小学五年级多边形的面积计算公式汇总

五年级数学上册《多边形的面积》知识点总结

《多边形的面积》知识点总结一、图形的面积计算公式以及变式①长方形的面积＝长×宽S＝ab长方形的长＝面积÷宽长方形的宽＝面积÷长②正方形的面积＝边长×边长S＝a2正方形的边长＝面积÷边长③平行四边形的面积＝底×高S＝a h平行四边形的底＝面积÷高平行四边形的高＝面积÷底④三角形的面积＝底×高÷2S＝a h÷2三角形的底＝三角形的面积×2÷高三角形的高＝三角形的面积×2÷底⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）× h ÷2梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）二、难点解析①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③同底等高的平行四边形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三、三角形与平行四边形之间的一些联系。

①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。

③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

五年级数学上册《多边形面积应用题》练习1、有一块平行四边形的钢板，底是4米，高是5米，如果每平方米重12千克，这块钢板重多少千克？2、有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米。

这个横截面的面积是多少平方米？3、一块三角形的小麦试验田，底长80米，高60米，一共收小麦24吨，平均每平方米收小麦多少千克？4、农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？5、“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？6、有一台播种机，作业宽度是4米。

五年级数学多边形面积

五年级数学多边形面积
多边形是由多条线段连接而成的封闭图形，每个线段都连接两个相邻的顶点。

多边形的面积是指多边形所占据的平面区域的大小。

要计算多边形的面积，首先要确定多边形的类型，常见的多边形有三角形、四边形和正多边形等。

然后根据其类型选择相应的计算公式进行计算。

三角形的面积计算公式为：面积=底边长×高/ 2。

其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。

四边形的面积计算公式有多种，常见的有：面积=底边长×高、面积=对角线之积/ 2、面积=两条对角线之和的一半等。

正多边形的面积计算公式为：面积=高×边长×边数/ 2。

其中，边长是正多边形的边长，边数是正多边形的边数，高是从中心点到一条边的垂直距离。

计算多边形面积的关键在于确定高的长度，这可以通过画辅助线来实现。

根据多边形的对称性和等边性，我们可以找到合适的角度画出垂直线段，从而求得高的长度。

除了使用计算公式求解多边形的面积外，还可以将多边形分割成更简单的图形，如三角形、矩形等，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加即可得到多边形的面积。

在计算多边形面积时，需要注意单位的统一。

如果给出的边长单位为厘米，那么计算出的面积单位也应为平方厘米。

综上所述，计算多边形面积的关键在于确定合适的计算公式和辅助线，通过将多边形分割成简单的图形进行计算，最后将各个部分的面积相加得到多边形的面积。

同时要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。

通过勤思考和练习，我们可以灵活运用这些方法来计算多边形的面积。

小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总

小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】面积=长×宽【S长=a b】正方形：周长=边长×4【C正=4a】面积=边长×边长【S正=a】2.平行四边形有无数条高。

三角形有三条高。

梯形有无数条高。

3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a。

新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点

多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。

在计算面积时，要找准对应的量。

求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。

二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。

2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。

（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。

反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。

7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。

8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。

注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。

11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。

三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。

2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。

（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。

）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。

五年级数学多边形的面积知识点整理

五年级数学多边形的面积知识点整理五年级数学多边形的面积知识点整理在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的五年级数学多边形的面积知识点整理，希望能够帮助到大家。

五年级数学多边形的面积知识点整理篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的'面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

五年级数学《多边形面积》知识点总结

五年级数学《多边形面积》知识点总结
五年级数学《多边形面积》知识点总结
1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)2 字母公式：c=(a+b)2
2、正方形面积=边长边长字母公式：s= 或者s=aa
正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4
3、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底高2 字母公式：s=ah2
5、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h2
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2
7、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的'三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的五年级上册数学第五单元多边形面积知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。

多边形的面积如何计算多边形的面积

多边形的面积如何计算多边形的面积多边形是指由多条直线段和它们之间的夹角组成的封闭图形。

计算多边形的面积是在数学和几何学中的一个常见问题，具体的计算方法会根据多边形的种类和已知条件的不同而有所区别。

下面将介绍几种常见的多边形面积计算方法。

一、计算正多边形的面积正多边形是指所有边相等，所有内角相等的多边形。

常见的正多边形有正三边形、正四边形等。

对于正多边形，可以使用以下公式计算其面积：面积= 1/4 × n × s² × cot(π/n)其中，n表示多边形的边数，s表示多边形的边长，cot表示余切函数。

二、计算任意多边形的面积对于一般的任意多边形，可以将其划分为多个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将这些三角形的面积相加得到多边形的总面积。

1. 面积计算方法一：海伦公式海伦公式是一种用于计算三角形面积的公式，对于任意三角形，可以使用以下公式计算其面积：面积= √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))其中，s表示半周长，a、b、c表示三角形的三条边长。

2. 面积计算方法二：矩形边界法对于任意多边形，可以通过确定一个矩形的边界来计算其面积。

具体步骤如下：（1）选择一个矩形，使得多边形完全位于矩形内部；（2）计算矩形的面积，即矩形的长乘以宽；（3）计算多边形与矩形的交集部分的面积；（4）多边形的面积等于矩形的面积减去交集部分的面积。

3. 面积计算方法三：分割为三角形将任意多边形分割为若干个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将所有三角形的面积相加得到多边形的总面积。

三、实际应用中的多边形面积计算在实际应用中，计算多边形的面积常常需要结合具体的问题和条件进行。

例如，在测量土地面积时，可以根据多边形各个顶点的坐标来计算其面积。

又如在图形设计中，可以根据多边形的形状和边长来计算其面积。

总结起来，计算多边形的面积是一个重要而常见的数学问题，需要根据多边形的类型和已知条件选择相应的计算方法。

多边形面积公式大全

多边形面积公式大全在几何学中，多边形是一个平面内的有限个点的集合，这些点可以用线段相连成一个封闭的图形。

多边形是几何学中的基本概念，它包括了许多种类，如三角形、四边形、五边形等等。

在实际问题中，我们经常需要计算多边形的面积，因此掌握多边形的面积公式是非常重要的。

1. 三角形的面积公式。

三角形是最简单的多边形之一，其面积公式为，S = 1/2 底边长高。

这里的底边长是三角形底边的长度，高是从底边到对边的垂直距离。

2. 矩形的面积公式。

矩形是一种特殊的四边形，其面积公式为，S = 长宽。

矩形的面积计算非常简单，只需要将长和宽相乘即可得到结果。

3. 平行四边形的面积公式。

平行四边形的面积公式为，S = 底边长高。

平行四边形的面积可以看作是底边长和高的乘积。

4. 梯形的面积公式。

梯形是一个有两个平行边的四边形，其面积公式为，S = (上底 + 下底) 高 / 2。

梯形的面积可以通过将上底和下底相加，再乘以高，最后除以2来计算得到。

5. 正多边形的面积公式。

正多边形是所有边相等、所有角相等的多边形，其面积公式为，S = (边长边长) / (4 tan(π/n))。

这里的边长是正多边形的边长，n为正多边形的边数。

6. 不规则多边形的面积计算。

对于不规则多边形，我们可以将其分割成若干个简单的几何图形，然后分别计算它们的面积，最后将所有部分的面积相加即可得到不规则多边形的总面积。

在实际问题中，我们经常需要计算各种多边形的面积，掌握这些多边形的面积公式对于解决实际问题非常有帮助。

希望本文所列举的多边形面积公式大全能够帮助到您。

五年级多边形的面积计算公式汇总

五年级多边形的面积计
算公式汇总
集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S ÷b
长方形的宽=面积÷长b=S ÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S=a2
3 平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S ÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S ÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah ÷2
三角形的高=2×面积÷底h=2S ÷a
三角形的底=2×面积÷高a=2S ÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S ÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S ÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S ÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。

多边形面积公式总结

多边形的面积1、平行四边形面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底注：只要知道平行四边形的其中两个量，就能求出第三个量。

（公式如上）拓展：当我们知道平行四边形两条底的长度和其中一条高的长度，可利用平行四边形的面积相等，求出另外一组底所对应高的长度。

2、三角形面积=底×高÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底注：（1）只要知道三角形的其中两个量，就能求出第三个量。

（公式如上）①求面积时，不能忘了除以2。

②求底或高时，一定要先用面积×2 再除以另外一个量。

（面积×2 相当于用 2 个完全一样的三角形拼成一个平行四边形）（2 ）在做组合图形的面积相关题目时，学会找同底等高的三角形（它们面积相等）。

3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2高=面积×2÷（上底+下底）上底+下底=面积×2÷高上底= 面积×2÷高－下底下底= 面积×2÷高－上底注：（1）很多时候，上底与下底的和是一个整体，没必要把上、下底分别求出来。

（2 ）已知梯形的其中三个量，就能求出第四个量。

（公式如上）①求面积时，不能忘了除以2。

②求上、下底或高时，一定要先用面积×2 再除以另外的量。

（面积×2 相当于用 2 个完全一样的梯形拼成一个平行四边形）③已知梯形的高和面积，可以求出梯形上底与下底的和。

（上底+ 下底= 面积×2÷高）（3 ）如下图，在梯形中，有三对三角形的面积相等。

S△ABC= S△DBCS△ABD= S△ACDS△AOB= S△COD多边形的面积（小练习）。

多边形的面积公式汇总

多边形的面积公式汇总多边形是由若干个直线段组成的封闭图形，其面积是一个重要的几何概念。

下面将汇总一些常见多边形的面积公式。

1.矩形的面积公式：矩形是一种具有四个直角的四边形。

它的面积可以通过矩形的两边长（长度为L，宽度为W）来计算，公式为：面积=长度×宽度=L×W2.正方形的面积公式：正方形是一种边长相等的矩形，其面积可以通过正方形的边长（记为a）来计算，公式为：面积=边长×边长=a×a=a²3.三角形的面积公式：三角形是一种具有三条边的多边形，其面积可以通过底边长（记为b）和高（记为h）来计算，公式为：面积=1/2×底边长×高度=1/2×b×h4.平行四边形的面积公式：平行四边形是一种具有相对边平行的四边形。

其面积可以通过底边长（记为b）和高（记为h）来计算，公式为：面积=底边×高度=b×h5.梯形的面积公式：梯形是一种具有两边平行的四边形。

其面积可以通过上底长（记为a）、下底长（记为b）和高（记为h）来计算，公式为：面积=1/2×(上底+下底)×高度=1/2×(a+b)×h6.正多边形的面积公式：正多边形是一种具有所有边和角相等的多边形。

对于正n边形（边长为s），其面积可以通过边长和边数来计算，公式为：面积 = (边长² × 边数) / (4 × tan(π/边数))7.不规则多边形的面积公式：对于不规则多边形，我们可以将其分解为若干个三角形的组合来计算面积。

一种方法是利用顶点将不规则多边形划分为若干个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们的面积相加。

另一种方法是利用向量法，通过计算点坐标，将不规则多边形划分为三角形，然后计算每个三角形的面积，最后将它们的面积相加。

总结：多边形的面积公式多种多样，根据多边形的形状不同，可以选择适用的公式计算其面积。

多边形面积公式总结

多边形面积公式总结1.三角形面积公式：三角形的面积可以使用以下公式计算：面积=底边长度×高÷2这个公式基于三角形的高，该高垂直于底边。

2.矩形面积公式：矩形的面积可以使用以下公式计算：面积=长×宽这个公式基于矩形的两个相邻边的长度。

3.正方形面积公式：正方形的面积可以使用以下公式计算：面积=边长×边长面积=边长²因为正方形的四条边长度相等，所以只需要计算一条边的平方即可。

4.梯形面积公式：梯形的面积可以使用以下公式计算：面积=上底长度+下底长度×高÷2这个公式基于梯形的两个平行底边的长度以及梯形的高。

5.平行四边形面积公式：平行四边形的面积可以使用以下公式计算：面积=底边长度×高这个公式基于平行四边形的底边长度以及垂直于底边的高。

6.菱形面积公式：菱形的面积可以使用以下公式计算：面积=对角线1长度×对角线2长度÷2这个公式基于菱形两条对角线的长度。

7.多边形面积公式：对于一般的多边形，如果我们知道多边形的各个顶点的坐标，我们可以使用以下公式计算面积：面积 = ，(x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1 - x2y1 - x3y2 - ... - x1yn - xyn-1)，÷ 2其中，n表示多边形的边数，(xi, yi)表示第i个顶点的坐标。

这个公式基于线性代数的理论，通过计算多边形边界上的点的坐标和面积之间的关系来得出。

综上所述，这些是常见多边形的面积公式。

掌握这些公式可以帮助我们计算各种形状的多边形的面积，从而进一步理解几何学中的概念和原理。

小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题

多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示: S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

五年级多边形的面积计算公式汇总

五年级多边形的面积计
算公式汇总
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S ÷b
长方形的宽=面积÷长b=S ÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S=a2
3 平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S ÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S ÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah ÷2
三角形的高=2×面积÷底h=2S ÷a
三角形的底=2×面积÷高a=2S ÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S ÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S ÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S ÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。

五年级数学上册多边形的面积知识点总结

多边形的面积知识点总结
一、图形的面积计算公式以及变式
①长方形的面积＝长×宽
S＝ab
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
②正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
正方形的边长＝面积÷边长
③平行四边形的面积＝底×高
S＝a h
平行四边形的底＝面积÷高
平行四边形的高＝面积÷底
④三角形的面积＝底×高÷2
S＝a h÷2
三角形的底＝三角形的面积×2÷高
三角形的高＝三角形的面积×2÷底
⑤梯形的面积＝上底＋下底×高÷2
S＝a＋b× h ÷2
梯形的高＝梯形的面积×2÷上底＋下底
二、难点解析
①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形..原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等;原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等;三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半..
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底;原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高;原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半..
③同底等高的平行四边形面积相等..
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半..
三、三角形与平行四边形之间的一些联系..
①面积相等;底相等;三角形的高是平行四边形高的2倍..
②面积相等;高相等;三角形的底是平行四边形底的2倍..
③高相等;底相等;三角形的面积是平行四边形面积的一半..。

小学五年级数学知识点《多边形的面积》

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23、公式：长方形：周长=(长+宽)2--【长=周长2-宽;宽= 周长 2-长】字母公式：C=(a+b)2面积= 面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 --【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

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