋。
选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。
箍筋为 直径 间距 d≥d/4=5.5mm d≥6mm s≤400mm s≤b=400mm s≤15d=330mm取s=300mm 所以,选用箍筋φ6@300。 取φ6
安全
3.3 偏心受压构件的受力性能 一、试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件(M=0)和受弯构件(N=0)的中间状况。 试验结果表明:截面的平均应变符合平截面假 定;构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同,偏心 受压构件的破坏形态可分为大偏心受压破坏和小偏 心受压破坏两类。
(4) 验算
ρ=1.9% ρ>0.6%满足最小配筋率的要求。 ρ<3%不必用A-As′代替A。 每侧ρ=0.7 % >0.2%
(5) 画截面配筋图(见图3.7)。
图3.7 截面配筋图
2. 截面强度复核
【例3.2】某多层房屋(两跨)采用装配式钢筋混凝土楼盖 和预制柱,其中间层层高H=4m,上下端均按铰支考虑,柱 的截面尺寸为250mm×250mm,配有HRB335级钢筋4φ14, 混凝土强度等级为C25,该柱承受轴向力设计值N=600kN, 问此柱是否安全。 【解】(1) 计算柱截面面积和钢筋截面面积As′。 A=250×250=62500mm2
(2) 计算纵向钢筋面积As′。由公式得
As′=2803mm2 (3) 配筋。
选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。
箍筋为 直径 间距 d≥d/4=5.5mm d≥6mm s≤400mm s≤b=400mm s≤15d=330mm取s=300mm 所以,选用箍筋φ6@300。 取φ6
安全
3.3 偏心受压构件的受力性能 一、试验研究分析
偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受 压构件(M=0)和受弯构件(N=0)的中间状况。 试验结果表明:截面的平均应变符合平截面假 定;构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所 造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同,偏心 受压构件的破坏形态可分为大偏心受压破坏和小偏 心受压破坏两类。
(4) 验算
ρ=1.9% ρ>0.6%满足最小配筋率的要求。 ρ<3%不必用A-As′代替A。 每侧ρ=0.7 % >0.2%
(5) 画截面配筋图(见图3.7)。
图3.7 截面配筋图
2. 截面强度复核
【例3.2】某多层房屋(两跨)采用装配式钢筋混凝土楼盖 和预制柱,其中间层层高H=4m,上下端均按铰支考虑,柱 的截面尺寸为250mm×250mm,配有HRB335级钢筋4φ14, 混凝土强度等级为C25,该柱承受轴向力设计值N=600kN, 问此柱是否安全。 【解】(1) 计算柱截面面积和钢筋截面面积As′。 A=250×250=62500mm2
清华大学混凝土结构基本理论-第6章 偏心受力构件的承载力计算(PPT版教案)
2.小偏压构件的计算(ηei ≤ 0.3h0 )
(1)情况1: As 及 As′ 均未知 与大偏压的截面设计相仿,在 As 及 As′ 均未
知时,以 As + As′ 为最小作为补充条件。一般可 取为按最小配筋百分率计算出的钢筋截面面
积,这样得出的总用钢量为最少。故取:As = ρminbh (2) 情况2:已知 As求 As′,或已知 As′ 求 As 这种情况的未知数与可用的基本公式一
2.当ξ > ξb 时,截面属于小偏压
2.矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
(1)矩形截面大、小偏心受压构件 正截面的受压承载力统一计算公 式
N ≤α1 fcbx+ fy′As′ −σs As
Ne ≤ α 1 f c bx (h0
e
=
ei
+
h 2
−
as
−
x)+ 2
f y′ As′ (h0
− a s′ )
(2) 受压破坏形态(又称小偏心受压破坏)
1) 条件:偏心距较小或很小时,或者虽然 相对偏心距较大,但配置过多的受拉钢筋。
2)特点:靠近纵向力那一端的钢筋能达到 屈服,混凝土被压碎,而远离纵向力那一端 的钢筋无论是受拉还是受压,一般情况下达 不到屈服。如图6-2b 、c 所示。
3)性质:脆性破坏,但在工程中又无法避 免使用小偏心受压柱,故规范在考虑计算公 式及一些规定时对小偏心受压柱采用了较高 的可靠指标。
第八章 偏心受力构件
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.5. 附加偏心距ea 附加偏心距的提出背景: 由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。 规范中关于附加偏心距的规定: 在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点: 1、适用情况;b>400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝 土破损,而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求?
受压破坏
1000 Nu(kN) 800 600 400 200 0 10 20
B A
界限破坏 受拉破坏
30
40
M-N相关曲线是偏心受压构件承载力计算 的依据,平面内任意一点若在此曲线之内, 则该截面不会破坏;若处于此曲线之外,则 表示该截面破坏;若该点恰好在曲线上,则 处于极限状态 •在大偏心受压破坏情况下,随着轴向力N 的增加,截面所能承受的弯矩M也相应提 高; •在小偏心受压破坏情况下,随着轴向力N 的增加,截面所能承受的弯矩M也相应降 低;
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.5. 附加偏心距ea 附加偏心距的提出背景: 由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。 规范中关于附加偏心距的规定: 在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点: 1、适用情况;b>400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝 土破损,而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求?
受压破坏
1000 Nu(kN) 800 600 400 200 0 10 20
B A
界限破坏 受拉破坏
30
40
M-N相关曲线是偏心受压构件承载力计算 的依据,平面内任意一点若在此曲线之内, 则该截面不会破坏;若处于此曲线之外,则 表示该截面破坏;若该点恰好在曲线上,则 处于极限状态 •在大偏心受压破坏情况下,随着轴向力N 的增加,截面所能承受的弯矩M也相应提 高; •在小偏心受压破坏情况下,随着轴向力N 的增加,截面所能承受的弯矩M也相应降 低;
第六章偏心受力构件正截面的性能与计算
σ sAs
C xn
fc α1fc fy’As’
0.412xn
0.412xn
大偏心受压
小偏心受压
6-4偏心受压构件正截面的受力分析
• 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法 界限状态的判 别式
e
ηei
e’ Nu
e
ηei
e’ Nu
ξ b = 0.8ξ nb
ξb =
0.8 fy Esε cu
• 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法 基本计算公式----小偏压 基本计算公式 小偏压
N u = α1 f c bx + f y' As' − σ s As N u e = α1 f cbx(h0 − 0.5 x) + f y ' As ' (h0 − as ' )
e e e’ η
6-2 偏心受压构件的试验研究
• 6-2-4 长细比对偏心受压构件承载力的影响 1、二阶效应的概念: 偏心受压构件中的弯矩受轴向力和构件侧向 附加挠度影响的现象称细长效应或二阶效应。 2、钢筋混凝土柱的按长细比分: (1) 短柱
矩形柱 l0 h ≤ 8.T 形及I 形柱 l0 d ≤7 l0 i ≤ 28.
第六章 偏心受力构件正截面的 性能与计算
第六章偏心受力构件正截面的性能与计算
《偏心受拉构件》PPT课件
最后,与大偏心受压情况类似,As达到受拉屈服,受压侧混凝土 受压破坏。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.3.2 偏心受拉构件的正截面承载力计算 1.基本计算公式
⑴小偏心受拉(N<h/2-as)
e'
e0
Ne
a' fyA's
h0-a'
fyAs a
N As f y A's f y Ne As f y (h0 as ) Ne As f y (h0 as )
故为小偏心受拉
e' 0.5h e0 a's 250 70 40 280mm
e 0.5h e0 a's 250 70 40 140mm
As
f
y
Ne'
h0
a's
1333.3mm2
选配A's 2φ22 As 3φ25
A's
f
y
Ne
h0
e
a1
fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e e0 0.5h as
h0-a' ①As和A's均未知时
两个基本方程中有三个未知
e0
Ne
fyAs
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.3.2 偏心受拉构件的正截面承载力计算 1.基本计算公式
⑴小偏心受拉(N<h/2-as)
e'
e0
Ne
a' fyA's
h0-a'
fyAs a
N As f y A's f y Ne As f y (h0 as ) Ne As f y (h0 as )
故为小偏心受拉
e' 0.5h e0 a's 250 70 40 280mm
e 0.5h e0 a's 250 70 40 140mm
As
f
y
Ne'
h0
a's
1333.3mm2
选配A's 2φ22 As 3φ25
A's
f
y
Ne
h0
e
a1
fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e e0 0.5h as
h0-a' ①As和A's均未知时
两个基本方程中有三个未知
e0
Ne
fyAs
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
(2)考虑二阶效应的条件 满足下述三个条件中的一个条件时,就要考虑二阶效应:
① M1/M2>0.9或 (M1为绝对值较小端弯矩, M2为绝对值较小端弯矩)
②轴压比N/fcA>0.9或
③lc/i>34-12(M1/M2) lc为构件计算长度
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
一、 基本计算
N fcb xfy A s sA s
Ne1fcb(h x 02 x)fy A s (h 0as)
N 1fc b0 hfy A s yA s N 1 e ( 1 0 .5 )fc b 0 2 h fy A s ( h 0 a s )
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
≤横截面的短边尺寸。
全部纵向钢筋的配筋率超过3%时, 箍筋直径: 8mm 间距: ≤ 10d(d为纵筋最小直径),且≤ 200mm,
箍筋应做成封闭式
采用复合箍筋的情形:
当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于
3根时;或当短边尺寸不大于400mm且各边纵向钢
筋多于4根时
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
s
1 - 1 -h
fy(6-4)
计算过程:
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
≥
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
(已知:本题不需考虑二阶效应)
(已知:本题不需考虑二阶效应)
(2)考虑二阶效应的条件 满足下述三个条件中的一个条件时,就要考虑二阶效应:
① M1/M2>0.9或 (M1为绝对值较小端弯矩, M2为绝对值较小端弯矩)
②轴压比N/fcA>0.9或
③lc/i>34-12(M1/M2) lc为构件计算长度
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
一、 基本计算
N fcb xfy A s sA s
Ne1fcb(h x 02 x)fy A s (h 0as)
N 1fc b0 hfy A s yA s N 1 e ( 1 0 .5 )fc b 0 2 h fy A s ( h 0 a s )
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
≤横截面的短边尺寸。
全部纵向钢筋的配筋率超过3%时, 箍筋直径: 8mm 间距: ≤ 10d(d为纵筋最小直径),且≤ 200mm,
箍筋应做成封闭式
采用复合箍筋的情形:
当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于
3根时;或当短边尺寸不大于400mm且各边纵向钢
筋多于4根时
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
s
1 - 1 -h
fy(6-4)
计算过程:
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
≥
第六章-钢筋混凝土偏心受力构件
(已知:本题不需考虑二阶效应)
(已知:本题不需考虑二阶效应)
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