高一数学必修2立体几何测试题

合集下载

高中数学必修2立体几何测试题(含参考答案)

高中数学必修2立体几何测试题参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

ADDCB BDADD BB

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、小于 14、平行 15、菱形 16、1111AC B D 对角线与互相垂直

三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）

17、【解析】(1)方法一：如图，取AD 的中点H ，连结GH ，FH.

∵E 、F 分别为PC 、PD 的中点，∴EF ∥CD.

∵G 、H 分别为BC 、AD 的中点，∴GH ∥CD.

∴EF ∥GH.

∴E 、F 、H 、G 四点共面.

∵F 、H 分别为DP 、DA 的中点，∴PA ∥FH.

∵PA ⊄平面EFG ，FH ⊂平面EFG ，

∴PA ∥平面EFG.

方法二：∵E 、F 、G 分别为PC 、PD 、BC 的中点.

∴EF ∥CD,EG ∥PB.

∵CD ∥AB,∴EF ∥AB.

∵PB ∩AB=B,EF ∩EG=E,

∴平面EFG ∥平面PAB.

∵PA ⊂平面PAB ，∴PA ∥平面EFG.

(2)由三视图可知，PD ⊥平面ABCD ，

又∵GC ⊂平面ABCD ，∴GC ⊥PD.

∵四边形ABCD 为正方形，∴GC ⊥CD.

∵PD ∩CD=D,∴GC ⊥平面PCD.

∵PF=

12PD=1，EF= 12

CD=1， ∴S △PEF = 12EF ·PF= 12

. ∵GC= 12

BC=1, ∴V P-EFG =V G-PEF = 13S △PEF ·GC= 13×12×1=16.

19、证明：（1）连结11A C ，设11

111AC B D O = 连结

高中数学必修2立体几何期末试卷及答案

高中数学必修2立体几何部分试卷

（时间：40分钟满分：50分）

一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

1、垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A ．平行

B ．相交

C ．异面

D ．以上都有可能

2、过直线l 外两点作与直线l 平行的平面，可以作（）

A ．1个

B ．1个或无数个

C ．0个或无数个

D ．0个、1个或无数个

3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为（）

A ．41

B ． 21

C ．43

D ．4

9 4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（）

5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）

A ．2

B ．25

C ．3

D ．2

7 二、填空题（每小题4分，共12分） 6、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如

果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为

cm 2．

7、如右图．M 是棱长为2cm 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱CC 1的中点，沿正方体表面从点A 到点M 的最短路程是 cm ．

8、右图所示△AOB 的直观图，则其原来平面图形的面积是_______

三、解答题(共18分,要求写出必要的证明、解答过程)

9、如图所示：已知正四棱锥S —ABCD 侧棱长为a ，底面边长为a ，E 是SA 的中点，求异面直线BE 与SC 所成角的余弦值。（8分） 45

B O A 22

10、如下的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右边画出（单位：cm ）。（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结'BC ，证明：'BC ∥面EFG 。（10分）

高一数学立体几何(必修2)试卷

全椒慈济中学高一数学必修2第二章

单元测试卷

班级___________ 姓名__________ 分数___________

一、选择题

1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（）

A 、A

B α⊂ B 、AB α⊄

C 、由线段AB 的长短而定

D 、以上都不对

2、下列说法正确的是

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A 、平行

B 、相交

C 、异面

D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是（）

A 、11AC AD ⊥

B 、11D

C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角

D 、11AC 与1B C 成60角

5、若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（）

A 、 l ∥α

B 、l 与a 异面

C 、l 与a 相交

D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有（）

高中数学必修2立体几何模块测试卷(含参考答案)

高中数学立体几何测试题（理科）

一、选择题：

1．下列说法不正确的是

A 圆柱的侧面展开图是一个矩形

B 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

C 直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D 圆台平行于底面的截面是圆面

2、下面表述正确的是

A、空间任意三点确定一个平面

B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面

C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面

D、不共线的四点确定一个平面

3、“a、b是异面直线”是指

①a∩b=∅，且a和b不平行；②a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β=∅；

③a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b=∅；④a⊂平面α，b ⊄平面α；

⑤不存在平面α，使得a⊂平面α，且b⊂平面α都成立。上述说法正确的是

A ①④⑤

B ①③④

C ②④

D ①⑤

4、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是

A、垂直

B、平行

C、相交不垂直

D、不确定

5、下列命题中正确命题的个数是

①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；

②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，

则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

6、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是

A 、异面

B 、相交

C 、平行

D 、不确定 7、直线a 与b 垂直，b 又垂直于平面α，则a 与α的位置关系是

A 、a α⊥

高中数学必修立体几何考题附答案

高中数学必修2立体几何考题13．如图所示;正方体ABCD－A1B1C1D1中;M、N分别是A1B1;B1C1的中点．问：

1AM和CN是否是异面直线说明理由；

2D1B和CC1是否是异面直线说明理由．

解析：1由于M、N分别是A1B1和B1C1的中点;可证明MN∥AC;因此AM与CN不是异面直线．2由空间图形可感知D1B和CC1为异面直线的可能性较大;判断的方法可用反证法．

探究拓展：解决这类开放型问题常用的方法有直接法即由条件入手;经过推理、演算、变形等;如第1问;还有假设法;特例法;有时证明两直线异面用直线法较难说明问题;这时可用反证法;即假设两直线共面;由这个假设出发;来推证错误;从而否定假设;则两直线是异面的．解：1不是异面直线．理由如下：

∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点;∴MN∥A1C1.

又∵A1A∥D1D;而D1D綊C1C;

∴A1A綊C1C;∴四边形A1ACC1为平行四边形．

∴A1A∥AC;得到MN∥AC;

∴A、M、N、C在同一个平面内;故AM和CN不是异面直线．

2是异面直线．理由如下：

假设D1B与CC1在同一个平面CC1D1内;

则B∈平面CC1D1;C∈平面CC1D1.

∴BC平面CC1D1;这与在正方体中BC⊥平面CC1D1相矛盾;

∴假设不成立;故D1B与CC1是异面直线．

14．如下图所示;在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中;M为AB的中点;N为BB1的中点;O为面BCC1B1的中心．

1过O作一直线与AN交于P;与CM交于Q只写作法;不必证明；

2求PQ的长不必证明．

高中数学必修2立体几何部分试卷及答案

高中数学必修 2 立体几何部分试卷

试卷满分100 分。时间70 分钟考号班级姓名

一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1、垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A 、平行B、相交C、异面D、以上都有可能

2、过直线l 外两点作与直线l 平行的平面，可以作（）

A ．1 个B．1 个或无数个C．0 个或无数个D．0 个、1 个或无数个

3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为（）

A．1

B．

C．

D．

4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（）

5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为 3 和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台

的高是（）

A ．2 B．5

C．3 D．

6、已知、是平面，m、n 是直线，则下列命题不．正．确．的是（）

A ．若m // n, m ，则n B．若m ,m，则//

C．若m ,m // n,n ，则D．若m// , n ，则m // n

7、正六棱柱ABCDEF －A1B1C1D1E1F1 的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的

外接球的表面积是( )

2 B.5 πa2 C. 8 πa2 D.10 πa2

A ．4πa

8、如右下图，在ABC 中，AB 2 ，BC=1.5 ，ABC 120 ，如图所示。若将ABC 绕BC

旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）

（A）

2 （B）

（C）

（D）

9．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一

(完整版)高中数学必修2立体几何考题(附答案)

高中数学必修2立体几何考题13．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点．问：

(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；

(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．

解析：(1)由于M、N分别是A1B1和B1C1的中点，可证明MN∥AC，因此AM与CN不是异面直线．(2)由空间图形可感知D1B和CC1为异面直线的可能性较大，判断的方法可用反证法．

探究拓展：解决这类开放型问题常用的方法有直接法(即由条件入手，经过推理、演算、变形等)，如第(1)问，还有假设法，特例法，有时证明两直线异面用直线法较难说明问题，这时可用反证法，即假设两直线共面，由这个假设出发，来推证错误，从而否定假设，则两直线是异面的．

解：(1)不是异面直线．理由如下：

∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点，∴MN∥A1C1.

又∵A1A∥D1D，而D1D綊C1C，

∴A1A綊C1C，∴四边形A1ACC1为平行四边形．

∴A1A∥AC，得到MN∥AC，

∴A、M、N、C在同一个平面内，故AM和CN不是异面直线．

(2)是异面直线．理由如下：

假设D1B与CC1在同一个平面CC1D1内，

则B∈平面CC1D1，C∈平面CC1D1.

∴BC⊂平面CC1D1，这与在正方体中BC⊥平面CC1D1相矛盾，

∴假设不成立，故D1B与CC1是异面直线．

14．如下图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为面BCC1B1的中心．

(1)过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q(只写作法，不必证明)；

高一数学(必修二)立体几何练习题(含答案)

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1、下列命题为真命题的是（）

A. 平行于同一平面的两条直线平行；

B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C. 垂直于同一平面的两条直线平行；

D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（）

A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.

3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’

中,异面直线AA ’

与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，

二面角D ’-AB-D 的大小是（）

A. 300

B.450

C. 600

D. 900 5.在空间中，下列命题正确的是

A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

B.若直线m 与平面α内的一条直线平行，则α//m

C.若平面βα⊥，且l =βα ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β

D.若直线a 与直线b 平行，且直线a l ⊥，则b l ⊥

6．设平面α∥平面β，A ，C ∈α，B ，D ∈β，直线AB 与CD 交于点S ，且点S 位于平面α，β之间，AS ＝8，BS ＝6，CS ＝12，则SD ＝（）

A ．3

B ．9

C ．18

D ．10 7．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )

【高一数学】必修2立体几何测试题(含答案)

高一数学立体几何（必修2）期末测试卷

一、选择题

1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（）

A 、A

B α⊂ B 、AB α⊄

C 、由线段AB 的长短而定

D 、以上都不对

2、下列说法正确的是

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A 、平行

B 、相交

C 、异面

D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是（）

A 、11AC AD ⊥

B 、11D

C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角

D 、11AC 与1B C 成60角

5、若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（）

A 、 l ∥α

B 、l 与a 异面

C 、l 与a 相交

D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

7、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，

a ∥

b ，则a ∥M ；③若a ⊥

c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

高中数学必修二立体几何测试

西安市第一中学

高一年级第二次月考数学试题（立体几何初步）

班级姓名考号

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共计48分）

1．线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（） A 、AB

α B 、AB α⊄

C 、由线段AB 的长短而定

D 、以上都不对 2．下列说法正确的是（）

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3. 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A 、平行

B 、相交

C 、异面

D 、以上都有可能 4. 正方体/

D C B A ABCD -中，下列几种说法正确的是（）

A 、AD C A /

⊥ B 、AB C D //

⊥

C 、/AC 与DC 成45°角

D 、/

C A 与C B /

成60°角

5. 若直线l ∥平面α，直线a α，则直线l 与直线a 的位置关系是（） A 、直线l ∥直线a B 、直线l 与直线a 异面 C 、直线l 与直线a 相交 D 、直线l 与直线a 没有公共点

6. 下列命题中，①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个直线平行;④垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的个数有（） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、4

7. 在空间四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 、GH 能相交于P ，那么（）

A 、点P 不在直线AC 上

B 、点P 必在直线BD 上

高中数学必修二第八章立体几何初步专项训练题(带答案)

高中数学必修二第八章立体几何初步专项训练题

单选题

1、直角三角形的三边满足a<b<c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为V a、V b、V c，则（）

A．V c<V b<V a B．V a<V b<V c C．V c<V a<V b D．V b<V a<V c

答案：A

解析：求出V a=b×1

3abπ，V b=a×1

abπ，V c=ab

×1

abπ，推导出ab

<a<b，从而得到V c<V b<V a．

∵直角三角形的三边满足a<b<c，

分别以a、b、c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为V a、V b、V c，

∴V a=1

3×π×b2×a=1

πab2=b×1

abπ，V b=1

×π×a2×b=1

πa2b=a×1

abπ，

该直角三角形斜边上的高ℎ满足1

2ab=1

cℎ，可得ℎ=ab

，

V c=1

3×π×(ab

)

×c=1

π⋅a2b2

=ab

×1

abπ，

∵ab

c −a=ab−ac

<0，ab

−b=ab−bc

<0，∴ab

<a<b，∴V c<V b<V a，

故选：A.

小提示：关键点点睛：本题考查旋转体体积的大小比较，解题的关键就是确定旋转体的形状，并据此求出对应的旋转体的体积，结合作差法比较即可.

2、如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120°，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）

高中数学必修二《立体几何》练习题

立体几何

一、选择题

1、（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

B. C. D. 【答案】A

2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为

（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】C

3、（2016年全国I

高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相

16131

1π3

2+31π32+

31π62+31π62

垂直的半径.若该几何体的体积是28π

，则它的表面积是

（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π

【答案】A

4、（2016年全国I 高考）平面过正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的顶点A ，//平面CB 1D 1，平面

ABCD =m ，平面ABB 1 A 1=n ，则m ，n 所成角的正弦值为

（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】A

5、（2016年全国II 高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C

6、（2016年全国III 高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体

的三视图，则该多面体的表面积为

α-ααI α

231

（A ）

（B ）

（C ）90 （D ）81 【答案】B

7、（2016年全国III 高考）在封闭的直三棱柱内有一个体积为V 的球，若

，，，，则V 的最大值是

（A ）4π （B ）（C ）6π （D ）

高一数学必修2立体几何精选30题

立体几何1

1．一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号1～5的适当位置，则所有可能的位置编号为__①④⑤______．

2．底面是菱形的直平行六面体的高为12cm ，两条体对角线的长分别是15cm 和20cm ，求底面边长．5cm.

3，正三棱柱的底面边长是4cm ，过BC 的一个平面交侧棱AA ′于点D ，若AD 的长为2cm ，求截面△BCD 的面积．8cm 2

4．四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别是1、2，侧棱长为2，则该四棱台的高为_______ .62 5．一个正三棱锥的底面边长为3，高为6，则它的侧棱长为______ 3

6．正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高为__________． 736

7．正四棱锥S －ABCD 的所有棱长都等于a ，过不相邻的两条侧棱作截面，则截面面积

为__________． 12

a 2 8．正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高等_______10

9．一个正三棱锥P －ABC 的底面边长和高都是4，E 、F 分别为BC 、P A 的中点，则EF 的长为__________．2 2

10．已知正四棱锥P －ABCD 中，底面积为36，一条侧棱长为34，求它的高和斜高．

高为4，斜高为5.

11．过球面上两点可能作出球的大圆( D )

A ．0个或1个

B ．有且仅有一个

C ．无数个

D ．1个或无数个

12．如果圆台两底面的半径分别是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是_16π__ 13半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16π，则球心到截面的距离为(3 )

高一数学必修二立体几何练习题含答案

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1、下列命题为真命题的是（）

A. 平行于同一平面的两条直线平行；

B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C. 垂直于同一平面的两条直线平行；

D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（）

A. 如果α⊥β，那么α一定存在直线平行于平面β；

B. 如果α⊥β，那么α所有直线都垂直于平面β；

C. 如果平面α不垂直平面β，那么α一定不存在直线垂直于平面β；

D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.

3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’

中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900

4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5.在空间中，下列命题正确的是

A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

B.若直线m 与平面α的一条直线平行，则α//m

C.若平面βα⊥，且l =βα ，则过α一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β

D.若直线a 与直线b 平行，且直线a l ⊥，则b l ⊥

A B

A ’

B ’

D ’ C

C ’

D C

E F

6．设平面α∥平面β，A ，C ∈α，B ，D ∈β，直线AB 与CD 交于点S ，且点S 位于平面α，β之间，AS ＝8，BS ＝6，CS ＝12，则SD ＝（）

高一必修二立体几何练习题(含答案)

《立体几何初步》练习题

一、选择题

１、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ）

A 、垂直

B 、平行Ｃ、相交不垂直 D 、不确定 2. 在正方体1111ABCD A B

D -中, 与1A C 垂直的是（ )

A. BD Ｂ． CD C. BC Ｄ. 1CC

３、线n m ,和平面βα、，能得出βα⊥的一个条件是( )

Ａ．βα//n ,//m ,n m ⊥ B.m ⊥n ,α∩β=m ,n ⊂α C.αβ⊆⊥m n n m ,,// D ．βα⊥⊥n m n m ,,//

4、平面α与平面β平行的条件可以是（）

A.α内有无穷多条直线与β平行；Ｂ．直线a//α，a//β

C.直线a α⊂,直线b β⊂,且a/／β,b ／/α

D.α内的任何直线都与β平行５、设ｍ、n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//,βγ//，m ⊥α,则m ⊥γ ③若m //α,n //α，则m n // ④若αγ⊥,βγ⊥，则//αβ

其中正确命题的序号是( ) A ．①和②ﻩ B.②和③ﻩ C.③和④ D.①和④

6.点Ｐ为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC,垂足为O ，若PA=PB=PC,

则点O 是ΔＡBC 的( ）Ａ．内心 B.外心Ｃ．重心 D ．垂心７．若l 、ｍ、n 是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面，

则下列命题中为真命题的是（ )

A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂,则//l n Ｂ.若,l αβα⊥⊂,则l β⊥ C ．若,//l l αβ⊥,则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥,则//l m ８. 已知两个平面垂直,下列命题中正确的个数是（ )

高一数学必修2立体几何初步单元测试题（修改）

高一数学必修2立体几何初步单元测试题

班级：姓名：学号：

一、选择题：

1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（）

A 、A

B α? B 、AB α?

C 、由线段AB 的长短而定

D 、以上都不对

2、下列说法正确的是

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A 、平行

B 、相交

C 、异面

D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是（）

A 、11AC AD ⊥

B 、11D

C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45

角 D 、11AC 与1BC

成60

角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是（）

A 、l ∥a

B 、l 与a 异面

C 、l 与a 相交

D 、l 与a 没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有（）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若

a ∥M ，

b ∥M ，则a ∥b ；②若b íM ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥

c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有（）

A 、0个

B 、1个

C 、2个