一种基于改进的K_means聚类和PSO的软件可靠性模型选择_黄为勇

v ij （ t + 1 ） = ω × v ij （ t） + c1 × rand1 （ ） × （ pbest ij （ t） － x ij （ t） ） + c2 × rand2 （ ） × （ gbest j （ t） － x ij （ t） ） x ij （ t + 1 ） = x ij （ t） + v ij （ t + 1 ） （ 3） （ 4）
J= 1
i = 1 X i∈ C j
。 微 粒 群 优 化 （ particle swarm optimization，
14 ］ PSO） 算法［13， 是一种基于群体智能的随机全局优化技术， 由
于该算法收敛速度快、 需要设定的参数少， 且实现简单， 近年来 PSO 不但具有遗传算 得到学术界的广泛关注 。与 GA 相比较， PSO 还可同时具有较强的 通过调整参数， 法的全局寻优能力， PSO 的 局部寻优能力。由于没有个体杂交、 变异等运算操作， 更适合计算机编程处理 。在大多数情 参数调整变得简单易行， 况下， 它比遗传算法更快地收敛于最优解， 而且可以避免完全 随机寻优的退化现象
收稿日期： 2011-03-05 ； 修回日期： 2011-04-11
。 笔者的研究表明， 由于聚
类分析的根本依据是距离， 具体在软件可靠性模型选择中就是 评价指标值编码向量表示的高维空间点的距离， 用于度量描述 决策理论中主体对评测客体准则的偏度 。 作为元素间相似性
基金项目： 国家自然科学基金重点资助项目（ 50534050 ） ； 江苏省高校自然科学研究计划
［8 ］
。虽然人们提出了许多模型，
但由于不同的模型所表现出来的可靠性度量准则差异很大 、 个 人经验在模型选择上占有很大成分 、 主要依靠人的主观经验进 行判断、 缺乏客观性标准， 到目前为止还没有一种被证明是简 单又实用的通用方法
［3 ， 4 ］
。
。
MacQueen 为解决聚类分析问题提出了 Kmeans 算法［9］ ， 因其简单易行、 快速有效， 得到了较为广泛的应用， 可望为软件 means 算 可靠性模型的选择提供一种新的途径 。 但经典的 K法存在两个固有的缺点： a ） 对于随机的初始值选取可能会导 致不同的聚类结果， 甚至存在着无解的情况； b ） 该算法是基于 梯度下降的算法， 因此不可避免地常常陷入局部极优 。这两大 缺陷大大限制了它的应用范围
Abstract： Addressing at the problem that software reliability selection depends mainly on the individual ’ s subjective experience，and lacks objectivity and accuracy，this paper proposed a new method for model selection of software reliability based evaluaon improved Kmeans clustering and particle swarm optimization （ PSO） ． The method used standard codes with multimeans clustering and tion，employed a new regularized distance as similarity measurement between elements，and applied KPSO analysis to realize model selection of software reliability． The experimental results validate the effectiveness of the proposed method，which provides a new approach to model selection of software reliability． Key words： software reliability model； Kmeans clustering； particle swarm optimization （ PSO） ； regularized distance； standard codes with multievaluation； model selection
第 28 卷第 10 期 2011 年 10 月
计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers
Vol． 28 No． 10 Oct． 2011
means 聚类和 一种基于改进的 KPSO 的软件可靠性模型选择 *
黄为勇
（ 徐州工程学院 信息与电子工程学院，江苏 徐州 221008 ） 摘 要： 针对软件可靠性选择主要依靠人的主观经验进行判断、 缺乏客观性和准确性的问题， 提出了一种基于
研究结果的启发而提出来的一种采用速度 —位置搜索模型全 局优化技术。粒子群由许多粒子组成， 每个粒子的位置 X （ t ） 代表问题在搜索空间的候选解， 解的优劣程度由适应度函数 f 决定。 PSO 初始化为一群随机粒子， 然后通过迭代找到最优解 。 在每一次迭代中， 粒子通过跟踪两个极值来更新粒子在空间中 的飞行速度 v 和位置 x。第一个极值就是当前第 i 个粒子本身 pbest i2 ， …， pbest id ） ， 所找到的最优解 Pbest i = （ pbest i1 ， 称为粒 子的个体极值； 另一个极值是当前整个粒子群找到的全优解 Gbest = （ gbest1 ， gbest2 ， …， gbest d ） ， 称 为 粒 子 群 的 全 局 极 值。 由
［12 ］
zi =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
{
0 1
zi = 0 zi = 1
N
i = 1， 2， …， N
^
c） 规则化距离 dis（ X， Y） = ∑ z i 。
i =1
适应度用来评价种群中各个体的优劣程度， 适应度高的个 体进入下一代， 因此适应度的确定对优化问题的求解非常重 要。由于整个算法的目的是使得总的类间离散度和达到最小， 故适应度函数设定为
［13 ， 14 ］
。
为此， 本文提出了一种新的软件可靠性模型选择方法 。该 方法采用多评价标准编码， 选定一种新的规则化距离作为元素 means 聚类和 PSO 分析实现了软件可 应用 K间相似性度量， 靠性模型的选择。实验结果验证了该方法的可行性和有效性 。
是 Kennedy 等人根据鸟类群体行为
means 聚类和 PSO 的软件可靠性模型选择 黄为勇： 一种基于改进的 K描述如下： a） 计算 z i = x i － y i （ i = 1 ， 2， …， N） 。 b） z i 的规则化：
∧
· 3779·
度量距离的定义非常重要， 距离的定义直接影响到聚类的效 因此必须优化选择。 果， means 聚类算法的上述缺陷， 11］提出 为了克服 K文献［ GA ） 的 Kmeans 聚 了一种基于遗传算法（ genetic optimization， 类算法。该算法不仅能够得到全局最优解， 而且能很好地解决 Kmeans 聚类方法对初始聚类中心敏感的问题， 为聚类分析提 means 供了一个新方法。虽然基于 GA 的聚类方法能够解决 K算法对初值敏感的问题， 并有更多的机会获得全局最优解， 但 仍不能保证每次运行都得到 用 GA 仍会出现未成熟收敛现象， 全局 最 优 解
［1 ， 2 ］
4］ 献［ 在对软件失 效 数 据 进 行 编 码 的 基 础 上， 采 用 Kohonen 神经网络对其进行聚类分析， 实现了可靠性模型的选择 。 运 用聚类思想对软件可靠性模型的选择是一个可行的方法， 但 Kohonen 神经网络存在当输入模式较少时， 分类结果依赖于 模式输入的先后次序以及在没有经过完整的重新学习之前， 不能加入新的类别的缺陷
资助项目（ 06KJD460174 ） ； 徐州工程学院校科研基金资助项目（ XKY2009117 ） 作者简介： 黄为勇（ 1963-） ， 男， 江苏江都人， 副教授， 博士， 中国计算机学会会员， 主要研究方向为计算机智能信息处理 （ h_weiyong@ 163． com） ．
第 10 期
0
引言
软件可靠性模型是分析和评估软件可靠性的基础， 是软件
本， 存在过拟合问题， 从而导致学习机器泛化能力的下降， 预 测能力受到较大的影响 。 事实上， 这种利用 ERM 准 则 代 替 期望风险最小化的学习目的并没有充分的理论依据
［7 ］
。文
可靠性工程研究的一个重要方面 。 现有的常用模型都有其特 定的理论假设前提， 因此在实际应用时采用不同的模型往往会 得到不同的可靠性评估结果
［10 ］
基于相似的失效数据选用同一种模型是合适的， 可以把 不同的软件失效数据送入分类器进行聚类， 分为同一类的软 件选用同一种模型的观点
［5 ］
。 文献［ 2］针对评价标准本文，
参照软件可靠性模型评价准则， 根据聚类思想， 对失效数据 编码， 提出了一种使用 BP 神经网络来进行软件可靠性模型 6］ 选择的方法 。 文献［ 利用可靠性模型评价准则， 对特定的 失效数据集选择优选模型集， 根据优选模型集利用神经网络 较好的学习能力计算可靠性 。 由于 BP 神经网络采用经验风 险最小化（ ERM ） 准 则， 用十分复杂的模型去拟合有限的样
［8 ］
Cj ） ∑ ∑ dis（ X i ，
K
（ 2）
dis （ X i ， C j ） 为样本 X i 到对应 其中： C j 为第 j 个聚类的中心点， C j ） 为各类样本到对 聚类中心 C j 的规则化距离， ∑ ∑ dis （ X i ，
i = 1 X i∈ C j K