山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高二数学测试题1

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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题15 新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题15 新人教A 版必修5一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1．下列语句是命题的是（ ▲ ）A ．这是一幢大楼B ．0.5是整数C ．指数函数是增函数吗？D ．x ＞5 2.θ是任意实数，则方程4sin 22=+θy x 的曲线不可能是 ( ▲ )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆3．下列命题中正确的是（ ▲ ）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若m>0，则方程x 2＋x －m=0有实根”的逆命题; ④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题 A ．①④ B ．①③④ C ．②③④ D.①②③4．已知P 是双曲线22219x y a -=上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=，F 1,F 2分别是双曲线的左右焦点，若|PF 1|=5，则|PF 2|等于( ▲ )A ． 1或9B ． 5C ． 9D ． 135. 设A 、B 两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：0>⋅BC AC ；条件乙：点C 的坐标是方程 x 24 + y 23=1 (y ≠0)的解. 则甲是乙的（ ▲ ）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6. 设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ▲ ） A.2± B.43±C.12±D.34± 7. 命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是（ ▲ ）A ．不存在x R ∈，3210x x -+≤B ．存在x R ∈，3210x x -+≤ C ．对任意的x R ∈，3210x x -+> D ．存在x R ∈，3210x x -+>8. 若直线1-=kx y 与双曲线422=-y x 始终有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ）A ．[]1,1-B ．51,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．55,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．以上都不对 9. 如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ▲ ）A. 3B.5C.25D. 31+ 10．离心率为黄金比512-的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)x y a b a b+=>>是优美椭圆，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它的短轴的一个顶点，则FBA ∠等于（ ▲ ）A.60oB.75oC.90oD.120o第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，共25分） 11．如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___▲____ 12． P 是双曲线2214x y -=上的一点，12F F ,是双曲线的两个焦点，且123F PF π∠=，则12F PF ∆ 的面积是___▲____13. 已知经过抛物线24y x =焦点F 的直线与抛物线相交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为3，则AB =___▲____14. 已知由双曲线22194x y -=右支上的点M 和左右焦点12F F 构成三角形，则∆M 12F F 的内切圆与边12F F 的切点坐标是 ▲15. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率2,2]e ∈，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是▲三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）设命题:431p x -≤，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数a 的取值范围．17.（本小题满分12分）（1）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点(30)A ，，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．（2）设双曲线与椭圆1362722=+yx 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A 的纵坐标为4,求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线:2l y x m =+和椭圆22:14xC y +=．（1）m 为何值时，l 和C 相交、相切、相离；（2）m 为何值时，l 被C 所截线段长为2017．19．（本小题满分12分）直线y = kx -2与抛物线22y x =相交于A ，B 两点，O 为坐标原点．⑴若k = 1，求证：OA ⊥OB ；⑵求弦AB 中点M 的轨迹方程．20.（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的离心率为6，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于AB ，两点，坐标原点O 到直线l 的距离为32，求AOB △面积的最大值．21．（本小题满分14分）已知M(-3,0)﹑N(3,0),P 为坐标平面上的动点，且直线PM 与直线PN 的斜率之积为常数m(m ≥-1,m ≠0).(1)求P 点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若59m =-, P 点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为1k 的直线1l 与曲线C 交于不同的两点A ﹑B,AB 中点为R,直线OR(O 为坐标原点)的斜率为2k ，求证12k k 为定值；（3）在（2）的条件下，设QB AQ λ=u u u r u u u r，且[2,3]λ∈，求1l 在y 轴上的截距的变化范围.高二年级数学参考答案一、选择题1、B2、C3、A4、C5、B6、C7、D8、C9、D 10、C 二、填空题 11、280x y +-= 12、3 13、5 14、（3，0）15、3[,1]2三、解答题16. 设命题:431p x -≤，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数a 的取值范围．解：由431x -≤，得112x ≤≤，因此，1:2p x ⌝<或1x >，由2(21)(1)0x a x a a -+++≤，得1a x a +≤≤．因此:q x a ⌝<或1x a >+，因为p ⌝是q ⌝的必要条件所以q p ⌝⇒⌝，即{}11|12x x a x a x x x ⎧⎫<>+⊆<>⎨⎬⎩⎭，或，或|．如下图所示：因此1211a a ⎧⎪⎨⎪+⎩，，≤≥解得102a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，．17. （1）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点(30)A ，，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．解：若椭圆的焦点在x 轴上，设方程为22221(0)x y a b a b+=>>．由题意22232901a b a b =⨯⎧⎪⎨+=⎪⎩，，解得31a b =⎧⎨=⎩，．∴椭圆的方程为2219x y +=；若椭圆的焦点在y 轴上，设方程为22221(0)y x a b a b+=>>，由题意22232091a b a b=⨯⎧⎪⎨+=⎪⎩，，解得93a b =⎧⎨=⎩，．∴椭圆方程为221819y x +=．故椭圆方程为2219x y +=，或221819y x +=．（2）设双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A 的纵坐标为4,求此双曲线的方程.解:设双曲线方程为)0,0(12222>>=-b a bx a y ,由已知椭圆的两个焦点)3,0(),3,0(21F F -,又双曲线与椭圆交点A 的纵坐标为4,)4,15(A ∴,,91)15(4222222⎪⎩⎪⎨⎧=+=-b a b a 解得⎩⎨⎧==5422b a ,故双曲线方程为15422=-x y . 18、解：（1）把2y x m =+代入2214x y +=可得221716440x mx m ++-=，216(17)m ∆=-．由0∆=，可得17m =±．所以，当17m =±时，l 和C 相切；当1717m -<<时，l 与C 相离．（2）设l 与C 相交于1122()()A x y B x y ，，，，由（1）可得，121617x x m +=-，2124417m x x -=．因此，22122171616()17m x x ⨯--=．所以，由弦长公式得2221716162051717m ⨯-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭．解得23m =±．因此23m =±时，l 被C 所截得线段长为2017．19、解：⑴若k = 1，设()()1122,,,A x y B x y ，将x=y+2代入22y x =消去x 得2240y y --=，由韦达定理得：12122,4y y y y +==-，……………………………………2分所以 ()()()1212121222244x x y y y y y y =++=+++=．于是 12121OA OB y y k k x x ⋅=⋅=-，故 OA ⊥OB ．……………………………………5分 ⑵ 设弦AB 中点M 的坐标为M （x 0，y 0）则由2211222,2y x y x ==得()()()()121212121212012,2,y y y y y y x x y y k x x y -+-=-⋅+==-．…………………7分代入y 0 = kx 0-2，消去k 得：20002y y x +=．…………………………………8分将y = kx -2代入22y x =得2240ky y --=，则 10,41604k k k ≠∆=+>⇒>-，……………………………………………………10分故00011044k y y y =>-⇒><-或．于是，所求轨迹方程为()220,4y y x y y +=><-或.…………………12分20、答案：解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c ，依题意633c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，1b ∴=，∴所求椭圆方程为2213x y +=．（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，．（1）当AB x ⊥轴时，3AB =．（2）当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+．由已知2321m k =+，得223(1)4m k =+．把y kx m =+代入椭圆方程，整理得222(31)6330k x kmx m +++-=，122631kmx x k -∴+=+，21223(1)31m x x k -=+． 22221(1)()AB k x x ∴=+-22222223612(1)(1)(31)31k m m k k k ⎡⎤-=+-⎢⎥++⎣⎦ 22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)k k m k k k k ++-++==++ 2422212121233(0)34196123696k k k k k k=+=+≠+=++⨯+++≤．当且仅当2219k k =，即33k =±时等号成立．当0k =时，3AB =，综上所述max 2AB =．∴当AB 最大时，AOB △面积取最大值max 133222S AB =⨯⨯=．21、.解：（1）由,33y ym x x =+-g 得22(9)y m x =-，若m= -1，则方程为229x y +=，轨迹为圆（除A B 点）；………………2分若10m -<<，方程为22199x y m +=-，轨迹为椭圆（除A B 点）；……3分若0m >，方程为22199x y m-=-，轨迹为双曲线（除A B 点）。

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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题1 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．若a ，b ∈R ，且ab ＞0，则下列不等式恒成立的是( )．A ．a 2＋b 2＞2abB ．a ＋b ≥2abC.1a ＋1b＞2abD.b a ＋ab≥22. 数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（）项之和等于9。

A ．98 B ．99 C ．96 D ．973.设变量x ，y 满足约束条件⎝ ⎛x ＋2y ≥2，2x ＋y ≤4，4x －y ≥－1，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是( )．A .⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，－1 C ．[－1,6]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－6，324. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题B ．命题“若x >1，则x 2>1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题aD ．命题“若x 2>0，则x >1”的逆否命题5．如果数列{a n }的前n 项和S n ＝32a n －3，那么这个数列的通项公式是( )A ．a n ＝2(n 2＋n ＋1) B ．a n ＝3·2nC ．a n ＝3n ＋1D ．a n ＝2·3n6．3x >是113x <的（） A ．必要不充分条件 B.充要条件C. 充分不必要条件D. 既非充分又非必要条件7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a cos A ＝b sin B ，则sin A cos A ＋cos 2B 等于( )． A ．－12 B.12 C ．－1 D ．18．下列函数中，当x 取正数时，最小值为2 的是（）A. 4y x x =+B.1lg lg y x x=+C. y =223y x x =-+9已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，－13，则不等式x 2－bx －a <0的解集是( )A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞10．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是( ) A.73B.37C.43D.3411．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（）12 D. 12-12. 数列112，314，518，7116，…的前n 项和S n 为( )．A ．n 2＋1－12n －1B ．n 2＋2－12nC ．n 2＋1－12nD ．n 2＋2－12n －1第Ⅱ卷二．填空题: 本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．已知a ＞0，b ＞0，且a ＋2b ＝1.则1a ＋1b的最小值为______14．在△ABC 中，若a 2＋b 2＜c 2，且sin C ＝23，则∠C ＝． 15．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_____。

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第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1ABC ∆中，2a=，b =3B π=，则sin A 的值是（）A ．12 B．2 C．2 D ．12或22.已知1，,,a b c ，4成等比数列，则实数b 为（） A ．4 B ．2- C ．2± D ．2 3．在等差数列{}n a 中，若3692120a a a ++=，则11S 等于（）A ．330B ．340C ．360D ．380 4．在△ABC 中，角A,B,C 的对应边分别为,,a b c若222a c b +-=，则角B 的值为（）A ．6πB ．3πC ．6π或56πD ．3π或23π5.在ABC ∆中，已知2sin cos sin A B C =，那么ABC ∆一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形 61+1-的等比中项是（）A ．1B ．1-C ．1±D ．127. 已知{}n a 是等差数列，451555a S ==，，则过点34(3,),(4,)P a Q a 的直线斜率为( )A ．4 B.C ．－4 D ．－ 8. △ABC 中，已知,2,60a x bB ︒===，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范围( )A ．2x>B ．2x <C．2x <<D ．2x <≤9.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的首项13a =，前三项的和为21，则345a a a ++＝( )A ．33B ．72C ．189D ． 8410.已知数列{}n a 满足112(0)2121(1)2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若157a =，则2014a 的值为（）A ．67B ．57C ．37D ．17第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则::a b c =.12．在等比数列{}n a 中,若110,a a 是方程23260x x --=的两根则47a a ⋅=______13.在ABC ∆中，已知2a =，120A =︒，则sin sin a b A B+=+．14.已知数列{}n a 的前n 项和32n n S =+，求n a =_______。

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6.若 M=x 2+y 2+i , N=2(x +y -1)，则 M 与 N 的大小关系为 A . M=N B . M<N C . M>N D .不能确定 7 .若变量x , y 满足约束条件，则目标函数 z =x +2y 的最大值是A . 6B . 5C . 12D . 48 .点(0 , 0)和点(1 , 1)在直线x +y =a 的两侧，贝U a 的取值范围是 A . a <0 或 a >2 B . 0<a <2 C . a =2 或 a =0 D . 0 w a w2 9.若<0,则下列不等式中，正确的有 ① a<b<0② |a|>|b|③ <1 ④ >2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10 .为维护国家主权和领土完整，我海监船 310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到 A 处时测得钓鱼岛在我船北偏东45°方向上，我船沿正东方向继续航行 20海里到达B 处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东 15°方向上，则此时B 处到钓鱼岛的距离为A . 10海里B . 20海里C . 20海里D . 20海里11 .已知M 为椭圆上一点，F 为椭圆的一个焦点且|MF 1|=2，N 为MF 的中点，O 为坐标原点，贝U |ON|等于 A . 2 B . 4 C . 6 D . 812 .已知 x >0，则“ a =4"是“ x +>4” 的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件20 .(本小题满分12分)数列｛a n ｝是等差数列且 a 1=1，a 5=5；数列｛b n ｝是正项等比数列，且 4=2, b 2+b =12. (1) 求数列｛ a n ｝，｛ b n ｝的通项公式； (2) 求数列｛ a n b n ｝的前n 项和T n.山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题 2新人教A 版必修5第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 .在正项等比数列｛少｝中，已知a 2a 8=16,则a 5的值为 A . 2 B . 4 C . 6 D . 82 .双曲线的渐近线方程是 14 .若双曲线的一条渐近线方程为y =x ，则该双曲线的离心率是15 .已知数列｛a n ｝的前n 项和为S=n 2+n ，贝U a n = ▲.16 .动圆的圆心在抛物线 y =4x 上，且动圆恒与直线 x +1=0相切，则动圆必过定点3 .△ ABC 中，角A ，B, C 的对边分别是 a ， A. 60°或 120 ° B . 60° C . 30°或 150 b , c ,已知c=, b=1, C=45°,则角B 等于 ° D .30° 4 .抛物线x 2=-y ，的准线方程是AB .C .D .5 .卜列命题是真命题的是A. “若 x =2，则(x -2)( x -1)=0 ”；B . “若 x =0,则 xy =0” 的否命题；C. “若x =0，则xy =0”的逆命题；D . “若x>1，则z>2”的逆否命题.三、解答题：本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 .(本小题满分12分)在厶ABC 中，角 A ， B, C 的对边分别是 a ， b ，c ，且bsinA=acosB . (1) 求角B 的大小；(2)若a=4，c=3，D 为BC 的中点，求△ ABC 的面积及AD 的长度.18 .(本小题满分12分)已知曲线C:的一个焦点为 F (， 0). (1) 求 a ，(2)令，，求证：T .19 .(本小题满分12分)已知命题p ：不等式4x +4(m 2) x +1>0在R 上恒成立；命题q ：方程表示焦点在 y 轴上的椭圆.若“ p 且q "为真, 求m 的取值范围.第n 卷(非选择题共90分):■、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分. 13 .命题“”的否定是▲.B .C .D .21. (本小题满分13分)山东省第23届省运会将于2020年在我市召开，为响应市政府减排降污号召，某设备制造厂2020年初用72万元购进一条车用尾气净化设备生产线，并立即投入生产•该生产线第一年维修保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该生产线使用后，每年的年收入为50万元，设该生产线使用x年后的总盈利额为y万元.(1) 写出y与x之间的函数关系式；(前x年的总盈利额二前x年的总收入-前x年的总维修保养费用-购买设备的费用)(2) 从第几年开始，该生产线开始盈利(总盈利额为正值);(3) 到哪一年，年平均盈利额能达到最大值？此时工厂共获利多少万元？22. (本小题满分13分)已知椭圆C:经过M(, 0), N (0,1 )两点.(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 若P是该椭圆上的一个动点，Fi, F2是椭圆C的两个焦点，求的最大值；(3) 过点D(0, 2)且斜率为k的直线I与椭圆交于不同的两点A、B,若点E (0,),求证：对任意，为定值。

山东省济宁市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷

山东省济宁市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线的倾斜角的范围是（）A .B .C .D .2. （2分）命题“，都有”的否定是（）A . ，都有B . ，都有C . ，使得D . ，使得3. （2分）设集合A＝{x｜0<x<1}，B＝{x｜0<x<3}，那么“m∈A”是“m∈B”的A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）给定两个命题p，q．若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程为（）A .B .C .D .6. （2分）圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（）A . （x﹣）2+（y﹣）2=B . （x+）2+（y+）2=C . （x﹣）2+（y﹣）2=D . （x+）2+（y+）2=7. （2分）如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是A .B .C . [-1，1]D .8. （2分）若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -49. （2分）坐标平面内与两个定点F1（1，0），F2（﹣1，0）的距离的和等于2的动点的轨迹是（）A . 椭圆B . 圆C . 线段D . 双曲线10. （2分） (2017高一上·福州期末) 体积为4 π的球的内接正方体的棱长为（）．A .B . 2C .D .11. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知抛物线的焦点是，过点的直线与抛物线相交于两点，且点在第一象限，若 ,则直线的斜率是（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2016高一上·遵义期中) 直线y=2与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·无锡期末) 不等式x2＜2x的解集为________．14. （1分）(2017·延边模拟) 已知抛物线y= x2 ， A，B是该抛物线上两点，且|AB|=24，则线段AB 的中点P离x轴最近时点的纵坐标为________．15. （1分） (2019高二上·龙潭期中) 若点在双曲线上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点与双曲线的左焦点的距离为________16. （1分）(2018·榆林模拟) 若为双曲线：（，）右支上一点，，分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，双曲线与双曲线：（）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．（1）垂直于同一个平面的两个平面必平行吗？（2）大角所对的边大于小角所对的边；（3）若是有理数，则都是有理数.18. （15分）某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26 株；[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125]2株．（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在[109，121）范围内的可能性是百分之几？19. （10分）双曲线C的中心在原点，右焦点为F(,0)，渐近线方程为y=x．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．20. （10分） (2019高三上·柳州月考) 某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3月1日到3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日101113128温差发芽数y（颗）2325302616他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.参考公式：，其中（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为时的种子发芽数.21. （10分） (2018高三上·黑龙江期中) 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥ ，，且，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．22. （5分） (2020高二上·淮阴期末) 已知椭圆 ,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题新人教A 版必修5第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ⒈若a b c >>，则下列不等式成立的是A.11a c b c >-- B. 11a cbc <-- C. ac bc > D. ac bc <⒉在ABC ∆中，化简()2cos cos cos bc A ac B ab C ++的结果是 A. 222a b c ++ B. 2222()a b c ++ C. 222a b c -- D. 2222()a b c -- ⒊在ABC △中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+, 则ABC △是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形 ⒋已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}2na 为等差数列，则11a 等于 A ．1 B ．12 C ．23D ． 2⒌在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a b +的值为A. 14B. 18C. 24D. 32⒍若,a b ∈R ，给出下列条件： ①1a b +>；②2a b +=；③2a b +>；④222a b +>；⑤1ab >. 其中能推出“,a b 中至少有一个数大于1”的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个⒎某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为A. 500米B. 600米C. 700米D. 800米 ⒏已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于A ．50B ．70C ．80D ．90⒐在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为A ．11<<-aB ．20<<aC ．2123<<-a D ．2321<<-a ⒑已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4813S S =，那么816S S 的值为A ．81B ．31 C ．91 D ．103⒒已知0,0,a b >>且280a b ab +-=,则a b +的最小值为 A. 18 B.19 C. 20 D. 21 ⒓已知等比数列}{n a ，451a a >=，使nn a a a a a a a a 1111321321++++>++++ 成立的最大自然数n 是 A.7 B.8 C.9 D.10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.⒔在数列{}n a 中,21n a n =+,则此数列从第50项到第100项之和为 .⒕在ABC △中，已知2a b c =+关于x 的不等式:()22210x m x m m -+++<的解集为 .⒖在约束条件,2,1.y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩下,过点()1,1目标函数z 取得最大值10,则目标函数z = （写出一个适合题意的目标函数即可）.⒗有穷数列{}n a 的前n 项和22,n S n n =+现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ⒘（本小题满分12分）在△ABC 中，10=+b a ，cos C 是方程02322=--x x 的一个根，求△ABC 周长的最小值．⒙（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知412a =,且80S >，90S <. ⑴求公差d 的范围;⑵指出128,,,S S S 中哪一个值最大,并说明理由.⒚（本小题满分12分）已知不等式：2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或.⑴求,a b ；⑵解关于x 的不等式:23()30bx a m x am -++<.⒛（本小题满分12分）等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ． ⑴求n a ；⑵将{n a }中的第2项，第4项，…，第n2项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n 项和．21.（本小题满分12分）某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．⑴求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；⑵若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足1221n n n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥，481a =． ⑴求数列的前三项1a ，2a ，3a ； ⑵数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，求实数p 的值； ⑶求数列{}n a 的前n 项和n S ．学校班级座号姓名准考考号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\选择题（每小题5分,共60分）⒈B ⒉A ⒊C ⒋C ⒌D ⒍A ⒎C ⒏B ⒐D ⒑D ⒒A ⒓B 一. 填空题(每小题4分,共16分)⒔7701 ⒕等边三角形⒖设z ax by =+，则要满足 100a b a b +=⎧⎨≤≤⎩，例如46x y +，37x y +；⒗ 39二. 解答题(共74分)⒘解：02322=--x x 21,221-==∴x x …………………………………………2分又C cos 是方程02322=--x x 的一个根 21cos -=∴C ……………3分由余弦定理可得：()2222122c a b ab a b ab ⎛⎫=+-⋅-=+- ⎪⎝⎭则：()()7551010022+-=--=a a a c 当5=a 时，c 最小且3575==c 此时3510+=++c b a∴△ABC 周长的最小值为3510+．…………………………………………12分另解：02322=--x x 21,221-==∴x x …………………………………………2分又C cos 是方程02322=--x x 的一个根 21cos -=∴C ……………3分由余弦定理可得： ()2222122c a b ab a b ab ⎛⎫=+-⋅-=+- ⎪⎝⎭2100100752a b ab +⎛⎫=-≥-= ⎪⎝⎭当且仅当5=a 时，c=3510+=++c b a ∴△ABC 周长的最小值为3510+．…………………………………………12分 ⒙解：⑴由已知,41312,a a d =+=得1123a d =-.………………………………………2分又81918280,9360.S a d S a d =+>⎧⎨=+<⎩ 9640,10890.d d +>⎧∴⎨+<⎩ 解得2412d -<<-.………………6分⑵21(1)712222n n n d d S na d n n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭ 22247247228d d d n d ⎡⎤-⎢⎥⎛⎫=---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,…………………………………………………8分24792412,422d d --<<-∴<< ,………………………………………………10分 ∴在128,,,S S S 中，4S 最大. ……………………………………………………12分另解：123(1)(-4)12n a d n d n d =-+-=+ …………………………………………8分 ∵ 2412d -<<-∴ 当4n ≤时，0n a >；5n ≥时，0n a < …………………………………10分 ∴ 在128,,,S S S 中，4S 最大. …………………………………………12分 ⒚解: ⑴∵不等式2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或………………………2分 ∴1,b 为方程2860ax x +-=的两根,代入得2a =-，3b = ………………4分 ⑵原不等式即为2(2)20x m x m ---<，即()(2)0x m x -+<………………6分当2m <-时，不等式的解集为{|2}x m x <<-，当2m =-时，不等式的解集为∅，当2m >-时，不等式的解集为{|2}x x m -<<． ………………………………12分⒛解:⑴由41014185a S =⎧⎨=⎩ ∴ 11314,1045185.a d a d +=⎧⎨+=⎩ ∴153a d =⎧⎨=⎩ (3)分23+=∴n a n …………………………………………………………………………………6分⑵设新数列为{n b }，由已知，223+⋅=nn b ………………………………… 9分1233(2222)26(21)2n n n n G n n∴=+++++=-+ 前项和*)(,62231N n n n ∈-+⋅=+. …………………………………………………12分21. 解：⑴设该厂应隔()x x N +∈天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为1y∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03=6（元）， ∴x 天饲料的保管与其它费用共是26(1)6(2)633()x x x x -+-++=- 元 …………………………………3分从而有211(33300)200 1.8y x x x =-++⨯………………………………………5分 3003357417x x =++≥当且仅当3003x x=，即10x =时，1y 有最小值………………………………6分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小. ⑵若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔x 天(25x ≥)购买一次饲料，平均每天支付的总费用为2y ，则()221(33300)200 1.80.85y f x x x x==-++⨯⨯ 3003303(25)x x x=++≥ ………………………………………………………8分任取121225,25,x x x x ≥≥>,()()12f x f x -()12211230030x x x x x x -=-⋅>,∴函数2y 在[)25+∞，上是增函数…………………………………………………10分 ∴当25x =时，2y 取得最小值为390，而390417<∴该厂应接受此优惠条件 ………………………………………………………12分22.解⑴由1221n n n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥得 44322181a a =+-=，得333a =同理，得213a =，15a =………………………………………………………………4分 ⑵对于n N ∈，且2n ≥，∵1112211122222n n n n n n n n n na p a p a a p p---++---+-===- 又数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，∴1122n n n n a p a p--++-是与n 无关的常数， ∴ 10p +=，1p =- ………………………………………………………………8分⑶由⑵知，等差数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为1， ∴111(1)122n na a n n --=+-=+，得(1)21n n a n =++ ．……………………10分 ∴ 12n n S a a a =+++23223242(1)2n n n =⨯+⨯+⨯+++⨯+ ，记23223242(1)2n n T n =⨯+⨯+⨯+++⨯ ，则有 234122232422(1)2n n n T n n +=+⨯+⨯+⨯++⨯++⨯ ，两式相减，得 12n n T n +=⨯，故 112(21)n n n S n n n ++=⨯+=+．………………………………………………14分。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练14无答案新人教A版本必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限企业高中数学周练（14）（无答案）新人教A版必A2n B n(n1) C 2n1 D 2n 12第Ⅱ卷（共1分）修5一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1 / 811．在等比数列a n中，若a n0且a3a764，a5的值为A2B4C6D82．在△ABC中，A=,a=3,b=1，则边c=32 / 82A1B2C 3．等比数列a n中，a29,a5243，则a nA．81B．120C．1684．在等差数列a n中，已知a12,a2a313,则a4a53 / 83A.40B.425．在△ABC中，a=6,B=300，C=1200,则△ABC的面积是（）A．9B．18C．934 / 846．已知a n是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公dA．2B．1C337．ABC中，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB（A．1B．3C 448．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）C.35 / 859．△ABC中，假如a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为3，那么b=（）A．13B．13C210．已知数列{a n}知足a01，a n a0a1L a n1（n1），则当n1时，an6 / 8618．（本小题满分12分）设数列{a n}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{a n}的前n项和，且S129S2,S44S2，求数列{a n}的通项20．（本小题满分13分）公式.从社会效益和经济效益出发，某地投入资本进行生态环境建设，万元，此后每年投入将比上年减少1.今年度当地旅行业收入估计为用，估计此后的旅行业收入每年会比上年增添.7 / 87(1)以今年度为第一年，设(2).起码经过几年旅行业的总收入才能超出投入19．（本小题满分12分）300的方向上，行驶一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路远处一山顶D在西偏北10km后抵达B处,测得此山顶在西偏北750的方向上,仰角为300，求此山的高度CD。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题7 新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题7 新人教A 版必修5本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、在ABC ∆中，︒===452232B b a ，，，则A 为（） A ．︒︒︒︒︒︒30.15030.60.12060D C B 或或2、若数列{a n }的前n 项和223n S n n =-+,那么这个数列的前3项依次为（）A ．1,1,3-B ．2,1,0C ．2,1,3D ．2,1,63、已知－9，a 1, a 2,－1四个实数成等差数列，－9，b 1, b 2, b 3,－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于（）A ．－8B ．8C ．98-D ．984、在中ABC ∆，B a A b cos cos =，则三角形的形状为（）Ａ直角三角形Ｂ锐角三角形Ｃ等腰三角形Ｄ等边三角形5、等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若10173=+a a ，则=19S （）A ．55B ．95C ．100D ．1906、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ⋅的值为( )A ．79B ．69C ．5D ．-57、设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( ) A.0＜m ＜3 B.1＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜68、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为q ，前n 项和是n S ，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和是（） A ．1-n S B ．n n q S - C ．nn q S -1 D ．11--n n q S9、在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( )A.B. 75C. 49D. 5110、已知{a n }是等比数列，且0n a >，243546225a a a a a a ++=，,那么35a a +的值等于（）A ．5B ．10C ．15D ．20第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11、在ABC ∆ 中，若B A C B A sin sin sin sin sin 222=-+，则=C _________ 12、在等比数列{}n a 中，08,204321=+=+a a a a ，则=10S __________13、如果a 、x 1、x 2、b 成等差数列，a 、y 1、y 2、b 成等比数列，那么1212x x y y +等于 (结果用含a 、b 的代数式表示）14、设等差数列{}n a 中，931,,a a a 又成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++__________15、已知{a n }的前n 项和为()()1159131721143n n S n -=-+-+-++--…，则152231s s s +-的值是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.） 16、（本小题满分12分）已知a＝c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及S ∆．17、（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==（1）数列{}n a 从哪一项开始小于0 （2）求13519a a a a ++++值。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题1 新人教A版必修5

A ．98 B ．99 C ．96 D ．973.设变量x ，y 满足约束条件⎝ ⎛x ＋2y ≥2，2x ＋y ≤4，4x －y ≥－1，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是( )．A .⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，－1 C ．[－1,6]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－6，324. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题B ．命题“若x >1，则x 2>1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题aD ．命题“若x 2>0，则x >1”的逆否命题5．如果数列{a n }的前n 项和S n ＝32a n －3，那么这个数列的通项公式是( )A ．a n ＝2(n 2＋n ＋1) B ．a n ＝3·2nC ．a n ＝3n ＋1D ．a n ＝2·3n6．3x >是113x <的（） A ．必要不充分条件 B.充要条件C. 充分不必要条件D. 既非充分又非必要条件7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a cos A ＝b sin B ，则sin A cos A ＋cos 2B 等于( )． A ．－12 B.12 C ．－1 D ．18．下列函数中，当x 取正数时，最小值为2 的是（）A. 4y x x=+B.1lg lg y x x =+C. 22111y x x =+++ D. 223y x x =-+9已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，－13，则不等式x 2－bx －a <0的解集是( )A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞10．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是( ) A.73B.37C.43D.3411．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（）A.3 B. 22 C. 12 D. 12- 12. 数列112，314，518，7116，…的前n 项和S n 为( )．A ．n 2＋1－12n －1B ．n 2＋2－12nC ．n 2＋1－12nD ．n 2＋2－12n －1第Ⅱ卷二．填空题: 本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．已知a ＞0，b ＞0，且a ＋2b ＝1.则1a ＋1b的最小值为______14．在△ABC 中，若a 2＋b 2＜c 2，且sin C ＝23，则∠C ＝． 15．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_____。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9新人教A版必修5第I卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 在中,分别为三个内角所对的边，设向量，若向量，则角的大小为（）A. B. C. D.2. 已知各项不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A. 16B.8C.4D.23. 下列命题中正确的是A.若，贝UB. 若，，贝UC.若，，则D.若，，贝U4. 设是等差数列的前项和，且，则A. B. C. D.5. 若不等式对任意都成立，则的取值范围是A. B. C. D.6. 实数满足条件，则的最大值是A. B. C. D.7. 在中，，，，那么满足条件的A.有一个解 B .有两个解 C .无解 D .不能确定8. 若等差数列与等比数列满足，则前项的和为A. B. C. D.9. 下列函数中，最小值为4的是A. B.C. D.10. 等比数列的前项和为，且4, 2,成等差数列.若=1,则A. B. C. D.A. 11 B. 19 C. 20第n卷（共90 分）D. 21二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.不等式的解集是_____________14•设，若是与的等比中项，则的最小值为____________________ .15. 有以下四个命题：①对于任意实数，；②设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③在三角形中，若，恒有；④对于任意正实数，若，，则的最小值为.其中正确命题的是___________________ （把正确的答案题号填在横线上）16. 钝角三角形的三边长分别为，该三角形的最大角不超过，则的取值范围是_________________ .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）解关于的不等式.18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知,19、（本小题满分12分）已知函数.（I ）求函数的最小正周期和最小值；（II ）中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，求a,b的值.,，求的面积.（12分）11.在中，角、、的对边分别为、、，且，，，则边的值为A. B. C. D.12.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为20、(本小题满分12分)已知数列的前项和与满足(1) 求数列的通项公式；(2) 求数列的前项和.21. (本小题满分12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量(千辆车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为：。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学不等式、命题测试题新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学不等式、命题测试题新人教A 版必修5第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1、下列语句：①正整数不是质数就是合数；②当;10-≠>x x 时，③|x+1|>1；④地球是太阳系的行星。

其中不是命题的个数是 ( )A.1B.2C.3D.4 2、若 a b >, 则下列正确的是（）A ．22a b > B ．ac bc > C ．22ac bc > D ．a c b c ->- 3、不等式x x 452>-的解集为（）（A ）（－5，1）（B ）（－1，5）（C ）（－∞，－5）∪（1，＋∞）（D ）（－∞，－1）∪（5，＋∞）4、若0＜a ＜1，则不等式(x －a )(x －a1)＜0的解是（） A. x ＞a 1或x ＜a B. a ＜x ＜a 1 C. a 1＜x ＜a D. x ＜a1或>x a5、已知集合}21|{},|{<<=<=x x B a x x A ，且R B C A R =⋃)(，则实数a 的取值范围是（） A ．1a ≤B ．1a <C ．2a ≥D ．2a >6、对R b a ∈∀,，若1=+b a ，则ba 33+的最小值是（）A ．18B ．32C ． 6D ．367、在ABC ∆中，a,b,c 分别是C B ∠∠∠、、A 所对应的边，︒=∠90C ，则cba +的取值范围是（） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[8、四个不相等的正数a,b,c,d 成等差数列，则（） A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc da =+2 D ．bc da ≤+29、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ． ⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y xC ． ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x10、设原命题：若a+b ≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（） A ．原命题真，逆命题假 B ．原命题假，逆命题真 C ．原命题与逆命题均为真命题 D ．原命题与逆命题均为假命题11、a,b,c 都是实数，那么“b 2=a ·c”是“a,b,c 成等比数列”的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12、命题22220(,)0(,)p a b a b R q a b a b R +<∈+≥∈：，：.下列结论正确的是（） A. ”“q p ∨为真 B. ”“q p ∧为真 C. ”“p ⌝为假 D. ”“q ⌝为真第Ⅱ卷二、填空题（每题4分，共16分）则y x z -=2的取值范围是________．13、已知实数y x 、满足14、对命题“a a Z a ≠∈∀2,使得。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为（） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．090 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4y x x =+的最小值是（） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13()()022x x +-≥的解集是（）A. 13{|}22x x -≤≤B. 13{|}22x x x ≤-≥或C. 13{|}22x x -<<D. 13{|}22x x x <->或6.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆> 8．ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（）A ．21B ．23C.1D.39. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（）A. 130B. 150C. 170D. 21010．在等比数列}{n a 中，公比q=2，且30303212=⋅⋅⋅⋅a a a a ，则30963a a a a ⋅⋅⋅⋅ 等于（） A.102 B.202 C 162 D 152 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为；数列{}n na 中数值最小的项是第项．12．在ABC ∆中，33a =，2b =，150C ︒=，则c = __________. 13.若不等式02>++b x ax 的解为,2131<<-x 则=a ,=b . 14．定义一种新的运算“*”对任意正整数n 满足下列两个条件：(1)111=*),1(21)1)(2(*+=*+n n 则=*12006____________15．若对于一切正实数x 不等式xx 224+>a 恒成立，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.17．（本小题满分12分）求下列不等式的解集：（1）2610x x --≥ （2） 21582≥+-x x x18．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为︒32．求此时货轮与灯塔之间的距离．19.（本小题满分12分）已知等比数列{}13232423,2,n a a a a a a a +=+满足且是的等差中项. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若212l ,,n n n n n n b a og a S b b b S =+=++⋅⋅⋅+求.20．（本小题满分13分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T ．21．（本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示), 如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.AC B 北北152o32 o122o【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCACABBB【二】填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，11、13题第一空3分，第二空2分) 11． 211n -3 12． 713．=a －6 ,=b 1 14 4011 15． a<24 16.解：设公比为q ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+45105131211q a q a q a a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ 45)1(①10)1(23121 q q a q a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 21,813==q q 即， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分将21=q 代入①得 81=a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 1)21(83314=⨯==∴q a a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分231211)21(181)1(5515=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=--=q q a s ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分17.解：（1）方程0162=--x x 的两解为31,2121-==x x ，根据函数图像可知原不等式2610x x --≥的解为}3121|{-≤≥x x x 或 ┄┄┄┄┄ 7分（2）解：原不等式等价于：0158301720158301720215822222≤+-+-⇔≥+--+-⇔≥-+-x x x x x x x x x x x3250)5)(3()52)(6(<≤⇔≤----⇔x x x x x 或65≤<x ∴原不等式的解集为]6,5()3,25[ ┄┄┄┄ 14分18．在△ABC 中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄┄┄（4分） BC ＝235，┄┄┄┄┄（6分） ②∴AC＝235sin30o＝435．┄┄┄┄┄（12分）答：船与灯塔间的距离为435n mile ．19.20、解：（Ⅰ）12n n a S +=，12n n n S S S +∴-=，13n nS S +∴=．又111S a ==，∴数列{}n S 是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()n n S n -=∈N ．当2n ≥时，21223(2)n n n a S n --==≥，21132n n n a n -=⎧∴=⎨2⎩，，，≥．………………… 5分（Ⅱ）12323n n T a a a na =++++，………………………6分当1n =时，11T =；………………………7分当2n ≥时，0121436323n n T n -=++++，…………①12133436323n n T n -=++++，………………………②………………………9分-①②得：12212242(333)23n n n T n ---=-+++++-213(13)222313n n n ---=+--11(12)3n n -=-+-．………………………12分1113(2)22n n T n n -⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭≥．………………………13分又111T a ==也满足上式，1*113()22n n T n n -⎛⎫∴=+-∈ ⎪⎝⎭N ． ………14分 21．解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为米. 则总造价，当且仅当x=(x ＞0),即x=10时取等号.∴当长为16.2 米，宽为10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元.（2）由限制条件知，∴10≤x ≤16设g(x)=x+.g （x ）在上是增函数，∴当x=10时(此时=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.∴当长为16 米，宽为10米时，总造价最低.。

山东省济宁市高中高二数学期末测试试卷习题

山东省济宁市高二数学期末测试一试卷一、选择题（每题５分，共60分）1.已知会合U x N|1x4,会合A x R|x244x,则C U A等于（）A.3B.2,3C.2D.32.设A={x|－1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠φ,则a的取值范围是（）A.a<2B.a>－2C.a>－1D．-1<a≤23.条件p:x12，条件q:x2，则p是q的（）A.充足非必需条件B.必需不充足条件C.充要条件D.既不充足也不用要的条件4.函数f(x)3x22lg(1x)的定义域是（）3x1A.(1,)B.(1,1)C.(1,1)D.(,1)333335.设f(x)=ax5+bx3-cx+2,已知f(-3)=9,则f(3)的值是（）6.设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=-xlg(1+x),那么当x<0时,f(x)的表达式是（）A.xlg(1-x)B.xlg(1+x)xlg(1-x)xlg(1+x)7.若点(1,2)既在y kxb的图象上又在它的反函数的图象上,则k,b的值分别为（）A.－3,7B.3,7C.3,－7D．－3,－7在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如右频次散布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有（）辆。

某校高中生共有900人,此中高一年级有300人,高二年级有200人,高三年级有400人,现采纳分层抽样方法抽取一个容量为45的样本,则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）.A.10,15,20B.15,15,15C.20,5,20D.15,10,2010. 已知(12x)7a0 a x a x 2a x 7,那么a0 a a 2 a3a （）12717A.17C.3 711. 已知函数f(x)ax 3bx 2cx d 的图像如图y所示，则以下判断正确的选项是（）A.a 0,b 0,c 0B.a 0,b 0,c 0x 2C.a 0,b 0,cx 1D.a0,b0,c0O x12.若函数f(x)a(x 3x)的递减区间为(-3, 3),则a 的范围是（）33A.a>0B.-1< a<0C.a>1D.0< a<1二、填空题（每题 5分，共20分）13.点P 在曲线yx 3x2上挪动时,过P 点切线的倾斜角的取值范围是____.320名运动员中有2名种子选手,现将运动员均匀分为2组,两名种子选手分在同一组的概率为_________.市内某公共汽车站有10个候车位(成一排)，现有4名乘客随意坐在某个座位上候车，则恰巧有5个连续空座位的候车方式共有_________种.(用数字作答)16. 关于随意定义在 R 上的函数f(x)，若存在x 0∈R 知足f(x 0)=x 0，则称x 0是函数f(x)的一个不动点.若函数 f （）=x 2++1没有不动点，则实数a 的取值范围是______.x ax三、解答题（共70分）17. 已知f(x) 是定义在R 上的恒不为零的函数，且关于随意的 x,yR 都知足f(x)f(y)f(xy).（1 ）求f(0) 的值，并证明对随意的xR ，有f(x)>0 ；（2 ）设当x<0时，都有f(x)>f(0) ，证明：f(x) 在( , )上是减函数；18. 已知函数f(x)=x3＋bx 2＋cx ＋d 有两个极值点 x1=1,x2=2,且直线y=6x ＋1与曲线y=f(x)相切于P 点.(1)求b 和c (2) 求函数y=f(x) 的分析式;在d 为整数时,求过P 点和y=f(x)相切于一异于P 点的直线方程.19. 一个袋子中有8个小球，此中有4个白球和4个黑球，现从中每次随意拿出一个球，8次取完，求恰巧有 3次连续拿出白球的概率。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司2016-2017学年高二寒假数学：逻辑充要条件学案

简单的逻辑联结词：“或”“且”“非"全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”简记为∀x∈M，p(x）．特称命题：“存在M中的一个元素x0，使p(x0）成立”，简记为∃x0∈M，p(x0)．[思想与方法］1．把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现“或"“且"“非"字眼，要结合语句的含义理解．2．含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:p∨q→见真即真,p∧q→见假即假，p与⌝p→真假相反．3．要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写，否定的规律是“改量词,否结论"：[易错与防范] Array 1．正确区别命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件,又否定其结论；“命题的否定”即“⌝p”，只否定命题p的意思取补集．命题的否定与原命题的真假相反，即两者中有且只有一个为真．2．几点注意（1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否(3)由逻辑联结词构成的新命题的否定．①⌝(p∧q)⇔（⌝p)∨(⌝q)；②⌝（p∨q）⇔(⌝p）∧（⌝p)．1。

．（2015·全国卷Ⅰ)设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则⌝p为2．若命题“∀x∈R,ax2－ax－2≤0"是真命题，则实数a的取值范围是________．3.(2015·浙江高考)命题“∀n∈N＊，f(n)∈N＊且f(n）≤n”的否定形式是:4。

已知命题“∃x0∈R,使2x20＋(a－1)x0＋错误!≤0”是假命题，则实数a的取值范围是5.已知p：∃x0∈R，mx错误!＋1≤0,q:∀x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，求实数m的取值范围。

命题及其关系、充分条件与必要条件1．设集合M＝｛x｜0<x≤3},N＝｛x|0〈x≤2｝，那么“a∈M”是“a∈N”的条件2.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的________条件．3．“a>0”是“a2＋a≥0”的条件4．命题“任意x∈［1，2]，x2－a≤0"为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4 B．a≤4C．a≥5D．a≤55．下列命题中为真命题的是（)A．命题“若x2〉0，则x〉1”的逆否命题B．命题“x〉1，则x2〉1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0"的否命题D．命题“若x>y,则x>|y｜”的逆命题6．已知条件p：x≤1,条件q：错误!〈1，则 p是q的条件7．有下列几个命题：①“若a>b，则a2〉b2”的否命题;②“若x＋y＝0，则x, y互为相反数"的逆命题;③“若x2〈4，则－2〈x〈2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．8．已知p：x≥a，q：|x－1|〈1.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围9．已知p：|x－a｜〈4;q:(x－2)（3－x)〉0，若⌝p是⌝q的充分不必要条件，求a的取值范围10．设p:2x2－3x＋1≤0，q：x2－(2a＋1)x＋a（a＋1）≤0，若⌝p是⌝q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．11.已知集合,2,43,123/2⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-==x x x y y A {}1/2≥+=m x x B ．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m 的取值范围．。

山东省山东省济宁市学而优教育咨询有限公司人教版高中数学必修二训练第一章空间几何体a含答案.doc

（数学2必修）第一章空间几何体［基础训练A组］一、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对o o n2.棱长都是1的三棱锥的表血积为（）A.伍B. “C. “D. “3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是于，且它的•个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.还B•込C. »5jr D.都不对4.正方体的内切球和外接球的半径Z比为（）A. B. C. D.5.在AABC中，若使绕直线“旋转一周,9 7 3 3_jr _ir -xA. 2B. 2 c. 2 D.%6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为弓，它的对角线的长分别是9和13,则这个棱柱的侧面积是（）A. 130B. 1*»C. 150 D 100二、填空题1.一个棱柱至少有______ 个面，面数最少的一个棱锥有 ____________ 个顶点,顶点最少的一个棱台有___________ 条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是1:2:3 ,贝U它们的体积之比是________________ 。

3.正方体一从©以中，。

是上底面中心，若正方体的棱长为•，则三棱锥❹一如^的体积为_________________ o4.如图，3分别为正方体的面面的中心,则四边形皿*在该正方体的面上的射影可能是 _____________ o5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是石、苗、石，这个长方体的对角线长是___________ ;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为43,则它的体积为三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为高*,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大.（高不变）；二是高度增加❾（底面直径不变）。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些？2.将圆心角为访，面积为血的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积新课程高中数学训练题组参考答案（咨询济宁学而优教育）数学2（必修）第一章空间几何体［基础训练A 组］一、选择题1. A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2. A 因为四个面是全等的正二角形，则F<3.B 长方体的对角线是球的直径， 1 =^4^=5^« =皈* =妝£ = 3 =畑24.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是・而 ^+^=4^.gp lS 1-5a ^-S a =4^.a=V^1|=<*=4rf«S=l«二、填空题1. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2上*/5：利5誓与巧=匕运二医吒：或二孑=奁（间1二（间^二1二2盪画出正方体，平面与对角线*的交点是对角线的三等分点,或：三棱锥也可以看成三棱锥上一匕啊，显然它的高为"，等腰三角形绢以为底面。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练(1)(无答案)新人教A版必修5

高一下学期第一次学分认定考试数学试题一．选择题：（每小题5分，共12小题,共60分请将唯一正确的选项填入答题卡内）1．若 0sin >θ, 0cos <θ, 则θ所在的象限是 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．设平面向量()()3,5,2,1a b ==-r r ，则2a b -=r r ( )A 、()7,3B 、()7,7C 、()1,7D 、()1,33．满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是( )A ．]22,2[πππ+k k ， Z k ∈B ．]2,22[ππππ++k k ， Z k ∈C ．]2,22[πππk k -，Z k ∈ D ．]22,2[ππππ--k k ，Z k ∈4．459和357的最大公约数是（）A. 3B. 9C. 17D. 515．3,4a b ==r r ，向量34a b +r r 与34a b -r r 的位置关系为( ) A.垂直 B.平行 C.夹角为3π D.不平行也不垂直 6.如果执行右面的框图,输入5N =,则输出的数等于( )A ．54B ．45C ．65D ．567. 已知33cos sin =-αα则 =-)22cos(απ（） A ． 32- B ．32 C ．35- D ．35 8.已知52)tan(=+βα,41)4tan(=-πβ则)4tan(πα+=（） A ．183 B ．2213 C ．223 D ．619．已知35sin()cos cos()sin αβααβα---=，那么2cos β的值为（） A 、725 B 、1825C 、725-D 、1825- 10．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足2PA PM =u u u r u u u u r ，则()PA PB PC ⋅+=u u u r u u u r u u u r （）A 、49 B 、43- C 、43 D 、49-11．给出一个算法的程序框图如右图所示：该程序框图的功能是( ) A.求出a,b,c 三个数中的最大值 .B ．求出a ，b ，c 三个数中的最小值C.将a ，b ，c 按从小到大排列 D ．将a ，b ，c 按从大到小排列12．已知向量a =)cos 3,(sin x x ,向量)sin ,(sin x x b =ρ,求函数f (x )= .a b r r在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( )A.1 B 132+ C. 32 D.1+3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为14. b a ρϖ,的夹角为ο120，1,3a b ==r r ，则5a b -=r r15．已知函数⎩⎨⎧<-≥=.222log 2x x x x y ，，，右图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，①处应填写 ②处应填写．16．函数π()3sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象为C .则 ①图象C 关于直线11π12x =对称；②图象C 关于点2π03⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称；③函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫- ⎪⎝⎭，内是增函数；④由3sin 2y x =的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C ．如下结论中正确的序号是三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知：21)4tan(=+απ.（1）求αtan 的值；（2）求ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值．18.（本小题满分12分）已知函数2()2cos 2sin f x x x =+ （Ⅰ）求()3f π的值；（Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值19. （本小题满分12分）已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2）（1）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标；（2）若|b |=,25且b a 2+与b a -2垂直，求a 与b 的夹角θ.20. （本小题满分12分）已知的函数)0(),2sin(2)(<<-+=ϕπϕx x f ， )(x f 的一条对称轴是8π=x( 1 ) 求ϕ的值； ( 2)求使()0f x ≥成立的x 的取值集合；（3）说明此函数图象可由x y sin =的图象经怎样的变换得到.21. （本小题满分13分）已知向量()sin ,2a θr =－与()1cos b θr =，互相垂直，其中(0,)2πθ∈．（1）求sin cos θθ和的值；（2）若10sin(),0102πθϕϕ-=<<，求cos ϕ的值．22.（本小题满分13分）设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )a b c ααββββ===-r r r 。

山东省济宁市高二下学期数学期末考试试卷

山东省济宁市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A . 84B . 78C . 81D . 962. （2分）若A=a2+3ab，B=4ab﹣b2 ，则A、B的大小关系是（）A . A≤BB . A≥BC . A＜B或A＞BD . A＞B3. （2分）设等比数列的前n项和为，若，则（）A . 16B . 31C . 32D . 634. （2分）设集合P={x|x2﹣2 x≤0}，m=20.3 ，则下列关系中正确的（）A . m⊂PB . m∉PC . {m}∈PD . {m}⊊P5. （2分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）A . ∃xα∈R，f（xα）=0B . 函数y=f（x）的图象是中心对称图形C . 若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，xα）单调递减D . 若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=06. （2分）已知等比数列中,各项都是正数，且成等差数列，则=（）A .B .C .D .7. （2分）某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），则最少的建网费用是（）A . 12万元B . 13万元C . 14万元D . 16万元8. （2分）(2017·广西模拟) 数列，，2 ，，…的一个通项公式是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·大连期末) 已知数列的前项和，若，则（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数，（为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·海安模拟) 已知复数z1＝1﹣2i，z2＝a+2i（其中i是虚数单位，a∈R），若z1•z2是纯虚数，则a的值为________．12. （1分） (2018高二上·临夏期中) 函数的最小值为________．13. （1分）(2017·商丘模拟) 已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是________．14. （1分） (2017高二下·杭州期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ．若Sn=2an﹣n，则 + ++ =________．15. （1分）已知f（x）=x3+bx2+cx+d在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β），则|β﹣α|的取值范围是________．16. （1分） (2015高二下·徐州期中) 观察下列式子：1+ ＜，1+ + ＜，1+ + +＜，…，根据以上式子可以猜想：1+ + +…+ ＜________．三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2015高三上·临川期末) 已知函数f（x）= （其中k∈R，e是自然对数的底数），f′（x）为f（x）导函数．（1）若k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜恒成立．18. （10分） (2019高一上·宁乡期中) 已知二次函数，且-1，3是函数的零点.（1）求解析式，并解不等式；（2）若，求函数的值域.19. （10分） (2019高三上·上海期中) 已知是公差为的等差数列，它的前项和为，等比数列的前项和为，，， .（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；（3）若，判别是否有解，并说明理由.20. （15分）(2018·重庆模拟) 设函数 .（1）当时，证明：，；（2）若，都成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。