2017_2018学年高中物理第6章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力学案新人教版必修2

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2017-2018学年高中物理2教学案：第六章第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律含解析

第2、3节太阳与行星间的引力__万有引力定律一、太阳与行星间的引力引力规律太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ∝错误!。

行星行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行1．推导太阳与行星之间的引力公式时用到的物理规律有：开普勒行星运动定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

2．牛顿认为所有物体之间存在万有引力，太阳与行星间的引力使得行星绕太阳运动.3．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比，这就是万有引力定律,其表达式为F ＝G m 1m 2r2. 4．引力常量G ＝6。

67×10－11N·m 2/kg 2，是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出的.5．万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公式不能直接使用。

二、万有引力定律1．月-地检验(1）目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。

（2)原理:计算月球绕地球运动的向心加速度a n,将a n与物体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足a n＝错误!g。

（3）结论：数据表明，a n与错误!g相等，这说明地面物体受地球的引力、月球受地球的引力，以及太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。

2．万有引力定律（1）内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

(2)公式：F ＝G m 1m 2r2。

(3)引力常量:上式中G 叫引力常量，大小为 6.67×10－11N·m 2/kg 2,它是由英国科学家卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律.1．自主思考——判一判（1)公式F ＝G 错误!中G 是比例系数，与太阳行星都没关系。

2017-2018学年高一物理人教版必修2课件：6.2太阳与行星间的引力

�� 2
�� = �� · 2 �� , 2 = = 常量。 2 4π ��
4π
��
通过观测卫星的运行轨道半径 R
��3 和周期 T,若它们的 2 为常量 , ��
则说明太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间。
类型一
类型二
类型三
解析 :行星之所以能够绕着太阳做匀速圆周运动,就是由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,故选项 A 正确 ;由太阳对行星的引力的表达关系 F=�� 质量成正比,与行星的质量成正比,与行星与太阳之间的距离的二次方成反比 ,故选项 B 正确 ,选项 C、 D 错误。
温馨提示(1)G是比例系数,与太阳、行星的质量和距离大小都没有关系。 (2)高中阶段在处理天体运动时,均把天体运动当作是匀速圆周运动,需要的向心力由中心天体对它的引力提供。
类型一
类型二
类型三
类型一
对太阳与行星间的引力的理解
【例题1】 (多选)下列关于太阳对行星的引力的说法中正确的是 ( ) A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳旋转的向心力 B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比 C.太阳对行星的引力与行星的质量无关 D.太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比,与行星与太阳之间的距离成反比
2.太阳与行星间的引力
1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在着引力作用。 2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。 3.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。 4.领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法。

[配套K12]2017-2018学年高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力课堂

第六章第二节太阳与行星间的引力1．(浙江镇海中学2016～2017学年高一检测)地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为导学号 66904235( B )A ．F /81B ．FC ．9FD ．81F解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。

2．(多选)(天津耀华中学2016～2017学年高一下学期检测)我国发射的神舟飞船，进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，神舟飞船从A 点运动到远地点B 的过程中，下列说法正确的是导学号 66904236( CD )A ．神舟飞船受到的引力逐渐增大B ．神舟飞船的加速度逐渐增大C ．神舟飞船受到的引力逐渐减小D ．神舟飞船的加速度逐渐减小解析：由题图可知，神舟飞船由A 到B 的过程中，离地球的距离增大，则地球与神舟飞船间的引力减小，神舟飞船的加速度减小，CD 正确。

3．(云南师大附中2016～2017学年高一下学期检测)一个物体在地球表面所受的引力为G 0，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为导学号 66904237( D )A ．G 02B ．G 03C ．G 04D ．G 09解析：设地球的质量为M ，半径为R ，则有GMmR 2＝G 0①，在距地面高度为地球半径的2倍时，GMm R 2＝F ②，由①②联立得F ＝G 09，故选D 。

4．(山东高密一中2016～2017学年高一下学期检测)事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。

则：此时飞船在空间什么位置？(已知地球与月球中心间距离是3.84×105km)导学号 66904238答案：在地球与月球的连线上，距地球球心3.46×108m解析：把宇宙飞船作为研究对象，找出飞船所受合力为零的原因是解题的关键。

人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天2. 太阳与行星间的引力教案(1)

向心加 (1)描述速度方向变化快慢的物理量速度(an) (2)方向指向圆心
(1)a= v2 =ω2r r
(2)单位:m/s2
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如图是自行车传动机构的示意图,A点位于大齿轮的边缘上,B点位于小齿轮的边缘上,C点拓位于后轮的边缘上,转动过程中A与B,B与C有展怎样的关系? 思考
(2)变速圆周运动
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【典例2】如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0; (2)若ω=(1+k)ω0,且0<k≪1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.
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〚审题图示〛
解析:(1)小物块在水平面内做匀速圆周运动,当小物块受到的摩擦力恰好等于零时,小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圆周运动的向心力,有 mgtan θ=m 02 ·Rsin θ, 代入数据得ω0= 2g .
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解析:由于速率保持不变,所以木块做匀速圆周运动,具有向心加速度,所受合力是向心力且大小保持不变,A,B 正确;木块的动能不变,重力势能不断减小, 故 C 错误;由于支持力 N=mgcos θ+m v2 ,则 N 不断增大,摩擦力也增大,故 D
R 错误.
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4.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法中正确的是( AB )

2017_2018年高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力第3节万有引力定律教学案新人教版

第2节太阳与行星间的引力第3节万有引力定律一、太阳与行星间的引力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．猜想：行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F 应该与行星到太阳的距离r 有关。

2．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

3.太阳对行星的引力：F ＝ma ＝mv 2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πr T 2·1r＝4π2mr T 2。

结合开普勒第三定律得F ∝mr 2。

4．行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F ′的大小也存在与上述关系对称的结果，即F ′∝Mr2。

5．太阳与行星间的引力：由于F ∝m r 2、F ′∝M r 2，且F ＝F ′，则有F ′∝M r2，写成等式F ＝G Mm r2，式中G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系。

[说明]行星及太阳的大小与行星和太阳间的距离相比可以忽略，所以在处理相关问题时可以把行星与太阳均看做质点。

如推导太阳与行星间的引力表达式时，不需要考虑太阳与行星的形状和大小。

①[选一选]对于太阳与行星间的引力表达式F ＝G Mm r2，下列说法错误的是( )A ．公式中的G 为比例系数，与太阳、行星均无关B ．M 、m 彼此受到的引力总是大小相等C ．M 、m 彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M 和m 都处于平衡状态D ．M 、m 彼此受到的引力是一对作用力与反作用力解析：选C 太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故B 、D 正确，C 错误；公式中的G 为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A 正确。

二、万有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．月—地检验(1)牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小可由公式F ＝G Mm r2计算。

(2)月—地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即 13 600。

高中物理第六章万有引力与航天太阳与行星间的引力万有引力定律领

6.2 太阳与行星间的引力6．3 万有引力定律学习目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程.2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律.3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】【预学能掌握的内容】一、太阳对行星的引力1.太阳对行星的引力（1）行星绕做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 .（3）将v=Trπ2代入F=rmr2得F=224Tmr，再由开普勒第三定律T 2=kr3消去T得 .因而可以说F与2rm成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的成正比，与行星和太阳间距离的成反比.2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成，与行星和太阳间距离的成反比。

3.太阳与行星间的引力综上可以得到太阳与行星间的引力表达式，式中G是比例系数，与、都A 、4×10-8 NB 、10-8 NC 、0.25×10-8 ND 、10-4N【探究点一】 1、由公式2rMmGF =可知，当两物体距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。

这种观点对吗？【课堂检测】此部分不可提前完成，不可讨论完成。

．．．．．．．．．．．．．．．．． 1、（多选）对于万有引力的表达式2rMmGF =，下列说法正确的是（） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．M 与m 受到的引力总是大小相等的，与M 、m 是否相等无关D ．M 与m 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力2、如图，两球的半径分别为r 1和r 2，且远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别是m 1和m 2，则两球间的万有引力大小为（） A 、G221rm m B 、G 2121r m m C 、G22121)(r r m m + D 、G 22121)(r r r m m ++3、（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（）A 、使两物体的质量各减小一半，距离不变B 、使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C 、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D 、使两物体间的距离和质量都减为原来的1/44、地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（）A 、 F/81B 、 FC 、 9FD 、 81F【探究点二】万有引力和重力的关系1、假设地球是一个半径为R 的密度均匀的球体，其质量为M 。

高中物理第六章万有引力与航天2太阳与行星间的引力(1)教案必修2

太阳与行星间引力【教学内容分析】从行星运动规律到万有引力定律的经历过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程及对学生进行人文教育的教育素材。

在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。

如果说上一节内容是从运动学角度描述行星运动的话，那么，本节内容是从动力学角度来研究行星运动的，研究过程是依据已有规律进行的演绎推理过程。

本节内容与下一节内容结合起来应该说是一个比较完成的探究过程，从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习的过程。

【学情分析】从学生已有的知识结构来看，学生在学习万有引力之前，应该对力、质量、速度、加速度、向心力、向心加速度等概念有较好的理解，并且掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的运动学规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。

所以在推导太阳与行星运动规律时，教师可以要求学生自主地运用原有已经习得的知识进行推导，并要求说明每一步推理的理论依据是什么，教师仅在难点问题上做适当的点拨。

【教学目标】1．知识与技能：（1）知道行星绕太阳运动的原因（2）能运用开普勒三定律、匀速圆周运动规律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间引力的表达式2．过程与方法：（1）在推导引力表达式的过程中领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。

（2）通过建立行星运动的简化模型(椭圆---圆），培养建立物理模型解决实际问题方法。

（3）体会“对称”思想在物理研究中的妙用。

3．情感态度与价值观：（1）通过了解历代科学家们对行星运动问题的研究，体会传承、创新及综合在科研活动中的重要作用。

（2）在研究太阳与行星间引力的过程中提高小组团队探究的效率【教学重难点】教学重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。

教学难点：太阳与行星间的引力公式的推导过程，学生对它的理解会有一定的问题。

2018-2019学年高中物理第六章万有引力与航天第2、3节太阳与行星间的引力万有引力

第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律的二次方成反比，这就是万有引力定律，一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝mrＷ.2.行星对太阳的引力行星对太阳的吸引力，与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ′∝M r.3.太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者间距离的平方成反比，即F ∝Mmr，引力的方向沿二者的连线.二、月—地检验1.牛顿的猜想日地间引力与月地间引力以及物体与地球间引力是相同性质的力. 2.月—地检验根据计算和观测数据可知，上述引力同样遵循“平方反比”规律，即有F ∝1r2，证明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是相同性质的力. 三、万有引力定律1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.公式F ＝G m 1m 2r2，其中G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 ，称为引力常量.一、合作探究找规律考点一太阳与行星间的引力如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动.1.为什么行星会围绕太阳做圆周运动？2.太阳对不同行星的引力与行星的质量什么关系？答：1.因为行星受太阳的引力.2.与行星的质量成正比.考点二万有引力与重力的关系地球可近似看成球形，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或其他位置.1.受到的万有引力大小一样吗？2.受到的重力大小一样吗？答：1.万有引力大小一样.2.重力随纬度的升高而变大.二、理解概念做判断1.公式F＝GMm/r2中G是比例系数，与太阳和行星都没有关系.(√)2.万有引力只存在于天体之间，常见的普通物体间不存在万有引力.(×)3.引力常量是牛顿首先测出的.(×)4.当两个物体之间的距离趋近于0时，万有引力便趋近于无穷大.(×)5.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡.(×)要点1|万有引力定律1.定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.公式F ＝G m 1m 2r2，其中G ＝6.672 59×10－11 N ·m 2/kg 2，称为引力常量.3.适用条件：适用于质点间的相互作用.4.万有引力的特性(1)万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力.(2)万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.(3)万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对物体的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力.(4)万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.5.发现万有引力定律的重大意义万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上的物体运动规律和天体运动规律统一起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然界的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.6.引力常量(1)引力常量的测定：英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置，比较准确地得出了G ＝6.745×10－11N ·m 2/kg 2.目前推荐的标准值，G ＝6.672 59×10－11N ·m 2/kg 2，通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2.(2)理论公式：G ＝Fr 2m 1m 2，单位为N ·m 2/kg 2.引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力.(3)意义：正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用.此实验不仅证明了万有引力定律的正确性，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.典例1 (多选)对于万有引力的表达式F ＝Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1和m 2受到的引力总是大小相等，而与m 1、m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：关键点：(1)G 的意义及测定； (2)万有引力定律的适用条件； (3)相互作用力与平衡力的区别. 【解析】对各选项透析过程如下变式训练1－1 (2018·江阴市期中)以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是( )A ．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等B．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力C．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间D．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值解析：根据开普勒定律可知，开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率不相等，A选项错误；根据牛顿第三定律可知，牛顿发现地球对周围物体的引力与太阳对行星的引力是相同性质的力，B选项错误；牛顿发现了万有引力定律，适用于自然界中任何物体，C选项错误；卡文迪许通过扭秤实验测出引力常量的数值，D选项正确.答案：D(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力.(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力.名师点易错虽然自然界中任何两个物体都相互吸引，但万有引力定律是有条件的，万有引力定律适用范围是质点间的相互作用，r是质点间的距离，当不满足以上条件时，万有引力定律不成立.要点2|万有引力与重力的关系1.重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm R2.图中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F 2就是物体的重力mg ，故一般情况下mg <G Mm R2.2.重力和万有引力间的大小关系 (1)重力与纬度的关系(考虑地球自转)①在赤道上满足mg ＝G Mm R2－mRω2(物体受万有引力和地面对物体的支持力F N 的作用，其合力充当向心力，F N 的大小等于物体的重力的大小，ω为地球自转的角速度).②在地球两极处，由于F 向＝0，故mg ＝G Mm R2.③地面上其他位置，重力mg <G Mm R2，且随着纬度的增大，重力逐渐增大，直到等于地球对它的万有引力.(2)重力、重力加速度与高度的关系(忽略地球自转的影响)①在地球表面：mg ＝G Mm R 2，g ＝GMR 2，g 为常数. ②在距地面高h 处：mg ′＝G Mm(R ＋h )2，g ′＝GM(R ＋h )2，高度h 越大，重力加速度g ′越小.典例2 一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．一半【思路点拨】对地球表面和火箭所处的高度处列方程，注意火箭在以 5 m/s 2运动时重力加速度并不是地球表面处的重力加速度.【解析】物体在地球表面时，mg ＝16 N ，所以m ＝1.6 kg ，设物体在火箭中加速度为5 m/s 2时，到地面的距离为h ，重力加速度为g ′则由牛顿第二定律得F －mg ′＝ma所以g ′＝F m－a ＝⎝⎛⎭⎪⎫91.6－5m/s 2＝0.625 m/s 2又由万有引力定律得mg ′＝G Mm(R ＋h )2所以g g ′＝(R ＋h )2R 2＝100.625，所以h ＝3R ，故选B ．【答案】 B变式训练2－1 火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg ，则在火星上其质量为 kg ，重力为 N.(g 取9.8 m/s 2)解析：宇航员连同宇航服在火星上的质量不变，为100 kg地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地① 火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火② 由①②得g 火＝R 2地M 火R 2火M 地·g 地＝22×19×9.8 m/s 2≈4.36 m/s 2，物体在火星上的重力mg 火＝100×4.36 N＝436 N.答案：100 436求解该题应注意以下三点：(1)地球表面物体的重力等于它所受地球的万有引力. (2)物体上升时物体的视重等于它受到的支持力.(3)用牛顿第二定律确定加速度与力的关系.名师点易错1.物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即mg ＝G Mm R2.2.在地球表面，重力加速度随地理纬度的升高而增大；在地球上空，重力加速度随距地面高度的增加而减小.要点3|物体在赤道上的失重问题地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动，处于失重状态，以赤道上的物体为例分析： 1.物体在赤道上随地球做匀速圆周运动，处于失重状态，所受万有引力和支持力的合力提供向心力，G MmR2－F N ＝m ω2R .2.物体在赤道上完全失重的条件设想地球自转角速度加快，赤道上的物体刚好处于完全失重状态，此时F N ＝0，G MmR2＝mω2R .典例3 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为T ＝130 s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体.(引力常数G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2)【思路点拨】考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解.【解析】设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m ，则有GMm R 2＝mω2R ，ω＝2πT ，M ＝43πR 3ρ.由以上各式得ρ＝3πGT2.代入数据解得ρ＝1.27×1014 kg/m 3.【答案】 1.27×1014kg/m 3变式训练3－1 地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( )A ．g a倍B ．g ＋aa 倍 C ．g －aa倍 D ．g a倍解析：赤道上的物体随地球自转时：G MmR 20－F N ＝mR 0ω2＝ma 其中F N ＝mg ，要使赤道上的物体“飘”起来，即变为近地卫星，则应F N ＝0于是G Mm R 20＝mR 0ω′2可得ω′ω＝ g ＋aa. 答案：B星球不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即GMm R 2≥m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ，有M ＝43πR 3ρ，所以，地球的密度应为ρ≥3πGT 2＝18.9 kg/m 3.即最小密度为ρmin ＝18.9 kg/m 3.地球平均密度的公认值为ρ0＝5 523 kg/m 3≫ρmin ，足以保证地球处于稳定状态.名师点易错ρ＝3πGT2这一公式只适用于近天体转动卫星来求天体密度.要点4|万有引力定律的综合问题星球表面的重力加速度一方面与星球有关⎝⎛⎭⎪⎫mg ＝G Mm R2，另一方面可以从它与运动的关系(平抛运动、自由落体运动、竖直上抛运动等)中求出，重力加速度是联系运动学和万有引力、天体运动的桥梁.典例4 月球质量是地球质量的181，月球的半径是地球半径的14.月球上空高500m 处有一质量为60 kg 的物体自由下落.它落到月球表面所需要的时间是多少？ (g 取10 m/s 2)【思路点拨】利用万有引力定律确定地球表面的加速度，同理再确定月球表面的加速度，再根据自由落体运动的公式确定下落时间.【解析】设月球表面的“重力加速度”为g 月，由于物体在月球表面附近，物体在月球上的“重力”等于月球对它的引力.由万有引力提供物体的重力得：GM 月mR 2月＝mg 月物体在地球表面时，万有引力提供物体的重力得：GM 地mR 2地＝mg 地两式相比得：g 月g 地＝M 月M 地×⎝ ⎛⎭⎪⎫R 地R 月2即 g 月＝16081m/s 2所以物体在月球上空500 m 处自由落下到达月球表面所需要的时间t ＝2hg 月＝22.5 s.【答案】 22.5 s变式训练4－1 (多选)火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．火星表面的重力加速度约为0.2gB ．火星表面的重力加速度约为0.4gC ．在地球与火星上分别以相同初速度竖直抛出两个物体，它们上升的最大高度之比为25D ．在地球与火星上分别以相同初速度从相同高度平抛两个物体，它们的水平射程之比为15解析：物体在行星表面受到的重力近似等于万有引力，mg ＝GMmR 2，解得表面重力加速度g ＝GMR 2，故火星表面重力加速度约为0.4g ，A 选项错误，B 选项正确；物体做竖直上抛运动，最大高度h ＝v 202g，故在地球与火星上分别以相同初速度竖直抛出两个物体，它们上升的最大高度之比为25，C 选项正确；物体做平抛运动，水平射程x ＝v 02hg，故在地球与火星上分别以相同初速度从相同高度平抛两个物体，它们的水平射程之比为25，D 选项错误. 答案：BC对于解决万有引力定律与各种运动(如平抛、竖直上抛、自由落体等)综合的问题，要先由运动学公式、牛顿运动定律等求天体表面的重力加速度，进而求出天体的质量等.名师点易错在地球以外的天体上抛体规律与地球上规律相同，但加速度并不是9.8 m/s 2，其值与该天体半径和质量有关.对点训练一万有引力定律1.关于万有引力定律的发现，符合历史事实的是( )A ．开普勒通过分析第谷的天文观测数据发现了万有引力定律B ．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量C ．牛顿发现了万有引力定律，笛卡儿测出了万有引力常量D ．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量解析：牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，B 选项正确. 答案：B对点训练二万有引力与重力的关系2.两颗行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )A ．1B ．m 2r 1m 1r 2C ．m 1r 2m 2r 1 D ．r 22r 21解析：行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMm r 2＝ma ，向心加速度a ＝GMr2，故两颗行星的向心加速度之比为r 22r 21，D 选项正确.答案：D对点训练三万有引力的计算3.(2018·乌鲁木齐一模)设行星的质量为m ，太阳的质量为M ，行星到太阳的距离为r .牛顿在研究太阳与行星间的引力过程中( )A ．先得出的行星对太阳的引力F ∝M r 2，再得出太阳对行星的引力F ′∝m r 2B ．先得出的行星对太阳的引力F ∝m r 2，再得出太阳对行星的引力F ′∝M r 2C ．先得出的太阳对行星的引力F ∝M r2，再得出行星对太阳的引力F ′∝m r2D ．先得出的太阳对行星的引力F ∝m r 2，再得出行星对太阳的引力F ′∝M r2解析：牛顿认为行星绕太阳运行，太阳对行星的引力提供向心力，F ＝m4π2T 2r ，根据开普勒第三定律可知，r 3T 2＝k ，解得F ＝4π2km r 2∝mr2，太阳对行星的引力正比于行星质量，则行星对太阳的引力也应该正比于太阳质量，F ′∝M r 2，根据牛顿第三定律可知，F ＝F ′∝Mm r2，D 选项正确.答案：D4.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19，那么地球表面质量为50 kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的多少倍？解析：设火星半径为R ，地球半径为2R ；火星质量为M ，地球质量为9M . 在地球上F ＝G 9Mm4R2，在火星上F ′＝G Mm R2，所以同质量的人在地球表面受到的吸引力是在火星表面受到的吸引力的94倍.答案：94对点训练四万有引力定律的综合问题5.若某天体和地球的密度相同，在这个天体表面附近，一质量为4 kg 的小球在A 点由静止开始下落16 m 到达该天体表面，速度达到16 m/s.地球表面的重力加速度为10 m/s 2.(1)求此天体半径与地球的半径之比为多少？(2)若在A 点将小球水平抛出，小球的落地点与A 点间的距离为20 m ，求小球抛出的初速度是多少？解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g ′.在小球下落过程有2g ′h ＝v 2解得g ′＝8 m/s 2.在星球表面附近有mg ＝GMm R 2，得g ＝4G πρR 3所以该天体与地球半径之比：r R ＝g ′g ＝45. (2)由题意知，小球的水平射程x 为12 mx ＝v 0t y ＝12g ′t 2解得v 0＝6 m/s.答案：(1)4∶5 (2)6 m/s【强化基础】1.(多选)(2018·太原期中)将行星的轨道当作圆来处理，追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑重新“发现”万有引力定律的部分过程如下，其中正确的是( )A ．根据牛顿运动定律，行星绕太阳的向心力与行星的速度成正比B ．用天文观测的行星周期，可推知行星的向心力与其周期的平方成反比C ．根据开普勒第三定律和推理可知，太阳对行星的引力与行星质量成反比D ．从行星与太阳的作用看，两者地位相等，故它们间的引力与两者质量的乘积成正比解析：根据太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力，F ＝m v 2r，分析可知，行星绕太阳的向心力与行星的速度不成正比，A 选项错误；根据F ＝m4π2T 2r 可知，行星的向心力与其周期的平方成反比，B 选项正确；根据开普勒第三定律可知，太阳对行星的引力与行星质量成正比，C 选项错误；根据万有引力定律可知，行星和太阳间的引力与两者质量的乘积成正比，D 选项正确.答案：BD2.(2018·盐城学业测试)2018年，我国将发射一颗火星探测卫星.在探测卫星离开地球的过程中，用R 表示卫星到地心的距离，用F 表示卫星受到地球的引力.下列图象中正确的是( )解析：万有引力定律的内容是，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比.根据万有引力定律公式，F ＝G Mm R2，F 1R2是直线，A 、B 、C 选项错误，D 选项正确.答案：D3.(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的160B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面的加速度的1602C ．自由落体在月球表面的加速度约为在地球表面的16D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160解析：月球和苹果的质量相差巨大，地球吸引月球的力远大于地球吸引苹果的力，A 选项错误；苹果在地球表面受到的重力近似等于万有引力，G Mm R2＝mg ，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G Mm(60R )2＝ma ，解得月球公转的加速度与苹果落向地面的加速度之比a g ＝1602，B 选项正确；月球半径未知，无法得到自由落体在月球表面的加速度，C 选项错误；同理，月球半径未知，无法得到苹果在月球表面的引力，D 选项错误.答案：B4.已知一个均匀球壳对放入其中的质点的引力为零，而计算对球壳外质点的引力时可认为球壳的质量集中在球心.P 、Q 是关于地面对称的两点，且到地面的距离均为地球半径的四分之一，如图所示.则P 、Q 两点处的重力加速度之比为( )A ．9∶25B ．5∶3C ．75∶64D ．1∶1解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g＝G M R 2，由于地球的质量为：M ＝ρ43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成： g ＝GM R 2＝43πG ρR .根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在离地面14R 的P 点，受到地球的万有引力即为半径等于34R 的球体在其表面产生的万有引力，故P 点重力加速度g P ＝43πG ρ⎝ ⎛⎭⎪⎫34R ＝34g ；在Q 点的重力加速度g Q ＝R 2⎝ ⎛⎭⎪⎫5R 42g ＝1625g ；则g P g Q ＝7564，故选C ．答案：C5.地球表面的重力加速度为g ，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为( )A ．0.25gB ．0.5gC ．2gD ．4g解析：地面上方高h 处： mg ′＝G Mm ()R ＋h 2，地面上mg ＝G Mm R 2，联立解得g ′＝14g ，所以A 正确，B 、C 、D 错误.答案：A【巩固易错】6.某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G )( )A ．4πG 3B ．3πG 4C ．3πρGD ．πρG解析：物体对行星表面的压力恰好为零时，行星对物体的万有引力提供向心力，G Mmr2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，根据密度公式得M ＝43πr 3ρ，联立解得行星的自转周期为T ＝3πρG，C 选项正确.答案：C7.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图所示.在x 轴上各位置的重力加速度用g 表示，则下图中能描述g 随x 的变化关系图正确的是( )解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g＝GM R 2.由于地球的质量为M ＝43πR 3·ρ，所以重力加速度的表达式可写成： g ＝4πGR ρ3.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在壳内R －r 处，受到地球的万有引力即为半径等于r 的球体在其表面产生的万有引力，g ′＝4πGR ρ3.当r ＜R 时，g 与r成正比，当r ＞R 后，g 与r 平方成反比.故选A ．答案：A【能力提升】8.宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 大小； (2)小球落地时的速度大小； (3)该星球的质量.解析：(1)做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看作是自由落体，所以由h ＝12gt 2得g＝2ht2即为星球表面的重力加速度大小.(2)做平抛运动的小球竖直方向速度v y ＝gt ＝2h t 2·t ＝2ht水平方向的速度不变v x ＝v 0所以落地时速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋4h2t 2.(3)设星球质量为M ，物体质量为m ，处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等，所以有mg ＝G MmR2，M ＝gR 2G ＝2hR 2Gt2.答案：(1)2ht 2 (2)v 20＋4h2t 2 (3)2hR2Gt29.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M .解析：设抛出点的高度为h ，第一次水平位移为x ，则x 2＋h 2＝L 2.①同理对于第二次平抛过程有 (2x )2＋h 2＝(3L )2.②由①②解得h ＝L3.③ 设该行星上重力加速度为g ，由平抛运动规律得：h ＝12gt 2.④由万有引力定律与牛顿第二定律得：G MmR2＝mg .⑤ 由③④⑤可解得M ＝23LR23Gt 2.答案：23LR 23Gt2。

2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天2太阳与行星间的引力教学案新人教版必修2

[学习目标] 1.明白太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性.
太阳与行星间的引力
1.模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动.太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力.
2.太阳对行星的引力：依照牛顿第二定律F＝m 和开普勒第三定律 ∝k可得：F∝ .这说明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.
(2)依照牛顿第三定律，太阳和行星间的引力与太阳质量M、太阳到行星的距离r有如何的关系？
(3)综合一、2，结合开普勒第三定律＝k，太阳和行星间的引力F与M、m、r有如何的关系？
答案 (1)行星做匀速圆周运动需要的向心力为F＝
(2)、(3)见知识深化
[知识深化] 太阳与行星间引力的推导
1.两个理想化模型
B.F和F′大小相等，是作使劲与反作使劲
C.F和F′大小相等，是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
答案 BD
解析F′和F大小相等、方向相反，是作使劲和反作使劲，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.
例2 太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，那个向心力大小( )
A.行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D.行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
答案 A
解析行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，选项A正确，B错误；向心力是成效力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等，选项C、D错误.

高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力教案

2．太阳与行星间的引力三维目标知识与技能1．理解太阳与行星间引力的存在；2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

过程与方法1．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性；2．体会推导过程中的数量关系。

情感、态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

教学重点据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。

教学难点太阳与行星间的引力公式的推导过程。

教学方法探究、讲授、讨论、练习。

教具准备多媒体课件。

教学过程［新课导入］请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？第一定律揭示了描述行星运动的参考系及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况；第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。

开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿（René Descartes，1596－1650）都提出过自己的解释。

牛顿时代的科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步。

胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。

但是我们现在关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的。

他们没有这些概念，无法深入研究。

牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。

他的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。

这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。

不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。

人教版高一物理必修2第六章万有引力与航天：6.2 太阳与行星间的引力教案设计

太阳与行星间的引力【教学目标】1．探究太阳对行星引力大小；2．探究行星对太阳引力大小；3．探究行星与太阳之间的引力大小；【教学难点】如何通过师生互动帮助学生用已有知识自主探究出三种引力的大小，让学生心服口服地接受得出的结论，感受到结论的得出是一种思维的必然，而不是偶然；让学生充分体会逻辑推理的重要作用，享受逻辑推理之美。

二是在学生自主探究过程中如何在适当的时候适当介绍前人（当然主要是牛顿）在当时的观点和思维过程，让学生充分体会科学研究的方法，感受伟人们深邃的洞察力，超前的意识，学习大家的研究风范。

【教学过程】采用复习开普勒定律后提问的方法：是什么原因导致行星绕太阳做如此和谐且有规律的运动呢？这是一种被广泛采用的引入新课的方法，他符合人们的思维习惯，知其然而问其所以然是人类一种本能，因此建议采用此法引入新课。

另外为了增加感性认识，也可以播放行星椭圆运动的动画。

关于确定引力存在环节的教学建议教师让学生猜想是什么原因，并根据自己已有的知识和经验初步说出理由。

由于天体之间存在引力基本上已经成为一种大众化的常识，因此学生基本上都可以回答出是引力，甚至说出是万有引力，因此重点不在这个结果上，而在学生能否说出他的根据，而且是有严密逻辑顺序的根据。

经过若干个学生的发言、补充后，教师组织学生理出逻辑顺序：椭圆运动（至少速度变方向）→变速运动→加速度（由牛顿第二定律）→合外力→引力（这个逻辑顺序可以由投影出示）教师评价：大家之所以能顺利地确定引力存在是由于我们所处的时代，是由于上一章我们学过的圆周运动的知识，你知道几百年前科学刚刚萌芽发展的时代科学家们（不是一般民众）怎样回答的这个问题吗？教师简单介绍开普勒、笛卡儿、胡克、哈雷、牛顿等人的观点，其中开普勒认为是太阳发出的磁力；笛卡儿认为是流质涡旋带动；胡克、哈雷认为是太阳引力，甚至证明了如果行星轨道是圆形的，引力大小跟轨道半径的平方成反比（但对于椭圆轨道他们无法证明）；牛顿支持胡克、哈雷的观点，而且对椭圆轨道也做了严格的证明。

人教版物理必修二课件《第六章万有引力与航天》第2节太阳与行星的引力

二、行星对太阳的引力
提出问题
2.根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力满足什么样的关系?
三、太阳与行星间的引力
提出问题
1.根据前面的学习，请说明太阳与与行星间引力的关系式是怎样的？
典型例题
典型例题
巩固练习
1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是（C） A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律 C.牛顿第三定律D.开普勒第三定律
重点难点
一、太阳对行星的引力
提出问题
1.行星绕太阳运行的轨道是椭圆，在近似计算中，我们可以把这种轨迹为椭圆的运动看做哪种运动呢？
结论: 可把椭圆运动简化为圆周运动。
一、太阳对行星的引力
提出问题
2.由牛顿运动定律处理的两类运动学问题可知，确定太阳对行星的引力是哪一类问题，求解这类问题需要注意什么？
巩固练习
巩固练习
布置作业
1、教材“问题与练习”第2题 2、完成[课时学案]中交流讨论的内容
结论:属于已知运动确定受力；需要知道行星的运动情况，如轨道半径、周期、线速度或者角速度等。
一、太阳对行星的引力
提出问题
3.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力,行星绕太阳做圆周运动的向心力是由什么力提供的呢?
结论:太阳对行星的引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。
一、太阳对行星的引力
高中物理课件
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第2节
太阳与行星的引力
学习目标：
1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。 2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。 3.知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。 4.会推导太阳与行星间引力的关系式并明确各物理量的特点。

2017-2018学年高中物理第6章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力学案

第2节太阳与行星间的引力学习目标核心提炼 1。

知道太阳与行星间存在引力。

2种方法——建立物理模型法、逻辑推理法2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.通过推导太阳与行星间的引力公式,体会逻辑推理在物理学中的重要性。

阅读教材第36~38页“太阳与行星间的引力”部分,了解太阳与行星间引力的特点。

1．太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F＝m错误!和开普勒第三定律错误!∝k，可得：F∝错误!。

这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝错误!。

3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝错误!，写成等式就是F＝G错误!。

思考判断1．太阳系中各行星原来就绕太阳做圆周运动。

(×）2．行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。

（√)3．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们之间的距离成反比。

(×)4．太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。

(×）5．太阳与行星间的引力公式F＝G错误!也适用于地球与卫星间的引力计算.（√)预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3太阳与行星间的引力的理解［要点归纳]1．两个理想化模型（1）匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。

（2）质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。

2．推导过程（1)太阳对行星的引力（2）太阳与行星间的引力3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。

太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。

4．公式F＝G错误!的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定律）和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用.［精典示例］[例］（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝错误!，行星对太阳的引力F′∝错误!，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是（）A．由F′∝错误!和F∝错误!，F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力与反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力解析F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。