七年级几何初步知识点和练习

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七年级上册数学几何图形初步知识点梳理+例题详解

几何图形初步

知识网络：

知识点梳理背诵

1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）

13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，

记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

七年级数学《几何图形初步》知识点

一、目标与要求

1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

二、知识框架

三、重点

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;

画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

四、难点

立体图形与平面图形之间的转化是难点;

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

五、知识点、概念总结

1.几何图形:

点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它

们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

七年级几何图形(基础)——含课后作业与答案

几何图形知识讲解

【学习目标】

1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；

2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；

3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.

【要点梳理】

要点一、几何图形

1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．

要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.

2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形

(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.

(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．

【高清课堂：多姿多彩的图形397362空间图形的分类】

要点诠释：

(1)常见的立体图形有两种分类方法：

(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．

（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．

要点二、从不同方向看

从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．

要点三、简单立体图形的展开图

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．

七年级数学上册《几何初步》复习与练习

1、物体的三视图：

在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述，其中我们从正面看物体得到的几何图形叫做物体的；从左面看物体得到的几何图形叫做物体的；从上面看物体得到的几何图形叫做物体的；

例如：分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

〔1〕从正面看从左面看从上面看

〔2〕从正面看从左面看从上面看

〔3〕从正面看从左面看从上面看 2、点、线、面、体

〔1〕几何体也简称为，包围着题的是，面有和，面和面相交的地方是，线有和，线和线相交的地方是。 (2)几何图形都是由、、、组成的，是构成图形的根本元素。用运动的观点看，点动成，线动成，面动成。 3、直线、射线、线段的联系与区别以与表示方法：

〔1〕直线可以向两个方向无限延伸，射线有一个端点，线段有两个端点；直线、射线无长短，线段有长度。〔2〕两点确定一条直线：经过有一条直线，并且一条直线，即确定一条直线。〔3〕两点之间，最短。

〔4〕两点的距离：连接两点的线段的，叫做这两点的距离。〔5〕直线、射线、线段的表示方法

〔6〕线段的中点：如图点M 是线段AB 上一点，并且AM ＝BM

我们称点M 是线段AB 的中点．用几何语言表示为：

练习：．如图，分别有几条线段．

A B C A B C D A B

C D E

〔一〕根底训练题： 1、对于直线

，线段

，射线

，在如下各图中能相交的是〔〕

2、线段AB ，延长AB 至C ，使AC=2BC ，反向延长AB 至D ，使AD=

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步习题

第四章几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第1课时认识立体图形与平面图形

基础题

知识点1 认识立体图形

1.（丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（C）

A B C D

2.下列物体中，最接近圆柱的是（C）

3.下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（C）

4.请写出图中的立体图形的名称.

（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.

5.如图，把下列物体和与其相似的立体图形连接起来.

解：如图.

知识点2 认识平面图形

6.以下图形中，不是平面图形的是（C）

A.线段

B.角

C.圆锥

D.圆

7.【关注社会生活】如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（A）

A.圆、长方形

B.圆、线段

C.球、长方形

D.球、线段

8.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（C）

A.三角形、长方形

B.三角形、正方形、长方形

C.三角形、正方形、长方形、梯形

D.正方形、长方形、梯形

9.如图是由平面图形正方形和半圆构成的.

10.下图中包含哪些简单的平面图形？

解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形.

易错点忽视柱体上、下底面“平行且相等”这一条件而致错

11.如图所示的立体图形中，不是柱体的是（D）

中档题

12.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有m个，平面图形有n 个，则m－n的值为（D）

A.3

B.2

C.1

D.0

13.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的小人物，请你仔细观察，图中三角形有4个，圆有6个.

14.在如图所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.

(必考题)七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项知识点(含答案解析)

一、解答题

1．如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:

(1)画直线AB、射线AD；

(2)画∠CDB；

(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.

解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【分析】

（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；

（2）利用角的定义作射线DC，DB即可；

（3）连接AC，与BD的交点即为所求．

【详解】

解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；

（2）如图所示：∠CDB即为所求；

（3）如图所示：点P即为所求．

【点睛】

此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．

2．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。其中，上面正方体的下底面的四个顶点恰是下面相邻正方体的上底面各边的中点，如果最下面的正方体的棱长为1．

（1）当只有两个正方体放在一起时，这两个正方体露在外面的面积和是；

（2）当这些正方体露在外面的面积和超过8时，那么正方体的个数至少是多少？

（3）按此规律下去，这些正方体露在外面的面积会不会一直增大？如果会，请说明理由；如果不会，请求出不会超过哪个数值？（提示：所有正方体侧面面积加上所有正方体上面露出的面积之和，就是需求的面积，从简单入手，归纳规律．）

解析：（1）7；（2）4个；（3）不会，理由见解析

【分析】

（1）若只有一层（即只有一个）时，每个面的面积是1，共露出5个面，所以外露面积

为：1+1×4=5；若有两层，则第二层每个侧面的面积是1

，与一层相比，多了4个侧面，

所以外露面积为：1+（1+1

）×4=7；

（2）若有三层，则第三层的每个侧面的面积是1

人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总

第四章《几何图形初步》知识点汇总

01、几何图形

①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。

②几何图形分为图形和图形。

③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。

④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。

02、常见的立体图形①柱体：A棱柱：B 圆柱②椎体：A棱锥B 圆锥球体等

03、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

①会观察小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数

04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。②圆锥的平面展开图是。③n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是，n 棱柱的平面展开图是。④n 棱锥的侧面展开图是 n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。

⑤正方体的展开图共分四类：

①掌握在正方体展开图中找相对面的方法②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图

05、点、线、面、体几何图形的组成：由___、___、___组成。_____是构成图形的基本元素

点动成_____、____动成____、____动成____。

06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线

_________点。②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：______________）；

七年级上册几何初步知识点

几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形

等问题的数学学科。在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要

部分，也是学生数学素养的基础。本文旨在介绍七年级上册几何

初步知识点，供学生参考。

一、平面图形的认识

1.1 点、线、面的基本概念

点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示

以点A、B为端点的直线。面是由无数个线组成的，通常表示为

一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。

1.2 三角形、四边形、多边形

三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰

三角形、等边三角形、直角三角形等。四边形是由四个顶点和四

条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。

多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。

二、平面图形的性质

2.1 角的概念

角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。一个角包含两个部分，即顶点和两条边。角可以分为锐角、直角、钝角等。

2.2 直线、线段和射线的定义及其性质

直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。射线是由一个端点和一个方向组成的线段。

直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。

线段与射线也具有相似的性质。

2.3 物体的转动

物体的转动分为旋转和翻折。旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。

人教版七年级数学几何图形初步基础知识点归纳总结

(每日一练)人教版七年级数学几何图形初步基础知识点归纳总结

单选题

1、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）

A．传B．国C．承D．基

答案：D

解析：

正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：

“传”与“因”是相对面，

“承”与“色”是相对面，

“红”与“基”是相对面．

故选：D．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

2、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）

A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）

答案：B

解析：

根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．

解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；

（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；

（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；

综上所述，说法正确有（1）（4）．

小提示：

本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．

几何图形初步的知识点与练习题

几何图形初步

一.几何图形

有棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球、直线、三角形、圆、……等等.

这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形.从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点、三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形.

立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.

平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.

立体图形与平面图形的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.如长方体的侧面是长方形.

1.从不同方向看立体图形

对于一些立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究.

从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图.

2.立体图形的展开

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

3.点、线、面、体

像长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱锥体等都是几何体，简称体；包围着体的是面，面有平面和曲面两种；面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种；

线与线相交的地方是点.

从静态的一面看：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点.

从动态的一面看：点动成线，线动成面，面动成体.

二.直线、射线、线段

七年级数学上册人教版几何图形初步复习(解析版)(课堂学案及配套作业)

几何图形初步复习（解析版）

【知识点一】立体图形与平面图形

区别：立体图形各部分不都在同一平面内；平面图形各部分都在同一平面内.

联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.

考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.

例1（2022秋•即墨区校级月考）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体的形状图为（）

A．B．C．D．

思路引领：根据解答组合体三视图的画法画出该组合体从左面看到的图形即可．

解：从左面看这个几何体，所得到的图形为：

故选：D．

解题秘籍：本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提．

针对练习

1．（2020秋•江门期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”

字一面的相对面上的字是．

思路引领：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“会”是相对面．故答案为：会．

解题秘籍：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

2．（2021•东明县二模）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A．B．C．D．

思路引领：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．

解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；

B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；

C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；

D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．

人教版七年级数学几何图形初步重点知识归纳

(每日一练)人教版七年级数学几何图形初步重点知识归纳

单选题

1、己知∠α与∠β都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若∠α的另一条边恰好落在∠β的内部，则（）．

A．∠α<∠βB．∠α=∠βC．∠α>∠βD．不能比较∠α与∠β的大小

答案：A

解析：

如图所示，∠AOC=∠β，∠BOC=∠α，∠AOC＞∠BOC，∠α<∠β．

解：如图所示，∠AOC=∠β，∠BOC=∠α，

∵∠AOC＞∠BOC，

∴∠α<∠β，

故选A．

小提示：

本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解．2、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段．

A．7B．8C．9D．11

答案：C

解析：

根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．故选：C．

小提示：

本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键．

3、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）

A．∠ABE与∠EBC B．∠BAE与∠DAC

C．∠AED与∠AEB D．∠ACD与∠ADC

答案：B

解析：

根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．

A. ∠ABE表示射线BA,BE的夹角，∠EBC表示射线BE,BC的夹角，不是同一个角，不符合题意；

B. ∠BAE表示射线AB,AE的夹角，∠DAC表示射线AD,AC的夹角，是同一个角，符合题意；

2019年人教版七年级数学上册期末复习第四章几何图形初步知识点易错题

⎧

⎨⎩2019年七年级数学上册期末复习几何图形初步

知识点+易错题

几何图形初步知识点

一、本章的知识结构图

一、立体图形与平面图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、射线、线段

（一）直线、射线、线段的区别与联系：

基本概念

（二）直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；

1、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

2.画线段的方法：（1）度量法；（2）用尺规作图法

3、线段的大小比较方法：（1）度量法；（2）叠合法

4、点与直线的位置关系：（1）点在直线上；（2）点在直线外。

5、过三个已知点不一定能画出直线。

当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；

人教版七年级数学几何图形初步知识点归纳总结(精华版)

(每日一练)人教版七年级数学几何图形初步知识点归纳总结(精华版)

单选题

1、可以近似看作射线的是（）

A．绷紧的琴弦B．手电筒发出的光线C．孙悟空的金箍棒D．课桌较长的边

答案：B

解析：

根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可．

A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；

B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；

C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；

D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意．

故选：B．

小提示：

本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键．2、若一个棱柱有7个面，则它是（）

A．七棱柱B．六棱柱C．五棱柱D．四棱柱

答案：C

解析：

根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择．

棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱．

故选C

小提示：

本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面．

3、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）

A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱

答案：A

解析：

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，

则该几何体为五棱锥，

故选A．

小提示：

本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．

填空题

4、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=137°，则∠BOC=________°．

答案：43

解析：

由题意可得∠AOB=∠COD=90°，则可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得结果．

新人教版七年级上册数学《几何图形初步》全章复习与巩固(提高)知识讲解(家教、机构补习、期末复习资料)

新人教版七年级上册数学知识点梳理及巩固练习

重难点突破

课外机构补习优秀资料

《几何图形初步》全章复习与巩固（提高）知识讲解

【学习目标】

1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；

2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；

3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；

4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．

【图形认识初步章节复习 399079 本章知识结构】

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、多姿多彩的图形

1．几何图形的分类

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

⎧

几何图形

⎨

⎧

⎨⎩

要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：

把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：

①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；

②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：

主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看

俯视图----------------从上面看

七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项知识点总结(含答案解析)

一、解答题

1．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．

解析：120°，30°

【分析】

先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．

【详解】

∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°

∴∠BOE=∠AOB =45°

又∵∠EOF=60°

∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°

又∵OF 平分∠BOC

∴∠BOC=2∠BOF=30°

∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°

故∠AOC=120°，∠COB=30°．

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．

2．如图，C ，D ，E 为直线AB 上的三点.

（1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来；

（2）若一条直线上有n 个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？

解析：（1）有10条线段，10条射线.能用大写字母表示的线段：线段AC 、线段AD 、线段AE 、线段AB 、线段CD 、线段CE 、线段CB 、线段DE 、线段DB 、线段EB.（2）(1)2

n n -条线段，2n 条射线.

【解析】

【分析】

对于（1），这条直线上共5个点，求直线上的线段条数，相当于求从5个点中任取两个点的不同取法有多少种，可从点A开始，用划曲线的方法从左向右依次连接其它各点，再从点C开始，用同样的划曲线方法，直到将线段EB画出为止，即可找到所有的线段，由于每个点对应两条射线，由直线上的5个点即可知有多少条射线；

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