2016-2017年安徽省安庆市二十校九年级(上)期中数学试卷和答案

2016-2017学年安徽省安庆市二十校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）如果ab=cd，则下列正确得是（）

A．a：c=b：d B．a：d=c：b C．a：b=c：d D．d：c=b：a

2．（4分）若=，则下列各式不成立的是（）

A．=B．=C．=D．=

3．（4分）抛物线y=﹣3x2+2x﹣l的图象与坐标轴的交点个数是（）

A．无交点B．1个 C．2个 D．3个

4．（4分）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）

A．B．C．

D．

5．（4分）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6 6．（4分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）

A．B．C． D．

7．（4分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

8．（4分）如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）

A．=B．=C．=D．=

9．（4分）若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）

A．x=﹣3 B．x=﹣2 C．x=﹣1 D．x=1

10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A． B．C．

D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若点A（2，m）在函数y=x2﹣1的图象上，则A点的坐标是．12．（5分）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=．

13．（5分）如图，∠ACD=∠B，AC=6，AD=4，则AB=．

14．（5分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：

①2a+b=0

②当﹣1≤x≤3时，y＜0

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正确的有（填写正确的序号）．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）已知二次函数y=﹣x2+x+．

（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；

（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程．

16．（8分）已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．

（1）假如每天能运xm3，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？18．（8分）如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且S

=4S△BOC，求点P的坐标．

△AOP

20．（10分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：（1）求BF和BD的长度．

（2）四边形BDEF的周长．

六、（本题满分12分）

21．（12分）（1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6，xy=4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；

（2）已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

七、（本题满分12分）

22．（12分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=∠ABC．

①若点P在线段CB上（如图），且BP=6，求线段CQ的长；

②若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

八、（本题满分14分）

23．（14分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；

（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？