2017年“数学花园探秘”网络评选活动5年级试题详解.pdf
2017年小学五年级数学考试试题及答案
2017年小学五年级数学考试试题及答案
五年级的时候，如何培养孩子的数学思维?其实做数学试题就能有效培养孩子的数学思维。下面是店铺为大家整理的2017年小学五年级数学考试试题，希望对大家有用!
2017年小学五年级数学考试试题
一、填空。(每空1分，共20分，)
1.5.74的10倍是( ); 3.25的一半是( )。
2. 5.2×2.78的积有( )位小数。
3.在括号里填上“>、=、或< ”
7.9×0.8( )7.9 2.1÷1.02( )2.1
0.89÷0.98( )0.89 4.25×1.1( )4.25
1.666( )1.6(。) 4÷5( )0.8
4.一个算式的商
5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是( )。
5.3.2525……是( )小数，循环节是( )，用简便记法写( )，保留三位小数是( )。
6.在0.585 0.58 0.58 0.585 0.588这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装( )个礼盒。
二、判断题(每小题1分，计5分)
1.一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍。 ( )
2.两个小数相乘的积一定比1小。 ( )
3.一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。 ( )
4.循环小数都是无限小数. ( )
5.0.6时等于6分。 ( )
三、选择题(每小题2分，计10分)
1.下面各题的商小于1的是。( )。
A、6.04÷6
B、0.84÷28
C、76.5÷45
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3. A，B 两地的距离为 100 米，甲的跑步速度是每秒 5 米，乙的跑步速度是每秒 2 米，两 人从 A 地出发（未必同时出发），到达 B 地后立即返回到 A 地，那么甲、乙两人在同 方向跑步的时间最多__________秒． 【答案】40 【作者】北京 优才教育 饶海波 【解析】 可以构造让甲乙同时到 B 地，再一起反方向跑回；那么甲的跑步时间内两人都 是同方向的。时间为 200÷5=40（秒）
1 5 2 4 3 6
6 3 1 5 4 2
5 1 4 6 2 3
2 4 3 1 6 5
3 6 5 2 1 4
【答案】62143 【作者】北京 智益加 陈岑 【解析】如图
1奇奇奇奇偶 ；即 56789+ a b c d e = 1奇奇奇奇偶 ；此时 e 必须为奇数，则 e=5 或
7；d 为偶数，则 d=6 或 8；同理 c=5 或 7；b=6 或 8; a=5 或 7；对应数字谜都有唯一的 5 解；所以数字谜一共有 2 =32 种填法
8. 著名学府北京师范大学的校徽图的标志物为木铎．如图，在正八边形中适当连接 7 条线 段，可以得到一个漂亮的“木铎”象形图（图中阴影部分） ．如果正八边形的边长为 18 厘米，那么该“木铎”图形的面积是__________平方厘米．
1X 2√ 3√ 4X 5X 6√ 7√ 8
9X 10X 11 12X
2017数学花园探秘详解
2017“数学花园探秘”科普活动（小低组）
——参考答案视听题（注：具体题意请参看视听题动画演示）
第一关看谁算的快
1）5＋5＋5＋5＋1＝
2）21+13 + 9＝
3）26＋28＋74＝
4）48-2-2-2-2-2＝
5）169-（16＋23+61）＝
【难度】★
【题目解析】此题考察加减法计算基础，涉及巧算方法和小括号的理解与使用.
1）5＋5＋5＋5＋1＝21
2）21+13+9＝43
3）26＋28＋74＝128
4）48-2-2-2-2-2＝38
5）169-（16+23+61）＝69
【考察知识】速算巧算
第二关镜子里的画
秋天到了，树叶掉了，下图是小君用树叶在一张纸上做的一幅画.当小君拿着画站在镜子前，请问小君看到的镜子中的图像是A、 B、C中的哪一个？请把正确选项写在答题纸的对应位置.
答案：B
【难度】★
【题目解析】动画演示中镜子在画的前面，所以图形照镜后将左右相反，A和原图的关系是上下相反，C和原图长一样，没有变化，只有B图和给出的画左右相反.
【考察知识】生活中的对称思想
答案：5下
【难度】★
【题目解析】短时记忆的考查，在图形变化和声音两种因素的影响下，孩子是否能记住星星闪的次数.
【考察知识】专注力、记忆力
第四关转一转
小朋友，接下来屏幕上将出现一个由四个小方块粘在一起组合而成的图形，认真观察下面ABCDE五个选项，有两个选项不能由原图旋转或者翻转得来，请你把这两个不能由原图旋转或者翻转得来的选项找出来，填写在答题纸对应位置.
答案：A、E
【难度】★★
【题目解析】仔细观察所给的图，不管是旋转还是翻转，那么至少有一个方向是有三层的.再观察所给的选项，A和E中不管哪个方向，最多都只有两层，所以A和E选项不能由上图旋转或者翻转而成.通过尝试，B、C、D都可以由上图旋转或翻转而成.
2017年数学花园探秘中年级复赛(详解)
学 子，总共可以放 4 枚……以此类推，总共放下的棋子个数，应该为等比数列 1,2,4,8……的和，
而由于每人都放了 9 次，因此这个和还为 9 的倍数，且该和不能超过 100，枚举可得 1+2+4+8+16+32=63 满足条件，则共有 63÷9=7 名同学．
优 （5）还剩第 3 列没有排完，B 要跟每个人都搭配过，因此此处为 B．
那么 A 的第二次值班在 4 日，第 6 次在 10 日，第 10 次在 16 日，五位数为 41016
培 10. 下图中每个小正三角形的面积是 12 平方厘米，那么大正三角形的面积为
平方厘米．
思
而 学 【答案】84
【解析】如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC 被分为面积相等的三个钝角三角形△ AMB、△BNC、△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB 面积是所在的平行四边形
．
【答案】41016 【解析】列 12 月值班表如下
而
A
学 12 月 1(四) 2（五）
√
3（六）
4（日） √
5（一） √
B
√
√
√
C
√
√
√
D
√
√
2017年数学花园探秘高年级复赛(解析)
2017年“数学花园探秘”科普活动
小高年级组决赛试卷A
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）
1. 算式116316363⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭的计算结果是________． 【答案】64
【解析】原式2(631)(631)=-÷-
(631)(631)(631)=-⨯+÷-
64=
2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是________厘米（π取3．14）
【答案】2384
【解析】图形周长等于5段弧长加1个半径分别计算再求和： 周长111112100220023002400250050055555
πππππ=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+ 215005005π=
⨯+ 2384=
3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分．
【答案】94
【解析】设第一局中国队得a 分，第四局中国队得b 分，根据题意有： 12%(25)8%(50)b a b b -=⨯+=⨯+，解得25b =，19a =．
所以，四局得分总和1925252594+++=分． 学而思培
优
4. 右面三个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；
那么四位数“李白杜甫”=________．
【答案】9285
【解析】因为=-李白杜甫诗，所以有101
2017“数学花园探秘”初赛笔试试题（5年级）
2017“数学花园探秘”初赛笔试试题（5年级）
2017年“数学花园探秘”科普活动
五年级组初试试卷A
（测评时间：2016年12⽉3⽇8:30—9:30）
⼀．填空题Ⅰ（每⼩题8分，共32分）
1. 算式11201612376789?+-++ ????
的计算结果是．【答案】5 2. 如图，⼀道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是________．【答案】2754 3.侠客岛的⼈，原来有13是卧底，现在卧底中有13
被驱离出岛．如果没有其他⼈⼊岛，岛上现在还有2016⼈，那么其中有________⼈是卧底．
【答案】504
4. 如图，图中所有的三⾓形都是等边三⾓形，其中三个等边三⾓形
⾯积分别是1平⽅厘⽶，4平⽅厘⽶，9平⽅厘⽶，那么阴影部分
⾯积为________平⽅厘⽶．
【答案】26
⼆．填空题Ⅱ（每⼩题10分，共40分）
5. 定义：a b ☆表⽰a 除以b 的余数，那么算式()()201612032017101121128☆☆☆☆☆的计算结果是 ________．
【答案】29
6. 如图，⼀只青蛙从中⼼点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5
步以后回到中⼼点（过程中可以经过中⼼点）．那么，共有________种不
同的跳法．
【答案】120
71
2?
7. 从2016的因数中选出若⼲个不同的因数写成⼀圈，要求相邻位置的两个因数互质．那么，最多可
以选出________个因数．
【答案】12
8. 在空格⾥填⼊数字1~6，使得每⾏、每列和每个2×3的宫内数字不重
复．每个的粗线框⾥从上到下或从左到右是⼀个完全平⽅数．问第⼆
2017年数学花园探秘决赛小中组试题及答案
2017年数学花园探秘决赛小中组试题及答案
试题
填空题I （每小题8分，共32分）
1.算式67 乂67 - 34x34- 67 -34的计算结果是____________
2-在横式辰X孫_C2=2017中p相同的字母代表相同的数字’不同的字母代表不同的数字.若等式成立〉那么茁代表的两位数是______________________ •
3・右園中共有_________ 个平彳亍四边形•
4.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营.一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员増加了
—倍，但老师发现学员的脚既没有増加也没有减少，那么原有小兔_______ 只.（注：蜘蛛有8只脚〉
二填空题］I （每小题10分，共40分）
5.—组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100,若从第1项开始，将毎个奇数项与它
后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，男E么新数列的和与原数列的和相差___________ •
6.
最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体〉6个面上分别有1到6个点〉其相对两面点数的和都等于7.
现在从空间一点看一个骰子，能看到的所有点数之和最小是b最大是15 （4-5-6=15）,那么在1〜15中，不可能看到的点数和是______________ ・
6.
7.—排格子不到100个，一开始仅有两端的格子內各放有一枚棋子.几名同学依次轮流向格子中放
棋子，每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格.
第7格中有棋子，第农\、&格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格.第7 格中有棋子，第5. 6格没棋子，则第5. 6格都不能放）.这几名同学毎人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有_______________ 名同学.
2017的五年级数学试卷【含答案】
2017的五年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分
一、选择题（每题1分，共5分）
1. 下列哪个数字是偶数？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2. 1千米等于多少米？
A. 100
B. 1000
C. 10000
D. 100000
3. 下列哪个图形是平行四边形？
A. 正方形
B. 长方形
C. 三角形
D. 圆形
4. 下列哪个数是质数？
A. 12
B. 17
C. 20
D. 21
5. 下列哪个数是100的因数？
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
二、判断题（每题1分，共5分）
1. 正方形的四条边长度相等。（）
2. 0是最小的自然数。（）
3. 2的倍数都是偶数。（）
4. 长方形的长比宽大。（）
5. 1米等于100厘米。（）
三、填空题（每题1分，共5分）
1. 最大的两位数是______。
2. 0除以任何不为0的数都得______。
3. 长方形的面积等于______乘以______。
4. 1千米等于______米。
5. 2的3次方等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）
1. 请写出2的倍数的前五个数。
2. 请写出3的倍数的前五个数。
3. 请解释什么是质数。
4. 请解释什么是偶数。
5. 请解释什么是因数。
五、应用题（每题2分，共10分）
1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
2. 请计算12和18的最大公因数。
3. 一个数加上30等于70，请计算这个数是多少。
4. 请计算2的4次方。
5. 一个班级有20个学生，其中有10个男生，请计算女生的人数。
六、分析题（每题5分，共10分）
2018年“数学花园探秘”网络评选活动试题及答案 小学五年级(207年11月29日)
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+ 【作者】北京 成俊峰
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8. 一辆汽车 8:00 从 A 地出发到 B 地，计划每小时行驶 p2 千米（p 是一个质数） ，恰好整点 到达。实际行驶过程中，第 1 小时按原计划行驶，从第 2 小时开始，每小时比前 1 个小 时多行驶 1 千米，结果比原计划提前 17 个小时到达 B 地，那么，AB 两地相距 米。 【作者】重庆 赵星星 千
2018 年“数学花园探秘”网络评选活动试题
小学五年级(207 年 11 月 29 日）
【答案】1. 7 6. 1785
2. 40 7. 18
3. 330 8. 315
4. 18 9. 63241
5. 1 10. 94413
【作者】北京 韩青恩
6. 每年九月初九是重阳佳节，毛主席曾有一首诗写道： “人生易老天难老，岁岁重阳，今又 重阳，战地黄花分外香” 。现有八位数“岁岁重阳今又重阳 ” ，其中相同汉字代表相同数
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题
摘要：
一、迎春杯五年级初赛数学花园探秘题34简介
1.题目背景
2.题目难度及考察知识点
二、题目解析
1.题目内容概述
2.题目解题思路及步骤
三、解题过程中的关键点
1.识别题目类型
2.分析题目条件
3.运用相关知识点
四、总结与启示
1.学生应如何应对迎春杯等数学竞赛
2.教师和家长在培养孩子数学能力方面的作用
正文：
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题是一道具有一定难度，旨在考察学生对数学知识综合运用能力的题目。此类题目对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
题目解析：
该题主要以一个数学故事为背景，让学生通过阅读理解，提炼关键信息，
并根据题目条件进行分析，最终运用相关知识点解决问题。具体题目内容概述如下：
在一个美丽的数学花园里，有5个连续的奇数，它们的和是115。已知中间的奇数是第3个，求这5个连续奇数的中间一个。
解题思路及步骤：
1.首先，根据题目条件，可以得知这5个连续奇数的中间一个就是第3个奇数。
2.其次，根据题目所给的和是115，可以计算出这5个连续奇数的平均数（即中间数）为115 ÷ 5 = 23。
3.最后，根据奇数的特点，可以得出这5个连续奇数的中间一个为23。
解题过程中的关键点：
1.识别题目类型：通过阅读理解，发现该题是一个应用题，需要运用数学知识解决问题。
2.分析题目条件：题目给出了5个连续的奇数的和，以及中间奇数是第3个的条件。
3.运用相关知识点：通过计算求得这5个连续奇数的平均数，从而得出答案。
总结与启示：
迎春杯等数学竞赛对于培养学生的数学兴趣和能力具有重要意义。学生在应对这类题目时，应首先识别题目类型，然后分析题目条件，最后运用相关知识点解决问题。
2017年数学花园探秘笔试初赛试题(五年级)详解与评价
2017年“数学花园探秘”科普活动
五年级组初试试卷C
（测评时间：2016年12月3日8:30-9:30）
一、填空题I （每小题8分，共32分）
1. 算式：()()20.17230.1201.620.1710.4⨯-5+÷⨯5+5+5的计算结果是__________．
【答案】4
【知识点】计算部分：四则混合运算，等比性质．《宝典》第4页，《华数知识点点击破》（五年级）P 43页例3同题型．
【解答】原式=()()
20.1720+20.1730.1201.620.1710.4⨯⨯-5+÷⨯5+5+5=20.1720+60201.620.1710.4
⨯+⨯5+5+5=
()420.1710.420.1710.4⨯5+5+5⨯5+5+5=4
【评注】本题可以去死算，不惜花费多时间．
这样分数都丢掉，能进复试真可笑． 前后对照是4倍，多去少补谁都会． 可以提取公因数，复杂计算请打住．
2. =⨯我爱数学花园探秘，其中不同的汉字代表不同的数字．如果“我爱”是 “数学”的两倍，数=2．那么
“花园探秘”的最小值是__________．
【答案】1058
【知识点】数论部分：数字谜，数的表示法，平方数问题．《宝典》第5页，《华数知识点点击破》（五年级）P 126，141页相关知识． 【解答】设“数学”=2a ，则()
2
22a
bcde ⨯=，验证21~29的平方数（平方数在《宝典》中要求背会三位
数以内的）．2⨯212=882（⨯），2⨯222=968（⨯），2⨯232=1058（√）．从而46⨯23=1058．再验证下去都没有符合条件的哦！
2017年小学五年级数学试题及答案
2017年小学五年级数学试题及答案
对于小学五年级的数学来说，应该如何学习数学呢?其实做试题也能学习数学。下面是店铺为大家整理的2017年小学五年级数学试题，希望对大家有用!
2017年小学五年级数学试题一
一、填空。(每空1分，共23分)
1. 7.8×5表示( )，
4.6×0.25表示( )。
2. 8.7×2.56的积有( )小数，0.325×0.8的积有( )位小数。
3. 4.248248……是( )小数，循环节是( )，保留两位小数是( )
4. 一个两位数，如果用“四舍五入”法把它精确到0.1，它的近似值是7.0，那么这个两位数最大是( )，最小是( )。
5.比较大小
0.58×0.99 ○ 0.58 0.84 ○ 0.84÷0.35
0÷3.35 ○ 0 6.79÷1 ○ 6.79
6、根据28×15=420，直接写出下列算是的结果：2.8×1.5=( )、0.28×150=( )、0.28×1.5=()、0.028×0.15=()
7.军军今年a岁，爸爸的年龄比他的5倍多3岁，爸爸今年( )岁
8.长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
9、王阿姨要将51千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，大约需要( )个盒子。
10、商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩( )个，如果a=198,m=31,那么还剩( )个。
二、选择题(每题2分，共12分。)
1、4.2÷0.8的商是5时，余数是( )。
A、2
B、0.2
C、20
2、下面0.989898，3.010010001……， 2.33中，无限小数有( )个。
2017年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A
3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分． 【94】
4. 右面两个算式中，相同汉子代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数 “李白杜甫”=_________ 【9285】
5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n 的最大值为_________． 【5】 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）
6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264+++++----------- 的计算结果是________． 【32】
7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是________． 【7776】
8. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个2×3的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A ,B ,C ,D ,E ,F 中各自数字和依次分别为a ,b ,c ,d ,e ,f ，且a ＝b ，c ＝d ，e ＞f ．那么第四行的前五个数字从左到右依次组成的五位数是________． 【31462】
注册号___
______
__
__
______
2017年数学花园探秘决赛小中组试题及答案
2017年数学花园探秘决赛小中组试题及答案
试题
答案
1.3434
2.14
3.15
4.40
5.9900
6.13
7.7
8.10
9.41016
10.84
11.1476
12.声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。如有侵权，请
联系，删除处理。
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2017数学花园探秘初赛五年级讲义学生版
2017 数学花园探秘五年级初赛讲义 幻方：三阶幻方解题技巧：幻和＝条件数的总和÷3 ＝ 中心数×3 主线：如图：三阶幻方中有中心数参与的幻和（共四条主线，如左下图） 斜三角定律：在三阶幻方中，幻方顶点上的数应为两条对边中间数之和的平均数； （如右下图，A＝（B ＋C）÷2；B＝2A－C） ；
2017 数学花园探秘五年级初赛讲义
小学数学花园探秘（原迎春杯）讲义
第一讲 计算与计数专题
一、知识梳理
数、小数、分数的基本概念和性质、定义新运算 ①分数：两个正整数 p、q 相除，可以用分数 q 分之 p 表示。特别注意，分母不为 0. ②真分数：分子比分母小的分数。 假分数：分子大于或者等于分母的分数。 带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数。 真分数一定小于 1；假分数大于或等于 1；带分数一定大于 1。 ③带分数化成假分数：分母不变，分子等于整数部分乘以分母加上原分子。 ④分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大 小相等。 ⑤最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。 ⑥分数乘法的法则：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，将分母相乘的积作积的分母。整 数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。 ⑦分数除法法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数 倒数：两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数。互为倒数的两个数的乘积是 1。 。1 的倒数是 1。0 没有倒数。 a 的倒数是 a 分之一（a 不为 0） ⑧定义新运算：用心的运算符号对四则混合运算进行组合运算。例：A△B＝3A-2B. 速算巧算：凑整法、提取公因数（式） 、头同尾十、换元法等 提取公因数：A×B＋A×C ＋A×D＝A×（B＋C＋D） 头同尾十：
2017年数学花园探秘决赛小中组试题及答案
2017年数学花园探秘决赛小中组试题及答案
试题
答案
1.3434
2.14
3.15
4.40
5.9900
6.13
7.7
8.10
9.41016
10.84
11.1476
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1 5 2 4 3 6
6 3 1 5 4 2
5 1 4 6 2 3
2 4 3 1 6 5
3 6 5 2 1 4
【答案】62143 【作者】北京 智益加 陈岑 【解析】如图
D B
A
E C
F
G
5. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那 么四位数“ 云雾花开 ”的值是__________． 【答案】8650 【作者】武汉 明心教育 胡志峰 【解析】首先由花+开=花可以看出开=0； 再由雾×花=开=0，非×花=开=0 得花=5，雾和非 都为偶数；接下来由 5非5 非=镜050 可以试出 非 =2 ， 镜 =1 ； 则 雾 = 镜 + 花 + 开 =6 ； 525 × 626=328650，则 云雾花开 =8650
1√ 2X 3√ 4√ 5X 6√ 7√ 9
√ 10√
8
11 12√
再来看一下如果 2 和 5 都是√；5 及周围有 3 个√，则 6 为 X；依次可得：2 及周围有 2 个 √，则 3 为√；3 及周围有 3 个√，则 7 为 X；8 及周围有 2 个√，则 8 为√；6 及周围有 2 个√，则 10 为√；11 及周围有 2 个√，则 11 为√；此时成立；此种情况下一共有 10 个√， 即需要翻 10 次。
二． 填空题（每小题 10 分，共 30 分）
4. 图中有__________个三角形． 【答案】23 【作者】广州 沃伦 黄达鹏 【解析】
ABC 此类三角形有 3 个; ADE 此类三角形包含 6×3=18 个； 此外还有 BCF和DEG 两个三角形；
所以一共 有 3+18+2=23 个三角形
1X 2√ 3√ 4X 5X 6√ 7√ 8
9X 10X 11 12X
若 1 周围的 2 和 5√和 X 的位置调换；5 及周围中现子安有 1 个√，则 6 为 X；2 及周围没 有√，则 3 为√；3 及周围有 1 个√，则 7 为 X；此时 8 及周围没有√，也矛盾。
1X 2 X 3√ 4X 5√ 6X 7X 8X 9 X 10 11 12X
B
A
C D 【答案】324 【作者】北京 北京资优教育科技中心 成俊锋 【解析】如图，阴影的面积等于两个 S ABC ; ABC 的面积等于 ACD 的面积； S ACD 18 18 2 162 ,所以阴影的面积=162×2=324
四． 亲子互动操作题（每小题 18 分，共 36 分）
1√ 2√ 3√ 4√ 5√ 6X 7X 8√ 9
√ 10√ 11√ 12√
10. 在空格里填入数字 1~6，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内数字不重复．相同的颜色 的彩线两边数字差相同，不同颜色的彩线两边数字差不同．那么，第三行从左到右前五 个数字组成的五位数是__________．
4 2 6 3 5 1
1 5 9
2 6
3 7
ຫໍສະໝຸດ Baidu
4 8
10 11 12
①若四个角均为 X 我们先看 1 号的位置，可以带动 1 号翻动的为 2 和 5，2 和 5 中必有 1 个√1 个 X;假设 2 为 √，5 为 X；再来看 5 及周围 1,6,9 中还没有√即 5 还没被翻动过，则 6 必须为√；此时 2 被翻动了 2 次，则 3 必为√才能保证 2 翻动奇数次；现在 3 及其周围 247 中已经有 2 个√， 则 7 必须为√；6 及周围已经有 3 个√已经翻动了奇数次，则 10 为 X；此时 9 周围没有√即 9 没有被翻动过，矛盾；此种情况下不成立。
综上可得四个角都为 X 的情况不成立； 同理可得②③④也不成立； 最后我们来看一下四个角是四个√的情况。
1 是√，则 1 及其周围 25 中要么有 2 个√，要么两个 X 我们先来看一下 25 都是 X 的情况；此时 5 及周围有两个√，则 6 为√；2 及周围有 2 个√， 则 3 为√；3 及周围有 2 个√，则 7 为√；6 及周围有两个√，则 10 为√；此时 9 及周围有 两个√，矛盾。
三． 填空题（每小题 15 分，共 30 分）
7. 在算式
2
56789 的方框中填入数字，只能填入数字“ 5 ”，
“6”，“7”，“8”，要使得算式成立，共有__________种填法． 【答案】32 【作者】北京 摩比思维 韩青恩 【解析】可以先把题目转换为一道加法数字谜，即 56789+ a b c d e =一个六位数，而 且这个六位数等于一个五位数的两倍；六位数的末位是×2 得到的，则个位为偶数且往 十位进 1，十位是一个数× 2+1 得到的，所以十位为奇数；同理可得百千万位也为奇 数 ； 2 × 5,6,7,8 均 进 1 位 ， 则 首 位 为 1 ； 因 此 我 们 可 以 得 到 这 个 六 位 数 为
a (a 1)(a 2)(a 3)(a 4) ，如 a 有 5 及以上的质因数 b，则后面四个自然数除以 b
余数各不相同，其乘积不能为 a 的倍数；则 a 只能有质因数 2 和 3；若 a 有因数 32，则 后面四个数除以 9 余 1×2×3×4 即余 6 不为 9 的倍数，所以 a 中只能有一个因数 3；同 理可得 a 中最多有因数 23，所以 a 的最大值为 23×3=24.
3. A，B 两地的距离为 100 米，甲的跑步速度是每秒 5 米，乙的跑步速度是每秒 2 米，两 人从 A 地出发（未必同时出发），到达 B 地后立即返回到 A 地，那么甲、乙两人在同 方向跑步的时间最多__________秒． 【答案】40 【作者】北京 优才教育 饶海波 【解析】 可以构造让甲乙同时到 B 地，再一起反方向跑回；那么甲的跑步时间内两人都 是同方向的。时间为 200÷5=40（秒）
9. 如图，有 12 张扑克牌，背面朝上，选择一张牌，然后将这张牌以及附近的牌都翻转过 来，这样的操作称为一次操作，要使得所有的扑克牌都正面朝上，至少需要__________ 次操作． （说明：牌的附近是指它的上、下、左、右的位置上的扑克牌）
三次操作示例（注意：不一定是正确答案的操作方法） ：
【答案】10 【作者】长沙 思齐教育 程良伟 【解析】 首先对于一张牌要翻为正面朝上，则其被翻动的次数必须为奇数次。我们期望翻动 的次数尽量少，那么翻动的牌越少，一张牌被翻动的次数越少越好；我们把一张牌主动翻 它用√表示，没有主动翻它用×表示；则要求一个格子及其周围对勾的数量必须为奇数。 再下面 3×4 的表格中我们讨论一下四个角（即数字 1、4、9、12 所在的位置）得情况，一 共有①4 个 X；②3 个√一个 X；③2 个√2 个 X；④1 个√3 个 X；⑤4 个√；5 种
2017 年“数学花园探秘”网络评选活动试题
小学五年级（2016 年 11 月 30 日） 一． 填空题（每小题 8 分，共 24 分）
1. A 老师和 B 老师一起聊天，得知他们都是 1985 年出生，其中 A 老师说： “我的生日是 公历 7 月 29 日，如果按照农历，则是 6 月 12 日” ，B 老师说： “那太巧了，我的公历也 是 7 月份，农历也是 6 月，并且我公历和农历的日期都是质数！ ” ，那么 B 老师的生日是 公历 7 月__________日． 【答案】19 【作者】长沙 思齐教育 程良伟 【解析】B 老师的公历只能是 7 月 18 日至 7 月 31 日对应农历才是 6 月；18-31 中，只 有 19、23、29、31 是质数，其中只有 19 对应的农历日期是 2 为质数；所以 B 老师的生 日是公历是 7 月 19 日 2. 在桌子上，用 4 张大小相同的等边三角形纸片可以拼接 （拼接的边必须完全重合，纸片 不允许重叠）成__________种不同的平面图形．（经过旋转、平移、翻转后可以重合的 图形视为一种） 【答案】3 【作者】天津 天津华英 李乔 【解析】
1奇奇奇奇偶 ；即 56789+ a b c d e = 1奇奇奇奇偶 ；此时 e 必须为奇数，则 e=5 或
7；d 为偶数，则 d=6 或 8；同理 c=5 或 7；b=6 或 8; a=5 或 7；对应数字谜都有唯一的 5 解；所以数字谜一共有 2 =32 种填法
8. 著名学府北京师范大学的校徽图的标志物为木铎．如图，在正八边形中适当连接 7 条线 段，可以得到一个漂亮的“木铎”象形图（图中阴影部分） ．如果正八边形的边长为 18 厘米，那么该“木铎”图形的面积是__________平方厘米．
花 非 花
×
雾 非 雾 若 镜 花 开 镜 开 花 开
若 镜 花 开 若 非 云 雾 花 开
6. 有从小到大的五个连续非零自然数，其中后面四个自然数的乘积是第一个自然数的倍 数，那么第一个自然数最大是__________． 【答案】24 【作者】北京 北京资优教育科技中心 成俊锋 【 解 析 】 设 五 个 连 续 的 非 零 自 然 数 为 a，a 1, a 2, a 3, a 4 则