新课标高一数学同步测试(2)(集合)

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2021-2022年高中数学第一章《集合》同步练习二新人教B版必修1

2021-2022年高中数学第一章《集合》同步练习二新人教B 版必修1分满：120分时间：60分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.（09辽宁卷理）已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N=（） (A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5} (C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5} 2．给出如下关系式 ① ②, ③④ ⑤ ⑥{a}{a},其中正确的是（）A 、①②④⑤B 、②③④⑤C 、②④⑤D 、②④⑤⑥ 3．设全集U =R ，集合，，则为（） A ． B ． C ． D ． 4．（06安徽卷）设全集，集合，，则等于（）A ．B ．C ．D ．5．设P ，Q 为两个非空集合，定义集合{,}P Q a b a P b Q +=+|∈∈，若则中元素的个数是（）A. 9B. 8C. 7D. 6 6．（06湖北卷）集合P ＝｛x 」x 2－16<0｝,Q ＝｛x 」x ＝2n ，n Z ｝,则PQ ＝（） A.｛-2,2｝ B.｛－2，2，－4，4｝ C.｛-2，0，2｝ D.｛－2，2，0，－4，4｝ 7．（06辽宁卷）设集合,则满足的集合B 的个数是（）(A)1 (B)3 (C)4 (D)8 8．已知集合，集合，且则的值是（）A ．1或2 B.2或4 C.2 D.1 9．已知集合M 中有3个真子集，已知集合N 中有7个真子集，那么的元素个数为（） A 有5个元素 B 至多有5个元素 C 至少有5个元素 D 元素个数不确定 10.（09全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB ，则集合中的元素共有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个11.（09浙江理）设，，，则( )A ． B ． C ． D ．12．设集合,,,则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．13．集合中至多有一个元素，求实数的取值范围14.（09重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则． 15．已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A ∩B)⊆C,则b= ．16．已知集合，试用列举法表示集合=三、解答题（每小题10分，共40分。

新课标高一数学同步测试(2)第一章集合

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）新课标高一数学同步测试（2）第一章（集合）一、选择题： 1．方程组⎩⎨⎧=-=+02y x y x 的解构成的集合是（）A ．{})1,1(B ．{}1,1 C ．)1,1( D ．{}1 2．下面关于集合的表示正确的个数是（） ①{}{}2,33,2≠；②{}{}1|1|),(=+==+y x y y x y x ； ③{}=>1|x x {}1|>y y ； ④{}{}1|1|=+==+y x y y x x ；A ．0B ．1C ．2D ．33．设全集{}R y x y x U ∈=,|),(，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=123|),(x y y x M ，{}1|),(+≠=x y y x N ，那么)(M C U =⋂)(N C U （）A ．∅B ．)}3,2{(C ．)3,2(D ．}1|),{(+≠x y y x4．下列关系正确的是（） A ．{}R x x y y ∈+=∈,|32πB ．{}=),(b a {}),(a bC ．{}1|),(22=-y x y x {}1)(|),(222=-y x y xD ．{}∅==-∈02|2x R x5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，∅≠⋂B A 。

设集合)(B A C U ⋃有x 个元素，则x 的取值范围是（）A ．83≤≤x ，且N x ∈B ．82≤≤x ，且N x ∈C ．128≤≤x ，且N x ∈D ．1510≤≤x ，且N x ∈6．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z m m x x M ,61|，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==Z n n x x N ,312|， ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z p p x x P ,612|，则P N M ,,的关系（）A ．NM =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M7．设全集{}7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,1=A ，集合{}5,3=B ，则（） A ．B A U ⋃= B ．B A C U U ⋃=)( C ．)(B C A U U ⋃=D ．)()(B C A C U U U ⋃=8．已知{}5,53,22+-=a a M ，{}3,106,12+-=a a N ，且{}3,2=⋂N M ，则a 的值（）A ．1或2B ．2或4C ．2D ．19．满足{}b a N M ,=⋃的集合N M ,共有（） A ．7组 B ．8组C ．9组D ．10组10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是（） A ．若∅=⋂B A ，则U B C A C U U =⋃)()(； B ．若∅=⋂B A ，则∅=A 或∅=B ； C ．若=⋃B A U ，则∅=⋂)()(B C A C U U ； D ．若∅=⋃B A ，则∅==B A 。

新课标高一数学同步测试2—空间几何体

新课标高一数学同步测试2—空间几何体新课标高一数学同步测试（2）—1.1空间几何体本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）A B C D3．下列说法正确的是（）．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂A直的两条直线B ．梯形的直观图可能是平行四边形C ．矩形的直观图可能是梯形D ．正方形的直观图可能是平行四边形 4．如右图所示，该直观图表示的平面图形为（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．正三角形 5．下列几种说法正确的个数是（） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）A ．46 B ．43 C ．23D ．267．哪个实例不是中心投影（） A ．工程图纸 B ．小孔成像 C ．相片 D ．人的视觉8．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A ．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B ．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C ．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D．斜二测坐标系取的角可能是135°9．下列几种关于投影的说法不正确的是（）A．平行投影的投影线是互相平行的B．中心投影的投影线是互相垂直的影C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上D．平行的直线在中心投影中不平行10．说出下列三视图表示的几何体是（）A．正六棱柱B．正六棱锥C．正六棱台D．正六边形第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．平行投影与中心投影之间的区别是_____________；12．直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为_ ____，面积为______cm2．13．等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB=2, 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为________．14．如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是米．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．16．（12分）画出下列空间几何体的三视图．①②17．（12分）说出下列三视图所表示的几何体：正视图侧视图俯视图18．（12分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离．19．（14分）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm．20．（14分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．正视图侧视图俯视图参考答案（二）一、CBDCB AACBA二、11．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点；12．矩形、8； 13．1； 14．225. 三、15．分析探索：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X ′轴，Y ′轴使∠X ′O ′Y ′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解：（1）在已知ABCD 中取AB 、AD 所在边为X 轴与Y 轴，相交于O 点（O 与A 重合），画对应X ′轴，Y ′轴使∠X ′O ′Y ′=45°（2）在X ′轴上取 A ′，B ′使A ′B ′=AB ，在Y ′轴上取D ′，使A ′D ′=21AD ，过D ′作 D ′C ′平行X ′的直线，且等于A ′D ′长.（3）连 C ′B ′所得四边形A ′B ′C ′D ′ 就是矩形ABCD 的直观图。

高一数学集合测试题及答案

高一数学集合测试题及答案高一数学集合测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥0∉φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个3．集合A={xZk k x ∈=,2} B={Zk k x x ∈+=,12}C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（）（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b)∈C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（）（A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ 5．已知集合A={022≥-xx } B={0342≤+-x xx }则A B ⋃=（）（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或}（C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N)，P ＝{1，2，3，4，≠⊂5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧＝{n ∈N|f (n )∈P }，Q∧＝{n ∈N|f (n )∈Q }，则(P ∧∩NðQ∧)∪(Q ∧∩NðP∧)＝( )(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}7．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（）（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）48.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=（）（A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}10．设A={x 0152=+-∈px xZ },B={x 052=+-∈q x xZ },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（）（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5}（C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}11．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（）（A ）R （B ）φ（C ）{a b x x 2-≠}（D ）{ab2-} 12．已知P={04<<-m m }，Q={012<--mx mxm ，对于一切∈x R 成立}，则下列关系式中成立的是（） 13．若M={Z n x n x ∈=,2}，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ⋂N 等于（）（A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z14.已知集合则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．[-1,2]D ．15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（）（A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3,（A ）P Q（B ）Q P（C ）P=Q （D ）P ⋂Q=φ≠⊂≠⊂16. 设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎭⎣, 1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 函数()()1,221,x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩,若0x A ∈，且()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦,则0x 的取值范围是( )A ．10,4⎛⎤ ⎥⎦⎝B ．11,42⎛⎤ ⎥⎦⎝C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦17. 在R 上定义运算e : 2a b ab a b =++e ,则满足()20x x -<e 的实数x 的取值范围为( )A. (0,2)B. (-1,2)C.()(),21,-∞-+∞U D. (-2,1) .18. 集合P={x|x 2=1}，Q={x|mx=1}，若QP ，则m 等于（）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0,1或-119．设全集U={（x,y ）Ry x ∈,},集合M={（x,y ）122=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）⋂（C U N ）等于（）（A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）}（C ）φ （D ）（C U N ） 20．不等式652+-x x <x 2-4的解集是（）（A ）{x 2,2>-<x x 或} （B ）{x 2>x }（C ）{ x3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且}二、填空题1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为2．若A={1,4,x},B={1,x 2}且A ⋂B=B ，则x= 3．若A={x 01032<-+x x} B={x 丨3<x },全集U=R ，则A )(B CU⋃=4．如果集合中只有一个元素，则a 的值是 5．集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是 6．方程x 2-5x+6=0的解集可表示为方程组的解集可表示为⎩⎨⎧=-=+0231332y x y x 7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是。

高一数学集合练习题新课标人教A版必修一试题

高一数学集合练习题1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或02．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若MN M =，则k 的取值范围（）（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[-3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u MP C S4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B A ，则=B A （）（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 (D)⎭⎬⎫⎩⎨⎧215．函数22232xy x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。

7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ⊆｝，则集合B= . 8．已知集合{}{}A x y y xB x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合AB =9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.10．已知集合{}{}A a a d a dB a aq aq =++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。

(word版)高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题及答案一、、知点：本周主要学集合的初步知，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之的关系及集合的运算等。

在行集合的运算要注意使用Venn。

本章知构集合的概念列法集合的表示法集合特征性描述法真子集包含关系子集相等集合与集合的关系交集集合的运算并集集1、集合的概念集合是集合中的不定的原始概念，教材中集合的概念行了描述性明：“一般地，把一些能确定的不同的象看成一个整体，就个整体是由些象的全体构成的集合〔或集〕〞。

理解句，把握4个关：象、确定的、不同的、整体。

象――即集合中的元素。

集合是由它的元素唯一确定的。

整体――集合不是研究某一一象的，它关注的是些象的全体。

确定的――集合元素确实定性――元素与集合的“附属〞关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意有限集和无限集是非空集合来的。

我理解起来并不困。

我把不含有任何元素的集合叫做空集，做Φ。

理解它不妨思考一下“0与Φ〞及“Φ与{Φ}〞的关系。

几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要牢。

3、集合的表示方法1〕列法的表示形式比容易掌握，并不是所有的集合都能用列法表示，同学需要知道能用列法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素多但呈一定的律的有限集，如{1，2，3，⋯，100}③呈一定律的无限集，如{1，2，3，⋯，n，⋯}●注意a与{a}的区●注意用列法表示集合，集合元素的“无序性〞。

2〕特征性描述法的关是把所研究的集合的“特征性〞找准，然后适当地表示出来就行了。

但关点也是点。

学多加就可以了。

另外，弄清“代表元素〞也是非常重要的。

如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{〔x，y〕|y＝x2}是三个不同的集合。

4、集合之的关系●注意区分“附属〞关系与“包含〞关系“附属〞关系是元素与集合之的关系。

“包含〞关系是集合与集合之间的关系。

掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“〞等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是根本要求。

新课标高一数学同步测试第二章测试题及答案

新课标高一数学同步测试第二章测试题及答案新课标高一数学同步测试第二章测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．已知p>q>1,0A．B．C．D．2．已知(a，b，c是常数)的反函数，则（）A．a=3，b=5，c=－2B．a=3，b=－2，c=5C．a=2，b=3，c=5D．a=2，b=－5，c=33．函数当x>2时恒有>1，则a的取值范围是（）A．B．0C．D．4．函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（）A．（-，1）B．1，+]C．（0，1）D．1，2]5．函数的值域是（）A．，0)B．（，0C．（，0）D．，0]6．设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（）A．2B．1C．D．与a有关的值7．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有（）A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)8．函数(a＞0)的定义域是（）A．［－a，a］B．［－a，0］∪(0，a)C．(0，a)D．［－a，0］9．lgx+lgy=2lg(x－2y)，则的值的集合是（）A．｛1｝B．｛2｝C．｛1，0｝D．｛2，0｝10．函数的图象是（）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于.12．设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，方程，只有一个实数根；③的图象关于点（0,c）对称；④方程，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是。

新课标高一阶段测试题《集合》附答案

《集合》单元测试题一、选择题（每小题5分，共30分）1．S与T是两个非空集合，且S T，令Z=S∩T，则S∪Z为（）（A）Z （B）T （C）Φ（D）S2．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么C U(A∩B)=（）（A）{3,4} （B）{1,2,5,6} （C）{1,2,3,4,5,6} （D）Φ3．已知全集u={1、2、3、4、5}，A={1、5}，B C U A,则集合B 的个数是（）（A）5 (B) 6 （C) 7 (D)84．全集U=N 集合A={x|x=2n,n∈N}，B={x|x=4n,n∈N}则（）（A）U=A∪B （B）(C U A)⊆B （C）U= A∪C U B （D）C U A⊇C U B5．如图，阴影部分表示的集合是( )（A）B∩[C U (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C) ∩( C U B) （D）[C U (A∩C)]∪B6．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（）（A）有5个元素（B）至多有5个元素（C）至少有5个元素（D）元素个数不能确定二、填空题（每小题5分，共20分）11．设I是全集，非空集合P、Q满足P Q I。

若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集Φ，则这个运算表达式可以是_________（只要求写出一个表达式）。

12．设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的a值的集合为__________。

13．（1）、用适当的符号填空①若A={x|x²=x}，—1_______A;②若B={x|x²+x - 6=0},则3______B;③若C={x|1≤x<10，x∈N}，则8________C；④若D={x|-2< x<3，x∈Z}，则1.5_______D.14．当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=_________,b=_________.三、解答题（共50分）⊆1．（15分）知集合A={-1，a²+1,a²-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值．2．（15分）设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A∩B,A∪B,(C U A)∩(C U B),(C U A)∪(C U B),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C．3．（20分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x<-1或x>5}．(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2) 若A∪B＝R，求a的取值范围．附加题：（20分）某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：(1) 语文、数学都优秀的学生人数；(2) 仅数学成绩优秀的学生人数.。

新高一集合测试题及答案

新高一集合测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

A. {1,2,3}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3,4}答案：B2. 若集合A={x|x^2-3x+2=0}，则A中元素的个数为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 集合A={x|x>0}，集合B={x|x<0}，则A∪B等于（）。

A. {x|x>0}B. {x|x<0}C. RD. 空集答案：C4. 若集合A={x|x^2-5x+6=0}，则A的补集∁_{R}A等于（）。

A. {x|x^2-5x+6≠0}B. {x|x≠2, x≠3}C. {x|x>3或x<2}D. {x|x<3或x>2}答案：A5. 集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|-1≤x≤4}，则A∩B等于（）。

A. {x|-2≤x≤3}B. {x|-1≤x≤3}C. {x|-2≤x≤4}D. {x|-1≤x≤4}答案：B6. 若集合A={x|x^2-x-2=0}，则A的元素为（）。

A. {-1, 2}B. {1, 2}C. {-2, 1}D. {-1, 1}答案：A7. 集合A={x|x^2-4x+4=0}，则A中元素的个数为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A8. 若集合A={x|x^2-6x+8=0}，则A的补集∁_{R}A等于（）。

A. {x|x^2-6x+8≠0}B. {x|x≠2, x≠4}C. {x|x>4或x<2}D. {x|x<4或x>2}答案：A9. 集合A={x|x^2-9=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B等于（）。

A. {-3, 3}B. {-2, 3}C. {-3, 2, 3}D. {-3, -2, 2, 3}答案：C10. 若集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-6x+8=0}，则A∩B等于（）。

高一年级数学同步测试(2)—不等式的解法

高一数学同步测试（2）—不等式的解法一、选择题：1．不等式1≤｜x －3｜≤6的解集是（）A ．｛x ｜－3≤x ≤2或4≤x ≤9｝B ．｛x ｜－3≤x ≤9｝C ．｛x ｜－1≤x ≤2｝D ．｛x ｜4≤x ≤9｝2．已知集合A ={x ||x －1|＜2}；B ={x ||x －1|＞1}；则A ∩B 等于（）A ．{x |－1＜x ＜3}B ．{x |x ＜0或x ＞3}C ．{x |－1＜x ＜0}D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 3．不等式|2x －1|＜2－3x 的解集为（）A ．{x |x ＜53或x ＞1} B ．{x |x ＜53}C ．{x |x ＜21 或 21＜x ＜ 53}D ．{x |－3＜x ＜31} 4．已知集合A={x ||x ＋2|≥5}；B={x |－x 2＋6x －5＞0}；则A ∪B 等于（）A ．RB ．{x |x ≤－7或x ≥3}C ．{x |x ≤－7或x ＞1}D ．{x |3≤x ＜5} 5．不等式3129x -≤的整数解的个数是（）A ．7B ．6C ．5D ．4 6．不等式3112x x-≥-的解集是（）A ．324x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭B ．324x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．324x x x ⎧⎫≤>⎨⎬⎩⎭或D ．{}2x x <7．已知集合A ={x ||x －1|＜2}；B ={x ||x －1|＞1}；则A ∩B 等于（）A ．{x |－1＜x ＜3}B ．{x |x ＜0或x ＞3}8．己知关于x 的方程(m ＋3)x 2－4m x ＋2m －1=0的两根异号；且负根的绝对值比正根大；那么实数m 的取值范围是（）A ．－3＜m ＜0B ．m ＜－3或m ＞0C ．0＜m ＜3D ．m ＜0 或 m ＞39．设集合{}{}2450,0P x x x Q x x a =--<=-≥；则能使P ∩Q=φ成立的a 的值是（） A ．{}5a a > B ．{}5a a ≥C ．{}15a a -<<D ．{}1a a >10．已知0a >；若不等式43x x a -+-<在实数集R 上的解集不是空集；则a 的取值范围是（）A ．0a >B ．1a >C ． 1a ≥D ．2a >11．已知集合A ＝｛x ｜x 2－x －6≤0｝；B ＝｛x ｜x 2＋x －6＞0｝；S ＝R ；则C S (A ∩B )等于（）A ．｛x ｜－2≤x ≤3｝B ．｛x ｜2＜x ≤3}C ．｛x ｜x ≥3或x ＜2}D ．｛x ｜x ＞3或x ≤2｝12．设集合{}212,12x A x x a B x x ⎧-⎫=-<=<⎨⎬+⎩⎭；若A B ⊆；则a 的取值范围是（）A ．{}01a a ≤≤B ．{}01a a <≤C ．{}01a a <<D ．{}01a a ≤<二、填空题：13．已知集合A={x ||x ＋2|≥5}；B={x |－x 2＋6x －5＞0}；则A ∪B= ； 14．若不等式2x －1＞m(x 2－1)对满足－2≤x ≤2 的所有实数m 都成立；则实数x 的取值范围是．15．不等式0≤x 2＋m x ＋5≤3恰好有一个实数解；则实数ｍ的取值范围是． 16．己知关于x 的方程(m ＋3)x 2－4mx ＋2m －1=0 的两根异号；且负根的绝对值比正根大；那么实数m 的取值范围是．三、解答题： 17．解下列不等式：⑴|x ＋2|＞x ＋2； ⑵3≤|x －2|＜9．18．解关于x 的不等式：(1) x 2－(a ＋1)x ＋a ＜0；(2) 0222>++mx x ．19．设集合A={x |x 2＋3k 2≥2k (2x －1)}；B={x |x 2－(2x －1)k ＋k 2≥0}；且A ⊆B ；试求k 的取值范围．20．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ；求实数m 的取值范围．21．已知二次函数y ＝x 2＋px ＋q ；当y ＜0时；有－21＜x ＜31；解关于x 的不等式 qx 2＋px ＋1＞0．22．若不等式012>++p qx x p的解集为{}42|<<x x ；求实数p 与q 的值．参考答案一、选择题： ADBCA BDABB DA 二、填空题：13.{x |x ≤－7或x ＞1}；14. 231271+<<+-x ；15.m=±2；16.－3＜ m ＜017、解析：⑴ ∵当x ＋2≥0时；|x ＋2|=x ＋2；x ＋2＞x ＋2无解.当x ＋2＜0时；|x ＋2|=－(x ＋2)＞0＞x ＋2 ∴当x ＜－2时；｜x ＋2｜＞x ＋2 ∴不等式的解集为｛x ｜x ＜－2｝ ⑵原不等式等价于不等式组⎩⎨⎧<-≥-9|2|3|2|x x由①得x ≤－1或x ≥5;由②得－7＜x ＜11；把①、②的解表示在数轴上(如图)； ∴原不等式的解集为{x |－7＜x ≤－1或5≤x ＜11}.18、解析：(1)原不等式可化为：,0)1)((<--x a x 若a ＞1时；解为1＜x ＜a ；若a ＞1时；解为a ＜x ＜1；若a =1时；解为φ (2)△=162-m ．①当时或即440162>-<>-m m m ；△＞0．方程0222=++mx x 有二实数根：.416,4162221-+-=---=m m x m m x∴原不等式的解集为.416416|22⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-+->---<m m x m m x x 或 ①当m =±4 时；△=0；两根为.421mx x -== 若,4=m 则其根为－1；∴原不等式的解集为{}1,|-≠∈x R x x 且．若,4-=m 则其根为1；∴原不等式的解集为{}1,|≠∈x R x x 且． ②当－4＜4<m 时；方程无实数根．∴原不等式的解集为R ．19．解析：}0)]1()][13([|{≥+---=k x k x x A ；比较,1,13的大小+-k k因为),1(2)1()13(-=+--k k k(1)当k ＞1时；3k －1＞k ＋1；A={x |x ≥3k －1或x 1+≤k }. (2)当k =1时；x R ∈.(3)当k ＜1时；3k －1＜k ＋1；A={}131|+≤+≥k x k x x 或.22① ②(1)当k =0时；R x ∈<∆,0. (2)当k ＞0时；△＜0；x R ∈.(3)当k ＜0时；k k x k k x -+≥--≤>∆或,0. 故：当0≥k 时；由B=R ；显然有A B ⊆；当k ＜0时；为使A B ⊆；需要⇒⎪⎩⎪⎨⎧-+≥+--≤-kk k kk k 113k 1-≥；于是k 1-≥时；B A ⊆.综上所述；k 的取值范围是：.010<≤-≥k k 或20.解析： (１)当m 2－2m －3＝0；即m ＝3或m ＝－1时；①若m ＝3；原不等式解集为R②若m ＝－1；原不等式化为4x －1＜0∴原不等式解集为｛x ｜x ＜41＝；不合题设条件. (２)若m 2－2m －3≠0；依题意有⎪⎩⎪⎨⎧<--+-=∆<--0)32(4)3(032222m m m m m 即⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-35131m m ∴－51＜m ＜3 综上；当－51＜m ≤3时；不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R .21.解析：由已知得x 1＝－21；x 2＝31是方程x 2＋px ＋q =0的根；∴－p =－21＋31q =－21×31∴p ＝61；q ＝－61；∴不等式qx 2＋px ＋1＞0即－61x 2＋61x ＋1＞0∴x 2－x －6＜0；∴－2＜x ＜3.即不等式qx 2＋px ＋1＞0的解集为｛x ｜－2＜x ＜3｝.22．解析：由不等式012>++p qx x p的解集为{}42|<<x x ；得2和4是方程012=++p qx x p的两个实数根；且01<p ．(如图)∴ .04242012<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅-=+<p p pq P解得.223,22=-=q P 注：也可从)4)(2(112--=++x x pq px x p 展开；比较系数可得．yxo 24。

人教新课标版数学高一-数学人教B版必修一同步练测 1.1集合与集合的表示方法

1.1 集合与集合的表示方法（必修1人教B 版）1.考察下列每组对象：（1）体重较轻的人；（2）某校2013年秋季在校的所有高个子同学；（3）不超过20的非负数；（4）方程x 2－9=0的解；（5）直角坐标平面第一象限内的所有点.其中能构成集合的是（）A.（1）（3）B.（2）（3）C.（3）（4）（5）D.（1）（2）（3）2.下列四个说法中正确的个数是( )①集合N 中最小的数为1；②若a ∈N ，则－a ∉N ；③若a ∈N ，b ∈N ，a b ，则a ＋b 的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合.A.0B.1C.2D.3 3.由a 2，2－a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是( )A.1B.－2C.6D.24.已知集合S 的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz |xyz的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是( )A.0∉MB.2∈MC.－4∉MD.4∈M6.现定义一种运算☆：当,m n 都是正偶数或都是正奇数时，m ☆n m n =+；当,m n 中一个为正奇数，另一个为正偶数时，m ☆n mn =，则集合{}**(,)36,,M a b a b a b ==∈∈☆N N 中的元素个数是（）A.21B.26C.31D.41 二、填空题（每小题6分，共18分）7.用“∈”或“∉”填空. (1)－3 ______N ； (2)3.14 ______Q ；(3)13 ______Z ； (4) ______R ； (5)1 ______N *； (6)0 _______N .8.由实数x ，－x ，x 2，33x -所组成的集合里最多有_____个元素. 9.由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号).①不超过e 的正整数；②高一数学课本中所有的难题；③中国的大城市；④平方后等于自身的数；⑤某校高一(2)班中考成绩在500分以上的学生.三、解答题（共46分）10.（14分）用适当的方法表示集合（1）（2）（3），用另一种方法表示集合（4）（5）（6）.（1）21的正约数构成的集合；（2）2x -9的一次因式组成的集合；（3）直角坐标系下第二象限内的点组成的集合；（4）221(1)(2)(2)0,2x x x x x x x ⎧⎫⎛⎫+--+=∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭Q ；（5）{}(,)5,,x y x y x y +=∈∈N N ；（6）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭.11.（15分）设P Q ，为两个非空实数集合，P 中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P Q ＋中的元素是a b ＋，其中a P b Q ∈∈，，则P Q ＋中元素的个数是多少？12.（17分）设A 为实数集，且满足条件：若a A ∈，则1(1)1A a a∈≠-. 求证：（1）若2A ∈，则A 中必还有另外两个元素；（2）集合A 不可能是单元素集.1.1 集合与集合的表示方法（必修1人教B版）得分：二、填空题7. 8. 9.三、解答题10.11.12.1.1 集合与集合的表示方法（必修1人教B 版）1. C 解析：（1）中“体重较轻”不是一个明确的标准，对于某个人是否“较轻”无法客观地判断，因此不能构成集合；类似地，（2）同样也不能构成集合；（3）任给一个实数x ，可以明确地判断它是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x ≤20”与“x ＞20或x ＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；类似地，（4）也能构成集合；（5）横、纵坐标均大于零的点，就是第一象限内的点，故（5）也能构成集合.2. A 解析：N 是自然数集，最小的自然数是0，故①错；当为0时，也为0，是自然数，故②错；③中a+b 的最小值应为1，故③错；“所有小的正数”范围不明确，不满足集合元素的确定性，所以不能构成集合，故④错.故选A.3. C 解析：逐个验证，看是否符合元素的互异性.当a=1时，a 2=2－a =1，不满足互异性；当2a =-时，a 2=2－a =4，不满足互异性；当6a =时，a 2=36，24a -=-，此时可以组成一个集合；当2a =时，a 2=4，不满足互异性.故选C.4. D 解析：由元素的互异性知a ，b ，c 均不相等,故一定不是等腰三角形.5. D 解析：当x ，y ，z 中三个为正、两个为正、一个为正、全为负时，代数式的值分别为4，0，0，－4，∴ 4M ∈正确，故选D .6.D 解析：利用题中的定义，将集合M 中满足公共属性a ☆b =36，a ∈N *，b ∈N *的元素（a ，b ）列出，得到集合中元素的个数.由题意可知：当,m n 都是正偶数或都是正奇数时有a +b =36，得a =1，b =35；a =2，b =34；…；a =35，b =1.共35个（a ，b ）.当m ，n 中一个为正奇数，另一个为正偶数时有ab =36，得a =1，b =36；a =3，b =12；a =4，b =9；a =9，b =4；a =12，b =3；a =36，b =1.共6个（a ，b ）.故集合M ={（a ，b ）|a ☆b =36，a ∈N *，b ∈N *}中的元素个数是35+6=41.故选D.7. ∉ ∈ ∉ ∈ ∈ ∈ 解析：理解各符号的意义是解决本题的关键.N 是自然数集，N *是正整数集，Q 是有理数集，Z 是整数集，R 是实数集.8. 2 解析:因为x 2＝|x |，33x x -=-，所以当0x ＝时，这几个实数均为0；当0x >时，它们分别是x ，x －，x ，x －；当0x <时，它们分别是x ，x －，x －，x －.最多表示两个不同的数.故集合中的元素最多有2个.9.①④⑤ 解析：②中“难题”标准不明确，不满足确定性；③中“大城市”标准不明确，不满足确定性.10. 解：（1）{}1,3,7,21.（2）{}3,3x x -+.（3）{}(,)0,0,,x y x y x y <>∈∈R R .（4）11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭.（5）{}(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0). （6）,,52n x x n n n ⎧⎫=∈⎨⎬+⎩⎭*N ≤. 11.解：当a ＝0时，b 依次取1，2，6，得a ＋b 的值分别为1，2，6；当a ＝2时，b 依次取1，2，6，得a ＋b 的值分别为3，4，8；当a ＝5时，b 依次取1，2，6，得a ＋b 的值分别为6，7，11.由集合中元素的互异性知P ＋Q 中的元素为1，2，3，4，6，7，8，11，共8个.12.证明：（1）若a ∈A ，则a -11∈A （a ≠1）. ∵ 2∈A ，∴211-＝－1∈A . ∵ －1∈A ，∴111(1)2A =∈--. ∵12∈A ，∴ 11－12＝2∈A .∴ A 中必还有另外两个元素，分别为－1，12.（2）若A 为单元素集，则a ＝a -11，即a 2－a ＋1＝0，方程无解.∴ a ≠a-11， ∴ A 不可能是单元素集.。

新课标高一数学同步测试(1)第一章集合.docx

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作新课标高一数学同步测试（1）第一章（集合）一、选择题：1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或03．设},3|{Z k k x x M ∈==，},13|{Z k k x x P ∈+==，},13|{Z k k x x Q ∈-==，若Q c P b M a ∈∈∈,,，则∈-+c b a （）A ．MB ． PC ．QD ．P M ⋃4．设{}4,3,2,1=U ，若{}2=⋂B A ，{}4)(=⋂B A C U ，{}5,1)()(=⋂B C A C U U ，则下列结论正确的是（） A ．A ∉3且B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3 C ．A ∉3且B ∈3D ．A ∈3且B ∈35．以下四个关系：∅{}0∈，∈0∅，{}∅{}0⊆，∅{}0,其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P QU ,下面结论中不正确．．．的是（） A ．U Q P C U =⋃)(B ．=⋂Q PC U )(∅C ．Q Q P =⋃D ．=⋂P Q C U )(∅7．下列四个集合中，是空集的是（） A ．{}33|=+x x B ．{}),(,|),(22R y x x y y x ∈-= C ．{}0|2≤x x D ．{}01|2=+-x x x8．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,412|，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,214|，则（）A ．N M =B ．M N C ．N M D ．∅=⋂N M9．表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ⋃⋂⋃ B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃ D ．C B A ⋂⋃)(10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，C A M ⋂=，C B N ⋂=，N M P ⋃=，则（）A ．C P C =⋂B ．P PC =⋂ C ．P C P C ⋃=⋂D ．∅=⋂P C 二、填空题：11．若集合{}{}b x y y x y x y x y x +=⊂=+-=-+3|),(04202|),(且，则=b 。

新课标高一数学同步测试(1)—第一单元(集合)

新课标高一数学同步测试(1)—第一单元(集合)新课标高一数学同步测试（1）—第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或03．设集合},3|{Z k k x x M ∈==，},13|{Z k k x x P ∈+==，},13|{Z k k x x Q ∈-==，若Q c P b M a ∈∈∈,,，则∈-+c b a （） A ．M B ． P C ．Q D ．P M ⋃4．设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U，}5,1{)()(=⋂B C A C UU，则下列结论正确的是（） A ．A ∉3且B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3 C ．A ∉3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈35．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确．．．的是（） A ．U Q P C U=⋃)( B ．=⋂Q P C U)(φ C ．Q Q P =⋃ D ．=⋂P Q C U)(φ 7．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x8．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）A ．N M =B ．M NC ．N MD ．φ=⋂N M9．表示图形中的阴影部分（）A ．)()(CBC A ⋃⋂⋃ B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃D ．C B A ⋂⋃)(10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则（） A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．若集合}3|),{(}04202|),{(b x y y x y x y x y x +=⊂=+-=-+且，则_____=b ．12．设集合}0|),{(111=++=cx b x a y x A ，}0|),{(222=++=cx b x a y x B ，则方程)(111c x b x a ++0)(222=++c x b x a 的解集为 . 13．已知集合}023|{2=+-=x axx A 至多有一个元素，则a的取值范围 .14．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝ . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).A B C15．（12分）已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z} 求证：（1）3∈A；（2）偶数4k—2 (k∈Z)不属于A.16．（12分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|a x＋2＝0}，S⊆P，求a取值？（2）A＝{－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B⊆A,求m？17．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？18．（12分）已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,。

2024_2025学年新教材高中数学课时检测2集合的表示含解析新人教A版必修第一册

集合的表示[A 级基础巩固]1．下列说法中正确的是( )A ．集合{x |x 2＝1，x ∈R}中有两个元素B ．集合{0}中没有元素 C.13∈{x |x <23}D ．{1，2}与{2，1}是不同的集合解析：选A {x |x 2＝1，x ∈R}＝{1，－1}；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{x |x <23}＝{x |x <12}，13>12，所以13∉{x |x <23}；依据集合中元素的无序性可知{1，2}与{2，1}是同一个集合．2．集合{－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8}用描述法可表示为( )A ．{－1≤x ≤8}B ．{x |－1≤x ≤8}C ．{x ∈Z|－1≤x ≤8}D ．{x ∈N|－1≤x ≤8} 解析：选C 视察可知集合中的元素是从－1到8的连续整数，所以可以表示为{x ∈Z|－1≤x ≤8}，故选C.3．(多选)给出下列说法，其中正确的是( )A ．集合{x ∈N|x 3＝x }用列举法表示为{0，1}B ．实数集可以表示为{x |x 为全部实数}或{R}C ．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，x －y ＝－1的解组成的集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ＝－12，y ＝12 D ．方程(x －2)2＋(y ＋3)2＝0的全部解组成的集合为{(2，－3)}解析：选AD 对于A ，由x 3＝x ，即x (x 2－1)＝0，得x ＝0或x ＝1或x ＝－1.因为－1∉N ，所以集合{x ∈N|x 3＝x }用列举法表示应为{0，1}．对于B ，集合表示中的符号“{ }”已包含“全部”“全体”等含义，而符号“R ”已表示全部的实数构成的集合，所以实数集正确的表示应为{x |x 为实数}或R.对于C ，方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，x －y ＝－1的解是有序实数对，而集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ＝－12，y ＝12表示两个等式组成的集合，方程组的解组成的集合正确的表示应为⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12或⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫（x ，y ）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－12，y ＝12.对于D ，由(x －2)2＋(y ＋3)2＝0，得x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3，故集合为{(2，－3)}．4．(多选)设集合M ＝{x |x ＝2m ＋1，m ∈Z}，P ＝{y |y ＝2m ，m ∈Z}，若x 0∈M ，y 0∈P ，a ＝x 0＋y 0，b ＝x 0y 0，则( )A ．a ∈MB ．a ∈PC ．b ∈MD ．b ∈P解析：选AD 设x 0＝2n ＋1，y 0＝2k ，n ，k ∈Z ，则x 0＋y 0＝2n ＋1＋2k ＝2(n ＋k )＋1∈M ，x 0y 0＝2k (2n ＋1)＝2(2nk ＋k )∈P ，即a ∈M ，b ∈P .故选A 、D.5．定义集合A ，B 的一种运算：A *B ＝{x |x ＝x 1＋x 2，其中x 1∈A ，x 2∈B }．若A ＝{1，2，3}，B ＝{1，2}，则A *B 中的全部元素之和为( )A ．9B ．14C ．18D ．21解析：选B 因为A *B ＝{x |x ＝x 1＋x 2，其中x 1∈A ，x 2∈B }，A ＝{1，2，3}，B ＝{1，2}，所以x 1＝1或x 1＝2或x 1＝3，x 2＝1或x 2＝2，所以A *B ＝{2，3，4，5}，所以A *B 中的全部元素之和为2＋3＋4＋5＝14，故选B.6．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为________，用描述法表示________．解析：设三角形第三边长为x ，依据三角形三边长的关系得：x ＞5－3，x ＞2；x ＜5＋3，x ＜8，所以x 的取值范围为：2＜x ＜8.又由第三条边长是整数，故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3，4，5，6，7}，用描述法表示为{x |2＜x ＜8，x ∈N}．答案：{3，4，5，6，7} {x |2＜x ＜8，x ∈N}7．集合A ＝{x |x 2＋ax －2≥0，a ∈Z}，若－4∈A ，2∈A ，则满意条件的a 组成的集合为________．解析：由题意知⎩⎪⎨⎪⎧16－4a －2≥0，4＋2a －2≥0，解得－1≤a ≤72. ∵a ∈Z ，∴满意条件的a 组成的集合为{－1，0，1，2，3}．答案：{－1，0，1，2，3}8．若2∉{x |x －a ＞0}，则实数a 的取值范围是________．解析：因为2∉{x |x －a ＞0}，所以2不满意不等式x －a ＞0，即2满意不等式x －a ≤0，所以2－a ≤0，即a ≥2.故实数a 的取值范围是{a |a ≥2}．答案：{a |a ≥2}9．选择适当的方法表示下列集合：(1)肯定值不大于3的整数组成的集合；(2)方程(3x －5)(x ＋2)＝0的实数解组成的集合；(3)一次函数y ＝x ＋6图象上全部点组成的集合；(4)满意方程x ＝|x |，x ∈Z 的全部x 的值构成的集合．解：(1)肯定值不大于3的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，共7个，用列举法表示为{－3，－2，－1，0，1，2，3}．(2)方程(3x －5)(x ＋2)＝0的实数解仅有两个，分别是x 1＝53，x 2＝－2，用列举法表示为⎩⎨⎧⎭⎬⎫53，－2. (3)一次函数y ＝x ＋6图象上有多数个点，用描述法表示为{(x ，y )|y ＝x ＋6}．(4)用描述法表示为{x |x ＝|x |，x ∈Z}．10．设集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N ⎪⎪⎪62＋x ∈N . (1)试推断元素1和2与集合B 的关系；(2)用列举法表示集合B .解：(1)当x ＝1时，62＋1＝2∈N ，当x ＝2时，62＋2＝32∉N ，∴1∈B ，2∉B . (2)∵x ∈N ，62＋x∈N ，∴x 只能为0，1，4，故B ＝{0，1，4}． [B 级综合运用]11．已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0，a ∈R}．(1)若1∈A ，用列举法表示A ；(2)当集合A 中有且只有一个元素时，求a 的值组成的集合B .解：(1)若1∈A ，则1是方程ax 2＋2x ＋1＝0的实数根，∴a ＋2＋1＝0，解得a ＝－3，∴方程为－3x 2＋2x ＋1＝0，解得x ＝1或x ＝－13， ∴A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，－13. (2)当a ＝0时，方程ax 2＋2x ＋1＝0，即2x ＋1＝0，解得x ＝－12，此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12；当a ≠0时，若集合A 中有且只有一个元素，则方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个相等的实数根，∴⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝4－4a ＝0，a ≠0，解得a ＝1，此时A ＝{－1}．综上，当a＝0或a＝1时，集合A中有且只有一个元素，∴a的值组成的集合B＝{0，1}．。