六年级下册数学复习课件-比和比例达标检测 全国版
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最新六年级数学下册《总复习比和比例》PPT课件[人教版]
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六年级数学下册《总复习比 和比例》PPT课件[人教版]
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？
结束语
谢谢大家聆听！！！
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？
结束语
谢谢大家聆听！！！
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件-文档资料
( 6∶ 5 )。
六一班男生和女生人数 的比是6：5 。男生人数 和全班人数的比是 (6∶ 11 )，女生人数和 全班人数的比是 (5∶ 11 )。
六年级一班有44人， 男生和女生人数的 比是6：5。女生有 ( )人20。
3 ：6的比值是（0.1）。
5
如果前项乘3,要使比值 不变,后项应( 也乘3 )
人教版六年级数学下册《总复习比和比 例》课件
精品jing
易水寒江雪敬奉
一.探索与交流
关于比和比例你想说什么？
1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？ 5.比和除法、分数的关系可用字母表示为
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （正比例）
被减数一定，减数和差。 （ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
易水寒江雪敬奉 Thanks
a︰b=a÷b=a/b 6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 7.判断成正比例和反比例的方法? 8.用比例解题的方法步骤?
二.知识拾贝 1.比和比例的区别
比
比例
意义
表示两个数相除 表示两个比相等的 式子
各部分的 9 ： 6= 1 .5 名称
前项 比号 后项 比值
9 ：6 = 3 ：2
内项 外项
Thanks
v 正比例关系式：y : x = k（一定） v 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。 v 反比例关系式：xy = k (一定)
六一班男生和女生人数 的比是6：5 。男生人数 和全班人数的比是 (6∶ 11 )，女生人数和 全班人数的比是 (5∶ 11 )。
六年级一班有44人， 男生和女生人数的 比是6：5。女生有 ( )人20。
3 ：6的比值是（0.1）。
5
如果前项乘3,要使比值 不变,后项应( 也乘3 )
人教版六年级数学下册《总复习比和比 例》课件
精品jing
易水寒江雪敬奉
一.探索与交流
关于比和比例你想说什么？
1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？ 5.比和除法、分数的关系可用字母表示为
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （正比例）
被减数一定，减数和差。 （ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
易水寒江雪敬奉 Thanks
a︰b=a÷b=a/b 6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 7.判断成正比例和反比例的方法? 8.用比例解题的方法步骤?
二.知识拾贝 1.比和比例的区别
比
比例
意义
表示两个数相除 表示两个比相等的 式子
各部分的 9 ： 6= 1 .5 名称
前项 比号 后项 比值
9 ：6 = 3 ：2
内项 外项
Thanks
v 正比例关系式：y : x = k（一定） v 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。 v 反比例关系式：xy = k (一定)
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
小学数学新人教版六年级下册课件：第6单元比和比例
数学竞赛中的重要考点
03
在数学竞赛中，比和比例是常见的考点，对于提高学生的数学
思维和解题能力具有重要意义。
比和比例与其他数学知识的联系
与分数的关系
比可以转化为分数形式，分数也 可以转化为比，两者之间存在密
切的联系。
与几何图形的关系
在几何学中，比例被广泛应用于 图形的相似性和测量中，如黄金
分割等。
与代数方程的关系
比例的定义
01
比例是表示两个比相等关系的式 子，通常用等号表示，例如：a:b = c:d。
02
比例可以用于解决实际问题，如 计算地图上的距离与实际距离的 比例关系。
比的性质
01
02
03
交换律
比的前项和后项可以交换 位置，比值不变。
结合律
比的前项和后项的乘除法 运算顺序可以改变，比值 不变。
反身律
判断两个比是否成比例，如 a:b=c:d，若a×d=b×c则成比例。
比例的应用
利用比例的性质解决实际问题，如 按比例分配问题。
比和比例的综合运算
比和比例的转换
将比转化为比例或将比例转化为比，如将3:4转化为6:8或7.5:10。
比和比例的综合应用
结合比和比例的性质解决实际问题，如按一定比例混合两种液体。
文艺复兴时期的数学家
文艺复兴时期的数学家如卡尔达诺、费马等人在 解决实际问题时，对比和比例进行了深入的研究 和应用。
比和比例在数学中的地位
基础概念
01
比和比例是数学中非常重要的基础概念，是进一步学习其他数
学知识的基石。
实际应用
02
比和比例在现实生活中有着广泛的应用，如工程、物理、化学
、生物等领域都需要用到这些概念。
六年级下册数学-比和比例复习课
除法 6 ÷3=2
被 除 数
除 号
除 数商
商不变 的性质
一种 运算
分数
6 3
=2
分 子
基本性 质
一个 数
三、求比值和化简比
举例
一般方法
结果
求比值 化简比
4:2 = 4 ÷5 2 = 10 5
4: 2
5
= 20 :2 = 10 :1
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小
②、汇报时语言要清晰，声音要响亮， 尽量做到发言内容不重复。
一、比和比例的意义和基本性质 二、比、除法和分数的关系 三、求比值和化简比
四、比例尺
一、比和比例的意义和基本性质
比
比例
意义 两个数相除，又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子，叫 做比例。
各部 举例：0.9 ：0.6 = 1.5 分名 称 名称：前项 后项 比值
× 是 1：60（ ）
①20千米=2000000厘米 ②1 ：2000000
脑筋转转转
一只蜗牛从上海爬到北京，为什么只用了半分钟呢？
其实蜗牛的爬行速度是每分钟9厘米，刚才它 在比例尺为1：40000000的地图上爬行，大 家知道北京与上海的实际距离吗？
全课总结：
通过今天的复习，你有什么收获？学会了 什么样复习方法？今后打算怎样复习？
0.5 ：0.25
3、解比例：
3
1
：Ⅹ = ：2
5
3
判断连连串
× （1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1 ： 100 （ ） √ （2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ）
× （3）如果A ：B=3 ：4 ，那么3A=4B （ ）
六年级下册比和比例总复习ppt课件
2． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。
三、解决问题 1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农
药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168 千米。照这样计算，余下的还需要几小时？（比例解）
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
当堂训练
必做题
1、填空：
①一幅地图的线段比例尺是 0 40 80 120千米 ,
际距离是图上距离的（
）倍。
它表示实
②）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项
是0.5，另一个内项是（
）。
③在
1 1000
的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的
实际面积是（
）平方米。
④一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三 个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。
（4）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行 完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3。
（5）甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们 的表面积的比是1：4，体积比是1：6。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
堂清
一 、求比值并化简比。 200 ：25
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
人教版六年级数学下册《总复习比 和比例》课件
目录
• 比和比例的定义与性质 • 比的应用 • 比例的应用 • 比和比例的易错点解析 • 综合练习题
01
比和比例的定义与性质
Chapter
比的定义与性质
总结词
描述比的定义，包括比的前项、后项以及比值的概念。
详细描述
比是描述两个数量之间关系的一种方式，通常表示为“a:b”的形式，其中a是 前项，b是后项。比值是前项除以后项的结果，表示两个数量之间的相对大小。
根据各个部分的比例和总数，可 以计算出各个部分的具体数量或 金额。例如，如果总数为100， 按照2:3:4的比例分配，则第一部 分为20，第二部分为30，第三部 分为50。
按比分配的应用
按比分配在日常生活和工作中很 常见，如分蛋糕、分摊费用等。
比和比例在实际问题中的应用
比和比例在生活中的应用
在生活中，比和比例的应用非常广泛。例如，在购物时比较不同商品的价格和性能，按照 一定的比例调整菜品的味道等。
比例在配料中的应用
在食品、化工等领域，常常需要按照 一定的比例来配料，以确保产品的质 量和性能。
04
比和比例的易错点解析
Chapter
比和比例的混淆点解析
总结词
学生常常混淆比和比例的概念，导致在解题时出现错误。
详细描述
比是指两个数之间的数量关系，通常表示为“甲：乙”的形 式，而比例是指四个数之间相等的数量关系，通常表示为“ 甲：乙=丙：丁”。学生需要明确区分两者的概念，理解各 自的意义和用法。
比例的定义与性质
总结词
描述比例的定义，包括比例的交叉相 乘性质。
详细描述
比例是表示四个数之间关系的一种方 式，通常表示为“a:b=c:d”的形式。 比例具有交叉相乘性质，即如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。
目录
• 比和比例的定义与性质 • 比的应用 • 比例的应用 • 比和比例的易错点解析 • 综合练习题
01
比和比例的定义与性质
Chapter
比的定义与性质
总结词
描述比的定义，包括比的前项、后项以及比值的概念。
详细描述
比是描述两个数量之间关系的一种方式，通常表示为“a:b”的形式，其中a是 前项，b是后项。比值是前项除以后项的结果，表示两个数量之间的相对大小。
根据各个部分的比例和总数，可 以计算出各个部分的具体数量或 金额。例如，如果总数为100， 按照2:3:4的比例分配，则第一部 分为20，第二部分为30，第三部 分为50。
按比分配的应用
按比分配在日常生活和工作中很 常见，如分蛋糕、分摊费用等。
比和比例在实际问题中的应用
比和比例在生活中的应用
在生活中，比和比例的应用非常广泛。例如，在购物时比较不同商品的价格和性能，按照 一定的比例调整菜品的味道等。
比例在配料中的应用
在食品、化工等领域，常常需要按照 一定的比例来配料，以确保产品的质 量和性能。
04
比和比例的易错点解析
Chapter
比和比例的混淆点解析
总结词
学生常常混淆比和比例的概念，导致在解题时出现错误。
详细描述
比是指两个数之间的数量关系，通常表示为“甲：乙”的形 式，而比例是指四个数之间相等的数量关系，通常表示为“ 甲：乙=丙：丁”。学生需要明确区分两者的概念，理解各 自的意义和用法。
比例的定义与性质
总结词
描述比例的定义，包括比例的交叉相 乘性质。
详细描述
比例是表示四个数之间关系的一种方 式，通常表示为“a:b=c:d”的形式。 比例具有交叉相乘性质，即如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。
六年级数学比和比例整理和复习课件
课外拓展
• 1.学校生物园长28米，宽20米。 • （1）请你选择合适的比例尺画出它的平面 图，并算出这个生物园的实际面积。对自 己的表现满意吗？评一评吧！ • （2）学校在生物里分别种上荔枝、龙眼、 芒果三种水果，其中荔枝占总面积的20%， 龙眼和芒果的面积比是1：3，这三种水果 的种植面积各是多少平方米？
比和比例 整理和复习
达标
• • • • • • • • • 1.选择题。 （1）在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做（ ）。 （2）甲乙两数的比是5 ：3。乙数是60，甲数是（ ）。 2.慎重选择。 （1）5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（ ）。 A.15：21 B.5：7 C.3：3 （2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（ ）。 A. 6:7 B.5:4 C.2:7 3.甲、乙、丙是三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙齿轮转4 圈，丙齿轮转6圈，则三个齿轮的齿数比是多少？ • 4.星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段， 要用多少分钟？
最新人教版小学数学六年级下册《比例》ppt复习精品课件
用比例解决问题
解:设甲乙两地相距X千米。
100 2
x 3
2x 100 3
x
100 2
3
x 150
答：甲乙两地相距150km。
用比例解决问题
解：设返回时用了X小时。
60x 50 3
x
50 3 60
x 2.5
答：返回时用了2.5小时。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
正比例和反比例
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
意义
两个数相除又叫做两 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5 构成
六年级下册数学课件- 整理和复习-比和比例 人教新课标 (共9张PPT)
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用第一种方法化简。
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或者 除以相同的数(零除外)。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
整理与复习
比和比例
回顾
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两 个数的比。
0.6 ∶ 0.2 ＝ 3
前
后
比Hale Waihona Puke 项项值比的前项和后项同时乘上
或者同时除以相同的数
（0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做
比例。
8∶3 ＝
40 ∶ 15
内项
外项
在比例里， 两个内项的 积等于两个外项的积。
求比值 化简比
5∶6
＝5 6
5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
y/x＝k (一定）
3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或者 除以相同的数(零除外)。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
整理与复习
比和比例
回顾
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两 个数的比。
0.6 ∶ 0.2 ＝ 3
前
后
比Hale Waihona Puke 项项值比的前项和后项同时乘上
或者同时除以相同的数
（0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做
比例。
8∶3 ＝
40 ∶ 15
内项
外项
在比例里， 两个内项的 积等于两个外项的积。
求比值 化简比
5∶6
＝5 6
5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
y/x＝k (一定）
3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
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13 6． 6.5∶ x＝ ∶ 18% 20 13 解： x＝ 6. 5× 18% 20 0. 65x＝ 6. 5× 18% x＝ 1. 8
五、解决问题。 (23 分) 1．机床厂要生产一批机床，原计划每天生产 360 台，20 天可 以完成任务。实际前 6 天就生产了 2400 台。照这样计算，实际多 少天可以完成任务？(用比例知识解答)(7 分) 解：设实际 x 天可以完成任务。 360× 20 2400 ＝ x 6 x＝ 18 答：实际 18 天可以完成任务。
A． 3∶ 4
1 1 5．与 ∶ 能组成比例的是( 2 5 A． 2∶ 5 1 1 C. ∶ 5 2 B． 5∶ 2 1 D． 1∶ 5
B )。
6． 如果甲和乙成正比例， 乙和丙成反比例， 则甲和丙 ( A．成正比例 C．不成比例 B．成反比例 D．无法判断
B )。
7．市政府要建一个长 600 米，宽 400 米的长方形广场，画在 一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸上，选用下列 ( 尺较适宜。 A． 1∶ 2500 C． 1∶ 4000 B． 1∶ 3000 D． 1∶ 50000 D )。 C )比例
7．比例尺可能大于 1，也可能小于 1。 ( √ ) 8．在比例中，用两个外项的积除以两个内项的积，商一定是 1。 ( √ )
三、选择。 (把正确答案的序号填在括号里)(16 分) 1．一种精密的零件长 5 毫米，画在图纸上长是 1 分米，这幅 图纸的比例尺是 ( A． 20∶ 1 A )。 B． 5∶ 1 C． 1∶ 5 D． 50∶ 1
3．某工厂共有职工 380 人，分为三个车间。第一车间比第二 车间多 30 人， 第二车间与第三车间的人数比是 2∶ 3。 求这三个车 间各有多少人？ (8 分)
380－ 30＝ 350(人 ) 2 第二车间： 350× ＝ 100(人) 2＋ 2＋3 第一车间： 100＋ 30＝ 130(人 ) 第三车间： 380－ 100－ 130＝ 150(人 ) 答：第一车间有 130 人，第二车间有 100 人，第三车间有 150 人。
b 5 6．如果 5a＝ 7b，那么 ＝ ( 7 a 7．在比例尺是
的地图上，量得甲、 128 )
乙两地间的距离是 3.2 厘米， 甲、 乙两地间的实际距离是 ( 千米。
8． a∶ b＝ 2∶ 3。 若 a＝ 4，则 b＝ ( ＝ 20，则 a＝( 8 6 )；若 b＝ 9，则 a＝ ( 6 12 )。 )；若 a＋ b
8．等腰直角三角形三个内角度数的比是 ( A． 2∶ 2∶ 3 C． 1∶ 2∶ 2 B． 3∶ 2∶ 1 D． 2∶ 1∶ 1
四、解比例。 (24 分) 1． 2.4∶ x＝ 0.6∶ 4 解： 0. 6x＝ 2. 4× 4 0. 6x＝ 9. 6 x＝ 16
36 54 2. ＝ x 3 解： 54x＝ 36× 3 54x＝ 108 x＝ 2
)， b＝ (
9．一个长为 8 厘米、宽为 6 厘米的长方形按 3∶ 1 放大后， 新图形的面积是 ( 432 )平方厘米。
10．一个圆形广场的周长是 314 米，把它画在 1∶ 1000 的图 纸上，图上面积是 ( 78.5 )平方厘米。
二、判断。 (对的画“√”，错的画“×”)(16 分) 1． a(a 不为 0)和它的倒数成正比例。 ( × 2．化简 36∶ 12 的结果是 3。 ( × ) ) )
2．把 800 毫升水倒入不同的圆柱体容器中，容器中水面的高 度与容器的底面积 ( A．成正比例 C．不成比例 B )。 B．成反比例 D．无法判断
1 3．鸡的只数 5
D )。
D． 5∶ 4
4．体育室内足球和篮球一共有 50 个，足球和篮球的数量比 可能是 ( B )。 B． 2∶ 3 C． 4∶ 5 D． 5∶ 6
2 24 3． x∶ ＝ 6∶ 3 25 24 2 解： x＝ × 6 25 3 24 x＝ 4 25 25 x＝ 6
1 1 1 4. ∶ ＝ ∶ x 2 5 4 1 1 1 解： x＝ × 2 4 5 1 1 x＝ × × 2 4 5 1 x＝ 10
1 1 16 5. ∶ ＝x ∶ 20 3 9 1 1 16 解： x＝ × 3 20 9 1 4 x＝ 3 45 4 x＝ 15
1 3．把 12∶9 化成最简单的整数比是 1 。 ( × 3
4. 在举行的美洲杯足球赛 A 组比赛中，墨西哥队以 0∶ 0 战 平玻利维亚队，说明比的前项和后项都可以是 0。( × )
5． 在 100 克水中放了 10 克盐， 盐和盐水的比是 1∶ 10。 ( ×
)
6．修建地铁 13 号线，已经修的长度与没有修的长度成反比 例。 ( × )
《比和比例》达标检测 (时间：60分钟 分值：100分)
一、填空。 (每空 1 分，共 21 分 ) 2 1．0.25＝ ＝( （ 8 ） 4 )÷ 16＝ ( 3 )∶ 12＝( 25 )%
2．一辆汽车 3 小时行驶 240 千米，这辆汽车行驶的路程与时 间的比是 ( ( 240∶ 3 )，比值是 ( )。 15 )。 80 )，这个比值表示
汽车行驶的速度
3． 6∶ 5 的前项乘 4，要使比值不变，后项应加 (
x 4. 如果 y＝ ，那么 x 和 y 成( 正 5 x 和 y 成( 反 )比例。
5 )比例；如果 y＝ ，那么 x
5．甲、乙两数的和是 90，甲、乙两数的比是 4∶ 5，甲数是 ( 40 )，乙数是 ( 50 )。 a 7 ) ， ＝( b 5 )。
2．在比例尺为 1∶ 5000000 的地图上，量得两地间的距离是 6 厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出 3 小时后相遇，甲车 与乙车的速度之比是 2∶ 3。求甲、乙两车每小时各行多少千米？ (8 分 )
1 6÷ ＝ 30000000(厘米 ) 5000000 30000000 厘米＝ 300 千米 300÷ 3＝ 100(千米 ) 2 甲车： 100× ＝ 40(千米 ) 2＋ 3 3 乙车： 100× ＝ 60(千米 ) 2＋ 3 答：甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60 千米。