随机线性规划模型参数求解的基因方法
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— —
机 遇 约 束 规 划 （ ｈ ｎ ｅＣ ｎ ｔａｎ ｒ — Ｃ ａ ｃ ｏ ｓｒ ｉｔ ｏ Ｐ
ｇａ ｒ ｍｍｉｇ 简 称 ＣＣ “ 。求 解 随 机 规 划 ， ｎ， Ｐ） 在 理论上 与方 法上远 较确 定性 线性 规划 复杂 ．
骤 ６ ：对 步 骤 ５产 生 的新 种 群 进 行 变 异 操 作 ；
随 机 线 性 规 划 模 型 参 数 求解 的基 因方 法
黄 金 柏 ，付 强 宋 艳 芬 门 宝 辉 ， ，
（ ．东 北 农 业 大 学 工 程 学 院 黑 龙 江 哈 尔 滨 １ １０ ３ ； ５ ０ ０ ２ ．哈 尔 滨 市 水 利 局 江 堤 处 黑 龙 江 哈 尔 滨 １ ０ ０ Ｉ ．四 川 大 学 水 电 学 院 ５ ０ １ ３
虑 随机 因 素 ，即 随 机 规 划 （ ｔ ｃ ａ ｔ ｎ ａ Ｓ ｏ ｈ ｓｉ Ｌｉｅ ｒ ｃ ｐ ｏ ｒｍｍｉｇ ｒｇａ ｎ ，简 称 Ｓ Ｐ） Ｌ ，另 一 种 是 在 模 拟 模 型 中 考 虑 随 机 因 素 ，主要 随 水 资 源 系 统 进
基 金 项 目 ： 中 国 博 士 后 科 学 基 金 与 四 川 大 学 校 青 年 基
成都 ６０ ６ ） １ ０ ５
摘要 ： 将基 因算法作Ｃ改进 ， Ａ 形成加速遗传算法 （ Ａ Ａ 。 Ｒ Ｃ ） 在随机线性规 划中得以应 用． 通过选
择 、交 叉 、 变 异 等 操 作 算 子 ， 可 以 对 多 维 参 敷 同 时 寻 优 ， 避 免 了传 统 优 化 方 法 早 熟 、 提 前 收 敛 及 易 陷 入 局 部 最 优 的 弊 端 ，通 过 两 个 实例 分 析 ，取 得 满 意 效 果 ， 为 求 解 随 机 线 笥规 划 提 供 一 种 新 的
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节 ３卷 第 期
２０ ２年 ９ 月 ０
东
北 农 业
大
学
学 报
Ｊ ｕｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｅ ｓ ｏ ｎ ｌｏ ｒ ｈ ａ ｔＡｇｒｃ ｌｕ ａ ｎｖ ｒ ｉｙ ｉｕｔ ｒ ｌＵ ｉｅ ｓｔ
文章 编号
１ ０ — ９ ６ （０ ２ Ｏ — ０ ７ —０ ０ ５ ３ ９ ２ ０ ） ３ ２１ ４
步 骤 ４ 进 行 选 择 操 作 ， 生 新 的 种 群 ； 骤 ： 产 步 ５ ：对 步 骤 ４产 生 的 新 种 群 进 行 交 叉 操 作 ；步
规 划 （ ｒ ｂ ｂｌ ｙ Ｐ ｏ ｒ ｍｍｉｇ简 称 Ｐ ： Ｐ ｏ ａ ｉｔ ｒ ｇ ａ ｉ ｎ Ｐ）
（ ）约 束 条 件 中含 有 随机 参 数 或 约 束 条 件 与 ２ 目标 函 数 中 均 有 随 机 参 数 的 线 性 规 划 问 题
和 灌 排 工 程 系 统 分 析 中 ，考 虑 影 响 因 素 的 随
规 划 模 型 参 数 提 供新 的 思 路 与 方 法 。
１ 基 于 实 数 编 码 的 加 速 遗 传 算
法 （ ＲＡＧＡ ）２ ５ —
基 因 遗 传 算 法 （ 美 国 密 执 安 大 学 的 由
Ｈｏ ｌｎ ｌ ｄ教 授 提 出 的 ，是 模 拟 生 物 在 自然 环 ａ 境 中 的 遗 传 和 进 化 过 程 而 形 成 的 一 种 自适 应
或 经 济 量 （ 格 、费 用 、效 益 等 ） 价 ，其 受 到 随
机 环境 因 素的影 响而很 难 或不能准 确 预报 ，
具 有 随 机 性 质 。 例 如 作 为 资 源 的 约 束 条件 而 输 入 系 统 的灌 区 的 灌 溉 用 水 量 等 。 由于 受 到 降 雨 、蒸 发 等 随机 气 象 因 素 影 响 不 能 准 确 预 报 ，宜 作 为 随 机 变 量 处 理 ，因 此 ，在 水 资 源
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东
北
农
业
大
学
学
报
第 ３ ３卷
间 随机 生 成 Ｎ 组均 匀分 布 的 随 机 变 量 ； 骤 步
２ ：计 算 目标 函数 值 ． 大 到 小 排 列 ； 骤 ３ 从 步 ： 计 算 基 于 序 的评 价 函 数 （ ｅ ａ （ 表 示 ） 用 ｖ ｌ Ｖ） 。
金 资 助 项 目 （ ３ ０ ８ ４ ２２ ） 收 稿 日期 ： ２ ０ — １ — １ ０１ １ ９
（ ｔｔ ｎ ｍｕ ａｉ ）等 操 作 。 ｏ
例 如 求 解 如 下 最 优 化 问 题：
Ｍ ａ 厂（ ） ｘ：
．
ｔ ａ ．：
ｂ
步骤 １ ：在 各 个 决 策 变 量 的 取 值 变 化 区
及 较 多 的 参 变 量 ，传 统 的 优 化 求 解 方 法 不 可
避 免 的 存 在 早熟 、 提 前 收 敛 及 易 陷 入 局 部 最 优 的 弊 端 ， 此 ，可将 适 用 于 高 维 、多 峰 、 为 全 局 寻 优 、 防 止局 部 收 敛 早 熟 的 基 因 算 法 引入 到 规 划 问 题 的参 数 求 解 中 ，为 求 解 随 机 线 性 及 到 许 多 物 理 量 （ 量 、水 质 ）及 经 济 指 标 水
思 路 与 方 法
关
键
词 ：随 机 线 性 规 划 ；基 因 算 法 ；优 化
文献标识码 Ａ 行 随 机 模 拟 ，本 文 主 要 介 绍 随 机 数 学 规 划 法
中图 分 类号 ：ｓ ．￥ ７ ¨ ２
０ 前 言
在 水 资源 和 灌 排 工 程 系 统 分 析 中 ，要 涉
的 基 因 求 解 方 法 。 由于 具 体 问 题 中 ．往 往 涉
全 局 优 化 概 率 搜 索 算 法 。主要 包 括 选 择 （ｅ ｓ—
ｌｃｉｎ ） 交 ｅｔ ｏ 、 叉 （ｃｏ ｓ ｖ Biblioteka Baidu） 和 ｒｓｏ ｅ 变 异
机 性 ， 立 随 机 模 型 ， 用 随机 优 化 方 法 ． 建 适 已
成 为 国 内 外 学 者 普 遍 关 注 的 问题 ｎ 。随 机 方 法 主要 有 两 种 ，一 种 是 在 数 学 规 划 模 型 中考
机 遇 约 束 规 划 （ ｈ ｎ ｅＣ ｎ ｔａｎ ｒ — Ｃ ａ ｃ ｏ ｓｒ ｉｔ ｏ Ｐ
ｇａ ｒ ｍｍｉｇ 简 称 ＣＣ “ 。求 解 随 机 规 划 ， ｎ， Ｐ） 在 理论上 与方 法上远 较确 定性 线性 规划 复杂 ．
骤 ６ ：对 步 骤 ５产 生 的新 种 群 进 行 变 异 操 作 ；
随 机 线 性 规 划 模 型 参 数 求解 的基 因方 法
黄 金 柏 ，付 强 宋 艳 芬 门 宝 辉 ， ，
（ ．东 北 农 业 大 学 工 程 学 院 黑 龙 江 哈 尔 滨 １ １０ ３ ； ５ ０ ０ ２ ．哈 尔 滨 市 水 利 局 江 堤 处 黑 龙 江 哈 尔 滨 １ ０ ０ Ｉ ．四 川 大 学 水 电 学 院 ５ ０ １ ３
虑 随机 因 素 ，即 随 机 规 划 （ ｔ ｃ ａ ｔ ｎ ａ Ｓ ｏ ｈ ｓｉ Ｌｉｅ ｒ ｃ ｐ ｏ ｒｍｍｉｇ ｒｇａ ｎ ，简 称 Ｓ Ｐ） Ｌ ，另 一 种 是 在 模 拟 模 型 中 考 虑 随 机 因 素 ，主要 随 水 资 源 系 统 进
基 金 项 目 ： 中 国 博 士 后 科 学 基 金 与 四 川 大 学 校 青 年 基
成都 ６０ ６ ） １ ０ ５
摘要 ： 将基 因算法作Ｃ改进 ， Ａ 形成加速遗传算法 （ Ａ Ａ 。 Ｒ Ｃ ） 在随机线性规 划中得以应 用． 通过选
择 、交 叉 、 变 异 等 操 作 算 子 ， 可 以 对 多 维 参 敷 同 时 寻 优 ， 避 免 了传 统 优 化 方 法 早 熟 、 提 前 收 敛 及 易 陷 入 局 部 最 优 的 弊 端 ，通 过 两 个 实例 分 析 ，取 得 满 意 效 果 ， 为 求 解 随 机 线 笥规 划 提 供 一 种 新 的
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节 ３卷 第 期
２０ ２年 ９ 月 ０
东
北 农 业
大
学
学 报
Ｊ ｕｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｅ ｓ ｏ ｎ ｌｏ ｒ ｈ ａ ｔＡｇｒｃ ｌｕ ａ ｎｖ ｒ ｉｙ ｉｕｔ ｒ ｌＵ ｉｅ ｓｔ
文章 编号
１ ０ — ９ ６ （０ ２ Ｏ — ０ ７ —０ ０ ５ ３ ９ ２ ０ ） ３ ２１ ４
步 骤 ４ 进 行 选 择 操 作 ， 生 新 的 种 群 ； 骤 ： 产 步 ５ ：对 步 骤 ４产 生 的 新 种 群 进 行 交 叉 操 作 ；步
规 划 （ ｒ ｂ ｂｌ ｙ Ｐ ｏ ｒ ｍｍｉｇ简 称 Ｐ ： Ｐ ｏ ａ ｉｔ ｒ ｇ ａ ｉ ｎ Ｐ）
（ ）约 束 条 件 中含 有 随机 参 数 或 约 束 条 件 与 ２ 目标 函 数 中 均 有 随 机 参 数 的 线 性 规 划 问 题
和 灌 排 工 程 系 统 分 析 中 ，考 虑 影 响 因 素 的 随
规 划 模 型 参 数 提 供新 的 思 路 与 方 法 。
１ 基 于 实 数 编 码 的 加 速 遗 传 算
法 （ ＲＡＧＡ ）２ ５ —
基 因 遗 传 算 法 （ 美 国 密 执 安 大 学 的 由
Ｈｏ ｌｎ ｌ ｄ教 授 提 出 的 ，是 模 拟 生 物 在 自然 环 ａ 境 中 的 遗 传 和 进 化 过 程 而 形 成 的 一 种 自适 应
或 经 济 量 （ 格 、费 用 、效 益 等 ） 价 ，其 受 到 随
机 环境 因 素的影 响而很 难 或不能准 确 预报 ，
具 有 随 机 性 质 。 例 如 作 为 资 源 的 约 束 条件 而 输 入 系 统 的灌 区 的 灌 溉 用 水 量 等 。 由于 受 到 降 雨 、蒸 发 等 随机 气 象 因 素 影 响 不 能 准 确 预 报 ，宜 作 为 随 机 变 量 处 理 ，因 此 ，在 水 资 源
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北
农
业
大
学
学
报
第 ３ ３卷
间 随机 生 成 Ｎ 组均 匀分 布 的 随 机 变 量 ； 骤 步
２ ：计 算 目标 函数 值 ． 大 到 小 排 列 ； 骤 ３ 从 步 ： 计 算 基 于 序 的评 价 函 数 （ ｅ ａ （ 表 示 ） 用 ｖ ｌ Ｖ） 。
金 资 助 项 目 （ ３ ０ ８ ４ ２２ ） 收 稿 日期 ： ２ ０ — １ — １ ０１ １ ９
（ ｔｔ ｎ ｍｕ ａｉ ）等 操 作 。 ｏ
例 如 求 解 如 下 最 优 化 问 题：
Ｍ ａ 厂（ ） ｘ：
．
ｔ ａ ．：
ｂ
步骤 １ ：在 各 个 决 策 变 量 的 取 值 变 化 区
及 较 多 的 参 变 量 ，传 统 的 优 化 求 解 方 法 不 可
避 免 的 存 在 早熟 、 提 前 收 敛 及 易 陷 入 局 部 最 优 的 弊 端 ， 此 ，可将 适 用 于 高 维 、多 峰 、 为 全 局 寻 优 、 防 止局 部 收 敛 早 熟 的 基 因 算 法 引入 到 规 划 问 题 的参 数 求 解 中 ，为 求 解 随 机 线 性 及 到 许 多 物 理 量 （ 量 、水 质 ）及 经 济 指 标 水
思 路 与 方 法
关
键
词 ：随 机 线 性 规 划 ；基 因 算 法 ；优 化
文献标识码 Ａ 行 随 机 模 拟 ，本 文 主 要 介 绍 随 机 数 学 规 划 法
中图 分 类号 ：ｓ ．￥ ７ ¨ ２
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在 水 资源 和 灌 排 工 程 系 统 分 析 中 ，要 涉
的 基 因 求 解 方 法 。 由于 具 体 问 题 中 ．往 往 涉
全 局 优 化 概 率 搜 索 算 法 。主要 包 括 选 择 （ｅ ｓ—
ｌｃｉｎ ） 交 ｅｔ ｏ 、 叉 （ｃｏ ｓ ｖ Biblioteka Baidu） 和 ｒｓｏ ｅ 变 异
机 性 ， 立 随 机 模 型 ， 用 随机 优 化 方 法 ． 建 适 已
成 为 国 内 外 学 者 普 遍 关 注 的 问题 ｎ 。随 机 方 法 主要 有 两 种 ，一 种 是 在 数 学 规 划 模 型 中考