高考物理一轮复习练习：专题突破练6 含答案

专题突破练(六)静电场

(限时：40分钟)

对点强化1三点电荷平衡模型

1．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图1所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上．欲使整个系统处于平衡状态，则() 【导学号：96622406】

图1

A．Q3为负电荷，且放于A左方

B．Q3为负电荷，且放于B右方

C．Q3为正电荷，且放于A、B之间

D．Q3为正电荷，且放于B右方

A因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异号电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B 之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.

2.可以自由移动的点电荷q1、q2、q3放在光滑绝缘水平面上，如图2所示，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．

图2

(1)如果q2为正电荷，则q1为________电荷，q3为________电荷．

(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是________．

【解析】 (1)q 2处于平衡状态，则q 1、q 3对它的静电力等大反向，所以q 1、q 3带同种电荷；q 1处于平衡状态，则q 2、q 3对它的静电力等大反向，所以q 2、q 3带异种电荷，因此，q 1、q 3都带负电荷．

(2)对q 1列平衡方程：

k q 1q 2l 21＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2 对q 3列平衡方程：

k q 2q 3l 22＝kq 1q 3(l 1＋l 2)2

联立解得：q 1∶q 2∶q 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭

⎪⎫l 1＋l 2l 12. 【答案】 (1)负 负

(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭

⎪⎫l 1＋l 2l 12 对点强化2 带电粒子在交变电场中运动的分析方法

3．(多选)如图3甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图

乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T 3时

间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g .关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( ) 【导学号：96622407】

甲 乙

图3

A ．末速度大小为2v 0

B ．末速度沿水平方向

C ．重力势能减少了12mgd

D ．克服电场力做功为mgd

BC 0～T 3时间内微粒匀速运动，有mg ＝qE 0.把微粒的运动分解，水平方向：

做速度为v 0的匀速直线运动；竖直方向：T 3～2T 3时间内，只受重力，做自由落体

运动，2T 3时刻，v 1y ＝g T 3；2T 3～T 时间内，a ＝2qE 0－mg m

＝g ，做匀减速直线运动，T 时刻，v 2y ＝v 1y －a ·T 3＝0，所以末速度v ＝v 0，方向沿水平方向，选项A 错误、

B 正确；重力势能的减少量ΔE p ＝mg ·d 2＝12mgd ，所以选项

C 正确；根据动能定

理：12mgd －W 克电＝0，得W 克电＝12mgd ，所以选项D 错误．

4．(多选)如图4甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下列选项中，反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是

( )

甲 乙

图4

AD 在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，因为电子在平行

金属板间所受的电场力F ＝U 0e d ，所以电子所受的电场力大小不变．由牛顿第二

定律F ＝ma 可知，电子在第一个T 4内向B 板做匀加速直线运动，在第二个T 4内向

B板做匀减速直线运动，在第三个T

4

内反向做匀加速直线运动，在第四个T

4

内向A

板做匀减速直线运动，所以a-t图象如选项D所示，v-t图象如选项A所示；又

因匀变速直线运动位移x＝v0t＋1

2at

2，所以x-t图象应是曲线．

5．如图5甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：【导学号：96622408】

甲乙

图5

(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处．

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

【解析】(1)电子经加速电场，由动能定理得qU0＝1

2m v

2，电子经偏转电场：

沿v方向：t＝L v，沿电场方向：y＝1

2at 2，又a＝

qU偏

mL

，故偏转后偏移量

y＝1

2·

qU偏

mL·⎝

⎛

⎭

⎪

⎫L

v2，所以y＝

U偏L

4U0

由题图知t＝0.06 s时刻U偏＝1.8U0所以y＝4.5 cm

设打在屏上的点距O点距离为Y，