华南理工大学801材料力学2014-2016年考研真题试卷

801华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械制造及其自动化；机械电子工程；机械设计及理论；车辆工程；船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专硕)；生物医学工程(专硕)；车辆工程(专硕)共4页一、某拉伸试验机的结构示意图如图1所示。

设试验机的CD 杆与试样AB 材料同为低碳钢，其MPa 200P =σ，MPa 240S =σ，MPa 400b =σ。

试验机最大拉力为100kN 。

试问：（1）用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？（2）若设计时取试验机的安全因素n =2，则CD 杆的横截面面积为多少？（3）若试件直径d =10mm ，欲测弹性模量E ，则所加荷载最大不能超过多少？（15分）图1二、多跨等截面梁由AC 和CD 组成，受力及尺寸如图2所示。

梁截面上、下两层厚度相等，且为同一钢质材料，许用应力MPa 200][=σ，中间层为轻质填充材料。

（1）试作多跨梁的剪力图和弯矩图；（2）若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，试校核多跨梁的弯曲正应力强度。

（15分）图2三、如图3所示，梁AB 长为2a ，弯曲刚度为EI ，A 端固定，B 端由长为a 的杆BC支撑，拉压刚度为EA 。

系统在无外力作用的初始状态下，杆BC 的内力为零。

当梁AB 跨中D 处作用集中荷载F 时，C 处基础发生沉降至C '处，沉降量为s ，若不考虑杆BC 的稳定性，试求杆BC 的内力。

（20分）图3四、一外径为A d ，壁厚为A t 的空心圆管A 右端套接安装于另一外径为B d ，壁厚为B t 的空心圆管B 的左端，如图4所示。

A 、B 两管的A 端和B 端均为固定端。

初始，圆管B 两孔连线与圆管A 两孔连线夹角为β。

扭转圆管B 至各孔对齐，孔内放入直径为p d 的销钉C 。

松开圆管B ，系统处于平衡状态。

假设切变模量G 是常量。

试求（1）A 、B 端的约束反力偶A T 和B T ；（2）若销钉C 的许用切应力为][p τ，求β角的最大值。

（20分）图4五、一钢板上有直径d =300mm 的圆，若在板上施加如图5所示的应力。

已知钢板的弹性模量GPa 206=E ，泊松比28.0=ν。

试问钢板上的圆将大致变成何种图形？请图示之，并计算其特征尺寸。

（15分）图5六、一两端密封的圆柱形压力容器，圆筒部分由壁厚为δ，宽度为b 的塑条滚压成螺旋状并熔接而成。

圆筒的内直径为D ，且D <<δ，如图6所示。

容器承受的内压的压强为p ，若熔接部分承受的拉应力不得超过塑条中最大拉应力的80%，试求塑条的许可宽度b 。

（15分）图6七、某路牌由标牌、梁AD 及柱AC 组成。

柱AC 由空心圆管AB 和BC 两段组成，两圆管内外径之比均为9.0=α，且外径分别为m 10.01=D ，m 12.02=D 。

其余尺寸参数如图7所示。

已知柱AC 材料为不锈钢，材料的许用应力MPa 200][=σ，忽略梁AD 、柱AC 的自重，仅计入标牌重量G =0.8kN （标牌重心位于其几何中心O 处），标牌正面承受内法向均布风荷载2kN/m 9.0=q 作用。

（1）计算柱AC 在A 、B 、C 截面的轴力、扭矩及弯矩值；（2）按第四强度理论校核柱AC 的强度。

（20分）图7八、桁架如图8所示，重量为P F 的物体，自高度h 处自由下落到节点B 上。

已知各杆的拉压刚度均为EA ，E =200GPa ，2mm 100=A ，a =1m ，kN 5P =F ，h =3mm 。

若不考虑压杆的稳定性，试求AC 杆的转角。

（15分）图8图9九、某天线发射装置如图9所示，由箱体A 和杆BC 组成，箱体A 自重为G ，忽略杆BC 的自重。

杆BC 为空心圆管，内径d =95mm ，外径D =100mm ，长L =1.5m ，底部固定于基础。

已知杆BC 的材料为Q235钢，弹性模量GPa 206=E ，屈服强度MPa 235S =σ，大柔度杆临界柔度值101P =λ，中柔度杆临界应力公式λσb a -=cr ，其中MPa 304=a ，MPa 12.1=b ，λ为压杆柔度。

（1）求杆BC 不失稳的许用荷载G ；（2）若G =8.5kN ，为提升信号发射质量，考虑加长杆BC ，求杆BC 不失稳的最大许可长度。

（15分）801华南理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：机械工程；车辆工程；机械工程(专业学位)；车辆工程(专业学位)；力学；船舶与海洋工程；生物医学工程；生物医学工程(专业学位)共4页1.换轮胎时，司机在十字扳手的两端施加了力P=100N，如图所示。

已知钢制扳手的切变模量G=78GPa，扳手各单臂长均为225mm，由直径为d=12mm的实心圆截面杆构成。

试确定：（1）转动螺母时扳手臂内的最大切应力τmax；（2）该臂的扭转角ϕ。

（15分）题1图2．由纵向排列的玻璃纤维和某基体材料制成的复合材料杆件如图所示。

其中，玻璃纤维的弹性模量E1=69GPa，基体材料的弹性模量E2=34GPa。

若纤维横截面面积占总横截面面积的50%，试求：（1）杆的组合纵向弹性模量E L；（2）当杆受轴向拉力F P作用时，纤维与基体的应力之比。

（20分）题2图3．图示减震器用于支撑某仪器设备。

已知减震器钢制外套管的内径为b，位于减震器中心的实心钢杆直径为d，钢杆承受轴向荷载P，空心橡胶圆筒牢固粘接于钢杆和外套管之间，相互间无滑移。

（1）试求距减震器横截面中心r处橡胶圆筒上一点的切应力τ；（2）假定钢杆和外套管是刚性材料，橡胶材料的切变模量为G，试求由荷载P引起的减震器中心钢杆的竖向位移δ。

（15分）题3图4．已知具有顶角β的水坝如图所示，设斜面上一点A处承受水压力p1，又测得沿斜面方向的压应力大小为p2（|p2|>|p1|），试求A点主应力及A点处X、Y方向上的应力分量。

（20分）题4图5．如图，起重机在横梁上运行，梁AB由两根No.28a工字钢组成，起重机自重G=50 kN，起重量F P=10kN，忽略梁自重。

已知材料的许用应力[σ]=160MPa，[τ]=100MPa。

试校核梁AB的强度。

（附型钢表，No.28a工字钢：I z=7114.14cm4，W z=508.15cm3，I z/S*zmax=24.62cm，b=8.5mm。

）（20分）题5图6．某水轮机主轴的示意图如图所示。

已知水轮机组的输出功率P=37500kW，转速n=150r/min。

轴向推力F x=4800kN，转轮重W1=390kN，主轴内径d=340mm，外径D=750mm，自重W=285kN。

主轴材料为45号钢，其许用应力[σ]=80MPa。

试求主轴的三个主应力和最大切应力，并按第三强度理论校核该轴的强度。

（20分）题6图7．图示结构受重物冲击，W =30kN 自高度H =12mm 处自由落下至C 点。

已知梁BC 为钢梁，弹性模量E 1=210GPa ，惯性矩I 1=5020cm 4，立柱AB 和支杆DE 均为圆截面木杆，立柱直径为D =40cm ，支杆直径为d =15cm ，木材的弹性模量E 2=10GPa 。

试用能量法求C 点的垂直动位移（忽略弯曲杆件的剪切和轴向变形）。

（20分）题7图8．AB 钢梁受均布荷载q （kN/m ）作用，中点C 处由组合杆件CD 支撑，CD 杆由4根材料为铸铁，直径为d =4cm 的圆杆组成，如图所示。

试计算荷载q 的许用值。

已知：钢材的弹性模量E st =210GPa ，梁截面的惯性矩I z =17310cm 4，铸铁的弹性模量E c =150GPa ，比例极限 p =230MPa ，稳定安全系数n st =3。

（20分）题8图CD 杆横截面示意图801华南理工大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专业学位)；生物医学工程（专业学位)；车辆工程(专业学位)题三图分）矩形截面悬臂梁受力及尺寸如图示。

假想将梁沿中性层截开，试画出梁下半部分分离体的受力图，并列出其平衡方程。

题四图D 题八图需要更多资料的同学加学长QQ：2990506811（备注华工考研+专业）01近几年考研专业课考试真题试卷02近几年考研专业课考试真题试卷答案03学长学姐专业考研笔记04华南理工大学本科课程课件、期末试卷、题库等资料05考研专业课参考教材课后答案、课件、复习笔记等资料06专业课视频教学07 复试指导和资料等08 公共课（数学、政治、英语）资料09 等等等。