突发错误信道下的多元LDPC码设计与性能分析

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多元LDPC码_设计、构造与译码

多元LDPC码_设计、构造与译码多元LDPC码：设计、构造与译码随着通信技术的不断发展和广泛应用，对于可靠传输的要求也越来越高。

而LDPC（Low Density Parity Check，低密度奇偶校验）码因其良好的误码性能和低复杂度的译码算法而备受关注。

在传统的LDPC码中，每一位信息被编码为一个码字，但是随着多媒体通信和大数据传输的快速发展，对于高吞吐量传输的需求也越来越迫切。

因此，多元LDPC码就应运而生。

多元LDPC码采用一种更高的数据符号数量来编码一组信息，从而提高了信息传输的吞吐量。

与传统的LDPC码相比，多元LDPC码在效率和可靠性方面提供了更好的性能。

但是，多元LDPC码的设计、构造和译码也面临着更大的挑战。

首先，多元LDPC码的设计需要确定合适的码长、码率、符号数等参数。

这些参数的选择直接影响了多元LDPC码的性能。

合理地选择参数可以提高多元LDPC码的纠错能力和吞吐量。

其次，多元LDPC码的构造是关键之一。

传统的LDPC码构造方法在多元LDPC码的设计中并不适用，因为多元LDPC码中的每个数据符号可以由多个不同的码字组成。

因此，需要设计特殊的构造算法，来保证多元LDPC码的多样性和纠错能力。

最后，多元LDPC码的译码是多元LDPC码的关键技术之一。

在多元LDPC码的译码过程中，需要解析复杂的多元变量，同时还需要考虑多个码字的组合和比较。

这对于译码算法的设计提出了更高的要求。

目前，已经提出了一些高效的多元LDPC码译码算法，例如迭代译码和软输出译码等。

总的来说，多元LDPC码的设计、构造和译码是一项复杂而有挑战性的工作。

多元LDPC码可以提高信息传输的吞吐量和可靠性，适用于大数据传输和多媒体通信等应用。

通过合理选择参数、设计特殊的构造算法和优化译码技术，可以进一步提高多元LDPC码的性能。

在未来的研究中，还需要进一步深入研究多元LDPC码的不同应用场景和优化方法，以满足不同通信系统的需求综上所述，多元LDPC码作为一种重要的纠错编码技术，具有很大的潜力和广泛的应用前景。

LDPC码在各种衰落信道中性能分析

LDPC码在各种衰落信道中性能分析LDPC码（Low-Density Parity-Check code）是一种近年来被广泛应用于通信领域的一种纠错码。

LDPC码具有低复杂度的译码算法和较高的纠错性能，在各种信道中都有很好的性能表现。

本文将对LDPC码在各种衰落信道中的性能进行分析。

一、AWGN信道AWGN信道是一种理想的信道模型，信道噪声为高斯白噪声，且传输带宽完全满足香农采样定理。

在AWGN信道中，LDPC码能够接近香农极限，即在信噪比接近信道容量时，LDPC码的误码率可以无限接近于零。

LDPC码在AWGN信道中的性能主要由码长、码率、译码算法、迭代次数等参数决定。

通常情况下，通过增大码长和增加迭代次数可以提高LDPC码在AWGN信道中的性能。

LDPC码在AWGN信道中的表现可以通过误比特率曲线或信噪比-误比特率曲线来评估，通常情况下LDPC码在AWGN信道中的性能表现非常优秀。

二、Rayleigh信道Rayleigh信道是一种模拟无线传输的信道模型，包含多径传输和多普勒效应，信道衰落是随机的。

在Rayleigh信道中，LDPC码的性能受到信道的多普勒频偏和多径衰落的影响。

LDPC码通常可以通过增加码长和迭代次数来提高在Rayleigh信道中的性能。

对于多径传输，LDPC码的性能表现通常受到码长的限制，较长的LDPC码可以更好地克服多径效应，并减少误码率。

对于多普勒频偏，LDPC码的性能可以通过设计适应性的译码算法来提高。

在Rayleigh信道中，LDPC码的性能通常会低于在AWGN信道中的表现。

三、Rician信道Rician信道是包含了直射路径和多径效应的信道模型，在Rician信道中，直射路径和多径路径的影响较为明显。

LDPC码在Rician信道中的性能取决于直射路径和多径路径的强度以及信号和干扰比。

LDPC码通常可以通过增加码长和迭代次数来提高在Rician信道中的性能。

同时，设计适应性的译码算法也可以改善LDPC码在Rician信道中的性能。

提高检突发错误能力的LDPC码的构造方法

ＹＡＯｕｎｇａｇｌＧＥｎＬＩＹｉ — ｎ３ＺＨＡＮＧｉｎ２Ｃｈ — ｕｎＸｉ２ＵｎｇｎａＪａ
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ＡｂｔａｔＴｅｃｄｎｆｓｒｃ：ｈｏｉｇｏＬＤＰｃｄｓｉｆｃｓｄｏｅｅａｓｅｔ：ｉｈｅｒｒｃｒｅｔｎｌｗｏｉｇｃｍｐｅｉｎＯＣｏｅｓｏｕｅｎｓｖｒｌｐｃｓｈｇｒｏ－ｏｒｃｉ，ｏｃｄｎｏｌｘｔａｄＳａｏｙｏ．ｌｔｅｃｎｔｃｏｔｏｓｄｏｉｅｍｕｈｃｎｉｅａｉｎｏａｎＡｌｈｏｓｒｔｎｍｅｈｄｏｎｔｇｖｃｏｓｒｔｎｈｍｍｉｇｄｓｎｅａｄｉｓｄｓｒｂｔｎｂｃｕｅｏｕｉｄｏｎ－ｉｔｃｔｉｔｕｉｅａｓｆａｎｉｏ

LDPC码实现及性能研究

LDPC码实现及性能研究LDPC (Low-Density Parity-Check)码是一种误差纠正码，由Gallager在1962年首次提出。

LDPC码在通信系统中广泛应用，并被采用在各种无线通信标准中，如Wi-Fi、LTE和5G。

本文将分析LDPC码实现及性能研究。

首先，需要了解LDPC码的编码和解码过程。

LDPC码是一种线性分组码，可以通过生成矩阵来进行编码和解码。

编码过程中，将输入数据按照生成矩阵进行乘法运算，生成编码后的数据。

解码过程使用迭代的方式，通过利用校验矩阵的稀疏性质，通过更新变量节点和校验节点的信息，最终得到解码后的数据。

LDPC码的性能研究主要包括两个方面：编码效率和纠错性能。

编码效率是指码率，即编码后得到的编码长度与原始数据长度的比值。

纠错性能则是指LDPC码能够纠正错误比特的数量。

研究LDPC码的性能可以通过计算误比特率（BER）和块错误率（BLER）来评估。

LDPC码的实现主要有软件实现和硬件实现两种方式。

软件实现使用计算机来进行编码和解码的操作，通常采用矩阵操作和位操作的方法实现。

硬件实现可以使用专用的硬件电路来加速编码和解码的过程，如ASIC （Application Specific Integrated Circuit）和FPGA（Field-Programmable Gate Array）。

在LDPC码的性能研究中，可以对编码长度、码率、校验矩阵结构等因素进行优化，以提升纠错能力和编码效率。

例如，在编码长度较短的情况下，可以选择更高的编码率，从而提高纠错能力。

而在编码长度较长的情况下，可以选择更低的编码率，以降低纠错开销。

此外，在校验矩阵结构设计方面，可以采用不同的规则，如正则LDPC码和非正则LDPC码，以获得更好的性能。

为了研究LDPC码的性能，可以使用模拟和仿真的方法。

模拟方法通过建立误差通道模型和使用LDPC码进行编码和解码的过程，来评估LDPC 码的性能。

多元LDPC码编译码器的设计与实现

多元LDPC码编译码器的设计与实现近些年来,低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes,LDPC)因为其优异的纠错性能和高度并行的译码方案而受到极大的关注,被广泛考虑为下一代通信系统中的纠错码标准,而多元LDPC码作为二元LDPC码的延伸,并没有被人们深入的研究。

但是,相对二元LDPC码,多元LDPC码有更好的译码性能,其应用前景潜力巨大。

多元LDPC码的实现复杂度和译码器的资源消耗很大是制约其发展的重要原因,至今没有重要的硬件研究结果问世。

本文,把编码和译码协同起来考虑,提出一种基于准循环RA结构编码算法,扩展最小和(Extended Min-Sum,EMS)译码算法的多元LDPC码的编译码实现方案。

系统详细的阐述其内部结构,功能,工作原理,设计细节。

准循环的校验矩阵结构有利于高速的并行编译码,RA结构大大的简化了编码复杂度,而EMS译码算法很大程度上简化了译码实现复杂度和资源消耗。

本文采用4元LDPC码为例在Xilinx FPGA上做了实际验证,综合后的编码器时钟频率为123.277MHz,折算成编码器输出端的数据率为246.554Mbit/s,译码器工作时钟频率为175.352MHz,折合成译码器输入端的数据率最大为87.676Mbits/s,并进行相关分析和对比,证明其可用性。

本文提出一种双进双出信息调度算法,有效地提高了时钟利用率和吞吐量,译码速率增加到原来的1.93倍。

针对这些情况,本文的主要研究内容包括:首先,对多元LDPC码的校验矩阵构造方法,编码方案,几种常见的译码算法做了简单介绍,详细介绍了基于RA结构的构造方法和EMS译码算法。

其次,便于对比,详细阐述了RU编码方法和本文采用的RA结构编码方法的硬件实现具体过程,并对二者的性能进行分析,给出了相关仿真结果。

再次,系统阐述了基于EMS译码算法的译码器硬件实现方案,包括各模块功能,结构,工作原理,着重对译码器资源占用、速度、性能进行详细分析,对比,并提出一种优化的信息调度算法,证明了其可行性。

LDPC码译码算法及性能分析

Abstract：In order to further reduce the decoding algorithm complexity of low density parity check code（LDPC），a posteri⁃ ori probability log likelihood ratio（APP LLR）algorithm in the log domain is given，which is based on the classical belief propa⁃ gation（BP）decoding algorithm. Through the performance simulation and analysis of sum product algorithm（SPA）in the proba⁃ bility domain and iterative APP LLR algorithm in the log domain，it is shown that the iterative APP LLR algorithm could ex⁃ change a large reduce in complexity with less performance loss. By using iterative APP LLR algorithm，in combination with VHF band channel model in different terrain conditions，the performance of LDPC encode and decode system is simulated. Theo⁃ retical analysis and simulation results show that the LDPC code based on iterative APP LLR algorithm is easy to realize and has excellent performance and good prospect of engineering application.

LDPC码_分析、设计与构造

LDPC码_分析、设计与构造LDPC码：分析、设计与构造LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）是一种融合了纠错编码和图论的错误检测码。

它以其卓越的纠错性能和低复杂度的译码算法而备受关注和广泛应用。

一、LDPC码的基本观点与性质LDPC码是一类线性分组码，具有稀疏的校验矩阵以及低密度的校验节点。

它具有良好的容错性能，靠近于香农极限，并且支持在高速传输环境下进行高效译码。

在LDPC码的构造中，通常接受正则方式，即对于每一个校验节点，它与相同数目标信息节点相连。

LDPC码的校验矩阵有一个重要特点，即其中每一行和每一列中1的个数都很少，这使得LDPC码的校验矩阵称为稀疏矩阵。

二、LDPC码的设计1. 构造校验矩阵LDPC码的性能与其校验矩阵的特性密切相关。

构造LDPC码的校验矩阵主要有两种方法：随机构造方法和代数构造方法。

随机构造方法是通过随机生成校验矩阵，但随机构造的LDPC码在迭代译码过程中可能不收敛。

代数构造方法是通过代数方式生成校验矩阵，常用的方法有Protais构造法和密图法。

2. 优化校验矩阵为了提高LDPC码的性能，可以通过优化校验矩阵来实现。

一种常用的优化方法是通过增加校验节点和信息节点之间的毗连数，提高LDPC码的校验能力。

还可以接受迭代优化方法，通过屡次迭代来不息改进校验矩阵。

三、LDPC码的构造LDPC码的构造主要包括编码和译码两个过程。

1. 编码LDPC码的编码过程是将输入信息转换为码字的过程。

以正则LDPC码为例，编码过程可以通过稀疏矩阵的运算来实现。

起首将输入信息放入信息节点，然后通过稀疏矩阵的乘法运算得到码字。

2. 译码LDPC码的译码过程是将接收到的码字恢复为原始信息的过程。

译码算法主要有迭代译码算法和信度传播算法。

迭代译码算法是基于BP（Belief Propagation）算法的，通过信息节点和校验节点之间的信息交互来进行译码。

信度传播算法是一种基于概率的译码算法，通过更新信息节点的概率分布来进行译码。

改进的LDPC译码方案设计及性能分析

综上所述，本文将ARQ技术应用到中继系统场景中，设计了一种改进的LDPC译码方案，其主要利用信源信息与中继信息间的相关性计算比特翻转概率来获取可靠的外信息，从而实现联合迭代译码，以改善传输系统的误码率性能。
收稿日期：2018-03-20；修订日期：2019-04-25 基金项目：国家自然科学基金项目(61771474)；国家青年科学基金项目(61601464) 作者简介：单宝玲(1992-),女，山东临沂人，硕士研究生，研究方向为信道编码以及网络编码；+通讯作者：李宗艳(1982 -),女，山东临沂人，博士，讲师，研究方向为信道编码以及网络编码。E-mail: lizongyan@
Abstract： To improve the bit error rate performance of information transmission, an improved LDPC decoding scheme was pro posed. The base station estimated received sources information of direct link to obtain a source node factor with an error and sent a retransmission request to the relay through a feedback channel, the relay forwarded adaptively according to the received ARQ information. The base station estimated the bit flip probability based on the correlation between the source information and the relay information, and it was used in the joint iterative decoding process to update the external information. Simulation results show that the improved LDPC decoding scheme can effectively improve the BER performance of information transmission, and theperformanceisimprovedwiththeimprovementofthesource-relaytransmissionlink. Key words： automatic repeat request； LDPC codes； bit-flipping probability； log-likelihood rate； bit error rate

LDPC码实现及性能研究解析

LDPC码实现及性能研究解析一、LDPC码实现1.编码LDPC码的编码过程是将信息位通过矩阵乘法与生成矩阵进行运算，得到编码后的码字。

生成矩阵的构造可以使用Gallager（密度矩阵）、Quasi-Cyclic（循环移位矩阵）等方法，其中Gallager是应用最广泛的。

2.解码二、LDPC码性能研究1.码长码长是指编码后的码字的比特数，通常表示为N。

码长的选择要根据实际通信系统需求和硬件实现的限制来确定，一般情况下码长越大，编码性能越好。

2.码率码率是指信息位比特数和码长的比值，通常表示为R。

码率的选择通常与通信系统的需求和信道的带宽相关，一般情况下，高码率可以提高系统的传输速率，但也容易增加误码率。

3.BLERBLER是指在一定误码性能要求下，系统中发生误码的比例。

对于LDPC码的性能研究，常常采用误比特率（BER）和BLER之间的关系来进行分析。

通过实验或仿真，可以得到在不同信噪比条件下的BER和BLER曲线，从而评估LDPC码的纠错性能。

三、LDPC码性能研究方法1.理论分析理论分析是基于LDPC码的结构特性和编码解码算法的基本原理，通过数学推导和公式推导等方法，得到LDPC码的性能上界和下界等性质。

理论分析可以提供对LDPC码性能的初步认识和评估，但实际情况可能与理论分析存在一定的差距。

2.仿真仿真是通过计算机模拟通信系统的传输过程，采用不同信道和信噪比条件，通过LDPC码的编译码器进行传输和纠错操作，得到系统的误比特率和误码率等性能指标。

通过大量的仿真实验，可以较为准确地评估LDPC码的性能。

3.实验实验是利用实际的硬件平台进行通信系统的搭建和测试，通过测量系统的误码性能等指标，得到LDPC码在实际系统中的性能表现。

实验通常需要使用专业的通信测试设备和仪器，具有较高的成本和难度。

四、LDPC码性能优化方法1.矩阵选择生成矩阵的选择对LDPC码的性能影响较大，不同矩阵的结构和参数会影响码字长度、纠错性能和解码复杂度等。

LDPC码实现及性能研究

信息系统工程设计课程报告LDPC码实现及性能研究前言里斯本时间，2016年10月14号凌晨，3GPP RAN1会议确定5G将使用LDPC码作为移动宽带（eMBB）业务数据信息的长码块编码方案。

在问世53年之后，LDPC终于被主流移动通信系统接纳。

故而我们对LDPC码的编码理论进行了研究整理。

本报告主要对LDPC码的整体实现进行仿真，包括校验矩阵生成、信道编码、译码各个部分，并在不同的码长、码率条件下分析验证了其实际误码性能。

一课题背景1 信道编码在移动通信中，由于存在干扰和衰落，信号在传输过程中会出现差错，所以需要对数字信号采用纠、检错技术，即纠、检错编码技术，以增强数据在信道中传输时抵御各种干扰的能力，提高系统的可靠性。

对要在信道中传送的数字信号进行的纠、检错编码就是信道编码。

信道编码是为了降低误码率和提高数字通信的可靠性而采取的编码。

信道编码之所以能够检出和校正接收比特流中的差错，是因为加入一些冗余比特，把几个比特上携带的信息扩散到更多的比特上。

为此付出的代价是必须传送比该信息所需要的更多的比特。

传统的信号编码有汉明码、BCH码、RS码和卷积码。

目前应用较广的有Turbo码，以及5G即将使用的LDPC码，还有具有应用潜力的Polar码等。

不同的信道编码，其编译码方法也有所不同，性能也有所差异。

2 LDPC码从1964年Gallager发表的《Low-Density Check-Parity Code》一文标志着LDPC码的诞生，在文章中，他证明了LDPC码性能接近于香农极限，同时在文章中也提出了构建H矩阵的一种方法，以及两种解码方法和示意性的硬件电路原理图，但是由于当时科技水平有限，硬件条件的限制，LDPC码并没有得到重视和推广。

直到1996年D.Mac Kay 和R.Neal证明了LDPC码性能和成本都优于Turbo码，LDPC码才有进入人们的视野，掀起了一番研究的热潮。

随后学术界对LDPC投入了大量的关注，对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开研究。

多元LDPC码编译码器的设计与实现的开题报告

多元LDPC码编译码器的设计与实现的开题报告一、选题背景Low-Density Parity-Check(LDPC)码是一类具有良好性能的线性码，在现代通信和存储系统中得到了广泛应用。

多元LDPC码是指码字符号由多余两种元素组成的LDPC码。

多元LDPC码的应用领域包括无线通信、光通信、存储领域等。

与二元LDPC码相比，多元LDPC码具有更高的编码效率和更低的误码率，因此越来越受到关注。

二、研究内容本课题旨在设计一种基于滑动窗口解码算法的多元LDPC码编解码器。

该编解码器的核心部分为多元LDPC码的解码算法，使用基于滑动窗口的解码算法，结合处理器指令级并行优化技术，提高解码效率，确保数据在短时间内被收发完好，并保障高速传输数据的正确性。

三、研究目标主要研究目标如下：1.设计多元LDPC码的解码算法。

2.基于滑动窗口解码算法，开发多元LDPC码解码软件，结合处理器指令级并行优化技术提高解码效率。

3.利用Verilog-HDL语言，设计多元LDPC码编码器的硬件结构。

4.利用FPGA开发板实现多元LDPC码编解码器的硬件。

四、技术路线与预期成果技术路线：1.理论分析多元LDPC码的特点和解码算法的优缺点。

2.采用基于滑动窗口的LDPC码解码算法，解决多元LDPC码解码问题。

3.使用处理器的指令级并行优化技术，加速解码过程。

4.利用Verilog-HDL语言，设计多元LDPC码编码器的硬件结构，实现编码操作。

5.利用FPGA开发板结合软件与硬件实现多元LDPC码编解码功能。

预期成果：1.实现一种多元LDPC码编解码器，具有高速、低误码率和低成本等特点。

2.设计符合规范的硬件结构图和FPGA实现后的多元LDPC码编解码器电路图。

3.结合实际应用场景，进行性能测试，验证所设计与实现的多元LDPC码编解码器的正确性和实用性。

五、研究意义1.本研究将提高多元LDPC码的解码效率，更好地满足高速通信、信号处理等领域的需求。

码率兼容多元LDPC码编译码器设计与实现

码率兼容多元LDPC码编译码器设计与实现随着无人机在人们生活中的普及,其应用环境愈发复杂,复杂的信道环境使得无人机通信难以达到最优性能,这对无人机的信道编码方案无疑是一个巨大的挑战。

为了改善上述问题,论文对码率兼容可配置的多元LDPC码编译码方案进行研究,主要从算法改进、参数设计、硬件优化三个方面进行,寻找硬件实现复杂度低、码率兼容可配置、性能优异且适用于无人机信道环境的解决方案。

论文的主要内容如下:论文首先对码率兼容多元LDPC码的现状进行分析,在对多元LDPC 校验矩阵构造算法深入研究的基础上,结合传统构造算法优缺点以及对兼容方式的分析,提出了一种基于度分布删余的码率兼容校验矩阵构造算法,灵活兼容多种码率;在编码算法方面,深入研究准循环快速编码算法原理,为达到资源和性能的有效权衡,采用部分并行的编码方案;在译码算法研究中,寻找适合硬件实现的译码算法并对Mixed Log-FFT-BP译码算法进行优化研究。

然后,在高斯信道下对码率兼容编译码器的各个参数进行仿真分析,最终确定硬件平台及系统指标。

同时,基于上述分析确定的参数,使用Verilog硬件描述语言对码率兼容编译码器进行FPGA硬件设计,并在Modelsim平台中进行仿真分析,以验证设计的有效性。

最后,基于Xilinx Kintex-7 FPGA KC705硬件平台对码率兼容多元LDPC码编译码器进行系统验证与调试,完成独立功能验证,并在功能验证的基础上进行编译码联合性能测试,最终验证结果满足系统指标。

多元LDPC码的构造与译码研究综述

20世纪60年代左右，Gallager在提出二元LDPC码的同时开始利用有限域构造多元LDPC码，但只是从思想上提出多元码。直到1998年，Mackay和Davey成功证明了基于有限域随机构造出来的LDPC码性能优于二元LDPC码，在高斯白噪声（AWGN）信道和二元擦除信道（BEC）上都具有良好的迭代译码性能。
二元 L D P C 码的校验矩阵由“0”和“1”组成，而多元 LDPC码的校验矩阵则是由有限域中域元素组成，例如在伽
罗华域GF(23)下，域元素包括｛α﹣∞=0,α0,α1,…,α6｝，其中α表
示该域下的本原元，用α的多次幂可以表示所有域元素。多
元LDPC码的表示方法主要有两种，校验矩阵和Tanner图。
作者简介：赵勇（1974— ），男，陕西高陵人，高级工程师，本科；研究方向：卫星终端信道开发设计。
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第9期 2021年5月

无线互联科技·软件透视
No.9 May，2021
性能是十分重要的。此外，随着码率增大，编码序列中包含有用信息位数增大，校验位数减少，纠错能力下降。
多元 L D P C 码定义在有限域上，利用域元素直接编译码，具有一定性能增益，其优点如下：（1）纠错性能优异，由于多元LDPC码用一个多元字符代替多个二元比特，可以掩盖中小环的存在，在译码过程中可以减少重复迭代的可能，提高纠错性能；（2）抗突发错误能力强，对于同时发生随机和突发错误的通信和数据存储信道，多元LDPC码可以将二元比特的突发错误合并成少量的多元符号错误，具有很强的抗突发错误的能力；（3）传输速率范围大，它可以使用于高阶调制通信中，提供更高的数据传输速率和更大的频谱效率。
由于不同应用场景下信道条件不同，对LDPC码的要求也不同。对于移动通信信道来说，随着用户数量的增加，要求具有更高传输速率以及更大信道容量。而对于卫星信道来说，其传输带宽较窄，需要较高的频带利用率以及更好的抗干扰能力。高阶调制技术的使用可以提高频带利用率，目前主要的高阶调制技术有正交幅度调制技术QAM和相移键控 PSK调制技术等。更高阶数的调制技术可以带来频带利用率的提升，但弊端是使得译码门限提高，即达到相同的误码率时需要更高的信噪比。由于多元LDPC码直接对符号进行编译码，适合与高阶调制技术结合。多元LDPC码可用一个符号代表多个比特，可以克服突发错误，带来了性能提升。基于上述优势，多元LDPC码值得学术界更多的关注，但研究多元LDPC码也存在构造、译码以及性能分析等方面的难点，优化多元LDPC码的码字结构、降低译码复杂度以及分析码字性能具有一定实际意义。 3 多元LDPC码的构造与译码研究

LDPC码实现及性能研究

信息系统工程设计课程报告LDPC码实现和性能研究前言里斯本时间，2016年10月14号凌晨，3GPP RAN1会议确定5G将使用LDPC 码作为移动宽带（eMBB）业务数据信息的长码块编码方案。

在问世53年之后，LDPC终于被主流移动通信系统接纳。

故而我们对LDPC码的编码理论进行了研究整理。

本报告主要对LDPC码的整体实现进行仿真，包括校验矩阵生成、信道编码、译码各个部分，并在不同的码长、码率条件下分析验证了其实际误码性能。

对要在信道中传送的数字信号进行的纠、检错编码就是信道编码。

信道编码是为了降低误码率和提高数字通信的可靠性而采取的编码。

信道编码之所以能够检出和校正接收比特流中的差错，是因为加入一些冗余比特，把几个比特上携带的信息扩散到更多的比特上。

为此付出的代价是必须传送比该信息所需要的更多的比特。

传统的信号编码有汉明码、BCH码、RS码和卷积码。

目前应用较广的有Turbo码，以和5G即将使用的LDPC 码，还有具有应用潜力的Polar码等。

不同的信道编码，其编译码方法也有所不同，性能也有所差异。

2 LDPC码从1964年Gallager发表的《Low-Density Check-Parity Code》一文标志着LDPC码的诞生，在文章中，他证明了LDPC码性能接近于香农极限，同时在文章中也提出了构建H矩阵的一种方法，以和两种解码方法和示意性的硬件电路原理图，但是由于当时科技水平有限，硬件条件的限制，LDPC码并没有得到重视和推广。

直到1996年D.Mac Kay 和R.Neal证明了LDPC码性能和成本都优于Turbo码，LDPC码才有进入人们的视野，掀起了一番研究的热潮。

随后学术界对LDPC投入了大量的关注，对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开研究。

多元LDPC编码与调制联合优化设计研究的开题报告

多元LDPC编码与调制联合优化设计研究的开题报告一、研究背景及意义LTE（Long Term Evolution）是4G（第四代）无线通信技术中最重要的标准之一，其标准采用了OFDMA（Orthogonal Frequency Division Multiple Access）技术和MIMO（Multiple Input Multiple Output）技术，可提供高速、高容量、低延迟的无线通信服务。

在LTE系统中，LDPC（Low Density Parity Check）编码作为一种新兴的编码技术得到了广泛应用。

采用LDPC编码可以提高系统的误码性能，同时也能够较好地解决带宽所带来的问题。

由于LTE系统采用了OFDMA技术，需要将频谱资源分配给多个用户。

因此，需要对调制方式进行优化，以达到更高的数据传输速率和更低的误码率。

现有的LQAM （Quadrature Amplitude Modulation with Linear Power Amplifiers）和DFL（Dual-tone Frequency Modulation with Nonlinear Power Amplifiers）等调制方式已经不能满足需求，需要开展更深入的研究。

因此，本文拟研究LDPC编码与调制联合优化设计问题，旨在探讨如何在LTE系统中提高系统的传输速率和误码性能。

二、研究内容及方法本课题将从以下几个方面展开研究：1. LDPC编码理论及其在LTE系统中的应用通过对LDPC编码理论的研究，分析其在LTE系统中的应用情况，探讨采用LDPC编码可以如何提高系统的误码性能。

2. 调制方式的优化设计研究现有调制方式的特点和局限性，结合LDPC编码的特点，设计一种新的调制方式，以提高数据传输速率和降低误码率。

同时，也需要考虑硬件实现的可行性及其成本。

3. LDPC编码和调制方式的联合优化设计将LDPC编码和调制方式的优化进行联合，通过对传输信道的特性进行分析和建模，寻找LDPC编码和调制方式最优的组合方案。

多元LDPC码优点

多元LDPC码优点：具有消除小环（特别是4环的）能力，可以获得更好的纠错性能；在磁盘存储系统、深空通信等数字通信系统中，信道产生的错误往往是突发的，多元LDPC码由于可以将多个突发错误合并成较少的多元符号错误，因此抗突发错误能力比二元LDPC码强；多元LDPC码是基于高阶有限域设计，因此非常适宜与高阶调制方案结合从而提供更高的数据传输速率和频谱效率；二元LDPC码与多进制调制相结合时存在比特概率和符号概率间的相互转换，导致信息损失，而多元LDPC码结合高阶调制可采用基于符号的后验概率译码算法从而避免这样的问题。

【Decoding Algorithm for Non-Binary LDPC Codes Yu Zhang】多进制译码算法：LDPC码是一种定义在稀疏校验矩阵H上的线性分组码，矩阵H可以用称为Tanner图的二分图来表示。

二分图包含两类节点，一类是变量节点，节点个数为分组码的码长，等于H矩阵的列数；另一类是校验节点，表示分组码中每个变量节点之间的约束关系，节点个数为分组码的校验信息长度，即H矩阵的行数。

如果H矩阵中其个元素为非零，则表现在Tanner图上就存在一条连接变量节点和校验节点的边。

变量节点q t mn表示满足除了第m个校验方程以外的校验方程所得到的第n个变量节点为t 的概率，即q t mn=Pr(x n=0|满足除第m个校验方程以外的其他校验方程，校验信息r t mn表示在第n个变量节点等于t的条件下，满足第m个校验方程的概率，即r t mn=Pr（满足每m校验方程｜x n=0）.LDPC码和积译码下的两种码错误：不可检测错误与可检测错误，不可检测错误是指译码收敛到其他许用码字而造成，在这种情况下，码的所有校验都满足，所以无法检测出错误的发生。

可检测错误是指译码器经过一定迭代次数之后仍无法收敛到许用码字所造成的错误。

实际上，可以认为陷阱集是经过某个较大的固定迭代次数仍不能正确译出的比特集。