黔东南州2011-2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷

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密 封 线 内 不 得 答 题

题图第19黔东南州2011～2012学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共32分）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1．二次函数3)1(2

+--=x y 的图象的顶点坐标是

A ．（﹣1，3）

B ．（1，3）

C ．（﹣1，﹣3）

D ．（1，﹣3） 2．下列事件是必然事件的是

A ．抛掷一枚硬币，正面朝上

B ．经过城市的某一路口，交通信号灯恰为绿色

C ．有一个角是直角的菱形是正方形

D ．度量三角形的内角和，结果是︒360 3．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 4．用配方法解方程：0242

=+-x x ，下列配方正确的是

A ．6)2(2=-x

B ．2)2(2-=-x

C ．2)2(2=+x

D ．2)2(2

=-x

5．在ABC Rt ∆中，cm BC cm AC C 6890==︒=∠，，，则ABC Rt ∆的外接圆的半径长为 A ．cm 3 B ．cm 4 C ．cm 5 D ．cm 6 6．函数b ax y +=与c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则下列选项中正确的是 A ．00>>c ab ， B ．00>c ab ， D ．00<

7．从3、4、5三个数字中任意抽取两个数字组成一个两位数，则这个两位数恰好是奇数的概率为

A ．61

B ．43

C ．31

D ．3

2

8．如图，如果从半径为cm 9的圆形纸片剪去3

1

圆周的一个

扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为

A ．cm 6

B ．cm 35

C ．cm 8

D ．cm 53

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共40分）

11．一元二次方程052

=-x x 的解为 。

12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，4），将线段OA 绕点O 顺时针旋转︒90得到线段A O '，则点A '的坐标是 。

13．如图，等边ABC ∆内接于O ⊙，连接OC OB 、，那么BOC ∠的度数是 。 14．已知方程0642

=--x x 的两根为21x x 、，则=+2

221x x 。

15．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个。 16．如图，将半径为cm 4的圆形纸片折叠后，圆弧AB 恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为 。

17．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y =(x 1)2+1的图象上，若x 1>x 2>1，则y 1 y 2

（填“>”“=”或“<”） 18．已知二次函数，当取任意实数时，都有

，

则

的取值范围是 。

19．如图，ABC ∆中，︒=∠︒=∠7550ACB ABC ，，点O 是内心， 则BOC ∠的度数为 。

20．如图是一块圆形零件残片，请你只用直尺（没有刻度）和圆规 找出它所在圆的圆心O （要求保留作图痕迹，不必写出作法）

三、解答题（共7个小题，共78分）

19．（12分）用适当的方法解方程

（1）0652=+-x x （2）2)2(32-=-x x

20．（10分）在如图所示的正方形网格中，ABC ∆的顶点 均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求画图 和解答下列问题：

（1）以点A 为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转

︒90得111C B A ∆，画出111C B A ∆；

（2）作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222C B A ∆； （3）作出点C 关于x 轴的对称点P ，若点P 向右平移x (x 取整数)个单位长度后落在222C B A ∆的内部，请直接 写出x 的值为 。

题图第12题图第13题图第16

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密 封 线 内 不 得 答 题

21．10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围成矩形。

（1）第一小组的同学经过讨论，围成了一个面积为6002

cm 的矩形，你能计算出这个矩形的长和宽分别是多少吗？

（2）小芳说，我也围成了一个面积为6502

cm 的矩形，她说得对吗？请你用学过的知识来分析说明。

22．（12分）有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小华将这4张纸牌背面朝上摆放，洗匀后摸出第一张（不放回），然后再摸出另一张。 （1）有树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形纸牌的概率。

23．（10分）如图，AB 是O ⊙的直径，D 为O ⊙上的一点，AP 平分BAD ∠交O ⊙于点P ，过点P 作AD 的垂线交AD 的延长线于点C 。

（1）观察图形，猜想CP 与O ⊙的位置关系： ； （2）请你证明对第（1）题的猜想。

24．（12分）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）每件售价（元） 130 150 165 每日销售量（件）

70

50

35

（1）请根据上表所给数据写出每件售价提高的数量（元）与日销售量（件）之间的关系； （2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？

25．（12分）已知，如图二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与y 轴交于点C (0，4)与x 轴交于

点A 、B ，点B (4，0)，抛物线的对称轴为1=x ，直线AD 交抛物线于点D (2，m)。 （1）求二次函数的解析式并写出D 点坐标； （2）点E 是BD 的中点，点Q 是线段AB 上一动点， 当△QBE 和△A BD 相似时，求点Q 的坐标；

D