望都县高一数学下学期期中试题(扫描版)(2021年整理)

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—高一数学下学期期中考试试题(共4页)

中学(zhōngxué)2021—2021学年度下学期期中考试高一数学试题一、填空题：〔本大题一一共14题，每一小题5分，一共70分〕的解集为___▲___.到直线的间隔是___▲___.中，，那么为___▲___.中，，那么___▲___.与垂直,那么=___▲___.6.过点〔10，-4〕，且倾斜角的余弦是的直线方程是___▲___.7.直线，直线，那么的位置关系是___▲___.〔选填“平行〞、“垂直〞、“异面〞〕8.点和在直线的同侧，那么实数的取值范围是___▲___.9.圆与直线及都相切，且圆心在直线上，那么圆C的方程为___▲___.x, y满足___▲___.被直线所截得的弦长为，那么正数a的值是___▲___.12.假设两个平行平面的间隔等于，夹在这两个平面间的线段长为，那么AB与这两个平面所成的角为___▲___.，且恒成立(chénglì)，那么的最大值为___▲___.，那么的最小值为___▲___.二、解答题：〔本大题一一共6题，一共90分〕15.〔本小题14分〕等差数列（1）求{}n a的通项公式；〔2〕令，求数列的前n项和为.16. 〔本小题14分〕在ABC∆中，角的对边分别为，.〔1〕求的值；〔2〕求ABC∆的面积.17. 〔本小题15分〕如图在三棱锥中，⊥平面，ABC∆为正三角形, 、分别为、的中点.〔1〕证明：平面；〔2〕在BC上是否存在一点，使∥平面？假设存在，请指明(zhǐmíng)F点的位置，并证明；假设不存在，请说明理由.18. 〔本小题15分〕某化工企业2021年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．〔1〕求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用〔万元〕；〔2〕问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？19. 〔本小题16分〕圆C经过P〔4，– 2〕，Q〔– 1，3〕两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．〔1〕求直线PQ与圆C的方程．〔2〕假设直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．20. 〔本小题16分〕数列(shùliè){}n a中，，⑴求数列{}n a的通项公式；⑵设是否存在实数，使对恒成立，假设存在，求出实数c的范围，不存在，说明理由；⑶设，假设数列{}n b的前n项和为，求证：.内容总结（1）〔2〕在上是否存在一点，使∥平面。

高一数学下学期期中试题(含解析)(2021年整理)

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2016-2017学年度下学期期中质量检测高一年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1。

如果cosθ＜0，且tanθ＜0,则θ是A。

第一象限的角 B。

第二象限的角C。

第三象限的角 D。

第四象限的角【答案】B【解析】∵cosθ〈0，在二，三象限，且tanθ<0,在二，四象限，综合可得：θ在第二象限的角.故选：B.2。

空间的点M（1，0,2)与点N(﹣1，2，0）的距离为( ）A。

B. 3 C。

D.【答案】C【解析】解答:∵M（1,0,2)与点N（−1,2，0)，∴｜MN｜=故选C。

3. 圆C1：x2+( y﹣1)2 =1和圆C2:(x－3)2+(y－4）2 =25的位置关系为A。

相交 B。

内切 C。

外切 D. 内含【答案】A【解析】解答：圆C1：x2+（ y﹣1）2 =1和圆C2：(x－3)2+(y－4）2 =25的圆心坐标分别为（0，1)和（3，4），半径分别为r=1和R=5，∵圆心之间的距离d==，R+r=6,R−r=4，∴R−r〈d〈R+r，则两圆的位置关系是相交。

故选:A.4。

函数在一个周期内的图象是A. B。

C。

D。

【答案】A【解析】当时，=0，排除C,D；当时，，无意义，故排除B；故选A。

2021年高一下学期期中考试数学试卷+答案

2020－2021学年度第二学期高一年级期中检测时间：120分钟总分：150分注意事项：2021.41．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上并检查试卷.2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. 设a ＝log 0.20.3，b ＝log 20.3，则( )A ．a ＋b <ab <0B ．ab <a ＋b <0C ．a ＋b <0<abD ．ab <0<a ＋b2. 已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，3x －y －3≤0，若y ≥k (x ＋1)－1恒成立，那么k 的取值范围是( )A. ⎣⎡⎦⎤12，3B. ⎝⎛⎦⎤－∞，43C. [3，＋∞)D. ⎝⎛⎦⎤－∞，12 3. 在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若A ＝120°，a ＝1，则2b ＋3c 的最大值为( )A ．3 B. 2213 C ．3 2 D. 3524. 素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n －1”形式（n 是素数）的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为P ＝24423－1，第19个梅森素数为Q ＝24253－1，则下列各数中与P Q最接近的数为（参考数据：lg 2≈0.3）( )A ．1045B ．1051C ．1056D ．10595. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，b cos A ＝c －12a ，点D 在AC 上，2AD ＝DC ，BD ＝2，则△ABC 的面积的最大值为( ) A. 332B. 3 C ．4 D ．6 6. 欧拉公式e i x ＝cos x ＋isin x （i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，e πie π4i 表示的复数在复平面中位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7. 如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则( )A ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线8. 定义在R 上的偶函数f (x )对任意实数都有f (2－x )＝f (x ＋2)，且当x ∈(－1，3]时，f (x )＝⎩⎨⎧ 1－x 2，x ∈(－1，1]，1－|x －2|，x ∈(1，3]，则函数g (x )＝5f (x )－|x |的零点个数为( ) A ．5 B ．6 C ．10 D ．12二、多项选择题：本大题共4题，每小题5分，共20分.9. 正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系。

2021年高一下学期期中数学试题含答案

2021年高一下学期期中数学试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. sin°的值是A． B. C. D.－2. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p33. 已知，那么角是A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角4．以下说法错误的是A.最简单的算法结构是顺序结构B.输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置C.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号D.可以利用赋值语句进行代数式的演算5. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．84；4.84 B．84；1.6 C．85；4 D．85；1.66．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为A ．4 cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm 7. 已知角的终边落在直线上，A ．B ．C ．D ．8. 有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9.从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为A. B. C. D.9. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A ．4B ．8C ．11 D.13 10．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆.在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非选择题共100分)注意事项:请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．12 ．运行如右图所示的程序框图，则输出的S 值是________． 13.()271sin log ,,0.92ππαα-=∈已知且（-）则= ．14.平面上画了一些彼此相距20cm 的平行线，把一枚半径为4cm 的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为 . 15．给出下列结论:①扇形的圆心角，半径为2，则扇形的弧长；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法； ③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；④123123,,821,21,2121n n x x x x x x x x ++++若数据，，的方差为，数据，，的方差为16；⑤.其中正确结论的序号为 . (把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）某校乒乓球队有3名男同学A ，B ，C 和3名女同学X ，Y ，Z ，其年级情况如下表：现从这6)．(Ⅰ)用表中字母列举出所有可能的结果；(Ⅱ)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率．17.（本小题满分12分）（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）已知为第二象限的角，化简：18.（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：(Ⅰ)在答题卡上列出这些数据的频率分布表，并作出频率分布直方图；(Ⅱ)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).19．（本小题满分12分）已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值.20.（本小题满分13分）某地区xx年至xx年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求y关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，. 参考数据：.21.（本小题满分14分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b.①求直线与圆=没有公共点的概率；②试求方程组的解落在第四象限的概率.xx学年度第二学期模块监测高一数学答案xx.4一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5 ADCDD 6-10 BABDC第Ⅱ卷 (非选择题共100分)二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11.6012. 3015．①②③⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本小题满分12分）解：(1)从6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种．………………………………4分(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种．………………………………8分因此，事件M发生的概率P(M)＝615＝25. ………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）…………………………3分. ……………………………………6分（Ⅱ）cos sin=……………………10分∵是第二象限角，∴上式=+ .………………………………12分20.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)频率分布表和直方图如下：质量指标值分组频数频率[75，85) 6 0.06[85，95) 26 0.26[95，105) 38 0.38[105，115) 22 0.22[115，125) 8 0.08合计 100 13分6分(Ⅱ)质量指标值的样本平均数为x ＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100. ……………8分质量指标值的样本方差为s 2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0.22＋202×0.08＝104.…………………11分所以此产品质量指标值的平均数和方差的估计值分为100和104.……………………12分19．（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 因为，所以，解得，或. 因为，，所以.………………………………4分（Ⅱ）……………………8分（Ⅲ）22222sin sin cos 2sin sin cos sin cos αααααααα--=+.……………………12分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由所给数据得，，2.93.3 3.64.4 4.85.2 5.94.37y ++++++==，…………………………2分711 2.92 3.3+3 3.64 4.4+5 4.86 5.2+7 5.9=134.4i ii x y==⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯∑，72114916253649140ii x==++++++=∑,所以1221134.474 4.31ˆ1407162ni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅-⨯⨯===-⨯-∑∑，………………………6分，…………………………7分所求的回归直线方程为. .…………………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故xx 年至xx 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年递增，平均每年增加0.5千元.…………………………10分将xx 年的年份代换代入回归直线方程，得，…………………………12分故预测该地区xx 年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.…………………………13分21.（本小题满分14分）解：（I ）用（a ,b ）（a 表示第一次取到球的编号，b 表示第二次取到球的编号）表示先后二次取球构成的基本事件，则基本事件有：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3）共12个.……………………………3分设“第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除”为事件A ，则事件A 包含的基本事件有：（2,1），（2,4），（4,2）共有3个，……………………2分 ∴.………………………………………………………………………3分(II)基本事件有（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16个，…………………………5分 ①设“直线与圆没有公共的”为事件B ，由题意,…………………………7分即,则事件B 包含的基本事件有（1,1），（1，2），（1,3），（2,1），（2，2）（2,3），（3,1），（3,2）共8个，………………………………………………………………8分 ∴.………………………………………………………………………9分②由方程组得，，当时，方程组无解.……………………………………………………………10分当时，解得，……………………………………………………………11分因为方程的解落在第四象限，所以，当时，由得，，此时无解； ………………12分当时，由得，，此时，符合题意的只有一个（1,1）；……………………13分综上所述符合条件的数组有共1个，.………………………14分33189 81A5 膥N31765 7C15 簕30063 756F 畯Z22557 581D 堝`F29617 73B1 玱€ f27831 6CB7 沷 >。

河北省望都中学高一数学下学期期中试题

15-16学年度第二学期高一年级期中考试数学试题一选择题（每题5分，共计60分）1.已知a ，b 为非零实数，且a ＜b ，则下列结论一定成立的是（A ．a 2＜b 2B ．a 3＜b 3C ．＞D ．ac 2＜bc 22.在△ABC 中，如果（b+c+a ）（b+c ﹣a ）=bc ，那么A 等于（） A ．30° B ．120° C ．60° D ．150°3.在等差数列{a n }中，a 1=2，a 3+a 5=10，则a 7=（） A ．5B ．8C ．10D ．144. 不等式x 2﹣2x ﹣3＜0的解集为( )A ．{x|﹣1＜x ＜3}B ．∅C ．RD ．{x|﹣3＜x ＜1}5.已知等差数列{a n }和等比数列{b n }各项都是正数，且a 1=b 1，a 11=b 11那么一定有（） A ．a 6≥b 6B ．a 6≤b 6C ．a 12≥b 12D ．a 12≤b 126.在△ABC 中，a=3，，A=60°，则cosB =（）A ．B ．C ．D ．7.已知0,2b a ab >>=，则22a b a b+-的取值范围是（）A ．(],4-∞-B ．(),4-∞-C ．(],2-∞-D ．(),2-∞-8.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =2a n ﹣2．若数列{b n }满足b n =10﹣log 2a n ，则是数列{b n }的前n 项和取最大值时n 的值为（） A ．8B ．10C ．8或9D ．9或109.不等式2210ax x -+>对1(,)2x ∈+∞恒成立，则a 的取值范围为（）（A ） (0,)+∞ （B ） (1,)+∞ （C ） (0,1) （D ）[1,)+∞ 10.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若bsinA ﹣acosB=0，且b 2=ac ，则的值为（） A ．B ．C ．2D ．411.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是( )A ．12+4B ．17C ．12+2D ．1212.记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若1266363780SS S S S S ----=，且正整数m 、n 满足31252m n a a a a =，则18m n+的最小值是A.157 B. 95 C. 53 D.75二填空题（每题5分，共计20分）13. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为． 14.已知等比数列的前n 项和为S n ，且a 1+a 3=，= ．15. 若关于x 的不等式2x 2﹣8x ﹣4﹣a ＞0在1＜x ＜4内有解，则实数a 的取值范围是16.已知，a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，下列四个命题： ①若tanA+tanB+tanC ＞0，则△ABC 是锐角三角形 ②若acoA=bcosB ，则△ABC 是等腰三角形 ③若bcosC+ccosB=b ，则△ABC 是等腰三角形 ④若=，则△ABC 是等边三角形其中正确命题的序号是．三．解答题（共6题，计70分） 17. （本题满分10分）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差数列，且，．求：（1）求∠A，∠C的大小．（2）求△ABC的面积．18.（本题满分12分）已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|＜x＜}，（1）求a，c的值；（2）解关于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．19.(本题满分12分)已知几何体A－BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A－BCED的体积为16.(1)求实数a的值；(2)将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．20.（本题满分12分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB⊥DA，CE=，∠ADC=；E 为AD 边上一点，DE=1，EA=2，∠BEC=（1）求sin∠CED 的值；（2）求BE 的长．21.（本题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，且1019a =，10100S =；数列{}n b 对任意N n *∈，总有12312n n n b b b b b a -⋅⋅⋅=+成立.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）记24(1)(21)n nn n b c n ⋅=-+，求数列{}n c 的前n 项和n T .22.（本题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足111,1n a a +==，n ∈N *.（1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在正整数k , 使k a , 21k S -, 4k a 成等比数列? 若存在, 求k 的值；若不存在, 请说明理由.15-16第二学期高一年级期中考试数学试题参考答案一选择题1.B2.B3.B4.A5.A6.D7.A8.D9.B 10.C 11.C 12.C二填空题13. 14. 2n﹣1 15. a＜﹣4 16.①③④三．解答题17.解：（1）∵∠A、∠B、∠C成等差数列，∴2∠B=∠A+∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°．∴∠B=60°．…由正弦定理得：，…解得：sinA=，…所以∠A=45°或∠A=135°，…因为135°+60°＞180°，所以∠A=135°应舍去，即∠A=45°．所以∠C=180°﹣45°﹣60°=75°（2）=318. （1）a=-6,c=-1（2）b>6 1<=x<=b/6 b=6 x=1 b<6 b/6<=x<=119. (1)由该几何体的三视图知AC⊥平面BCED，且EC＝BC＝AC＝4，BD＝a，故该旋转体的表面积为20.解：（Ⅰ）设∠CED=α．在△CED 中，由余弦定理，得 CE 2=CD 2+DE 2﹣2CD×DE×cos∠CDE，…得CD 2+CD ﹣6=0，解得CD=2（CD=﹣3舍去）．…在△C ED 中，由正弦定理，得sin∠CED=（Ⅱ）由题设知α∈（0，），所以co s而∠AEB=所以cos∠AEB=cos（）=cos cos α+sin sin α=﹣cos α+sin α=﹣=在Rt△EAB 中，BE= =4．21.（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，则101919,a a d =+=101109101002S a d ⨯=+⨯= 解得11,2a d ==，所以21n a n =- 所以123121n n b b b b b n -⋅⋅⋅=+ …… ①当11,3n b ==时2,n ≥当时123121n b b b b n -⋅⋅=-……②①②两式相除得21(2)21n n b n n +=≥- 因为当11,3n b ==时适合上式，所以21(N )21n n b n n *+=∈- （Ⅱ）由已知24(1)(21)nnn n b c n ⋅=-+，得411(1)(1)()(21)(21)2121nn n n c n n n n =-=-+-+-+则123n n T c c c c =++++1111111(1)()()(1)()335572121n n n =-+++-+++-+-+ 当n 为偶数时，1111111(1)()()(1)()335572121n n T n n =-+++-+++-+-+ 1111111(1)()()()335572121n n =--+++--+++-+ 1212121nn n =-+=-++ 当n 为奇数时，1111111(1)()()(1)()335572121n n T n n =-+++-+++-+-+ 1111111(1)()()()335572121n n =--+++--++---+ 12212121n n n +=--=-++ 综上：2,2122,21n n n n T n n n ⎧-⎪⎪+=⎨+⎪-⎪+⎩为偶数为奇数22.（1）解：∵111,1n a a +==，∴2113a ===.（2）解法1：由11n a +=，得11n n S S +-=，故)211n S +=.∵0n a >，∴0n S >. 1=.∴数列1，公差为1的等差数列.()11n n=+-=.∴2nS n=.当2n≥时，()221121n n na S S n n n-=-=--=-，又11a=适合上式，∴21na n=-.解法2：由11na+=，得()2114n na S+-=，当2n≥时，()2114n na S--=，∴()()()22111144n n n n na a S S a+----=-=.∴2211220n n n na a a a++---=.∴()()1120n n n na a a a+++--=.∵0na>，∴12n na a+-=.∴数列{}n a从第2项开始是以23a=为首项，公差为2的等差数列．∴()()322212na n n n=+-=-≥．∵11a=适合上式，∴21na n=-.（3）解：由(2)知21na n=-,()21212nn nS n+-==.假设存在正整数k, 使ka,21kS-,4ka成等比数列,则2214k k kS a a-=⋅.即()()()4212181k k k-=-⋅-.∵k为正整数，∴210k-≠.∴ ()32181k k -=-.∴ 328126181k k k k -+-=-.化简得 32460k k k --=. ∵ 0k ≠,∴ 24610k k --=.解得k ==, 与k 为正整数矛盾. ∴ 不存在正整数k , 使k a , 21k S -, 4k a 成等比数列.。

2021年高一数学下学期期中试卷文

2021年高一数学下学期期中试卷文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

把正确答案的代号填在答题卷上。

） 1. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是（） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°2、角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝ ( )A.55B.255 C ．－55D ．－2553．已知cos α＝12，α∈(370°，520°)，则α等于( )A ．390°B ．420°C ．450°D ．480° 4．函数y ＝tan x2是( )A ．周期为2π的奇函数B ．周期为π2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数5. 经过点且在两轴上截距相等的直线是（ C ） A. B. C. 或 D.或6. 直线，和交于一点，则的值是 ( )A ． B. C. 2 D. -2 7. 点为圆的弦的中点,则直线的方程为（） A ．B ．C ．D ．8．圆O 1：x 2+y 2-2x=0和圆O 2：x 2+y 2-4y=0的位置关系是 ( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切9. 函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（）A ．2B ．0C ．D ．610. 函数y ＝2sin(π6－2x )(x ∈[0，π])为增函数的区间是 ( )A ．[0，π3]B ．[π12，7π12]C ．[π3，5π6]D ．[5π6，π]11．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则 ( )A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ．b <a <c 12. 若直线y=kx+4+2k 与曲线有两个交点，则k 的取值范围是（）．A ．[1,+∞) B． [-1,-) C ． (,1] D ．(-∞,-1]二、填空题（本大题共4小题，每题5分,满分20分。

高一数学下学期第二次月考期中试题扫描试题

正定县2021-2021学年高一数学下学期第二次月考〔期中〕试题〔扫描版〕2021-2021学年高一年级下学期第二次月考数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C B B C B A A A D13．14.③④⑤15.16．17.【解析】〔1〕由，，，得方程组，……………………………………2分解得，，所以．……………………………………5分〔2〕由〔1〕知，………………8分从而．………………10分18．【解析】〔1〕因为a=， =〔〕，，…………………………2分那么====………………4分所以当时，取到最小值，最小值为．……………………………………6分〔2〕由条件得cos45=，又因为……………………………7分==,==,，...9分那么有=，且， (10)分整理得，所以存在=满足条件．…………………………12分19．【解析】〔1〕〔法一〕在△中，由余弦定理，，那么，得；①………………………………2分，那么，得，②……………………4分①+②得：，. …………………………………………………………6分〔法二〕因为在△中，，那么，………………………………2分由得：，，……………………………4分代入上式得：. ……………………………………………6分〔2〕由正弦定理得，…………………………………………8分又，………………………………………10分解得，，. ……………………………………………12分20．【解析】〔1〕由图象可知，………………………………2分又由于，所以，………………………………3分由图象及五点法作图可知：，所以，所以.……………………………………………………4分〔2〕由〔1〕知，，令，得，…………………………………………………6分所以的单调递增区间为，令，得，所以的对称中心的坐标为.…………………………8分〔3〕由的图象变换过程可得：，因为，所以，……………………………………10分所以当，得时，获得最小值，当，即时，获得最大值.………………12分21.【解析】〔1〕证明：由，得3分，数列是首项为，公差为的等差数列5分〔2〕解：设7分由〔1〕得，数列为公差为的等差数列,即8分，且是首项，公差为的等差数列10分12分22.【解析】〔〕是定义在上的奇函数..是定义在上的奇函数.．…………………………4分〔〕任取，且，那么,, 又在上为增函数．………………………… 8分〔〕由题意得，当时，即恒成立，，恒成立，设，那么设，那么函数在上是增函数.．实数的取值范围为．………………………… 12分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高一数学下学期期中试题_6

定远重点中学2021-2021学年下学期期中考试高一数学试题考前须知：1．在答题之前在答题卡、答案纸上填写上好本人的姓名、班级、考号等信息2．请将选择题答案需要用2B铅笔正确填写上在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写上在答案纸上。

第I卷〔选择题60分〕一、选择题(本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分。

)1.等差数列{a n}中，a3=2，a5=7，那么a7 C. 16的前n项和为，且， B. C.3.{a n}是等比数列，a2=2，a5= ，那么公比q=〔〕A. B.﹣2 D.4.等比数列{a n}中，公比，那么a4=〔〕中,对任意,那么〔〕A. B. C. D.6.互为反函数，假设恒成立，那么实数的取值范围为〔〕A. B. C. D.7.假设a，b，c∈R，且a＞b，那么以下不等式一定成立的是〔〕A.a+c≥b﹣cB.ac＞bcC.＞0D.〔a﹣b〕c2≥08.在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是〔〕A.30°B.45°C.60°D.120°中，角、、的对边分别为、、，那么以下结论错误的为〔〕A. 假设，那么B. C. 假设，那么；反之，假设，那么D. 假设，那么 10.在△中，点，分别在边，上，且，，假设，，那么〔〕A. B.C. D.11.设{}n a 是等差数列， {}n b 为等比数列，其公比1q ≠，且()01,2,3,,i b i n >=，假设111313,a b a b ==，那么有〔〕A. 77a b =B. 77a b >或者77a b <C. 77a b <D. 77a b >12.假设实数,x y 满足50{0 3x y x y x -+≥+≥≤ ,那么22z x y =+的最大值是( )43527332第II 卷〔选择题90分〕二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)13.数列{}n a 的前n 项和为231n S n n =++，那么它的通项公式为________.14.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，假设，那么= ．15.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边为,,a b c ，5c =， 23B π=， ABC ∆的面积为1534，那么cos2A =_______.16.,,0a b c >，且()423a a b c bc +++=-，那么2a b c ++的最小值为__________．三、解答题(一共6小题 ,一共70分)17. (12分) 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设c=2 ，sinB=2sinA ．。

高一数学下学期期中联考试题含解析试题 2

2021-2021第二学期十四县〔〕期中联考高一数学试卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，答案填写上在答题卷上.1. 假设且,那么在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∵，∴在第二象限或者第四象限∵,∴在第一、二象限或者y轴的正半轴，∴在第二象限应选：B2. 向量，假设，那么的值是〔〕A. B. 2 C. D. -【答案】A【解析】∵向量，，∴，∴应选：A3. 在中，，，那么三角形的解的个数是〔〕A. 0个B. 1个C. 2个D. 不确定【答案】B【解析】∵在中，，，∴∴三角形的解的个数是1，应选：B4. 以下命题正确的选项是( )A. 单位向量都相等B. 假设与一共线，与一共线，那么与一共线C. 假设，那么D. 假设与都是单位向量，那么【答案】C【解析】A选项，单位向量模相等，但方向不一定一样，故A错；B选项，因为零向量与任意向量一共线，故B错；C选项，对等式两边平方，易得，故C正确；D选项，与夹角为60°时，，故D错误.应选：C5. 函数图像可以由函数如何平移得到〔〕A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】D【解析】将函数的图象向右平移得到应选：D点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩〞，但“先伸缩，后平移〞也常出如今题目中，所以也必须纯熟掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.6. 等差数列中的前项和，假设,那么〔〕A. 145B.C. 161D.【解析】设等差数列{a n}的公差为d，∵，∴2〔a1+9d〕=a1+7d+7，化为：a1+11d=7=a12．那么S23==23a12=161．应选：C．7. 在中，角所对的边分别为，假设，那么这个三角形一定是〔〕A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】∵，由正弦定理可得 sinB=2sinCcosA，所以sin〔A+C〕=2sinCcosA，可得sin〔A﹣C〕=0．又﹣π＜A﹣C＜π，∴A﹣C=0．故△ABC的形状是等腰三角形，应选：C．8. ?九章算术?之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，?张丘建算经?卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾〔注：从第2天开场，每天比前一天多织一样量的布〕，第一天织5尺布，如今一月〔按30天计〕，一共织390尺布〞，那么从第2天起每天比前一天多织〔〕尺布。

(word答案)2020-2021学年度第二学期期中教学质量调研高一数学模拟试题

2020-2021学年度高一年级第二学期期中调研模拟数学学科试题·参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.−114. −3π415. 2 16.√64;√217(阅卷提醒：第16小题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：(1)∵|m⃗⃗⃗ +n⃗|=|m⃗⃗⃗ −n⃗|∴(m⃗⃗⃗ +n⃗ )2=(m⃗⃗⃗ −n⃗ )2，即m⃗⃗⃗ ⋅n⃗=0，∵m⃗⃗⃗ =(√3cos x, −cos x)，n⃗=(−2asin x, 2acos x)∴−2a√3sinxcosx−2acos2x=0，即√3sinxcosx+cos2x=0，∵x∈(−π2 , 0)∴cosx∈(0 , 1)，∴√3sinx+cosx=0，即tanx=−√33，∴x=−π6，∴cos(x+π4)=√22cosx−√22sinx=√22⋅√32−√22⋅(−12)=√6+√24；(2)由题意，f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n⃗+3a+b=−2√3asinxcosx−2acos2x+3a+b，∵x∈[π4 , 3π4]，2x+π6∈[2π3 , 5π3]，sin(2x+π6)∈[−1 , √32]，①当a=0时，f(x)=b，值域不可能为[−√3 , 2]，②当a>0时，f(x)∈[2a−√3a+b , 4a+b]，又f(x)的值域为[−√3 , 2]，∴2a−√3a+b=−√3 , 4a+b=2，解得a=1 , b=−2，符合题意，③当a<0时，f(x)∈[4a+b , 2a−√3a+b]，又f(x)的值域为[−√3 , 2]∴2a−√3a+b=2 , 4a+b=−√3，解得a=−1 , b=4−√3，不合题意，综上，存在整数a=1 , b=−2使得f(x)的值域为[−√3 , 2]．18. 解：(1)在ΔABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2−2AB⋅ACcos∠BAC，即AB2−2AB+1=0，解得AB=1，∴AB2+BC2=AC2，则∠ABC=90∘，∴BC⊥AB．因为PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC．∵PA∩AB=B，PA、AB⊂平面PAB，∴BC⊥平面PAB．∵BC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAB；(2)证法一：过点F作交AB于点M，取AC的中点N，连接MN、EN．∵点E为CD的中点，N为AC的中点，，EN=12AD．又D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，PF→=3FB→，且，∴FM =14PA =12AD ，，且FM =EN ，所以四边形MFEN 为平行四边形，，∵EF ⊄平面ABC ，MN ⊂平面ABC ，平面ABC ；法二：取AD 中点G ，连接GE 、GF ，∵G 、E 分别为AD 、CD 的中点，．∵GE ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，平面ABC ．∵G 为AD 的中点，D 为PA 的中点，∴AG =12AD =14PA ，则PG =3AG ，∵PF →=3FB →，即PF =3FB ，∴PGAG =PFBF =3，．∵GF ⊄平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，平面ABC ．因为GE ∩GF =G ，GE 、GF ⊂平面GEF ，所以平面平面ABC ，∵EF ⊂平面GEF ，所以平面ABC ；(3)过点B 作BH ⊥AC ，垂足为H ，在平面BCD 内过点B 作BO ⊥DC ，垂足为O ，∵PA⊥平面ABC，BH⊂平面ABC，∴BH⊥PA，∵BH⊥AC，PA∩AC=A，PA、PC⊂平面PAC，∴BH⊥平面PAC，∵CD⊂平面PAC，∴CD⊥BH，∵CD⊥BO，BO∩BH=B，BO、BH⊂平面BOH，∴CD⊥平面BOH．∵OH⊂平面BOH，∴OH⊥CD，则∠BOH为二面角B−CD−A的平面角，由等面积法可得BH=AB⋅BCAC =√32，∵BC⊥平面PAB，BD⊂平面PAB，∴BC⊥BD，在RtΔBCD中，BC=√3，BD=√AD2+AB2=√2，CD=√AD2+AC2=√5，由等面积法得BO=BC⋅BDCD =√305，则sin∠BOH=BHBO=√32√305=√104．因此，二面角B−CD−A的正弦值为√104．19. 解：方案一：选条件①，因为z1=1+i,所以，由于z 1a−i <0，所以{a −1<0a +1=0，解得a =−1.所以z 2=−1+2i ， 1z =1z 1+1z 2=z 1+z 2z 1z 2，从而z =z 1z 2z 1+z 2=−3+i 3i=−1−3i −3=13+i ，|z |=√(13)2+12=√103.方案二：选条件②，因为z 1=1+i,z 2=a +2i,(a ∈R )，所以z 1z 2=(1+i )(a +2i )=a −2+(a +2)i ，在复平面上表示z 1z 2的点为(a −2,a +2)，依题意可知(a −2)+(a +2)+2=0，得a =−1，所以z 2=−1+2i ， 1z =1z 1+1z 2=z 1+z 2z 1z 2，从而z =z 1z 2z 1+z 2=−3+i 3i=−1−3i −3=13+i ，|z |=√(13)2+12=√103. 方案三：选条件③，因为z 2=a +2i ，所以z 2=a −2i ，由z 2+z 2=2a =−2，得a =−1，所以z 2=−1+2i ， 1z =1z 1+1z 2=z 1+z 2z 1z 2，从而z =z 1z 2z 1+z 2=−3+i 3i=−1−3i −3=13+i ，|z |=√(13)2+12=√103.20. 解：(1)当M,D 重合时，由余弦定理知，ME =DE =√CD 2+CE 2−2CD ⋅CE ⋅cos∠DCE =2√7，所以cos∠CDE =CD 2+DE 2−CE 22CD⋅DE=5√714，因为∠CDE +∠EMN =π2，所以sin∠EMN =cos∠CDE =5√714，因为cos∠EMN >0，所以cos∠EMN =√1−sin 2∠EMN =√2114，因为∠MEN =π3，所以sin∠ENM =sin (2π3−∠EMN) =sin2π3cos∠EMN −cos2π3sin∠EMN =2√77，∴在△EMN 中，由正弦定理可知，MNsin∠MEN =EMsin∠ENM ，解得MN =7√32； (2)易知E 到地面的距离h =4+2sin (2π3−π2)=5m ，由三角形面积公式可知，S △EMN =12⋅MN ⋅5=12EM ⋅EN ⋅sin π 3，所以√3=EM ⋅EN ，又由余弦定理可知，MN 2=EM 2+EN 2−2EM ⋅EN ⋅cos π3≥EM ⋅EN ，当且仅当EM =EN 时，等号成立，所以MN 2≥√3，解得MN ≥10√33．答：(1)路灯在路面的照明宽度为7√32m ； (2)照明宽度MN 的最小值为10√33m ． 21. 解：(1)f(x)=1+cos(2ωx−π3)2−1−cos2ωx2=12[cos(2ωx −π3)+cos2ωx] =12[(12cos2ωx +√32sin2ωx)+cos2ωx] =12(√32sin2ωx +32cos2ωx) =√3(1sin2ωx +√3cos2ωx) =√32sin(2ωx +π3). 由题意可知，f(x)的最小正周期T =π， ∴2π|2ω|=π，又∵ω>0，∴ω=1， ∴f(x)=√32sin(2x +π3)， ∴f(π12)=√32sin(2×π12+π3)=√32sin π2=√32；(2)由f(x)−m≤0得，f(x)≤m对任意x∈[−7π12,0]恒成立，∴m≥f(x)max，∵−7π12≤x≤0，∴−5π6≤2x+π3≤π3，∴−1≤sin(2x+π3)≤√32，∴−√32≤√32sin(2x+π3)≤34，即f(x)max=34，∴m≥34，∴m∈[34,+∞)；(3)原方程可化为4√33⋅√32sin(2x+π3)=m+1即2sin(2x+π3)=m+1，0≤x≤π2，由y=2sin(2x+π3)，0≤x≤π2，则π3≤2x+π3≤4π3，x=0时，y=2sinπ3=√3，时，y的最大值为2，时，y的最小值为−√3，∴要使方程在x∈[0,π2]上有两个不同的解，即√3≤m+1<2，即√3−1≤m<1，∴m∈[√3−1,1)．22. 解：∵AD//BC，BC=2AD，E是BC中点∴AD//BE，AD=BE四边形ABED是平行四边形∵∠BAD=90°∴四边形ABED为矩形∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥DE∵DE⊥AD，AD∩PA=A，∴DE⊥面PAD，DE⊂平面PDE∴平面PDE⊥平面PAD(2)取PB中点F，连接EF在△BP中，EF//PC，PC⊂平面PCD，EF⊄平面PCD ∴EF平面PCD∴当F为PB中点时，使得EF//平面PCD；(3)连接QF，∵Q是PC的中点∵AB=1，DC=√2，DE⊥BC，∴EC=1，∴BC=2EC=2∴FQ//BC，FQ=12BC ∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BC，∴AB⊥BC，PA∩AB=A∴BC⊥平面PAB，∴QF⊥平面PAB‘’故V P−ABQ=V Q−ABP=13×12×AB×PA×QF=16×1×2×1=13。

2021年高一数学下学期第二次月考(期中)试题理

B D2021年高一数学下学期第二次月考（期中）试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把答案涂在客观题答题卡上。

1、已知三点在同一条直线上，则的值为（）、、、、2、设是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题不正确．．．的是（） A 、若，则 B 、若，则C 、则D 、若且，则3、从长方体的某一顶点出发的三条棱长分别为，且该长方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（）、、、、4、若图，直线的斜率分别为，则（）、、、、5、设是不重合的平面，是不同的直线，下列命题不能．．推导出线面垂直的是（） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ． B ． C ． D ．7、如图,已知三棱锥则二面角的大小为（）、、、、8、如图,已知四棱锥，底面是菱形，则与底面所成角为（）、、、、俯视图BF A M DC E N9、如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（）A 、B 、C 、D 、10、直线经过点，且倾斜角范围是，则的范围是（） A 、 B 、 C 、 D 、11、已知平面内一点满足：且，则点坐标为（）A 、B 、C 、D 、12、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（）. . . .二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。

把答案填写在答题纸的相应位置。

13、直线经过点，则直线的倾斜角为；14、已知三点，若过点的直线与线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是； 15、直三棱柱的各顶点都在同一球面上（三棱柱的侧棱与底面垂直），若，则此球的表面积等于 _ ____；16、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，① 平面； ②平面；③CN 与BM 成角； ④DM 与BN 垂直．⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。

2021年高一(下)期中数学试卷含解析

2021年高一（下）期中数学试卷含解析一、选择题1．（5分）（xx春•济南校级期中）角﹣1120°是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：把角写成k×360°+α，0°≤α＜360°，k∈z 的形式，根据α的终边位置，做出判断．解答：解：∵﹣1120°=﹣4×360°+320°，故﹣1120°与320°终边相同，故角﹣1120°在第四象限．故选：D．点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题．2．（5分）（xx春•济南校级期中）要从已编号（1到50）的50名学生中随机抽取5名学生参加问卷调查，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的定义求出样本间隔即可．解答：解：样本间隔为50÷5=10，则用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是3，13，23，33，43，故选：B点评：本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．3．（5分）（xx春•衡水校级期中）已知△ABC中，tanA=﹣，那么cosA等于（）A．B．C．﹣D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由tanA的值及A为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值即可．解答：解：∵在△ABC中，tanA=﹣，∴cosA=﹣=﹣．故选：C．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4．（5分）（xx•长春模拟）如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）A．161cm B．162cm C．163cm D．164cm考点：众数、中位数、平均数；茎叶图．专题：图表型．分析：由茎叶图可知10位学生身高数据，将它们一一从小到大排列，即可求出中位数．解答：解：由茎叶图可知10位学生身高数据：155，155，157，158，161，163，163，165，171，172．中间两个数的平均数是162．∴这10位同学身高的中位数是162cm．故选B．点评：本题考查读茎叶图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．（5分）（xx•山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（）A．92，2 B．92，2.8 C．93，2 D．93，2.8考点：众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：平均数就将剩余5个数的和除以5即可得到；方差就是将数据代入方差公式s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+…+（x n﹣）2]即可求得．解答：解：由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+（3+4+3）=92；方差为（22×2+12×2+22）=2.8，故选B．点评：本题考查平均数与方差的求法，属基础题．6．（5分）（xx秋•常德校级期末）已知角α的终边经过点P（﹣b，4）且cosα=﹣，则b的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D． 5考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义建立方程关系即可．解答：解：∵角α的终边经过点P（﹣b，4）且cosα=﹣，∴cosα==﹣，则b＞0，平方得，即b2=9，解得b=3或b=﹣3（舍），故选：A点评：本题主要考查三角函数的定义的应用，注意求出的b为正值．7．（5分）（xx春•济南校级期中）tan10°tan20°+=（）A．﹣1 B．C． 1 D．﹣考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：把题中的tan10°+tan20°换成tan30°（1﹣tan10°tan20°），化简可得所给式子的值．解答：解：tan10°tan20°+=tan10°tan20°+•tan30°（1﹣tan10°tan20°）=tan10°tan20°+1﹣tan10°tan20°=1，故选：C．点评：本题主要考查两家和的正切公式的应用，属于基础题．8．（5分）（xx春•济南校级期中）某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．则不低于60分的人数是（）A．800 B．900 C．950 D．990考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组据求出频率；再利用频数等于频率乘以样本容量求出不人数．解答：解：由频率分布直方图得，低于60分的频率=0.005×20=0.1，低于60分人数=0.1×1000=100．则不低于60分的人数是：900．故选：B．点评：本题考查频率分布直方图中的频率公式：频率=纵坐标×组据；频数的公式：频数=频率×样本容量．9．（5分）（xx•陆丰市校级模拟）从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（）A．0.62 B．0.38 C．0.7 D．0.68考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．专题：计算题．分析：本题是一个频率分布问题，根据所给的，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，写出质量在[4.8，4.85）g范围内的概率，用1去减已知的概率，得到结果．解答：解：设一个羽毛球的质量为ξg，则根据概率之和是1可以得到P（ξ＜4.8）+P（4.8≤ξ＜4.85）+P（ξ≥4.85）=1．∴P（4.8≤ξ＜4.85）=1﹣0.3﹣0.32=0.38．故选B．点评：本题是一个频率分布问题，主要应用在一个分布列中，所有的概率之和是1，这是经常出现的一个统计问题，常以选择和填空形式出现．10．（5分）（xx春•济南校级期中）cos15°•cos105°﹣cos75°•sin105°的值为（）A．﹣B．C．D．﹣考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用诱导公式和两角和的余弦函数公式化简，根据特殊角的三角函数值即可得解．解答：解：cos15°•cos105°﹣cos75°•sin105°=cos15°•cos105°﹣sin15°•sin105°=cos（15°+105°）=cos120°=﹣．故选：A．点评：本题主要考查了诱导公式和两角和的余弦函数公式以及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．11．（5分）（xx春•济南校级期中）如图所示的程序框图，若输出结果是990，则判断框内应填入的条件是（）A．i≥10 B．i＜10 C．i≥9 D．i＜9考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：根据程序输出的结果，得到满足条件的i的取值，即可得到结论．解答：解：模拟执行程序框图，可得i=11，S=1满足条件，S=11，i=10满足条件，S=110，i=9满足条件，S=990，i=8由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为990．故判断框内应填入的条件是i≥9．故选：C．点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序运行的结果判断退出循环的条件是解决本题的关键，属于基础题．12．（5分）（xx•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg考点：回归分析的初步应用．专题：阅读型．分析：根据回归方程为=0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．解答：解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，∵回归方程为=0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时，=0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选D．点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．13．（5分）（xx•武汉模拟）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=，故选A．点评：本题考查古典概型概率公式，是一个基础题，题目使用列举法来得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，出现这种问题一定是一个必得分题目．14．（5分）（xx春•济南校级期中）设，则sinβ的值为（）A．B．C．D．考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；三角函数的求值．分析：根据α、β的取值范围，利用同角三角函数的基本关系算出且cosα=，再进行配方sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]，利用两角差的正弦公式加以计算，可得答案．解答：解：∵，∴α﹣β∈（﹣，0），又∵，∴．根据α∈（0，）且sinα=，可得cosα==．因此，sinβ=sin[α﹣（α﹣β）]=sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）=×﹣×（﹣）=．故选：C点评：本题给出角α、β满足的条件，求sinβ的值．着重考查了任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式等知识，属于中档题．15．（5分）（xx•江西）已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（）A．a+b=0 B．a﹣b=0 C．a+b=1 D．a﹣b=1考点：二倍角的余弦；对数的运算性质；余弦函数的定义域和值域．专题：计算题；压轴题．分析：由题意，可先将函数f（x）=sin2（x+）化为f（x）=，再解出a=f（lg5），b=f（lg）两个的值，对照四个选项，验证即可得到答案解答：解：f（x）=sin2（x+）==又a=f（lg5），b=f（lg）=f（﹣lg5），∴a+b=+=1，a﹣b=﹣=sin2lg5故C选项正确故选C点评：本题考查二倍角的余弦及对数的运算性质，解题的关键是对函数的解析式进行化简，数学形式的化简对解题很重要二、填空题16．（5分）（xx•封开县校级模拟）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是2．考点：扇形面积公式．专题：计算题．分析：设扇形的圆心角的弧度数为α，半径为r，弧长为l，面积为S，由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组，求出l和r，由弧度的定义求α即可．解答：解：S=（8﹣2r）r=4，r2﹣4r+4=0，r=2，l=4，|α|==2．故答案为：2．点评：本题考查弧度的定义、扇形的面积公式，属基本运算的考查．17．（5分）（xx春•济南校级期中）已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为36．考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：设样本容量为n，则，解得n=36，故答案为：36．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．18．（5分）（2011•江西）小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为．考点：几何概型．专题：计算题．分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为，此点到圆心的距离小于的面积为，由几何概型求概率即可．解答：解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为，此点到圆心的距离小于的面积为，由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P=故答案为：点评：本题考查几何概型问题，属基础知识的考查．19．（5分）（xx秋•正定县校级期末）已知tanθ=2，则=﹣2．考点：运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，把tanθ的值代入计算即可求出值．解答：解：∵tanθ=2，∴原式====﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．20．（5分）（xx春•济南校级期中）已知sin（α﹣）=，则cos（+α）=．考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：由诱导公式可得cos（+α）=cos[+（α﹣）]=﹣sin（α﹣），结合已知可得．解答：解：∵sin（α﹣）=，∴cos（+α）=cos[+（α﹣）]=﹣sin（α﹣）=﹣，故答案为：．点评：本题考查诱导公式，涉及整体角的思想，属基础题．三、解答题21．（12分）（xx春•济南校级期中）已知函数f（x）=cos2﹣sincos﹣，若f（α）=，求sin2α的值．考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用倍角公式化简已知可得f（x）=（cosx﹣sinx），可得cosα﹣sinα=，两边平方利用倍角公式即可得解．解答：解：∵f（x）=cos2﹣sincos﹣==（cosx﹣sinx），∴f（α）=（cosα﹣sinα）=，可得：cosα﹣sinα=，∴两边平方可得：1﹣sin2α=，∴解得：sin2α=．点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，余弦函数公式的应用，属于基础题．22．（12分）（xx春•济南校级期中）已知函数f（x）=Acos（+），x∈R，且f（）=．（1）求A的值；（2）设α，β∈[0，]，f（4α+π）=﹣，f（4β﹣π）=，求cos（α+β）的值．考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：（1）直接利用条件求得A的值．（2）由条件根据f（4α+π）=﹣，求得sinα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值；由f（4β﹣π）=，求得cosβ的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinβ的值；从而求得cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ的值．解答：解：（1）对于函数f（x）=Acos（+），x∈R，由f（）=Acos=A=，可得A=2．（2）由于α，β∈[0，]，f（4α+π）=2cos（+）=2cos（α+）=﹣2sinα=﹣，∴sinα=，∴cosα==．又f（4β﹣π）=2cos（+）=2cosβ=，∴cosβ=，∴sinβ==．∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=×﹣×=．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．23．（13分）（xx春•济南校级期中）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分15 35 21 28 25 36 18 34运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分17 26 25 33 22 12 31 38（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间[10，20）[20，30）[30，40]人数（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，A1，A2，…A16（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．考点：频率分布表；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：（I）根据已知中编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表，我们易得出得分在对应区间内的人数．（II）（i）根据（I）的结论，我们易列出在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，所有可能的抽取结果；（ii）列出这2人得分之和大于50分的基本事件的个数，代入古典概型公式即可得到这2人得分之和大于50分的概率解答：解：（I）由已知中编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表易得：得分在区间[10，20）上的共4人，在区间[20，30）上的共6人，在区间[30，40]上的共6人，故答案为4，6，6；（II）（i）得分在区间[20，30）上的共6人，编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，计为（X，Y），则所有可能的抽取结果有：（A3，A4），（A3，A5），（A3，A10），（A3，A11），（A3，A13），（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A4，A13），（A5，A10），（A5，A11），（A5，A13），（A10，A11），（A10，A13），（A11，A13）共15种．（ii）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，这2人的得分之和大于50分的基本事件有：（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A5，A10），（A10，A11）共5种故这2人得分之和大于50分的概率P==．点评：本题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件烽、古典概型及其概率计算公式等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力．24．（13分）（xx春•济南校级期中）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）若角α是第四象限角，且cosα=，求f（α）．考点：运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：（1）由函数的解析式可得sin（x+）≠0，可得x+≠kπ，k∈z，由此求得x的范围，可得函数的定义域．（2）由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得sin2α和cos2α的值，再利用两角差的余弦公式求得f（α）的值．解答：解：（1）对于函数f（x）=，显然，sin（x+）≠0，∴x+≠kπ，k∈z，求得x≠kπ﹣，k∈z，故函数的定义域为[x|x≠kπ﹣，k∈z }．（2）∵角α是第四象限角，且cosα=，∴sinα=﹣，∴sin2α=2sinαcosα=﹣，cos2α=2cos2α﹣1=﹣，则f（α）=====﹣．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式，属于基础题．F 34677 8775 蝵22260 56F4 围26109 65FD 旽mHRc^23430 5B86 宆39589 9AA5 骥30212 7604 瘄。

河北省望都县高一数学上学期期中试题(扫描版)(2021学年)

河北省望都县2０1７-２018学年高一数学上学期期中试题(扫描版) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(河北省望都县２01７－201８学年高一数学上学期期中试题（扫描版）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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Tｈｅ above is the wｈole cｏｎteｎt of ｔhiｓ arｔicle, Gorｋy saiｄ: "the book iｓ the laｄｄｅｒ of human ｐrogress．" I ｈoｐｅｙou caｎmake progress wｉth ｔhe helｐ of thｉs ｌadder. Ｍａteriａl ｌiｆｅi ｓ extremｅlｙｒich, ｓcｉｅｎce and technoｌogy are ｄeveloｐiｎg rapidlｙ, alｌ of whｉch gradｕally chａnｇｅ thｅ way of peoｐle'ｓｓtuｄｙ and ｌeｉｓｕre. Maｎｙｐｅopｌe are nｏlongeｒ eager tｏｐursue a dｏcｕmenｔ, buｔａs lｏng as yoｕｓtill havｅｓｕｃh a s ｍａll persiｓtenｃｅ, yoｕ wilｌ conｔｉｎue to ｇrow ａnｄｐrogress. When thｅ comｐlｅx world leaｄs ｕs ｔo cｈase out，ｒeaｄｉng an art ｉcｌe ｏr doing ａpｒobleｍ makeｓus cａlm dowｎanｄ returｎ to ｏurselvｅs. With lｅarnｉｎｇ, we can aｃtivａｔe ｏur ｉｍaginaｔiｏｎanｄ thinｋing, estaｂliｓh ouｒ belief, keep oｕｒpure ｓpiritual world and resist ｔｈｅattack of thｅｅxternａl world.。

2021年高一下学期期中测试数学含答案

2021年高一下学期期中测试数学含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上．1、不等式的解集为▲。

2、cos174°cos156°﹣sin174°sin156°的值为▲。

3、已知等差数列中，，则▲。

4、已知点和在直线的同侧，则的取值范围为▲。

5、各项为正项的等比数列中成等差数列，则▲。

6、已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数等比数列，则= ▲。

7、等比数列中，为的前项和，且，则▲。

8、若不等式的解集为，则不等式的解集为▲。

9、若的一个内角为，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为▲。

10、数列中，，，则▲。

11、在数列{ }中， = 1， ( n∈N * )，则等于▲ .12、已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是▲．13、已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲．14. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，即（），（，），（，，），（，，，）,则第10个括号内各数字之和为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）在中，若．（1）求角的大小；（2）若是非钝角三角形，且求的值．16、（本题14分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前n 项和.17、（本小题满分14分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s (m)与汽车的车速v (km/h)满足下列关系：s ＝n v 100＋v 2400(n 为常数，且n ∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中⎩⎨⎧6<s 1<814<s 2<17. (1)求n 的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m ，则行驶的最大速度是多少？18、（本小题满分16分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和19、（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，（1）当时，解不等式；（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。