山东省华侨中学高一数学寒假作业3 新人教A版 Word版含答案

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2021年高一寒假作业数学试题(三) Word版含答案

xx年2月（寒假）作业（3）一、选择题： 1、在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则（） A． B． C．D．2、已知函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.3、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①、；②、；③、；（4）、是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A ．-1007B ．1007C ．-xxD ．xx8、若正实数x ，y ，z 满足x 2＋4y 2＝z ＋3xy ，则当xy z 取最大值时，1x ＋12y －1z的最大值为( ) A ．2 B.32 C ．1 D.129、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于( ） A （B ）（C ）（D ）2021年高一寒假作业数学试题（三） Word 版含答案数学作业（1）答案：1题、C ， 2题、B ， 3题、A ， 4题、B ， 5题、C ， 6题、B ， 7题、A ，8题、A ， 9题、B ， 10题、C ， 11题、3， 12题、， 13题、0≤m ＜4， 14题、②③④， 15题、①②④，16题、18题、19题、(1)、,令,当时,.问题转化为当时，恒成立.于是,只需在上的最大值,即,解得.实数的取值范围是(2)、若存在,使,则存在,使.于是,只需在上的最小值,即,解得实数的取值范围是(3)、若方程·在上有唯一实数解,则方程在上有唯一实数解.因，故在上不可能有两个相等的实数解.令.因,故只需,解得.实数的取值范围是作业（2）参考答案：8题、当 z=y ，1/y=z/100 ，时取到最小值；故 x=1,y=10,z=10,t=100 11题、易知不等式x ＋2x ＋1<0的解集为(－2，－1)，所以a ＝－2，b ＝－1，则2m ＋n ＝1，2m ＋1n＝(2m ＋n )(2m ＋1n )＝5＋2m n ＋2n m ≥5＋4＝9(当且仅当m ＝n ＝13时取等号)，所以2m ＋1n 的最小值为9.12题、①②④； 13题、 y = 0.975614题、 x +2y —2=0或2x +3y —6=0 15题、16π 16题、 ①、45°; ②、 60°; ③、17题、（I ）：设下调后的电价为元/，依题意知用电量增至，电力部门的收益为()()75.055.03.04.0≤≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x a x k y（II ）依题意有()()[]()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-⨯≥-⎪⎭⎫⎝⎛+-.75.055.0,%2013.08.03.04.02.0x a x a x a 整理得解此不等式得：故当电价最低定为元/仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%19题、分别以直线AC 、AD 为x 轴、y 轴建立直角坐标系；作⊙A 的切线GH ，使直线GH //直线CD ，设切点为E （另一条切线不在考虑之列）.连结AE ，并延长交CD 于F ，则AF ⊥CD .显然EF 是圆上到直线CD 的最短距离，E 就是所求的位置；由已知，CD 的斜率为，所以AF 的斜率为，故AF 的方程为，又圆A 的方程为，由①②联立解得点E 的坐标为；故E 选在坐标为的点. 20、（1）设，由中点公式得因为A 在圆C 上，所以()()222232234,12x y x y ⎛⎫+-=+-= ⎪⎝⎭即；点M 的轨迹是以为圆心，1为半径的圆。

人教版数学-高一数学寒假作业三

ACPB高一数学寒假作业三一、选择题（每小题3分，共计30分）1．设集合{|3A x =-≤x ≤0},B={x |-1≤x ≤3},则A ∩B=（）A ．［-1,0］B ．［-3,3］C ．［0,3］D ．［-3,-1］2.下列图像表示函数图像的是（） xA B C D3. 函数()lg(21)5x f x x =++的定义域为（） A ．(－5，＋∞)B ．［－5，＋∞)C ．(－5，0)D ．(－2，0)4. 已知0>>b a ，则3,3,4a b a 的大小关系是（） A ．334a b a >> B ．343b a a << C ． 334b a a << D ． 343a a b<<5.函数3()3f x x x =+-的实数解落在的区间是（） [].0,1A [].1,2B [].2,3C [].3,4D6.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是（）.425A x y += .425B x y -= .25C x y += .25D x y -=7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900，P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ，则四面体P-ABC 中共有（）个直角三角形。

A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（） A π B 2π C 4π D 8π10 .在圆224x y +=上，与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为（）二、填空题（每小题4分，共计24分）11.设(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)A B C ，则AB 的中点到点C 的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的表面积是 .13.设函数()(21)f x a x b =-+在R 上是减函数，则a 的范围是 .14.已知点(,2)A a 到直线:30l x y -+=，则a = .15.若2()()3()f x f x x f x +-=，则=_______________.16.函数2()2+223)f x x x x =-<≤（的值域为_____________. 三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．一、选择题（15. （本小题满分10分）求经过两条直线230x y --=和4350x y --=的交点，并且与直线2350x y ++=垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，PC AB N M ABCD PA 、分别是、所在的平面，矩形⊥的中点. （1）求证：PAD MN 平面//；（2）求证：CD MN ⊥； 17. （本小题满分14分）已知函数)10(11log )(≠>-+=a a xx x f a 且（14分）（1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当0x ≥，函数()f x 为22ax +，经过（2，6），当0x <时()f x 为ax b +，且过（-2，-2），（1）求()f x 的解析式；（2）求(5)f ；（3）作出()f x 的图像，标出零点。

2023年高一数学寒假作业答案

2023年高一数学寒假作业答案新的学期即将来临，在剩下的美好的寒假时光，我们要认真完成自己的寒假作业，那么高一数学寒假作业答案有哪些呢下面是小编给大家整理的2023年高一数学寒假作业答案，欢迎大家来阅读。

高一数学寒假作业答案一、1~5 CABCB6~10 CBBCC11~12 BB二、13 ,14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ;15 -116.略。

三、17 .{0.-1,1};18.略;19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=320.略.p2一.1~5 C D B B D6~10 C C C C A11~12 B B二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16,三.17.略18、略。

19.解：⑴ 略。

⑵略。

20.略。

p3一、选择题：1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A 10.B 11.B 12.C二、填空题：13. 14. 12 15. ; 16.4-a，三、解答题：17.略18.略19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;(2)函数的值为1;无最小值;(3)函数在上是增加的，在上是减少的。

20.Ⅰ、Ⅱ、p4一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D二、13、[—，1] 14、 15、 16、x 2或0三、17、(1)如图所示：(2)单调区间为， .(3)由图象可知：当时，函数取到最小值18.(1)函数的定义域为(—1，1)(2)当a 1时，x (0,1) 当019. 略。

p5一、1～8 C D B D A D B B9～12 B B C D13. 19/6 14. 15. 16.17.略。

20. 解：p7一、选择题：1.D2. C3.D4.C5.A6.C7.D8. A9.C 10.A 11.D 1.B二、填空题13.(-2，8)，(4，1) 14.[-1,1] 15.(0，2/3)∪(1，+∞) 16.[0.5,1)17.略 18.略19.略。

高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合的概念与运算word版含解析

高一数学寒假作业（人教A版必修一）集合的概念与运算1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于( )A．(0,1) B．[0,1]C．(0，＋∞) D．{(0,1)，(1,0)}【答案】 B2.设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝( )A．{1,2,3} B．{1,3,5}C．{1,4,5} D．{2,3,4}【解析】由M∩∁UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．【答案】 B3．设集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁U M＝( )．A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4}【解析】U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，∴∁U M＝{1,4}．【答案】 A4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( )．A．2 B．3 C．4 D．5【解析】B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．【答案】 B5．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【解析】若N⊆M，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝± 2.故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．【答案】 A6．设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x 24＋3y 24＝1，B ＝{y |y ＝x 2}，则A ∩B ＝( )． A ．[－2,2]B ．[0,2]C ．[0，＋∞)D ．{(－1,1)，(1,1)}【解析】 A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{y |y ≥0}，∴A ∩B ＝{x |0≤x ≤2}＝[0,2]．【答案】 B7．已知集合M ＝{x|(x －1)2<4，x∈R}，N ＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( )A ．{0，1，2}B ．{－1，0，1，2}C ．{－1，0，2，3}D ．{0，1，2，3} 【答案】 A8．若集合A ＝{x|x 2－2x －16≤0}，B ＝{y|C 5y≤5}，则A∩B 中元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】 D【解析】 A ＝[1－17，1＋17]，B ＝{0，1，4，5}，∴A∩B 中有4个元素．故选D.9．若集合M ＝{0，1，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y∈M}，则N 中元素的个数为( )A ．9B ．6C ．4D ．2 【答案】 C【解析】 N ＝{(x ，y)|－1≤x－2y≤1，x ，y∈M}，则N 中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)．10．已知集合A ＝{1，3，zi}(其中i 为虚数单位)，B ＝{4}，A∪B＝A ，则复数z 的共轭复数为( )A ．－2iB ．2iC ．－4iD ．4i 【答案】 D【解析】由A∪B＝A ，可知B ⊆A ，所以zi ＝4，则z ＝4i＝－4i ，所以z 的共轭复数为4i ，故选D. 11．设集合M ＝{y|y ＝2sinx ，x∈[－5，5]}，N ＝{x|y ＝log 2(x －1)}，则M∩N＝( )A ．{x|1<x≤5}B ．{x|－1<x≤0}C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2}【答案】 D【解析】∵M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}＝{y|－2≤y≤2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x>1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|1<x≤2}．12.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )A．[－1，0] B．(－1，0)C．(－∞，－1)∪[0，1) D．(－∞，－1]∪(0，1)【答案】 D13．已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)＝( )A．∅B．{0}C．{－1，1} D．{－1，0，1}【答案】 C【解析】∵A∩B＝{0}，A∪B＝{－1，0，1}，∴∁A∪B(A∩B)＝{－1，1}．14．已知P＝{x|4x－x2≥0}，则集合P∩N中的元素个数是( )A．3 B．4C．5 D．6【答案】 C【解析】因为P＝{x|4x－x2≥0}＝{x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.【解析】∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.【答案】 116．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．【解析】若a ＝4，则a2＝16∉(A∪B)，所以a ＝4不符合要求，若a2＝4，则a ＝±2，又－2∉(A∪B)，∴a ＝2.【答案】 217．给定集合A ，若对于任意a ，b ∈A ，有a ＋b ∈A ，且a －b ∈A ，则称集合A 为闭集合，给出如下三个结论：①集合A ＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A ＝{n |n ＝3k ，k ∈Z}为闭集合；③若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合．其中正确结论的序号是________．【答案】 ②18．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 6x ＋1≥1，x ∈R ，B ＝{x |x 2－2x －m <0}，若A ∩B ＝{x |－1<x <4}，则实数m 的值为________．【解析】由6x ＋1≥1，得x －5x ＋1≤0， ∴－1<x ≤5，∴A ＝{x |－1<x ≤5}．又∵B ＝{x |x 2－2x －m <0}，A ∩B ＝{x |－1<x <4}，∴有42－2×4－m ＝0，解得m ＝8.此时B ＝{x |－2<x <4}，符合题意，故实数m 的值为8.【答案】 819．若集合A ＝{－1,3}，集合B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，且A ＝B ，求实数a ，b .解 ∵A ＝B ，∴B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}＝{－1,3}．∴⎩⎪⎨⎪⎧ －a ＝－1＋3＝2，b ＝－1 ×3＝－3，∴a ＝－2，b ＝－3.20．已知集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{a －5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈(A ∩B )；(2){9}＝A ∩B .解 (1)∵9∈(A ∩B )，∴9∈A 且9∈B ，∴2a －1＝9或a 2＝9，∴a ＝5或a ＝－3或a ＝3，经检验a ＝5或a ＝－3符合题意．∴a ＝5或a ＝－3.(2)∵{9}＝A ∩B ，∴9∈A 且9∈B ，由(1)知a ＝5或a ＝－3.当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{－8,4,9}，此时A ∩B ＝{9}，当a ＝5时，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}，此时A ∩B ＝{－4,9}，不合题意．∴a ＝－3.21．设A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}．(1)若a ＝15，试判定集合A 与B 的关系； (2)若B ⊆A ，求实数a 组成的集合C .∴1a ＝3或1a ＝5，即a ＝13或a ＝15， ∴C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15. 22．设集合A ＝{x2,2x －1，－4}，B ＝{x －5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.解由9∈A，可得x2＝9或2x －1＝9，解得x ＝±3或x ＝5.当x ＝3时，A ＝{9,5，－4}，B ＝{－2，－2,9}，B 中元素重复，故舍去；当x ＝－3时，A ＝{9，－7，－4}，B ＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}；当x ＝5时，A ＝{25,9，－4}，B ＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8，－4,4，－7,9}．23．已知集合A ＝{－4，2a －1，a 2}，B ＝{a －5，1－a ，9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B .【答案】(1)a＝5或a＝－3 (2)a＝－3【解析】(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a＝－3.讲评9∈A∩B与{9}＝A∩B意义不同，9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素．而{9}＝A∩B说明A与B的公共元素有且只有一个9.24．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁U A)∩B＝∅，试求实数m的值．【答案】m＝1或m＝22}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2. 经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2.。

寒假作业(三)不等式、基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册

2．解： 3a 4b 0 ， ab 0 ，a 0 ． b 0
log4 (3a 4b) log2 ab ，log4 (3a 4b) log4 (ab) 3a 4b ab ， a 4 ， a 0 ． b 0
b 3a 0 a4
，
a 4
，
则
a
b
a
3a a4
a
3(a
4) 12 a4
A． lg(x2 1 ) lgx(x 0) 4
B． sin x 1 2(x k , k Z ) sin x
C． x2 1 2 | x | (x R)
D．
1 x2 1
1( x
R)
7．设正实数 x ， y ， z 满足 x2 3xy 4y2 z 0 ．则当 xy 取得最大值时， 2 1 2 的最大
若 1 1 1，可取 a 7 ， b 7 ，则 a b 1 ， B 错误；
ba
8
若 | a b | 1 ，则可取 a 9 ， b 4 ，而 | a b | 5 1， C 错误；
由 | a3 b3 | 1，
若 a b 0 ，则 a3 b3 1 ，即 (a 1)(a2 a 1) b3 ， a2 1 a b2 ， a 1 b ，即 a b 1
20．合肥六中德育处为了更好的开展高一社团活动，现要设计如图的一张矩形宣传海报，该海报含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为 60000cm2 ，四周空白的宽度为10cm ，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5cm ．
（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；
有最小值，故选： A ．
5．解：由题意可得若 p f ( ab) ln( ab) 1 lnab 1 (lna lnb) ，

-学年高一数学人教A版（）寒假作业（共15份含解析）

2020-2021学年高一数学人教A 版（2019）寒假作业（9）对数与对数函数1.函数23()lg(31)1x f x x x=++-的定义域是( ) A ．(),1-∞B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭2.函数()()2ln 3f x x ax =--在()1,+∞单调递增,求a 的取值范围( ) A.2a ≤B.2a <C.2a ≤-D. 2a <-3.函数()213log 23y x x =-++的单调递增区间是( ) A ．(]1,1- B ．(),1-∞ C ．[)1,3 D ．()1,+∞4.函数()()2ln 1f x x =+的图象大致是 ( )A. B.C. D.5.函数2log (1)y x =-的图像是图中的( )A. B.C. D.6.函数2log (1)y x =+的图象大致是( )A. B.C. D.7.（多选）已知函数()ln(2)ln(6)f x x x =-+-，则A. ()f x 在(2,6)上的最大值为2ln 2B. ()f x 在(2,6)上单调递增C. ()f x 在(2,6)上无最小值D. ()f x 的图象关于直线4x =对称8.求值：331log 15log 252-=_________.9.函数()2log 1f x x =-___________.10.1ln 238lg5lg 20e ++-=__________.11.函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是_____________. 12.已知函数()()()log 1log 1a a f x x x =+--，0a >，且1a ≠. (1)求()f x 的定义域.(2)判断()f x 的奇偶性，并予以证明. (3)当1a >时，求使()0f x >的x 的取值范围.答案以及解析1.答案：B解析：函数2()lg(31)f x x ++的定义域是10310x x ->⎧⎨+>⎩，解得113x x <⎧⎪⎨>-⎪⎩，所以函数()f x 的定义域是113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭．2.答案：C解析：令()23t x x ax =--,由复合函数的单调性可知,11220a a ⎧≤⎪⎨⎪--≥⎩ 解可得,2a ≤-. 故选：C . 3.答案：C解析：令223t x x =-++，由2230x x -++>，得13x -<<.函数223t x x =-++的对称轴方程为1x =，二次函数223t x x =-++在[)1,3上为减函数，而函数13log y t=为定义域内的减函数，∴函数()213log 23y x x =-++的单调增区间是[)1,3 故选：C. 4.答案：A解析：由于函数为偶函数又过(0,0)所以直接选A. 5.答案：C解析：由函数2log (1)y x =-的定义域为{}|1x x <,排除A,B;由复合函数的单调性可知函数为减函数,排除D.故选C. 6.答案：C解析：函数2log (1)y x =+的图象是把函数2log y x =的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为(1,)-+∞，过定点(0,0)，在(1,)-+∞上是增函数，故选：C ． 7.答案：ACD解析：()ln(2)ln(6)ln[(2)(6)]f x x x x x =-+-=--，定义域为(2,6)．令(2)(6)t x x =--，则ln y t =．因为二次函数(2)(6)t x x =--的图象的对称轴为直线4x =，且在(2,4)上单调递增，在(4,6)上单调递减，所以当4x =时，t 有最大值，所以max ()(4)2ln 2,()f x f f x ==在(2,6)上无最小值．故选ACD ． 8.答案：1解析：由对数运算,化简可得 331log 15log 252-1233=log 15log 25-33=log 15log 5- 3=log 3=1故答案为:1 9.答案：[)2,+∞解析：由题意得：2log 1x≥，解得：2x ≥，∴函数()f x 的定义域是[)2,+∞ 故答案为：[)2,+∞ 10.答案：2解析：1ln 238lg5lg 20e 2lg10022222++-=+-=+-= 11.答案：()1,+∞解析：由()2lg 2y x x =+-可得2x <-或1x >∵22u x x =+-在()1,+∞单调递增，而lg y u =是增函数，由复合函数的同增异减的法则可得，函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是()1,+∞ 12.答案：(1)因为()()()log 1log 1a a f x x x =-+-，所以1010x x +>->⎧⎨⎩，解得11x -<<.故所求函数的定义域为{}|11x x -<<. (2)()f x 为奇函数证明如下:由(1)知()f x 的定义域为{}|11x x -<<，且()()()log 1log 1a a f x x x -=-++-()()()log 1log 1a a x x f x =+--=-⎡⎤⎣⎦.故()f x 为奇函数 (3)因为当1a >时，()f x 在定义域{}|11x x -<<上是增函数，由()0f x >，得111x x+>-，解得01x <<.所以x 的取值范围是(0)1,.。

寒假作业含答案

高一寒假作业数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}1,2,3A =， ()(){}|120, B x x x x =+−<∈Z ，则A B 等于( )A ． {}1B ． {}1,2C ． {}0,1,2,3D ． {}1,0,1,2,3−2．点）在直线:10l ax y −+=上，则直线l 的倾斜角为( )A ． 120°B ． 60°C ．45°D ． 30°3．函数()f x =的定义域是( )A . {|23}x x <<B ．{|23}x x x <>或C ．{|23}x x x ≤≥或D ．{|23}x x x <≥或4．一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”的三视图如图所示，则球的表面积为( ) A ． 5π B ． 10π C ． 20πD ．5．设,x y 为正数，且34x y =，当3x py =时，p 的值为( ) A ． 3log 4 B ． 4log 3 C ． 36log 2 D ． 3log 26.定义域为D 的奇函数()f x ，当0x >时，()()12f x f ≤=.给出下列命题：①[1,1]D −；②对任意, |()|2x D f x ∈≤；③存在0x D ∈，使得0()0f x =；④存在1x D ∈，使得1()1f x =.其中所有正确的命题的个数为( )A ．0B ．1C ． 2D ．37．如图，1111ABCD A B C D −为正方体，下列结论错误．．的是( )A ． 11BD CB D ∥平面 B ． 1AC BD ⊥C ． 111AC CBD ⊥平面 D ．异面直线AD 与1CB 所成角为60°8．定义在R 上的偶函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[0,1]x ∈时，()21f x x =−+，设函数|1|1()(13)2x g x x − =−<<，则函数()f x 与()g x 的图象交点个数为( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 69．如图1，直线EEEE 将矩形纸AAAAAAAA 分为两个直角梯形AAAAEEEE 和AAAAEEEE ，将梯形AAAAEEEE 沿边EEEE 翻折，如图2，在翻折的过程中（平面AAAAEEEE 和平面AAAAEEEE 不重合），下面说法正确的是( )图1 图2A ．存在某一位置，使得AAAA ∥平面AAAAEEEEB ．在翻折的过程中，AAEE ∥平面AAAAEE 恒成立C ．存在某一位置，使得AAEE ⊥平面AAAAEEEE D.在翻折的过程中，AAEE ⊥平面AAAAEEEE 恒成立10．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆222x y +=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( )A ．1)0x y +−−= B ．1)0x y += C ．1)0x y −+= D ．1)0x y −−+=11．设集合{|48}x A x =>，集合2{|210,0}B x x ax a =−−≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A ．34,43B ．41,3C ．3,4 +∞D ．(1,)+∞12．在直角坐标系内，已知(3,3)A 是C 上一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为xx −yy +1=0和xx +yy −7=0，若C 上存在点P ，使90MPN ∠=°，其中M 、N 的坐标分别为(,0)m −、(,0)m ，则m 的最大值为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知过点(1,)A m −和(,5)B m 的直线与310x y −−=平行，则m 的值为______. 14．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行; ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面; ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。

2022高一数学寒假作业及答案

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不同函数模型测试题二 1.某动物数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y=alog2(x+1)，设第一年有 101 只，那么到第七年它们开展到() A.300 只 B.400 只 C.500 只 D.600 只解析：选 A.由确定第一年有 101 只，得 a=101，将 a=101， x=7 代入 y=alog2(x+1)，得 y=300. 2.马先生于两年前购置了一部手机，此时此刻这款手机的价格已降为 1010 元，设这种手机每年降价 20%，那么两年前这部手机的价格为() A.1535.5 元 B.1440 元 C.1620 元 D.1562.5 元解析：选 D. 设这部手机两年前的价格为 a ，那么有 a(1-0.2)2=1010，解得 a=1562.5 元，应选 D. 3.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，打算第一年先植树 0.5 万亩，以后每年比上年增加 1 万亩，结果第 x 年植树亩数 y(万亩)是时间 x(年数)的一次函数，这个函数的图象是() 解析：选 A.当 x=1 时，y=0.5，且为递增函数. 4.某单位为鼓舞职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过 10m3，按每立方米 x 元收取水费;每月用水超过 10m3，超过局部加倍收费，某职工某月缴费 16x 元，那么该职工这个月实
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家发觉，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数 v=5log2Q10，单位是 m/s，其中 Q 表示燕子的耗氧量.
(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位? (2)当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时，它的飞行速度是多少? 解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为 0，代入题目所给公式可得 0=5log2Q10，解得 Q=10，即燕子静止时的耗氧量为 10 个单位. (2)将耗氧量 Q=80 代入公式得 v=5log28010=5log28=15(m/s)，即当一只燕子耗氧量为 80 个单位时，它的飞行速度为 15m/s. 高一数学寒假作业及答案 5 集合的含义与表示练习一 1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是 () A.{x|x 是小于 18 的正奇数} B.{x|x=4k+1，k∈Z，且 k0，所以 m<1. 答案：m<1 4. 用适当的方法表示以下集合： (1)全部被 3 整除的整数;

山东省华侨中学高一数学寒假作业1 新人教A版

寒假作业(一)一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．下列表示图形中的阴影部分的是（）A ．()()A CBC U I U B ．()()A B A C U I UC ．()()A B B C U I UD ．()A B C U I3．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．若集合{}c b a M ,,=中的元素是ABC ∆的三边长，则ABC ∆一定不是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形二、填空题5．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是。

6．【选做】已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =I _________。

A BC三、解答题7．【选做】已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a aB a a a=+-=--+，若{}3A B=-I，求实数a的值。

寒假作业(一)答案:1. C 元素的确定性2. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；3. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性4. D 元素的互异性a b c ≠≠；5. 1|12k k ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ 3,21,21,2k k --+6444744481442443，则213212k k -≥-⎧⎨+≤⎩得112k -≤≤6. {}|0y y ≤ 2221(1)0y x x x =-+-=--≤，B=R 。

山东省华侨中学2024-2025学年高一数学寒假作业【11】(含答案)

寒假作业（十一）一、选择题:1. 算法的三种基本结构是 ( )A. 依次结构、模块结构、条件结构B. 依次结构、循环结构、模块结构C. 依次结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数.1.2{)(≥-<+=　xx　xxxf的函数值. 其中不须要用条件语句来描述其算法的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行放射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，324．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是( ).A．抽签法 B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样二、填空题：5．某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝___________．6．已知x，y之间的一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28y 2.25 2.37 2.40 2.55 y与x之间的线性回来方程yˆ＝bx＋a 必过定点_________．三、解答题7．【选做】(统计)某校100位学生期中考试语文成果的频率分布直方图如图4所示,其中成果分组区间是:[)50,60、[)60,70、[)70,80、[)80,90、[]90,100.(Ⅰ)求图中a 的值;(Ⅱ)依据频率分布直方图,估计这100名学生语文成果的平均分;(Ⅲ)若这100名学生的语文成果某些分数段的人数(x )与数学成果相应分数段的人数(y )之比如下表所示,求数学成果在[)50,90之外的人数.分数段[)50,60 [)60,70 [)70,80 [)80,90 :x y 1:1 2:1 3:4 4:5寒假作业(十一)答案:1.C2.B3．B 解析：依据系统抽样的规则，1到10一段，11到20一段，如此类推，每段10个号码，那么每一段上都应当有号码．4．D解析：总体是由差异明显的几部分组成的．16×(2＋3＋5)＝80．5．答案：80．解析：n＝26．答案：(1.167 5，2.392 5)．解析：必过四组数据的平均数，即(1.167 5，2.392 5)．7.解析:(Ⅰ)由()a+++⨯=,解得0.00520.020.030.04101a=.(Ⅱ)0.05550.4650.3750.2850.059573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.(Ⅲ)这100位学生语文成果在[)80,90的分别有570,80、[)50,60、[)60,70、[)人、40人、30人、20人,依据表中所给比例,数学成果在[)70,80、50,60、[)60,70、[) [)50,90之80,90的分别有5人、20人、40人、25人,共90人,所以数学成果在[)外的人数有10人.。

高一数学寒假作业3 A 试题

官渡区第二中学高一数学寒假作业3 新人教A 版1．假设0ab >且直线20ax by +-=过点(1,2)P ，那么12a b +的最小值为 A 、92 B 、9 C 、5D 、42．||,0)2(,2||,1||b a b a a b a -=-⋅==则=〔〕A ．1B ．4C ．2D ．84．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且(2)cos cos b A C =．〔Ⅰ〕求角A 的大小；〔Ⅱ〕假设角6B π=，BC 边上的中线AM ABC ∆的面积．5．右图是某程序的流程图，那么其输出结果为．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

上学期高一数学寒假作业03Word版含答案

f x 2x a 1x ．若 f x 有 4 个零点，则实数 a 的取值范围是．
】 2014 届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷
【答案】 2,
考点：二次函数的图象与性质，零点问题 . 【题型】填空题【难度】一般
作业范围 :必修 1 第三章函数的应用
姓名 :_______ 学校 :_______
班级 :_________
时间 : 100 分钟分值 :120 分
第Ⅰ卷
一、选择题 (本卷共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2
19 481
x
，当 x 9 或 10 时，最大利
2
4
润为 120 万元 .
考点：函数模型的应用 .
【题型】选择题
【难度】一般
第 II 卷
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
15 ．已知函数 f x 对任意的 x R 满足 f x f x，且当 x 0 时，
【答案】 D
考点：函数的应用 . 【题型】选择题【难度】一般
7．用二分法求方程 lg x 3 x 的近似解，可以取的一个区间是（） A ． 0,1 B ． 1,2 C. 2,3 D. 3,4
】 2014 届广东省惠州市高三 4 月模拟考试文科数学试卷【答案】 C
【解析】等式 lg x 3 x 可以变为 lg x x 3 0 ，方程 lg x x 3 0的根即为函数 f x lg x x 3 的零点，可得 f 1 2 0， f 2 lg 2 1 0 ， f 3 lg 3 0 ，故 f 2 f 3 0 f x 在区间 2, 3 内有零点，所以方程

山东省华侨中学2014-2015学年高一数学寒假作业10 新人教A版

寒假作业（十）一、选择题1．若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y xx 上述函数是幂函数的个数是（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（） A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点 D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点3．【选做】若0,0,1a b ab >>>，12log ln 2a =，则log a b 与a 21log 的关系是（）A ．12log log a b a < B ．12log log a b a =C ．12log log a b a >D ．12log log a b a ≤4．求函数132)(3+-=x x x f 零点的个数为（） A ．1B ．2C ．3 D ．4 二、填空题5．若函数()x f 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是()x f =。

6．幂函数()f x 的图象过点（，则()f x 的解析式是_____________。

三、解答题7.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？寒假作业(十)答案:1. C 2,y x y x ==是幂函数2. C 唯一的零点必须在区间(1,3)，而不在[)3,53. A 12log ln 20,01,1a a b =><<>得，12log 0,log 0a b a <>4. C 332()2312212(1)(1)f x x x x x x x x x =-+=--+=---2(1)(221)x x x =-+-，22210x x +-=显然有两个实数根，共三个；5．1x设(),f x x α=则1α=-6. ()f x =(),f x x α=图象过点（，34333,4αα===7．解：设最佳售价为(50)x +元，最大利润为y 元，(50)(50)(50)40y x x x =+---⨯ 240500x x =-++当20x =时，y 取得最大值，所以应定价为70元。

山东省华侨中学高一数学寒假作业3 新人教A版

寒假作业(三)一、选择题1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2．已知集合{}2|10,A x x A R φ=+== 若，则实数m 的取值范围是（）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m3．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,（3）若φφ===B A B A ，则A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）A ．N M =B ．MN C ．N M D ．M N φ=二、填空题5．已知{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2 则__________=N M .6．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题7．【选做】已知{25}A x x=-≤≤，{121}B x m x m=+≤≤-，B A⊆,求m的取值范围。

寒假作业(三)答案1. D {}01,0,0X X >-∈⊆2. C 由A R A φφ== 得，240,4,0,m m ∆=-<<≥而∴04m ≤<；3. D （1）()()()U U U U C A C B C A B C U φ=== ；（2）()()()U U U U C A C B C A B C U φ=== ；（3）证明：∵(),,A A B A φφ⊆⊆⊆ 即A 而，∴A φ=；同理B φ=， ∴A B φ==； 4. B 21:,44k M +奇数；2:,44k N +整数，整数的范围大于奇数的范围5. {}|19x x -≤≤{}{}22|43,|211M y y x x x R y y x ==-+∈==--≥-（）{}{}22|28,|199N y y x x x R y y x ==-++∈==--+≤（）6. (){}2,2- :4(2)M y x x =-≠，M 代表直线4y x =-上，但是挖掉点(2,2)-，U C M 代表直线4y x =-外，但是包含点(2,2)-；N 代表直线4y x =-外，U C N 代表直线4y x =-上，∴{}()()(2,2)U U C M C N =- 。