七年级几何初步知识点和练习

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几何图形初步

一:知识要点
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面，它们是立体图形。比如：
正方体、长方体、圆柱等
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面，它们是平面图形。比如：
三角形、长方形、圆等
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n
个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的
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侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边
形，五边形，六边形。
7、三视图，如：
1、

2、
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
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俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
二、经验之谈
本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图
形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要
小心，多在脑子里形成空间想象。

第四章几何图形初步提高题
一、判断题
1、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ）
2、两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）
3、O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线（ ）
4、如果和两角互补，和两角互余，那么=2（ ）
二、填空题
1、下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.

_________
_________ _________ _________ _________
2、如图，点Ｃ，D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线
段的和是—
3、如果79°－2x与21°＋6x互补，那么x_____.
4、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此
刻时针与分针的夹角是________度．
5、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
6、已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的
长为
7、如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相
差25°，则这三个角的度数分别为_____________.
8、一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的
中点，那么线段DB的长度是__________cm。
9、∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°
10、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的, 若将露出的表
面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有 个．

三、选择题
1、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
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1

乙
甲

N
M
P
D
C

B
A

B()
D

C

A
DC

B
A

2、下列图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（ ）
3、下列说法中正确的是（ ）．
A.若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOB B.延长∠AOB的平分线OC
C.若射线OC、OD三等份∠AOB，则∠AOC＝∠DOC
D.若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC
4、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有
（ ）
（A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）6对
5、一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多
可以将平面分成n 部分，则n 等于（ )

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
6、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠ 与∠ 互余的是（ ）

7 、已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②
线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ）
（A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种
8、在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则
线段MP 与NQ 的比是（ ）

9、（A）31 （B）32 （C）21 （D）23
9、下列语句中，正确的个数是（ ）个
①两条直线相交,只有一个交点. ②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D .
③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余. ④一个角的余角比这个角的补角小.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、乙两人各用一正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠,分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）．
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A
B
C
D
N
M

A E D B F C

A. 甲乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错
四、解答题
1如图，已知∠AOB＝90 o，∠AOC是60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。

2、如图，M是AB的中点，AB＝32BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，
如果AB＝2cm，求AD、AN的长.

3、如图,AD=12DB, E是BC的中点,BE=15AC=2cm,求线段DE的长.
4、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，
线段

AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长

5、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？

A
BCD
E
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6、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．
求：∠COE的度数．

7、如图，已知O为AD上一点，AOC∠与AOB∠互补，OM，ON分别为AOC∠，
AOB∠的平分线，若40MONo∠，试求AOC∠与AOB∠
的度数．

8、如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC，∠BOE
＝12∠EOC ，∠DOE＝70°．
（1）图中互补的角共有 对；
（2） 求∠AOD和∠EOC的度数；

9.如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数．

O
A
C

B
E
D

图10
A
CB
E

F
B
'
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10、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求
∠ＡＣＦ的度数．

11、把一正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．

第11题