北师大版高中数学必修三算法的基本结构及设计循环结构同步练习1

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北师大版高中数学必修3 课后习题答案

第一章算法初步 1．1算法与程序框图练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=.第三步，得到圆的面积S .2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .第二步，令1i =.第三步，用i 除n ，等到余数r .第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.练习（P19）算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.第二步，取出2的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a ；取出2的到小数点后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b am =-. 第四步，若m d <，则得到25的近似值为5a；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返回第二步. 第五步，输出5a.程序框图：习题1.1 A 组（P20）1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,071.9 4.9,7x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x .第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =；若不是，则计算 1.9 4.9y x =-.第三步：输出用户应交纳的水费y .程序框图：2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0.第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2.第四步：i = i +1，返回第二步.程序框图：3、算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m 元.第二步：判断x 与3的大小. 若x >3，则费用为5(3) 1.2m x =+-⨯；若x ≤3，则费用为5m =.第三步：输出m .程序框图：B 组 1、算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步：计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步：计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步：输出,x y .程序框图：INPUT “a ，b=”；a ，bsum=a+b diff=a －b pro=a*b quo=a/bPRINT sum ，diff ，pro ，quoEND2、算法步骤：第一步，令n =1第二步：输入一个成绩r ，判断r 与6.8的大小. 若r ≥6.8，则执行下一步；若r<6.8，则输出r ，并执行下一步.第三步：使n 的值增加1，仍用n 表示.第四步：判断n 与成绩个数9的大小. 若n ≤9，则返回第二步；若n >9，则结束算法.程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构.1．2基本算法语句练习（P24） 1、程序：2、程序：3、程序：练习（P29） 1、程序：INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cIF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “Yes.” ELSEPRINT “No.” END IF ENDINPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cp=(a+b+c)/2 s=SQR(p*(p －a) *(p －b) *(p －c)) PRINT “s=”；s END INPUT “F=”；F C=(F －32)*5/9 PRINT “C=”；C END4、程序： INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，csum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =”；sum END2、本程序的运行过程为：输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数，则先取出x 的十位，记作a ，再取出x 的个位，记作b ，把a ，b 调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新的两位数. 如输入25，则输出52. 34练习（P32） 1 2习题1.2 A 组（P33）1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩23、程序：习题1.2 B 组（P33） 1、程序：23 41．3算法案例练习（P45） 1、（1）45；（2）98；（3）24；（4）17. 2、2881.75.3、2200811111011000=（），820083730=（）习题1.3 A 组（P48） 1、（1）57；（2）55. 2、21324.4、习题1.3 B 组（P48）1、算法步骤：第一步，令45n =，1i =，0a =，0b =，0c =.第二步，输入()a i .第三步，判断是否0()60a i ≤<. 若是，则1a a =+，并执行第六步. 第四步，判断是否60()80a i ≤<. 若是，则1b b =+，并执行第六步. 第五步，判断是否80()100a i ≤≤. 若是，则1c c =+，并执行第六步. 第六步，1i i =+. 判断是否45i ≤. 若是，则返回第二步.第七步，输出成绩分别在区间[0,60),[60,80),[80,100]的人数,,a b c .2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等.1、（1）程序框图：程序：1、（2）程序框图：程序：2、见习题1.2 B组第1题解答.INPUT “x=”；x IF x<0 THENy=0ELSEIF x<1 THENy=1ELSEy=xEND IFEND IFPRINT “y=”；y ENDINPUT “x=”；x IF x<0 THENy=（x＋2）＾2 ELSEIF x=0 THENy=4ELSEy=（x－2）＾2 END IFEND IFPRINT “y=”；y END34、程序框图：程序：INPUT “t=0”；t IF t<0 THENPRINT “Please input again.” ELSEIF t>0 AND t<=180 THEN y=0.2 ELSEIF （t －180） MOD 60＝0 THEN y=0.2＋0.1*（t-180）／60 ELSEy=0.2＋0.1*（（t-180）＼60＋1） END IF END IFPRINT “y=”；y END IF ENDINPUT “n=”；n i=1 S=0WHILE i<=n S=S+1／i i=i+1 WENDPRINT “S=”；S END5、（1）向下的运动共经过约199.805 m （2）第10次着地后反弹约0.098 m （3）全程共经过约299.609 m 第二章复习参考题B 组（P35）1、 2、3、算法步骤：第一步，输入一个正整数x 和它的位数n . 第二步，判断n 是不是偶数，如果n 是偶数，令2n m =;如果n 是奇数，令12n m -=. 第三步，令1i =第四步，判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是，则使i 的值增加1，仍用i 表示；否则，x 不是回文数，结束算法.i=100 sum=0 k=1 WHILE k<=10 sum=sum+i i=i ／2 k=k+1 WEND PRINT “（1）”；sum PRINT “（2）”；i PRINT “（3）”；2*sum －100 ENDINPUT “n=”；n IF n MOD 7=0 THEN PRINT “Sunday ” END IF IF n MOD 7=1 THEN PRINT “Monday ” END IF IF n MOD 7=2 THEN PRINT “Tuesday ” END IF IF n MOD 7=3 THEN PRINT “Wednesday ” END IF IF n MOD 7=4 THEN PRINT “Thursday ” END IF IF n MOD 7=5 THEN PRINT “Friday ” END IF IF n MOD 7=6 THEN PRINT “Saturday ” END IF END第二章统计2．1随机抽样练习（P57）1、.况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差.2、（1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号.（2）随机数表法：第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表的第6～10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生.3、用抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本.练习（P59）1、系统抽样的优点是：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；（3）当总体中的个体存在一种自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.2、（1）对这118名教师进行编号；（2）计算间隔1187.37516k==，由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔7k=；（3）在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.练习（P62）1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是单位面积的一块地）.习题2.1 A组（P63）1、产生随机样本的困难：（1）很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.（2）成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.（3）耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.3、（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0～364天用简单随机抽样设计方案：制作365个号签，依次标上0～364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0～349. 制作7个分别标有0～7的号签，放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为a，则编号为7(050)+≤<所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.a k k显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27.于是，应该在男运动员中随机抽取256167⨯=（人），在女运动员中随机抽取281612-=（人）.这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1～10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是：6,16,26,36,46.7、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案. 习题2.1 B 组（P64）1、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成. 例如：（1）你最喜欢哪一门课程？（2）你每月的零花钱平均是多少？（3）你最喜欢看《新闻联播》吗？（4）你每天早上几点起床？（5）你每天晚上几点睡觉？要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明：这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案. 2．2用样本估计总体练习（P71） 1、说明：由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=，取组距为0.19，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图. 2、说明：此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为：由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. 练习（P74）这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习（P79）1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.2、（1）平均重量496.86x ≈，标准差 6.55s ≈.（2）重量位于(,)x s x s -+之间有14袋白糖，所占的百分比约为66.67％.3、（1）略. （2）平均分19.25x ≈，中位数为15.2，标准差12.50s ≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，15.2x >说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大. 习题2.2 A 组（P81） 1、（1）茎叶图为：（2）汞含量分布偏向于大于1.00 ppm 的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm 的区域.（3）不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于1.00 ppm. （4）样本平均数 1.08x ≈，样本标准差0.45s ≈.（5）有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和（差）的范围内.2比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明：应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断；在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息（如标准差的信息）来做出判断. 4、说明：（1）对，从平均数的角度考虑；（2）对，从标准差的角度考虑；（3）对，从标准差的角度考虑；（4）对，从平均数和标准差的角度考虑； 5、（1）不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数. 现在已知知道至少有一个人的收入为50100x =万元，那么其他员工的收入之和为4913.55010075ii x==⨯-=∑（万元）每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低. （2）不能，要看中位数是多少.（3）能，可以确定有75％的员工工资在1万元以上，其中25％的员工工资在3万元以上.（4）收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲，标准差=1.2845s 甲；乙机床的平均数 1.2z y =，标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好. 7、（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26. （2）可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关. （3）（4）略习题2.2 B 组（P82）1、（1）由于测试1T 的标准差小，所以测试1T 结果更稳定，所以该测试做得更好一些. （2）由于2T 测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试2T .2、说明：此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2．3变量间的相关关系练习（P85）1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同. 练习（P92）1、当0x =时，147.767y =，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x ，预报值y 能够等于实际值y . 事实上：y bx a e =++. （这里e 是随机变量，是引起预报值y 与真实值y 之间的误差的原因之一，其大小取决于e 的方差.）（1）散点图如下： 2、数据的散点图为：从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关（事实上相关系数为0.793）. 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组（P94）1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、（3）基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.（4）因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好. 3、（1）散点图如下：（2）回归方程为：0.66954.933y x =+.（3）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.（2）回归直线如下图所示：4、（1）散点图为：（2）回归方程为：0.546876.425y x =+.（3）由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高. 习题2.3 B 组（P95） 1、（1）散点图如下：（2）回归方程为： 1.44715.843y x =-.（3）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为42.037y ≈（万元）. 2、说明：本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章复习参考题A 组（P100）1、A .2、（1）该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数；（2）nmN. 3、（1）这个结果只能说明A 城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表A 城市其他人群的想法. （2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明：这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、（1）可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高. （2）A 组的样本标准差为 3.730A S ≈，B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A 组更像是由专业人士组成的.7、（1）中位数为182.5，平均数为217.1875.（2）这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息；如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好. 8、（1）略.（2）系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％.（3）城市的大学入学率年增长最快. 说明：（4）可以模仿（1）（2）（3）的方法分析数据.第二章复习参考题B 组（P101）1、频率分布如下表：从表中看出当把指标定为17.46千元时，月65％的推销员经过努力才能完成销售指标.2、（1）数据的散点图如下：（2）用y 表示身高，x 表示年龄，则数据的回归方程为 6.31771.984y x =+. （3）在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.（4）每年身高的增长数略. 3～16岁的身高年均增长约为6.323 cm. （5）斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113） 1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面. （2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25. 2、略 3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1. 练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次. 练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A 组（P123） 1、D . 2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈. 4、略 5、0.13 6、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1.3．3几何概率。

高中数学必修三同步练习：1.1.2.3循环结构Word版含解析

课时训练 4 循环结构
一、循环结构的运行
1.下列各题中设计算法时 ,必须要用到循环结构的有 ( )
A. 求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求 1+ 2+ 3+ 4+ 5 的值
D.求满足 1+ 2+ 3+ …+n> 100 的最小的自然数 n 答案 :D
2.阅读右边的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S 的值为 ( )
式,所以 q= .
7.如图是求 12+ 22+ 32+ …+ 1002的值的程序框图 ,则正整数 n=
.
答案 :99
解析 :∵i= 0 时 ,S=12; i= 1 时 ,S=12+ 22; i= 2 时 ,S=12+ 22+ 32,… , ∴i= 99 时 ,S=12+ 22+ …+ 1002 .
∴图中 n= 99.
值为 6.
3.执行如图所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为 ( )
A.105 答案 :C
B.16
C.15
D.1
解析 :i= 1,S=1;i= 3,S=3;i= 5,S= 15;i= 7 时 ,输出 S=15.
4.如下图 ,程序框图所进行的求和运算是 ( )
A.1 + + … +
A .-10
B.6
C.14
D .18
答案 :B
解析 :第一次循环 ,i= 2,S=20-2= 18,不满足判断框条件 ,进入循环体 ;第二次循环 ,i= 4,S=18-4= 14,不满足
判断框条件 ,进入循环体 ;第三次循环 ,i= 8,S= 14-8= 6,满足判断框条件 ,结束循环 ,输出 S.因此 ,输出 S 的

高中数学第二章算法初步 2.3 循环结构练习(含解析)北师大版必修3-北师大版高中必修3数学试题

2.3 循环结构填一填1．循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如右图．(2)循环体：________的部分称为循环体．(3)循环变量：控制着循环的________和________的变量称为循环变量．(4)循环的终止条件：判断是否________________的判断条件，称为循环的终止条件．2．画循环结构的算法框图应注意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和________；(2)确定算法中________的部分，即循环体；(3)确定循环的________条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．判一判1.2．循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤．( )3．循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．( )4．循环结构中，判断框内的条件是唯一的．( )5．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行．( )6．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”．( )7．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去．( )8．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构．( )想一想1.用循环结构描述算法时需确定什么？提示：(1)确定循环变量和初始条件．(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．(3)确定循环的终止条件．2．画程序框图的步骤是什么？提示：第一步，用自然语言表述算法(若无特殊要求，此步也可省略)．第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框．第三步，将所有步骤的程序框用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．3．两种循环结构的联系和区别是什么？提示：(1)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．4．应用循环结构解决实际问题的策略是什么？提示：思考感悟练一练1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )A．条件结构B．循环结构C．递归结构D．顺序结构2．如图所示的程序框图中，循环体是( )A．① B．② C．③ D．②③3．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是( )A．i>6 B．i>7C．i≥6 D．i≥54．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2C．4 D．75．已知程序框图如图所示，其输出结果是________．第3题图第4题图第5题图知识点一累加求和，累乘求积的算法框图222262．设计算法求1×2×3×4×…×2 014×2 015×2 016×2 017×2 018×2 019的值．并画出程序框图．知识点二查找类(寻找特定数)的算法框图试设计一个算法，并画出程序框图．4．给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出．试画出该算法的框图．知识点三循环结构的读图问题5.如图所示，算法框图的输出结果是( )A.16B.2524C.34 D.11126．如图所示的算法程序框图，则输出的表达式为( )A.11＋2＋3＋…＋99B.11＋2＋3＋…＋100C.199D.1100综合知识7.序框图．8．一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数．设计一个找出所有符合条件的两位数的算法框图．基础达标1.下面关于算法的基本结构的叙述错误的为( )A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来B．循环结构中包含着条件结构C．条件结构中的两个分支，可以都是空的D．有些循环结构可改为顺序结构2．在下图中，正确表示直到型循环结构的框图是( )3．阅读如图的程序框图，则输出的S等于( )A．26 B．35C．40 D．573题图 4题图4．执行如图所示的算法框图，若输入n ＝8，则输出S ＝( ) A .49B .67 C .89D .10115．阅读如图所示的算法框图，若输入m ＝4，n ＝6，则输出的a ，i 分别等于( ) A ．12,2 B ．12,3 C ．24,2 D ．24,35题图 6题图6．执行如图所示的算法框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( ) A .203B .165 C .72D .1587．如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的算法框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝MM ＋N7题图8题图8．如图所示，箭头a指向①时，输出的结果是________；指向②时，输出的结果是________．9．某展览馆每天900开馆，2000停止入馆．在如图所示的框图中，S表示该展览馆官方在每个整点报道的入馆总人数，a表示整点报道前1个小时内入馆人数，则空白的执行框内应填入________．10．如图所示，算法框图的输出结果是________．10题图11题图11．执行如图所示的程序框图，若输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出y的值为________．12．如图是一个算法的程序框图，则输出S的值是________．13．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出算法框图．14．在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的呢？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．能力提升15.如图所示的程序框图，(1)输入x＝－1，n＝3，则输出的数S是多少？(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构．16．数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图．2．3 循环结构一测基础过关填一填1．(2)反复执行(3)开始结束(4)继续执行循环体2．(1)初始条件(2)反复执行(3)终止判一判1．√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√7.×8.√练一练1．B 2.B 3.A 4.C 5.127二测考点落实1．解析：程序框图如图：2．解析：算法如下：第一步，设M的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i≤2 019，则执行第四步；否则执行第六步．第四步，计算M＝M×i.第五步，计算i＝i＋1，返回执行第三步．第六步，输出M的值，并结束算法．3．解析：算法：第一步：把计数变量n的初始值设为1；第二步：输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r＜60，则执行下一步；第三步：使计数变量n的值增加1；第四步：判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步；若n大于50，则结束．程序框图如下图所示．4.解析：算法步骤如下：①i ＝1. ②输入a .③如果a >50，则输出a ；否则，执行第4步．④i ＝i ＋1.⑤如果i >10，结束算法；否则，返回第2步．算法框图如图所示．5．解析：第一次循环，s ＝12，n ＝4；第二次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n ＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112. 答案：D6．解析：当i ＝99时满足i <100，此时S ＝1＋2＋3＋…＋99，当i ＝100时，不满足i <100，所以输出11＋2＋3＋…＋99. 答案：A7.解析：算法如下：第一步，M ＝1.第二步，i ＝3.第三步，如果M ≤5 000，那么执行第四步，否则执行第五步．第四步，M ＝M ×i ，i ＝i ＋2，并返回执行第三步．第五步，i ＝i －2.第六步，输出i .程序框图如图：8．解析：两位数i 的十位数字a ＝i 10表示i10的整数部分，个位数字b ＝i －10a .下面我们来设计循环结构：循环变量为i ，i 的初始值为10，每次递增1，用i ＝i ＋1表示；判断条件是b <a 且b 是质数，如果满足条件则输出i ；循环的终止条件是i >99.算法框图如图所示．三测学业达标1．解析：条件结构是对问题进行判断，总有一个是不为空的．答案：C2．解析：直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．答案：A3．解析：当i ＝1时，T ＝2，S ＝2；当i ＝2时，T ＝5，S ＝7；当i ＝3时，T ＝8，S ＝15；当i ＝4时，T ＝11，S ＝26；当i ＝5时，T ＝14，S ＝40.答案：C4．解析：S ＝S ＋1i 2－1的意义在于对1i 2－1求和．因为1i 2－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1i －1－1i ＋1，同时注意i ＝i ＋2，所以所求的S ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫11－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＝49. 答案：A5．解析：当i ＝3时，a ＝4×3＝12能被6整除．答案：B6．解析：逐次计算，依次可得：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，结束循环，输出的M ＝158. 答案：D7．解析：算法执行的过程：如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为统计成绩及格的人数；否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩终止循环，输出变量q .由q代表的含义可得q ＝及格人数总人数＝M M ＋N. 答案：D8．解析：箭头a 指向①时，每次循环S 的初值都是0，i 由初值1依次增加1，从而输出结果是S ＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S ＝15.答案：5 159．解析：因为S 表示该展览馆官方在每个整点报道的入馆总人数，所以显然是累加求和，故空白的执行框内应填入S ＝S ＋a .答案：S ＝S ＋a10．解析：由算法框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2；第二次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3；第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5；第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8；第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13；第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21；第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满足条件，跳出循环．答案：5511．解析：由程序框图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278>105，因此y＝278－105＝173；此时173>105，故y＝173－105＝68.经判断68>105不成立，输出此时y的值68.答案：6812．解析：由题目的程序框图知，S＝1＋21＋22＋23＋…＋2n，现要求S≥33，所以n＝5时满足条件，此时S＝63.答案：6313．解析：该体育小组共20人，要解决问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员的编号为N i，成绩为G i.算法如下：(1)i＝1；(2)输入N i，G i；(3)如果G i<6.8，那么输出N i，G i，并执行第4步，否则，也执行第4步；(4)i＝i＋1；(5)如果i≤20，那么返回第(2)步，否则结束．算法框图如图所示：14．解析：如图所示：15．解析：(1)当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型如图：16．解析：算法如下：第一步，选择一个起始数x＝7.第二步，判断这个数是否满足除以3余2；如果不满足，则x加1后再判断，直至满足，转入第三步．第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3；如果不满足，则x加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4；如果不满足，则x加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小数．程序框图如图所示．。

北师大版高中数学必修三算法的基本结构及设计变量与赋值同步练习1.docx

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作算法的基本结构及设计变量与赋值同步练习1．已知一圆锥的底面半径和高，设计一个算法求这个圆锥的表面积，画出流程图。

2．已知三角形三边，设计一个算法，判断这个三角形是否为直角三角形，画出流程图。

3．画出判断两直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 是否平行的算法流程图。

4．设计一个算法，找出1～100间能被整除的所有整数，画出算法流程图。

5．下列是高一年级某同学在一次考试中各科成绩：78 86 65 97 90 88 77 68请你设计一个算法，从这些成绩中搜索出高于85分的成绩，画出流程图。

6．下列算法语句的作用是交换两个变量A ，B 的值，并输出交换前后的值。

将空白处补充完整，则① ；② 。

输入A ，B ；A ；x ：=1； x ；B ：=2；输出A ，B 。

使用赋值语句描述算法时，要恰当地给变量赋值，使用时最好先画出流程图，以便明确变量及给变量所赋的值分别是什么。

请用以上知识解决以下7-10题。

7．已知点),(000y x P 和直线l ：0=++C By Ax ，求点),(000y x P 到直线l 的距离d 。

写出求d 的算法，并画出流程图，然后用赋值语句描述。

8．某林场去年年底木材的存量为12万立方米，若森林以每年25%的增长率生长，每年冬天要砍伐的木材量为2万立方米，试用流程图描述该林场今后五年木材存量的变化情况，并输出五年后木材的存量。

9．对于任意的实数a ，b ，定义一种运算3223*b ab b a a b a ++-=，试设计一个算法，能够验证该运算是否满足交换律，画出流程图。

10．设计算法，判断方程022=++++F Ey Dx y x 表示何种曲线？若表示圆，输出其圆心坐标和半径，画出流程图。

11．某人现有50 000元人民币，他按定期一年存款方式存入银行，到期自动转存，按复利计算，已知当前定期一年的存款利率是2.25%，试求存款5年后，这个人本息合计一共可以取多少元人民币？设计算法解决这一问题，画出流程图。

高中数学 2.2算法的基本结构及设计循环结构同步练习

第二章算法初步第三课时 2.2算法的基本结构及设计——循环结构一、选择题1、算法的三种基本结构是 ( )A 、顺序结构、选择结构、循环结构B 、顺序结构、流程结构、循环结构C 、顺序结构、分支结构、流程结构、D 、流程结构、循环结构、分支结构2、流程图中表示判断框的是 ( )A ．矩形框B 、菱形框C 、圆形框D 、椭圆形框3、尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类A 、2B 、3C 、4D 、54、下列关于框图的逻辑结构正确的是( )A 、用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B 、条件结构中不含顺序结构C 、条件结构中一定含有循环结构D 、循环结构中一定含有条件结构5、框图与算法相比，下列判断正确的是（）A 、程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B 、算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C 、实质不变，形势变复杂了D 、程序框图更接近于计算机理解6、计算22221111123910+++++L 值的一个流程图是（）A ．B ．C ．D ．S ←0 输出S I ←I+1 开始结束 S ←S+21I I>10 Y N I ←1 S ←0 输出S I ←I+1 开始结束 S ←S+21I I>9 Y NI ←1 S ←0 输出S I ←I+1 开始结束 221S S I ←+I>9 Y N I ←1 S ←0输出SI ←I+1开始结束221S S I ←+I>10 YN I ←1二、填空题7、程序框图表示算法的特点是_________________8、在程序框图中，处理框的符号是_______________,判断框的符号是 ___________________,9、循序结构的特点是____________条件结构的特点是____________选择结构的特点是_____________10、算法,输出的s =__________________11、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为开始y=x 2-1 y=2x 2+2 x<5 N 输出SY 输入x开始2432++=p )4)(3)(2(---=p p p p s输出s结束12、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是三、解答题13、下面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，请在空和缺的地方填上适当的标注。

高中数学必修3(北师版)第二章2.1 算法的基本思想(与最新教材完全匹配)知识点总结含同步练习题及答案

描述：例题：高中数学必修3(北师版)知识点总结含同步练习题及答案第二章算法初步 2.1 算法的基本思想一、知识清单算法二、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B 正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（）①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被整除的正整数，即．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法．　{2x +y =74x +5y =11高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

第一步，由得；第二步，将代入，得，解得；第三步，将代入方程，得；第四步，得到方程组的解为．方法二：加减消元法．第一步，方程两边同乘以，得；第二步，将第一步所得的方程与方程作差，消去，得，解得；第三步，将代入方程，得，解得；第四步，得到方程组的解为．2x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1。

高中数学 2.2算法的基本结构及设计顺序结构与选择结构同步练习北师大版必修3

第二章算法初步第二课时 2.2算法的基本结构及设计——顺序结构与选择结构一随堂练习1. 选择结构不同于顺序结构的特征是含有（）A ．处理框B ．判断框C ．输入、输出框D ．起、止框2.下面关于算法框图的说法中正确的个数是（）（1）算法框图表示的算法直观、形象，容易理解；（2）算法框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常说的一图胜万言；（3）在算法框图中，起、止框是任何框图必不可少的；（4）输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出地位置.A.1B.2C.3D.43. ）A. 输出10=aB. 赋值10=aC. 判断10=aD. 输入10=a4.如图（4）程序框图,能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A.0=mB.0=xC.1=xD.1=m5. 如图（5）所示，是某同学画出的求方程01)1(2=+++x a ax 的跟的算法框图，给出的框图去解决这个问题正确么？为什么？如果不正确画出正确的框图.二、课后巩固（巩固回味，练中升华）1. 程序框图由程序框和流程线组成, 根据下图所示, 下面选项正确的是 ( )(A) (1) 是“终端框”(2) 是“输入、输出框”(3) 是“处理框”(4) 是“判断框”(B) (1) 是“判断框”(2) 是“输入、输出框”(3) 是“终端框”(4) 是“处理框”(C) (1) 是“终端框”(2) 是“处理框”(3) 是“输入、输出框”(4) 是“判断框” (D) (1) 是“终端框”(2) 是“处理框”(3) 是“判断框”(4) 是“输入、输出框”2.如图（6）所示，若输入4-，则输出结果为 .3.如图所示，当输出地值为5时，则输入的值为 .4. 阅读图（8）所示的流程图：若5log ,6.0,56.056.0===c b a ，则输出的数是__________.5.到银行办理个人异地汇款（不超过100万），银行收取一定的手续费，汇款不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元，按汇款的1%收取，超过5000元的一律收取50元的手续费，画出它的程序框图.答案随堂练习1. 答案：B2. 答案：D3. 答案：B4. 答案：A5. 解：本题中给出的框图解决这个问题不正确.因为它没有体现对a的取值的判断，没有用条件结构，使求解结果不全面.正确的框图如图（１）所示.课后巩固１．答案：D２．答案：是负数３．答案：2４．答案：6.05解析：此框图功能是求c b a ,,三个数中最大的，而由条件可知6.05最大，故输出6.05.５．解：设手续费为y 元，汇款金额为x 元，则y 与x 的函数关系式为⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤<⨯≤<=10000005000,505000100,01.01000,1x x x x y .算法框图如图（２）所示：。

高中数学北师大版必修3 2.2 基础练习《循环结构》(数学北师大必修3)

∵T＝0＋1＋2＋…＋14＝(1＋14)×7＝15×7＝105，
此时k＝14，再循环一次终止，
∴k＝15.
12.【答案】5
解：本题考查程序框图．
本题实质上就是求不等式2n>20的最小整数解.2n>20整数解为n≥5，因此输出的n＝5.
13.【答案】3
解：由流程图知S＝5×4＝20，结束时a＝3.
14.【答案】4
《循环结构》基础练习
1.下列结构中组成算法的结构的个数有()
①顺序结构②选择结构③循环结构④输入结构⑤输出结构
AБайду номын сангаас2B.3
C．4D.5
2.如图所示，该程序运行后输出的结果为()
A．7B.15
C．31D.63
3.框图(如下图)中的循环体是()
A．AB.BC．CD.D
4.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是()
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()
A．7B.9
C．10D.11
8.执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()
A．2B.3
C．4D.5
9.阅读如下图所示的算法框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.
m＝4
n＝3
i＝1
a＝4＋1＝5
3整除5否
i＝1＋1＝2
a＝4＋2＝6
3整除6是
输出a＝6，i＝2.
10.【答案】13
解：第一次执行程序，满足条件x＜2，x＝1＋1＝2；第二次执行程序，不满足条件x＜2，y＝3×22＋1＝13，输出y＝13，结束．答案为13.

高中数学 2.2算法的基本结构及设计循环结构导学案北师大版必修3

第三课时 2.2算法的基本结构及设计——循环结构1．学习目标根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的学习目标。

（1）知识与技能学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。

（2）过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。

（3）情感、态度与价值观通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。

通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。

2．学习重点、难点及关键点（1）重点循环结构的概念、功能、要素、框图及应用（2）难点描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达（3）关键点跟踪变量变化，理解程序的执行过程3．学习手段与方法（1）学习手段采用多媒体辅助学习（2）教法探究启发式学习法（3）学法探索发现式学习法4．学习过程导入阶段（1）温故知新，探究发现课前演练：问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。

填充完成程序框图：【复习引入】复习已学得顺序和分支结构，同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下，同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫。

2020-2021学年北师大版数学必修3作业课件：2.2 第15课时循环结构(1)

8．执行如图所示的算法框图，输出的S值为( C )
A．1
2 B.3
13 C.21
610 D.987
解析：算法框图首先给变量i和S赋值0和1；执行S＝2×12＋1＋11＝23，i＝0＋1＝1；判断1≥2不成立，执行S＝2×23223＋＋11＝1231，i＝1＋1＝2；判断2≥2成立，跳出循环体，输出S的值为1231.故选C.
A．63 B．31 C．15 D．7
解析：A＝1，B＝1，满足条件A≤5，则执行循环体； B＝3，A＝2，满足条件A≤5，则执行循环体； B＝7，A＝3，满足条件A≤5，则执行循环体； B＝15，A＝4，满足条件A≤5，则执行循环体； B＝31，A＝5，满足条件A≤5，则执行循环体； B＝63，A＝6，不满足条件A≤5，退出循环体．输出B＝63.故选A.
2．如图所示是一个循环结构的算法框图，下列说法不正确的是( D )
A．①是循环变量初始化，循环就要开始 B．②为循环体 C．③是判断是否继续循环的终止条件 D．①可以省略不写
解析：易知A，B，C说法正确．①是循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略，故D说法不正确．
3．执行如图所示的算法框图，输出的S值为( C )
解析：本题中循环的结束条件是i≥1 000，而计数变量是i＝i ＋2，由于计数变量的初始值是i＝2，所以计数变量应该为 4,6,8,10，…，1 000，故循环体执行的次数为499.
15．(15分)写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图．
解：算法步骤如下： (1)s＝1. (2)n＝3. (3)s＝s×n. (4)n＝n＋2. (5)如果s≤50 000，那么返回重新执行第3步至第5步，否则，执行第6步． (6)n＝n－2.

北师大版高中数学必修三算法的基本结构及设计循环结构同步练习1.docx

算法的基本结构及设计循环结构同步练习1．查找你班在某次考试中的数学成绩，设计一个算法，计算这次考试中数学成绩的优秀率，你能画出它的流程图吗？试试看。

2.某商场正在举行优惠大酬宾活动，商场内的所有商品都打折出售，但不同商品打折不同，某人要在该商场中买两样不同的东西，请你以此为北京编写一道数学题，并设计一个算法解决问题。

3．依不同条件写出下列流程图的运行结果。

（1）图2-2-12中，箭头a指向①时，输出sum= ，指向②时，输出sum= 。

（2）图2-2-13中，箭头b指向①时，输出sum= ，指向②时，输出sum= 。

4．图2-2-14是求1-1000的所有偶数的和的一个流程图，空白处①应为；②应为。

涉及多项的和或积的流程图要用到循环和分支结构，画图时应注意三个量：循环变量的初值、终值、循环变量的增量在程序中的作用与位置。

请用以上知识解决以下5-8题。

5．写出下列流程图的算法功能（只写式子不作计算）。

（1）图2-2-15所示的N 的表达式为；（2）图2-2-16所示的s 的表达式为。

6．在下列流程图的空白处填空：（1）图2-2-17是求函数1)(2+=x x f 当}609630{，，，，，x ⋯∈时的函数值的一个流程图，①处应为；（2）图2-2-18是求和s=1+2+4+7+11+…前20项和的流程图，②处应为。

7．写出一个求满足n⨯71>50000的最小正整数n的一个算法，并画出⨯35⨯⨯⋯⨯相应的流程图。

8．画出求s=1+（1+2）+（1+2+3）+…前n项和的流程图。

使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数字结构特征的关系，循环次数及何时输入、输出等。

请用以上知识解决以下9-11题。

9．设计求50个数中的最大数的算法，并画出流程图。

10．输入50个学生的成绩，若60分及以上为及格，画出一个统计及格人数算法的流程图。

11．设计一个将101-180之间的所有自然数中既不能被3整除，又不能被8整除的数（如111不满足条件，它能被3整除，而113满足条件）找出来的算法，并画出流程图。

北师大版数学高一必修3优化练习2.2算法的基本结构及设计

§2 算法的基本结构及设计2.1 顺序结构与选择结构5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.下列关于流程图的说法：①流程图只有一个入口，也只有一个出口；②流程图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③流程图中的循环可以是无限循环；④流程图中的语句可以执行不到.其中，命题正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.②④答案：A解析：流程图中的循环必须是有限循环；流程图中的语句必须是可以执行到的.所以①②正确.2.流程图与算法相比，下列判断不正确的是（）A.流程图将算法的基本逻辑结构展现得很清楚B.学生用自然语言描述解决某一问题的步骤，流程图使这些步骤更为直观C.实质不变，但流程图形式变复杂了，难于理解D.流程图更便于理解答案：C3.流程图如下图所示，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1答案：A解析：可根据除以2所得的余数来确定是奇数还是偶数，根据图中左边符合条件所对应的是偶数可知，应填m=0.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.以下对流程图的画法规则描述错误的是（）A.不一定要使用标准的框图符号B.框图一般按从上到下、从左到右的方向画C.除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；判断框是具有超过一个退出点的唯一符号D.在图形符号内描述的语言要非常简练清楚答案：A2.流程图是描述____________的常用工具（）A.程序B.算法C.数据结构D.计算规则答案：B3.给出一个算法的流程图，如下图，该图的功能是（）A.输出a,b ，c 三数的最小数B.输出a,b,c 三数的最大数C.将a,b,c 按从小到大排列D.将a,b,c 按从大到小排列答案：A解析：可以按照箭头的方向依次看过去，输入a,b,c 后对a,b 大小判断.若a ＞b 成立，则a 等于b 的实际取值；若a ＞b 不成立，则a 直接和c 比较.其实这个意思就是让a,b 的较小者再和c 比较，最后输出a,c 比较之后的较小者.4.下列流程图的算法功能分别是____________________________________________________.答案：（1）求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边的长，（2）求两个数的平均数.5.写出解不等式2x+1＞0的一个算法，并画出流程图.解：算法步骤如下：1.将1移到不等式的右边；2.不等式的两端同乘以21； 3.得到x ＞21 . 流程图如下图所示：30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.流程图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框答案：B解析：流程图由图框和带箭头的流程线组成.一个或几个图框的组合表示算法中的一个步骤;流程线带方向箭头,按照算法进行的顺序将图框连接起来.(1)起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框.(2)输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置.(3)处理框：它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号. (4)判断框：判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支.2.要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出流程图的是（）A.利用公式1+2+…+n=2)1(+n n ，计算1+2+…+10的值 B.当圆的面积已知时，求圆的周长C.给定一个数x ，求其绝对值D.求函数f(x)=x 2-3x-5的函数值答案：C解析：∵求|x|，必须判断x≥0还是x ＜0，∴要用选择结构.3.给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c 中的最大数；④求函数f(x)=⎩⎨⎧<-≥-0,20,1x x x x 的函数值.其中不需要用选择结构来描述其算法的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A解析：②不需要进行判断，即不需要用选择结构.4.下面流程图描述的算法的运行结果是（）A.-2B.1C.-5D.-1答案：A解析：本题中的选择结构的功能是求函数y=⎩⎨⎧<+≥-)0(12)0(23x x x x 的值，x 的初始值为x=-1,从而x+1=0，由x=x+1知，进入选择结构中的x 的值是0而不是1.从而输出值为3×0-2=-2.5.图（1）是计算图（2）中空白部分面积的一个流程图，则③处应填___________.答案：S=222a -π解析：如右图所示，空白部分面积的81是以2a 为半径的圆面积的41与以2a 为边长的正方形面积的一半的差，即有空白部分面积S=8·[22)2(214)2(a a -π]=22222)816(8a a a -=-ππ.6.已知函数f(x)=|x-3|,下图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法，请将该图补充完整，其中①处应填____________，②处应填____________.答案：x≤3 y=x-3解析：此题算法中含有判断结构，应先找出判断条件，由已知此题是根据去绝对值进行判断，然后针对是否满足条件执行与之相应的操作.由绝对值的定义知判断框中应填x≤3,并由此得出②处应填y=x-3.7.某公司规定，在国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如因需要加班，则每小时工资为10元.某人在一周内工作时间为x 小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y 元的算法流程图.（注：满工作量外的工作时间为加班）解：用选择结构，工资分两段计算，函数关系式为：y=⎩⎨⎧>-⨯-+⨯≤-⨯).40(%),101](10)40(840[),40(%),101(8xxxx流程图如下图所示.8.有这样一个分段函数y=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>≥>≥>).1000(,),10005000(,%2),500010000(,%3),10000(,%5xxxxxxxx如何设计一个流程图来描述这个分段函数所表示的算法？解：对分段函数一般运用选择结构画流程图.如下图所示：2.2 变量与赋值5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.“x=3*5”,“x=x+1”是某一程序中的先后相邻两个语句，那么下列说法正确的是（）①x=3*5的意思是x=3*5=15.此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x;③x=3*5可以写为3*5=x；④x=x+1语句在执行时“=”右边x的值是15，执行后左边x的值是16.A.①③B.②④C.①④D.②③答案：B解析：赋值语句中的“=”与算术上的“=”是不一样的，式子两边的值也不能互换，而x=x+1是将x+1的值赋给x.x=3*5是将数15赋给x；x=x+1是将15+1=16重新赋予x.所以②④正确.2.阅读如右图所示流程图，则输出的结果是（）A.4B.5C.6D.13答案：D3.下列给变量赋值的语句正确的是（）A.5=xB.x+2=xC.x=y=z=4D.m=2n-5答案：D解析：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式.所以A，B两项错.②赋值号左右不能对换.如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的.③不能利用赋值语句进行代数式的演算，也不能连等，所以C项是错的.④赋值号“=”与数学中的等号意义不同.4.下面流程图，其输出的结果是（）A.2 5B.4 5C.11 5D.7 5答案：C解析：要注意变量在赋值后的改变值与原值的区别，初始值a=2,b=5，赋值后c=b+a=7，再一次赋值后a=c+4=11，输出的结果是a=11,b=5.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.下列给出的赋值语句正确的有___________个（）①3=B；②X+Y=0；③A=B=-2；④T=T*TA.1B.2C.3D.4答案：A解析：①赋值语句中“=”号左右两边不能互换，即不能给常量赋值.左边必须是变量，右边必须是表达式，应改为B=3；②赋值语句不能给一个表达式赋值；③一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”；④该语句的功能是将当前的T平方后再赋给变量T. ∴只有④正确.2.将两个数a=8,b=7交换，使a=7,b=8，使用赋值语句正确的一组是（）A.a=b,b=aB.c=b,b=a,a=cC.b=a,a=bD.a=c,c=b,b=a答案：B解析：变换两个变量的值必须引入中间变量.3.下图所示的是一个算法的流程图，已知a 1=3,输出的b=7,则a 2的值是（）A.11B.17C.0.5D.12答案：A解析：由算法的赋值可以代入运算解关于a 2的一元一次不等式，但要注意每次赋值的最后结果作为一个新的变量进入下一步算法运算.所以，第一次赋值得b=a 1+a 2=3+a 2,第二次赋值得b=232a +=7，解得a 2=11,故应选A 项. 4.给出下面的变量与赋值语句：a=4;b=9;c=8;aver=3c b a ++ aver=?选出你认为正确的运行结果（）A.4B.5C.6D.7答案：D5.如下图程序语句执行后输出的是（）i=2j=5i=i+jj=i+jA.i=12,j=7B.i=12,j=4C.i=7,j=7D.i=7,j=12答案：D解析：程序中i=i+j 表示2+5=7赋值给i,j=i+j 表示7+5=12赋值给j,两处的i+j 实际取值不同.6.结合右图，指出下列算法语句的功能.输入R ，aS 1=a*aS=π*R*R-S1输出S解：该算法的功能是用来求一个半径为R的圆中除去内接边长为a的一个正方形后图示阴影部分的面积.只要输入R，a的值，就可输出阴影部分的面积S.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.下列赋值能使y的值为4的是（）A.y-2=6B.2*3-2=yC.4=yD.y=2*3-2答案：D解析：赋值时把“=”右边的值赋给左边的变量.2.算法1.m=a2.若b＜m,则m=b3.若c＜m,则m=c4.若d＜m,则m=d5.输出m则输出m表示（）A.a,b,c,d中最大值B.a,b,c，d中最小值C.将a,b,c,d由小到大排序D.将a,b,c,d由大到小排序答案：B解析：本题的算法中含有赋值语句和选择结构.该算法先对变量m赋值a，然后依次与b,c,d 进行比较，如果m大，则将小的值赋值给m，否则m保持不变.也就是说去掉大的，留下小的.因此本题算法的实质是从四个数中选出最小的数.C、D两项很明显是错误的，因为变量一次只能赋一个值.3.已知函数F（n）=n，n=1，2，3，4，5，6，试用计算机语言将F（3），F（4），F（5）向后移一个位置，使F（3）空出来且F（3）=0，从而形成新的对应关系，使用语言正确的是（）A.F（6）=F（5），F（5）=F（4），F（4）=F（3），F（3）=0B.F（3）=F（4），F（4）=F（5），F（5）=F（6），F（3）=0C.F（3）=0，F（6）=F（5），F（5）=F（4），F（4）=F（3）D.F（3）=0，F（4）=F（5），F（5）=F（6），F（4）=F（3）答案：A解析：这里不能先对F（3）赋值，可以先依次让F（5）赋值给F（6），F（4）赋值给F（5），F（3）赋值给F（4），这样从后往前就是正确方法中的一种.4.下面的变量与赋值语句，运行的结果是（）a=2b=4c=7a=bb=cc=a输出a,b,cA.2，7，4B.7，7，2C.4，4，2D.4，7，4答案：D解析：执行第四句后，a=4；执行第五句后，b=7；执行第六句后，c=4.这里注意到赋值的意义.5.下面的算法语句，其运行结果是___________.x=2s=1 z=s+2s=z-1s=s-x 2+z输出s答案：1解析：通过第三步知z=1+2=3，第四步s=z-1=2,最后s-x 2+z=2-4+3=1赋值给s.6.写出下面的变量与赋值语句运行后的结果.A=3；B=2；C=5；A=A+B ；B=B-A ；C=C/A*B ；输出C运行结果为___________.答案：-3解析：①赋值语句在给变量赋值时，先计算右边的式子，然后赋值给左边的变量.②中由A=A+B 运行后知A=3+2=5，B=B-A ，此时该式右边的B=2，A=5（已不再是3），从而B=2-5=-3，所以C/A*B=-3.7.我国计划在未来20年内的GDP 增长率为7.3%,若2004年的GDP 为a 元，那么2008年我国的GDP 为多少？画出算法流程图.解：若P 表示GDP ，则有P=P （1+7.3%）.给变量P 逐次赋值，在给变量赋值的过程中，当赋予变量新值的时候，变量原来的值，被新值取代.流程图如下图所示.8.若三角形的三边长分别为a,b,c ，借助三角形面积公式S=))()((c p b p a p p ---，（p=21（a+b+c ））,编写一个求三角形面积的程序，并画出流程图.解：运用变量与赋值语句来写程序：输入a ，b ，c ；p=21(a+b+c)； S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))；输出S.流程图如下：9.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何.”用方程组的思想不难解决这一问题，请画出一个解决这个问题的流程图，并用赋值语句写出算法程序.解：其算法如下：1.答案：输入总头数H ，总脚数F ；2.答案：计算鸡的只数x=(4*H-F)/2;3.答案：计算兔的只数y=(F-2*H)/2;4.答案：输出x,y.算法流程图如下图.程序如下：输入H ，F ；x=(4*H-F)/2；y=(F-2*H)/2；输出x,y.执行此算法时，输入H=35，F=94，则会输出结果x=23,y=12.2.3 循环结构5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D.流程结构、循环结构、分支结构答案：A2.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为（） A.条件分支结构（选择结构） B.循环结构 C.递归结构 D.顺序结构答案：B3.如下图，给出的是计算1001614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i ＞100B.i≤100C.i ＞50D.i≥50答案：B解析：此题是考查在画流程图时对判断框中条件的确定.从现有框图看出，当否定时输出结果，当肯定时S=S+1/i ，又根据被加分数1/i ，i 最大时为100，可知判断框内该填什么.即循环的终止条件i≤100.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.关于算法三种逻辑结构的说法中，正确的是（） A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法必须含有顺序结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法最多可以包含两种逻辑结构答案：B 解析：顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，选择结构与循环结构并不是一个算法的必不可少的结构，但解决一些复杂问题往往要用到这两个结构. 2.在求方程x(x+2)=48的正整数解时，某同学给出下列循环流程图，其输出i 的结果为（）A.6B.2，4C.2，4，6D.6，8 答案：B解析：当i=2时，2×4=8，不满足判断框内的条件，输出了i=2.i=4时，4×6=24，也不满足判断框内的条件，输出了i=4.而当i=6时，6×8=48，显然满足判断框内的条件，却无输出框，只能结束.3.下面流程图的算法功能是____________________________________.答案：计算S=1×2×3×…×10解析：初值S=1，i=1，循环体为S=S*i ，终止循环的条件是i≤10，所以算法功能是计算从1到10的正整数之积.4.已知函数f(x)=x 2,将区间[-3，3]10等分，画出求等分点函数值算法的流程图. 解：本题求解的关键是流程图如何输入各等分点的自变量的值，由于相邻两等分点的距离为5310)3(3=--，可将x 的初值赋为-3，自变量增量为53，终值为3，从而可画流程图.流程图如下图所示.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后） 1.以下给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i ＞10B.i ＜10C.i ＞20D.i ＜20 答案：A解析：i 表示计数变量，本题共有10项求和，所以多于10项就结束. 2.上图输出的是（）A.2 005B.65C.64D.63 答案：D解析：此流程图表示算法的功能为求使2)1(+n n ＞2 004的最小正整数n,∵当n=63时，264632)1(⨯=+n n =2 016＞2 004，当n=62时，2)1(+n n ＜2 004,∴n=63是满足2)1(+n n ＞2 004的最小正整数.3.按如下图所示流程图输入n=4，会输出（）A.C=1B.C=2C.C=3D.C=4答案：D解析：当n=4,K=2时，C=A+B=2,B=C=2,A=B=2,K=3进入下次循环，此时K＜n,C=A+B=2+2=4,B=4,A=4,K=4，此时不满足K ＜n,退出循环，输出C=4，故选C项.4.下图所示程序的输出结果为sum=132，则判断框中应填（）A.i≥10B.i≥11C.i≤11D.i≥12答案：B解析：∵132=11×12，而sum=sum×i，输出结果sum=11×12=（12-1）×12.∴条件应为i≥11.5.下图的算法功能是____________；输出结果为i=____________，i+2=____________.答案：求积是624的相邻两个偶数24 266.阅读下列算法流程图，该程序框图表示的算法功能是____________.答案：计算并输出使1×3×5×7×…×________________＞10 000成立的最小正整数解析：该算法流程图含有循环结构.关键是找出循环结构的三要素，其中循环变量和初始条件为S=1，i=3，循环体为S=S×i，输出S，循环终止条件为S≥10 000.由此可以看出此算法是计算并输出使1×3×5×7×…×________________-＞10 000成立的最小正整数.7.画出求13+23+33+…+1003的值的算法的流程图.解：i，S是循环变量；i＞100时循环终止条件，循环体是变量赋值求和的算法，由此可知，按这种算法，求100个数的立方和.因此采用循环结构来描述.流程图如下图所示.。

高中数学 223循环结构同步检测北师大版必修3

2.3 循环结构双基达标限时20分钟1．算法框图中的三种基本逻辑结构是( )．A．顺序结构、选择结构和循环结构B．输入输出结构、判断结构和循环结构C．输入输出结构、选择结构和循环结构D．顺序结构、判断结构和循环结构解析算法框图中的三种基本逻辑结构是顺序结构、选择结构和循环结构．答案 A2．如图所示，该算法框图包含哪些基本结构( )．①循环结构②顺序结构③选择结构A．①②B．②③C．①D．①②③解析该算法框图是循环结构，其中含有选择结构和顺序结构．答案 D第2题图第3题图3．如上图所示算法框图中的循环体是( )．A．A B．C C．ABCD D．BD解析图中C部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B和D部分是反复执行的部分，称为循环体；A部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是BD.答案 D4．程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是________．解析由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3，7，15，31，63，127.答案1275．某程序框图如图所示，则该程序运行输出的数是______．解析由框图得S＝1×5×4×3＝60.答案606．设计一个计算20个数的平均数的算法，并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：S＝0；第二步：I＝1；第三步：输入G；第四步：S＝S＋G；第五步：I＝I＋1；第六步：如果I不大于20，则执行第三步；第四步，第五步，否则执行第七步，第七步：A＝S 20；第八步：输出A.程序框图如图：综合提高（限时25分钟）7．下面的程序框图，表示的算法的功能是( )．A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值解析由输出框知，输出的数为奇数i，判断框S≥100知，该算法框图的功能是计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值．答案 D第7题图第8题图8．如上图，给出的是计算13＋23＋33＋…＋n3的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )．A．i≤n B．i≥n C．i<n D．i>n解析按要求程序运行至S＝13＋23＋33＋…n3以后，紧接着i＝i＋1即i＝n＋1，此时要输出S，即判断框内应填i>n.答案 D9．如下图程序框图箭头a指向①处时，输出s＝______．箭头a指向②处时，输出s＝______．解析箭头a指向①处时，循环的过程中，赋值语句s＝s＋i后边的s始终等于0，当循环到i＝5时，s＝0＋5＝5，当i＝6时，终止循环，输出的s的值为5.箭头a指向②处时，算法框图的功能是计算1＋2＋3＋4＋5的值，输出的s的值为15.答案 5 15第9题图第10题图10．执行上面的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝______．解析循环的第一步：S ＝12，n ＝2，循环的第二步：S ＝12＋14，n ＝3，循环的第三步：S ＝12＋14＋18>0.8，n ＝4，因此输出n ＝4.答案 411．用N 1代表第一个学生的学号，N i 代表第i 个学生的学号，G i 代表第i 个学生的成绩，那么如图，表示一个什么样的算法？解算法：第一步：i ＝1；第二步：如果G i ≥90，则输出N i ，G i ，否则直接转到第三步；第三步：i＝i＋1；第四步：如果i≤60，则执行第二步，重复执行第二步、第三步、第四步，否则结束．故该框图表示的算法功能是：输出60名学生中分数在90分或90分以上的学生的学号和成绩．12．(创新拓展)某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出流程图．解：算法如下：第一步：i＝1；第二步：输入N i，G i；第三步：如果G i<6.8，则输出N i，G i，并执行第四步，否则，也执行第四步；第四步：i＝i＋1；第五步：如果i≤20，则返回第二步，否则结束．算法流程如下图所示：。

北师大版数学高一必修3试题循环结构

2.2.3循环结构一、选择题（每小题4分，共16分）1.被反复执行的某一处理步骤是( )（A）循环体（B）循环线（C）程序（D）路径2.如图所示，该算法框图包含哪些基本结构( )①循环结构；②顺序结构；③选择结构.（A）①②（B）②③（C）①（D）①②③3.（2011·抚顺高一检测）如图给出的是计算1111+++⋯+的值的24620一个算法框图，其中判断框中应填入的条件是( )（A）i＞10 （B）i＜10 （C）i＞20 （D）i ＜204.阅读如图的程序框图，则输出n与z的值分别是( )（A）2与20 （B）3与20（C）3与26 （D）2与26二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2011·山东高考）执行如图所示的程序框图，输入l=2,m=3,n=5，则输出的y的值是______.6.（2011·广州高一检测）如果执行如图的算法框图，那么输出的s=_______.三、解答题（每小题8分，共16分）7.有位同学为了求1×2×3×4×…×30的值，画出了一算法框图，如图所示.请你指出其中的错误，并画正确的算法框图.8.画出求满足12+22+32+…+n2＞106的最小正整数n的程序框图. 【挑战能力】（10分）如图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头a指向②时，输出的结果s=n，求m+n的值.答案解析1.【解析】选A.被反复执行的某一处理步骤是循环体.2.【解析】选D.该算法框图是循环结构，其中含有选择结构和顺序结构.3.【解析】选A.由框图可知，该循环的循环体为s=s+1,n=n+2,i=i+1,n其中s是累加变量,i是计数变量，又2，4，6，…,20共10个偶数，故应填i>10.4.独具【解题提示】解答本题时首先考虑运行的次数，然后考虑每次运行后得到的数值，可以借助表格来理清运算思路.【解析】选D.考查算法框图，列出n，x，y，z的运算表值，可解答本题.运行程序如下：26>20，所以输出n与z的值分别是2与26.5.【解析】由输入l=2,m=3,n=5，计算得出y=278,第一次运行得y=173;第二次运行得y=68<105，输出y.答案:686.【解析】由算法框图可知，i=1，s=1；i=2,s=4;i=3，s=10；i=4,s=22;i=5时，s=46，此时符合条件，输出s=46.答案:46独具【方法技巧】判断框中条件的确定技巧循环结构中都要有一个起终止循环作用的变量，如本题中变量i起计数作用，也是起终止循环的作用的变量，如何确定判断框中的条件，关键是要分清该问题到底需要循环多少次，最后一次循环时变量满足的条件是什么，只有搞清这些问题，才能准确地确定判断框中的条件.7.独具【解题提示】解答本题的关键要分清变量的始终值随条件的改变而改变，另外要注意控制循环次数的条件是否准确无误，否则会引起死循环或循环次数不符合题意.【解析】第一处错误是第二个处理框内应是“P=1”，而不是“P=0”；第二处错误是判断框中应是“i＞29”，而不是“i＞30”.正确的算法框图如图所示.8.【解析】程序框图如下：【挑战能力】【解析】(1)当箭头a指向①时，输出s和i的结果如下: S 0+1 0+2 0+3 0+4 0+5i 2 3 4 5 6∴s=m=5.(2)当箭头a指向②时，输出s和i的结果如下:S 0+1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 i 2 3 4 5 6∴s=n=1+2+3+4+5=15.于是m+n=20.。

北师大版数学高一必修三作业循环结构

1．关于算法的三种基本逻辑结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有三种逻辑结构D．一个算法除必含有顺序结构外，可以有三种逻辑结构的任意组合解析：解决一些复杂的问题时，要根据实际综合使用多种基本逻辑结构，但一定含有顺序结构，且没有结构数量的限制．答案：D2．某算法框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6 D．7解析：当程序运行到k＝3时，S＝3＋23＝11＜100，当程序运行到k＝4时，S＝11＋211＝2 059＞100.故输出k的值为4.答案：A3．(2012·宝鸡高一检测)阅读如图所示的算法框图．若输入m＝4，n＝6，则输出的a，i分别等于()A．12,2B．12,3C．24,2D．24,3解析：当i＝3时，a＝4×3＝12能被6整除．答案：B4．某算法框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>7解析：第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4.答案：A5．如图所示的算法框图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．解析：x＝－9.5<0，－9. 5＋2＝－7.5<0，－7.5＋2＝－5.5<0.－5.5＋2＝－3.5<0，－3.5＋2＝－1.5<0，－1.5＋2＝0.5>0.C＝2x＝2×0.5＝1，输出C＝1，结束算法．答案：16．(2012·临沂高一检测)如图所示，箭头a指向①时，输出是________；指向②时，输出是________．解析：箭头a指向①时，每次循环S的初值都是0，i由初值1依次增加1，从而输出结果是S＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S＝15.答案：5；157．画出求1×3×5×7×…×2 011的算法框图．解：算法框图如图所示：8．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的算法框图．解：算法框图如图所示：。

北师大版数学高一必修3自主练习2.2算法的基本结构及设计

自主广场我夯基我达标1.下列赋值语句中错误的是( )A.a =3B.x =3*9-9C.A=A+3D.A=b =8思路解析:注意以下几点:一次只能给一个变量赋值;赋值语句有运算功能;可以多次向一个变量赋值;赋值语句左右两边不能随意调换.从这几个方面考虑不难找出正确答案.答案:D2.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法正确的是( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合思路解析:事实上,许多算法都不是独立的,尤其是要想解决一些复杂的问题,必须综合使用多种结构,并且没有结构数量的限制.当然一个程序如果使用的结构太多也会让人混淆的,所以在编写程序时要注意尽量使用简单容易理解的结构.答案:D3.图2-2-9是求解一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)根的流程图,请在空缺的地方填上适当的标注.图2-2-9思路解析:解一元二次方程,需要判断Δ≥0还是Δ＜0,只有当Δ≥0时才有两根,而Δ＜0时,方程无实根,据此可知判断框(1)处应填Δ＜0,处理框(2)处应填两根,输出框内的(3)处应是输出两根.答案:(1)Δ＜0(2)x 1=ab x a b 2,22∆--=∆+- (3)输出x 1,x 24.阅读流程图2-2-10,则输出的结果是( )图2-2-10A.4B.5C.6D.13思路分析:在题中所给的流程图中,使用了变量的赋值,首先给x赋初始值2,再把2x+1的结果赋给变量y,又把3y-2赋给变量b,最后输出b的值.所以易得最后结果为13.答案:D5.有如下流程图(如图2-2-11所示),则该流程图表示的算法的功能是_______.图2-2-11思路解析:首先观察框图的结构,这里有一个判断程序,s≥10 000,所以总体上是一个选择结构,再观察发现还有一个循环结构,并且由赋值里的s=s×i知这是一个求叠乘的运算.答案:计算并输出使1×3×5×7…≥10 000成立的最小整数.6.阅读如图2-2-12所示的流程图,则循环体应是_______部分()图2-2-12A.CB.BC.DD.A思路解析:此流程图代表的算法中,使用了循环结构,其中图中C部分是赋予循环变量的初始值1,预示循环开始;B部分是反复执行的部分,称为循环体;A部分是判断是否继续执行循环体,称为循环的终止条件.答案:B我综合我发展7.阅读图2-2-13所示的流程图,若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是()图2-2-13A.75、21、32B.21、32、75C.32、21、75D.75、32、21思路解析:本题中的流程图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a、b、c的值.答案:A8.下边的程序框图(如图2-2-14所示),能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是_______.图2-2-14思路解析:流程图中将输入的x的值赋给变量m,m被2除的余数要么是1,要么是0,故可知判断框内应填m=0.答案:m=09.任意给3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的流程图.思路解析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只要验证这三个数当中任意两个数的和是否大于第三个数,这就需要用到选择结构.答案:流程图如下:10.数学的美是令人惊异的!如三位数153,它满足153=13+53+33,即这个整数等于它各个位上的数字的立方的和,我们称这样的数为“水仙花数”.请您设计一个算法,找出大于100,小于1 000的所有“水仙花数”.(1)用自然语言写出算法;(2)画出流程图.思路解析:由于需要判断大于100,小于1 000的整数是否满足等于它各个位上的数字的立方的和,所以需要用选择结构和循环结构.答案:(1)算法描述是:S1i=101;S2如果i不大于999,则重复S3,否则算法结束;S3若这个数i等于它各个位上的数字的立方的和,则输出这个数;S4i=i+1,转到S2.(2)流程图如下:。

北师大版高一数学必修3同步单元卷-算法框图的基本结构及设计

同步单元卷（8）算法框图的基本结构及设计1、执行下面的程序框图,如果输入的[]1,3t ∈-,则输出的s 属于( )A. []3,4-B. []5,2-C. []4,3-D. []2,5-2、如下图所示的算法框图描述的算法的运算结果是( )A.5B.-1C.-2D.-5 3、下列函数求值算法中需要条件语句的函数为( ) A. ()21f x x =-B. 31y x =-C. ()()()221 2.5{1 2.5x x f x x x +≤=->D. ()2xf x =4、执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A.1B.23 C.1321 D.6109875、如图所示的框图表示的算法的功能是( )A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数D.计算1357100n ⨯⨯⨯⨯⨯≥时最小的n 值6、阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入x 的值为1,则输出S 的值为( )A.64B.73C.512D.585 7、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.16 B. 2524C. 34D. 11128、某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是74,则( )A.3a=B.a=4C.5a=D.6a=9、执行下面的程序框图,若输入的,,a b k分别为1,2,3,则输出的M=( )A.203B.72C.165D.15810、执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S ( )A.4B.5C.6D.711、执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A.2B.4C.8D.16x=,则输出y=_______ .12、执行如图所示的程序框图,若输入913、阅读如图所示的程序框图,则该程序框图表示的算法的功能是__________.14、阅读如图所示的程序框,若输入的n是100,则输出的变量S的值是__________.15、阅读下面的算法框图,若输入的,,a b c 分别是21,31,75,则输出的,,a b c 分别是__________.16、如图所示是求1~1000(包括1和1000)中所有偶数的和的一个程序框图,则空白处①应为__________;②应为__________.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由题中框图可知23,11,{4,13,t t s t t t -≤<=-≤≤ 当11t -≤<时, 33s -≤<;当13t ≤≤时, ()22424s t t t =-=--+, 所以34s -≤≤.综上, [3,4]s ∈-,故选A.2答案及解析：答案：D解析：∵1x =-,∴判断框内0x ≥是“否”,计算32y x =-,即325y =--=-.3答案及解析：答案：C解析：由条件语句的概念可知4答案及解析：答案:C解析：第一步,2112,011;2113S i +===+=⨯+ 第二步,221133,112;221213S i ⎛⎫+ ⎪⎝⎭===+=⨯+.循环结束. 故输出1321S =.故选C.5答案及解析：答案：D解析：经过第一次循环得到13,5s i =⨯=, 经过第二次循环得到135,7s i =⨯⨯=,经过第三次循环得到1357,9s i =⨯⨯⨯=⋯1357100s n =⨯⨯⨯⨯⨯>,该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1357100n ⨯⨯⨯⨯⨯>成立的最小整数, 故答案为计算并输出使1357100n ⨯⨯⨯⨯⨯≥成立的最小整数. 故选:D.6答案及解析：答案：B解析：①31,0011x S S ==⇒=+=; ②32129x S =⇒=+=; ③34947350x S =⇒=+=>, 所以输出S 的值为73,故选B.7答案及解析：答案：D解析：根据题意,由于程序框图可知,得到1,4;2S n ==11,6;24S n =+=111,8;246S n =++=此时终止循环得到S 的值为1112.故选D.考点:程序框图.点评:主要是考查了程序框图基本运用,属于基础题.8答案及解析：答案：A 解析：9答案及解析：答案：D解析：第一次循环,32M =,2a =,32b =,2n =; 第二次循环,83M =,32a =,83b =,3n =;第三次循环,158M =,83a =,158b =,4n =,退出循环,输出M 为158.故选D.10答案及解析：答案：D解析：1k =,1221M =⨯=,235S =+=;2k =,2222M =⨯=,257S =+=;3k =,3t >,∴输出7S =,故选D.11答案及解析：答案：C解析：0,1k S ==;循环1122,2S k =⋅==; 循环2228,3S k =⋅==; 停止,输出8S =,所以答案为C.12答案及解析：答案：299解析：先读出程序框图的功能,再结合实数的运算进行求解. 9x =时,9253y =+=,5941y x -=-=<不成立; 5x =,511233y =+=,1145133y x -=-=<不成立;113x =,1129299y =+=,291141939y x -=-=<成立,输出299y =.13答案及解析：答案：计算并输出使135710000i ⨯⨯⨯⨯⨯≥成立的最小正整数. 解析：阅读分析程序框图,可知为循环结构.14答案及解析：答案：5049解析：由循环结构可得10099325049S =++++=.故输出的变量S 的值为5049.15答案及解析：答案：75,21,31解析：通过阅读知题中算法框图为顺序结构,代入数值,可知答案.16答案及解析：答案：;2sum sum i i i =+=+解析：由循环结构的特点及算法可知空白处①应填sum sum i =+,②应填2i i =+.。

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