【校级联考】山东省滨州市五校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

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2020-2021学年山东省滨州市滨城区八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年山东省滨州市滨城区八年级上学期期中数学试题及答案(考试时间：120分钟满分：150分)一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cmC．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm2．下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线，高线都是线段B．三角形的三条中线都在三角形内部C．任意三角形的外角和都是360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角4．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），其中运用的几何原理是（）A．两点之间线段最短B．三角形两边之和大于第三边C．垂线段最短D．三角形的稳定性5．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．207．如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A＝45°，则∠D的度数是（）A．20 B．22.5 C．25 D．308．在△ABC中，有下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．610．给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E；③∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能确定△ABC和△DEF全等的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，若AQ＝PQ，PD ＝PE，则下列结论：①AE＝AD；②∠B＝∠C；③QP∥AD；④∠BAP＝∠CAP；⑤△ABP≌△ACP．其中正确的有（）A．①③④B．①②⑤C．①②③④D．①②③④⑤二．填空题（共8小题，每小题5分，共40分）13．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是．14．如果一个多边形的每个内角为160°，那么它的边数为．15．点A（a，2），与A′（3，b）关于x轴对称，则a＝，b＝．16．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为．17．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝65°，∠C＝45°，则∠DAE 的度数为．18．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为．19．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 cm2．20．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为．三．解答题（共6小题，满分74分.解答时请写出必要的推演过程）21．（11分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．22．（10分）如图，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．23．（12分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD．（1）求证：∠E＝∠F；（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．24．（12分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，求证：．请你补全已知和求证，并写出证明过程．25．（14分）已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，（1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．26．（15分）已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点O和点P是这个三角形内部两点．（1）如图①，如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点，那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图②，如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么∠BOC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图③，如果点P（三角形三个内角平分线的交点），点O（三角形三边垂直平分线的交点）同时在不等边△ABC的内部，那么∠BPC和∠BOC有怎样的数量关系？并写出推理过程．参考答案一．选择题（共12小题）1．C．2．A．3．D．4．D．5．D．6．C．7．B．8．C．9．C．10．A．11．A．12．A．二．填空题（共8小题）13．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是　4＜a＜12　．14．如果一个多边形的每个内角为160°，那么它的边数为　18　．15．点A（a，2），与A′（3，b）关于x轴对称，则a＝　3　，b＝　﹣2　．16．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为　100°　．17．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝65°，∠C＝45°，则∠DAE 的度数为　10°　．18．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为　6　．19．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　1　cm2．20．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为　（1，4）　．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝12﹣3﹣2﹣2＝5．22．【解答】解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．则∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．23．【解答】证明：（1）∵EA∥FB，∴∠A＝∠FBD，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，在△EAC与△FBD中，，∴△EAC≌△FBD（SAS），∴∠E＝∠F；（2）∵△EAC≌△FBD，∴∠ECA＝∠D＝80°，∵∠A＝40°，∴∠E＝180°﹣40°﹣80°＝60°，答：∠E的度数为60°．24．【解答】解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E；求证：PD＝PE．故答案为：PD＝PE．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°，在△PDO和△PEO中，，∴△PDO≌△PEO（AAS），∴PD＝PE．25．【解答】解：（1）①结论：CD＝BE．理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB＝∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠B，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE，∴CD＝BE．②结论：AD＝BE+DE．理由：∵△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE＝BE+DE，∴AD＝BE+DE．（2）②中的结论不成立．结论：DE＝AD+BE．理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB＝∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠B，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，∵DE＝CD+CE＝BE+AD，∴DE＝AD+BE．26．【解答】解：（1）∠BPC＝90°+∠BAC∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC；（2）∠BOC＝2∠BAC如图，连接AO．∵点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB，∴∠AOB＝180°﹣2∠OAB，∠AOC＝180°﹣2∠OAC，∴∠BOC＝360°﹣（∠AOB+∠AOC）＝360°﹣（180°﹣2∠OAB+180°﹣2∠OAC），＝2∠OAB+2∠OAC＝2∠BAC；（3）4∠BPC﹣∠BOC＝360°，∵点P为三角形三个内角平分线的交点，∴∠BPC＝90°+∠BAC由∠BAC＝2∠BPC﹣180°点O为三角形三边垂直平分线的交点∠BOC＝2∠BAC，∴∠BOC＝2（2∠BPC﹣180°）＝4∠BPC﹣360°，即4∠BPC﹣∠BOC＝360°．。

【校级联考】山东省滨州市部分学校2020-2021学年八年级下学期第三次月考数学试题

（1）求点B的坐标；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）求四边形BDEC的面积S；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
由正比例函数定义可判断A，代入点( ，k)可判断B，由k2是正数可判断C和D.
C．该函数图象经过二、四象限D．y随着x的增大而增大
2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等
3．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．已知抛物线y=﹣3x2+6x+c经过点（﹣2，0），则与x轴的另一个交点坐标为_____．
14．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__．
15．函数y= 中，自变量x的取值范围是___________．
16．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．
（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
25．某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

【市级联考】山东省滨州市五校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

【市级联考】山东省滨州市五校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．已知 ABC ≌DEF ，2AB =，4AC =，若 DEF 的周长为偶数，则 EF 的取值为（）A ．4B ．3C ．5D ．3 或 4 或 5 3．在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对C ．关于原点对称D ．将A 点向x 轴负方向平移一个单位 4．如图，△ABD ≌△CDB ，且AB ，CD 是对应边．下面四个结论中不正确的是( )A ．△ABD 和△CDB 的面积相等B ．△ABD 和△CDB 的周长相等C ．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD=BC5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是( )A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS 6．若等腰三角形的周长为26cm ，底边为11cm ，则腰长为（）A ．11cmB ．11cm 或7.5cmC ．7.5cmD ．以上都不对 7．如图，AB∥DE，AF=DC ，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）.A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A．40°B．36°C．30°D．25°10．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A．20°B．60°C．50°D．40°11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（）A．AF＝2BF B．AF＝BF C．AF ＞BF D．AF ＜BF二、填空题12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：________．13．已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.14．如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝_________15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．17．如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．18．如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°．19．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.三、解答题20．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）21．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.（1）写出△ABC的面积：_______.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（3）写出点B及其对称点B1的坐标.22．如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．23．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．24．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.（1）求证:BG＝CF.（2）求证:EG=EF.（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.参考答案1．A【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2．A【解析】≌，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵ABC DEF在△DEF中，DE=2，DF=4，∴4-2<EF<4+2，即2<EF<6，∵△DEF的周长为偶数，∴EF=4，故选A.3．B【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点. 已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），从而求解．【详解】解：根据轴对称的性质，∵横坐标都乘以-1，∴A′（-1，2），即：横坐标变成相反数，根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，∴A与A'关于y轴对称，故选B．4．C【分析】△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，根据全等的性质对各选项依次判断即可.【详解】A、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的面积相等，故A选项正确；B、△ABD≌△CDB，则△ABD和△CDB的周长相等，故B选项正确；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，则∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，则∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C选项错误；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，AD=BC，∠ADB=∠DBC，则AD∥BC，故D 选项正确；故选C.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．5．D【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案．【详解】解：根据作法可知：OC=O′C′，OD=O′D′，DC=D′C′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′故选D．【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质．6．C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【详解】解：∵11cm是底边，∴腰长＝12（26﹣11）＝7.5cm，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.7．B【解析】试题解析： ,AB DE ∥.A D ∴∠=∠,AF DC =,AF FC DC CF +=+即：.AC DF =若加.AB DE =可以依据SAS 证明.ABC DEF ≌故选B.8．D【解析】【分析】直接根据等边二角形的判定方法进行判断.【详解】解：①有两个角等于60°的三角形为等边三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形为等边三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形等边三角形.故选：D.【点睛】本题考查了等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角9．B【分析】根据AB ＝AC 可得∠B ＝∠C ，CD ＝DA 可得∠ADB ＝2∠C ＝2∠B ，BA ＝BD ，可得∠BDA ＝∠BAD ＝2∠B ，在△ABD 中利用三角形内角和定理可求出∠B ．【详解】解：∵AB ＝AC ，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，设∠B＝α，则∠BDA＝∠BAD＝2α，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B＝36°，故选B．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．10．D【分析】由∠BAC的大小可得∠B与∠C的和，再由线段垂直平分线，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，进而可得∠P AQ的大小．【详解】∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，∴BP=AP，AQ=CQ，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，∴∠P AQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°．故选D．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质和判定．熟练掌握垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质和判定是解题的关键．11．B【分析】根据角平分线的定义和性质以及两直线平行内错角相等的性质得到角的关系，进而得到边的关系.【详解】∵AD平分∠BAC，EF//AC∴∠FAE=∠CAE=∠AEF,∴AF=EF∵BE⊥AD∴∠FAE+∠ABE=90°∠AEF+∠BEF=90°∴∠ABE=∠BEF∴BF=EF,AF=BF，故选B.【点睛】本题主要利用角平分线的性质，两直线平行内错角相等的性质，等角对等边的性质，熟练掌握性质是解题的关键.12．K62897【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【详解】解：实际车牌号是K62897．故答案为K62897．【点睛】本题考查了镜面对称的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．也可以简单的写在纸上，然后从纸的后面看．13．10【解析】【分析】两点关于x轴对称，则它们的横坐标相同纵坐标互为相反数，于是得到a和b的数值，算出结果.【详解】∵a-1=2，b+2=-5∴a=3，b=-7，a-b=10.【点睛】本题考查关于x轴的点的坐标的关系.14．90°【解析】试题分析：根据点P到AB、BC、CD的距离相等可得：BP平分∠ABC，CP平分∠BCD，根据平行线的性质可得：∠ABC+∠BCD=180°，则∠PBC+∠PCB=90°，则∠P=90°．15．3．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．16．6【解析】如下图，符合条件的点P共有6个.点睛：（1）分别以点A、B为圆心，AB为半径画A和B，两圆和两坐标轴的交点为所求的P点（与点A、B重合的除外）；（2）作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点（和（1）中重复的只算一次）.17．12【解析】解答本题时，根据等边三角形的性质得出AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，求出∠ACD=60°，∠CAD=90°，求出∠ADC=30°；根据很30°角的直角三角形性质得出DC=2AC，求出即可．【详解】∵△ABC与△DCE都是等边三角形，AB=6，∠BAD=150°，∴AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACD=60°，∠CAD=150°-60°=90°，∴∠ADC=30°，∴DC=2AC=12，∴DE=DC=12，故答案为12.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和含30度角的直角三角形性质，三角形内角和定理的应用，解此题的关键是清楚知识点得出DC=2AC.18．35°【解析】【分析】由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度数，又由三角形内角和定理，求得∠CEF+∠CFE，继而求得∠C′EF+∠C′FE，则可求得∠1+∠2，继而求得答案．【详解】解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°，∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°，∵将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合，∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°，∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°，∵∠1=45°，∴∠2=35°．故答案为：35．此题考查了三角形内角和定理与折叠的性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意整体思想在解题中的应用．19．（0，0）【详解】可过点A作关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴的交点即为所求．如图因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（-1，-1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．故答案为（0，0）20．见解析【分析】根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．【详解】如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求．21．（1）7；（2）画图略；（3）B（-3,1），B1 （3,1）【解析】（1）根据图形结合坐标系可得△ABC的底AC为7，高为2，进而可得面积；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，然后再连接即可；（3）根据坐标系可得答案．【详解】(1) 12×2×7=7，故答案为：7；(2)如图所示：(3)B(−3,1),B1(3,1)，故答案为：(−3,1);(3,1)【点睛】本题考查面积的求解、轴对称图形的绘画，解题的关键是清楚三角形面积公式，清楚轴对称定义.22．证明见解析【分析】因为∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根据ASA易证△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因为∠3=∠4，EC=CE，则可根据SAS判定△CED≌△CEB，故∠5=∠6．【详解】证明：∵12{34AC CA ∠=∠=∠=∠，∴△ADC ≌△ABC （ASA ）．∴DC=BC ．又∵{34DC BCEC CE=∠=∠=，∴△CED ≌△CEB （SAS ）．∴∠5=∠6．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确选择全等三角形的判定方法是解题关键． 23．2cm【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF ，再根据S △ABC =S △ABD +S △ACD 列方程计算即可得解．【详解】∵AD 为∠BAC 的平分线 DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE ＝DFS △ABC ＝S △ABD ＋S △ACD ＝12AB×DE ＋12AC×DF ∴S △ABC ＝12（AB ＋AC ）×DE 即12×（16＋12）×DE ＝28 ∴ DE ＝2（cm ）24．（1）证明见解析；（2）BD ⊥CE ，理由见解析.【分析】（1）要证△BAD ≌△CAE ，现有AB=AC ，AD=AE ，需它们的夹角∠BAD=∠CAE ，而由∠BAC=∠DAE=90°很易证得；（2）BD 、CE 有何特殊位置关系，从图形上可看出是垂直关系，可向这方面努力．要证BD ⊥CE ，需证∠BDC=90°，需证∠DBC+∠DCB =90°，可由直角三角形提供．【详解】（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD ≌△CAE （SAS ）；（2）BD ⊥CE ，理由如下：由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠BDC=90°，即BD ⊥CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质；全等问题要注意找条件，有些条件需在图形中仔细观察，认真推敲方可．做题时，有时需要先猜后证．25．见解析【解析】试题分析：()1由ASA 判定.BGD CFD ≌得到.BG CF =()2线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.()3三角形的三边关系.试题解析：()1 ,.BG AC DBG C ∴∠=∠ D 为BC 的中点,.BD CD ∴=.BDG CDF ∠=∠(ASA).BGD CFD ∴≌.BG CF ∴=()2.BGD CFD ≌ .DG DF ∴= 又.DE DF ⊥.EG EF ∴=（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）()3BE CF EF +>．∵在BEG 中，.BE BG EG +> ,.BG CF EG EF ==BE CF EF ∴+>．。

滨州市三校2020—2021年初二上第三次月考数学试卷含答案

滨州市三校2020—2021年初二上第三次月考数学试卷含答案初二数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共120分. 考试时刻90分钟. 祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2、下列运算中正确的是（）.A 、a 2+a 3=a 5 B.a 4÷a =a 4 C.a 2×a 4=a 8 D.(-a 2)3= - a 63、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）.A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、n 边形的内角和与外角和相等，则n=（）.A ．3B ．4C ．5D ．6 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（）.A.11㎝B.7.5㎝C. 11㎝或7.5㎝D.以上都不对6、如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使，还需要添加一个条件是（）. A. B. C.D.7、把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是（）.A ．2(2)x x x -B ．2(2)x x -C ．(1)(1)x x x +-D ．2(1)x x -8、如图，△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）.A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm9、假如的乘积中不含项,则为( ).A.－5B.5C.D.10、如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（）.A ．80°B ．90°C ．100°D ．108°11、若1=x ，21=y ，则2244y xy x ++的值是（）. Ａ．21 Ｂ．23Ｃ．2 Ｄ．412、若x 2—3x=1，则代数式x 4—6x 3+9x 2+2021的值是（）.A.2020B.2021C.2021D.2020ECAHFG学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 考号__________-----------------------------------------装---------------------------------------订------------------------------------------线---------------------------------------初二数学试题第Ⅱ卷二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）如图所示，13、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像是则实际时刻是 _____________.14、若点A （m+2，﹣3）与点B （4，n+5）关于x 轴对称，则（mn ）²=_______． 15、若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_______.16、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。

2020-2021学年山东滨州八年级上学期期中数学试题

2020—2021学年度第一学期期中考试八年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场、学校、班级填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，52．如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的3．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定4．如图，以BC为边的三角形有A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的一点，若△ADE ≌△CFE ，则下列结论中不正确的是A ．AD =CFB ．AB ∥CFC ．AC ⊥DFD ．E 是AC 的中点6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA ，并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的平分线．”他这样做的依据是A ．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确7．下列4个算式：①3321a a -=； ②()()234333xy x y x y --=； ③()3310x x x =； ④232323224a b a b a b =．其中，正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知63m n x x ==，则2m n x-的值为 A ．9 B ．34 C ．12 D ．439．对于任意有理数a ，b ，现用“☆”定义一种运算：a ☆b =a 2－b 2，根据这个定义，代数式(x ＋y )☆y 可以化简为A ．xy ＋y 2B ．xy －y 2C ．x 2＋2xyD ．x 210．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A ．一锐角和斜边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．任意一角和一边对应相等11．如图，长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么下列说法正确的有①△EBD 是等腰三角形，EB =ED ； ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，C 为线段AB 上一动点(不与点A 、B 重合)，在AB 同侧分别作正三角形ACD 和正三角形BCE ，AE 与BD 交于点F ，AE 与CD 交于点G ，BD 与CE 交于点H ，连接GH ．以下五个结论：①AE =BD ；②GH ∥AB ；③AD =DH ；④GE =HB ；⑤∠AFD =60°，一定成立的是A.①②③④B.①②④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）13．在“线段、角、等腰三角形、直角三角形”中，一定是轴对称图形有个．14．若3)2(2=-m ，则9822+-m m 的值为． 15．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为．16．如图，已知点D 、点E 分别是等边三角形ABC 中BC 、AB 边的中点，6=AD ，点F 是线段AD 上的动点，则BF ＋EF 的最小值为．17．如图，惠民县在旧城改造中，计划在县内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价10元，则购买这种草皮至少需要元．18．如图，在R t △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，BD 平分∠CBE ，AF 平分∠DAB ，BF 平分∠ABD ，求∠AFB 的度数．19．如图，在R t △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，垂足为D ，若BE =4，则AC = ． 20．当三角形中一个内角β是另一个内角α的21时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）一个物体具有多种性质，在几何中侧重研究其形状、大小、位置关系．图形的判定和图形的性质是研究几何图形的两个重要方面．一般几何图形研究的路径：“背景——定义、表示——划分（以要素为标准）——性质、判定（要素、相关要素的相互关系）——特例（性质和判定）——联系（应用）”．即学习每一种几何图形的主线是“定义——性质——判定——应用”，按照从一般到特殊呈现研究对象展开研究的．下图是李强同学根据八年级所学三角形的相关知识制作的知识结构网络图，请你根据八年级所学三角形的相关知识，帮他把下面12项内容的序号分别填在的框内，补成完整的知识结构图：①等边三角形；②等腰三角形；③高；④中线；⑤直角三角形；⑥概念；⑦角平分线；⑧等分三角形的面积；⑨边；⑩角；⑪性质；⑫判定．22.（本小题满分10分）（1）先化简，再求值：()()()22244x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦其中52x y =-=，．（2）求出使不等式)2)(3(9)23)(43(-+>+-a a a a 成立的非负整数解．23.(本小题满分10分）如图所示，已知在△ABC 中，BE ⊥AC 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，BF ＝CE ．求证：AB ＝AC ．24.（本小题满分12分）问题发现：如图1，已知AB=AC，AB⊥AC．直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图．很容易得到线段DE、BD、CE之间的数量关系是．拓展探究：如图2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之．25.（本小题满分12分）如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=9cm，AC=12cm，BC=15 cm，∠BAC=90°．试求：(1)△ABE的面积；(2)AD的长度；(3)△ACE与△ABE的周长的差．26.（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．(1)求证：△ACD≌△CBF；(2)连接DF，求证：AB垂直平分DF．27.（本小题满分12分）(1)如图①，在△ABC中，已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．请写出图中的等腰三角形，并写出EF与BE、CF间的关系；(2)如图②，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．图中有等腰三角形吗? 如果有，请写出来．此时EF与BE、CF间的关系如何? 请说明理由．。

山东省滨州市2019-2020学年中考三诊数学试题含解析

山东省滨州市2019-2020学年中考三诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．关于x的分式方程230 x x a+=-解为4x=，则常数a的值为( )A．1a=B．2a=C．4a=D．10a=2．|–12|的倒数是（）A．–2 B．–12C．12D．23．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-4．如图，在正方形ABCD中，AB＝12xx，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A．B．C．D．5．下列事件中，必然事件是（）A．若ab=0，则a=0B．若|a|=4，则a=±4C．一个多边形的内角和为1000°D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等6．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．7．如果关于x 的不等式组2030x a x b -≥⎧⎨-≤⎩的整数解仅有2x =、3x =，那么适合这个不等式组的整数a 、b组成的有序数对(,)a b 共有（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．下列算式中，结果等于a 5的是（） A ．a 2+a 3B ．a 2•a 3C ．a 5÷aD ．（a 2）39．已知二次函数y=（x+m ）2–n 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=mnx的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E.若60B ∠=︒，AC=3，则CD 的长为A ．6B ．23C ．3D ．311．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．12．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，OE3 =OA5，则EFGHABCDSS四边形四边形＝_____．14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC 于点E，则∠DAE＝______．15．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．16．点C 在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为_____．17．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则BÐ的大小为________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某街道需要铺设管线的总长为9000m，计划由甲队施工，每天完成150m．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度()y m与甲队工作时间x（天）之间的函数关系图象．（1）直接写出点B的坐标；（2）求线段BC所对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．21．（6分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．类别频数（人数）频率武术类0.25书画类20 0.20棋牌类15 b器乐类合计 a 1.00（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a=_____，b=_____；②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____；③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．22．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AB ，DC 的延长线交于点E ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若BE=3，CE=33，求图中阴影部分的面积．23．（8分）先化简22121211x x x x x ÷---++，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x 的值，代入求值． 24．（10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：放入一个小球水面升高，cm ，放入一个大球水面升高 cm ；如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？25．（10分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．26．（12分）如图1,点O 和矩形CDEF 的边CD 都在直线l 上,以点O 为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线l 于,A B 两点.已知: 18CD =,24CF =,矩形自右向左在直线l 上平移,当点D 到达点A 时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线DF 与半圆»AB 的交点为P (点P 为半圆上远离点B 的交点).如图2，若FD 与半圆»AB 相切，求OD 的值；如图3，当DF 与半圆»AB 有两个交点时，求线段PD 的取值范围；若线段PD 的长为20，直接写出此时OD 的值.27．（12分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：该年级报名参加丙组的人数为；该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图；根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a 的一次方程，解得a 的值即可．【详解】解：把x=4代入方程230x x a+=-，得 23044a+=-，解得a=1．经检验，a=1是原方程的解故选D ．点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为2．2．D 【解析】【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据倒数的意义，可得答案．【详解】|−12|=12，12的倒数是2； ∴|−12|的倒数是2，故选D ．【点睛】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键． 3．A 【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A ． 4．B 【解析】∵在正方形ABCD 中, AB=∴AC ＝4，AD ＝DC ＝DAP ＝∠DCA ＝45o ，当点Q 在AD 上时，PA ＝PQ ， ∴DP=AP=x, ∴S ＝211·22PQ AP x = ；当点Q 在DC 上时，PC ＝PQ CP ＝4－x, ∴S ＝221111·(4)(4)(168)482222PC PQ x x x x x x =--=-+=-+；所以该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下, 故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q 在AP 、DC 上这两种情况． 5．B 【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案．【详解】解：A 、若ab=0，则a=0，是随机事件，故此选项错误； B 、若|a|=4，则a=±4，是必然事件，故此选项正确；C 、一个多边形的内角和为1000°，是不可能事件，故此选项错误；D 、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键． 6．B 【解析】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B 符合题意；故选B ．点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键． 7．D 【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据已知求出1＜2a ≤2、3≤3b＜4，求出2＜a≤4、9≤b ＜12，即可得出答案．【详解】解不等式2x−a≥0，得：x≥2a，解不等式3x−b≤0，得：x≤3b，∵不等式组的整数解仅有x ＝2、x ＝3，则1＜2a ≤2、3≤3b＜4，解得：2＜a≤4、9≤b ＜12，则a ＝3时，b ＝9、10、11；当a ＝4时，b ＝9、10、11；所以适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对（a ，b ）共有6个，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a 、b 的值．试题解析：A 、a 2与a 3不能合并，所以A 选项错误； B 、原式=a 5，所以B 选项正确； C 、原式=a 4，所以C 选项错误； D 、原式=a 6，所以D 选项错误．故选B ． 9．C 【解析】试题解析：观察二次函数图象可知： 00m n ，，∴一次函数y=mx+n 的图象经过第一、二、四象限,反比例函数mny x=的图象在第二、四象限. 故选D. 10．D 【解析】【详解】解：因为AB 是⊙O 的直径，所以∠ACB=90°,又⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，60B ∠=︒，所以在Rt △AEC 中，∠A=30°,又AC=3，所以CE=12AB=32,所以CD=2CE=3，故选D. 【点睛】本题考查圆的基本性质；垂经定理及解直角三角形，综合性较强，难度不大. 11．B 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元. 故选C. 【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．925【解析】试题分析：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心点是点O ， ∴EF AB ＝OE OA ＝35，则EFGH ABCD S S 四边形四边形＝2()OE OA ＝23()5＝925．故答案为925．点睛：本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键． 14．10° 【解析】【分析】根据线段的垂直平分线得出AD=BD ，AE=CE ，推出∠B=∠BAD ，∠C=∠CAE ，求出∠BAD+∠CAE 的度数即可得到答案．【详解】∵点D 、E 分别是AB 、AC 边的垂直平分线与BC 的交点， ∴AD=BD ，AE=CE ， ∴∠B=∠BAD ，∠C=∠CAE ， ∵∠B=40°，∠C=45°， ∴∠B+∠C=85°， ∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE ）=180°-85°-85°=10°，故答案为10°【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．15．3 4±【解析】【分析】首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．【详解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=34 -；当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=34；故k的值为34或34-【点睛】考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，进而求出k的值．16．2或2．【解析】解：本题有两种情形：（2）当点C在线段AB上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案为2或2．点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．17．45°【解析】过P作PM∥直线a，根据平行线的性质，由直线a∥b，可得直线a∥b∥PM，然后根据平行线的性质，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案为45°.点睛：本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．18．40°【解析】【分析】根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．【详解】根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝12×（180°−100°）＝40°．故填：40°.【点睛】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）（10，7500）（2）直线BC的解析式为y=-250x+10000，自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）1250米.【解析】【分析】（1）由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；（2）利用待定系数法求解即可；（3）已队工作25天后，即甲队工作了35天，故当x=35时，函数值即为所求.【详解】（1）9000-150×10=7500.∴点B的坐标为（10，7500）（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，依题意，得：解得：∴直线BC的解析式为y=-250x+10000，∵乙队是10天之后加入，40天完成，∴自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）依题意，当x=35时，y=-250×35+10000=1250.∴乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.20．（1）证明见解析；（1）2【解析】分析：（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠1，再根据等角的余角相等求出∠BEF=∠AFD，然后根据对顶角相等可得∠BFE=∠AFD，等量代换即可得解；（1）根据中点定义求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可．详解：（1）如图，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠1．∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠1+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD．∵∠BFE=∠AFD（对顶角相等），∴∠BEF=∠BFE；（1）∵BE=1，∴BC=4，由勾股定理得：AB=2254-=2．-=22AC BC点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．21．（1）见解析; （2）① a=100,b=0.15; ②144°;③140人．【解析】【分析】（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．②求得器乐类的频率乘以360°即可．③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数．【详解】（1）∵调查的人数较多，范围较大，∴应当采用随机抽样调查，∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，∴丙同学的说法最合理．（2）①∵喜欢书画类的有20人，频率为0.20，∴a=20÷0.20=100，b=15÷100=0.15；②∵喜欢器乐类的频率为：1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4，∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°；③喜欢武术类的人数为：560×0.25=140人．【点睛】本题考查了用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（1）证明见解析；（232π-【解析】【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得CO⊥CD，则AD∥CO，所以∠DAC=∠ACO，加上∠ACO=∠CAO，从而得到∠DAC=∠CAO；（2）设⊙O半径为r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用锐角三角函数的定义计算出∠COE=60°，然后根据扇形的面积公式，利用S阴影=S△COE﹣S扇形COB进行计算即可．【详解】解：（1）连接OC，如图，∵CD与⊙O相切于点E，∴CO⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥CO，∴∠DAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）设⊙O 半径为r ，在Rt △OEC 中，∵OE 2+EC 2=OC 2，∴r 2+27=（r+3）2，解得r=3，∴OC=3，OE=6，∴cos ∠COE=12OC OE =， ∴∠COE=60°，∴S 阴影=S △COE ﹣S 扇形COB =12•3•33﹣260?·39333602ππ=-．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．也考查了圆周角定理和扇形的面积公式． 23．-11,2x -. 【解析】【分析】先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解：原式=22121·1x x x x-+- -21x + =21(1)·1)(1)x x x x -+-（ -21x + =121)1x x x x （--++ =()121)1x x x x x x --++（ =-1x. 当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=12-. 【点睛】分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母不能为1．24．详见解析【解析】【分析】（1）设一个小球使水面升高x 厘米，一个大球使水面升高y 厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可．（1）设应放入大球m 个，小球n 个，根据题意列二元一次方程组求解即可．【详解】解：（1）设一个小球使水面升高x 厘米，由图意，得2x=21﹣16，解得x=1．设一个大球使水面升高y 厘米，由图意，得1y=21﹣16，解得：y=2．所以，放入一个小球水面升高1cm ，放入一个大球水面升高2cm ．（1）设应放入大球m 个，小球n 个，由题意，得m n 103m 2n 5026+=⎧⎨+=-⎩，解得：m 4n 6=⎧⎨=⎩．答：如果要使水面上升到50cm ，应放入大球4个，小球6个．25．（1）答案见解析；（2）45°．【解析】【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据∠DBF ＝∠ABD ﹣∠ABF 计算即可；【详解】（1）如图所示，直线EF 即为所求；（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ABD ＝∠DBC 12=∠ABC ＝75°，DC ∥AB ，∠A ＝∠C ， ∴∠ABC ＝150°，∠ABC+∠C ＝180°，∴∠C ＝∠A ＝30°．∵EF 垂直平分线段AB ，∴AF ＝FB ，∴∠A ＝∠FBA ＝30°，∴∠DBF ＝∠ABD ﹣∠FBE ＝45°．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线作法和性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．26．（1）30OD =；（2）144185PD <…；（3）8512+或8512- 【解析】【分析】（1）如图2，连接OP ，则DF 与半圆相切，利用△OPD ≌△FCD （AAS ），可得：OD=DF=30；（2）利用cos DH CD ODP OD FD∠==，求出72HD 5=，则144DP 2HD 5==；DF 与半圆相切，由（1）知：PD=CD=18，即可求解；（3）设PG=GH=m ，则：22OG 24m ,DG 20m,=-=-OG tan FDC DG ∠=22424m 320m-==-，求出64245m 5±=，利用DG OD cos α=，即可求解. 【详解】（1）如图，连接OP∵FD 与半圆相切，∴OP FD ⊥，∴90OPD ︒∠=，在矩形CDEF 中，90FCD ∠=o ，∵18,24CD CF ==，根据勾股定理，得2222182430FD CD CF =++=在OPD ∆和FCD ∆中，9024OPD FCD ODP FDC OP CF ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪==⎩∴OPD FCD ≅∆V∴30OD DF ==（2）如图，当点B 与点D 重合时，过点O 作OH DF ⊥与点H ，则2DP HD = ∵cos DH CD ODP OD FD ∠== 且18,24CD OD ==，由（1）知：30DF = ∴182430DH =，∴725DH =， ∴14425DP HD DH === 当FD 与半圆相切时，由（1）知：18PD CD ==， ∴144185PD <… （3）设半圆与矩形对角线交于点P 、H ，过点O 作OG ⊥DF ，则PG=GH ，244tan FDC tan 183α∠===，则3cos 5α=，设：PG=GH=m ，则：22OG 24m ,DG 20m =-=-，22OG 424m tan FDC DG 320m-∠===-，整理得：25m 2-640m+1216=0，解得：64245m 5±=，DG 20m OD 85123cos 5α-===±. 【点睛】本题考查的是圆的基本知识综合运用，涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，其中（3），正确画图，作等腰三角形OPH 的高OG ，是本题的关键．27．（1）21人；（2）10人，见解析（3）应从甲抽调1名学生到丙组【解析】（1）参加丙组的人数为21人；（2）21÷10%=10人，则乙组人数=10-21-11=10人，如图：（3）设需从甲组抽调x 名同学到丙组，根据题意得：3（11-x ）=21+x解得x=1．答：应从甲抽调1名学生到丙组（1）直接根据条形统计图获得数据；（2）根据丙组的21人占总体的10%，即可计算总体人数，然后计算乙组的人数，补全统计图；（3）设需从甲组抽调x 名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍列方程求解。

2020-2021学年山东省滨州市八年级上学期期末考试数学试卷

= =
这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足，判断的形状。
25．如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
2021年山东省滨州市八年级上学期期末考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形具有稳定性的是（）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
2．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）
14．分解因式：a3﹣4ab2＝_____．
15．若是关于的完全平方式，则 __________．
16．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，当_____时，△ABD≌△ACE．（添加一个适当的条件即可）
17．若分式方程2+ = 有增根，则k=______．
18．我们已经学过用面积来说明公式．如就可以用下图甲中的面积来说明．
A．
B．
C．
D．
10．若分式，则分式的值等于（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
11．如图，已知△ABC，O是△ABC内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间的数量关系是（）
A．∠1+∠0=∠A+∠2 B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°
C．∠1+∠2+∠A+∠O=360° D．∠1+∠2+∠A=∠O

山东省滨州市八年级(上)第三次月考数学试卷

八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算中正确的是（）A. b3+b3=b6 B. (−2a3)2=−4a6C. (π−3)0=1D. a6÷a2=a33.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. 3x+3y−5=3(x+y)−5B. (x+1)(x−1)=x2−1C. 4x2+4x=4x(x+1)D. 6x7=3x2⋅2x54.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m-n的值为（）A. 3B. −3C. 1D. −15.已知a m=3，a n=4，则a2m+n的值为（）A. 24B. 10C. 36D. 136.如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A. BC=BEB. AC=DEC. ∠A=∠DD. ∠ACB=∠DEB7.已知x+y=10，xy=24，则x2+y2的值为（）A. 52B. 148C. 58D. 768.已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5-16x4，则B+A为（）A. −8x3+4x2B. −8x3+8x2C. −8x3D. 8x39.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，5）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不再同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C 的坐标是（）A. (0,1)B. (0,2)C. (0,3)D. (0,4)10.如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A. 48∘B. 55∘C. 65∘D. 以上都不对11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. a2−b2=(a+b)(a−b)D. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b212.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2，则AC的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是______边形．14.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为______cm．15.若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为______．16.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为______．17.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=______．18.多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，则m=______．19.如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是______．20.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.计算：（1）-（a2b）3+2a2b•（-3a2b）2（2）（a+2b-c）（a-2b+c）四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.（1）先化简，再求值：（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y），其中xy=1（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）23.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．（1）分解因式：x2+2xy+y2；（2）分解因式：a2-9-2ab+b2；（3）△ABC三边a、b、c满足a2-4bc+4ac-ab=0，判断△ABC的形状．24.如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．25.已知x≠1，计算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+x n）=______（n为正整数）；（2）根据你的猜想计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=______；②2+22+23+2n=______（n为正整数）；③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=______；（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a-b）（a+b）②（a-b）（a2+ab+b2）③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）26.如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=12AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，求△ACD的周长．（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，求BE：EA的值．（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求PQ的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A、b3+b3=2b3，故此选项错误；B、（-2a3）2=-4a6，故此选项错误；C、（π-3）0=1，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算法则和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算和零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x2•2x5，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：由P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，得b=1．由点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，得m=-b=-1，n=2．由有理数的减法，得m-n=-1-2=-3，故选：B．根据关于x轴对称的点的坐标规律，可得b的值，根据关于y轴对称的点的坐标规律，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握掌握同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的运算法则．将a m=3、a n=4代入原式=a2m•a n=（a m）2•a n，计算可得．【解答】解：当a m=3，a n=4时，原式=a2m•a n=（a m）2•a n=32×4=36.故选C．6.【答案】B【解析】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．故选：B．本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.【答案】A【解析】解：∵x+y=10，xy=24，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=100-48=52，故选：A．利用完全平方公式变形求解即可．本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记平方公式．8.【答案】C【解析】解：由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，5）和（4，0），∴B′点坐标为：（-4，0），AE=5，则B′E=5，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=4，∴点C′的坐标是（0，4），此时△ABC的周长最小．故选：D．根据轴对称做最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C 点位置是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，整理可得∠β=55°．故选：B．根据折叠前后角相等可知．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．11.【答案】C【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：C．第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．利用三角形外角性质得到∠AEB=60°是解题的关键．易得△AEP的等边三角形，则AE=AP=2，在直角△AEB中，利用含30度角的直角三角形的性质来求EB的长度，然后在等腰△BEC中得到CE的长度，则易求AC的长度．【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°．又∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC=30°，∴∠AEB=∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，∴∠AEP=60°，BE=EC．又AD⊥BC，∴∠CAD=∠EAP=60°，则∠AEP=∠EAP=60°，∴△AEP的等边三角形，则AE=AP=2，在直角△AEB中，∠ABE=30°，则EB=2AE=4，∴BE=EC=4，∴AC=CE+AE=6．故选：C．13.【答案】6【解析】解：设多边形边数为n．则360°×2=（n-2）•180°，解得n=6．故答案为：6．多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的2倍，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征，求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．14.【答案】5或3【解析】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13-5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13-5×2=3（cm），能够组成三角形．故答案为：5或3．此题分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系．15.【答案】±48【解析】解：∵（6x±4）2=36x2±48x+16，∴在36x2+kx+16中，k=±48．故答案为：±48这里首末两项是6x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去6x和4的积的2倍，故k±2×4×6=±48．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16.【答案】4【解析】解：∵a+b=2，∴a2-b2+4b，=（a+b）（a-b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．故答案为：4．把所给式子整理为含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可．本题考查了利用平方差公式分解因式，利用平方差公式和提公因式法整理出a+b的形式是求解本题的关键，同时还隐含了整体代入的数学思想．17.【答案】25°【解析】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠BAC=50°，∴∠EDF=360°-50°-90°×2=130°，∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=（180°-130°）=25°．故答案为：25°．根据四边形的内角和定理求出∠EDF，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰三角形的性质以及四边形的内角和定理，是基础题，熟记各性质是解题的关键．18.【答案】12【解析】解：（mx+8）（2-3x）=2mx-3mx2+16-24x=-3mx2+（2m-24）x+16，∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，∴2m-24=0，解得：m=12，故答案为：12．乘积含x项包括两部分，①mx×2，②8×（-3x），再由展开后不含x的一次项可得出关于m的方程，解出即可．此题考查了多项式乘多项式的知识，属于基础题，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，难度一般．19.【答案】0＜CD≤5【解析】解：当点D与点E重合时，CD=0，此时∠CDE=30°不成立，当点D与点A重合时，∵∠A=90°，∠B=60°，∴∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∠CDB=∠B，∴CE=CD，CD=CB，∴CD=BE=5，∴0＜CD≤5，故答案为：0＜CD≤5．分点D与点E重合、点D与点A重合两种情况，根据等腰三角形的性质计算即可．本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．20.【答案】1092【解析】解：∵a+b=17，ab=60，∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=，阴影故答案为：阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-a6b3+2a2b•（9a4b2）=-a6b3+18a6b3=17a6b3；（2）原式=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-（4b2-4bc+c2）=a2-4b2+4bc-c2．【解析】（1）先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（2）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算，最后去括号即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y），=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy，=9xy，当xy=1时，原式=9；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x），=9a2（x-y）-4b2（x-y），=（x-y）（9a2-4b2），=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．【解析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式、单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先变形，再提取公因式，最后根据平方差公式分解即可．本题考查了整式的混合运算和求值、因式分解等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．23.【答案】解：（1）x2+2xy+y2=（x+y）2；（2）a2-9-2ab+b2=（a-b）2-32=（a-b+3）（a-b-3）；（3）∵a2-4bc+4ac-ab=0，a2-ab+4ac-4bc=0，∴a（a-b）+4c（a-b）=0，∴（a-b）（a+4c）=0，∵a+4c＞0，∴a-b=0，∴a=b，∴△ABC的形状是等腰三角形．【解析】（1）利用完全平方公式分解得出即可；（2）首先将第一、三、四项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（3）首先将第一、四项以及第二、三项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的关系，判断三角形形状即可．此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键．24.【答案】解：（1）∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，BC=ED∠ACB=∠ADEAC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°-140°×2-90°×2=80°．【解析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．25.【答案】解：（1）1-x n+1；（2）①-63 ；② 2n+1-2 ；③x100-1 ；（3）（3）①（a-b）（a+b）=a2-b2；②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．【解析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据题意易得（1-x）（1+x+x2+…+x n）=1-x n+1；（2）利用猜想的结论得到①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63；②先变形2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1），然后利用上述结论写出结果；③先变形得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=-（1-x）（1+x+x2+…+x99），然后利用上述结论写出结果；（3）根据规律易得①（a-b）（a+b）=a2-b2；②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．【解答】解：（1）（1-x）（1+x+x2+…+x n）=，故答案为1-x n+1；（2）①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63，故答案为-63；②2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2n）=2n+1-2，故答案为2n+1-2；③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=-（1-x）（1+x+x2+…+x99）=-（1-x100）=x100-1，故答案为x100-1；（3）①见答案；②见答案；③见答案．26.【答案】解：（1）∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴CD=BD，AD=BD．又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=12AB，∴△ACD的周长=AC+AB=3BD=15cm．故答案为：15cm；（2）如图，连接AD，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，∴∠BAD=60°．又∵DE⊥AB，∴∠B=∠ADE=30°，∴BE=32BD，EA=12AD，∴BE：EA=32BD：12AD，又∵BD=3AD，∴BE：AE=3：1．故答案为：3：1．（3）∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中，AE=CD∠BAC=∠ACBAB=AC，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=2，∴PQ=1，【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，得出△ACD的周长=AC+AB；（2）连接AD．利用等腰三角形的性质、垂直的定义推知∠B=∠ADE=30°，然后由”30度角所对的直角边是斜边的一半“分别求得BE、AE的值，即可得出结果；（3）根据全等三角形的判定定理SAS证明△BAE≌△ACD，根据全等三角形的对应角相等，以及三角形外角的性质，可以得到∠PBQ=30°，根据直角三角形的性质得出PQ=1，再由勾股定理求出BQ即可．本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质以及含30度角直角三角形的性质．直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．。

2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题242

山东省滨州市部分学校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如下字体的四个汉字“立”“德”“树”“人”中，是轴对称图形的是（）A．B．C．. D．2．在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠B′，∠B=∠C′，AB=B′C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长3．如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC．其中正确的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．54．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE和BD交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的三角形有（）A．8对B．7对C．6对D．5对5．下列四个命题中真命题的是（）①有一个角相等的两个等腰三角形全等②有一个钝角相等且有一条边相等的两个等腰三角形全等③有两边相等的两个等腰直角三角形全等④一个三角形的底和腰与另一个三角形的底和腰对应相等的两个等腰三角形全等A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④6．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（）①x 3• x 3 = 2x 3； ②（a 3）2= a 5； ③（ab 3）2=ab 6； ④3x 2•（﹣2x 3）=﹣6x 5； ⑤（﹣a ）3÷（﹣a ）=﹣a 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 8．下列各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（）A ．221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭B ．()222211a ab b a b ++-=+- C ．()()25145x x x x +-=-- D ．()2ax bx x x ax b ++=+ 9．已知分式方程312(1)(2)x k x x x +=++-+的解为非负数，求k 的取值范围（） A ．5k ≥ B ．1k ≥- C ．5k ≥且6k ≠ D ．1k ≥-且0k ≠10．如果把分式23x y x -中的x 和y 都扩大了3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 11．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）A ．2010154x x +=+B ．2010154x x -=+C ．201015x x +=D ．201015x x-= 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3），点C 的坐标为（1，0），且∠AOB =30°点P 为斜边OB 上的一个动点，则P A +PC 的最小值为（）AB C D二、填空题 13．如图，AD 是ABC ∆的平分线，若ABC ∆的面积是48，且16AC =，12AB =，则点D 到AB 的距离是______.14．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE=cm ．15．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE ．下列说法：①△BDF ≌△CDE ；②CE=BF ； ③BF ∥CE ；④△ABD 和△ACD周长相等．其中正确的有___________（只填序号）16．已知点P 的坐标为（-3，4），作出点P 关于x 轴对称的点P 1，称为第1次变换；再作出点P 1关于y 轴对称的点P 2，称为第2次变换；再作点P 2关于x 轴对称的点P 3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P 2019的坐标为 ____________.17．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ，若DE=2cm ，则BD 的长为_______.18．计算：201920202332⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=___________.19．如果 x²－nx+16 是完全平方式,则 n 的值是_____.20．已知11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭……，若111118133557(21)(21)37n n +++=⨯⨯⨯-+，则n =__________三、解答题 21．如图，点C 是线段AB 上除点A 、B 外的任意一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 的同旁作等边△ACD 和等边△BCE ，连接AE 交DC 于M ，连接BD 交CE 于N ，连接MN ．（1）求证：AE ＝BD ；（2）请判断△CMN 的形状，并说明理由．22．如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -、(1,0)B -、(4,3)C -.（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的DEF ∆（其中D 、E 、F 分别是A 、B 、C 的对应点）并直接写出F 点的坐标为 .（2）若直线l 经过点(0,2)-且与x 轴平行，则点C 关于直线l 的对称点的坐标为 .（3）在y 轴上存在一点P ，使PC PB -最大，则点P 的坐标为 .（4）第一象限有一点(4,2)M ，在x 轴上找一点Q 使CQ MQ +最短，画出最短路径，保留作图迹.23．先化简，再求值：（1）()()()211x x x x +-+-，其中12x =-；（2）()()()()222a a b a b a b a b -++-++，其中12a =-，1b =. 24．解下列分式方程：（1）321x x =- （2）2316111x x x +=+--． 25．已知：在ABC ∆中，,90AB AC BAC =∠=︒，PQ 为过点A 的一条直线，分别过B C 、两点作,BM PQ CN PQ ⊥⊥，垂足分别为M N 、.（1）如图①所示，当PQ 与BC 边有交点时，求证：MN CN BM =-；（2）如图②所示，当PQ 与BC 边不相交时，请写出线段BM CN 、和MN 之间的数量关系，并说明理由.26．我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。

山东省滨州市五校2018-2019学年八年级上学期第三次月考数学试题

2018-2019学年上学期第三次阶段测试初二数学试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷(选择题)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是A. B. C. D.2.下列运算正确的是A. B.C. D.3.已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是A. 4B. 5C. 6D. 84.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是A.B.C.D.5.如果点和点关于x轴对称，则的值是A. B. 1 C. D. 56.如图，AD是等边三角形ABC的中线，，则()度．A. 30B. 20C. 25D. 157.分式的值为0，则x的值为A. B. 1 C. D. 不存在8.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于()A. 或B.C.D. 或9.如图，AD平分交BC于点D，于点E，于点若，，，则AB的长是10.11.A. 2B. 4C. 7D. 912.已知是一个完全平方式，则m的值是A. B. 1 C.或1 D. 7或13.如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于()14.15.A. B. C. D.16.如图，，，，点D、E为BC边上的两点，且，连接EF、BF则下列结论：≌；≌；；，其中正确的有()个．17.A. 1B. 2C. 3D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）18.如图，AD是的中线，CE是的中线，，则______ ．19.20.21.22.分解因式：______．23.如图，AB、CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得≌，你补充的条件是______ ．24.25.26.已知，则的值是______．27.如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．28.29.30.31.如图，已知为等边三角形，高，P为AH上一动点，D为AB的中点，则的最小值为________cm32.如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．33.34.35.如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．36.三、解答题（本大题共4小题，共74.0分）37.分先化简，再求值：38.其中，39.分解下列分式方程：(1)(2)．40.分已知和位置如图所示，，，．求证：；求证：．41.42.分如图，四边形ABDC中，，点O为BD的中点，且OA平分．求证：OC平分；求证：；求证：．43.分某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？若村委每天需付给甲队的道路改造费用为万元，乙队为万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？44.45.分如图1，点M为直线AB上一动点，，都是等边三角形，连接BN求证：；分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；如图4，当时，证明：．46.【答案】一、选择题1. C2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. D9. D 10. D 11. D 12. D二、填空题13. 12cm214. x（x-1）215. ∠A=∠C或∠ADO=∠CBO16. 2317. 120°18. 519. 2420. （-a，b）三、解答题21. 解：原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=（-x2y2）÷xy=-xy，当x=10，y=-时，原式=．22. 解：（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．23. （1）证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．24. 证明：（1）过点O作OE⊥AC于E，∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，∵点O为BD的中点，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中，，∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°，∴OA⊥OC；（3）∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB=AE，同理可得CD=CE，∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC．25. 解：（1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据题意得：-=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成道路的长度是50×2=100m．答：甲工程队每天能完成道路的长度是100m，乙工程队每天能完成道路的长度是50m．（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10．答：至少应安排甲队修建10天．26. （1）证明：∵△PAB和△PMN是等边三角形，∴∠BPA=∠MPN=60°，AB=BP=AP，PM=PN=MN，∴∠BPA-∠MPB=∠MPN-∠MPB，∴∠APM=∠BPN．在△APM≌△PBN中，∴△APM≌△PBN（SAS），∴AM=BN．（2）解：图2中BN=AB+BM；图3中BN=BM-AB．（3）证明：∵△PAB和△PMN是等边三角形，∴∠ABP=∠PMN=60°，AB=PB，∴∠PBM=120°，∵BM=AB=PB，∴∠BMP=30°，∴∠BMN=∠PMN+∠BMP=90°，∴MN⊥AB．。

山东省滨州市集团校联考2020-2021学年八年级下学期第三次测试数学试题(含答案)

2020-2021学年下学期第三次阶段测试初二数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.式子√a+2a+3有意义的条件是()A. a≥−2且a≠−3B. a≥−2C. a≤−2且a≠−3D. a>−22.已知直角三角形两边长x、y满足|x2−4|+√(y−2)2−1=0，则第三边长为()A. √3B. √13C. √5或√13D. √3，√5或√133.在△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的周长为()A. 28或32B. 28或36C. 32或36D. 28或32或364.下列说法正确的有()①−(−3)和|−3|互为相反数；②若代数式x+1x−3有意义，则实数x的取值范围是x≠3；③√36的算术平方根是6；④与√8最接近的整数是3；⑤“a的3倍与b的平方的差”用代数式表示是(3a−b)2A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.已知等腰三角形的两边长分别为√2+√7和√3，则此等腰三角形的周长为()A. √2+√7+2√3B. 2√2+或2√7+√3C. 2√2+2√7+√3D. 2√2+2√7+√3或√2+√7+2√3或2√2+2√7+2√36.如图，若平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为()A. 14cmB. 12cmC. 10cmD. 8cm7.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<08.如图所示，直线l1：y=32x+6与直线l2：y=−52x−2交于点P(−2,3)，不等式32x+6>−52x−2的解集是()A.x>−2B. x≥−2C. x<−2D. x≤−26题图7题图8题图9. 实数a ，b 在数轴上对应点得位置如图，则化简|a −b|−√a 2的结果是( ) A. 2a −b B. b −2a C. b D. −b10. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. OA =OC ，OB =OD B. AB//CD ，AD//CBC. AB =CD ，AD =CBD. AB//CD ，AD =CB11. 如图，已知一次函数y =kx +b 的图象分别与x 轴、y 轴交于点(2,0)、点(0,3).有下列结论：①关于x 的方程kx +b =0的解为x =2；②当x >2时，y <0；③当x <0时，y <3.其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③ 12. 如图，在四边形ABCD 中，BC =AD ，AB =CD ，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ，则下列结论： ①△ADE ≌△CBF; ②BE =DE; ③BE//DF; ④∠EBF =∠EDF; ⑤S △EBC =S △ADF ．其中正确的是 ( )A. ① ② ③ ④ ⑤B. ① ② ③ ⑤C. ① ② ③ ④D. ① ③ ④ ⑤二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 实数a 、b 在数轴上的位置如下图所示，则|a +b|+√(a −b)2= ．14. 使式子√x+2x−1有意义，则x 的取值范围是______．15. 已知直线y =kx +b ，如果k +b =−5，kb =6，那么该直线不经过第象限．16. 如果y =(m −1)x 2−m 2+3是关于x 的一次函数，那么m 的值是．17. 已知ab <0，那么函数y =a b x 的图象经过第象限．18. 已知x +1x =√13，那么x −1x =______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. (1)(√7)2+√−273−√(−4)2；． 10题图11题图12题图四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）20. （8分）先化简，再求值：(x−y x 2−2xy+y 2−x x 2−2xy )÷y x−2y ，其中x =2√2−1，y =2−√2．21. （10分）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水⋅珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x 表示，共分成四组：A.80≤x <85，B.85≤x <90，C.90≤x <95，D.95≤x ≤100)，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94，90，94，七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a ，b ，c 的值；(2)根据数据，你认为该校哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)该校七、八年级共720人参加此次活动，估计参加此次竞赛成绩优秀(x ≥90)的学生人数是多少？22. （10分）如图是某电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象． (1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x ≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．(2)当150≤x ≤200时，求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．年级七年级八年级平均数 92 92 中位数 93 b 众数c 100 方差 52 50.423.(12分)已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．(1)求证AE=EC．(2)当∠ABC=60∘，∠CEF=60∘时，点F在线段BC的什么位置?并说明理由．24.（14分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．(1)求证△DCE≌△BCE;(2)求证∠AFD=∠EBC;(3)若∠DAB=90∘，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．直接利用二次根式有意义的条件及分式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵√a+2式子有意义，a+3∴a+2≥0，a+3≠0，解得：a≥−2．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值非负性、二次根式的非负性、直角三角形的勾股定理，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0，求出x、y的值是解题的关键.先根据非负数的性质列式求出x、y的值，分4种情况进行讨论，最后利用勾股定理求解．【解答】解：根据题意得，x2−4=0，(y−2)2−1=0，解得x=±2，y=3或y=1，∵x、y是直角三角形的边长，∴x=2，y=3或y=1，分4种情况：①当2，3是直角三角形的直角边时，斜边为√22+32=√4+9=√13；②当2是直角三角形的直角边，3是直角三角形的斜边时，第三边为√32−22=√9−4=√5；③当2，1是直角三角形的直角边时，斜边为√22+12=√4+1=√5；④当2是直角三角形的斜边，1是直角三角形的直角边时，第三边为√22−12=√4−1=√3．故选D.3.【答案】D【解析】解：∵∠C=90∘，AC=6，BC=8，∴AB=√AC2+BC2=10．若以AC，BC为邻边作平行四边形，则平行四边形的周长=2(AC+BC)=2×(6+8)=28;若以AC，AB为邻边作平行四边形，则平行四边形的周长=2(AC+AB)=2×(6+10)=32;若以AB，BC为邻边作平行四边形，则平行四边形的周长=2(AB+BC)=2×(10+8)=36．故选D．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是相反数，分式有意义的条件，算术平方根，无理数估算，列代数式有关知识，利用相反数，分式有意义的条件，算术平方根，无理数估算，列代数式对所给的结论进行判断即可．【解答】解：①−(−3)=3，|−3|=3，则不是互为相反数，故错误，②由题意可得：x−3≠0，解得：x≠3，故正确，③√36=6，则6的算术平方根为√6，故错误，④∵√4<√8<√9，∴2<√8<3，则与√8最接近的整数是3，正确，⑤a的3倍与b的平方的差”用代数式表示是3a−b2，错误．故选C5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形三边的关系以及二次根式的运算，解答此题应分两种情况解答，①√2+√7为腰，√3为底，②√2+√7为底，√3为腰，然后结合三角形三边的关系解答即可．【解答】解：①√2+√7为腰，√3为底，周长为：√2+√7+√2+√7+√3=2√2+2√7+√3，②√2+√7为底，√3为腰，∵√3+√3<√2+√7，∴此种情况不成立．故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．由平行四边形的周长为28cm及对边相等可得AB+BC=14cm，用△ABC的周长减去14即为AC的长．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长是28cm，∴AB+BC=14cm，∵△ABC的周长是22cm，∴AB+BC+AC=22cm，∴AC=22−14=8cm．故选D．7.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k<0，b>0．故选：C．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时图象在一、二、四象限．8.【答案】A【解析】解：当x>−2时，32x+6>−52x−2，所以不等式32x+6>−52x−2的解集是x>−2．故选：A．利用函数图象写出直线l1：y=32x+6与在直线l2：y=−52x−2上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9.【答案】C【解析】解：由数轴上a，b的位置可得：a−b<0，a<0，故|a−b|−√a2=−(a−b)−(−a)=b．故选：C．利用数轴上a，b的位置得出a−b<0，a<0进而化简求出答案．此题主要考查了数轴、绝对值以及二次根式的性质，正确得出各式的符号是解题关键．10.【答案】D【解析】【分析】此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A.∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；B.∵AD//BC，AB//DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；C.AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；D.AB//DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．故选D．11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，涉及了数形结合思想，属于基础题．依题意，可得一次函数的解析式y=−32x+3，结合一次函数的图象和性质，对选项逐一判断即可得出结果．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴交于点(2,0)、点(0,3)，∴{0=2k+b3=b，解得{k=−32 b=3,所以一次函数的解析式为：y=−32x+3，对于①，令y=0，即y=−32x+3=0，可得x=2，故①正确；对于②，根据图象可知，当x>2时，y<0，故②正确；对于③，根据图象可知，当x<0时，y>3，故③错误，故正确的为①②，故选A．12.【答案】D【解析】如图，连结BD交AC于O，∵在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴ ①正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，OA=OC，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE=DF，BE//DF，∠EBF=∠EDF，∴ ③正确， ④正确；∵AE=CF，∴EC=AF，易证△CBE≌△ADF，∴S△EBC=S△ADF，∴ ⑤正确；无法判断 ②是否正确．故选D．13.【答案】−2a【解析】【分析】本题考查了数轴、绝对值和二次根式的化简，根据数轴得出a +b <0，a −b <0，，再判断即可．【解答】解：根据数轴得：a <0，|a|>|b|，b >0，∴a +b <0，a −b <0，所以原式=−(a +b)−(a −b)=−a −b −a +b =−2a ，故答案为−2a ．14.【答案】x ≥−2且x ≠1【解析】解：由题意可知：{x +2≥0x −1≠0解得：x ≥−2且x ≠1故答案为：x ≥−2且x ≠1根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出x 的范围．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 15.【答案】一【解析】略16.【答案】−1【解析】略17.【答案】二、四【解析】∵ab <0，∴a b <0，∴函数y =a b x 的图象经过第二、四象限． 18.【答案】±3【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．直接利用完全平方公式得出x 2+1x 2=11，进而得出x −1x 的值．【解答】解：∵x +1x =√13，∴(x +1x )2=13，∴x 2+1x 2+2=13， ∴x 2+1x 2=11， ∴x 2+1x 2−2=(x −1x )2=9，∴x −1x =±3．故答案为：±3．19.【答案】解：(1)(√7)2+√−273−√(−4)2=7−3−4=0； (2)√6−√2783÷(−12)−|√6−3| =√6+32×2−(3−√6) =√6+3−3+√6=2√6．【解析】本题考查了二次根式的混合运算的知识点；(1)先对各项进行化简，然后在进行相加减即可；(2)先对各项进行化简，然后在进行相加减即可．20.【答案】解：(x−y x 2−2xy+y 2−x x 2−2xy )÷y x−2y=[x −y (x −y )2−x x (x −2y )]÷y x −2y=(1x −y −1x −2y )÷y x −2y=x −2y −x +y (x −y )(x −2y )÷y x −2y =−y (x −y )(x −2y )×x −2y y=1y−x ，当x =2√2−1，y =2−√2时，1y−x =2−√2−(2√2−1)=2−√2−2√2+1=3−3√2=−1+√23．【解析】本题考查了分式的化简求值，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先对括号内的分式进行通分化简，再将除法转化为乘法，然后再进行约分即化简为最简分式，把x 与y 的值代入计算即可求出值．21.【答案】解：(1)a =(1−20%−10%−310)×100=40，∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴b =94+942=94；∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，∴c =99；(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．(3)参加此次竞赛活动成绩优秀(x ≥90)的学生人数=720×1320=468人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀(x ≥90)的学生人数是468人．【解析】本题考查扇形统计图，平均数、中位数、众数、方差，用样本估计总体，属于中档题．(1)用整体1减去其它所占的百分比即可求出a ；根据中位数、众数的定义即可求出b ，c ；(2)根据八年级的中位数和众数均高于七年级，于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；(3)利用样本估计总体思想求解可得．22.【答案】解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米．1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：15060−35=6千米；(2)设y =kx +b(k ≠0)，把点(150,35)，(200,10)代入，得{150k +b =35200k +b =10， ∴{k =−0.5b =110， ∴y =−0.5x +110 (150≤x ≤200)，当x =180时，y =−0.5×180+110=20．答：当150≤x ≤200时，函数表达式为y =−0.5x +110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．【解析】(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；(2)运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x=180代入即可求出当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．本题考查了一次函数的应用，难度不大，解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．23.【答案】(1)证明：如图，连接AC．∵BD是菱形ABCD的对角线，∴线段BD所在直线是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE=EC．(2)解：点F在线段BC的中点处．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．又∵∠ABC=60∘，∴△ABC 是等边三角形．∴∠BAC =60∘．∴AE =EC ，∴∠EAC =∠ACE ．∴∠CEF =60∘，∴∠EAC =30∘．∴∠BAE =∠EAC =30∘．∴AF 是△ABC 的角平分线．∴BF =CF ，即点F 在线段BC 的中点处．【解析】略24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD =CB ，∠DCE =∠BCE ．在△DCE 和△BCE 中，{CD =CB,∠DCE =∠BCE,EC =EC,∴△DCE ≌△BCE(SAS)．(2)证明：∵△DCE ≌△BCE ，∴∠CDE =∠EBC ．∵CD//AB ，∴∠CDE =∠AFD ．∴∠AFD =∠EBC ．⑶∠EBF 为钝角，当ΔBEF 是等腰三角形时，BE =BF ，∴∠ABE=∠BEF+∠EFB=2∠EFB，∵ABCD是菱形，∠DAB=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴∠EAQ=∠EAB=45°，又AD=AB，AE=AE，∴ΔAED≌ΔAEB，∴∠ADE=∠ABE=2∠EFB，∵∠ADE+∠EFB=90°，∴∠EFB=30°．【解析】略。

山东省滨州市某校2021-2022学年-有答案-八年级上学期10月月考数学试题

山东省滨州市某校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去2. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或183. 下列各条件中，不能判定出全等三角形的是()A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角D.已知三边4. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为()A.75∘B.95∘C.90∘D.60∘5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则的度数等于()A.50∘B.30∘C.20∘D.15∘6. 如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是()A. B. C. D.7. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50∘，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A.15∘或75∘B.140∘C.40∘D.140∘或40∘8. 在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是()A.2B.3C.4D.59. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（）A.2平方厘米B.1平方厘米C.平方厘米D.平方厘米10. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A.3B.4C.5D.611. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（）A.3B.4C.6D.512. 如图，△ABC的三边长分别是6, 9, 12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则等于()A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5二、填空题若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为________________如图所示，直线l // m，将含有45∘角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25∘，则∠2的度数为________.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70∘，则∠1+∠2=________．△ABC中，∠A=100∘，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________；若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠N=________某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75∘，在B处测得小岛P的方位是北偏东60∘，则∠P=________如下图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是________三、解答题若一个多边形的内角和与外角和之比为5:2，求这个多边形的边数如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；求（1）△ABC的面积；（2）CD的长．如图,四边形ABCD中，∠B=90∘, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求证:（1）AM⊥DM;（2）M为BC的中点.已知，如图，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAA．求证：∠EAD=(∠C−∠B).如图，AD是△ABC的高，E为AC边上一点，BE交AD于点F且有BF=AC, FD=CD, 试探究BF与AC的关系.如图，△ABC中，∠B=∠C,点D，E，F分别在边BC，AB，AA．上，且BD= CE, ∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明你的理由。

2020-2021学年山东滨州八年级上数学月考试卷

2020-2021学年山东滨州八年级上数学月考试卷一、选择题1. 以长度为下列各组数据的线段为边，能构成三角形的是( )A.7cm，8cm，15cmB.3cm，4cm，8cmC.6cm，3cm，3cmD.5cm，6cm，10cm2. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≅△DCB的是( )A.AC=BDB.∠ACB=∠DBCC.∠A=∠DD.AB=DC3. 下列图形中是轴对称的是（）A. B. C. D.4. 下列判断中错误的是( )A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.有两角和一边对应相等的两个三角形全等C.有一边对应相等的两个等边三角形全等D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等5. 若点A(−3,m)和点B(n,5)关于x轴对称．则（）A.m=−5,n=3B.m=5,n=−3C.m=5,n=3D.m=−5,n=−36. 如图，在△ABC中，AC=10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为( ) A.8 B.4 C.10 D.67. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1=40∘，∠2=30∘，那么∠A=( )A.30∘B.40∘C.35∘D.70∘8. 正多边形的一个内角是150∘，则这个正多边形的边数为（）A.11B.10C.12D.139. 如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≅△EDB的是()A.②③B.①②C.②④D.①④10. 如图，∠BAC=30∘，P是∠BAC平分线上一点，PM // AC，PD⊥AC，PD=30，则AM长度为()A.60B.50C.30D.4011. 如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为( )A.4.8B.4C.8D.2.412. 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40∘，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40∘；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为( )A.3B.4C.2D.1二、填空题如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，CD=4cm，那么点D到直线AB的距离是________．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN // BC，分别交AB，AC于点M，N．若△ABC的周长为15，BC=6，则△AMN的周长为________．如图，∠MON=30∘，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形，若OA1=a，则△A7B7A8的边长为________．三、解答题如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4, 0)，B(−1, 4)，C(−3, 1).(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；(2)写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△ABC的面积．如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD，求∠EDB的度数．已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AC=DF，AB // DE，EF // BC.(1)试说明△ABC≅△DEF；(2)求证∠CBF=∠FEC．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，点E是边AC上的一点，且AB=AC=DC,BD=CE，连接AD，DE．(1)求证：△ADE是等腰三角形；(2)若∠ADE=40∘，请求出∠BAC的度数．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：△ABE≅△CAD；(2)求∠BFD的度数．如图(1)，已知△ABC中，∠BAC=90∘, AB=AC,BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E. (1)求证：DE=BD+CE.(2)如图(2)，将题目中的条件改为AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,问BD与DE,CE的关系如何？并说明理由.参考答案与试题解析2020-2021学年山东滨州八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质等常三树力良性质与判定角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐平行体的省质规律型：三形的要化类三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积作图-射对称变面关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定平行体的省质全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质全根三烛形做给质与判定三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角形射外角性过全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质全等三表形木判定三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

山东省滨州市五校联考2020年初中学生学业水平模拟考试数学试题(含答案)

山东省滨州市2020年初中学生学业水平模拟考试数学试题(本试卷满分150分，考试时间：120分钟)第I 卷（选择题共36分)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．23-的倒数是( ) A ．23- B ．32-C ．23D ．323．下列计算正确的是（） A ．a 2•a 3=a 5B ．（a 3）2=a 5C ．（3a ）2=6a 2D ．2841a a a÷=4．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10－9米，将这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为（） A ．120×10－9B ．1.2×10－11C ．1.2×10－7D ．0.12×10－125．某兴趣小组为了解滨州市气温变化情况，记录了今年1月份连续天的最低气温（单位：℃）：.关于这组数据，下列结论不正确的是（） A ．平均数是B ．中位数是C ．众数是D ．方差是6．关于x 的一元二次方程()2a 1x 2x 30--+=有实数根，则整数a 的最大值是 A ．2B ．1C ．0D ．－17．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（）A ．360480140x x =- B ．360480140x x =-C ．360480140x x+=D ．360480140x x-=8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O 上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )A．30°B．35°C．40°D．45°10．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．11．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）A．52B．154C．3 D．512．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④13＜a ＜23⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（）A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤第II 卷（非选择题共114分)二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

【校级联考】山东省滨州市集团校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

【校级联考】山东省滨州市集团校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式属于最简二次根式的有（）AB C D2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3D．x＝33．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-66．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．A．30B．20C．25D．157．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）8．如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )A．15∘B．28∘C．25∘D．20∘9．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A．2B．4C．7D．910．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A．4 B．16 C D．411．已知实数a）A．2a+1B．-1C．1D．-2a-112．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点C 落在AD 边上的G 处，并且点B 落在EG 边的H 处，若AB=√3，∠BAE=30°，则BC 边的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题13．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．14．计算(√5﹣2)2018(√5+2)2019＝_____．15．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C 的坐标为_______ 时，△BOC 与△ABO 全等．16a ＝____．17．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ；②分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点E ；③作射线AE ；④以同样的方法作射线BF ，AE 交BF 于点O ，连接OC ，则OC ＝________.19．如下图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是(),a b ，则经过第2019次变换后所得的A 点坐标是________．三、解答题20．已知：如图，四边形ABDC ，AB =4，AC =3，CD =12，BD =13，∠BAC =90°．求四边形ABDC 的面积．21．（1）解方程：2236111x x x +=+-- （2）计算：3a(2a 2-9a+3)-4a(2a-1)（3）计算：（-1|+（5-2π）0（4）先化简，再求值：（xy 2+x 2y ）222222x x y x xy y x y ⋅÷++-，其中,y=2. 22．如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 都是格点．（1）画出ABC 关于直线MN 对称的111A B C △；（2）写出1AA 的长度；（3）如图（2），A ，C 是直线MN 同侧固定的点，B '是直线MN 上的一个动点，在直线MN 上画出点B '，使AB B C ''+最小．23．阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x 的分式方程a x−a =1的解为正数，求a 的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x 的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a ＞﹣4，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x 的方程m x−3−x 3−x =2的解为非负数，求m 的取值范围．24．列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？25．如图,△ABC 中，AB ＝BC ，BE⊥AC 于点E ，AD⊥BC 于点D ，∠BAD＝45°，AD 与BE交于点F ，连接CF ．(1)求证：BF ＝2AE ；(2)若CD=2，求AD 的长．26．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】A=A选项错误；B是最简二次根式，故B选项正确；C=D=D选项错误；故选：B．【点睛】考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．2．C【解析】试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C.考点：分式有意义的条件.3．D【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD．则∠COD就是所求的角．由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，∴证明全等的方法是SSS．故选D．考点：全等三角形的判定．4．B【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．详解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选B．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】0.000075=7.5×10-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D【详解】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°，∵AD是△ABC的中线，∴∠DAC=12∠BAC=30°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED=1802BAC︒∠-=280013︒-︒=75°，∴∠EDC=∠ADC−∠ADE=90°−75°=15°.故选D.【点睛】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理的应用.解题的关键是注意三线合一与等边对等角的性质的应用，注意数形结合思想的应用．7．B【解析】【详解】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．8．D【解析】【分析】根据折叠的性质得出∠C=∠AED，再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE，进而得出∠B=∠EDB，进而得出∠C=2∠B，利用三角形内角和解答即可．【详解】解：∵将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，∴∠C=∠AED，∵BD的垂直平分线交AB于点E，∴BE=DE，∴∠B=∠EDB，∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，解得：∠B=20°，故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．9．D【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12=12×AB×DE+12×AC×DF，∴24=AB×2+3×2，∴AB=9，故选D.10．D【解析】试题解析：当3和5当5．故选D．11．D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和a+1的正负，然后根据二次根式的性质化简，再合并同类项即可. 【详解】由数轴可知，a<0，a+1>0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的大小及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.12．A【解析】【分析】利用三角函数求出直角三角形各边长度，再证明△AEC1和△CC1E是等边三角形，即可求出BC长度。

2020-2021学年山东省滨州市八年级上学期期中数学试题及答案

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！12020-2021学年山东省滨州市八年级上学期期中数学试题及答案一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，请在答题卡上将符合题意的选项字母代号涂黑）．1. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.等腰三角形D.直角三角形2. 等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是（）4cm9cmA. B. C.或 D.无法确定17cm22cm17cm22cm3. 已知多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为（）4A. B. C. D.6810124. 如图，已知＝，＝，下列条件中不能判定的是（）MB ND∠MBA∠NDC△ABM≅△CDNA.＝B.＝C.＝D.∠M∠N AM CN AB CD AM // CN△ABC∠C=90∘AC=BC AD∠CAB BC D DE⊥AB E AB=6cm△DEB5. 如图，中，，，平分交于，于且，则的周长为．()cmA. B. C. D.6810126. 等腰三角形中，一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）50∘A. B. C.或 D.150∘80∘50∘80∘70∘△ABC∠CAB=130∘AB AC BC E F∠EAF7. 如图，在中，，、的垂直平分线分别交于点、则等于（）A. B. C. D.60∘70∘80∘90∘8. 点关于轴的对称点的坐标是( )M (−5, 3)xA. B. C. D.(−5, −3)(5, −3)(5, 3)(−5, 3)△ABC9. 根据下列已知条件，能唯一画出的是( )A.，，B.，，AB=3BC=4AC=8AB=4BC=3∠A=30∘C.，，D.，∠A=60∘∠B=45∘AB=4∠C=90∘AB=610. 将长方形纸片沿折叠后点落在点处，则线段与的关系是（）AC B E BE ACA. B.AC=BE AC⊥BEC.且D.且平分AC⊥BE AC=BE AC⊥BE AC BE11. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则6∠1+∠2+∠3=()A. B. C. D.90∘135∘150∘180∘12. 如图，、分别是线段、的垂直平分线，，，，一只小蚂蚁从OA OB MC MD MD=5cm MC=7cm CD=10cm点出发爬到边上任意一点，再爬到边上任意一点，然后爬回点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可M OA E OB F M为（）A. B. C. D.12cm10cm7cm5cm二、填空题（本题共6个小题，请将最终答案填写在答题卡中对应的横线上）．13. 一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．△ABC∠ABC∠ACB F F DE // BC AB D AC E14. 如图，在中，、的平分线相交于，过作，交于，交于，那么下列△BDF△CEF DE=DB+CE AD+DE+AE=AB+AC BF=CF结论：①、都是等腰三角形；②；③；④．正确的有________．15. 如图，，，，则________度．∠A=50∘∠ABO=28∘∠ACO=32∘∠BOC=16. 如图，，，点在的垂直平分线上，则的度数是________．AB=AC∠A=40∘D AB∠DBC17. 如图，正三角形的周长为，，于．则________．ABC12cm DC // AB AD⊥CD D CD=cm18. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为，则该三角形的顶角为________．50∘三、解答题（本题共6个小题，请在答题卡中对应的空间写出必要的过程）．19. 作图题（保留作图痕迹，不写画法）．△ABC y△A′B′C′（1）请在坐标系中，画出关于轴对称的．（2）如图，与是两个居住社区，与是两条交汇的公路，欲建立一个超市，使它到、两个社(2)A B OC OD M A B区的距离相等，且到两条公路、的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市的位置．OC OD M△ABC∠B=40∘∠C=62∘AD△ABC AE△ABC∠EAD20. 如图，在中，，，是的高，是的角平分线．求的度数．21. 如图，且，猜测、、三者的数量关系，并说明理由．∠DCE=∠EBC=∠A=90∘DC=EC AB AC AD22. 如图，是上一点，是的中点，且，，，的周长是．求的C BED AC AB=AC DE=DB∠A=60∘△ABC18cm∠E 度数及的长度．CE△ABC∠C=90∘AD△ABC DE AB23. 如图，中，线段是的角平分线，直线是线段的垂直平分线．若，，．求点到直线的距离．DE=1cm DB=2cm AC=3cm C AD24. 已知，点、、分别是等边的三条边、、上的点．D E F△ABC AB BC CA（1）如图，若，，，求证：是等边三角形；(1)ED⊥AB DF⊥AC FE⊥BC△DEF（2）如图，若，求证：是等边三角形；(2)AD=BE=CF△DEF（3）如图，若是等边三角形，求证：．(3)△DEF AD=BE=CF参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，请在答题卡上将符合题意的选项字母代号涂黑）．1.【答案】D【考点】轴对称图形【解答】线段、角、等腰三角形一定为轴对称图形，直角三角形不一定为轴对称图形．2.【答案】B【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解答】解：当腰是时，∵，4cm4+4<9∴此时不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；当腰是时，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是，9cm4cm+9cm+9cm=22cm故选．B3.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解答】解：设多边形的边数是，根据题意得，n，(n−2)⋅180∘=4×360∘解得，n=10∴这个多边形的边数为．10故选：．C4.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解答】解：、＝，符合，能判定，故选项不符合题意；A∠M∠N ASA△ABM≅△CDN A、根据条件＝，＝，＝，不能判定，故选项符合题意；B AM CN MB ND∠MBA∠NDC△ABM≅△CDN B、＝，符合，能判定，故选项不符合题意；C AB CD SAS△ABM≅△CDN C、，得出＝，符合，能判定，故选项不符合题意． D AM // CN ∠MAB ∠NCD AAS △ABM ≅△CDN D 故选.B 5.【答案】A【考点】等腰直角三角形角平分线的性质【解答】解：∵ ，DE ⊥AB ∴ ，∠C =∠AED =90∘∵ 平分，AD ∠CAB ∴ ，∠CAD =∠EAD 在和中， △ACD △AED ， {∠C =∠AED ∠CAD =∠EAD AD =AD∴ ，△ACD ≅△AED(AAS)∴ ，，AC =AE CD =DE ∴ ，BD +DE =BD +CD =BC =AC =AE ，BD +DE +BE =AE +BE =AB =6所以，的周长为．△DEB 6cm 故选A 6.【答案】C【考点】等腰三角形的判定与性质【解答】解：①是底角，则顶角为：；50∘180∘−50∘×2=80∘②为顶角；所以顶角的度数为或．50∘50∘80∘故选．C 7.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解答】解：∵ ，∠CAB =130∘∴ ，∠B +∠C =180∘−130∘=50∘∵ 、的垂直平分线分别交于点、，AB AC BC E F ∴ ，，AE =BE AF =CF ∴ ，， ∠BAE =∠B ∠CAF =∠C由三角形的外角性质得，，，∠AEF=∠B+∠BAE=2∠B∠AFE=∠C+∠CAF=2∠C 所以，，∠AEF+∠AFE=2(∠B+∠C)=2×50∘=100∘所以，．∠EAF=180∘−(∠AEF+∠AFE)=180∘−100∘=80∘故选．C8.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解答】解：根据两点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，x∴点关于轴的对称点的坐标是，M(−5, 3)x(−5, −3)故选．A9.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解答】解：、因为，所以这三边不能构成三角形；A AB+BC<AC、因为不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；B∠A、已知两角以及两角的夹边，可以根据来画一个三角形；C ASA、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．D故选．C10.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解答】△ACE△ACB解：∵是由翻折得到，∴，，AE=AB CB=CE∴，平分，AC⊥EB AC EB故选．D11.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定【解答】△ABC△DEA解：如图，在和中，{AB=DE，∠ABC=∠DEA=90∘，BC=AE，△ABC≅△DEA(SAS)∴，∴.∠1=∠4∵，∠3+∠4=90∘∴.∠1+∠3=90∘又∵，∠2=45∘∴．∠1+∠2+∠3=90∘+45∘=135∘故选．B12.【答案】B【考点】轴对称——最短路线问题线段垂直平分线的性质【解答】解：设与的交点为，与的交点于，CD OA E OB F∵、分别是线段、的垂直平分线，OA OB MC MD∴，，ME=CE MF=DF∴小蚂蚁爬行的路径最短，=CD=10cm故选．B二、填空题（本题共6个小题，请将最终答案填写在答题卡中对应的横线上）．13.【答案】W5236499【考点】镜面对称【解答】解：----------------------------W52 3 6 4 9 9∴该车的牌照号码是．W523649914.【答案】①②③【考点】等腰三角形的判定与性质平行线的判定与性质【解答】解：①∵ 是的角平分线，BF ∠ABC ∴ ，∠ABF =∠CBF 又∵ ，DE // BC ∴ ，∠CBF =∠DFB ∴ 即是等腰三角形，DB =DF △BDF 同理，∠ECF =∠EFC ∴ ，EF =EC ∴ ，都是等腰三角形；△BDF △CEF ∵ 、的角平分线交于点，∠B ∠C F ∴ （设为），（设为）； ∠DBF =∠CBF α∠ECF =∠BCF β∵ ，DE // BC ∴ ，；∠DFB =∠CBF =α∠EFC =∠BCF =β∴ ，，∠DBF =∠DFB ∠EFC =∠ECF ∴ ，；DB =DF EF =EC ∴ ，，②③正确； DE =DB +CE AD +DE +AE =AB +AC 和不一定相等，∴ 和不一定相等．故④错误 AB AC BF CF 故答案为：①②③15.【答案】110【考点】三角形的外角性质【解答】解：∵ ，，∠A =50∘∠ABO =28∘∴ ，∠BDC =∠A +∠ABO =50∘+28∘=78∘在中，，△ODC ∠BOC =∠BDC +∠ACO =78∘+32∘=110∘故答案为：．110∘16.【答案】30∘【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的判定与性质【解答】解：∵ ，，AB =AC ∠A =40∘∴ ， ∠ABC =180∘−∠A 2=180∘−40∘2=70∘∵ 是线段的垂直平分线，DE AB ∴ ，AD =BD ∴ ，∠A =∠ABD =40∘∴ ．∠DBC =∠ABC−∠ABD =70∘−40∘=30∘故答案为：．30∘17.【答案】2【考点】等边三角形的判定方法平行线的判定与性质三角形内角和定理【解答】解：∵ 为等边三角形，且其周长为，△ABC 12cm ∴ ，．∠BAC =60∘AC =12÷3=4cm ∵ ，，DC // AB AD ⊥CD ∴ ，，∠DCA =∠BAC =60∘∠ADC =90∘∴ ，∠CAD =180∘−∠ADC−∠DCA =30∘∴ ． CD =12AC =2cm 故答案为：．218.【答案】或40∘140∘【考点】等腰三角形的判定与性质【解答】解：如图，三角形是锐角三角时，∵ ，1∠ACD =50∘∴ 顶角；∠A =90∘−50∘=40∘如图，三角形是钝角时，∵ ，2∠ACD =50∘∴ 顶角，∠BAC =50∘+90∘=140∘综上所述，顶角等于或． 40∘140∘故答案为：或．40∘140∘三、解答题（本题共6个小题，请在答题卡中对应的空间写出必要的过程）． 19.【答案】解：（1）如图，即为所求；1△A′B′C（2）如图，点即为所求．2P．【考点】作图-轴对称变换角平分线的性质线段垂直平分线的性质作图—应用与设计作图【解答】解：（1）如图，即为所求；1△A′B′C（2）如图，点即为所求．2P．20.【答案】解：∵，，∠B=40∘∠C=62∘∴，∠BAC=180∘−62∘−40∘=78∘∵为角平分线，AE∠BAC∴，∠BAE=78∘÷2=39∘∵为的高，AD△ABC∴，∠ADB=90∘∴，∠DAC=90∘−∠C=90∘−62∘=28∘即的度数是．∠EAD 11∘【考点】三角形内角和定理【解答】解：∵ ，，∠B =40∘∠C =62∘∴ ，∠BAC =180∘−62∘−40∘=78∘∵ 为角平分线， AE ∠BAC ∴ ， ∠BAE =78∘÷2=39∘∵ 为的高，AD △ABC ∴ ，∠ADB =90∘∴ ，∠DAC =90∘−∠C =90∘−62∘=28∘∴ ，∠EAD =∠EAC−∠DAC =39∘−28∘=11∘即的度数是．∠EAD 11∘21.【答案】解：．AB +AD =AC 证明：∵ ，， ∠ECB +∠DCA =90∘∠DCA +∠D =90∘∴ ，∠ECB =∠D 在和中， △ECB △CDA ，{∠ECB =∠D ∠EBC =∠A =90∘CE =CD∴ ， △ECB ≅△CDA(AAS)∴ ，，BC =AD BE =AC ∴ ．AD +AB =AB +BC =AC 【考点】全等三角形的性质【解答】解：．AB +AD =AC 证明：∵ ，， ∠ECB +∠DCA =90∘∠DCA +∠D =90∘∴ ，∠ECB =∠D 在和中， △ECB △CDA ，{∠ECB =∠D ∠EBC =∠A =90∘CE =CD∴ ， △ECB ≅△CDA(AAS)∴ ，，BC =AD BE =AC ∴ ． AD +AB =AB +BC =AC 22.【答案】解：∵ ，， AB =AC ∠A =60∘∴ 是等边三角形， △ABC∵ 的周长是，△ABC 18cm ∴ ， AB =AC =BC =13×18=6cm ∵ 是的中点，D AC ∴ ， CD =12AC =12×6=3cm ∵ ，是的中点，AB =BC D AC ∴ ， ∠CBD =12∠ABC =12×60∘=30∘∵ ，BD =DE ∴ ，∠CBD =∠E =30∘∵ 是的一个外角， ∠ACB △DCE ∴ ，∠ACB =∠E +∠CDE ∴ ， ∠CDE =60∘−30∘=30∘∴ ，∠CDE =∠E ∴ ．CE =CD =3cm 【考点】等腰三角形的判定与性质【解答】解：∵ ，， AB =AC ∠A =60∘∴ 是等边三角形， △ABC ∴ ，， AC =BC =AB ∠ABC =∠ACB =∠A =60∘∵ 的周长是，△ABC 18cm ∴ ， AB =AC =BC =13×18=6cm ∵ 是的中点，D AC ∴ ， CD =12AC =12×6=3cm ∵ ，是的中点，AB =BC D AC ∴ ， ∠CBD =12∠ABC =12×60∘=30∘∵ ，BD =DE ∴ ，∠CBD =∠E =30∘∵ 是的一个外角， ∠ACB △DCE ∴ ，∠ACB =∠E +∠CDE ∴ ， ∠CDE =60∘−30∘=30∘∴ ，∠CDE =∠E ∴ ．CE =CD =3cm 23.【答案】解：∵ 直线是线段的垂直平分线， DE AB ∴ ，， DA =DB =2cm DE ⊥AB ∵ 线段是的角平分线， AD △ABC ∴ ，DC =DE =1cm 作于，则，CF ⊥AD F 12AC ⋅CD =12AD ⋅CF ∴ ，CF =AC ⋅CDAD =3×12=32即点到直线的距离为．C AD 32【考点】线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解答】解：∵ 直线是线段的垂直平分线，DE AB ∴ ，， DA =DB =2cm DE ⊥AB ∵ 线段是的角平分线， AD △ABC ∴ ，DC =DE =1cm 作于，则，CF ⊥AD F 12AC ⋅CD =12AD ⋅CF ∴ ，CF =AC ⋅CDAD =3×12=32即点到直线的距离为．C AD 3224.【答案】证明：（1）如图中， 1∵ 是等边三角形， △ABC ∴ ， ∠A =∠B =∠C =60∘∵ ，，， ED ⊥AB D ⊥AC EF ⊥CB ∴ ，∠BDE =∠DFA =∠FEC =90∘∴ ，∠BED =∠ADF =∠CFE =30∘∴ ，∠EDF =∠DFE =∠FED =60∘∴ 是等边三角形．△DEF （2）如图中， 2∵ 是等边三角形， △ABC ∴ ，， ∠A =∠B =∠C =60∘AB =BC =CA ∵ ，AD =BE =CF ∴ ，BD =EC =AF 在、和中 △ADF △BED △CFE ， {AD =BE =CF ∠A =∠B =∠C BD =CE =AF∴ ， △ADF ≅△BED ≅△CFE ∴ ，DE =EF =FD ∴ 是等边三角形；△DEF （3）如图中， 3∵ ，是等边三角形，△ABC △DEF∴ ，，且，∠A =∠B =60∘DF =DE ∠FDE =60∘∴ ，∠BAD +∠ADF =∠ADF +∠AFD =120∘∴ ，∠AFD =∠BDE 在和中， △ADF △BED ， {∠A =∠B ∠AFD =∠BDE DE =DF∴ ， △ADF ≅△BED(AAS)同理可得：， △ADF ≅△CFE ∴ ； △ADF ≅△CFE ≅△BED ∴ ．AD =BE =CF 【考点】全等三角形的性质等边三角形的判定方法【解答】证明：（1）如图中， 1∵ 是等边三角形， △ABC ∴ ， ∠A =∠B =∠C =60∘∵ ，，， ED ⊥AB D ⊥AC EF ⊥CB ∴ ，∠BDE =∠DFA =∠FEC =90∘∴ ，∠BED =∠ADF =∠CFE =30∘∴ ，∠EDF =∠DFE =∠FED =60∘∴ 是等边三角形．△DEF （2）如图中， 2∵ 是等边三角形， △ABC ∴ ，， ∠A =∠B =∠C =60∘AB =BC =CA ∵ ，AD =BE =CF ∴ ， BD =EC =AF在、和中 △ADF △BED △CFE ， {AD =BE =CF ∠A =∠B =∠C BD =CE =AF∴ ， △ADF ≅△BED ≅△CFE ∴ ，DE =EF =FD ∴ 是等边三角形；△DEF （3）如图中， 3∵ ，是等边三角形，△ABC △DEF ∴ ，，且，∠A =∠B =60∘DF =DE ∠FDE =60∘∴ ，∠BAD +∠ADF =∠ADF +∠AFD =120∘∴ ，∠AFD =∠BDE 在和中，△ADF △BED ， {∠A =∠B ∠AFD =∠BDE DE =DF∴ ， △ADF ≅△BED(AAS)同理可得：， △ADF ≅△CFE ∴ ； △ADF ≅△CFE ≅△BED ∴ ．AD =BE =CF。

2020-2021年山东省滨州市三模考试数学试卷(试卷+详细解析版)可直接打印

二、多选题
9．2020 年 3 月 12 日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放 40 年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础．下图是统计局公布的 2010 年～2019 年年底的贫困人口和贫困发生率统计表．则下面结论正确的是（）
D．若 m ， n / / ，，则 m n
5．已知随机变量服从正态分布 N (0,1) ，如果 P( 1) 0.8413 ，则 P(1 0) （）
A．0.3413
B．0.6826
C．0.1587
D．0.0794
6．分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科．其中把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形．分
________．
评卷人得分
五、解答题
17．如图，半圆 O 的直径 AB=2，点 C 在 AB 的延长线上，BC=1，点 P 为半圆上异于 A，B 两点的一个动点，以
点 P 为直角顶点作等腰直角 PCD ，且点 D 与圆心 O 分布在 PC 的两侧，设 PAC ．
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人得分
三、填空题
第 II 卷（非选择题）
13．
x2 2
x
1 x
10
的展开式中，
x6
的系数为__________．
14．已知 P，A，B，C 是球 O 的球面上的四个点， PA 平面 ABC, PA 2BC 6, AB AC ，则球 O 的表面
积为__________．
形是一种具有自相似特性的现象．图象或者物理过程．标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的
结构．也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已.谢尔宾斯基三角