辽宁省大连渤海高级中学2018届高三3月高考模拟数学(理)试题2 (word版含答案)

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辽宁省大连渤海高级中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(附答案)$816858

2017-2018学年度第一学期期中高三理科数学试题考试时间：120分钟试题满分：150 分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角函数、向量、复数、数列、不等式、立体几何考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。

第Ⅰ卷（共60分）一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}12<=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=1)31(x x B ，则=B A ( )A ．∅B ．{}01<<-x xC ．{}10<<x xD ．{}11<<-x x 2.设i 为虚数单位，复数i z i +=-1)2(，则z 的共轭复数z 在复平面中对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.若“:p x a >”是“:13q x x ><-或”的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．3a ≥- D ．3a ≤-4.已知02<<-απ，51cos sin =+αα，则αα22sin cos 1-的值为（） A ．57 B ．257 C ．725 D ．25245.函数x xx f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间 ( )A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3( 6.已知向量()1,2,a b a a b ==⊥- ，则a 与b 的夹角为（）A.23π B. 3π C. 4π D. 6π 7.在等比数列{}n a 中，47562,8a a a a +==-，则110a a +=( ) A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 8.若112321log 0.9,3,3a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则有（）A. a b c <<B. a c b <<C.c a b <<D.b c a <<9.已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（） A.16 B. 13 C. 12 D. 2310.正六棱柱底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（ A.20π B.25π C.100π D.200π11.已知函数,2,132,12)(⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-=x x x x f x 若方程0)(=-a x f 有三个不同的实根，则实数a 的取值范围是( )A.)3,1(B.)3,0(C.)2,0(D.)1,0(12.设函数)('x f 是奇函数))((R x x f ∈的导函数，0)1(=-f ，当0>x 时，0)()('<-x f x xf ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是( )A.(－∞，－1)∪(0,1)B.(－1,0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(－1,0)D.(0,1)∪(1，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．已知变量,x y 满足约束条件2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若目标函数z y ax =- 仅在点（5,3）处取得最小值，则实数a 的取值范围为。

辽宁省2018年普通高中高三第二次模拟考试数学(理)试题

辽宁省2018年普通高中高三第二次模拟考试数学理本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}21,P y y x x R ==-∈，{}1,Q x x x R =≤∈，则P Q ⋂=（）A ．()()(){}1,0,0,1,1,0-B ．{}11x x -≤≤C ．{}1,0,1-D ．(],1-∞ 2.若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知实数,x y 满足1122xy⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列关系式中恒成立的是（）A ．tan tan x y >B ．()()22ln 2ln 1x y +>+ C ．11x y> D ．33x y > 4.已知双曲线()22220,01x y a b a b -=>>，若过一、三象限的渐近线的倾斜角,43ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则双曲线的离心率e 的取值范围是（）A ．2⎤⎦B ．[]2,4C ．(]1,3D ．⎣ 5.“0rand ”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次0rand 函数，就产生一个在区间[]0,1内的随机数.我们产生n 个样本点(),P a b ，其中201,201a rand b rand =⋅-=⋅-.在这n 个样本点中，满足220a b rand += 的样本点的个数为m ，当n 足够大时,可估算圆周率π的近似值为（） A ．4m n B ．4m n C ．4n m D ．4nm6.已知函数()()sin (0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数()f x 的周期为πB.函数()y f x π=-为偶函数C.函数()f x 在,2ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增D.函数()f x 的图象关于点3,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称7.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4100⨯米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（） A.甲B.乙C.丙D. 丁8.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若1sin cos sin cos 2a B C c B Ab +=，且a b >，则B =（） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 9.条形码()barcode 是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。

辽宁省2018届高三3月高考模拟考试数学(理)试题+Word版含答案

（Ⅰ）证明： BE ∥平面 PAD ；（Ⅱ）求直线 PB 与平面 BDE 所成角的正弦值．
P E D C B
A
19．（本小题满分 12 分）也称为可入肺颗 PM 2.5 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，粒物．我国 PM 2.5 标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即 PM 2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在 35 微克/立方米～75 微克/立方米之间空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区 2017 年上半年每天的 PM 2.5 监测数据中随机抽取 18 天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）在这 18 个数据中随机抽取 3 个数据，求其中恰有 2 个数据为空气质量达到一级的概率；（Ⅱ）在这 18 个数据中随机抽取 3 个数据，用表示其中不超标数据的个数，求的分布列及数学期望；．（Ⅲ）以这 18 天的 PM 2.5 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按 360 天计算）中约有多少天的空气质量为二级．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10．在三棱锥 D ABC 中，已知 AD 平面ABC ，且 ABC为正三角形， AD AB 则三棱锥 D ABC 的外接球的表面积为 A． 10 B． 9 C． 8 D． 7
3，
11．已知 F1 ， F2 分别是双曲线
x2 y2 1 ( a 0 ， b 0) 的左、右焦点，以线段 F1F2 为斜 a 2 b2
f ( p 1) f (q 1) 1 恒成立，则实数 a 的取值范围是 pq
B．[15， ) C．（，6）（非选择题共 90 分） D．（，6 ]

辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版)

辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，则集合的子集个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】分析:根据子集的概念写出集合A的子集得解.详解：由题得集合A的子集有：所以共8个.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查集合的子集，意在考查学生对子集基础知识的掌握能力.(2)如果一个集合有n个元素，则集合的子集个数为，真子集的个数为.2. 复数，则（）A. 1B.C. 2D. 4【答案】B【解析】分析：先化简复数z,再求复数z的模得解.详解：由题得所以故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的模，意在考查复数的基础知识.(2)复数3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. 12B. 24C. 36D. 72【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，再根据柱体体积公式求体积.详解：几何体如图，为一个三棱柱，高为6，底面为直角三角形，直角边长分别为3，4；因此体积为，选C.点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．4. 设等比数列的前项和为，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据等比数列性质，成等比数列列式，解得结果.详解：由等比数列性质得，成等比数列，即,选B.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.5. 某工厂生产的一种零件的尺寸（单位：）服从正态分布.现从该零件的生产线上随机抽取20000件零件，其中尺寸在内的零件估计有（）（附：若随机变量服从正态分布，则，A. 6827个B. 9545个C. 13654个D. 19090个【答案】A【解析】分析：根据定义求，再根据频数等于频率与总数的乘积得结果.详解：由，得，因此尺寸在内的零件估计有，选A.点睛：正态分布下两类常见的概率计算(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.(2)利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.6. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A. B. C. D.【答案】C详解：是偶函数，在上单调递减；是偶函数，在上单调递减；既是偶函数，又在上单调递增；不是偶函数，在上不单调；综上选C.点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．7. 双曲线的左焦点为，虚轴的一个端点为，为双曲线右支上的一点，若，则双曲线的离心率是（）A. B. C. 2 D.【答案】D【解析】分析：设双曲线的右焦点为,由题得|OB|=,化简即得双曲线C的离心率.详解：设双曲线的右焦点为,由题得|OB|=,所以,所以所以e=.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的求法，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)圆锥曲线的离心率常见的有两种方法：公式法和方程法.本题利用的就是方程法，根据已知找到离心率的方程，再解方程即得离心率的值.(3)本题利用到了双曲线的通径公式：.8. 下面四个命题：：命题“”的否定是“”；:向量，则是的充分且必要条件；：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”；：若“”是假命题，则是假命题.其中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用每一个命题涉及的知识点判断每一个命题的真假得解.详解：对于：命题“”的否定是“”，所以是假命题；对于:等价于m-n=0即m=n,所以向量，则是的充分且必要条件，所以是真命题；对于：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”，所以是真命题；对于：若“”是假命题，则p或q是假命题，所以命题是假命题.故答案为：B点睛：本题主要考查全称命题的否定、充要条件、逆否命题和“且”命题，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.9. 设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则周长的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先根据椭圆对称性，转化研究弦长AB取值范围，再根据弦长公式以及分数函数性质求取值范围，最后可得结果.即周长的取值范围是，选C.点睛：有关圆锥曲线弦长问题的求解方法涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解.涉及中点弦问题往往利用点差法. 10. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是，那么可以估计的值约为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y2＞1且，x+y＞1，面积为1﹣，由此能估计π的值．详解：由题意，500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对（x，y），满足且，即x2+y2＞1，且，面积为1﹣，因为统计两数能与l 构成锐角三角形三边的数对（x，y）的个数m=113，所以=1﹣，所以π=．故答案为：A点睛：（1）本题考查随机模拟法求圆周率的问题，考查几何概率的应用等基础知识，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)解答本题的关键是转化“卡片上的能与1构成锐角三角形”，这里涉及到余弦定理，由于1的对角最大，所以其是锐角，所以，化简得x2+y2＞1.11. 已知，若，则的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】D【解析】分析：先化成的形式，再利用三角函数的图像性质求x的取值范围.详解：由题得，因为，所以因为，所以所以或，所以x的取值范围为.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查三角函数的图像性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和数形结合思想. (2)解答本题的关键是三角函数的图像分析，先求出函数的再根据值域得到或，从而求出x 的取值范围.12. 已知是定义在上的函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是（）A. 恒成立B. 恒成立C. D. 当时，；当时，【答案】A【解析】分析：先构造函数g(x)=(x-1)f(x),再利用导数得到函数的单调性和图像，从而得到恒成立.详解：设g(x)=(x-1)f(x),所以，所以函数g(x)在R上单调递增，又因为所以x>1时，g(x)>0,x<1时，g(x)＜0，所以x>1时，(x-1)f(x)>0，所以f(x)>0;所以x<1时，(x-1)f(x)<0，所以f(x)>0.所以恒成立.故答案为：A点睛：（1）本题主要考查导数的乘法运算，考查导数研究函数的单调性，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力、数形结合分析的能力. (2)解答本题有两个关键，其一是观察已知想到构造函数g(x)=(x-1)f(x),再求导,其二是得到函数g(x)的单调性后，分析出x>1时，g(x)>0,x<1时，g(x)＜0.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某班共有36人，编号分别为1，2,3,…，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是__________．【答案】21【解析】分析：利用系统抽样的编号成等差数列求解.详解：由于系统抽样得到的编号组成等差数列，因为，所以公差为9，因为编号为3、12、30，所以第三个编号为12+9=21.故答案为：21点睛：（1）本题主要考查系统抽样，意在考查学生对系统抽样的掌握能力.（2）系统抽样时，如果有n个个体，需要抽出m个个体，所以要分成个小组，最后抽出来的编号成等差数列，公差为.14. 执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．【答案】【解析】分析：运行程序找到函数的周期性，从而得解.详解：运行程序如下：1≤2018，s=-3,n=2;2≤2018，s=,n=3;3≤2018，s=,n=4；4≤2018，s=2,n=5;所以s的周期为4,因为2018除以4的余数为2，所以输出s=.故答案为：点睛：(1)本题主要考查程序框图和数列的周期性,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)本题易错，不要输出s=-3,而是s=.程序框图一定要读懂程序，把好输出关，既不能提前，也不能滞后.15. 已知圆锥的底面直径为，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为__________．【答案】【解析】分析：先根据条件求轴截面顶角，再根据顶角大于，确定当顶角为时截面面积取最大值.详解：由底面直径为，母线长为1，根据余弦定理得轴截面顶角为，因此截面面积的最大值为.点睛：圆锥轴截面顶角为所有过圆锥的顶点的截面中顶角最大的，根据三角形面积公式，面积最大值决定于顶角正弦值的最大值.16. 已知数列的前项和为，若，，则__________ (用数字作答).【答案】264【解析】分析：先根据条件确定，求得中间57项的和，再利用条件求，即得结果.详解：因为，，所以，因此因为，，所以，因此综上点睛：找寻规律常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，，是边上的一点.（1）若，求的长；（2）若，求周长的取值范围.【答案】17. （1）（2）【解析】分析：（1）先化简得到cos∠DAC＝再利用余弦定理求出CD得解.(2)先利用正弦定理求出AB+BC 的表达式，再求其范围.详解：（Ⅰ）在△ADC中，AD＝1，，所以＝cos∠DAC＝1×2×cos∠D AC＝3,所以cos∠DAC＝.由余弦定理得CD2＝AC2＋AD2－2AC·AD·cos∠DAC＝12＋1－2×2×1×＝7，所以CD＝.（Ⅱ）在△ABC中由正弦定理得.的周长为 .点睛：（1）本题主要考查数量积，考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和函数的思想及分析推理能力. (2)本题求周长的取值范围运用了函数的思想，先求，再求函数的定义域,再利用三角函数的图像性质求其范围.函数的思想是高中数学的重要思想，大家要理解掌握并灵活运用.18. 某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄(单位:岁）进行统计的频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，现从这20人中，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在内的人数为，求的分布列及数学期望.【答案】（1）39，39（2）见解析【解析】分析：(1)根据组中值与对应区间概率的乘积得平均数，根据中位数对应概率为0.5，列式可得结果，（2）先根据分层抽样得区间人数，再确定随机变量取法，利用组合数求对应区间概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.详解：解：(Ⅰ)平均值的估计值中位数的估计值：因为，所以中位数位于区间年龄段中，设中位数为，所以，.(Ⅱ)用分层抽样的方法，抽取的20人，应有6人位于年龄段内，14人位于年龄段外。

高三数学-2018年大连市高考模拟试题(二)-数学精品

2018年大连市高考模拟试题（二）数学试卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) cl S 21=锥侧如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数||x x y =的图象大致是（）2．对于不同的两直线a 、b 和不重合平面α、β，a //b 的一个充分条件是（）A ．αα//,//b aB ．βαβα//,//,//b aC ．βαβα//,,⊥⊥b aD ．βαβα//,,b a ⊥⊥3．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若58215a a a -=+，则S 9等于（）A ．18B ．36C ．45D ．604．点P 是曲线x y ln =上任意一点，则点P 到直线x y 2=的最短距离为（）A ．52 B ．552 C ．52 D ．510 5．若△ABC 的内角A 满足0sin tan ,0cos sin <->+A A A A 且，则角A 的取值范围是（）A ．)4,0(πB ．)2,4(ππ C ．)43,2(ππ D ．)43,4(ππ 6．在6)2(-x 的展开式中，2x 的系数是（）A ．230-B ．240-C ．30D ．607．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，用ξ表示取到的次品个数，则ξE 等于（）A ．53 B ．158 C ．1514 D ．18．若点D 在三角形ABC 的BC 边上，且s r s r ++==3,4则的值为（）A ．516B ．512 C ．58 D ．54 9．定义在实数集R 上的函数)(x f y =具有下列两条性质：（）①对于任意∈x R ，都有33)]([)(x f x f =；②对于任意∈21,x x R ，都有)()(21x f x f ≠，则)1()0()1(f f f ++-的值为（）A ．1B ．2C ．－1D ．010．点P 是椭圆1162522=+y x 上一点，F 1、F 2是该椭圆的两个焦点，三角形PF 1F 2的内切圆半径为23，则当点P 在第一象限时，点P 的纵坐标为（）A ．2B ．4C ．62D ．255 11．一个各面均涂有油漆的正方体锯成1000个同样大小的小正方体，若将这些小正方体搅拌在一起，则任取一个小正方体，恰好是一个只有两个面是涂漆的概率是（）A ．12512B ．253 C ．101 D ．12112．若∈=n n n f (6sin)(πN*），则)2002()3()2()1(f f f f ++++ 的值等于（） A ．21 B ．23 C ．231+ D ．2323+ 二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．已知A 、B 是平面α外两点，在平面α内与A 、B 两点距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③空集.其中正确的命题有 .（把正确命题的序号都填上） 14．ABCD 是平行四边形，已知A （－1，3），C （－3，2），点D 在直线013:=+-y x l 上移动，则点B 的轨迹方程为 .15．已知xy y x y x 则,lg lg )(lg )(lg 2222+=+的取值范围为 . 16．如右图，它满足：（1）第n 行首尾两数均为2n －1，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行（n ≥2）第2个数是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数1232sin 3sin 21)(2++-=x x x f （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和最大值；（Ⅱ）该函数图象能否由x y sin =的图象按某个向量a 平移得到.若能，求出满足条件的向量；若不能，说明理由.18．（本小题满分12分）如图，在棱长为2a的正方体A1B1C1D1—ABCD中，E为侧棱C1C的中点.（Ⅰ）求二面角D—B1E—B的大小；（Ⅱ）试判断AC与平面DB1E的位置关系，并说明理由.19．（本小题满分12分）有某射击手，每五发子弹平均有三发可以射中，（Ⅰ）试求射击n发子弹时每发都射不中的概率；（Ⅱ）设这个射击手至少有1发射中的概率大于0.999，试问此时他必须射击多少次？（参考数据lg2=0.3010）20．（本小题满分12分）已知数列),0(,1,}{21>==r r a a a n 中且数列}{1+⋅n n a a 是公比为q （q>0且q ≠1）的等比数列，又设).,3,2,1(212 =-=-n a a b n n n（Ⅰ）求数列的通项b n 及其前n 项和S n ；（Ⅱ）假设对任意n>1都有S n >b n ，求r 的取值范围.21．（本小题满分12分）设函数)(x f y =是定义在实数集R 上的一个不恒等于0的连续函数，且满足：对于任意不相等的两个实数x 、y ，都有)]()()[()()(y f x f yx yx f y f x f --+=+恒成立. （Ⅰ）求f(0)和f(1)的值；（Ⅱ）判断)(x f y =的奇偶性，并加以证明.22．（本小题满分14分）如图，已知椭圆).0(235:222>=+m m y x C 经过椭圆C 的右焦点F 且以i =（1，1）为方向向量的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，M 为线段AB 的中点，设O 为椭圆的中心，射线OM 交椭圆C 于N 点.（Ⅰ）证明：;ON OB OA =+ （Ⅱ）求⋅的值.数学试卷参考答案一、选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.C9.D 10.B 11.A 12.A 二、填空题13．①②③ 14．x －3y+18=0 15．[1，118] 16．n 2－2n+3 三、解答题17．解（Ⅰ）1cos 23sin 211232cos 13sin 21)(++=++--=x x x x x f1)3sin(++=πx …………3分 ∴π2=T当∈+=+=+k k x k x ,62,223时即πππππZ 2)(m a x =x f …………6分（Ⅱ）设该函数图象能由y=sin x 的图象按向量),(n m a =平移得到则有,1,313=-=∴⎪⎩⎪⎨⎧-'=+'=n m y y x x ππ…………9分又由π2=T 知：∈-=k k (),1,32(ππZ ）为满足要求的所有向量.…………12分）18．解（Ⅰ）在平面BCC 1B 1中，延长B 1E 交BC 于M ，作CT 垂直B 1M 于T ，连结DT ， ∵DC ⊥平面BCC 1B 1，∴DT ⊥B 1M∴∠DTC 就是二面角D —B 1E —B 的平面角……3分∵△CTE ∽△B 1C 1E ， ∴,111EB C B CECT =又B 1C 1=2a ，CE=a ，B 1E=a 5，∴CT=52111a EB CEC B =⋅∵CT ⊂平面BCC 1B 1， ∴DC ⊥CT …………6分在Rt △DCT 中，tan ∠DTC=5=CTDC∴二面角D —B 1E —B 的大小为5arctan …………8分（Ⅱ）∵E 为CC 1的中点， ∴△CME ≌△C 1B 1E ∴CM=B 1C 1=AD …………10分又CM//AD ， ∴ACMD 为平行四边形∴AC//DM ，且DM ⊂平面DB 1E ，而AC ⊄平面DB 1E ， ∴AC//平面DB 1E ……12分 19．解：（Ⅰ）射中的概率为53，从而射不中的概率为,52…………2分因此，n 发都射不中的概率为.)52(n………………4分（Ⅱ）设该射手必须射击n 次，由于射击n 发每发射不中的概率是,)52(n从而n 发中至少有1发射中的概率是1－n)52(.…………6分由题知：1－n)52(>0.999， ∴n)52(<0.001.…………8分两边取以10为底数的对数， ∴.5.73980.03,3)12lg 2(≈>∴-<-n n ……10分由于n 为正整数，因此n ≥8.答：这个射手必须射击8发以上（含8发）.…………12分20．解（Ⅰ）∵}{1+⋅n n a a 是公比为q 的等比数列， ∴q a a a a a a nn n n n n ==⋅⋅++++2121∴}{12-n a 、{}n a 2分别是首项为1与r ，公比均为q 的等比数列 ……3分 ∴12112,---==n n n n rq a q a ∴),3,2,1()1(1212 =-=-=--n q r a a b n n n n ……6分 ∵1≠q ， ∴qq r qq r S nn n ---=+++-=-11)1()1)(1(1……7分（Ⅱ）qq r q q q r b S n n n n n ---=----=---11)1()11)(1(11…………8分对任意n>1，当011,01,01,10,10111>--∴>->-∴<<<<---q q q q q q n n n 时当011,01,01,1>--∴<-<->q q q q q n n 时…………10分故当n>1时，均有,0111>---q q n ∴当0<r<1时，∵1－r>0，则S n －b n >0,因此，对任意n>1，使S n >b n 的取值范围是0<r<1.…………12分21．（Ⅰ）在所给表达式中，取y=0，x ≠0得)0)](0()()[1()0()(≠-=+x f x f f f x f ……（*）…………2分由于)(x f 是连续函数，∴),0()(lim 0f x f x =→所以在上式中令0→x 得 )]0()0()[1()0()0(f f f f f -=+…………4分从而f(0)=0 …………5分又由于)(x f 不恒等于0，所以存在∈0x R ，使0)(0≠x f 所以对于（*）式可为 0)0()]0()()[1()0()(00=-=+f f x f f f x f 且……6分 ∴1)1(0)(),()1()(000=∴≠=f x f x f f x f 而…………8分（Ⅱ）在所给表达式中，取y=－x 得0)]()()[0()]()()[()()(=--=--+-=-+x f x f f x f x f xx x x f x f x f ……10分即)()()()(x f x f x f x f -=-⇒--= ∴)(x f 是一个奇函数…………12分22．（Ⅰ）∵,23,252222m b m a == ∴)0,(,2222m F m b a c ∴=-= ∵直线l 过焦点F 且与向量i =（1，1）平行，∴直线l 的方程为y=x －m …………2分将其代入椭圆C 的方程，并整理得02510822=--m mx x ① 设),,(),(),,(),,(N N M M B B A A y x N y x M y x B y x A∵M 是线段AB 的中点，在方程①中由韦达定理得： ,83,852m m x y m x x x M M B A M -=-==+=又 ∴)83,85(m m M -……4分设N ′为OM 延长线上的点，且M 为ON ′的中点，则N ′)43,45(m m -，且四边形OAN ′B 为平行四边形，将N ′的坐标代入椭圆C 方程的左端并化简得： .21)43(31)45(51222m m m =-⋅+⋅ 故N ′点在椭圆C 上，∴N ′与N 点重合.∴四边形OANB 为平行四边形…………8分 ∴=+…………9分（Ⅱ）B A B A y y x x OB OA +=⋅……10分在方程①中由韦达定理得2165m x x B A -= ∴2)())((m x x m x x m x m x y y B A B A B A B A ++-=--= 222216945165m m m m -=+--=…………12分 ∴22287169165m m m -=--=⋅…………14分。

辽宁省大连渤海高级中学2018届高三1月仿真模拟练(二)物理试题含答案

仿真模拟练(二) 2018.1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分110分。

第Ⅰ卷(选择题共48分)二、选择题(本题共8小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)14.如图所示,倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上,斜面顶端安有滑轮,不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮,起初A悬空,B静止于斜面上。

现用水平力F拉住绳上的一点,使A从竖直缓慢移动到虚线位置,在此过程中斜面体与物体B始终保持静止。

则()A.绳子的张力一直不变B.物块B受到的摩擦力一定沿斜面向上C.斜面体对地面的压力减小D.地面对斜面体的摩擦力增大答案D解析对A研究可知,原来细线的拉力大小等于A的重力,当用水平向右的力F缓慢拉物体A,细线的竖直分力大小等于A的重力,所以细线所受拉力的大小一定增大,故A错误。

B原来所受的摩擦力大小可能为零,也可能沿斜面向下,也可能沿斜面向上,当用水平向右的力F缓慢拉物体A时,绳子的拉力增大,B所受的摩擦力可能增大,也可能减小,故B错误。

以A、B、斜面整体为研究对象,分析受力情况作出受力图如图所示。

由平衡条件得知,F N=m总g,F f=F,当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大,地面对斜面体的弹力不变,故C错误,D正确。

15.如图所示,从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞,碰后小球速度大小不变,方向变为水平方向,又经过相同的时间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方,B、D间的距离为h,则下列说法正确的是()A.A、B两点间的距离为错误！未找到引用源。

B.A、B两点间的距离为错误！未找到引用源。

C.C、D两点间的距离为2hD.C、D两点间的距离为错误！未找到引用源。

答案C解析AB段小球自由下落,BC段小球做平抛运动,两段时间相同,所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等,均为h,故A、B错误。

2018届高三数学第一次模拟考试试题理word版本

辽宁省大连市2018届高三数学第一次模拟考试试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|x<1}，B={x|x(x-3)<0}，则A B=（A．(-1,0)B．(0,1)C．(-1,3)D．(1,3)）2.若复数z=1+i1+ai为纯虚数，则实数a的值为（）1A．1B．0C．-D．-123.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（）A．B．C．D．4.如图所示程序框图是为了求出满足2n-n2>28的最小正偶数n，那么输出的n值分别是（）空白框中及最后A．43B．10c o a s bA．n=n+1和6B．n=n+2和6 C.n=n+1和8D．n=n+2和85.函数f(x )=1+x2+tan xx的部分图象大致为（）A．B．C.D．6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）83 C.23D．3337.6本不同的书在书架上摆成一排，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种.A．24B．36 C.48D．608.∆ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2b cos B=C cos c+A，=2，则∆ABC 面积的最大值是（）A．1B．3 C.2D．49.已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕进行翻折，使∠BDC为10. 将函数 f (x ) = sin 2 x + ⎪ 的图象向右平移 a (a > 0)个单位得到函数g (x ) = cos 2 x + ⎪ 的图象，则 a 的值可以为（A ． 5πA ． 53 13.设实数 x ， y 满足约束条件 ⎨4 x - y ≥ 0 ，则 z = x + 2 y +5 的最大值为．⎪ x + y ≤ 5 和 ′，直角，则过 A ，B ，C ，D 四点的球的表面积为（）A ． 3πB ． 4πC. 5π D ． 6π⎛ ⎝π ⎫ 3 ⎭⎛π ⎫ ⎝ 4 ⎭）7π 19π 41π B ．C.D ．1212 24 2411. 已知双曲线 C : x 2 y 2 -m 2 m 2 - 1= 1的左、右焦点分别为 F 、 F ，若 C 上存在一点 P 满足 1 2PF ⊥ PF ，且 ∆PF F 的面积为 3，则该双曲线的离心率为（）1 2 1 27B ．C.2 D ．32212.若直线 kx - y - k + 1 = 0 (k ∈ R ) 和曲线 E : y = ax 3 + bx 2 +5(b ≠ 0) 的图象交于 A (x , y )，1 1B (x , y ) ，C (x , y2233)(x 1< x < x )三点时，曲线 E 在点 A 、 C 点处的切线总是平行的，则过2 3点 (b , a )可作曲线 E 的（）条切线. A ．0 B ．1 C.2D ．3第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）⎧ y ≥ 0 ⎪⎩14.已知半径为 R 的圆周上有一定点 A ，在圆周上等可能地任意取一点与点 A 连接，则所得弦长介于 R 与 3R 之间的概率为．15.已知抛物线 C : y 2 = 2 x ，过点 (1,0 ) 任作一条直线和抛物线 C 交于 A 、B 两点，设点 G (2,0 )，连接 AG ， BG 并延长，分别和抛物线 C 交于点 A ′ B ′ 则直线 A ′B 过定点．16.已知腰长为 2 的等腰直角 ∆ABC 中， M 为斜边 AB 的中点，点 P 为该平面内一动点，若PC = 2 ，则 (P A • PB + 4)(PC • PM )的最小值为．b b ( )∑ (x - x )2 ∑ (w - w )2 ∑ x y∑ w y8( ) ( )三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设数列{a n}的前 n 项和为 Sn ，且 S =n 2-n + 1 ，在正项等比数列{bn n}中， 2 = a ， = a .2 4 5 Ⅰ 求 {a }和 {b }的通项公式；n n(Ⅱ)设 c n= a b ，求数列{c }的前 n 项和.n n n18. 大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量 y （单位： t ）和年利润 z （单位：千元）的影响，对近 8 年的年宣传费 x 和年销售量iy (i = 1,2, …,8 ) 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.ixyw8 i =1i8 i =1i8i =1i i8 i =1i i46.6573 6.8289.8 1.6 215083.4 31280表中 w = x ， w = i 1 ∑ 8i =1w .i Ⅰ 根据散点图判断， y = a + bx 与 y = c + d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(Ⅱ)根据 Ⅰ 的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；(Ⅲ) 已知这种产品的年利润 z 与 x 、 y 的关系为 z = 0.2 y - x .根据 (Ⅱ)的结果回答下列问题：(i )年宣传费 x = 64 时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ii )年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据 (u , v ), (u , v ),……, (u , v 1122nn二乘估计分别为：) ，其回归直线 v = α + β u 的斜率和截距的最小β=∑(u-u)(v-v)i i，α=v-βu.∑(u-u)2()=1(a>b>0)的离心率为，点M(1,)在椭()()∧ni=1ni∧∧i=119.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，P A⊥平面ABCD，E,F分别是线段AD，PB的中点，P A=AB=1.Ⅰ求证：EF//平面DCP；(Ⅱ)求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:x2y213+a2b222圆C上.Ⅰ求椭圆C的方程；(Ⅱ)已知P(-2,0)与Q(2,0)为平面内的两个定点，过点(1,0)的直线l与椭圆C交于A,B两点，求四边形APBQ面积的最大值.21.已知函数f(x)=x2-4x+5-a(a∈R).e xⅠ若f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增函数，求a的取值范围；(Ⅱ)设g(x)=e x f(x)，当m≥1时，若g(x)+g(x)=2g(m)，且x121≠x，求证：2x+x<2m.12请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C : ρ = 4cos θ 0 ≤ θ < ⎪ ， C 2 : ρ cos θ= 3 . 2 ⎭ ⎝ ( ) 3 ( )⎛ π ⎫ 1Ⅰ求 C 与 C 12 交点的极坐标；(Ⅱ)设点 Q 在 C 上， OQ = 2QP ，求动点 P 的极坐标方程.123.选修 4-5：不等式选讲已知函数 f (x ) = 2x + 2x + 3 + m ， m ∈ R .Ⅰ 当 m = -2 时，求不等式 f (x ) ≤ 3 的解集；(Ⅱ) ∀x ∈ (-∞,0 ) ，都有 f (x ) ≥ x + 2 恒成立，求 m 的取值范围.x试卷答案() ⎪⎩2 (n -1) (n ≥ 2)∴ a = ⎨(Ⅱ)由 (Ⅰ)得： c ⎧⎪ 1 (n = 1) ⎧⎪⎪⎩2 (n - 1)⋅ 2n -1 (n ≥ 2 ) = ⎨⎪⎩(n - 1)⋅ 2n (n ≥ 2 )一、选择题1-5: CDADB6-10: BABCC 11、12： BC二、填空题 13.14 14.115. (4,0 )16. 48 - 32 23三、解答题17.解： Ⅰ Q S = n 2 - n + 1 ， n∴当 n = 1 时， a = 1 ， 1a = S - Sn nn -1= 2 (n -1)， (n ≥ 2)，n⎧⎪ 1 (n = 1).又 Q 数列 {b n}为等比数列， b 2= a = 2 ， b = a = 82 4 5∴ b4 = q 2 = 4 ，b2又 Q b > 0n∴ q = 2 ，∴ b = 2n -1 .n1 (n = 1)=⎨ n设数列 {c n}的前 n 项和为 Tn当 n ≥ 2 时，T = 1 + (2 -1)⋅ 22 + (3 -1)⋅ 23 + L + (n -1)⋅ 2n n= 1 +1⋅ 22 + 2 ⋅ 23 + L + (n -1)⋅ 2n ，2T = 1⋅ 2 + 1⋅ 23 + 2 ⋅ 24 + L + (n - 2)⋅ 2n + (n - 1)⋅ 2n +1 n∴ -T = 3 + 23 + 24 + L + 2n - (n -1)⋅ 2n +1n=3+23(1-2n-2)()∑(y-y)(w-w)∑(w y-wy-yw+wy)∑w y-∑wy∑w y-8wy∑(w-w)∑(w-w)∑(w-w)∑(w-w)22221-2-(n-1)⋅2n+1=3+8(2n-2-1)-(n-1)⋅2n+1=2n+1-(n-1)⋅2n+1-5=(2-n)⋅2n+1-5∴T=5+(n-2)⋅2n+1(n≥2).n当n=1时，T=c=1，11又当n=1时，T=5+(n-2)⋅2n+1=1，n综上，T=5+(n-2)⋅2n+1(n≥1).n18.解：Ⅰ由散点图可以判断y=c+d x适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.(Ⅱ)令w=x，先建立y关于w的线性回归方程d=888888888i iiiiiiiii ii=1i=1i=1i=1=31280-6.8⨯573⨯8=68，1.6c=y-dw=573-68⨯6.8=110.6，所以y关于w的线性回归方程为y=110.6+68w，所以y关于x的线性回归方程为y=110.6+68x.(Ⅲ)(i)由(Ⅱ)知，当x=64时，年销售量y的预报值为y=110.6+6864=654.6，年利润z的预报值为z=654.6⨯0.2-64=66.92.(ii)根据(Ⅱ)的结果知，年利润z的预报值z=0.2⨯(110.6+68x)-x=-x+13.6x+22.12=-(x-6.8)+68.36，2E为DA中点，ABCD为正方形，∴DE//CB,DE=CB，(当x=6.8，即x=46.24时，年利润的预报值最大，故年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.19.解：Ⅰ)方法一：取PC中点M，连接DM,MF，1M,F分别是PC,PB中点,∴MF//CB,MF=CB，212∴MF//DE,MF=DE,∴四边形DEFM为平行四边形，∴EF//DM, EF⊄平面PDC，DM⊂平面PDC，∴EF//平面PDC.方法二：取P A中点N，连接NE，NF.E是AD中点，N是P A中点，∴NE//D P，又F是PB中点，N是P A中点，∴NE//AB，AB//CD，∴NF//CD，又NE NF=N，NE⊂平面NEF，NF⊂平面NEF，DP⊂平面PCD，CD⊂平面PCD，∴平面NEF//平面PCD.又EF⊂平面NEF，∴EF//平面PCD.E 0,0, ⎪,F , ,0 ⎪EF = , , - ⎪ ，则 ⎨ ,即 ⎨ ,取 n = (1,0,1)，( , , , , ⎪方法三：取 BC 中点 G ，连接 EG ， FG ，在正方形 ABCD 中， E 是 AD 中点， G 是 BC 中点∴GE / /CD又 F 是 PB 中点， G 是 BC 中点，∴GF / / P C ，又 PCCD = C ，GE ⊂ 平面GEF , G F ⊂ 平面GEF ，PC ⊂ 平面 P CD , CD ⊂ 平面 P CD ，∴ 平面 GEF //平面 PCD .EF ⊂ 平面 GEF∴EF / / 平面 PCD .方法四：P A ⊥ 平面 ABC ,且四边形 ABCD 是正方形，∴ AD , AB, AP 两两垂直，以 A 为原点， AP ，AB ， AD 所在直线为 x, y , z 轴，建立空间直角坐标系 A - xyz ，则 P 1,0,0) D (0,0,1) C (0,1,1)⎛1 ⎫ ⎛ 1 1 ⎫ ⎝2 ⎭ ⎝ 2 2 ⎭⎛ 1 1 1 ⎫ ⎝ 2 2 2 ⎭则设平面 PDC 法向量为 n = (x, y , z )， PD = (- 1,0,1) PC = (- 1,1,1)⎧ P D ⋅ n = 0 ⎧- x + z = 0 ⎪⎩ PC ⋅ n = 0⎩- x + y + z = 01则 P (1,0,0), D (0,0,1), C (0,1,1), E 0,0, ⎪, F , ,0 ⎪ EF = , ,- ⎪, FC = - , ,1⎪⎧⎪EF ⋅ n = 0 ⎪ 1 则 ⎨ , 即 ⎨ 1 1 ⎪⎩FC ⋅ n = 0 ⎪⎩ 2 12 1 1, 则 ⎨ ,即 ⎨ ,取 n = (1,0,1)， ⎧PD ⋅ n = 0 ⎧- x + z = 0⎩- x 2 + y 2 + z 2 = 0 ⎪⎩PC ⋅ n = 0=n ⋅n = 3 ⨯ 1 + (- 1)⨯ 0 + 2 ⨯ 1n ⋅ EF = 1 - = 0 ，2 2所以 EF ⊥ n ，又EF ⊄ 平面 PDC ，∴ EF ∥平面 PDC .(Ⅱ )P A ⊥ 平面 ABC ,且四边形 ABCD 是正方形， ∴ AD , AB, AP 两两垂直，以 A 为原点，AP ， AB ， AD 所在直线为 x, y , z 轴，建立空间直角坐标系 A - xyz ，⎛ 1 ⎫ ⎛ 1 1 ⎫ ⎝2 ⎭ ⎝ 2 2 ⎭设平面 EFC 法向量为 n = (x , y , z )，1111⎛ 1 1 1 ⎫ ⎛ 1 1 ⎫⎝ 2 2 2 ⎭ ⎝ 2 2 ⎭1取 n = (3,-1,2),1⎧ x + y - z = 0 1 1 - x + y + z = 01，则设平面 PDC 法向量为 n = (x , y , z 2222)， PD = (- 1,0,1) PC = (- 1,1,1)2 2 22 2cos n , n11 2 n ⋅ n 1 214 ⨯ 2 = 5 7 14.∴ 平面 EFC 与平面 PDC 所成锐二面角的余弦值为（若第一问用方法四，则第二问部分步骤可省略）5 7 14.() 2 2 (Ⅱ)方法一：设 l 的方程为 x = my +1，联立 ⎨ 4 ⎩ 3m 2 + 4 3m 2 + 4 = ⎪ 3t +20. 解： Ⅰ 由 c = 1 可得， a = 2c ，又因为 b 2 = a 2 - c 2 ，所以 b 2 = 3c 2 . a 2所以椭圆 C 方程为x 2 y 2 3 12+ = 1 ，又因为 M (1, ) 在椭圆 C 上，所以4c 3c 2 4c 2 3( )2 + 2 3c 2 = 1 .所以 c 2 = 1 ，所以 a 2= 4, b 2 = 3 ，故椭圆方程为 x2 y 2 + = 1 .4 3⎧ x 2 y 2 ⎪ + = 1 3， ⎪ x = my + 1消去 x 得 (3m 2 + 4) y 2 + 6my - 9 = 0 ，设点 A( x , y ), B( x , y ) ，1 122有 ∆ > 0, y + y = 1 2 -6m -9, y y = ,1 2 y - y =( y 1 21+ y 2)2 - 4 y y1 2=⎛ -6m ⎫2⎝ 3m 2 + 4 ⎭12 m 2 + 1(3m 2 + 4)- 4 ⨯-9 3m 2 + 4所以 1 12 m 2 + 1 S = 2 ⨯ 4 ⨯ (3m 2 + 4)令 t = 1 + m 2 , t ≥ 1 ，有 S = 24t 24 =3t 2 + 1 1t，由1函数 y = 3t + ， t ∈ [1,+∞ )ty ' = 3 - 1 t 2> 0, t ∈ [1,+∞ )方法二：设 l 的方程为 x = my +1，联立 ⎨ 4⎩ 3m 2 + 4 3m 2 + 41 + m2 ，点 Q(2,0) 到直线 l 的距离为，1 + m2 3t +1故函数 y = 3t + ，在 [1,+∞ ) 上单调递增，t24t 241故 3t + ≥ 4 ，故 S == ≤ 63t 2 + 11 t3t +t当且仅当 t = 1即 m = 0 时等号成立，四边形 APBQ 面积的最大值为 6 .⎧ x 2 y 2 ⎪ +3= 1，⎪ x = my + 1消去 x 得 (3m 2 + 4) y 2 + 6my - 9 = 0 ，设点 A( x , y ), B( x , y ) ， 1 122有 ∆ > 0, y + y = 12-6m -9, y y = ,1 2有 | AB |= 1 + m 2 121 + m2 12(1+ m 2 ) =3m 2 + 4 3m 2 + 4 ，点 P(-2,0) 到直线 l 的距离为 311 + m 2从而四边形 APBQ 的面积1 12(1+ m2 ) 424 1 + m 2 S = ⨯ ⨯=2 3m 2 + 43m 2 + 4令 t = 1 + m 2 , t ≥ 1 ，有 S = 24t 24 =3t 2 + 11 t，1函数 y = 3t + ， t ∈ [1,+∞ )ty ' = 3 - 1 t 2> 0, t ∈ [1,+∞ )1故函数 y = 3t + ，在 [1,+∞ ) 上单调递增，t= ≤ 6 当且仅当 t = 1 即 m = 0 时等号成立，四边形 APBQ 面3 + 4k 23 + 4k 2⎩⎡(x + x )2 - 4x x ⎤ = 12 ⨯ k (k + 1) ，1 2 ⎦ (3 + 4k 2 )22 (3 + 4k 2 )2S = 6 ⨯ -3 ⨯ ⎪ - 2 ⨯ + 1 , (0 < < ) ∴S = 6 ⨯ -3 ⨯ ⎪ - 2 ⨯ + 1,(0 < < ) (有 3t + 1≥ 4 ，故 S =t积的最大值为 6 .方法三：①当 l 的斜率不存在时， l : x = 1此时，四边形 APBQ 的面积为 S = 6 .②当 l 的斜率存在时，设 l 为： y = k ( x - 1) ， (k ≠ 0)⎧ x 2 y 2 ⎪ + 则 ⎨ 4 3= 1 ⎪ y = k ( x - 1)∴ (3 + 4k 2 )x 2 - 8k 2 x + 4k 2 - 12 = 08k 2 4k 2 - 12 ∆ > 0, x + x =, x x =，1 21 2y - y = k ( x - x ) = k 121 22⎣ 1 2 2 2∴四边形 APBQ 的面积1 k2 (k 2 + 1)S = ⨯ 4 ⨯ y - y = 24 ⨯12令 t = 3 + 4k 2(t > 3) 则 k 2 =t - 34⎛ 1 ⎫21 1 1 ⎝ t ⎭ t t 3⎛ 1 ⎫21 1 1 ⎝ t ⎭ t t 3 ∴0 < S < 6综上，四边形 APBQ 面积的最大值为 6 .21.解： Ⅰ) Q f (x )在 (-∞, +∞)上是单调递增函数,∴在 x ∈ R 上， f ' (x ) = 2x - 4 + ae x≥ 0 恒成立，即： a ≥ (4 - 2x )e x⎣ ⎦∴设 h (x ) = (4 - 2x )e x x ∈ R∴ h ' (x ) = (2 - 2x )e x ，∴当 x ∈ (-∞,1)时 h ' (x ) > 0 ，∴ h (x ) 在 x ∈ (-∞,1)上为增函数，∴当 x ∈ (1,+∞) 时 h ' (x ) < 0 ，∴ h (x ) 在 x ∈ (1,+∞) 上为减函数，∴ h (x )max= h (1) = 2eQ a ≥ ⎡(4 - 2x )e x ⎤ max∴ a ≥ 2e ，即 a ∈[2e , +∞) .(Ⅱ )方法一：因为 g ( x ) = e x ( x 2 - 4 x + 5) - a ，所以 g '( x ) = e x ( x - 1) 2 ≥ 0 ，所以 g ( x ) 在 (-∞, +∞)上为增函数，因为 g ( x ) + g ( x ) = 2g (m ) ，即 g ( x ) - g (m ) = g (m ) - g ( x ) ，1 212g ( x ) - g (m )和g (m ) - g ( x ) 同号，1 2所以不妨设 x < m < x ,设 h( x ) = g (2m - x) + g ( x ) - 2 g (m )( x > m ≥ 1) ，…8 分1 2所以 h'( x ) = -e 2m - x (2m - x - 1) 2 + e x ( x - 1) 2 ，因为 e 2m - x < e x ， (2m - x - 1)2 - ( x - 1)2 = (2 m - 2)(2 m - 2 x ) ≤ 0 ，所以 h '(x) > 0 ，所以 h( x ) 在 (m , +∞) 上为增函数，所以 h( x ) > h(m ) = 0 ，所以 h( x ) = g (2m - x ) + g ( x ) - 2 g (m ) > 0 ，2 22所以 g (2m - x ) > 2 g (m ) - g ( x ) = g ( x ) ，2 21所以 2m - x > x ，即 x + x < 2m .2 112方法二：Q g (x ) = e x f (x ) = (x 2 - 4x + 5)e x - ag (x )+ g (x ) = 2g (m ) m ∈[1, +∞) ，12(⎨2，θ=∴(x21-4x+5)e x1-a+(x2-4x+5)e x2-a=2(m2-4m+5)e m-2a 122∴(x2-4x+5)e x1+(x2-4x+5)e x2=2(m2-4m+5)e m 1122∴设ϕ(x)=(x2-4x+5)e x x∈R，则ϕ(x)+ϕ(x)=2ϕ(m)，12∴ϕ'(x)=(x-1)2e x≥0∴ϕ(x)在x∈R上递增且ϕ'(1)=0令x∈(-∞,m)，x∈(m,+∞)12设F(x)=ϕ(m+x)+ϕ(m-x),x∈(0,+∞)，∴F'(x)=(m+x-1)2e m+x-(m-x-1)2e m-xQ x>0∴e m+x>e m-x>0，(m+x-1)2-(m-x-1)2=(2m-2)2x≥0∴F'(x)>0，F(x)在x∈(0,+∞)上递增，∴F(x)>F(0)=2ϕ(m)，∴ϕ(m+x)+ϕ(m-x)>2ϕ(m)，x∈(0,+∞)令x=m-x1∴ϕ(m+m-x)+ϕ(m-m+x)>2ϕ(m)11即：ϕ(2m-x)+ϕ(x)>2ϕ(m)11又Qϕ(x)+ϕ(x12)=2ϕ(m)，∴ϕ(2m-x)+2ϕ(m)-ϕ(x)>2ϕ(m)即：ϕ(2m-x)>ϕ(x 1212 Qϕ(x)在x∈R上递增∴2m-x>x，即：x+x<2m得证.1212)22.Ⅰ)解：联立⎧ρcosθ=3，cosθ⎩ρ=4cosθ3 =±，20≤θ<ππ6，⎛θ ∈ ⎡⎢0, ⎫⎪ ， ,θ )且 ρ = 4cos θ ⎣ 2 ⎭⎪ρ0 = 2 ⎧ 2 OQ = QP ，得 ⎨ 3⎩θ0 = θ∴ ρ =4cos θ ，点 P 的极坐标方程为 ρ = 10 cos θ ,θ ∈ ⎢0, ⎪ .- ＜x ＜0 ⎪ , ⎝ 2 ⎭ ( ) ⎨ x ≤- ⎪ 当 ⎨ 解得 0 ≤ x ≤ ；当 - ＜x ＜0， 1 ≤ 3 恒成立x ≥ 0 2 2 ⎪⎩ 2 此不等式的解集为 ⎢-2 ， ⎥ .⎪3 + m- ＜x ＜0 ⎪⎝ 2 ⎭x ≤- ⎪ 当 - ＜x ＜0 时，不等式化为 3+m ≥ x + = -[(- x ) + (- )] ≤ -2 (- x )(-ρ = 2 3 ，交点坐标 2 3, ⎝π ⎫ ⎪ .6 ⎭(Ⅱ )设 P (ρ,θ ), Q (ρ0 0 0 0 ， 0π由已知 ⎪ρ 5 ，2 ⎡ π ⎫ 5 ⎣ 2 ⎭23.解： ⎧⎪4 x + 1 ⎪Ⅰ 当 m =-2 时， f (x ) = 2 x + 2 x + 3 -2= ⎪1⎪(x ≥ 0)⎛ 3 ⎫⎪ ⎪-4 x - 5 ⎩⎛⎝ 3 ⎫ 2 ⎭⎧4 x + 1 ≤ 3 1 3 ⎩⎧-4 x - 5 ≤ 3 ⎪当 ⎨ 3 x ≤-解得 -2 ≤ x ≤ -3 2⎡ 1 ⎤ ⎣2 ⎦⎧ (Ⅱ)当 x ∈ (-∞,0 )时 f (x ) = 2 x + 2 x + 3 + m = ⎪⎨⎪-4 x - 3 + m⎪⎩⎛ 3 ⎫⎛3⎫ ⎝ 2 ⎭，3 2 2 x.由 x + 2 2 2 ) = -2 2x x x∴m ≥ 5x + + 3 ，令 y = 5x + + 3 ， x ∈ (-∞, - ] .∴y = 5x + + 3 在 (-∞, - ] 上是增函数.∴ ∴m ≥ - .当且仅当 - x = - 2即 x = - 2 时等号成立.x∴m + 3 ≥ -2 2 ，∴m ≥ -3 - 2 2 .当 x ≤- 3 2时，不等式化为 -4 x - 3 + m ≥ x + .2 x2 2 3x x 2 y ' = 5 - 2 3> 0, x ∈ (-∞, - ] ，x 2 22 3x 2 3 2 35∴ 当 x =- 时， y = 5x + + 3 取到最大值为 - .2 x 6 356综上 m ≥ -3 - 2 2 .。

2018年大连市高三第二次模拟考试参考答案及评价标准.docx

2018年大连市高三第二次模拟考试参考答案及评价标准24. （12 分）解：（1）Ax = v 0Z + 厶（2 分）Ar = 27. 5m （]分）（2）当摩托车速度达到最大时= — = 7. 5s（ 2 分）a X| = — Z] = 112. 5m （2 分） 1 2 1此时汽车车头距交警出发距离X Q = Ar + v 0Z| = 177. 5m （2 分）所以此时没有追上汽车，设还需秒追上汽车A/ = V ° - Y| = 6.5s（2 分） v i 一 v o所以一共用时/ =人+ A/ = 14s （ 1分）25. （20 分）解:（1）小滑块到C 点前已匀速，受力如图所示，则有（ 1 分）/=叭\ （ 1分）qv\B=qE+F^\ （2 分）14.A 15.C 16.C 17.D 18.C 19.AB （1）如图所示（3分，每空1 F（2）（2分）尸+心+ Ro + R x （3） AB（2分） 23. （8 分）（1）小于（2分）（3）甲同学（2分）22. （7分） ⑷ z«l ^2g/?1 （2 分） 20.CD 21.BD（2分）合力为零,联立解得：vi=2m/s （2分）（2）小滑块从C点运动到。

点，由动能定理mgR 4- qE（R + DQ）= — mv^ ——-tnv\（2 分）2 2v2 = 4m/s由甩=qv.?B（2分）代入数值得F洛=0. 46 N （1分）（3）当重力和电场力的合力方向沿MN圆弧轨道半径时速度最大，受力如图，设此时半径与竖直方向夹角为&,则tan 0 = = —（2 分）mg 4滑块从C到该点，由动能定理mgR• cos 0 + qEGR + R• sin 0） = — mv^ ——（2 分）2 2解得巾=5 m/s滑块在该点重力和电场力的合力F = 仏尸+ （处）2 =5X10-2N（1分）由T•顿第二定律得Fy _ （尸+ q\“ B）=m詈（2分）解得：F v « 0.96N （2 分）33.[物理——选修3-3] （15分）（1）（5 分）ACD（2）（10分）解：（i）玻璃管开口向下时，对水银柱受力分析得mg + P|S = P Q S（1 分）即Pi = p o-m玻璃管开口向上时，对水银柱受力分析得mg + p Q S = p2S（1 分）即血〜+等从开口向下旋转到开口向上为等温变化，则联立解得厶2 = 52 —〃担）厶（2分）P Q S+mg（ii）玻璃管向下加速运动吋，对水银柱受力分析得(/ng + p0S)一p3S = ma(2 分)pii mg - ma即P3 =亠^— + "orh等温变化可得p、• SL = p}• s厶3 （I分）则气柱长度厶=（內$二“QL Q分）mg一ma + p Q S34.[物理——选修3~4] （15分）(1) (5 分)BDE（2）（10分）解：设光射入水中的折射角为厂，在水上表而的反射点到水而两端的距离分别为厶和12 ,全反射前后的传播距离分别为X,和x2 o光在水面的反射角等于入射角，杯的两侧壁左右对称，由对称性可得光在右侧壁入射角等丁•在左侧壁的折射角“2 = 【2 sin 6 sin(90° - r)sin 0 T :.Xi + x? = Lcos r所以，Ln2 sin &（2分）p}・ SL = p2 - S厶2 （1分）sin in = -------sin r（2分）••• cos r—yjn2 - sin2i( 1 分) n（1分）sin & sin(90u - r)（2分）（2分）。

【数学】辽宁省大连渤海高级中学2018届高三3月高考模拟数学试题含答案

高三数学模拟卷 2018.3（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分必考部分和选考部分两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空及解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

必考部分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（1）设集合P ={3，log 2a }，Q ={a ，b }，若P ∩Q ={0}，则P ∪Q =（）A ．{3，0}B ．{3，0，1}C ．{3，0，2}D ．{3，0，1，2}（2）若定义运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪i z －1z ＝－2的复数z 是( ) A ．1－i B ．1＋i C ．－1＋i D ．－1－i（3）函数4lg ||||x x y x =的图象大致是（）（4）在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PA AB =该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图所示，则截去部分体积与剩余部分体积之比为A. 12B. 13C. 14D. 15（5）设(){},|0,01A x y x m y =<<<<， s 为()e 1n +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数），m =若任取(),a b A ∈，则满足1ab >的概率是( )A ．2eB ．1eC ．e 1e -D ．e 2e-（6）已知ABC △中，sin 2sin cos 0A B C +=c =，则tan A 的值是( )A．3 B．3 CD．3（7）若(),z f x y =称为二元函数，已知(),f x y ax by =+，()()()1,2501,1403,1100f f f --≤⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩，则()1,1z f =-的最大值等于( )A ．2B ．2-C ．3D ．3-（8）已知一个球的表面上有A 、B 、C 三点，且AB =AC =BC =32，若球心到平面ABC 的距离为1，则该球的表面积为（）A ．20πB ．15πC ．10πD ．2π（9）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ， 2F ，且焦点与椭圆221362x y +=的焦点相同，离心率为e =，若双曲线的左支上有一点M 到右焦点2F 的距离为18，N 为2MF 的中点，O 为坐标原点，则NO 等于（）A ．23B ．1C ．2D ．4 （10）已知数列{a n }中，前n 项和为S n ，且n n a n S 32+=，则1-n n a a 的最大值为（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．3 D ．1（11）已知空间四面体ABCD 的体积是V ，点O 是该四面体内的一点，且满足：OA →＋(2－1)OB →＋sin αOC →＋cos αOD →＝0，其中变量α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则下列判断正确的是A ．V O -ACD 的最大值为2－24VB ．V O -ABD 和V O -ABC 的最大值均为V 4C ．V O -ABD ＋V O -ABC 的最大值为12V D ．V O -BCD 的最大值为24V （12）已知曲线21:Cy x =与曲线2:ln 2C y x x ⎛=> ⎝⎭，直线l 是曲线1C 和曲线2C 的公切线，设直线l 与曲线1C 的切点为P ，则点P 的横坐标满足A. 102t e <<B. 1122t e <<C. 122t <<D. 2t <<二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）如图所示，该伪代码运行的结果为 .（14）已知点M (－3，－1)，若函数))2,2((4tan-∈=x x y π的图象与直线y =1交于点A ，则|MA |= ．（15）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且满足()111,3n n n a a a n N *+==∈，则2017S = .（16）已知a ，b ，c ，d ∈R 且满足123ln 3=-=+c d b a a ，则(a －c )2+(b －d )2的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地．其中PH 是足球场地边线所在的直线，AB 是球门，且AB =8码．从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P ）所对AB 的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．（Ⅰ）若PH =20，求tan ∠APB 的值；（Ⅱ）如图，当某运动员P 沿着边线带球行进时，何时（距离AB所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？（18）（本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面ABCD 是直角梯形，2BAD ADC π∠=∠=,平面ADE ⊥平面ABCD ，ADE ∆是边长为2的正三角形. （Ⅰ）证明：BE ⊥平面ACF ；（Ⅱ）求二面角A BC F --的余弦值.（19）（本小题满分12分）为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分HA B 第13题图E D CA F（Ⅰ）求出上表中的的值；（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．① 求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；② 记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．（20）（本小题满分12分）已知M （92，0），N （2，0），曲线C 上的任意一点P 满足:15||4MN MP PN ⋅= ．（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）设曲线C 与x 轴的交点分别为A 、B ，过N 的任意直线（直线与x 轴不重合）与曲线C 交于R 、Q 两点,直线AR 与BQ 交于点S .问:点S 是否在同一直线上?若是,请求出这条直线的方程；若不是,请说明理由.（21）（本小题满分12分）已知函数221()x ax bx f x e++=（e 错误！未找到引用源。

辽宁省大连渤海高级中学18届高三物理3月模拟试题1(无答案)

辽宁省大连渤海高级中学2018届高三物理3月模拟试题说明：1.本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（必考题+选考题）两部分。

全卷共100分。

考试用时90分钟。

2.试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷（必考题共40分）一、选择题：本题共10小题。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．一汽车在平直公路上行驶，某段时间内的v -t 图象如图1所示，则由图可得（） A ．前5s 内汽车的加速度 B ．10～25s 内汽车的位移 C ．25～30s 内汽车向反方向运动 D ．25～30s 内汽车在做减速运动2．2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行。

在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走。

9月27日19时24分，“神舟七号”飞行到第31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况。

若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止。

下述说法中正确的是（）A ．伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度B ．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C ．翟志刚在太空行走时的加速度和在地面上的重力加速度大小相等D ．翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态 3．如图2所示，光滑水平地面上放有截面为41圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止。

若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（） A ．水平外力F 增大-1B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小4．如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m （包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g 31，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（） A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B ．运动员获得的动能为mgh 31C ．运动员克服摩擦力做功为mgh 32D ．下滑过程中系统减少的机械能为mgh 315．如图4所示，质量为m 1的物体A 经跨过定滑轮的轻绳与质量为M 的箱子B 相连，箱子底板上放一质量为m 2的物体C 。

大连渤海高级中学2018届高三数学3月模拟试题文

辽宁省大连渤海高级中学2018届高三数学3月模拟试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．设U=R，集合M=｛﹣1，1，2},N=｛x|﹣1＜x＜2｝，则N∩M=() A．{﹣1，2} B．{1} C．{2｝D．{﹣1，1,2｝2．复数z=（i为虚数单位)，则复数z的虚部为（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣13．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（，0) B．(0,）C．(0，) D．（，0）4．给出下列四个命题：①若命题“若￢p则q”为真命题,则命题“若￢q则p"也是真命题②直线a∥平面α的充要条件是：直线a⊄平面α③“a=1"是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直"的充要条件；④若命题p：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＞0“，则命题p的否定为：“∀x ∈R，x2﹣x﹣1≤0”其中真命题的个数是( ）A．0 B．1 C．2 D．35．已知MOD函数是一个求余数的函数，其格式为MOD(n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3）=2．如图是一个算法的程序框图，当输入n=25时，则输出的结果为( ）A．4 B．5 C．6 D．76．设S n为等差数列｛a n｝的前n项和，若a1=1，公差d=2，S n+2﹣S n=36，则n=（）A．5 B．6 C．7 D．87．某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7。

5，则表中的m的值为（）x24568y2535m5575A．50 B．55 C．60 D．658．已知某锥体的正视图和侧视图如图,其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B．C．D．9．在三棱锥S﹣ABC中，侧棱SC⊥平面ABC，SA⊥BC，SC=1，AC=2，BC=3，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．14πB．12πC．10πD．8π10．双曲线C1:﹣=1（a＞0，b＞0)与抛物线C2：y2=2px（p＞0)相交于A,B两点，公共弦AB恰过它们公共焦点F，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是( )A．（，）B．（,）C．（，) D．（0，)11．已知点G是△ABC的外心,是三个单位向量，且2++=,如图所示，△ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则｜|的最大值为（)A．B．C．2 D．312．已知函数y=f（x）在R上的导函数f′（x），∀x∈R都有f′（x)＜x,若f（4﹣m）﹣f(m）≥8﹣4m,则实数m的取值范围为( ）A．［﹣2，2] B．［2，+∞）C．［0，+∞）D．（﹣∞，﹣2］∪［2，+∞）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13．在区间［﹣5,5]内随机四取出一个实数a，则a∈（0，1)的概率为．14．已知x,y 满足，则z=2x+y 的最大值为．15．数列｛a n｝的通项公式为a n=n2﹣kn，若对一切的n∈N*不等式a n≥a3，则实数k的取值范围．16．已知函数y=f(x）的定义域为R，当x＞0时，f（x)＞1，且对任意的x,y∈R都有f（x+y）=f（x)•f（y），则不等式f（log x）≤的解集为．三、解答题：本大题共5小题，共60分。

辽宁省大连渤海高级中学2018届高三3月高考模拟物理试题2Word版缺答案

高三模拟测试卷 2018.3物理试题说明： 1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分110 分。

2．试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8 小题。

在每题给出的四个选项中，1-4 只有一个选项正确，5-8 有多个选项正确，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 会，有选错的得0 分。

1．以下列图我国国家大剧院外面呈椭球型，一警卫人员为执行特别任务，必定冒险在椭球型屋顶向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中（）A．屋顶对他的支持力不变B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小2．以下列图为甲、乙两物体从同一地址沿直线向同一方向运动的v –t 图像，则以下说法不正确的选项是（）A ．甲、乙两物体在4s 末相距最远B．甲、乙两物体在5s 末相遇C．前 4s 内甲物体总在乙的前面D．甲、乙两物体在 2.5s 末相距最远3．火星是太阳系由内往外数的第四颗大行星，直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，人类对火星已发射了多个探测器。

设想在火星表面周边绕火星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E K1，在地球表面周边绕地球沿圆轨道运行的相同质量人造卫星的动能为E，则 E K1 约为（）K2E K 2A． 0.2 B． 0.4 C． 2.5 D ． 54．由导体棒 ab 和矩形线框cdef 组成的“ 10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感觉强度B 随时间平均增大，则以下说法正确的选项是（）A ．导体棒的 a 端电势比 b 端电势高，电势差U ab在逐渐增大B．导体棒的 a 端电势比 b 端电势低，电势差U ab在逐渐增大C．线框 cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大D．线框 cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大5．以下列图，物体 A 沿粗糙斜面加速下滑，斜面体 B 静止不动，在这个过程中（）A ． A 所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向左上方B． A 所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向右上方C．斜面体 B 碰到地面向右的摩擦力作用D．斜面体 B 碰到地面向左的摩擦力作用6.以下说法正确的选项是（）A．相同频率的光照射到不相同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小234 234光子B．钍核90 Th ，衰变成镤核91 Pa，放出一其中子，并陪同着放出C．依照玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子运动的加速度减小D．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢靠，原子核越牢固7．如图甲所示， M 是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n1:n2=10:1 ，接线柱 a、b 接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律以下列图。

大连渤海高级中学2018届高三理综(化学部分)3月模拟试题3

辽宁省大连渤海高级中学2018届高三理综(化学部分）3月模拟试题6．下列现象或过程中,不．涉及氧化还原反应的是A酸雨的形成B治疗胃酸过多C切开的苹果发霉D．放鞭炮7。

下列各项中的方程式不能正确．．．．解释对应的原因或现象的是A．盛放碱液的试剂瓶不用玻璃塞；SiO2 + 2OH-= SiO32—+ H2O B．配制FeCl3溶液时要加盐酸:Fe3+ + 3H2O Fe（OH）3 + 3H+ C．制Cl2时用排饱和氯化钠溶液收集气体：H2O + Cl2 Cl—+H+ + HClOD．金属钠燃烧时,火焰呈黄色：2Na＋O2点燃Na2O28。

室温下，分别用0。

1 mol·L－1溶液进行下列实验，结论不正确．．．的是A．向NaOH溶液中通SO2至pH=7：c（Na+）= c（HSO-3）+2c（SO-23）B．向NH4Cl溶液中加入等浓度等体积的NH3·H2O后，所得溶液呈碱性，则：c（NH4+）< c(NH3·H2O）C ．向NH 4HSO 4加入等浓度等体积的NaOH 溶液后后:c （NH 4+） + c （NH 3·H 2O ）= c （Na +） D ．向CH 3COOH 溶液中加入少量CH 3COONa晶体:-33c(CH COO )c(CH COOH)增大9.下列选项中的操作、现象与结论完全一致的是 10、草酸二酯是荧光棒成分,发光原理是利用过氧化氢氧化草酸二酯产生能量,该能量被传递给荧光物质后便发出荧光，草酸二酯结构简式如右图所示。

下列有关说法不正确．．．的是操作现象结论A 向滴有酚酞的NaOH 溶液中通入 Cl 2溶液褪色HClO 有漂白性 B 无水乙醇与浓硫酸共热至170 ℃,将产生气体通入溴水溴水褪色乙烯和溴水发生加成反应 C向浓度、体积都相同的Na 2CO 3和NaHCO 3溶液中各滴加1滴酚酞变红，前者红色深结合H +能力： CO 32- 〉 HCO 3— D 用发光小灯泡分别做HCl和CH 3COOH 导电性实验发光强度：HCl 强于CH 3COOH CH 3COO H 是弱电解质学必求其心得，业必贵于专精A．草酸二酯的分子含两种官能团B．草酸二酯属于芳香族化合物C．草酸二酯中苯环上氢原子被一个溴原子取代的产物只有一种D．1mol草酸二酯与氢氧化钠溶液反应最多消耗4molNaOH11、浓硫酸分别和三种钠盐反应，下列分析正确的是（）A.对比①和②可以说明还原性Br－〉Cl－B。

辽宁省大连渤海高级中学高三1月高考模拟数学试题(3)

2018高考模拟题（3）——数学2018.1第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5 2．复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．23．圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（）A B ．2 C ． 4．以下四个命题中，真命题的是（） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件5．二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（）A ．5B ．6C ．8D ．106．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -7．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．15 B． C．15 D．158．已知函数x x x f 2sin )(-=，且)2(),31(log ),23(ln 3.02f c f b f a ===，则（） A ．c a b >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>9．已知实数[]4,0x ∈-，[]0,3y ∈，则点(,)P x y 落在区域00240x y y x y x ≤⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪--≤⎩内的概率为（）A ．56B ．12C ．512D ．71210．椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（） A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11A C 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ，则正方体棱长为（）A ．2B ．3C ．4D ． 512．已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．14．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为．15．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积S =，则边c 的最小值为_______． 16.已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +<恒成立，则m 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知向量(cos sin ,sin )m x m x x w w w =-a ，(cos sin ,2cos )x x n x w w w =--b ，设函数()()2n f x x R =??a b的图象关于点(,1)12p对称，且(1,2)w Î．（I ）若1m =，求函数)(x f 的最小值；（II ）若()()4f x f p£对一切实数恒成立，求)(x f y =的单调递增区间．18．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238（Ⅰ）能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述19．（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D －中，侧棱1A A ^底面ABCD ，//AB DC ，AB AD ^，1AD CD ＝＝，12AA AB ＝＝，E 为棱1AA 的中点.(Ⅰ)证明：11B C ^面1CEC ；（II ）设点M 在线段1C E 上，且直线AM 与平面11ADD A ，求线段AM 的长.20．（本小题满分12分）已知过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，斜率为的直线交抛物线于11A x y （，）和22B x y （，）（12x x ＜）两点，且92AB =．（I ）求该抛物线C 的方程；（II）如图所示，设O 为坐标原点，取C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与C 相交另外一点R ，求该圆面积的最小值时点S 的坐标．21．（本小题满分12分）已知1()2ln ()f x x a x a R x=--∈．（Ⅰ）当3a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设()()2l n g x f x x a x =-+，且()g x 有两个极值点，其中1[0,1]x ∈，求12()()g x g x -的最小值．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为方程为r =（],0[πθ∈），直线l 的参数方程为2t cos 2sin x y t a aì=+ïí=+ïî（t 为参数）．（I ）点D 在曲线C 上，且曲线C 在点D 处的切线与直线+2=0x y +垂直，求点D 的直角坐标和曲线C 的参数方程；（II ）设直线l 与曲线C 有两个不同的交点，求直线l 的斜率的取值范围． 23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数3212)(-++=x x x f ．（I ）若R x ∈∃0，使得不等式m x f ≤)(0成立，求实数m 的最小值M ；（Ⅱ）在（I ）的条件下，若正数,a b 满足3a b M +=，证明：313b a+≥.。

辽宁省大连市渤海高级中学2018-2019学年高三物理月考试卷含解析

辽宁省大连市渤海高级中学2018-2019学年高三物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 用力F拉ABC三个物体在光滑的水平地面上运动，现在中间的物体上加一个小球，它和中间的物体一起运动，且原来拉力F大小不变，那么加上小球之后，两段绳中拉力Ta，Tb的变化情况是A．Ta增大 B．Ta 减小C．Tb增大 D．Tb减小参考答案：AD2. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．伽利略的理想斜面实验能够说明物体具有惯性D．当物体受到外力发生变化时，物体抵抗运动状态变化的本领也发生改变参考答案：BC3.（单选）如图所示，有一矩形区域abcd，水平边ab长为s=m，竖直边ad长为，h=1m．质量均为，m、带+电量分别为+q和﹣q的两粒子，比荷=0.10C/kg当矩形区域只存在电场强度大小为E=10N/C、方向竖直向下的匀强电场时，+q由a点沿ab方向以速率v0进入矩形区域，轨迹如图，当矩形区域只存在匀强磁场时，﹣q南c点沿cd方向以同样的速率进入矩形区域，轨迹如图．不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心，则（）解：A、因为圆周运动的轨迹经过矩形区域的几何中心，设中心为0，根据几何关系知，bO===1m，可知矩形区域几何中心到b 点的距离等于bc的距离，知b点为圆周运动的圆心．故A正确．B、﹣q由c点沿cd方向以同样的速率v0进入矩形区域，根据洛伦兹力的方向，结合左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误．C、因为粒子通过矩形区域的几何中心，可知沿电场方向上的距离y==0.5m，垂直电场方向上的距离x==m根据y==，可以求出初速度的大小．故C正确．D、由上知粒子在磁场中运动的半径r可求得，由r=，知已知，能求出初速度的大小，则知能求出B的大小．故D正确故选：ACD．解决本题的关键掌握处理粒子做类平抛运动的方法，抓住等时性，结合运动学公式轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关。