推荐高二数学上学期期末考试试题文(6)

河北省安平中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题

文

考试时间 120分钟 试题分数 150分

一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。 1.复数

()

634i i i

-+-的实部与虚部之差为（ ）

A ．-1

B ．1

C ．75-

D ．75

2. “a = l ”是“函数在区间

上为增函数”的( )

(A)充分不必要条件 （B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

3.若复数（1–i ）（a +i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是( ) （A ）（–∞，1）（B ）（–∞，–1）（C ）（1，+∞）（D ）（–1，+∞）

4.下列四个命题中，正确的是（ ）

A ．若1x >，则(),1,1y xy ∀∈-∞≠

B ．若sin cos x θθ=，则()1

0,,2

x θπ∀∈≠

C.若1x >，则(),1,1y xy ∃∈-∞= D ．若sin cos x θθ=，则()0,,1x θπ∃∈=

5.某产品在某零售摊位的零售价x （单位：元）与每天的销售量y （单位：个）的统计资料如表所示：

由表可得回归直线方程=

x+

中的

=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销

售量为 （ ）

A ．26个

B ．27个

C ．28个

D ．29个

6．若函数2

()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是．．单调函数，则实数k 的取值范围是( )

A ．[1，＋∞)

B ．[32，2)

C ．[1,2)

D ．[1，3

2

)

7．如图是函数32

()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于（ ）

A ．32

B ．34

C ．38

D ．3

12

8．设11

5

114113112log 1

log 1log 1log 1+++=P ，则（ ）

A ．10<

B ．21<

C ．32<

D ．43<

9.要证明

3+7＜25，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）.

A ． 反证法

B ．分析法

C ．综合法

D ．做差比较法

10．若函数b 3bx 6x )x (f 3+-=在)1,0(内有极小值，则实数b 的取值范围是( )

A ．)1,

0( B ．)1,(-∞ C ．),0(∞+ D ．)2

1,0(

11.设函数1, 0()1, 0x f x x ->⎧=⎨

<⎩

，则()()()

()2a b a b f a b a b +---≠的值为（ ）

A.a

B.b

C.,a b 中较小的数

D. ,a b 中较大的数

12.已知函数()f x 的导数为()f x ′，且()()()10x f x xf x ++≥′对[)0,x ∈+∞恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）

A ．()()122f ef <

B ．()()12ef f < C.()10f < D ．()()22ef e f <

二. 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）

x

13．某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h ），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3．该乡镇月均用电量在37～39之内的居民共有户．

14. 在[﹣1，1]上任取一数a ，在[1，2]上任取一数b ，则点（a ，b ）满足 a 2+b 2≤2的概率为.

15.已知整数的数对列如下:

(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3), (3,2),(4,1),(1,5), (2,4),… 则第60个数对是.

16.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，

其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为

42a .类比到空

间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.

二、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）