统计指数计算方法
统计学概念整理 以及试题(附答案)
一基本概念、1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。
总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。
指标分为数量指标和质量指标。
（都可以用数量表示）数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。
质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。
标志分为品质标志和数量标志。
品质标志，如人的性别，籍贯等。
（只能用文字表示）数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。
（用数量表示）关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。
如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。
没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。
而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。
（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。
它实质上是一种分类体系。
2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。
3、定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。
4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的方法。
4.变异与变量在一个总体中，当某标志在每个总体单位上的具体表现都相同时，称此标志为不变标志。
统计学原理——统计指数
指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche）
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度， 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数：
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
8
第9章 统计指数及答案
第九章 统计指数一、本章要点1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。
有广义与狭义之分。
狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。
主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。
2.综合指数是计算总指数的方法之一。
其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。
通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数∑∑=0010p q p q K q ），在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数∑∑=1011q p q p K p ）。
3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。
它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。
常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即∑∑=000001q p q p q q K q ），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即∑∑=011111p q p q p K p ）。
在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。
4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。
它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。
5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。
统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。
因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。
6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。
二、难点释疑1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题，其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从实际应用的便捷方面上来考虑。
第八章 统计指数(平均指数)
( )
( )
⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和
ΣQP −ΣQ P = (Σ 1P −Σ 0P ) +(Σ 1P −Σ 1P ) Q 0 Q 0 Q 1 Q 0 1 1 0 0
指数体系的作用 ⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算；（产品产量比上期增产20%，生产费用比上期增长14%， 推算；（产品产量比上期增产 ，生产费用比上期增长 ，问本期 成本应比上期降低多少?) =1.14÷1.20=0.95 成本应比上期降低多少 ÷ 对单个指数的编制具有指导意义； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。 ⒊利用指数体系可进行因素分析。
利用指数体系对现象的综合变动从数量上 分析其受各因素影响的方向、 分析其受各因素影响的方向、程度及绝对 数额
指数因素分析法的种类 ⒈ 按分析现象的特点不同分为
简单现象因素分析 复杂现象因素分析
指总体中的单位数或标志值可直 接相加总计。
指总体中的单位数或标志值不能直接 相加总计。
⒉ 按分析指标的表现形式不同分为
总量指标变动因素分析 相对指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 两因素分析 ⒊ 按影响因素的多少分为 多因素分析
指数因素分析法的应用 ⒈总量指标变动的因素分析 ⑴ 简单现象
——对象指标直接表现为因素指标的乘积 ——对象指标直接表现为因素指标的乘积
⑵ 复杂现象
——对象指标是因素指标乘积的总和 ——对象指标是因素指标乘积的总和
销 额 销 量 价 售 售 格 = × 指 数 指 数 指 数
因素 指数
对象 指数
（总动态指数） 总动态指数）
指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
统计学原理第六章 统计指数_OK
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28
其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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20
(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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5
指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6
6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
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从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
统计指数PPT课件
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
第九章统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
第六章 统计指数
统计指数01 统计指数概述目录CONTENTS 02 综合指数03 平均指数04 指数体系与因素分析05 几种常见的价格指数01统计指数概述指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法1.统计指数的概念统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。
统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。
统计指数（Index ）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,( R T P Q K数量指数质量指数按内容分个体指数总指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分动态指数静态指数按对比场合分指数的分类统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是（1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。
（2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。
（3）研究事物在长时间内的变动趋势。
3.统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：•反映现象综合的动态；•对现象动态进行因素分析；•对现象动态作关联分析。
02综合指数总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。
例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、货物运输量指数等。
1.个体指数的计算个体指数的计算公式如下：2.总指数的计算在计算商品销售量总指数时，首先遇到的困难是怎么样把各种商品的销售量进行综合的问题。
统计学-统计指数.ppt课件
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
指标计算公式及方法
指标计算公式及方法指标计算是一种用来量化某个特定现象或问题的方法。
常见的指标计算包括统计指标、金融指标、经济指标等等。
本文将介绍指标计算的公式及方法，并给出相关参考内容。
1. 指标计算公式常见的指标计算公式包括但不限于以下几种：- 平均值（Mean）：指一组数据的总和除以数据个数。
公式如下：Mean = (x1 + x2 + ... xn) / n- 中位数（Median）：指将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
公式如下：If n is odd:Median = x[(n + 1) / 2]If n is even:Median = (x[(n / 2)] + x[(n/2) + 1]) / 2- 方差（Variance）：指一组数据和其均值之差的平方和的平均值。
公式如下：Variance = Σ(x - Mean)² / n- 标准差（Standard Deviation）：指方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。
公式如下：Standard Deviation = √Variance- 百分位数（Percentile）：指一组数据中有特定百分比的观测值小于或等于该数值的数值。
公式如下：Percentile = (p / 100) * (n + 1)2. 指标计算方法指标计算的方法根据具体情况而定，以下是几种常见的指标计算方法：- 统计分析法：通过对收集的数据进行统计分析，计算得出相应的指标。
例如，在市场调研中，可以通过对样本数据进行分析，计算得出市场份额、满意度等指标。
- 抽样调查法：通过对部分样本进行调查，计算得出整体的指标。
例如，在人口普查中，通过对一部分家庭进行调查，可以计算得出整个国家的人口数量。
- 模型建立法：通过建立数学模型，利用已有数据计算得出指标。
例如，在金融领域中，可以通过建立股票价格预测模型，计算得出股票的预期收益率。
- 指标体系法：通过建立一套完整的指标体系，按照一定规则对相关数据进行加权计算，得出指标。
统计学课件第五章 统计指数
p0q1
p0
q0
表示（
p0
D
q0
）
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B、商品价格和销售量的变动引起销售额变动 的绝对额
C、价格不变的情况下，销售量变动的绝对额
D、价格不变的情况下，销售量变动引起销售 额变动的绝对额
第五章 统计指数
36
练习
某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：
第五章 统计指数
37
（1）各商品零售物价个体指数：
K p1
p1 p0
0.4 0.3
133.33%
K p2
p1 p0
2.44 2.20
110.91%
K p3
p1 p0
1.92 1.80
106.67%
K p4
p1 p0
7.60 6.80
111.76%
第五章 统计指数
如何反映三种商品销售量的综合变动情况？
第五章 统计指数
17
计算个体销售量指数如下：
k甲
q 1
q
600件 480件
125%
0
k乙
q 1
q
600千克 500千克
120%
0
k丙
q 1
q
180米 200米
90%
0
第五章 统计指数
18
一、编制综合指数的原理
1、引入 同度量因素 ，使不能直接加总的
K p
p1q1 p0q1
一、编制综合指数的原理
二、综合指数的具体编制
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
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各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
定基指数和环比指数excle
定基指数和环比指数是统计学中常用的两种指数计算方法，用于反映某一指标在不同时间段的变化趋势。
在实际应用中，定基指数和环比指数的计算和解释经常会与数据分析、经济预测等领域联系在一起，具有重要的理论和实践价值。
一、定基指数定基指数又称固定基期指数，是指以某一个特定的时间点作为基期，用以反映后续时间点相对于基期的变化情况。
其计算公式为：\[ 定基指数 = \frac{当前期数值}{基期数值} \times 100\]其中，当前期数值为要研究的指标在当前时间点的数值，基期数值为选定的基期时间点的数值。
定基指数的优点在于能够直观地比较不同时间点的指标变化情况，便于分析人员对趋势和变化幅度进行快速理解。
然而，定基指数也存在一定局限性，即当基期的选择不合理或者时间跨度过大时，可能会导致结果的失真，需要谨慎使用。
二、环比指数环比指数是指用相邻时间点的数值进行比较，来反映相邻时间段的变化情况。
其计算公式为：\[ 环比指数 = \frac{当前期数值 - 上一期数值}{上一期数值} \times 100\]环比指数常用于分析某一连续时间段内的变化趋势，尤其适用于短期内指标的波动情况。
与定基指数相比，环比指数更加关注相邻时期的增长率，对于短期的变化趋势会更加敏感。
然而，环比指数也存在对数据波动较为敏感的缺点，需要在实际分析中进行综合考量。
在实际应用中，定基指数和环比指数的选择取决于具体的研究目的和数据特点。
对于长期趋势的分析，定基指数可能更为合适；而对于短期波动的关注，环比指数可能更具有实际意义。
分析人员在进行数据分析和指标解读时，需要根据具体情况综合运用两种指数计算方法，以获得更加全面和深入的结论。
总结回顾定基指数和环比指数是两种常用的指数计算方法，各自具有不同的特点和适用范围。
在实际应用中，合理选择和灵活运用这两种指数计算方法，有助于更全面地把握数据的变化趋势和特点，为决策提供更为科学的依据。
个人观点和理解在我看来，定基指数和环比指数的选择和运用应该更加注重具体问题的需求和实际情况。
统计指数计算方法
（二）指数体系的作用： P230
1. 利用指数体系，可以进行因素分析； 2. 利用指数体系，可以进行估计推算。
例题
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二、指数体系的分析： P230
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（一）分析总变动现象的变动程度和变动规模
Kqp= —Σ Σ—qq10pp—10
2、 20元 50元 （ 30） p1q1 p0q0 (q1 p0 q0 p0 ) ( p1q0 p0q0 )
所以，销售额的变化是受销售量和价格的共同影响 使销售额增长了20%，增加绝对额20万元。
提问：如果有多种产品，怎么办？？？
商品 单
销售量
位 q0 q0
甲 台 400 600
数
(3) k p
p1q1 p0 q1
44.4 48
100
0
0
92.5
0 0
p1q1 p0q1 44.4 48 3.（ 6 万元）
2、建立指数体系
相对数关系：111 0 0
120 00
92.5
0 0
绝对数关系：4.4万元 8万元 （ 3.6万元）
3、分析说明
报告期与基期相比较，甲、乙、丙三种商
支出额指数 = 购买量指数×单价指数
总变动现象 = 数量指标指数 ×质量指标指数
指标指数
Kqp = Kq × Kp
例题
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P129 6.某企业单位产品成本和产量资料如下表:
产 单位成本(元) 产 量 报告期 假设 基期
品产品基期计量报告单期位基成期本（报元告）期 总成本产总成量本 总成本
名称名甲称z0单件位
3、计算商品价格指数kq
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（二）指数体系的作用： P230
1. 利用指数体系，可以进行因素分析； 2. 利用指数体系，可以进行估计推算。
例题
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二、指数体系的分析： P230
上页
下页
（一）分析总变动现象的变动程度和变动规模
Kqp= —Σ Σ—qq10pp—10
1、Q上升，P上升
2、Q不变，P上升 3、Q上升，P不变 4、Q下降，P上升 5、Q上升，P下降
究竟是哪种情况？P、Q是怎样影响？？
一、指数的分类
个 体指 数
指
数
的
总指数
分 按性质划分
类
对比基期不同
Kp
p1 p0
kq
q1 q0
综合指数
平均数指数
数量指标指数
质量指标指数
环比指数
定基指数
第二节 综合法总指数的编制
2、 20元 50元 （ 30） p1q1 p0q0 (q1 p0 q0 p0 ) ( p1q0 p0q0 )
所以，销售额的变化是受销售量和价格的共同影响 使销售额增长了20%，增加绝对额20万元。
报告期 假设 基期
名称 基期 报告期 基期 报告期 销售额 销售额 销售额
P0
P1q0q1 Nhomakorabeap1q1 p0q1 q0p0
乐之饼 3.50 3.00 8 14
42 49 28
雀巢冰爽茶 3.00 3.00 30 32
96 96 90
肠 仔 1.00 1.20 25 20
24 20 25
合 计 —— —— — —— 162 165 143
1、综合法总指数的概念：
它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是 一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指 标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来， 仅观察另一个因素指标的变动程度的总指数。
例 如 ： 观 察 农 产 品 收 购 价 格 的 总 变 动 程 度 ：
k p
p1q1 p0 q1
支出额指数 = 购买量指数×单价指数
总变动现象 = 数量指标指数 ×质量指标指数
指标指数
Kqp = Kq × Kp
例题
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P129 6.某企业单位产品成本和产量资料如下表:
产 单位成本(元) 产 量 报告期 假设 基期
品产品基期计量报告单期位基成期本（报元告）期 总成本产总成量本 总成本
名称名甲称z0单件位
指数化因素 同度量因素
二、编制综合法指数的方法和步骤
方法 1、确定同度量因素 2、固定同度量因素
步 1、计算商品销售额指数k pq
p1q1 p0q0
销 售 额增 加 的 绝对 值 p1q1 p0q0
骤
2、计算商品销售量指数kq
p0 q1 p0q0
销售量变动引起的销售额增加的绝对值 p0q1 p0q0
(3)k
p1 q1 p0 q1
100 0 0
120 150 100 0 0
80 0 0
绝对数增加值 p1q1 p0q1 120 150 3（0 万元）
说明由于价格变化使销售额下降了20%，减少了30万元
（4）综合分析
1、
120
0 0
150
0 0
80
0 0
km kq k p
合计 —— —— —— —— 6 460 7 000 6 380
（1）、计算单位成本综合指数，以及由于单位成本
的变动对总成本的影响； （2）、计算产量综合指数，以及由于产量的变动对 总成本的影响；
（3）、建立指数体系，进行因素分析。
归纳
我校小卖部几种商品的销售量和价格资料如下：
商品 单价（元） 销售量
30
32
肠 仔 条 1.00 1.20
25
20
合 计— 试计算： ⑴ 单价个体指数和销售量个体指数； ⑵ 单价综合指数,及由于单价变动对销售额的影响； ⑶销售量综合指数,及由于销售量变动对销售额的影响；
⑷建立指数体系，分析单价变动和销售量变动对销售额 的影响程度和影响的绝对额。
因素分析
销售额=P*Q
z1 基期q0 10
报告q1期 12
z基1q期1 230
z0报q1告期z0q0 250
甲 乙 10 台 12 8 230 2650 3 010500 2 5010802 300
乙 丙 8 吨 6 9 150 1780 1 038200 1 4430401 200
丙9
7 320 340 2 380 3 060 2 880
Σq1p1－Σq0p0
例题 练习
（二）分析各个因素的变动对总变动现象的影响
1. 数量指标变动的影响 影响程度：Kq = —ΣΣ—qq10pp—00 影响绝对量：Σq1p0－Σq0p0
2. 质量指标变动的影响 影响程度：Kp = ΣΣ—qq—11pp—10 影响绝对量：Σq1p1－Σq1p0
（三）建立指数体系： Kqp= Kq × Kp Σq1p1－Σq0p0 =（Σq1p0 －Σq0p0）＋（Σq1p1－q1p0 ）
3、计算商品价格指数kq
p1q1 p0 q1
价格变动引起的销售额增加的绝对值 p1q1 p0q1
练习
甲产品（单个产品的计算）
Q（件） P（元）
q0 q1 p0 p1
步骤：
400 600 0.25 0.2
1、 相 对 数K
报告期销售额 基期销期销 100 00
P1q1 p0q0
120
100
（四） 进行因素分析：
销售额 = 销售量 ×价格 产品总成本 = 产品产量 ×单位成本
总产值 = 产品产量 ×出厂价格 支出额 = 购买量 × 单价
总变动 = 数量指标×质量指标 现象指标 qp = q × p
销售额指数 = 销售量指数× 价格指数
产品总成本指数 = 产品产量指数× 单位成本指数
总产值指数 = 产品产量指数×出厂价格指数
试计算：
—
⑴单价综合指数，由于单价变动对销售额的影响；
⑵销售量综合指数，由于销售量变动对销售额的影响；
⑶建立指数体系，进行因素分析；
返回笔记
我校小卖部几种商品的销售量和价格资料如下：
商品 名称
计量 单价（元） 单位 基期 报告期
销售量 基期 报告期
乐之饼 包 3.50 3.00
8
14
雀巢冰爽茶 瓶 3.00 3.00
0 0
100
100
0 0
120
0 0
绝对数 p1q1 p0q0 120 100 2（ 0 元）
2、k
q1 q0
p0 p0
100
0 0
150 100 100 0 0
150 0 0
绝对数 q1 p0 q0 p0 150 100 5（ 0 元）
说明由于销售量的变化使销售额增长了50%，增加了50晚元