《圆》复习课堂练习

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中考数学总复习《圆的综合题》练习题(附答案)

中考数学总复习《圆的综合题》练习题（附答案）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．在平面直角坐标系xOy中以点(3,4)为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离2．如图，在平面直角坐标系xOy中以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为()A．22B．24C．10√5D．12√33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB等于（）A．90°B．100°C．130°D．140°4．如图，在正五边形ABCDE中连接AD，则∠DAE的度数为（）A．46°B．56°C．36°D．26°5．如图，PA、PB为∠O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交∠O 于点D．下列结论不一定成立的是（）A．△BPA为等腰三角形B．AB与PD相互垂直平分C．点A，B都在以PO为直径的圆上D．PC为△BPA的边AB上的中线6．如图，四边形ABCD内接于半径为6的∠O中连接AC，若AB＝CD，∠ACB＝45°，∠ACD＝12∠BAC，则BC的长度为（）A．6 √3B．6 √2C．9 √3D．9 √27．如图，点A，B，D，C是∠O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，则∠E的度数为()A．30°B．35°C．45°D．55°8．∠ABC中∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为()A．95B．125C．185D．3659．如图，AB为∠O的直径，点C在∠O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°10．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是() A．外离B．内切C．相交D．外切11．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是()A．B．C．D．12．一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（）A．4πB．6πC．8πD．12π二、填空题13．在Rt∠ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径14．如图，∠C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则∠C的半径为．15．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为.16．一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为cm.17．如图，在直角坐标系中以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是．18．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作法：如图①作射线AB；②在射线AB取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；③以C为圆心，OC C为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．则∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．三、综合题19．如图，在△ABC中AC=BC=BD，点O在AC边上，OC为⊙O的半径，AB是⊙O 的切线，切点为点D，OC=2，OA=2√2．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求阴影部分的面积．20．如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，∠CBG=∠BAC，CD与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点O作OH⊥AC，垂足为H，连接BD、OA．（1）求证：直线BG与⊙O相切；（2）若BEOD=54，求EFAC的值．21．如图，四边形ABCD 内接于∠O，BD是∠O的直径，过点A作∠O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE∠CD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求∠O的半径．22．如图，∠O是∠ABC的外接圆，BC为∠O的直径，点E为∠ABC的内心，连接AE并延长交∠O 于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为∠O的切线．23．公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱，在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣．他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大，于是伟大的古希腊尺规作图几何三大问题之--的化圆为方问题诞生了：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积（1）设有一个半径为√3的圆，则这个圆的周长为，面积为，作化圆为方得到的正方形的边长为(计算结果保留π)（2）由于对尺规作图的限制(只能有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图)，包括化圆为方在内的几何三大问题都已被证明是不可能的．但若不受标尺的限制，化圆为方并非难事。

第一单元《圆》章末单元复习卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》章末同步练习2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米。

A．直径是6 B．半径是6 C．直径是4 D．半径是42. 在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（）厘米。

A．1 B．2 C．4 D．83. 下面说法正确的是（）A．甲比乙多，也就是乙比甲少．B．一个假分数的倒数一定比这个假分数大．C．一个数（0除外）除以分数的商一定一定比原来的数小．D．圆有无数条对称轴．4. 下面各图中，正确画出直径的是（）。

A．B．C．D．5. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等，哪个图形的面积大（）。

A．正方形B．圆C．一样大二、填空题6. 一个圆的半径是2厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

7. 用( )可以画出一个精确的圆。

( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。

8. 如图是14个圆，它的半径是8厘米，它的周长___________厘米，面积是___________平方厘米。

9. 一个长16厘米，宽12厘米的长方形最多可以剪( )个半径为4厘米的圆。

10. 如图,一张直径是4厘米的圆形纸片在一个边长为8厘米的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。

11. 一个半圆形的养鱼池，直径6米，它的周长是( )米，占地面积是( )平方米。

12. 一只挂钟的时针长9厘米，经过6小时后，它扫过的面积是( )，时针针尖走过的路程是( )。

13. 一个没有标出圆心的圆片，至少经过( )次对折才能找到圆心，一次对折后的折痕就是圆的( )，圆心决定圆的( )。

14. 在长10cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________cm，面积是________2cm。

（π取3.14）15. 一个圆形花坛，直径是20m，在它的外围修一条2m宽的石子小路，这条小路的面积是( )2m。

中考数学《圆》专项复习综合练习题-附带答案

中考数学《圆》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）A．22°B．32°C．136°D．68°2．已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3 ，那么这两个圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切3．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB 点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是A．90°B．60°C．45°D．30°4．如图，半径为5的⊙A中，DE＝2 √5，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（）A．√21B．√41C．4 √5D．3 √55．如图，点D E F分别在△ABC的三边上，AB=AC∠A=∠EDF=90°与∠EFD=30°AB=1下列结论正确的是（）A．BD可求BE不可求B．BD不可求BE可求C．BD BE均可求D．BD BE均不可求6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° AC=3，以点C为圆心， CA为半径的圆与AB交于点D，若点D恰好为线段AB的中点，则AB的长度为（）B．3 C．9 D．6A．327．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE=DE， BC=CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO 交BE于点G ，若DE=6，EG=4，则AB的长为（）A．4√5B．8√3C．13 D．148．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形…，重复上述过程，经过2018次后所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（）A．（√2）2016倍B．（√3）2017倍C．（√3）2018倍D．（√2）2019倍二、填空题9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B ，已知⊙O半径为2 且∠APB=60°，则AB= ．10．如图，矩形ABCD中，BC＝4 CD＝2 以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为.（结果保留π）11．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则刻度尺的宽为 cm．12．如图，两圆相交于A、B两点小圆经过大圆的圆心O 点C D分别在两圆上若∠ADB＝100°则∠ACB的度数为。

人教版小学6年级数学上册《圆》期末复习要点及练习

人教版小学数学精品资料五、圆(马铁汉)一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C 表示。

2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。

3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（pai）表示。

（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈ 3.14。

（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14倍。

（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

《圆》复习

(3)一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
d=30
d=30
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm 3cm 3cm
8cm
2.圆面积的推导：把圆平均分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。长方形的面积是:长×宽，所以圆的面积： S=πr×r=πr2 . 3.圆环的面积： S环= S大-S小 =πR2
圆的面积
-πr2=π（R2-r2）
4.半圆的面积是圆面积的一半。 S半＝πr2 ÷2
在一个边长为20厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
a=d=20cm
20cm
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
复习圆面积的推导
系统梳理
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成32份为例。
拼成了一个近似的平行四边形
长方形的长相当于(圆周长的一半 ) 长方形的宽相当于( 圆的半径 )
通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的面积与圆的面积相等。长方形的长是圆的（周长的一半r ）。长方形的宽是圆的（半径r ）。

九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案

九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法不正确的是（）A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B.圆的半径﹨弦长的一半﹨弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD 等于（）A.116°B.32°C.58°D.64°第2题图第3题图第4题图3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）A.2mB.2.5mC.4mD.5m4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（）A. B.4 C.6 D.5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.相切或相交第5题图第6题图6.如图，AB是⊙O的直径，C﹨D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( )A.πB.π C．5π D.π第7题图第8题图第9题图8.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°，则∠ACB 度数是( )A.80°B.110°C.120°D.140°9.如图,△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A.2.3B.2.4C.2.5D.2.610.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是（）A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分第10题图第11题图第12题图11.如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是（）A.2mB.3mC.6mD.9m12.如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，AC=2，则BD的长度为（）A.1B.C.D.13.如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A﹨C，劣弧AC的长度为（）A.πB.πC.πD.π第13题图第14题图第15题图14.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A.π﹣1B.2π﹣1C.π﹣1D.π﹣215.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为（） A. B. C.或 D.或或17.把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）A.4：5B.2：5C.：2D.：18.如图，点A﹨B分别在x轴﹨y轴上（）,以AB为直径的圆经过原点O,C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①; ②若4,OB =2，则△ABC的面积等于5; ③若,则点C的坐标是（2，），其中正确的结论有（）A.3个B.2个C.1个D.0个19.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）20.如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于﹨两点，与轴交于﹨两点，点为⊙上一动点，，垂足为．当点从点出发沿顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（）（A）（B）（C）（D）二填空题:21.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（2008•庆阳）图中△ABC外接圆的圆心坐标是_______．第21题图第22题图第23题图22.如图，AB是⊙O的直径，C﹨D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=_______．23.如图，AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE= °．24.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C点为圆心﹨r为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r的范围是．第24题图第25题图第26题图25.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．26.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是__________。

北师大版小学数学课件六年级上册第1单元《圆》整理与复习--练习课

圆的面积
1、把一个圆剪拼成近似长方形，长方形的宽是（），长是（
所以圆的面积 S= （）。
2、一个圆形花坛的直径是8m，这个花坛的面积是（）m²。
3、在一个长为8cm，宽为6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是（
cm，圆的面积是（）cm²。
4、2r表示（
），r²表示（
）；当r=4时，2r= （
r²= （）。
5、一个半圆的直径是6cm，这个半圆的面积是（）cm²。
6、小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆面积的（）倍。
），
）），
圆的面积——我会判断
（（（（（（（
）1、圆在进行平面运动时，圆心在一条直线上。）2、两个半圆一定能拼成一个圆。）3、一个半径是2m的圆，它的面积是12.56。）4、圆的半径越大，它的面积就越大。）5、半圆的面积是整个圆面积的一半。）6、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。）7、周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
圆的周长
1、当圆规两脚间的距离为4cm时，画出的圆的直径是（
）cm，周长是
（）cm。
2、圆的（）和（）的比值是一个固定的数，叫作（
），通常用
字母（）表示，它大约等于（）。
3、圆的周长计算公式用字母表示为C= （）或C= （）。
4、由C=πd可以推导出d= （
）；由C=2πr可以推导出r= （
《圆》
圆的认识
1、圆中心的一点叫作（），通常用字母（）表示；从圆心到圆上任意
一点的线段叫作（），通常用字母（）表示；通过圆心并且两端在圆上
的线段叫作（），通常用字母（）表示。
2、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

人教版六年级数学上册《圆》单元综合复习练习题(含答案)

人教版六年级数学上册《圆》单元综合复习练习题（含答案）题号一二三四五六总分得分一、填空题1．一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时，分针尖端走过的路程为( )厘米。

2．在一个半径是2厘米的圆内，两端都在圆上的最长线段是( )厘米；在一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。

3．汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进( )米，要滚动1884米，需要滚动( )圈。

4．下列图形中，正方形的面积都是4平方厘米。

(1)图1圆形的面积是( )平方厘米。

(2)图2圆形的面积是( )平方厘米。

(3)图3圆形的面积是( )平方厘米。

5．如图：大圆半径为8厘米，小圆半径为4厘米，则大圆与小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。

现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。

6．下图由一个圆形和4个完全一样的等腰直角三角形组合而成，等腰直角三角形的直角边正好是圆的半径。

涂色部分的面积比空白部分的面积大217.2cm，圆形的面积是( )2cm。

7．直径2厘米的硬币贴着一个长9厘米，宽6厘米长方形外围滚动，从A点滚动到B点时，硬币滚过的面积是( )平方厘米，硬币圆心走过的路程是( )厘米。

8．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

二、判断题9．一个圆只有两条对称轴。

( )10．扇形所在的圆的半径越长，扇形就越大。

( )11．下图，圆外大正方形与圆内小正方形的面积比为3:1。

( )12．一只钟的时针长8厘米，这根时针的尖端转动一昼夜走过了25.12厘米． ( )13．一个半圆形的周长是20.56cm ，这个半圆所在的圆的周长是41.12cm 。

( )三、选择题14．在图中，（）线段最长。

A ．JKB ．CDC ．EFD ．GH15．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（）的面积最大。

A ．长方形B ．正方形C ．平行四边形D ．圆形16．一个CD 光盘的内圆半径是2厘米，外圆半径是8厘米，这个光盘的面积是多少平方厘米？下面是四位同学得解答方法，你认为正确的是（）。

人教版六年级上册数学《圆》综合复习练习题(含答案)

人教版六年级上册数学《圆》综合复习练习题（含答案）题号一二三四五六总分得分一、填空题1．圆的与的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率。

2．一个圆内有条半径，用字母表示，所有的半径长度；一个圆内有条直径，用字母表示．3．一个圆形的直径是8厘米，这个圆的周长是厘米；面积是平方厘米。

4．已知扇形的圆心角为60°，弧长为6πm，则扇形的半径为，扇形面积为。

5．两个半径为2厘米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是平方厘米．6．下图阴影部分的周长是厘米．（用小数表示）（单位：厘米）7．两个圆，一个直径是6厘米，另一个直径是8厘米，这两个圆的直径之比是，周长之比是，面积之比是。

8．如图所示，小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米。

现在先由小圆绕大圆转一圈，再由大圆绕小圆转一圈。

那么圆心O1经过的路程圆心O2经过的路程；小圆扫过的面积大圆扫过的面积。

（填“大于”“小于”或“等于”）二、判断题9．直径是4分米的圆，它的周长与面积相等。

( )10．从正方形中剪一个周长是12.56dm的圆形，至少需要边长为4dm 的正方形纸片。

( )11．一个圆的面积是78平方厘米，剪去它的14，还剩下它的58。

( )12．圆环的面积等于外圆的面积与内圆面积的差．( )13．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

( )三、选择题14．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3 B．4 C．5 D．615．A、B两只小蚂蚁从甲到乙分别走两条路，比较这两条路线（）。

A．蚂蚁A走的长B．蚂蚁B走的长C．一样长D．无法确定16．彤彤的自行车前轮半径是0.3m，她骑车从家到大润发超市前轮转动了100圈，则从家到大润发超市的距离为（）m。

A．188.4 B．94.2 C．28.26 D．113.04 17．学校要为一个面积为250m的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置（装置安装于圆心处），以下几种射程的旋转喷灌装置，比较合适的是（）。

备考2020年中考数学复习专题《圆》综合练习题(含答案)

备考2020年中考数学复习专题《圆》综合练习题一．选择题1．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A．4 B．5 C．6 D．102．如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（）A．3cm B．C．4cm D．3．如图为球形灯笼的截面图，过圆心的CD垂直弦AB于D，AB＝2dm，CD＝4dm，则⊙O半径为（）A．2dm B．dm C．dm D．dm4．下列判断中不正确的是（）A．半圆是弧，但弧不一定是半圆B．平分弦的直径垂直于弦C．在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等5．如图，点A、B、C在⊙O上，D是的中点，若∠ACD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°6．在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）A．C与∠α的大小有关B．当∠α＝45°时，S＝C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D．S随∠α的增大而增大7．如图在一次游园活动中有个投篮游戏，活动开始时四个人A、B、C、D在距篮筐P都是5米处站好，篮球放在AC和BD的交点O处，已知取篮球时A要走6米，B要走3米，C要走2米，则D要走（）A．2米B．3米C．4米D．5米8．⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或外9．给定下列条件可以确定一个圆的是（）A．已知圆心B．已知半径C．已知直径D．不在同一直线上三点10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OE⊥AB，垂足为点F，连结弦AE，已知OE ＝1，则下面的结论：①AE2+BC2＝4 ②sin∠ACB＝③cos∠B＝，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②11．若半径为5m的圆，其圆心到直线的距离是5m，则直线和圆的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定12．如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若＝80°，＝60°，则∠ADC的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°二．填空题13．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是cm．14．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC，垂足是D，OA＝5，AD：OD＝1：4，则BC的长为．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在墙壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”问题题意为：如图，有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其直径大小．用锯去锯这木材，锯口深1寸（即CD＝1寸），锯道长1尺（即AB＝1尺），问这圆形木材直径是多少？（注：1尺＝10寸）由此，可求出这圆形木材直径为为寸．16．′如图，在平面直角坐标系xOy中，扇形OAB的圆心角∠AOB＝60°，点A在x轴正半轴上且OA＝2，带你C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在扇形OAB内（不含边界），则点E的横坐标x取值范围为．17．如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB ＝4，则阴影部分的面积是．18．在一个圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝100°，则∠C的度数为．三．解答题19．如图AB＝3cm，用图形表示：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．20．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长．21．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝10m，水面宽AB＝12m，某天下雨后，水管水面上升了2m，求此时排水管水面的宽CD．22．如图，已知⊙O的弦AB，E，F是弧AB上两点，＝，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：AC＝BD．23．如图，CD为⊙O的弦，P为⊙O上一点，OP∥CD，∠PCD＝15°（1）求∠POC的度数；（2）若＝，AB⊥CD，点A在CD的上方，直接写出∠BPA的度数．24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半径长．25．已知圆O，弦AB、CD相交于点M．（1）求证：AM•MB＝CM•MD；（2）若M为CD中点，且圆O的半径为3，OM＝2，求AM•MB的值．参考答案一．选择题1．解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所以小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5周．由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转72°，所以小圆在五个角处共滚动一周．因此，总共是滚动了6周．故选：C．2．解：如图所示，由题意知OC＝3，且OC⊥AB，∵AB＝6，∴AC＝AB＝3，则OA＝＝＝3，故选：B．3．解：∵过圆心的CD垂直弦AB于D，AB＝2dm，CD＝4dm，∴BD＝AD＝1dm，在Rt△ODB中，OD2+DB2＝OB2，即（4﹣r）2+12＝r2，解得：r＝dm，故选：C．4．解：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；B、平分弦的直径垂直于弦，不正确．需要添加条件：此弦非直径；C、在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上，正确；D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，正确，故选：B．5．解：连接OD，∴∠AOD＝2∠ACD，∵D是的中点，∴∠AOB＝2∠AOD＝4∠ACD＝80°，故选：C．6．【解答】解：A、错误．菱形的周长＝8，与∠α的大小无关；B、错误，∠α＝45°时，菱形的面积＝2•2•sin45°＝2；C、错误，A，B，C，D四个点不在同一个圆上；D、正确．∵0°＜α＜90°，S＝菱形的面积＝2•2•sinα，∴菱形的面积S随α的增大而增大．故选：D．7．解：根据题意得：A、B、C、D在以P为圆心，半径是5米的圆上．∴OA•OC＝OB•OD，即6×2＝3×OD．解得OD＝4．故选：C．8．解：∵点P的坐标为（3，4），∴由勾股定理得，点P到圆心O的距离＝＝5，∴点P在⊙O上，故选B．9．解：A、不能确定．因为半径不确定，故不符合题意；B、不能确定．因为圆心的位置不确定，故不符合题意；C、不能确定，因为圆心的位置不确定，故不符合题意；D．不在同一直线上三点可以确定一个圆．故符合题意；故选：D．10．解：连接AO，延长AO交⊙O于M，连接BM、CM、EM．∵AM是直径，∴∠AEM＝90°，∴AE2+EM2＝AM2，∴AE2+EM2＝4，显然无法判定BC＝EM，故①错误，∵∠ACB＝∠AMB，∴sin∠ACB＝sin∠AMB＝＝，故②正确，∵∠ABC＝∠AMC，∴cos∠ABC＝cos∠AMC＝＝，显然无法判断CM＝AE，故③错误，故选：D．11．解：根据圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线和圆相切．故选：C．12．解：设圆心为O，连接OA、OC，∵＝80°，＝60°，∴∠AOC＝140°，∠ACB＝40°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝20°，∵直线l与圆相切于点A，∴OA⊥l，∴∠OAD＝90°，∴∠CAD＝70°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝20°，∴∠ADC＝180°﹣∠CAD﹣∠ACD＝90°，故选：C．二．填空题（共6小题）13．解：根据题意得：EF＝BC，MN＝EF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段BC形成一半径为2cm的圆，线段BC是圆的周长，BC＝EF＝2π×2＝4π，∴的长＝EF＝＝，∴n＝120°，即∠MON＝120°，∵OM＝ON，∴∠M＝30°，过O作OG⊥MN于G，∵OM＝2，∴OG＝1，MG＝，∴MN＝2MG＝2，故答案为：2．14．解：连接OB，∵OA＝5，AD：OD＝1：4，∴AD＝1，OD＝4，OB＝5，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2＝OD2+BD2，52＝42+BD2，解得：BD＝3，∵OD⊥BC，OD过O，∴BC＝2BD＝6，故答案为：6．15．解：延长CD，交⊙O于点E，连接OA，由题意知CE过点O，且OC⊥AB，则AD＝BD＝AB＝5（寸），设圆形木材半径为r，则OD＝r﹣1，OA＝r，∵OA2＝OD2+AD2，∴r2＝（r﹣1）2+52，解得r＝13，所以⊙O的直径为26寸，故答案为：26．16．解：当点E落在半径OA上时，连接OC，如下图1所示，∵∠ADC＝90°，∠AOB＝60°，点C为弧AB的中点，点A（2，0），∴∠COD＝30°，OA＝OC＝2，∴CD＝OC•sin30°＝2×＝1，∴OD＝O C•cos30°＝2×＝，∴AD＝OA﹣OD＝2﹣，∵DE＝DA，∴OE＝OD﹣OE＝﹣（2﹣）＝2﹣2，即点E的坐标为（2﹣2，0）；当点E落在半径OB上时，连接OC，CD，如图2所示，由已知可得，CE＝CA＝CB，由上面的计算可知，OE＝2﹣2，∴点E的横坐标为：（2﹣2）×cos60°＝﹣1，点E的纵坐标为：（2﹣2）×sin60°＝3﹣，∴E（﹣1，3﹣），∴满足条件的点E的横坐标x取值范围为﹣1＜x＜2﹣2．故答案为﹣1＜x＜2﹣2．17．解：如图，连接OD，OE，DE．∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝60°，∵OA＝OD＝OB＝OE＝2，∴△AOD，∠EOB都是等边三角形，∴∠AOD＝∠EOB＝60°，∴∠DOE＝60°，△DOE是等边三角形，∴∠DOE＝∠EOB，∴弓形DE与弓形BE的面积相等，∵CD＝DE＝CE＝2，∴△CDE是等边三角形，∴S阴＝S△CDE＝×22＝，故答案为．18．解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠C+∠A＝180°，∴∠C＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80°三．解答题（共7小题）19．解：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合如图所示：20．解：过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF＝DF，∵AE＝2，EB＝6，∴AB＝AE+EB＝2+6＝8，∴OA＝4，∴OE＝OA﹣AE＝4﹣2＝2，在Rt△OEF中，∠DEB＝30°，∴OF＝OE＝1，在Rt△ODF中，OF＝1，OD＝4，根据勾股定理得：DF＝＝，则CD＝2DF＝2．21．解：如图：作OE⊥AB于E，交CD于F，∵AB＝12m，OE⊥AB，OA＝1m，∴OE＝8m．∵水管水面上升了2m，∴OF＝8﹣2＝6m，∴CF＝＝8m，∴CD＝16m．22．证明：连接OA、OB，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，∵＝，∴∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD．23．解：（1）∵OP∥CD，∴∠OPC＝∠PCD＝15°，∵OP＝OC，∴∠OPC＝∠OCP＝15°，∴∠OCD＝30°．（2）①如图1中，当AB在点O的左侧时，连接PA，PB，OD，OA，OB．∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝30°，∴∠COD＝120°，∵＝，∴∠AOB＝∠COD＝120°，∴∠APB＝∠AOB＝60°．②如图2中，当AB在点O的右侧时，同法可得∠ACB＝60°，∵∠APB+∠ACB＝180°，∴∠APB＝120°，综上所述，∠APB＝60°或120°．24．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，∴∠D＝180°﹣∠ABC＝45°，∴∠AOC＝2∠D＝90°，∵OA＝OC，且AC＝4，∴OA＝OC＝AC＝2，即⊙O的半径长为2．25．解：（1）连接AD、BC．∵∠A＝∠C，∠D＝∠B，∴△ADM∽△CBM∴即AM•MB＝CM•MD．（2）连接OM、OC．∵M为CD中点，∴OM⊥CD在Rt△OMC中，∵OC＝3，OM＝2 ∴CD＝CM＝＝＝由（1）知AM•MB＝CM•MD．∴AM•MB＝•＝5．。

《圆》的期末复习练习题

三、圆一、选择题：1．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距1O 2O ＝7cm ，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内切D.相交 2．如图1，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面（）A ．24a πB ．22a πC ．2)12(a -π D ． 2)41(a π-3、（3分）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是（） A ． 6cm B ． 7cm C ． 8cm D ． 9cm 4、2009年7月22日上午,长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间,其中白色的圆形是太阳,逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。

如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（）A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.B.第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和.C.第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.D.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和.5、以下命题正确的是（）。

A.圆的切线一定垂直于半径； B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心； D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

7、如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm，则围成的圆锥高是 cm10．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则A C D ∠的度数为（）A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°图1AO B5cm 第7题11、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为23，则a 的值是( ) A ．23 B ．222+C ．23D ．23+13、点A 、B 、C 三点在半径为2的⊙O 上，BC ＝22，则∠A 的度数（）A ．45°B ．60°C ．45°或135°D ．60°或120° 14、（3分）（2012•淄博）如图，⊙O 的半径为2，弦AB=，点C 在弦AB 上，AC=AB ，则OC 的长为（）A ．B ．C ．D ．16、（3分）（2010•杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是 12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）A ． 48πB ． 24πC ． 12πD ． 6π 17．（3分）PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，C 为⊙O 上一动点（点C 不与A 、B 重合），∠APB=50°，则∠ACB=（） A ． 100° B ． 115° C ． 65°或115° D ． 65° 21、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4，若⊙O 的半径为6，则过点P 的弦长不可能为（）A 、302B 、12C 、8D 、10.5 23．圆锥的底面圆半径与母线之比是1：2，这个圆锥的轴截面的顶角是（）A. 300B. 600C. 900D. 1200 二、填空题：1、已知圆锥的底面半径为３cm ，高为４cm ，则圆锥的侧面积是 cm ２．2、若正n 边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n= .OBDA C3、将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____________cm4、已知扇形的半径是3，面积为3π，则扇形的圆心角是 °，扇形的弧长是． 7．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 °．13、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝30°，则∠BAC ＝。

小学六年级数学《圆》练习题复习过程

小学六年级数学《圆》练习题小学六年级数学《圆》练习题一、填空。

1．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。

2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。

3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。

4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。

5．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

6、圆有（）条直径，有（）条半径。

（）叫做直径，用字母（）表示；（）叫做半径，用字母（）表示。

7．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。

8. 圆的周长计算公式是：（）或（）9．圆的面积计算公式是：（）。

10. 完成下表。

二、判断正误。

1、直径总比半径长。

（）2、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. ( )3、半圆的周长是这个圆的周长的一半。

（）4、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。

（）5、同一个圆的直径一定是半径的2倍。

（）6、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）7、半圆的周长是圆周长的一半。

（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）三、选择。

1、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。

A、正方形B、长方形C、圆2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4B、62.8C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

A、78.5B、15.7C、3144、圆周率π（）3.14。

A、大于B、等于C、小于5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、π÷4B、πrC、πr + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

五、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）六、解决问题你能行。

1、长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？4、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？5、广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？6、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？7、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？8、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

数学六年级上册《圆的认识》练习题(含答案)

第五单元圆第1课时圆的认识（1）【过基础关】教材知识巩固练1.我会填。

（1）（）决定圆的位置,（）决定圆的大小。

（2）在同一个圆里,所有的半径（）,所有的（）都相等,直径等于半径的（）。

（3）用圆规画一个直径20cm的圆,圆规两脚间的距离是（）cm。

2.我会判。

（1）从圆心到圆周上任意一点的距离都相等。

（）（2）圆内有无数条直径,只有8条半径。

( )（3）直径永远等于半径的2倍。

( )（4）直径是一个圆中最长的线段。

( )（5）直径为5厘米的圆比半径为3厘米的圆大。

（）3.我会选。

（1）半径是2厘米的圆,直径是( )。

A．2cm B．4cm C．6cm（2）以一个点为圆心,可以画( )个圆。

A．1 B．2 C．无数（3）在一个边长为10cm 的正方形中,画一个最大的圆,圆的半径是( )。

A．10cm B．5cm C．15cm（4）如右图,正方形内有4个同样大小的圆,每个圆的半径是（）厘米。

A.10B.5C.2.54.画一个半径为2厘米的圆,并用字母标出它的圆心、半径和直径。

5.看图计算。

（1）（2）d＝ r＝大圆的直径是小圆的半径是【过能力关】思维拓展提升练6.如下图,这个长方形的周长和面积分别是多少?参考答案1.（1）圆心半径（2）都相等直径 2倍（3）102.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×3.（1）B (2)C (3)B (4)C4.略5.（1）8cm 4cm （2）6cm 4.5cm6. 4×6=24（cm） 4×2=8（cm）周长：（24+8）×2=64（cm）面积：24×8=192（cm2）。

六上数学《圆》练习题(超全)

六年级数学圆《圆的认识》一、填空：30分1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM ，面积是（）平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。

它是一个（）小数，取两位小数是（）。

3、圆是（）图形，有（）条对称轴。

半圆有（）条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。

平行四边形的底相当于圆周长的（），高相当于（），因为拼成的平行四边形的面积等于（），所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）。

5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平方分米。

6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。

7、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。

圆的直径和半径都有（）条。

8、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。

9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。

10、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。

二、判断：10分1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（）2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。

（）4、圆的周长是直径的3.14倍。

（）5、两条半径就是一条直径。

（）6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。

（）7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。

（）8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。

（）9、直径总比半径长。

（）10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

（）三、选择题。

把正确答案的序号填在（）里。

5分1、两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。

九年级数学上册复习资料《圆》

《圆》复习知识回顾： 1、圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段OA 叫做半径；（2）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

2、点和圆的位置关系：如果圆的半径是r ，点到圆心的距离为d ，那么：（1）点在圆外d r ⇔>；（2）点在圆上d r ⇔=；（3）点在圆内d r ⇔<。

3、与圆有关的概念：（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。

（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。

（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。

优弧：大于半圆的弧叫做优弧。

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧．都叫做半圆。

（4）同心圆：圆心相同，半径不相等．．．．．的两个圆叫做同心圆。

（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。

（圆心不同）（6）等弧．．：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。

4、同圆或等圆的半径相等。

基础练习：1、填空题（1）到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以为圆心，为半径的圆。

（2）正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。

2、选择题（1）若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（）A 、2a b +B 、 2a b -C 、 2a b +或2a b - D 、 a +b 或a -b（2）下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、解答题：判断矩形的四个顶点是否在同一个圆上？2 圆的对称性（1）知识回顾：1、圆是以圆心对称中心的中心对称图形。

2、圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

苏教版数学五年级下册：《圆》复习试题

五年级数学下册《圆》对比性练习题1、半圆的周长就是圆周长的一半。

（）练习：直径为2cm 的半圆的周长是________.注意：半圆周长一定要加上直径。

2、任何一个圆的周长总是它半径的π倍。

（）练一练：任何圆的周长是直径的3.14倍。

（）任何圆的周长大约是直径的3.14倍。

( ) 注意：圆的周长一定是直径的π倍或是大约3.14倍。

3、如果知道圆的周长，那么就一定能求出它的面积。

（）练一练：周长相等的两个圆，面积也相等。

（）两个圆的面积相等，周长也相等。

（）两个半径不同的圆，周长也不相等。

（）注意：半径周长知其一就可知其二。

决定面积4、如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积则扩大（）倍。

练一练：圆的周长缩小3倍，它的面积缩小（）倍。

注意：半径、直径、周长变化一致，面积扩大几倍的平方5.圆的半径由1厘米增加到2厘米，圆的周长增大了（）厘米，面积增加了（）平方厘米。

注意：（1）算的时候保留π的公式进行比较即可。

（2）半径增加几cm,周长就增加几个6.28cm（3）半径由a厘米增加到b厘米，它的面积增加(b2-a2)π练一练：（1）圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增大了（）,面积将增加（）平方厘米。

（2）圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。

A、2π B、5π C、75π D、25π6、从一个边长4分米的正方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米，剩下的木板是（）平方分米。

注意：（1）从正方形上剪一个最大的圆，圆的____和边长相等？（2）当半径为2cm时，周长是12.56cm,面积是12.56cm2.周长与面积不法比较，因为_______不同，只能说数值一样。

练一练：（1）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米，剩下的木板是（）平方分米。

注意：（1）从长方形上剪一个最大的圆，圆的____和___相等？（2）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个。

中考数学复习《圆》必刷题型分类专题练习(六大题型分类专练)

中考数学复习《圆》必刷题型分类专题练习知识点一：圆的相关概念1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则∠ACD= ( A)A.10°B.15°C.20°D.25°2.如图,王大爷家屋后有一块长为12 m,宽为8 m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用(A)A.3 mB.5 mC.7 mD.9 m3.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为( B)A.2√2<r<√17B.√17<r≤3√2C.√17<r<5D.5<r<√294.已知线段AB=6 cm,则经过A,B两点的最小的圆的半径为__3__cm__.5.已知☉O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在☉O__内或上__(填位置关系).6.如图,☉O的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA.若∠AOC=120°,则∠D的度数是__20°__.知识点二:直线和圆的位置关系1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,☉O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=( D)A.√32B.√33C.√3D.22.如图,∠ABC=80°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长的一半为半径作☉O,要使射线BA与☉O相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转( B)A.40°或80°B.50°或110°C.50°或100°D.60°或120°3.如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,连接PO并延长交☉O于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是( A)A.5√3B.5√2C.5D.524.如图,△ABC的一边AB是☉O的直径,请你添加一个条件,使BC是☉O的切线,你所添加的条件为__∠ABC=90°(或∠A+∠C=90°,或AB⊥BC,答案不唯一)__.5.在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,☉E是△ACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB 的度数为__135°__.6.如图,在☉O中,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,过P作PQ⊥AP,且与☉O相切于点Q,若OP=4,∠APO=30°,则PA的长是__2√2+2√3__.7.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作☉O,点D为☉O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由.(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.解:(1)连接OC,因为CD=BC,OB=OD,OC=OC,所以△DOC≌△BOC,又因为∠ABC=90°,∴∠ODC=∠ABC=90°,所以OD⊥CD,所以CD是☉O的切线.(2)设☉O的半径为r,因为DE=8,所以OE=8-r,在Rt△OBE中,OE2=OB2+BE2,(8-r)2=r2+42 ,解得r=3,所以OE=5.因为△EOB∽△ECD,所以BE∶DE=OE∶CE,所以4∶8=5∶CE,所以CE=10,所以BC=6,由勾股定理得AC=6√2.知识点三:圆中的角度计算1.如图, AB是☉O的直径,点C, D是☉O上AB两侧的点,若∠D=30°,则tan∠ABC的值为 ( C)A.12B.√32C.√3D.√332.如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损的玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,N,量得OM=8 cm,ON=6 cm,则该圆形玻璃镜的半径是( B)A.√10 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm3.如图,☉A过点O(0,0),C(√3,0),D(0,1),点B是x轴下方☉A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是( B)A.15°B.30°C.45°D.60°4. AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为√2__.5.如图,AB为△ADC的外接圆☉O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD=__40__°.6.如图,AC为☉O的直径,点B在圆上,OD⊥AC交☉O于点D,连接BD,∠BDO=15°,则∠ACB=__60°__.知识点四：正多边形和圆1.若一个正多边形的中心角等于其内角,则这个正多边形的边数为( B)A.3B.4C.5D.62.☉O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是( A)A.√3∶2B.1∶1C.1∶√2D.√2∶√33.如图,正六边形的顶点在矩形的各条边上,若阴影部分的面积为3,则正六边形的面积是( C)B.6C.9D.12A.924.如图,一个正n边形纸片被撕掉了一部分,已知它的中心角是40°,那么n=__9__.5.如图,☉O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是√5-1__.6.小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形,若PQ所在的直线经过点M,PB=5 cm,小正六边形的面积为49√32 cm2 , 则该圆的半径为__8__ cm.知识点五:圆锥的侧面积1.如图,圆锥的底面半径r为6 cm,高h为8 cm,则圆锥的侧面积为( C)A.30π cm2B.48π cm2C.60π cm2D.80π cm22.已知圆锥的侧面积是8π cm2,若圆锥底面半径为R(cm),母线长为l(cm),则R 关于l的函数图象大致是( A)3.将圆心角为90°,面积为4π cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面圆半径为( A)A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm4.用半径为10 cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥__cm.的底面圆半径为1035.如图,有一直径是√2 m的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:(1)AB的长为__1__m.__m.(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为146.如图所示,已知圆锥的底面圆的周长为20π,AC为它的母线,D为AC上的一点,CD=24,过点D作平行底面的截面,所截得的新圆锥的底面周长为12π,求截面以下的几何体的侧面积.解:几何体的侧面展开图如图所示.CF⏜的长为20π,DE ⏜的长为12π,设∠CAF=n °,AD=r, 则{20π=n180π(24+r ),12π=n 180πr ,解得{n =60,r =36.则AC=24+r=60,所以要求的几何体的侧面积为12×60×20π-12×36×12π=384π.答:所求的几何体的侧面积为384π.知识点六:弧长与扇形面积1.如图,PA 切☉O 于点A,PB 切☉O 于点B,如果∠APB=60°,☉O 半径是3,则劣弧AB⏜的长为 ( C )A.π2B.πC.2πD.4π2.如图,在扇形OAB 中,∠AOB=120°,OA=12,点C 是OA 的中点,CD ⊥OA 交AB ⏜于点D,以OC 为半径的CE⏜交OB 于点E,则图中阴影部分的面积是 ( A )A.12π+18√3B.12π+36√3C.6π+18√3D.6π+36√33.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是15 cm,当重物上升15 cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为(π取3.14,结果精确到1°)( C)A.115°B.60°C.57°D.29°4.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E.则图中阴影部分的面积是__8-2π__(结果保留π).5.如图,在▱ABCD中,AB为☉O的直径,☉O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已⏜的长为__π__.知AB=12,∠C=60°,则FE6.如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF的中点.以点O为圆心、以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上;以点E为圆心、以DE的长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM、ON重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r 1,将扇形DEF 以同样的方法围成的圆锥的底面半径记为r 2. 则r 1∶r 2=√32__.7.(8分)如图,O 为Rt △ABC 的直角边AC 上一点,以OC 为半径的☉O 与斜边AB 相切于点D,交OA 于点E.已知BC=√3,AC=3.(1)求AD 的长.(2)求图中阴影部分的面积. 解:(1)在Rt △ABC 中,AB=√AC 2+BC 2=√32+(√3)2=2√3, ∵BC ⊥OC,∴BC 是☉O 的切线, ∵AB 是☉O 的切线,∴BD=BC=√3, ∴AD=AB-BD=2√3-√3=√3.(2)在Rt △ABC 中,sin A=BCAB =√32√3=12,∴∠A=30°,∵AB 切☉O 于点D,∴OD ⊥AB, ∴∠AOD=90°-∠A=60°, ∵ODAD =tan A=tan 30°,∴√3=√33,∴OD=1, ∴S 阴影=60π×12360=π6.。