有限元法在载荷识别中的应用

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有限元方法简介

有限元方法在工程中的应用
有限元方法是一种数值分析方法，它将复杂的几何形状和物理系统转化为离散的网格，并对网格上的未知量进行求解，从而达到数值求解的目的。

随着计算机技术的不断发展，有限元方法得到了广泛的应用，尤其是在工程领域。

在工程中，有限元方法被广泛应用于结构力学、热传导、动力学、量子力学等领域。

在结构力学中，有限元方法可以用来分析结构的力学特性，比如拉伸、压缩、弯曲等。

在热传导领域中，有限元方法可以用来分析热传导现象，比如材料热传导、流体热传导等。

在动力学领域中，有限元方法可以用来分析物体的运动和动力学特性，比如刚体运动、振动等。

在量子力学领域中，有限元方法可以用来分析量子力学现象，比如电子输运、固体材料特性等。

除了上述应用领域，有限元方法还被广泛应用于材料科学、光学、声学、流体力学等领域。

可以说，有限元方法已经成为了工程分析的常用工具，在未来的发展中，它将继续发挥着重要的作用。

总结起来，有限元方法是一种先进的数值分析方法，它在工程领域中有着广泛的应用，是工程分析的常用工具。

随着计算机技术的不断发展，有限元方法将继续发挥着重要的作用，为工程领域的发展做出更大的贡献。

有限元求极限载荷

有限元求极限载荷
有限元法是一种近似求解结构力学问题的方法，可以用来求解各种载荷情况下的应力和应变分布。

然而，要精确地求解极限载荷是非常困难的，因为极限载荷对应的结构形态通常是非常复杂的。

通常，求解极限载荷时可以采用以下两种方法之一：
1. 构造极限状态：在有限元模型中，通过设置适当的荷载形式和边界条件，来使结构达到极限载荷状态。

这种方法需要对结构的特性有较深入的了解，需要根据实际情况选择适当的荷载形式和边界条件，且结果仅适用于所构造的极限状态。

2. 非线性稳定分析：通过有限元分析软件进行非线性稳定分析，求解结构的临界载荷。

这种方法可以考虑各种复杂的几何和材料非线性，适用于包括杆件、板和壳结构等不同类型的结构。

非线性稳定分析需要对结构的几何和材料特性进行合理的建模和边界条件设定，同时需要进行迭代求解，计算量较大。

总的来说，求解极限载荷是一项相对复杂的工作，需要对结构特性有深入的了解，并采用适当的方法和技术进行分析。

有限元法在船舶检验工作中的应用研究

有限元法在船舶检验工作中的应用研究
有限元法在船舶检验工作中的应用研究主要涉及以下几个方面的内容：
1. 结构强度分析：有限元法可以用于预测船体结构在不同工况下的强度性能，包括静态和动态载荷的作用。

通过模拟实际工况，分析预测船体在不同海况下的受力情况，从而评估船体结构的强度和疲劳性能。

这对于船舶的设计、制造和维护非常重要。

2. 液体动力学分析：有限元法可以用于模拟船舶在水中的流体动力学行为，包括水动力性能、阻力、推进性能、漂移和操纵性能等。

通过分析这些参数，可以优化船体设计，提高船舶的性能和效率。

3. 隐写分析：有限元法可以用于模拟船体结构中的隐蔽缺陷和损伤，如腐蚀、裂纹等。

通过对这些隐蔽缺陷进行分析，可以评估其对船舶结构强度和安全性能的影响，并制定相应的维修和保养计划。

4. 冲击和碰撞分析：有限元法可以模拟船舶在碰撞、冲击等意外事件下的结构反应。

通过模拟这些事件，可以评估船体在不同情况下的受损程度，提供决策依据，以减少事故的发生和减轻损失。

5. 涡激振动分析：有限元法可以用于模拟船体在行驶过程中产生的涡激振动现象。

通过分析这些振动现象，可以优化船体设
计，减少振动对船体结构的影响，提高船舶的安全性和舒适性。

总之，有限元法在船舶检验工作中具有广泛的应用，可以用于模拟和分析船舶结构的强度、水动力性能、隐蔽缺陷、冲击和碰撞等各个方面，为船舶设计、制造和维护提供科学的依据。

有限元方法与应用

1943年，美国工程师Courant首次提出了将连续体离散化的思想，被认为是有限元方法的萌芽。
此后，有限元方法不断发展，逐渐形成了完善的理论体系和各种高效的数值计算方法。随着计算机技术的进步，有限元方法的应用范围和计算规模也不断扩大。
02
有限元方法的基本原理
有限元方法的数学基础
变分原理
有限元方法的数学基础之一是变分原理，它提供了求解微分方程的能量泛函极小值问题的框架。通过将原始微分方程转化为等价的变分问题，可以找到满足原方程的近似解。
有限元方法广泛应用于工程、物理、生物医学等领域，用于解决各种实际问题，如结构分析、热传导、流体动力学等。
有限元方法的重要性
有限元方法提供了一种高效、精确的数值分析工具，能够处理复杂的几何形状、非线性材料和边界条件等问题。
通过离散化，有限元方法可以将复杂问题分解为更小的子问题，便于使用计算机进行数值计算，大大提高了计算效率和精度。
成为声学研究的重要工具。
04
有限元方法的实现
建模与前处理
建模
建立数学模型是有限元方法的第一步，需要将实际问题抽象为数学问题，并确定求解域和边界条件。
前处理
前处理阶段主要涉及将模型离散化为有限个单元，并确定每个单元的节点和参数。这一过程需要选择合适的单元类型和网格划分技术，以确保求解精度和稳定性。
详细描述
有限元方法在处理大规模问题时需要优化算法和计算过程以提高计算效率。可以采用稀疏矩阵技术、并行计算、GPU加速等技术来提高计算效率。
06
有限元方法的应用案例
案例一：桥梁结构的有限元分析
总结词
桥梁结构的有限元分析是有限元方法的重要应用之一，通过建立桥梁结构的有限元模型，可以模拟桥梁在不同载荷条件下的变形、应力和稳定性，为桥梁设计提供重要的参考依据。

有限元方法在结构力学中的应用分析

有限元方法在结构力学中的应用分析有限元方法是一种数值分析方法，广泛应用于结构力学领域。

它通过将结构划分为有限个小单元，利用数学模型和计算机仿真技术，对结构的力学性能进行分析和优化。

有限元方法的基本原理是将结构分割成许多小的有限元单元，每个有限元单元都有一组节点和连接它们的单元边界。

通过在每个有限元单元内部施加适当的边界条件和加载条件，可以计算出结构在不同工况下的应力、应变、位移等力学参数。

有限元方法的应用分析主要包括以下几个方面：1. 结构分析：有限元方法可以用于分析各种结构的静力学和动力学性能。

通过建立合适的数学模型和边界条件，可以计算出结构在不同荷载下的应力分布、变形情况以及自然频率等重要参数。

这对于结构的设计和优化具有重要意义。

2. 材料力学：有限元方法可以用于分析材料的本构关系和破坏行为。

通过将材料的物理性质和力学行为建模为数学方程，可以计算出材料在不同加载条件下的应力应变曲线、破坏模式等参数。

这对于材料的选用和性能评估具有重要意义。

3. 疲劳分析：有限元方法可以用于分析结构在长期循环荷载下的疲劳寿命。

通过建立适当的疲劳损伤模型和加载条件，可以计算出结构在不同工况下的应力历程、疲劳寿命等参数。

这对于结构的安全评估和寿命预测具有重要意义。

4. 热力分析：有限元方法可以用于分析结构在高温或冷冻条件下的热力行为。

通过建立合适的热传导模型和边界条件，可以计算出结构在不同温度场下的温度分布、热应力等参数。

这对于热力耦合问题的分析和优化具有重要意义。

5. 流固耦合分析：有限元方法可以用于分析结构和流体的相互作用。

通过建立合适的流固耦合模型和边界条件，可以计算出结构在流体作用下的应力、变形以及流体的压力、速度等参数。

这对于液压系统、风力发电机等领域的设计和优化具有重要意义。

综上所述，有限元方法在结构力学中的应用分析具有广泛的应用前景。

随着计算机技术的不断发展和数值方法的不断改进，有限元方法将在结构力学领域发挥越来越重要的作用。

有限元法及其应用_概述及解释说明

有限元法及其应用概述及解释说明1. 引言1.1 概述有限元法是一种数值计算方法，广泛应用于工程领域中各种结构、流体和热传导问题的分析与求解。

该方法将实际问题转化为数学模型，并通过离散化方法将复杂的连续域分割成许多简单的子域，然后建立局部方程并组合求解得出整个系统的行为。

1.2 文章结构本文主要分为五个部分来阐述有限元法及其应用。

首先是引言部分，在这部分中我们对有限元法进行综述和概括性介绍。

接下来是有限元法基础，包括定义与原理、离散化方法以及数学模型和方程组等内容。

第三部分是有限元法的应用领域，具体涵盖了结构力学分析、流体力学模拟以及热传导分析等方面。

紧接着是有限元法的优势与局限性的讨论，其中包含了优势点和局限性两个方面。

最后在结论与展望部分对目前取得的成果进行总结，并展望未来该领域发展的方向。

1.3 目的本文旨在全面介绍有限元法及其应用，使读者对该方法有一个全面的了解。

通过分析有限元法的原理和数学基础，以及讨论其在结构力学、流体力学和热传导等不同领域中的应用，读者可以更好地理解该方法在实际工程问题中的作用和意义。

同时，通过对有限元法的优势和局限性进行深入讨论，读者也可以对该方法的适用范围和限制条件有一个清晰的认识。

最后，在总结现有成果并展望未来发展方向的部分，本文希望促进该领域进一步的研究和应用，并为相关领域从业人员提供参考与借鉴。

2. 有限元法基础：2.1 定义与原理：有限元法（Finite Element Method，简称FEM）是一种工程数值分析方法，通过将复杂的连续体问题转化为离散的有限元模型，并通过求解一系列代数方程组来获得数值近似解。

它基于强大的计算能力和离散化技术，广泛应用于各个领域的工程问题求解。

有限元法原理包括两个基本步骤：离散化和解。

在离散化过程中，需要将复杂的连续体划分为多个单元，每个单元具有简单的几何形状（如线段、三角形或四边形）。

这些单元可以通过节点进行连接，并构成整个结构或区域。

载荷识别方法的验证

载荷识别方法的验证通常采用实验方法来进行，以下是一些可能使用的方法：
实测法：仪器测量受力结构在实际工作状态下的数据，通过解析这些数据来计算出载荷。

振动法：利用加速度传感器等仪器在受力结构上采集振动数据，通过振动模态分析来获得载荷信息。

应变法：通过应力和应变的相关性，测量受力结构上的应变数据，并从中推导出载荷信息。

数值模拟法：利用数值模拟软件，基于已知载荷与结构静力学原理，通过有限元等方法反演出载荷信息。

需要注意的是，在进行验证时，需要对结果进行比对和校准，以保证验证结果的准确性。

此外，选择合适的验证方法也需要根据具体的受力结构特点和实验条件作出适当选择。

有限元法在船舶检验工作中的应用研究

有限元法在船舶检验工作中的应用研究1. 应用背景船舶检验是确保船舶结构安全性和航行性能的重要环节。

传统的船舶检验方法主要依赖于试验和经验，但这些方法存在一些局限性，如高昂的成本、耗时、难以获取全面的信息等。

随着计算机技术的发展和数值模拟方法的成熟，有限元法作为一种数值分析方法在船舶检验领域得到了广泛应用。

有限元法是一种以离散化的方式对实际工程结构进行数值模拟的方法。

它将结构划分为有限数量的单元，通过求解单元之间的力学关系和边界条件，得到结构的应力、应变、位移等信息。

有限元法具有计算效率高、精度可控、适用性广等优点，可以在船舶检验中提供全面的结构性能评估和优化方案。

2. 应用过程2.1 建模与网格划分船舶检验的第一步是对船舶进行几何建模和网格划分。

建模可以使用计算机辅助设计软件进行，将船舶的几何形状转化为数学模型。

然后，根据船舶的结构特点和要求，对模型进行网格划分，将船体划分为多个单元。

2.2 材料特性与载荷设定在有限元法中，材料特性和载荷设定是非常重要的参数。

船舶结构通常由不同材料组成，如钢、铝等。

需要根据实际情况设定材料的弹性模量、泊松比、密度等参数。

同时，根据船舶的使用条件和运行环境，设定适当的载荷，如静载荷、动载荷、海浪载荷等。

2.3 边界条件设定边界条件的设定是有限元分析的关键步骤之一。

船舶的边界条件包括支撑约束和外载约束。

支撑约束主要是指船舶与支撑结构之间的约束关系，如固定约束、滑动约束等。

外载约束主要是指船舶在运行过程中所受到的外部载荷，如浮力、重力、风载等。

2.4 求解与结果分析在有限元分析中，通过求解单元之间的力学关系和边界条件，得到结构的应力、应变、位移等信息。

求解可以使用专业的有限元分析软件进行，如ANSYS、ABAQUS等。

求解完成后，对结果进行分析和评估，包括结构的安全性、刚度、稳定性等方面。

2.5 优化设计有限元法不仅可以用于船舶结构的分析，还可以用于优化设计。

通过在模型中引入参数化设计变量，可以对船舶结构进行形状优化、材料优化等。

有限元法在工程力学中的应用研究

有限元法在工程力学中的应用研究工程力学是一门研究物体运动和力学性质的学科，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。

而有限元法则是一种数值计算方法，通过将连续问题离散化为有限个小单元，再对每个小单元进行数值计算，最终得到整个问题的近似解。

有限元法的应用在工程力学中具有重要的意义。

有限元法最早是由美国工程师Richard Courant于1943年提出的，其基本思想是将一个复杂的连续问题分割成许多简单的小单元，通过对每个小单元进行计算，再将结果组合起来得到整个问题的解。

这种方法的优点是能够处理各种复杂的几何形状和边界条件，而且计算效率较高。

因此，有限元法被广泛应用于工程力学中的结构分析、流体力学、热传导等问题的求解。

在工程力学中，有限元法的应用非常广泛。

例如，在结构分析中，有限元法可以用于计算结构的应力、应变分布，以及结构的振动特性。

通过建立结构的有限元模型，可以对结构进行静力分析、动力分析和稳定性分析，从而评估结构的安全性和可靠性。

在工程设计中，有限元法可以用于优化结构形状和尺寸，以满足特定的强度和刚度要求。

此外，有限元法还可以用于预测结构在不同工况下的响应，对结构进行疲劳和断裂分析。

在流体力学中，有限元法可以用于求解流体的速度、压力和温度分布。

通过建立流体的有限元模型，可以模拟流体在管道、河流和湖泊等复杂几何形状中的流动行为。

有限元法可以考虑流体的非线性、不可压缩性和湍流等特性，从而得到更准确的结果。

在热传导中，有限元法可以用于计算材料的温度分布和热传导速率。

通过建立材料的有限元模型，可以研究材料的热响应和热应力，对材料的热稳定性进行评估。

除了结构分析、流体力学和热传导外，有限元法在工程力学中还有其他许多应用。

例如，在电磁场分析中，有限元法可以用于计算电磁场的分布和电磁力的作用。

在声学分析中，有限元法可以用于计算声场的传播和声压级的分布。

在地震工程中，有限元法可以用于模拟地震波的传播和结构的动力响应。

有限元中, 是怎样处理分布载荷的。并用圣维南定理解释

有限元中, 是怎样处理分布载荷的。

并用圣维南定理解释有限元中是怎样处理分布载荷的有限元分析是一种工程数值分析方法，它用于评估结构在受力情况下的行为和性能。

在实际工程中，结构通常会受到分布载荷的作用，如风荷载、自重、地震力等。

因此，有限元分析需要能够准确地处理这些分布载荷，以便对结构的行为进行精确评估。

在本文中，我们将详细介绍有限元中处理分布载荷的方法，并且通过圣维南定理来解释这些方法的原理。

1. 划分载荷为有限元模型所能处理的载荷有限元模型通常是用离散的有限元单元来描述结构，在分析中需要将分布载荷离散化为有限元模型所能处理的载荷。

这通常可以通过将分布载荷按照一定的规则分布到有限元节点上来实现。

例如，将分布载荷按照线性或者二次分布规则离散化到有限元节点上。

然后，在节点上建立载荷的插值函数，将其传递给单元，从而得到整个有限元模型受力情况的离散表述。

2. 在有限元模型中引入等效节点载荷在有限元模型中，有时会将分布载荷的作用效果近似为等效节点载荷。

这通常可以通过对分布载荷进行积分得到等效节点载荷，并将其施加到有限元模型的节点上。

这样一来，整个有限元模型就可以通过节点载荷的叠加来模拟分布载荷的作用效果。

3. 使用圣维南定理来解释处理分布载荷的原理为了更加深入地理解有限元处理分布载荷的方法，我们可以借助圣维南定理来解释其原理。

圣维南定理是结构力学中的一个基本定理，它描述了受力结构的力平衡条件。

在有限元分析中，我们可以将分布载荷在有限元模型中抽象成为等效节点载荷，然后利用圣维南定理来解释这些等效节点载荷如何在有限元模型中引起结构的应力和变形。

圣维南定理可以描述为：对于一个受到外载荷作用的结构，在平衡状态下，结构内部的每个点，都能受到平衡的力和力矩。

在有限元模型中，由于分布载荷的作用，结构内部会受到一定的内力和内力矩。

因此，通过引入等效节点载荷，并且利用有限元模型的离散单元表述，我们可以用圣维南定理来解释结构内部的力平衡条件，从而理解分布载荷如何在有限元模型中引起结构的响应。

理学有限元讲稿等效载荷

（8）精度较高的平面单元简介
如前所述，线性位移模式的单元为常应变单元，当单元尺寸较大时会产生明显误差。为减少离散化带来的误差，使所求得位移和应力能更好反映真实状态，可采用具有较高阶次位移插值函数的单元，即精度较高的平面单元。对平面问题，常用的较高精度单元是矩形单元和六节点三角形单元。
（8）精度较高的平面单元简介
（3）等效节点载荷的计算
如果单元上有体力作用，沿x,y方向的体力分量为{P}=[X, Y]T，相当于在点(x,y)处作用集中力为{P}tdxdy，则等效节点载荷为：
如果单元某边界受有面力q作用，沿x,y方向的面力分量为{q}=[qx, qy]T，若将微元体tds上的面力qtds当作集中载荷P，相当于在边界点(x,y)处作用集中力为P={q}tds，则等效节点载荷为：
（5）代入边界条件
在建立了结构总刚度矩阵后，就可以建立节点位移所满足的线性方程： [K]{}={R} 式中，{}为全部节点位移列阵，{R}为全部节点载荷列阵。但由于没有代入边界条件，这个方程组的解是不确定的。从线性代数理论上讲，上述线性方程组是奇异的，即线性代数方程组的系数矩阵的行列式的值为零det[K]=0，因此线性代数方程组无法求解。这一点从力学意义上理解，是因为采用位移法求解时，如果对受载结构不引入符合实际的几何约束条件，则该结构将产生没有限制的刚体运动，显然解是不确定的。这一点反映在数学上，总刚度矩阵[K]是奇异的，即它的行列式的值为零，因而其逆阵不存在。因此对结构受力分析，要使有限元模型能够求解，必须保证至少有一个节点是完全固定的几何约束，即整个结构不能存在刚性运动。
（9）热应力的计算
对于平面热应力问题，温度T仅是坐标x,y的函数T=T(x,y)，温度产生的体积膨胀或收缩只影响弹性体的正应变，此时材料的应力-应变关系变为:

飞行器结构优化及其载荷分析

飞行器结构优化及其载荷分析一、导言随着航空、航天技术的飞速发展以及国家战略和民用需求的不断推进，飞行器结构优化及其载荷分析在航空工程领域中越来越受到重视。

本文将从概念、优化方法、载荷分析、应用前景等几个方面进行探讨，以期为相关领域的学者和工程师提供参考。

二、概念飞行器结构优化是指在保证飞行器性能、强度、刚度、寿命等规定要求的前提下，通过系统分析、计算机模拟等手段，对飞行器的结构进行优化设计，从而使其重量、成本、飞行性能等方面得到改进。

目前，飞行器结构优化主要采用数字化方法和模拟计算机技术，通过建立飞行器的数学模型，获得结构最优解或次优解。

常用的数字化工具包括有限元分析、计算流体力学等，而遗传算法、神经网络、人工智能、模糊数学等优化方法，则是飞行器结构优化中常用的数学工具。

三、优化方法1. 遗传算法遗传算法是一种基于生物发展和进化原理的优化方法，它模拟了进化过程中的精英选择和遗传变异机制。

在飞行器结构优化中，遗传算法可以实现多种设计变量和约束条件下的多目标优化。

2. 神经网络神经网络是一种计算模型，它通过对大量数据进行学习和训练，然后对新的数据进行预测和分类。

在飞行器结构优化中，神经网络可以用来建立结构响应模型，以辅助优化设计。

3. 人工智能人工智能是一种模拟和改进人类智能的技术，它包括知识表达、推理、学习、识别、决策等功能。

在飞行器结构优化中，人工智能可以用来处理非线性问题和复杂结构模型。

4. 模糊数学模糊数学是一种处理信息不确定性问题的数学方法，它在飞行器结构优化中可以用来处理设计变量模糊和约束条件不确定的问题。

四、载荷分析在飞行器结构优化的过程中，载荷分析也是一个重要的环节。

载荷分析是指确定飞行器在整个飞行过程中所受到的各种载荷，包括气动载荷、结构载荷、外载荷、热载荷等。

对于飞行器的结构设计、强度评估、疲劳分析等都有着重要的影响。

针对不同的载荷类型，可以采用不同的分析方法。

例如，在重力载荷分析中，可以采用有限元分析方法，进行结构强度与刚度分析；在气动载荷分析中，可以采用计算流体力学模拟方法，分析飞行器在不同速度、空气密度下的气动载荷情况。

有限元法在工程结构计算中的应用

有限元法在工程结构计算中的应用有限元法是一种广泛应用于工程结构计算的数学方法，它可以将一个复杂的结构或系统分解为许多简单的、独立的单元，然后对每个单元进行单独的分析和计算，最后将各个单元的结果综合起来得到整个结构或系统的结果。

在工程结构计算中，有限元法的主要应用包括：1.结构静力学分析：有限元法可以用来求解结构在静载荷作用下的力学行为，例如结构的变形、应力、应变等。

通过对结构的每个单元施加力或力矩，计算出每个单元的响应，然后累计起来得到整个结构的响应。

2.结构动力学分析：有限元法可以用来求解结构在动态载荷作用下的力学行为，例如结构的振动、冲击等。

这需要考虑到时间因素和随时间变化的载荷，因此比静力学分析更复杂。

3.结构强度分析：有限元法可以用来求解结构的强度问题，例如结构的最大承载能力、稳定性等。

这需要对每个单元进行应力分析，并根据材料的力学性能进行计算，然后对所有单元的结果进行综合。

4.结构优化设计：有限元法可以用来指导结构优化设计，通过对结构的每个单元进行优化，可以提高结构的性能、减小结构的重量、降低成本等。

这需要对每个单元的力学行为进行精确模拟，并结合优化算法进行计算。

在工程结构计算中，有限元法的优点包括：1.可以将复杂的结构分解为简单的单元进行计算，提高了计算效率；2.可以考虑各种复杂的边界条件和载荷条件，提高了计算精度；3.可以对每个单元进行独立的校核和修复，提高了设计的可靠性；4.可以用于各种不同类型的结构，包括杆系结构、板壳结构、三维实体等。

因此，有限元法在工程结构计算中得到了广泛的应用，例如桥梁工程、房屋建筑工程、水利工程、机械工程等领域。

有限元软件也成为了工程设计中的重要工具，例如ANSYS、ABAQUS、SolidWorks等软件在工程设计中被广泛应用。

多载荷有限元分析方法在结构设计中的应用研究

多载荷有限元分析方法在结构设计中的应用研究随着现代工程技术的不断发展，结构设计的要求也越来越高，要求结构不仅满足强度和刚度等静态要求，还需考虑动态特性，如减震、减振性能等。

而多载荷有限元分析方法作为一种新型的结构分析方法，可以较好地解决这些动态问题，被广泛应用于结构设计和优化中。

一、多载荷有限元分析方法的基本原理及优势多载荷有限元分析方法是一种采用多种载荷作用于结构上的数值分析方法，可计算出不同载荷下结构的应力、变形、振动等响应。

相比传统的单一载荷分析方法，多载荷有限元分析方法更符合实际工程中的情况，能全面、准确地评估结构的性能和安全性。

在这种分析方法中，首先需要将结构模型建立为有限元模型，并进行离散化。

然后，对所需的不同载荷进行分析，并将分析结果转化为有限元法可计算的形式，输入有限元程序进行计算。

最后，通过对计算结果的分析，得出不同载荷下结构的响应情况，以便进行优化设计。

多载荷有限元分析方法的优势在于，可以全面、准确地评估结构的性能和安全性；可考虑多种载荷的作用，如常规荷载、地震、风荷载等；适用范围广泛，从小型结构到大型桥梁和建筑等都可以使用；可以用来进行结构优化设计，提高结构的性能和安全性；能够动态模拟结构响应，为结构动力学问题提供解决方案等。

二、多载荷有限元分析方法在结构设计中的应用1. 桥梁设计桥梁是一种特殊的结构，需要承受来自车辆行驶、风荷载以及自重等多种载荷，若只考虑单一载荷作用的分析方法，难以全面评估结构的性能和安全性。

因此，多载荷有限元分析方法在桥梁设计中的应用非常广泛。

例如，通过多载荷有限元分析方法可以评估桥梁结构在不同荷载和地震作用下的响应情况，并确定结构的强度和稳定性。

同时，可以在设计过程中考虑结构的动态特性，如减振和抗震等，提高结构的安全性能。

2. 建筑设计类似于桥梁设计，建筑设计也需要考虑多种载荷作用下的结构响应。

通过多载荷有限元分析方法，可以准确预测建筑在不同荷载和地震作用下的动态响应情况，对建筑的结构特性进行准确评估，保证建筑的安全性。

有限元法在工程力学分析中的应用探索

有限元法在工程力学分析中的应用探索工程力学是一门研究物体受力和变形的学科，它在工程设计和实践中起着重要的作用。

而有限元法作为一种数值计算方法，已经成为工程力学分析中的重要工具。

本文将探索有限元法在工程力学分析中的应用，并讨论其优势和局限性。

有限元法是一种将物体分割成许多小的有限元单元，通过数学模型和计算方法对这些单元进行力学分析的方法。

它的基本原理是将复杂的力学问题简化为有限个小的局部问题，然后通过求解这些局部问题得到整体问题的解。

有限元法不仅适用于静力学分析，还可以用于动力学、热力学和流体力学等问题的分析。

有限元法在工程力学分析中的应用非常广泛。

首先，它可以用于结构力学的分析。

例如，对于一个桥梁结构，可以将其分割为许多小的有限元单元，然后通过有限元法计算每个单元的受力和变形情况，最终得到整个桥梁结构的应力和变形分布。

这样的分析可以帮助工程师评估结构的安全性和稳定性，指导设计和施工过程。

其次，有限元法还可以用于材料力学的分析。

材料的力学性能是工程设计中必须考虑的重要因素。

通过有限元法，可以对材料的应力-应变关系进行建模，并计算材料在受力情况下的应力和变形。

这对于材料的选用和设计具有重要意义，可以帮助工程师选择合适的材料，提高结构的性能和寿命。

此外，有限元法还可以用于流体力学的分析。

在流体力学中，流体的流动和传热是重要的研究内容。

通过有限元法，可以对流体的流动和传热过程进行模拟和计算，从而得到流体的速度、压力和温度分布。

这对于工程师来说，可以帮助他们设计和改进流体系统，提高流体的运输效率和热能利用率。

然而，有限元法也存在一些局限性。

首先，有限元法需要建立合适的数学模型和计算方法。

这对于复杂的力学问题来说，可能是一个挑战。

其次，有限元法的计算结果受到网格划分的影响。

如果网格划分不合理，可能会导致计算结果的误差。

此外，有限元法的计算量通常较大，对计算机的性能要求较高。

总的来说，有限元法在工程力学分析中的应用是非常重要的。

有限元法在载荷识别中的应用

石长伟(1981-)男,山东莱芜人,硕士生(收稿日期:2006-04-17)文章编号:1008-7842(2006)05-0030-03有限元法在载荷识别中的应用石长伟,刘志明,缪龙秀(北京交通大学　机电学院,北京100044)摘　要　用材料力学方法和准静态法,对大秦线2万t 重载列车用转K6转向架交叉杆所受的动态载荷进行了识别,并分别编制了轴力谱、横向力谱和垂向力谱,进行了两种方法的载荷极值比较和误差分析。

关键词　载荷识别;交叉杆;有限元法中图分类号:U272.33 文献标志码:A 动态载荷识别是根据已知系统的动态特性和实测的动应力响应,反算结构所受的动态激励,为结构设计与疲劳试验提供可靠的载荷依据。

动态载荷的确定是一个较困难的问题,但又是结构动态设计的关键之一。

动态载荷识别已经在多个领域得到了广泛的应用〔1〕、〔2〕。

动态载荷识别主要有频域法和时域法。

频域法发展较早,并在不同领域得到了应用,但在共振频率处往往会出现矩阵病态,导致数值计算不稳定的现象〔3〕。

时域法发展较晚,它是直接在时域内求解载荷的时间历程,不需要经过傅立叶变换在时域和频域中转化,且所得的结果比较直观,方便工程实际应用〔4〕。

1　识别对象交叉杆是提速货车的重要承载部件,其两端通过弹性橡胶垫与侧架连接,提高了转向架的抗菱刚度,改善了转向架动力学性能,从而提高了转向架的蛇行失稳临界速度和直线运行的稳定性。

由于交叉杆的疲劳可靠性将直接影响车辆的运行品质与行车安全,因此交叉杆载荷识别是交叉杆设计的关键。

本文以25t 轴重的转K6型提速货车转向架装用的交叉杆为例,识别其上的轴向载荷、横向载荷和垂向载荷,为进行疲劳强度分析和疲劳试验提供可靠的载荷依据。

转K6型转向架三维实体俯视图和交叉杆几何模型如图1和图2所示。

如图2所示交叉杆由两根拉杆通过上下扣板上的螺栓和焊接连接而成。

杆长为2188mm ,两杆间夹角为52°,杆件为中空管,壁厚为5mm ,交叉杆及扣板所用材料为20号钢。

有限元方法应用举例_熊焕庭

• 2、有限元模型是真实结构的力学表述，试验是检验模型与真实结构接近程度的唯一标准。静力试验与动力试验相比，试验易行，试验结果确定性高。有限元建模后往往又是先作静力分析。因此，在建模和工程经验尚不多，把握不大的情况下，宜先按真实结构静应力试验检验并修改模型。获得一个比较好的有限元静力模型后，再进一步充实为可作动力学分析的模型。
提曲支表而个架；分通分况置
下梁架面又结及以，过析，的
，，及孔不点车三包悬中将矩
做省弹及重。架维括架的钢形
了去簧台合以的板简与车板截
如非限肩的三改单化车架弹面
客车车架结构强度计算分析（二）
• DD6120HI大客车车架的设计与分析
• １前言 • 车架是支承车身，承受汽车有效载荷的基础构件，发动机变速器总成、转向器以及操纵踏板等也固定在上面。车架通过悬架装置坐落在车轮上，当客车在崎岖不平的道路上行驶时，随着行驶条件（即车速和路况）的变化，车架主要承受对称的垂直动载荷和斜对称的动载荷，当一侧车轮遇到障碍时，还可能使整个车架扭曲成菱形。因此，车架设计时既要考虑强度和刚度外，同时要使其质量尽可能小。
• 3、从我们查寻到的几篇国内摩托车车架有限元强度分析的报导来看，都只简单的取车架骨架建模，不考虑前后减震器和发动机等(发动机极大加强了骨架的刚性)。这样的模型，仅作结构静力分析，边界条件就难接近实际，再作动力分析，就更困难了。
• 4、我们构建的一个可作静、动力分析的有限元分析模型，将前后减震器，发动机等均放在模型中。实践证明，该模型边界条件比较接近实际，动力分析时也易于引入前后轮轴处实测得到的路面随机激励，可分析前后减震器对车架振动的影响，只要分析软件功能比较完善，在这一个模型上基本可作完静、动力分析所要求的全部工作。

_有限元技术在载货车辆车架分析中的应用

2006年第2期车辆与动力技术V ehic l e ＆Pow er T echno l ogy总第102期收稿日期:20050928作者简介:廖日东(1972),男,副教授.文章编号:10094687(2006)02005406有限元技术在载货车辆车架分析中的应用廖日东,　王　健,　左正兴,　冯慧华(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京　100081)摘　要:详细阐述了有限元方法在载货车辆车架结构分析中的关键技术应用,介绍了有限元方法在车架结构分析方面的主要研究课题,最后提出了该领域存在的一些问题.关键词:车架;有限元;刚强度;结构中图分类号:U 469.2;TB115 文献标识码:AApp li cati on of F i n ite E l e m entAnal ysis ofHeavy Vehicl e Fra m esLI A O R i -dong ,WANG Jian ,ZUO Zheng -xing ,FENG H ui -hua(Schoo l ofM echanica l and V ehicu l a r Eng i neering ,Be ijing Instit u t e o f T echno logy ,Be iji ng 100081,China )Abst ract :W ith r egar d to t h e struc t u re cha r acteristic o f heavy veh icles fra m e ,t h e derelop m ent of finite ele m en tm ethod is discussed detailedl y ,and t h e m a j o r r esea r ch dir ec tion o f t h e struc t u re analysis o f fr a m eby finite e l e m entm e t h od is introduced.In t h e end so m e existing proble m s in this fie l d and pu t far wa r d .K ey w ords :veh icle fra m e ;finite ele m entm ethod ;stiffness and str ength ;str ucture 增大车辆承载能力,实现结构轻量化,提高车辆的使用寿命,是载货车辆设计的首要任务[1].车架作为整个车辆的核心总成,其结构性能对车辆的整体性能有着很大的影响.车架是一种复杂的超静定结构.车架不仅要承担安装在其上面的部件和运载货物的载荷,而且还要承受行驶时路面不平带来的随机激励,以及动力传动系扭转振动的影响[2],这给车架的结构分析带来很大的困难.早在五六十年代,车架刚强度设计是经验设计方法,即利用材料力学、结构力学和弹性力学的经验公式对简化的车架结构进行分析设计[3].这种根据组合梁的刚强度理论来实现的方法简单易行,但是对结构做了大量的简化.因此不可避免的会造成车架各部分强度不合理的现象,达不到优化设计的目的.目前,有限元技术已成为车架结构分析领域中最为方便、准确的工具.美国Chrysl e r 公司的Rog -e rs 工程师对有限元分析与试验分析进行过比较,并指出有限元计算结果的最大变形误差不超过5%,而应力误差不会超过10%[4].1　有限元方法在车架分析中应用的关键技术1.1　有限元网格建模技术有限元建模技术的发展主要经历了手工划分网格和基于几何体生成网格两个阶段.早期的有限元　第2期廖日东等:有限元技术在载货车辆车架分析中的应用网格是采用梁单元手工建立的,因其规模简单,计算快捷而得到了技术人员的认可,一个车架模型可以用100左右个节点来构成.为了降低模型的规模,需要对原模型做一定的简化,如:用直梁代替曲梁,省去非承载件(减振器支架和弹簧限位块等),圆整构件表面孔及台肩,合并相近节点等[5],如图1所示.尽管采用梁单元模型进行有限元分析可以得到较好的变形结果,但应力分析的能力却是有限的[6].此外,梁单元不能很好地描述较为复杂的车架结构,难以反映横梁与纵梁接头区域的应力分布,且忽略了扭转时截面的翘曲变形[7].图1　手工建立的梁单元模型板壳单元的出现弥补了梁单元模型的缺陷.使用梁单元和板壳单元的组合模型在几何和力学特性上更加逼近于真实结构[8].如图2所示,该模型可以考虑焊接形式、螺栓或铆钉位置、卷边、突起、交支撑等不同的结构形式.尽管这种模型无论从存储规模上还是从计算耗时上要求都相当的高,但随着计算机和软件技术的发展,实现这一目标也已经不成为困难.图2　手工划分的板壳模型随着有限元模型规模的增大,有限元前处理在分析过程中占据了越来越大的比重.这在时间和工作量上大大增加了技术人员的负担.因此,在CAD 建模的基础上出现了一种新型的网格划分方法———基于几何体生成网格的方法.基于几何体的网格生成方法是生成有限元网格最快、最有效的方法.网格尺寸可以直接在边、表面、实体上定义,实体的变动会自动的反映到网格的节点和单元中,大大提高了网格尺寸控制的灵活性.有限元网格的单元尺寸对计算精度有很大影响,一般来说,有限元网格越密,对精确解的数值逼近就越好,但是,越是细密的网格需要的计算成本就越高.文献[9]指出,模型所需单元数目是求解精度和计算成本相平衡的结果,这一结果取决于结构的性质、边界条件以及分析类型.李德信等人在SX360重型自卸车架的网格模型中用20×20mm 细化单元来模拟变截面区域,用80×80mm 的一般单元来模拟其余区域,用过渡单元来连接一般单元和细化单元的方法,保证了有限元计算的精度[10],如图3所示.图3　采用局部网格加密的模型图4　基于中面建立的有限元模近几年,有限元分析对网格划分这一环节的要求越来越严格.首先对实体进行提取中面的操作,然后基于中面模型来划分网格.为了得到更加精确的计算结果,有限元网格主要是在离散误差收敛性分析的基础上建立的.模型的网格密度要与预期的应力应变变化相适应,网格应该在负荷结构急剧变化的区域加密,这些急剧变化的区域一般发生在尖角、弯边、切口、连接点、集中载荷和约束点等处.对外形复杂的部位细化网格可以提高计算精度,而其它部位加大网格则可以提高计算效率.合理的网格优化可以提高计算效率而又保证计算精55车辆与动力技术2006年　度.图4为北京理工大学为北方奔驰某型载重汽车建立的车架有限元模型,该模型采用基于实体中面划分网格的方法,分别使用了梁单元、板壳单元、实体单元、刚性单元以及接触单元等多种单元类型,节点87307个,单元130321个.1.2　车架边界条件的施加技术车架计算的成败很大程度上取决于边界条件的处理.不同的分析工况决定着模型的载荷与约束形式.根据车辆实际运行时的受力情况,车架的应力分析一般仅考虑纯弯曲工况和弯曲扭转组合工况(简称弯扭工况).纯弯曲工况是指车辆的4个车轮在同一水平面上处于静止状态或匀速直线运动状态时的受力工况;弯扭工况是指车辆的右前轮抬起332mm 、左后轮抬起172mm 时的受力工况[11].由于模型简化以及求解方法的种种限制,早期的车架结构仅仅是把外载以集中载荷的形式施加在某个节点上,但像压力之类的分布载荷则需要其他方法.实际上,车辆行驶时由于行驶条件的复杂多变,车辆承受的载荷也是复杂多样的.车架承受的载荷主要包括以下几种:①车架和货箱之间的有效负荷,②驾驶室和乘员的载重,③动力传动系的动态激励,④悬挂系统的动态激励,⑤燃料箱及其他附件的载重作用,⑥车架自重.这些载荷有静态载荷也有动态载荷,其中,车架本身的自重由系统根据材料的比重自动处理为分布载荷加载到结构上,而驾驶室和乘员的重量以及车载附件的重量可以通过集中质量的形式施加在车架上,其重心位置以及与车架间的连接部位用多点约束分摊到相应的节点上.因为这些作用力是静态的,且作用点均为已知,这种简化可以起到减小有限元规模的作用.类似的简化在车架分析方面还有很多,如载货汽车的车架通过钢板弹簧与车轮相连,由于轮胎的变形相对很小,可以处理为车架通过悬架弹簧与大地相连接[12].在满足一定工程精度的条件下这样的简化是可行的.施加载荷时应尽量避免在一点施加集中载荷的出现,因为集中载荷是一种理想化的情况,它会产生一个无穷大的应力集中.可取的方法是用施加等效的均布载荷且加密周围的网格来代替,以在危险点附近得到较好的应力状况.对于车架和货箱之间的等效载荷,历辉和季万琼对此做了详细的探讨[13],解决了货箱纵梁向车架的传力以及货箱纵梁和车架纵梁之间力的分配问题.过去对车架进行有限元计算时一般不考虑货箱的结构形式,相应的只是以均布力的形式施加在车架上.这种简化的计算结果,应力值一般比实验值要大.由实验得知,货箱纵梁与车架纵梁是共同来承受弯曲的,因此,货箱的结构形式以及刚度特性对车架变形和应力分布影响很大,且车架与货箱之间的作用力以集中力形式传递.此外,车架强度随货箱载荷作用位置的移动也发生着变化,在后悬后部和前悬前部作用垂直向下的载荷时,车架上的应力主要是正应力;而其它部位作用同样载荷时,车架上应力主要是负应力[14].这为有效改善车架应力分布状况提供了参考.求解车架的平衡方程时,需要有足够的约束条件以消除车架的整体刚体位移,才能避免刚度矩阵的奇异性,求出车架因受力而引起的节点位移,但是又不能使车架结构产生过多约束.车架的约束条件其实是通过悬架和轮胎与大地相连来实现的,因此,忽略轮胎的变形后可以直接约束悬架的下端点.悬架的刚度和车架整体刚度比起来要小很多,仅约束悬架还是无法保证车架不发生刚体位移,可以通过在车架两端施加不同方向的软弹簧来实现车架的受力平衡,如图5所示.图5　使用弹簧元来约束车架刚体位移1.3　部件连接以及相互作用的模拟由于计算模型和计算精度的要求不同,连接特征的处理方法也存在着很大的差异.过去的做法是使用刚性连接来代替柔性连接,或将车架当作一个整体零件来处理.这样处理和实际情况有较大的误差,增大了车架结构的刚度和强度.如果不考虑零件间的装配和搭接作用,连接处的刚度可能会比实际情况增大几十倍甚至上百倍[15].目前,车辆行驶路面复杂多变,而且车速又高,铆钉及螺栓失效、连接板撕裂现象多有发生.分析原因可能是汽车行驶时车架受到扭转,使连接板产生应力集中,铆钉受到很大拉力造成[16].通常对车架强度起决56　第2期廖日东等:有限元技术在载货车辆车架分析中的应用定作用的是连接区域的正应力,如果忽略连接处的柔度将无法准确计算该区域的应力分布,给计算结果带来误差[17].关于铆接和螺栓联接的模拟,文献[18]中通过分析比较,认为以点对点的方式建立螺栓单元夸大了连接部位螺栓点的局部应力特征.实际上螺栓在预紧力作用下发生自锁,螺孔周向的点大致与螺栓点的位移相协调,因此,可以采用梁单元与多点约束相结合的连接处理方式,如图6所示.梁单元可以很好的反映出拉压和剪切变形.文献[15]中采用接触算法来进行模拟,计算的应力变形结果更加接近实际情况.由于连接处存在一定程度的应力集中,使得连接处总应力偏大,计算得到的车架将更加趋于安全.但这样做必然会带来运算时间的增加和资源的耗费.图6　螺栓联接的模拟对于焊接的模拟,由于焊接处刚度相对较大,所以将焊点和堆焊处理为刚性单元和多点约束.通过计算发现,影响焊点模拟精度的主要因素是焊点间的间距[19].当节点间距离较小时,采用刚性单元与采用多点约束的计算结果非常接近,而当节点间距离较大时,刚性单元偏柔软,而多点约束则偏刚硬.目前,一些通用商业软件如V irtual Lab 都相应开发了功能强大的焊接单元库,不仅可以考虑焊点和焊缝的区别,还可以选择象角焊、T 形焊等不同的焊接形式,精确度也是相当高的.对于主副纵梁之间的相互作用问题,当假设上下面完全固接时,用材料力学理论便可分析上下梁之间力的分配,但实际上主副梁之间是存在接触和滑移的.周中坚等人研究了货箱纵梁和车架纵梁之间的垫层接触[20],采用上下梁同时建模的方法,中间大变形的非金属垫层采用梁单元来模拟,不仅可以考虑垫层的大变形,还可以考虑上下表面的滑移变形,其计算结果与实测应力比较吻合,如图7所示.上下梁之间的作用方式是一种典型的接触传力,可以采用非线性接触理论来定义车架模型.尽管这种方法可以较真实地表达出传力关系,但必然会增加运算时间和资源耗费.文献[18]中根据薄壳及平板结构假设理论,采用多点约束中的滑移面方法来解决.对于接触点对间的滑移关系,可设为叠合面间法向方向刚性连接,切向方向相对滑动.图7　考虑垫层连接1.4　钢板弹簧的有限元模拟车架是同悬挂系统一起工作的,悬挂系统对车架的刚强度影响很大.为了得到车架结构的真实应力分布,必须考虑悬挂系统的变形情况.在结构计算分析中常把悬挂元件与车架组合起来一起计算,车架的约束来自于与钢板弹簧相连的车轴、轮胎及地面.对于钢板弹簧模型的建立主要有以下几种方法:①把钢板弹簧理想化为两根垂直的弹簧单元和一个刚性单元,如图8所示.刚性梁单元起导向作用,弹簧单元起缓冲作用.这种模型计算结果比实际值偏高,实用性较差[21].图8　钢板弹簧等效模型②将钢板弹簧简化为变截面的梁单元,各单元的截面积可取实际结构的截面积.由于忽略了钢板之间的滑移,截面惯性矩要小于原结构的截面惯性矩,具体数值视钢板弹簧而定[22].③将钢板弹簧等效为一根水平放置的矩形截面梁[5].等效梁宽度B 取钢板弹簧片宽度,通过下式可以求得梁单元的截面高:H =3KL 3/4EB ,其中　K 为钢板弹簧铅垂方向上的装车刚度;B 为截面宽度,即为钢板弹簧的实际宽度;E 为等效梁的弹性模量;L 为等效梁的长度,即钢板弹簧活动吊耳与固定吊耳之间的水平距离.④副簧使悬架拥有较大的变刚度特性,当悬57车辆与动力技术2006年　架变形到一定行程后,副簧才参与支撑[23].文献[24]中考虑了副簧与副簧座的接触作用,将模拟前后板簧的弹簧单元下端分别固连在相应的刚性单元上,约束刚性单元的中心节点.该方法采用非线性静力求解,结果较为精确但计算十分耗时.也可以把副簧的作用简化为支反力施加到主簧上,这种做法为线性静力求解,可以使计算成本大大降低,但无法考虑副簧发生作用的时间历程.2　车架结构有限元分析主要课题2.1　结构静力学刚强度有限元分析对车架进行静力学分析的目的是为了计算其在最大载荷作用下的变形与应力,以便进行刚度和强度的校核[25].使用有限元方法进行求解的过程中会遇到结构的性质、载荷与支撑条件、单元类型等问题.通常,车辆行驶的边界条件较为复杂,与车架结构强弱有直接关系的主要是弯曲工况和弯扭工况.2.2　结构模态有限元分析当外界激励频率与结构固有频率相互接近时,在小阻尼情况下结构将产生共振并伴随有较高的噪声,这将影响到整车以及部件的工作性能、寿命和可靠性.因此,应尽可能掌握结构的固有振动频率,避免共振的发生.固有频率和振型向量是表征振动系统特性的主要物理量,也是车架动态结构设计必不可少的参数.为了得到车架的固有特性,首先要对车架进行模态分析.对于车架这种具有上万自由度的复杂结构,求出全部固有频率和振型向量是相当困难的,也是没有必要的.结构的振动可以表达为各阶固有振型的线性组合,其中低阶的振型对结构的动力影响程度比高阶振型大.因此,低阶振型决定了结构的动态特性,只要计算少数的低阶模态参数便可满足动态分析的工程要求[26].模态分析对有限元网格的质量要求较高,建模时应尽量使单元大小均匀,减少畸形单元的出现.对车架动态特性的评价指标主要有:车架低阶频率应高于悬架下结构的固有频率,而低于发动机怠速运转频率,以避免发生共振现象;车架弹性模态频率应尽量避开发动机经常工作的频率范围;车架振型应尽量光滑,避免突变[8].这些指标对车架结构的合理修改起到一定的指导作用.模态试验分析可识别车架结构振动的模态参数,与有限元计算值比较,可以用来验证有限元模型的正确性.准确的有限元模型是确保计算结果正确的关键.但由于实际情况的复杂性,使有限元模型必须做很多简化,这便会产生误差.校正模型以及检验模型的准确性,就必须借助于模态试验.当有限元数值计算结果与试验结果相近时,建立的有限元模型才可用于后续的静态和动态分析.如果与试验结果相差很大,则要对有限元模型进行修改和优化,使计算结果与试验结果的差距在可接受的范围内[27].2.3　结构动响应有限元分析随着载货车辆工作环境的愈发复杂,仅仅把静强度作为车架结构强度衡量的唯一准则,已不能满足结构设计的要求.在车辆高速行驶状态下,车架的振动问题便会显得日益严重.振动一方面会影响乘坐人员的舒适性,另一方面也会影响车辆本身零部件的寿命.以往,车辆振动是在样车研制出来后才进行研究的,这样做显然存在一定的设计风险.现在通过有限元动态分析方法求出整车的动态特性模型及参数,从而预估车辆的动态特性响应[28].在许多文献[25,26,29,30]中为了使计算简便常采取静载荷乘以动载系数的方法来模拟车辆行使过程中的瞬态受力情况,这种方法主要是考虑动态载荷峰值来进行结构设计.车架受到的动态激励中,路面不平度对车架的动态响应影响最大,运用功率谱密度的方法可以描述路面的概率统计特性.根据I SO/ TC108/SC2N67中提出的“路面不平度表示方法”以及我国GB7031《车辆振动输入路面平度表示方法》中规定,路面功率谱密度G q(n)采用下式作为拟和表达式:G q(n)=G q(n0)nn0-w,其中　n为空间频率,为路面波长λ的倒数;n0为参考空间频率,取为0.1m-1;G q(n0)为参考空间频率下的路面谱值,称为路面不平度系数,单位为m2/m-1;W为频率指数,对于分级路面,其值取为2.由于速度功率谱具有常值特性,为“白噪声”信号,因此在路面谱激励下的随机响应分析中通常采用速度功率谱.3　结束语随着汽车轻量化和降低成本的要求日益迫切,58　第2期廖日东等:有限元技术在载货车辆车架分析中的应用对车架进行合理的设计,改善结构强度,发挥结构的最大功效,已经变得越来越重要.同时,这对运用有限元方法进行结构行为预测也提出了更严格的要求.如何提高有限元预测的分析精度,保证计算结果的可信度,已成为我们关注的最重大的课题.目前,运用有限元方法来进行结构分析还存在着许多问题有待解决.首先,如何建立合理的物理模型来描述实际问题,如结构的受载情况、结构真实的材料特性、结构表面粗糙度和细小裂纹的处理等.其次,如何建立精确的数学模型来描述物理模型,如使用恰当的单元类型来进行模拟、选择合适的单元尺寸来离散结构区域等.再次,结构加工制造过程的模拟,如纵梁冲压后回弹引起的制造误差、成型加工引起的残余应力等.参考文献:[1]　霍尔斯特皮佩特.汽车车身技术[M].北京:科学普及出版社,1992.[2]　蒋国平,周孔亢,王国林.汽车整车振动特性研究综述[J].广西大学学报,2001(9):194-197.[3]　吕江涛.SX360型自卸车车架静动态有限元分析及结构改进[D].西安:西安理工大学,2000.[4]　M e l osh J.R.F i n ite E l em en t A na l y sis of A uto m ob ileS truc t ures[C].SAE T ransacti ons,740319,1974. 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表征外部载荷的方式

表征外部载荷的方式
表征外部载荷的方式主要有以下几种：
1.直接测量：
通过使用各种传感器和测量设备，可以直接测量并记录外部载荷的大小、方向和作用点位置。

这种方法通常需要使用专业的测量设备和人员，适用于实验室或特定场景下的测量。

2.有限元分析：
有限元分析是一种广泛使用的数值模拟方法，可以通过对物体进行离散化处理，将复杂的结构简化为有限个单元，然后根据外部载荷的作用方式和边界条件，计算出每个单元的应力和变形。

这种方法适用于复杂结构和系统的分析，可以模拟各种复杂情况下的外部载荷作用。

3.实验方法：
通过实验方法可以模拟并测量外部载荷对结构的影响。

例如，通过在结构上施加已知的载荷，然后观察结构的响应，可以确定结构的刚度和强度等参数。

4.经验公式：
对于某些常见的外部载荷，可以通过经验公式来表征其作用。

这些公式通常是根据大量的实验数据和工程经验总结出来的，适用于特定的应用场景。

需要注意的是，不同的表征方式有各自的优缺点和应用范围，应
根据具体情况选择合适的表征方式。

同时，为了准确表征外部载荷的作用，还需要考虑多种因素的影响，如结构材料、几何形状、边界条件等。

有限元法在载荷识别中的应用

有限元方法简介

有限元求极限载荷

有限元法在船舶检验工作中的应用研究

有限元方法与应用

有限元方法在结构力学中的应用分析

有限元法及其应用_概述及解释说明

载荷识别方法的验证

有限元法在船舶检验工作中的应用研究

有限元法在工程力学中的应用研究

有限元中, 是怎样处理分布载荷的。 并用圣维南定理解释

理学有限元讲稿等效载荷

飞行器结构优化及其载荷分析

有限元法在工程结构计算中的应用

多载荷有限元分析方法在结构设计中的应用研究

有限元法在工程力学分析中的应用探索

有限元法在载荷识别中的应用

有限元方法应用举例_熊焕庭

_有限元技术在载货车辆车架分析中的应用

表征外部载荷的方式

有限元中, 是怎样处理分布载荷的。并用圣维南定理解释