工程力学建模_杨冠声

第9卷 第6期2007年11月天津职业院校联合学报Jou rnal of Tianjin Vocational Institutes NO.6Vol.9Nov.2007工程力学建模杨冠声(天津现代职业技术学院,天津市 300222)摘 要: 传统的工程力学教学,直接就力学模型讲授理论的应用,缺乏从工程问题中抽象出力学模型的环节,与应用脱节,不利于学生的技能培养。

在教学实际中,可以根据 可靠性 、 经济性 原则,将工程力学建模分解为 主体的处理 、 力的处理 、 联结的处理 三个基本过程。

关键词: 工程力学;建模;教学中图分类号:P731.22 文献标识码:A 文章编号:1673-582X(2007)06-0012-04收稿日期:2007-03-20作者简介:杨冠声(1969-),男,河南省人,天津现代职业技术学院副院长,副教授,博士,港口海岸及近海工程专业,从事力学教学与研究工作。

基金项目:天津市 十一五 规划课题 技能基础课培养学生应用能力和创新能力模式研究 资助项目一、工程力学教学中增加建模部分内容的必要性力学建模是力学工程应用首先面临的问题,是进行力学分析计算的基础。

大量的问题要在这一过程中完成,包括确定分析方案、分解分析项目、简化分析对象、确定载荷情况等等,它是力学研究、力学实践的重要环节。

对于工程力学而言,这一工作占有更加突出的位置,甚至会占用比力学计算更多的时间,直接决定结论的可信度。

不恰当的力学建模带来的分析误差,会将后续提高计算精度的努力冲减甚至否定。

工程力学是一般工程人员进行简单力学分析计算的工具,一般工程人员通常不具备十分精深的力学素养,达不到一看到实际结构就能在头脑中形成一个相应力学模型的境界,工程力学建模是他们将工程实际和力学理论结合起来的一个必须的环节。

在大学课程教学中,应该加强这一能力的培养,增添这一部分的内容。

工程力学建模是学生理解力学理论的必要过程。

理论是工程力学分析计算的工具,其应用对象是工程实际,同时也是对应用规律的描述。

建模过程可以使学生加深对理论本质的理解,把握理论的核心要素,分清操作中各因素的主次差别,领会在应用中的关键、难点及一般解决方案中存在的问题,方便学生进一步研究与分析深度的加强。

工程力学教学,应该弱化理论推演,加强应用环节,建模过程是达成这一目标的重要手段。

学生的认识过程,有喜欢追根求源、喜欢自己推演的特点,没有经过自己推导的东西即认为 没有理解 、 没有掌握 。

这是中学延续下来的学习习惯。

一旦进入工程应用,大量的理论、规范与材料,使得我们没有时间、没有精力,也不可能对每一信息逐一推演、考证,必须要相信一些东西,特别是列入规范为大家认同的理论。

工程力学具有很强的数学特征,正如一般所说 力学是数学的磨刀石 ,在学习中很容易陷入环环相扣的数学推演,脱离具体工程对象。

增加力学建模部分,有利于使学习过程始终围绕应用这个核心。

力学建模是培养力学方面工程习惯的重要环节。

与工程观念相对应的是工程习惯,应该形成这样一种直接反应,对于问题首先确定分析范畴,查找规范,进行分析,认定参数,计算并得出结论,形成报告。

对于工程力学分析范畴的问题,教材中的理论均符合规范的要求,分析过程首先是力学建模,然后根据力学理论,代入相关参数进行计算,最终得出结论,形成报告。

二、工程力学建模在现有教学体系中的状况现有工程力学教学体系中,从主流教材(包括本科用教材[1,2,3,4]和专科用教材[5,6,7])看,尚没有对力学建模的系统的讲解。

在教材中有部分相关内容,通常是在理论力学篇静力学部分的 约束与约束力 章节中,主要是结构联接处理的内容。

存在以下问题:1.没有明确提出力学建模的概念,没有将之确定为力学分析的一个必须过程,因而也没有系统的阐述。

在后续内容中,直接就力学模型进行分析[8],如图1所示;或就结构示意图进行分析[9],如图2所示。

在教学中由教师对力学简图的含义、代表的结构进行补充说明,或者对结构示意图中特定部分进行力学阐述,如说明图2b中的A点为固定端约束。

整体看来,是直接就力学模型讲授理论的应用,没有从工程问题中抽象出力学模型的环节。

图1 已知q、[ ]确定工字钢的型号图2 一端固定的管线受力分析图2.从约束表示的角度来讲述结构的表达,在处理实际问题时表现出知识的不完整。

例如,在讲述固定铰链的时候,给出实际结构图[8,9](如图3.a所示),然后说明这种结构称为固定铰链,可以用图3.b表示。

对于图4表示的齿轮结构,在齿轮轴的中心点同样可以处理为固定铰链,可以用相应的力学符号表示,学生在学习中通常会在这点发生困扰。

这也是列举法本身的弊病,不可能穷尽所有情况。

从力学建模的角度阐述,可以解决这个问题。

定义所有在特定点能够提供某类限制的结构即为某种约束,例如定义固定铰链为 限制研究主体在基础上特定点不能移动只能绕该点转动的结构 ,可以避免前述困扰。

图3 固定铰链图4 齿轮结构三、工程力学建模的教学探索在实践教学中可以增加相关内容,以解决现有工程力学教学与实践脱节的问题。

1.对工程力学建模的概念进行界定定义工程力学建模位从工程实际中抽象出力学问题的过程。

其基本内涵是从具体工程问题中抽象出力学相关因素,根据力学分析项目,用力学语言进行描述。

按照一般认同的对工程力学内容的界定,工程力学能够完成的分析项目主要有物体的静力分析、运动与动力分析,杆件的变形分析、破坏分析及稳定性分析等。

力学语言包括力学术语和力学符号,力学符号又包括文字符号和图形符号。

力学建模的基本要求,是要把实际问题中的非力学因素剔除,确定相关的基本力学因素。

2.确定工程力学建模的基本原则工程力学建模过程既要保证后期的分析计算结果不失真,也要保证后期的分析计算可以实施。

这就要定义所谓的 可靠性原则 和 经济性原则 。

可靠性原则是指对问题处理后能够反映实际情况,计算精度能够达到工程要求,通常也称为保守原则。

它应该是力学建模的基本原则,也应该是所有力学分析计算的基本原则,是力学在工程应用中得以认可的基础。

工程计算、工程鉴定,往往有连带的经济责任、职务责任和法律责任,工作可靠性是界定责任的重要因素。

可靠性界定的尺度,是工程规范。

要保障力学分析计算的可靠性首先要以工程规范为依据。

工程规范除了工作规范,还包括国家标准系列,这些是力学分析计算的基础。

通用的工程力学教材及权威性的工程手册,其内容都符合规范的要求,是可以信赖的。

如下图所示,图5带切槽的传动轴,在分析轴的破坏时,如果忽略切槽的存在将其简化为图6所示的等直截面轴,不符合可靠性原则,计算结果将不能保证应用的安全要求。

图5带切槽的传动轴图6 不当简化后的模型经济性原则是指适当简化力学模型以保证计算的经济性。

计算中考虑太多的技术细节必然会带来计算时间和成本的增加。

力学计算的成本主要来自人力成本,企业自有人员的项目费用相对较低,研究机构专业人员的使用费用相对较高。

工程初算、保守计算、定性分析、问题排除,对模型简化要求较低,考虑技术细节较少,是一般工程人员可以完成的;而对于关键零部件、精细计算与优化设计往往要由专家来进行。

一般方法是对安全有贡献的部分可以直接忽略,对安全有损害的部分简化后要补偿(以保证结果的可靠性)。

如图7所示工字钢,在应用中通常会在上面焊接一些其它结构(如角钢),它们对整体的强度有贡献。

在一般计算中通常将其忽略(如图8所示),既降低了工作量,又符合安全要求,兼顾了可靠性原则和经济性原则。

图7带筋板结构的工字钢图8 简化后的模型3.分解工程力学建模过程工程力学建模可以分解为 主体的处理 、 力的处理 、 联结的处理三个基本过程。

图9 基础的力学符号主体的处理指确定主体,并根据力学分析项目的不同,将之处理为质点、刚体或变形体,用简单的点、线、面和尺寸标注进行表示。

力学分析计算和工程报告是需要审阅、审批的,为了便于理解与交流,通常要表示出主体的基本特征,能够看得出来是哪种工程问题。

处理为质点和刚体的主体不涉及变形与破坏,通常可以不标示出其截面尺寸。

定义联接为主体与基础之间、各主体之间的结构。

联接对主体的运动有限制作用,通常也称为 约束 。

根据联接对主体的限制作用,用相应的力学符号进行指代。

沿用原有的符号,以保证教学内容与现有的工程习惯一致。

根据对主体限制的差异,可以分为基础与接触面、柔索、活动铰链、固定铰链、中间铰链等。

将基础作为一个单独的联接形式和约束方式进行阐述,定义 与主体相关、相对固定的结构都可以称为基础 。

其力学符号如图9所示,粗实线标示出基础与主体之间的基础面。

在基础的处理上,通常不画出其实际结构,只在主体与基础联接的地方,用基础的力学符号标示出基础的位置。

除直接搁置在基础上的主体外,主体与基础之间联接方式的力学符号中都包含有基础的力学符号。

在力学建模中,联接的力学符号代表提供特定限制的结构,只要具有特定的功能,不管联接的具体结构如何,都可以用相应的符号表示。

在研究中,如果用特定的符号表示不能提供某一方面限制的结构,只要对研究结果没有影响,也是可行的。

考虑一般工程应用的特点,将力的处理根据力作用范围的差异分为集中力和分布力的处理。

处理过程中主要确定力的作用位置、作用方向和在作用面上的大小分布,并用适当的方式(图示或文字表述)进行表达。

4.存在的问题对于实际问题,一般是三维问题,对于实际结构在三位情况下如何表现,还缺少公认的方法。

通常需要转换为多个二维问题,或者画出实际结构的简图。

只有固定端约束、空间铰链、向心推力轴承等少数几种结构有比较公认的表达符号。

这方面还需要进行进一步的研究、规范。

总之,工程力学建模方面的探索是针对现代高等教育重应用的要求,分析现有工程力学教学内容中的缺陷,形成的把实际问题和力学理论相结合的环节。

在实践中证明是比较受学生欢迎的,是实用的,加强了学生技能培养,收到了良好的效果。

相关内容制作的多媒体课件 工程力学建模 在教育部信息中心举办的第四届全国多媒体课件大赛中获得三等奖。

参考文献:[1]张定华.工程力学[M].北京:高等教育出版社,2000.[2]单辉祖.材料力学[M].北京:国防工业出版社,1997.[3]张秉荣.理论力学[M].北京:机械工业出版社,1991.[4]梁治明,等.材料力学[M].北京:高等教育出版社,1992.[5]刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,1986.[6]哈尔滨工业大学.理论力学[M].北京:人民教育出版社,1987.[7]罗远祥等.理论力学[M].北京:高等教育出版社,1984.[8]西北工业大学.理论力学[M].北京:人民教育出版社,1980.[9]吴福光等.振动理论[M].北京:高等教育出版社,1987.[10][苏]B. .里舍夫斯基.通俗力学[M].北京:科学普及出版社,1984.[11]中国教育部高等教育司.高职高专教育专业教学改革试点方案选编[M].北京:高等教育出版社,2003.[12]中国教育部高等教育司.高职高专教育改革与建设[M].北京:高等教育出版社,2002.[13]范印哲.教材设计导论[M].北京:高等教育出版社,2003.[责任编辑:冯金泉]Engineering M echanics M o delingYANG Guan-sheng(T ianj in M odern Vocational&T echnical I nstitute,T ianj in300222China)Ab s tr a c t:The traditio nal teaching of engineering mechanics instructs theories on mechanical mod-el directly.The theo ries are disarticulated from application,for there's no ne procedure abstracting me-chanical mo dels from engineering problems.The article presents two basic principles of reliability and eco nomy in teaching practices,and divides the modeling procedure into three steps of processing of main bodies , processing of forces and processing of co uplings .Ke y w o r ds:engineering mechanics;modeling;teaching。