杨浦区2012学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷
学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷
2a - 1 和 a + 1 ．5△．在 ABC 中，∠A 、 ∠B 、∠C 的对边分别是 a 、b 、 ，下列条件中，不能说明△c ABC 6．下列命题中，逆命题不正确的是 ………………………………………………（ ）题号 杨浦区 2014 学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100 分 完卷时间：90 分钟） 2015.1一 二 三 四 总分得分一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是………………………………………（）（A ） 2 和 12 ； （B ） 3ab 和 3a 2b ； （C ） 2 和1； (D)2．下列各式中，是 a + 2 b 的有理化因式的是……………………………………（）（A ） 2a + b ；（B ） 2a - b ； （C ） a + 2 b ； （D ） a - 2 b ；3．如果关于 x 的一元二次方程 (m - 1) x 2 + 5 x + m 2 - 1 = 0 的常数项为 0，则 m 的值等于…………………………………………………………………………………………（）（A ）1 或-1； （B ）1； （C ）-1； （D ）0．4．在直角坐标系内，已知点 A (m ,0),B (0,-3),且 AB =5,那么 m 的值是 ………（）（A ）4；（B ）-4；（C ）2；（D ）4 或-4．．．是直角三角形的是 ……………………………………………………………………（ ）（A ） b 2 = a 2 - c 2 ； （B ）∠C =∠A －∠B ；（C ）∠A:∠B:∠C=3:4:5；（D ） a : b : c = 5:12:13 ．．．．（A ） 两直线平行，同位角相等；（B ） 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； （C ）直角三角形的两个锐角互余；（D ）关于某一条直线对称的两个三角形全等．二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7．计算： 2 ⋅ 5 = _____________． 8．函数 y = x + 2 的定义域是 ．9．方程 x( x - 1) = 2 x 的解为．10．在实数范围内因式分解： 2 x 2 - 4 x - 2 =．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CH⊥AB于H，如果CH=AC,那么∠B=度．宽了米(结果保留根号)．19．（本题满分5分）计算：1211．如果正比例函数y=kx(k≠0)中，y随x的增大而减小，那么反比例函数y=kx(k≠0)的图像在第象限内．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，那么∠DBC=度．13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4,BD=5，那么点D到BC的距离是．14．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．1216．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50︒，那么这个直角三角形的较小内角的度数为度．17．如图，在教学楼走廊上有一拖把以45°的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为60°.如果拖把的长为2米，则行走的通道拓．．△18．已知在ABC中，AB=23，AC=2，BC边上的高为3，那么BC的长是___________．AAB D CE D45°B C A H B60°（第12题图）（第13题图）C（第15题图）（第17题图）三、解答题（本大题共8题，满分52分）1+332--0.541220．（本题满分5分）．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0。
2012年12月八年级上册数学质量监测试题(含答案)
2012年12月八年级上册数学质量监测试题(含答案)2012年12月八年级上册数学质量监测试题(含答案)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1 .4的平方根是 ( )A. B.4 C. D.22.在平面直角坐标中，点M(-2，3)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.实数25 ，pi;，9 ，13 ，- 中，有理数有 ( )A.1个B.2 个C.3个D.4个4.已知点P关于x轴的对称点P1坐标是(2，3),则点P的坐标是 ( )A.(-3，-2)B.(2，- 3)C.(-2，-3)D.(-2，3)5.已知下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形.其中，正确的说法有 ( )A.1个B.2 个C.3个D.4个6.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是 ( )A.(3，3)B.(5，3 )C.(3，5)D.(5 ，5)7.将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为 ( )A. B. C. D.8.如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D 两点坐标分别为(1，0)、(2，0).若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列哪个点会经过点(76，0)? ( )A.AB.BC. CD.D二、填空题(本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分)9. 的相反数是 .10.近似数1.8×105精确到位，有个有效数字.11.平面直角坐标系中，与点(2,-3)关于原点中心对称的点的坐标是________.12.已知P点坐标为(2a+1，a-3)，①若点P在x轴上，则a= ;②若点P在第二、四象限角平分线上，则a= .13.菱形的两对角线长的比为3∶4，周长为20，则较短对角线的长为 ;其面积为 .14.如果正方形面积为20，那么比它的边长小的最大正整数是 .15.如图，四边形ABCD中，所有的横向线段均相互平行，其余的所有线段也都相互平行，如果AB+BC=7，那么，图中折线(由所有的粗黑线段构成)的长为 .16.如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过轴对称和平移得到的，左边的图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是 .17.如图，延长正方形 ABCD的边AB到E，使BE=AC，则ang;E= deg;.18.如图，梯形ABCD中，ang;ABC和ang;DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为__________.19.已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为 .20.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF 和△PGH的面积和等于________.三、解答题(本大题共7小题，共46分)21.(本题满分6分)求下列各式中的值：(1)16x2-49=0 (2)-(x-3)3=2722.(本题满分8分)计算：23.(本题满分6分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1 ;(2)在DE上画出点P，使最小;(3)在DE上画出点Q，使最小.24.(本题满分6分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的F 处.(1)求EF的长; (2)求梯形ABCE的面积.25.(本题满分6分)如图，平行四边形ABCD中，点E 是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F.(1)求证：△ABE≌△DFE;(2)连接CE，当CE平分ang;BCD时，求证：ED=FD.26.(本题满分6分)已知，如图，正方形ABCD的面积为100，菱形PQCB的面积为80，求阴影部分的面积.27.(本题满分8分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点.P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1) 求点D的坐标(用含m的代数式表示);(2) 当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.2012.12初二数学质量监测参考答案及评分标准一、选择(每小题3分，共24分)1.C2.B3.B4.B5.C6.D7.A8.C二、填空(每空2分，共30分)9. 10.万，2 11.(-2，3) 12.3， 13.6，4 14.4 15.716.(5，4)17.22.5 18.12 19.10或90(少一个或错一个扣一分，直到扣完为止)20.7三、解答题21.(1)解： (2)解：22.23.(1)图略，2分(2)连接B1C交DE于点P，..4分(3)连接AC1交DE于点Q，..6分24. (2)25.26. 解：∵正方形ABCD的面积是100，there4;AB=BC=BP=PQ=QC=10，，，，2分又∵S菱形BPQC=PQ×EC=10×EC=80，there4;EC=8，在Rt△QEC中，EQ= =6;，，4分there4;PE=PQ-EQ=4，there4;S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=100-×(10+4)×8=100-56=446分27.：(1)∵M是BC中点there4;CM=BM，∵ang;PMC=ang;DMB，ang;MCP=ang;MBDthere4;Rt△PMC≌Rt△DMB，，，..1分there4;DB=PC，there4;DB=2-m，AD=4-m,∵点D在第二象限there4;点D的坐标为(-2，4-m)，，2分(2)分两种情况①若AP=AD，则4+m2=(4-m)2，解得m= ，，，，，，..5分②若PD=PA过P作PFperp;AB于点F，则AF=FD= AD= (4-m)又OP=AF，there4;m= (4-m) )there4; m= 综上所述，当△APD是等腰三角形时，m 的值为或 ..， .8分。
学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷
1 / 7杨浦区2010学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2011.1一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是……………………………………… （ ） （A （B ）8； （C ）2x ； （D ）12+x ．2．下列关于x 的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是………………（ ） （A ）21x x -+； （B ）21x mx -+； （C ）21x mx --； （D ）22x xy y -+． 3．已知函数()0ky k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数 )0(≠=k kx y 在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………………（ ）（A ）；（B ）；（C ）；（D ）.4．一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （小时）之间的函数关系的是……………………………………………（ ）5．三角形三边长分别为①3，4，5 ②5，12，13 ③17，8，15 ④1，3，22 其中直角三角形有……………………………………………………………………（ ） （A ）4个； （B ）3个； （C ）2个； （D ）1个(A)(B)(D)(C)2 / 76．下列命题是假命题的是…………………………………………………………（ ） （A ）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形； （B ）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形； （C ）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形； （D ）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形。
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 如果最简二次根式13+x 和75-x 是同类二次根式，那么x =_____________． 8. 方程223x x =的解是 ．9. 若点A （-2，y 1）和点B （3，y 2）都在函数2y x =-的图像上，则y 1 y 2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）． 10.函数12y x =-的定义域是 ． 11. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 ．12. 如果直角三角形两条直角边分别为1cm 和2cm ，那么斜边上的中线长为 cm ． 13. 一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为 ．14. 经过定点A 且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 ．15. 如图，Rt △ABC 中,∠C =90°，BD=2CD ，AD 是BAC ∠的角平分线，=∠B 度． 16. 如图，Rt △ABC 中，︒=∠90ACB , ︒=∠40A , D 为AB 中点, AB CE ⊥, 则=∠DCE 度．17.用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x 厘米，则可列出方程： ．18. 一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图所示， 当0≤x ≤1时，y 关于x 的函数解析式为 y = 60x ，那么汽车在第二小时内的平均速度为 _____________千米/小时。
2015学年杨浦区第一学期初二数学期末卷
—初二数学1—杨浦区学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2012.1题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）13 ……………………………………… （ ） （A 18 （B 12 （C 23； （D 29． 2．下列关于x 的方程一定是一元二次方程的是： ………………………………（ ） （A ）02=++c bx ax ； （B ）0532=+-x x ； （C ）027532=+-x x ； （D ）2110x x+-=． 3．下列二次三项式中，在实数范围内一定能分解因式的是 ……………………（ ） （A ）222x x -+；（B ）21x mx -+； （C ）22x x m -+； （D ）21x mx --. 4．正比例函数x k y 1=(01≠k )与反比例函数xk y 12-=(12≠k )的大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是………………………………………………………………… ( )（A ）01>k ，12>k ； （B ）01>k ，12<k ； （C ）01<k ，12>k ； （D ）01<k ，12<k ． 5．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AC =3，∠B =30︒，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是………（ ） （A ）3.5； （B ）4.2； （C ）5.8； （D ）7.6．在下列命题中，假命题是…………………………………………………………（ ） （A ）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形； （B ）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形； （C ）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形； （D ）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形.AB P—初二数学2—二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.=_____________． 8. 若一元二次方程220x x m +-=在实数范围内有实数根，则m 的取值范围是 ．9. 若反比例函数2m y x-=，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ． 10. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为9600元，该地2009年同期的房价平均每平方米为7600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为 ． 11. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是： ． 12. 经过已知点A 、B 的圆的圆心的轨迹是 ． 13. 如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB , ︒=∠40A , D 为AB 中点, AB CE ⊥, 则=∠DCE 度 14. 如图，ABC Rt ∆中,∠C =90°，BD=2CD ，AD 是BAC ∠的角平分线，=∠B 度． 15. 如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 ． 16. 如图，已知在ABC ∆中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，若AC =5cm ，BC =4cm ，则DBC ∆的周长是 __________ cm ．17. 已知直角坐标平面内的Rt ABC ∆三个顶点的坐标分别为A （４,３）、B （１,２）、C （３,4-），则直角顶点是 ．18. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、DB 相交于点O ，现给出如下三个条件：AB DC AC DB OBC OCB ==∠=∠①②③.请你从①②③中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得AOB DOC △≌△.三、解答题（本大题共8题，满分52分） 19．（本题满分5分）计算：÷．（第18题图）C ADE B （第13题图） （第14题图） E DC B A （第16题图）—初二数学3—20．（本题满分5分）解方程：21122x x --=-21．（本题满分5分）如图，AB 、ED 分别垂直于BD ，点B 、D 是垂足，且AB =CD ，AC = CE . 求证：△ACE 是直角三角形.22．(本题满分5分)小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。
初二期末数学试卷2012-2013含答案
的9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )10. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③丙乙甲间）））二、填空题（10小题，共30分）11. 49的平方根是______49的算术平方根是______12.分解因式3x x-________13.已知求y xx y+的平方根________14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3,则这个一次函数是______15.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm,则腰长是_______cm.16.经过点P（0，5）且平行于直线37y x=-+的直线解析式是______.17.232105.55a b+-=，则2a b+的值是______序号：班级：姓名：CBA D18.已知某汽车油箱中原来有油100升，汽车每行驶50km 耗油9L ，油箱剩余油量y(L) 与行驶路程x(km)与之间的函数关系式为_____________________，当油箱中剩余油量为16L 时汽车行驶的路程为_____________km19.若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ 填序号 ）三、解答题（共40分，21.22.各5分23题6分.24.25.26各8分）21.先化简，在求值：[(a －b )2＋(a ＋b )2－2(a ＋b )(a －b )]÷3b ，其中a ＝－12，b ＝3．22已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。
2023-2024学年上海市杨浦区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年上海市杨浦区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中与2是同类二次根式的是( )A. 20B. 1C. 24D. 0.222.用配方法解一元二次方程x2−6x−7=0，则方程变形为( )A. (x−6)2=43B. (x+6)2=43C. (x−3)2=16D. (x+3)2=163.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有( )A. 人的身高与年龄B. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C. 正方形的面积与它的边长D. 圆的周长与它的半径4.如图，点P在反比例函数y=k(x>0)第一象限的图象上，PQ垂直x轴，垂足为xQ，设△POQ的面积是s，那么s与k之间的数量关系是( )A. s=k4B. s=k2C. s=kD. 不能确定5.下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是( )A. 4，8，43B. 4，8，45C. 7，24，25D. 7，14，156.已知下列命题中：①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等．其中真命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.计算：2a⋅6a=______ ．8.方程x2=5x的根是______．9.函数y=2x−1的定义域是______．10.已知f(x)=12+x，那么f(3)=______ ．11.若函数y=(k+1)x是正比例函数，且y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是______ ．12.关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______ ．13.到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是______ ．14.若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是______．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，CD=10cm，AD=20cm，则∠A=______ ．16.若点P在x轴上，点A坐标是(2,−1)，且PA=2，则点P的坐标是______．17.在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示，AB<BC).如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么BCAB=______．18.我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”.如图，已知直线l1//l2，l1与l2之间的距离是3，“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上(点B在点C的左侧)，点A在直线l2上，AB=2BC，将△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△A1BC1，点A、C的对应点分别为点A1、C1，那么A1C 的长为．三、解答题：本题共8小题，共52分。
杨浦区2012学年初二第一学期期末考试
杨浦区2012学年度第一学期期末质量调研初二物理练习卷一、选择题（共20分）1．用绳子系着水桶把水桶吊上来，水桶受到竖直向上的作用力，这个力的施力物A.水桶B.手C.绳子D.水2.中学生用的书包，装满书后质量约为A.5克B.5千克C.50千克D.500千克3.用不同的乐器演奏同一乐曲，熟悉音乐的人能分辨出所用乐器的种类，这是因为不同乐器发出的声音具有不同的A.音调B.音色C.响度D.频率4.如图1所示的四种情景中，属于光的反射现象的是A.筷子好像在水面处“折断”B.放大镜把文字放大C.鸽子在地面上形成影子D.桥在水中形成“倒影”A B C D5.如图2所示，一束光从空气斜射入水中，MN为法线，由图可知折射角是A.∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s—t图像分别如图3（a）和（b）所示。
经过12秒，两车的位置关系是A.甲在乙面前1.2米B. 甲在乙面前2.4米C. 乙在甲前面1.2米D. 乙在甲前面2.4米7.运动员用网球拍击打飞过来的网球时，网球拍击打网球的力应该A.比球撞击球拍的力更早产生B.与球撞击球拍的力同时产生C.大于球撞击球拍的力D.小于球撞击球拍的力8.关于力的概念，下列说法中错误的是A.力是物体对物体的作用，离开了物体就没有力B.一个受力物体，同时也一定是施力物体C.马拉车向前，同时车用同样的力向后拉马D.从空中降落的雨滴不受力的作用9.甲、乙两人分别坐在并列的两个升降机中。
甲看见乙在上升，楼房也在上升；乙看见楼房在上升，甲在下降。
如果以地面为参照物，则A.甲在上升，乙在下降B.甲、乙都在下降，但甲比乙快C.甲、乙都在下降，但乙比甲快D.以上三种情况都不对10.在做凸透镜成像的实验时，小强注意到当把物体放在距离凸透镜50厘米处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是A. 20厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米二、填空题（共27分）11.下列测量工具中，可用来测量长度的工具是＿＿＿；可用来测量时间的工具是＿＿＿；可用来测量质量的工具是＿＿＿。
2012 一 2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷
2012~2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数 学 试 卷(全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题下面都有代号为 A 、 B 、 C 、D 四个答案选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内，填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分。
1. 无理数 ）A . B.C. D. 2. 点 A （1,23）关于y 轴对称点 A ′的坐标是（ ） A.1(,2)3- B . 1(2,)3 C.1(,2)3- D . 1(2,)3-3. 下列图形是轴对称图形的有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. 下列计算正确的是（ ）A . 235a a a += B. 632a a a ÷= C . 22431x x -= D. ()326328x yx y -=-5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A. 有三边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有两角及一边对应相等D. 有两边及一角对应相等6. 按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A . 3aB . 21a +C . 2aD . a7. 如图： AB 是线段 CD 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（ ）A.2对B.3 对C.4 对D.5 对8. 关于一次函数23y x =-，下列结论正确的是（ ）A. 图像经过点（一 3 , 3 )B. 图像经过第二、四象限C. 当32x >时，y > 0 D. y 随 x 的增大而减小 9. 如图：在△ABC 中，∠C = 90°, AC = BC , AD 平分∠BAC 交边 BC于点 D , DE ⊥AB 于 E ，若 △DEB 的周长为 10cm ，则 AB 的长为（ ）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 20cm10. 已知等式()()()222252510ax bx ax bx c ax bx +-+++=++，那么c 的值为（ ）. A . 5 B . 25 C . 125 D . 225二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分），请将答案直接写在题中横线上。
最新杨浦区第一学期八年级数学期末试卷和答案.docx
杨浦区 2009 学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（ 分： 100 分完卷 ： 90 分 ）2010.1.19题号一二三四总分得分一、 ： （本大 共 6 ，每 2 分， 分12 分）1. 下列二次根式中， 属于最 二次根式的是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ） 12 ；（B ）x ； （ C ） a 4 ； （ D ） a 2b 2 ．32. 下列二次根式中， 与 8 是同 二次根式的是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）（A ） 12 ；（ B ） 0.2 ；（C ）3 ； （ D ） 98 ．43. 下列关于 x 的方程中一定没有 数解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ） x 2x 10 ； （B ） 4x 26x 90 ；（C ） x 2 x ； （ D ） x 2mx 2 0 .4. 正比例函数 y mx 的 象在二、 四象限内， 点 (m, m1) 在 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）（A ）第一象限；（ B ）第二象限；（C ）第三象限；（ D ）第四象限．5.下列各 数据是 段的 ，其中能作 直角三角形的三 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4）（A ） 2 、 3 1、 3 、 2 ； （ C ） 2 、 3 、 3；（ D ）2 、3 、． 、 ； （ B ） 26. 下列命 的逆命 是真命 的是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ）全等三角形周 相等；（ B ）全等三角形面 相等；（C ）全等三角形 角都相等；（ D ）全等三角形 都相等．二、填空 ： （本大 共 12 ，每 3 分， 分 36 分）7. 算： ( 2 3 )2_____________ ．8. 当 m n0 ，化 ：m 2 n =．9. 已知关于 x 的一元二次方程 x 23 x m4 0 的一个 数根是 1，那么 m=_________ ．10. 在 数范 内分解因式： x 23x 1=．11. 如果反比例函数ym 3的 像在 x<0 的范 内， y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取x范 是．12. 某件商品的价格 100 元， 两次 价，如果每次 价的百分率都是x ，那么 商品两次降价后的价格 （用 x 的代数式表示） ．精品文档13.定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：．14.中，o，o，＝ _________度．在△ ABC ACB 90ABC 35CD ⊥ AB于D，则 ACD15.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °， AB=12 ， BC=6，那么∠ A=度．16.如图 1，在Rt ABC中，斜边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，∠ CBD= 26，则∠ A=度．17.在△ ABC 的内部且到 AB 边和 BC 边的距离相等的点的轨迹是．18.如图 2，将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 240A CE 得△ DBE ，若∠ C=30 0，DE 边与 BC 边交于E DF 点 F ，则∠ CFE =________ 度．ED E三、解答题（本大题共8 题，满分52 分）CA BB(图 2) (图 1)19．（本题满分 5 分）计算：270.1248 ．20．（本题满分25 分）解方程：x 1x 1 12 ．21．（本题满分5 分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离 s(千米 )与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图 3 所示，请根据图中信息回答下列问题：S 千米（1）小强去学校时下坡路长千米；（2）小强下坡的速度为千米／分钟；3B（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不A变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的1时间是分钟．O610t 分钟（图 3）精品文档22． (本题满分 5 分 ) 已知正比例函数 y(2 k 1)x 的图像过点 A （ -2，4）。
杨浦区八年级期末考试2014.1
—初二数学1—x杨浦区2013学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2014.1一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式是最简二次根式的是 ………………………………………………（ ） （A（B（C(D)2． 下列等式成立的是…………………………………………………………………（ ）（A ）2237261()22x x x -+=--； （B ）22372612()22x x x -+=-+；（C ）22372612()22x x x -+=--； （D ）2237261()22x x x -+=-+．3．函数kx y =与函数(0)ky k x=≠其中在同一直角坐标系中的大致图像是 ……（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 4．用下列长度的三条线段为边能构成直角三角形的是………………………………（ ）（A ）51,41,31； （B ）4，5，6； （C ）1，3，32； （D ）17，8，15．5．在Rt △ABC 中，∠A =90︒，∠B 与∠C 的平分线相交于点O ，那么∠BOC 等于 …………………………………………………………………………………（ ） （A ）100度； （B ）120度； （C ）135度； （D ）150度． 6．下列说法正确的是 …………………………………………………………………（ ） （A ） 所有命题都有逆命题； （B ）所有定理都有逆定理；（C ）真命题的逆命题一定是真命题； （D ）假命题的逆命题一定是假命题． 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．化简：2)52(- = _____________．8．函数xx y --=32的定义域为 ．9．关于x 的方程022=--m x x 没有实数根，则m 的取值范围是 ． 10．在实数范围内因式分解：=--222x x ．11．如果y 与z 成正比例，z 与x 成反比例，那么y 与x 成______（填“正”或“反”）比例．xxx—初二数学2—t28（第21题图）12．反比例函数xm y 32-=，其图像所在的每个象限内，y 的值随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ．13．已知汽车油箱中原有油20（升），汽车行驶时每千米耗油0.5（升），那么油箱中油的剩余量y （升）与汽车行驶的路程x （千米）的函数解析式是 ， 定义域是 ．14．经过定点A 且半径为3厘米的圆的圆心的轨迹是 ． 15．已知△ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，DE ⊥AB ，垂足是E ，DF ⊥AC ，垂足是F ，且△ABC 的面积为28，AC=4，AB=10，则DE = ．16．如图, ABC Rt ∆中, 090=∠C , 020=∠A , CM 是AB 边上的中线, AB CD ⊥于D , 则MCD ∠= 度．17．如图，△ABC 中，090=∠C ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果三、解答题（本大题共8题，满分52分） 96122521mmm m -+20．解方程：()()6112=+-+x x ．21．（本题满分5分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t （小时）,航行的路程为s （千米）,s 与t 的函数图像如图所示。
杨浦区第一学期八年级数学期末试卷和答案
--杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷(满分：100分 完卷时间：９0分钟） 2010.1.１9一、选择题：（本大题共６题，每题2分，满分12分)１. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是……………………………………… ( )(B)3x； (C ）22b a -． 2． 下列二次根式中,与8是同类二次根式的是 ……………………………………（ )(A ）12; (B)2.0； （Ｃ)43; （D ）98． 3. 下列关于x 的方程中一定没有实数解的是………………………………………（ )(A ）012=--x x ； (B ）09642=+-x x ；(C ）x x -=2； （D)022=--mx x ． ４. 正比例函数y mx =的图象在二、四象限内,则点)1,(-m m 在…………………（）（A）第一象限； （B)第二象限;（C ）第三象限；（D ）第四象限． 5.下列各组数据是线段的长,其中能作为直角三角形的三边的是…………………(） (Ａ1； （Ｂ2； （、3;(D 4. 6．下列命题的逆命题是真命题的是…………………………………………………( ）（A ）全等三角形周长相等;（B)全等三角形面积相等； （C ）全等三角形对应角都相等； （D ）全等三角形对应边都相等. 二、填空题：（本大题共１2题,每题3分,满分36分） 7. 计算：2(2= ＿_________＿_＿． ８． 当0m n ⋅<时,化简= .9. 已知关于x 的一元二次方程2340x x m ++-=的一个实数根是１，那么ｍ=＿________.--10. 在实数范围内分解因式：231x x --= . 1１. 如果反比例函数xm y 3-=的图像在x <0的范围内,ｙ随x 的增大而减小,那么ｍ的取 值范围是 ．12． 某件商品的价格为1０0元，经过两次涨价,如果每次涨价的百分率都是x ,那么该商品两次降价后的价格为 （用ｘ的代数式表示).13. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是: ． 1４. 在△9035ABC ACB ABC ∠=∠=中，，，CD AB D ACD ∠⊥于，则＝______＿__度. １5. 在Ｒt △ＡＢC 中,∠C =90°,AB =1２,B Ｃ=６,那么∠A = 度．1６． 如图1，在ABC Rt ∆中,斜边ＡB 的垂直平分线交AC 于点D ,交A Ｂ于点Ｅ,∠C ＢD =26,则∠Ａ= 度．17. 在△ＡBC 的内部且到AB 边和ＢC 边的距离相等的点的轨迹是 ．１8. 如图2，将△A ＢC 绕点Ｂ顺时针旋转240 得△DBE ,若∠Ｃ=3０0,DE 边与BC 边交于 点Ｆ，则∠C ＦE ＝＿_＿_＿＿__度．三、解答题(本大题共8题，满分５2分)19．（本题满分5分）计算．２０.（本题满分5分）解方程：()()21112x x ---=．2１．（本题满分5分)小强骑车从家到学校要经过A CBED (图1)E E(图2)分钟（图3）--一段先上坡后下坡的路,在这段路上小强骑车的距离ｓ(千米)与骑车的时间ｔ（分钟)之间的函数关系如图3所示，请根据图中信息回答下列问题： (1)小强去学校时下坡路长 千米； （２)小强下坡的速度为 千米／分钟;(3)若小强回家时按原路返回,且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟．２2.(本题满分5分) 已知正比例函数(21)y k x =-的图像过点A (-2,４)。
2012年上海杨浦区数学一模试卷附答案
上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷 2012.1.5（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是 （A ）32-=x y ； （B ）22)1(x x y -+=； （C ）x x y 722-=；（D ）22xy -=． 2．抛物线422-+-=x x y 一定经过点（A ）（2,-4）； （B ）（1,2）； （C ）（-4,0）； （D ）（3,2）． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，AC =3，那么AB 的长为（A ）αsin 3； （B ）αcos 3； （C ）αsin 3； （D ）αcos 3． 4．在平面直角坐标系xOy 中有一点P （8,15），那么OP 与x 轴正半轴所夹的角的正弦值等于（A ）178； （B ）1715； （C ）158； （D ）815．5．如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为3、5、6，△DEF 的最短边长为9，那么△DEF 的周长等于（A ）14； （B ）5126； （C ）21； （D ）42．6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC 相似的个数有（A ）1个； （B ）2C ）3个； （D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果35=y x ，那么y x yx -+3= ▲ ．8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ，53=AB AD ，那么CEAE的值等于 ▲ ． 9．已知P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AB =20cm ，AP >BP ，那么AP = ▲ cm ．10．如果抛物线k x k y ++=2)4(的开口向下，那么k 的取值范围是 ▲ ． 11．二次函数m x x y ++=62图像上的最低点的横坐标为 ▲ ．12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x 厘米，面积随之增加y 平方厘米，那么y 关于x 的函数解析式是 ▲ ．13．如图，已知在△ABC 中，AB =3，AC =2，D 是边AB 上的一点，∠ACD =∠B ，∠BAC 的平分线AQ 与CD 、BC 分别相交于点P 和点Q ，那么AQAP的值等于▲ ．14．已知在△ABC 中，AB =AC =5cm ，BC =35，那么∠A = ▲ 度．15．已知在△ABC 中，∠C =90°，BC =8，AB =10，点G 为重心，那么GCB ∠tan 的值为 ▲ ． 16．向量a 与单位向量的方向相反，且长度为5，那么用向量表示向量a 为 ▲ ．17．如果从灯塔A 处观察到船B 在它的北偏东35°方向上，那么从船B 观察灯塔A 的方向是 ▲ ． 18．将等腰△ABC 绕着底边BC 的中点M 旋转30°后，如果点B 恰好落在原△ABC 的边AB 上，那么∠A 的余切值等于 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知抛物线32++=mx x y 的对称轴为x =-2．（1）求m 的值；（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y 轴的交点坐标． 20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，已知在△ABC 中，点D 在边AC 上，CD ∶AD =1∶2，a BA =，b BC =． （1）试用向量,表示向量BD ； （2）求作：-21．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在△ABC 中，AB =6，BC =8，∠B =60°． 求：（1）△ABC 的面积； （2）∠C 的余弦值．22．（本题满分10分）AB C（第21题图）（第13题图）（第20题图）已知：如图，矩形DEFG 的一边DE 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，AH 是边BC 上的高，AH 与GF 相交于点K ，已知BC =12，AH =6，EF ∶GF =1∶2，求矩形DEFG 的周长．23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，斜坡AP 的坡度为1∶2.4，坡长AP 为26米，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC ，在斜坡底P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为45°，在坡顶A 处测得该塔的塔顶B 的仰角为76°．求：（1）坡顶A 到地面PQ 的距离；（2）古塔BC 的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，点E 在线段BD 上，且BE =ED ，过点B 作BF ∥AC ，交线段AE 的延长线于点F ．（1）求证：AC =3BF ；（2）如果ED AE 3=，求证：BE AC AE AD ⋅=⋅．25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数c bx x y ++-=231的图像经过点A （-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA 、OB 分别交于点C 和点D ．（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：∠ABO =∠CBO ；（3）如果点P 在直线AB 上，且△POB 与△BCD 相似，求点P的坐标．（第24题图） C（第23题图） C （第22题图）（第25题图）上海市部分学校九年级数学抽样测试参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．9； 8．23； 9．10510-； 10．k <-4； 11．-3； 12．x x y 42+=； 13．32； 14．120； 15．43； 16．e 5-； 17．南偏西35°； 18．3．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：（1）由题意，得22-=-m．……………………………………………………（2分）∴m =4．…………………………………………………………………………（2分）（2）此抛物线的表达式为1)2(3422-+=++=x x x y ．……………………（2分） ∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为1)3(2--=x y ，即862+-=x x y ．………………………………………………………………（2分）∴它与y 轴的交点坐标为（0,8）．……………………………………………（2分）20．解：（1）∵CD ∶AD =1∶2，∴CA CD 31=，得31=．…………（2分）∵b a BC BA CA -=-=． ………………（2分） ∴b a b a CD 3131)(31-=-=………………（1分） ∴b a b a b CD BC BD 3231)(31+=-+=+=．…………………………（1分）（2）-=21．……………………………………（画图正确3分，结论1分）21．解：（1）作AH ⊥BC ，垂足为点H ．在Rt △ABH 中，∵∠AHB =90°，∠B =60°，AB =6，∴BH =3，33=AH ．………（2分，2分）∴S △ABC =31233821=⨯⨯．…………………………………………………（1分） （2）∵BC =8，BH =3，∴CH =5． ………………………………………………（1分） 在Rt △ACH 中，∵33=AH ，CH =5，∴132=AC ．………………………………………（2分）∴261351325cos ===AC CH C ．………………………………………………（2分） 22．解：设EF =x ，则GF =2x ．∵GF ∥BC ，AH ⊥BC ，∴AK ⊥GF ．∵GF ∥BC ，∴△AGF ∽△ABC ．………………………………………………（2分）∴BCGFAH AK =．…………………………………………………………………（2分） ∵AH =6，BC =12，∴12266xx =-．……………………………………………（2分） 解得x =3．………………………………………………………………………（2分） ∴矩形DEFG 的周长为18．……………………………………………………（2分）23．解：（1）过点A 作AH ⊥PQ ，垂足为点H ．∵斜坡AP 的坡度为1∶2.4，∴125=PH AH ．…………………………………（2分）设AH =5k ，则PH =12k ，由勾股定理，得AP =13k ． ∴13k =26． 解得k =2．M∴AH =10．………………………………………………………………………（2分） 答：坡顶A 到地面PQ 的距离为10米．………………………………………（1分） （2）延长BC 交PQ 于点D ．∵BC ⊥AC ，AC ∥PQ ，∴BD ⊥PQ ．…………………………………………（1分） ∴四边形AHDC 是矩形，CD =AH =10，AC =DH ．……………………………（1分） ∵∠BPD =45°，∴PD =BD ． …………………………………………………（1分） 设BC =x ，则x +10=24+DH ． ∴AC =DH =x -14． 在Rt △ABC 中，AC BC =︒76tan ，即0.414≈-x x．…………………………（2分） 解得356=x ，即19≈x ．………………………………………………………（1分） 答：古塔BC 的高度约为19米．………………………………………………（1分）24．证明：（1）∵BF ∥AC ，∴BECEBF AC =．………………………………………………（2分） ∵BD =CD ，BE =DE ，∴CE =3BE ．……………………………………………（2分） ∴AC =3BF ．………………………………………………………………………（1分）（2）∵ED AE 3=，∴223ED AE =．…………………………………………（1分） 又∵CE =3ED ，∴CE ED AE ⋅=2．……………………………………………（1分）∴CEAEAE ED =．……………………………………………………………………（1分） ∵∠AED =∠CEA ，∴△AED ∽△CEA ．………………………………………（1分） ∴AEED AC AD =．…………………………………………………………………（1分） ∵ED =BE ，∴AEBEAC AD =．……………………………………………………（1分） ∴BE AC AE AD ⋅=⋅．…………………………………………………………（1分）25．解：（1）由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧++-=+--=.2342,311c b c b ………………………………………………（1分）解得⎪⎩⎪⎨⎧==.2,32c b ……………………………………………………………………（1分）∴所求二次函数的解析式为232312++-=x x y ．……………………………（1分）对称轴为直线x =1．……………………………………………………………（1分） 证明：（2）由直线OA 的表达式y =-x ，得点C 的坐标为（1,-1）．…………………（1分）∵10=AB ，10=BC ，∴AB =BC ．………………………………………（1分） 又∵2=OA ，2=OC ，∴OA =OC ．………………………………………（1分） ∴∠ABO =∠CBO ．………………………………………………………………（1分） 解：（3）由直线OB 的表达式y =x ，得点D 的坐标为（1,1）．………………………（1分）由直线AB 的表达式3431+=x y ， 得直线与x 轴的交点E 的坐标为（-4,0）．……………………………………（1分） ∵△POB 与△BCD 相似，∠ABO =∠CBO ，∴∠BOP =∠BDC 或∠BOP =∠BCD ． （i ）当∠BOP =∠BDC 时，由∠BDC ==135°，得∠BOP =135°．∴点P 不但在直线AB 上，而且也在x 轴上，即点P 与点E 重合． ∴点P 的坐标为（-4,0）．………………………………………………………（2分） （ii ）当∠BOP =∠BCD 时，由△POB ∽△BCD ，得BCBDBO BP =． 而22=BO ，2=BD ，10=BC ，∴1052=BP ．又∵102=BE ，∴1058=PE ．作PH ⊥x 轴，垂足为点H ，BF ⊥x 轴，垂足为点F ．∵PH ∥BF ，∴EFEHBE PE BF PH ==． 而BF =2，EF =6，∴58=PH ，524=EH ．∴54=OH ．∴点P 的坐标为（54,58）．……………………………………………………（2分）综上所述，点P 的坐标为（-4,0）或（54,58）．。
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杨浦区2012学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟） 2013.1一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与2是同类二次根式的是（ ） （A ）8；（B ）4；（C ）20； (D)32 ． 2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）（A；（B（C； （D． 3．用配方法解关于x 的方程0p 2=++q x x ，方程可变形为（ ） （A ）44222)(q p P x -=+； （B ）44222)(p q P x -=+； （C ）44222)(q p P x -=-； （D ）44222)(p q P x -=-．4．正比例函数1(1)y k x =+(11k ≠-)与反比例函数2ky x=(20k ≠)的大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是( )（A ）11k >-，20k >；（ B ）11k >-，20k <；（C ）11k <-，20k >；（D ）11k <-，20k <． 5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是（ ）（A ）10，24，26；（B ）15，20，25；(C ）8，10，12； （D ）16．下列命题正确的是（ ）7．A ）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（B ）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形； （C ）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等； （D ）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程x x x =-)2(的根是_____________． 8．在实数范围内分解因式：221x x --= ．9． 已知1-<x 且0>y ，化简：=+32)1(yx ． 10． 函数x y -=2的定义域为 ．11． 写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果 ， 12． 平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是 ． 13． 直角坐标平面内的两点)6,2(-P 、)3,2(Q 的距离为 ．14． 在等腰△ABC 中，AB =AC =10，点D 、E 分别是BC 、AC 边上的中点，那么DE = ．15．如图，已知：△ABC 中，∠C =90°，AC = 40，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，AD ：DC =5：3，则D 点到AB 的距离 ．16． 如图，在△ABC 中，BC =8cm ， BC 边的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，如果△AEC 的周长为15 cm ，那么△ABC 的周长为 cm ．17． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足是E ，则AE ︰BE = ．18． 在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，AD 是ABC ∆中CAB ∠的平分线，点E 在边AB 上，如果2DE CD =，那么ADE ∠=___________度．A D三、解答题（本大题共8题，满分52分）19．（本题满分5分）计算：)681(2)2124(+--20．（本题满分5分）已知关于x 的方程222(1)0x m x m -++=（1）当m 取何值时，方程有两个相等的实数根； （2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
21．（本题满分5分）如图，已知AD ∥BC ，AC ⊥AD ，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AF =CE . 求证：AD =BC .22．(本题满分5分)为预防某种流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧阶段后，y 与x 成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y 与x 的函数解析式．（2）求药物燃烧阶段后y 与x 的函数解析式． （3）当教室内每立方米空气含药量不低于4毫克时消毒有效，问消毒有效的时间是几分钟？23. (本题满分6分)如图，直线y ax =（a ＞0）与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的坐标为（4，2），点B 的坐标为 （n ，-2）。
（1）求a ，n 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>的上点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；)25．（本题满分8分）已知Rt△ABC中，∠ABC=90 ，将Rt△ABC绕点A旋转，得Rt△ADE（点B、C分别落在点D、E处），设直线DE与直线BC交于点F。
（1）当点D在AC边上时（如图1），求证：DE=DF+FC；（2）当点E在AB边的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出DE、DF、FC之间的数量关系；（3）试在图3中画出点F不存在的情况示意图。
图(2) A图(3)AE图(1) 图（2）26．（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）3分，第（3）小题2分）已知：线段AB=6，直线 //AB（如图），点C在 上，CH⊥AB，垂足是H，且点H在线段AB上，CH=2。
（1）若△ABC为等腰三角形，求AH的长；（2）设AC=x，AC边上的高为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）写出y的最大值和最小值。
A B期末质量抽查初二数学试卷答案和评分标准2013.1一、 选择题（每题2分，共12分）1、A ；2、B ；3、A ；4、C ；5、C ；6、C 二、 填空题（每题3分，共36分）7、120,3x x ==；8、(11x x --；9、10、x ≤2；11、三角形两边上的高相等，这个三角形为等腰三角形；12、以O 为圆心3cm 长为半径的圆；13、5；14、5；15、15；16、23；17、1:3；18、7.5三、 解答题19. 解：原式=-----------------------------------3分=分 20. 解：（1）当224(1)40m m ∆=+-=，即840m +=-------------------------------1分，1分 亦即12m =-时方程有两个相等的实数根---------------------------------------1分 (2)例如1m =时方程为2410x x -+=--------------------------------------------------------1分它的解是: 1,22x =1分 21. 证明：∵A C ⊥AD ，∴∠CAD=900，∵A D ∥BC ，∴∠ACB=900 , ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴CD AF AB CE 21,21==-------1分，1分 ∵AF=CE, ∴AB=CD----------------------------------------------------------------1分又∵AC=AC, ∠CAD=∠ACB=900, ∴△ABC ≌△CDA---------------------1分 ∴AD=BC------------------------------------------------------------------------------1分22. 解：（1）由于在药物燃烧阶段，y 与x 成正比例，因此设函数解析式为11(0)y k x k =≠，由图示可知，当10x =时，8y =．∴解得 145k =-------------1分 ∴药物燃烧阶段的函数解析式为45y x =------------------------------1分 （2）由于燃烧阶段后，y 与x 成反比例，因此设函数解析式为22(0)ky k x=≠，同理将10x =，8y =代入函数解析式，解得 280k =．---------------1分∴药物燃烧阶段后的函数解析式为80y x=--------------------------------------1分 （3）∵将y=4代入45y x =，得x=5，将y=4代入80y x=，得x=20，∴每立方米空气含药量不低于4毫克的时间为15分钟，∴消毒有效时间为15分钟。
------------------------------------------------------------------1分 23. 解：（1）∵直线y ax =（a ＞0）与双曲线交于A B ，两点，∴242aan=⎧⎨-=，（2）∵双曲线(0)ky k x=>也过A B ，两点，∴8k =-------------------------------1分 ∵双曲线(0)ky k x=>的上点C 的纵坐标为8，∴C 点的坐标是（1,8），---------1分 ∴11184(813642)15222AOCS =⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= -------------------------------2分24. 解：根据题意，得(20)(15)264x x +-=---------------------------------------3分 25360x x +-=--------------------------------------------------------2分 124,9(x x ∴==-舍）-------------------------------------------------2分 答：x 的长为4cm.----------------------------------------------------------------------------1分25. （1）证明：联结AF ，∵Rt △ABC 绕点A 旋转，得Rt △DEF ，∴△ABC ≌△DEF ，∴DE=BC ，AB=AD ，∠ABC=∠ADE=90︒-------------------------------------------2分 在Rt △ABF 和Rt △ADF 中，∵AB=AD ，AF=AF ，∴△ABF ≌△ADF ，∴BF=DF---------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵BC=BF+FC ，∴BC=DF+FC ，∵DE=BC ，∴DE= DF+FC----------------------------------------------------------------1分 （2）画图正确-------------------------------------------------------------------------------1分 FC= DE+DF-----------------------------------------------------------------------------------1分 （3）正确-------------------------------------------------------------------------------------2分26. 解：（1）因为△ABC 为等腰三角形，CH ⊥AB ，点H 在线段AB 上，所以情况一：AB=CB设AH=x ，∵AB=6，∴BH=6-x,∵CH ⊥AB ，∴CH 2+HB 2=CB 2,即24(6)36x +-=-------------------------------1分 ∴6x =±6x <，∴6x =-AH=6-----------------2分情况二：AB=AC类同于情况一，可得AH=分 情况三：AB=CB∵CH ⊥AB ，∴AH=132AB =---------------------------------------------------------------1分 (2) ∵AC=x ，AC 边上的高为y ，∴116222ABC xy s ∆==⨯⨯，∴12y x =（2x ≤≤-----------------------------------------------------------1分，2分（3）∵12y x=当x ＞0时y 随x 的增大而减小，∴当x=2时，y 有最大值为6，---------------------------------------------------------------1分 当x=时y 分A BC H。